Содержание к диссертации
Введение
1. Математическое моделирование в кардиологии 12
1.1 Применение моделирования в диагностическом процессе 15
1.1.1 Методы первичной обработки данных 20
1.1.2 Методы автоматизации постановки диагноза 23
1.2 Модели электрической активности сердца, применяемые для диагностики 30
1.3 Особенности применения автоматизированной диагностической аппаратуры 38
1.4 Выбор и обоснование направлений исследований 40
2. Решение прямой задачи электрокардиографии 42
2.1 Анализ электрической активности сердца с помощью мультипольного разложения 44
2.1.1 Исследование влияния порядка мультипольного разложения на точность моделирования 49
2.1.2 Электрический центр сердца 57
2.2 Методы определения параметров моделей электрической активности сердца 58
2.3 Исходные данные для реализации модели 60
2.3.1 Основы электрофизиологии проводящей системы сердца 60
2.3.2 Основные допущения и предположения 63
2.4 Решение частных задач реализации модели проводящей системы сердца 67
2.4.1 Вывод основных выражений алгоритма моделирования 67
2.4.2 Определение параметров модели 71
2.5 Теоретическое исследование разработанной модели 77
2.5.1 Анализ спектральных характеристик смоделированного электрокардиосигнала 81
2.5.2 Картографирование распределения потенциала электрического поля сердца 86
3. Решение обратной задачи электрокардиографии 92
3.1 Исследование закономерностей формирования электромагнитного поля в объемном проводнике 93
3.1.1 Вывод и исследование основных соотношений, описывающих электрокардиографическое поле 94
3.1.2 Граничные условия, влияющие на формирование электрокардиограммы 99
3.2 Исследование параметров проводящей среды 103
3.2.1 Особенности электрических свойств биологических тканей 104
3.2.2 Анализ удельного сопротивления тканей 106
3.2.3 Анализ анизотропии тканей 111
3.3 Диагностика состояния миокарда 118
3.3.1 Разработка и исследование метода диагностики 118
3.3.2 Оценка погрешностей метода 124
3.3.3 Диагностика грубых патологий 127
3.4 Используемые для диагностики технические средства 131
3.4.1 Общее описание и аппаратная часть комплекса ЭФКР-4 132
3.4.2 Программное обеспечение и диагностические возможности комплекса 134
Выводы 138
Заключение 139
Литература 140
- Модели электрической активности сердца, применяемые для диагностики
- Методы определения параметров моделей электрической активности сердца
- Исследование параметров проводящей среды
- Используемые для диагностики технические средства
Введение к работе
Проблема снижения смертности и инвалидности населения во всех
странах мира от сердечно-сосудистых заболеваний в настоящее время
представляется одной из актуальнейших проблем современной медицины.
Использование автоматизированных систем контроля над состоянием
сердечно-сосудистой системы человека позволяет подойти к
рассмотрению данной проблемы с точки зрения проведения не только
экстренной диагностики состояния сердца, но и проведения
профилактической диагностики для выявления кардиологических
заболеваний на ранних этапах своего развития. Общеизвестно, что сердце -
это жизненно важный орган человека. Поэтому особенно большое
значение контроль над состоянием сердечной деятельности человека имеет
при наблюдении за больными в острой стадии инфаркта миокарда. По
имеющимся данным [1, 2], более половины таких больных погибает от
острых нарушений ритма и проводимости сердца, в частности при
фибрилляции желудочков, развитии блокады сердца и асистолии.
Следовательно, благодаря раннему выявлению и активному лечению
нарушений ритма у больных с острым инфарктом миокарда смертность
этих больных может быть снижена. Из опыта отделений
кардиологического наблюдения следует, что при использовании современного автоматизированного диагностического оборудования смертность этих больных может быть снижена с 35 до 20% [3].
Следовательно, главными предпосылками успешной деятельности отделений кардиологического наблюдения является наличие профессионально подготовленного врачебного и сестринского персонала, а также их оснащение современными диагностическими кардиологическими комплексами, позволяющими наиболее полно диагностировать состояние пациентов.
