Введение к работе
Актуальность работы.
Гемодиализ (ГД) широко используется при лечении почечной недостаточности. Однако, планирование и проведение диализной терапии конкретному больному в значительной степени осуществляется еще на эмпирической основе. Во время процедуры по-прежнему приходится сталкиваться с такими явлениями и осложнениями как: головная боль, тошнота, рвота, усталость, ги-потензия и даже тяжелые мышечные судороги.
Эта характерная группа симптомов, обозначаемая термином "неравновесный синдром", возникает вследствие более быстрого выведения осмотически активных веществ из внеклеточного пространства, чем из внутриклеточного, что приводит к образованию осмотического градиента и движению воды в клетки (Kennedy А.С. et al., 1963). Из-за отсутствия надежных методов измерения водных пространств организма, особенно во время процедуры ГД, чрезвычайно трудно на практике оценить степень и характер объемных изменений. Поэтому, представилось логичным построить математическую модель, дающую возможность прогнозировать объемные изменения, возникающие в процессе ГД и изучать влияние на них различных скоростей выведения наиболее важных осмотически активных веществ.
Впервые математическая модель для описания ГД была предложена более трех десятилетий назад (Wolf A.V. et al, 1951). Несмотря на это. исследования в данном направлении продолжаются до настоящего времени.
Большинство-моделей (Lee С. J. etal., 1987; Keshaviah P.R. etal., 1988; PalloneT.L. etal., 1989; Petltclerc T.. etal.. 1989; Buur T. etal.. 1990; Mann H.. etal.. 1990; Flanlgan M.J. etal.. 1991; Evans J.H. etal.. 1992: Abramson F. et al.. 1994;) рассматривали транспорт отдельных веществ между пространствами организма, но не учитывали перераспределение воды между ними. Они также не учитывали влияние ультрафильтрации.
По мнению современных специалистов (Goten F. etal.. 1990; Mann H. et al.. 1990; Haduell F. et al.. 1994) проблема нарушения водно-осмотического равновесия в процессе диализа, особенно при высоких диализных скоростях, относится к первостепенным. Математическая модель, описывающая эти явления.
могла бы быть полезной как для оптимизации процедуры ГД, так и для углубления представлений о физико-химических закономерностях, определяющих распределение жидкости в организме.' Такая модель в дальнейшем позволила бы прогнозировать изменение концентраций различных веществ во время ГД, как эндогенного происхождения, так и вводимых извне. Это особенно актуально для моделирования поведения веществ, имеющих малый объем распределения.
Цель работы. Разработать математическую модель, адекватно описывающую водно-осмотическое состояние организма больного на протяжении гемодиализа, позволяющую оптимизировать режимы его проведения и предотвращать возникновение "синдрома неравновесия".
Задачи.
-
Построить и теоретически обосновать камерную модель перераспределения воды и наиболее важных осмотически активных веществ (мочевины, -натрия и калия) в процессе ГД.
-
Осуществить математическое описание модели с помощью системы дифференциальных уравнений.
-
Для проверки правильности математической модели исследовать зависимость переменных модели от входящих в нее параметров.
-
Оценить адекватность математической модели на фактических данных.
-
Показать возможность оптимизации гемодиализной процедуры с помощью разработанной математической модели.
Научная новизна исследований.
Создана математическая кинетическая модель, позволяющая оценить изменение клеточного и внеклеточного объемов у больного во время процедуры ГД:
Модель позволяет учитывать важные индивидуальные показатели больного. Дифференциальные уравнения, представляющие математическую модель, содержат идентифицируемые для каждого конкретного больного параметры, характеризующие проницаемость клеточных мембран. Идентифицируемыми величинами также являются общий водный объем организма и отношение внеклеточного объема к общему объему в момент начала диализа. Впервые для определения общего объема жидкости организма применена проце-
дура идентификации на основании разработанной двухкамерной математической модели, а общепринятая методика, основывающаяся на однокамерном представлении кинетики мочевины была использовалась лишь для предварительной и ориентировочной оценки.
Модель, в отличие от ранее предложенных, не учитывающих объемные изменения, позволяет более точно описать кинетику основных осмотически активных веществ - мочевины, натрия и калия, концентрации которых сами по себе являются важными, контролируемыми во время диализа величинами. Для повышения точности расчета потоков этих веществ через диализную мембрану и их диализных клиренсов использовались характеристики диализной жидкости.
Предложены алгоритмы оптимизации концентраций натрия в диализной жидкости с целью предотвращения осложнений, связанных с нарушением осмотического равновесия во время ГД процедуры.
Практическая значимость.
Созданная математическая модель дает возможность подбирать больному индивидуальный режим диализа и тем самым оптимизировать лечение уже при первых диализных процедурах. Она позволяет найти компромисс между стремлением вывести как можно больше накопившихся в организме продуктов обмена веществ и не допустить резкого изменения объемов клеточного и внеклеточного пространств, то есть избежать возможных осложнений.
С помощью модели можно вычислять оптимальный концентрационный профиль натрия в диализной жидкости для уменьшения потерь воды из внеклеточного пространства.
В отличие от известных математических моделей, предлагаемая позволяет с большей точностью оценить кинетику мочевины, калия и натрия.
Построенная модель может применяться для моделирования кинетики различных веществ с малым объемом распределения.
Положения, выносимые на защиту.
1. Созданная математическая модель позволяет оценить объемные изменения, возникающие в организме больного во время гемодиализа и описать кинетику наиболее важных осмотически-активных веществ (мочевины, натрия, калия) в зависимости
от параметров диализной процедуры: объемных скоростей крови, диализата, ультрафильтрации, концентрации натрия в диализате.
-
Предложенная модель позволяет оптимизировать концентрацию натрия в диализате в течение процедуры ГД с целью использования его осмотического градиента для противодействия градиенту мочевины, возникающему между внутриклеточным и внеклеточным пространствами. Для этого в. систему уравнений модели нужно дополнительно ввести еще одно уравнение, представляющее конкретную функцию изменения внеклеточного содержания натрия (или натрия и калия) в процессе ГД, такую, которая бы задавала внеклеточные концентрации, обеспечивающие минимальный ток воды во внутриклеточное пространство.
-
Широко применяемая методика определения общего объема жидкости организма на основании однокамерного представления кинетики мочевины при обычных диализных скоростях (скорость крови 200-300 мл/мин, диализата 500 мл/мин) дает завышенные результаты. При быстром выведении веществ, когда значения диализных клиренсов имеют один порядок со значениями межкамерных клиренсов, кинетика мочевины не соответствует однокамерным представлениям.
-
При вычислении потоков веществ через диализную мембрану предпочтение следует отдавать показателям диализной жидкости, поскольку неоднородности крови (из-за наличия в ней клеточных элементов и белковых структур) затрудняет определение скорости кровотока для исследуемого вещества и возможно появление ошибок в вычислениях.
-
Максимальный концентрационный градиент мочевины между внутриклеточным и внеклеточным пространствами организма приходится на интервал между 30й и 45й минутами диализной процедуры.
-
Предложенная математическая модель позволяет обнаружить регургитацию крови из приводящей иглы в отводящую.
Внедрение. Результаты диссертации используются при проведении диализной терапии больным ХПН, находящимся на лечении в НИИ урологии МЗ РФ и Городской клинической урологической больнице N 47 г.Москвы.
Апробация работы.
Основные положения диссертации доложены на: Всероссийс-
кой научно-практической конференции "Информатизация здравоохранения России" (Ижевск, март, 1995); заседании Координационного Совета НИИ урологии МЗ РФ (декабрь, 1996); совместном заседании кафедры медицинской и биологической кибернетики и проблемной научно-исследовательской лаборатории по разработке медицинских информационных систем РГМУ (февраль. 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ.
Связь с планом научных исследований. Работа выполнена по плану НИР НИИ урологии МЗ РФ, номер государственной регистрации 01.9.30 006069.
Объем и структура работы.