При определении основных направлений развития отечественной медицинской радиоэлектроники основное внимание обращается на необходимость разработки все более точных и чувствительных приборов, в том числе и основанных на новых нетрадиционных физических принципах, что неизбежно связано с прогрессивным возрастанием стоимости радиоэлектронной медицинской аппаратуры. Между тем, будучи оправданной в общетехническом аспекте, указанная тенденция находится в определенном отрыве как от современного финансово-экономического состояния в области здравоохранения, так и от реальных потребностей диагностического процесса, для которого, прежде всего, и предназначена такая аппаратура.
Во-первых, оснащенность радиоэлектронной медицинской аппаратурой кабинетов функциональной диагностики (КФД) областных, городских и центральных районных больниц далека до оптимальной. В 1997 г. единственным прибором, имевшимся в КФД всех трех типов больниц, был одноканальный электрокардиограф, остальные приборы имели далеко не все КФД [4]. В настоящее время ситуация еще более ухудшилась из-за выхода из строя старой техники и недостаточного финансирования для закупки новой.
Во-вторых, в настоящее время имеется значительный разрыв между возможностями радиоэлектроники и фактическим использованием ее в медицине. Из-за недостатка времени и трудностей интерпретации большого количества данных, получаемых с помощью медицинской электроники, врач в состоянии использовать только незначительную часть последних. Поэтому даже при хорошем оснащении КФД сложной и дорогостоящей радиоэлектронной аппаратурой многие исследования оказываются малоэффективными для улучшения качества диагностики [5].
В-третьих, не отрицая большие возможности современной аппаратуры (томография, ультразвуковые исследования и др.), необходимо
заметить, что задачи диагностики кардиологических заболеваний в основном могут быть решены с использованием современных методов электрокардиологического исследования врачом средней квалификации. Кроме этого, электрокардиологическая электронная аппаратура незаменима для решения некоторых специфических диагностических задач, в частности, для мониторинга сердечной деятельности.
Отсюда следует, что целесообразно положить в основу диагностического процесса принцип максимального использования потенциальных возможностей клинически апробированных, доступных и недорогих методов исследования, одним из которых является электрокардиография. При этом резервы повышения качества электрокардиографической диагностики могут быть мобилизованы как путем использования новых методик исследования и анализа (применение ортогональных систем отведений, моделирование электрической активности сердца и пр.), так и путем разработки и внедрения диагностических кардиологических комплексов на современной элементной базе, помогающих в реализации этих методик.
Таким образом, в поликлиниках остается актуальным использование приборов, позволяющих выполнять полномасштабные электрокардиографические обследования больных [6], при условии доступности по цене прибора.
Начало 90-х годов связано с массовой интеграцией в общественную жизнь персональных компьютеров, что активно повлияло на развитие информационных технологий, в том числе и на развитие цифровых методов обработки сигналов, включая использование этих методов в области медицины.
Сегодня цифровая обработка сигналов заняла доминирующее положение относительно аналоговой, так как имеет ряд неоспоримых преимуществ. Появляется возможность автоматически вычислять
параметры сигналов, проводить исследования, требующие большого количества вычислений либо некоторой аналитической обработки, способствующей созданию качественных компьютерных диагностических систем. Аналоговая часть прибора упрощается из-за уменьшения количества выполняемых ею функций, которые переносятся на программно реализуемые методы предварительной обработки сигналов.
Поэтому прибор, позволяющий производить диагностику органов тела человека, должен обладать такими желательными характеристиками, как
цифровым способом регистрации сигналов, что позволяет использовать специальные алгоритмы фильтрации и обработки сигналов, а также применять машинную диагностику заболеваний;
экономичностью и компактностью, то есть оптимальным использованием программно-аппаратных средств.
При этом преимущество заключается в использовании программных, а не аппаратных средств обработки сигналов, поскольку:
современные критерии оптимизации фильтрации сигнала при выделении его параметров обеспечивают высокую точность оценки, продиктованную требованиями современной медицины;
цифровые методы позволяют улучшить качество обработки снимаемых сигналов за счет использования более сложных алгоритмов фильтрации, трудно реализуемых аппаратно;
применение цифровых технологий в диагностике, включая разработку и внедрение экспертных систем, основанных на технологиях искусственного интеллекта, позволяет поднять на качественно новый уровень решение диагностических задач;
тиражирование программных средств и замена устаревших программных модулей на модули более совершенных версий
экономически является более выгодными, чем замена морально устаревших аппаратных средств.
В настоящее время уровень функциональных возможностей и характеристик приборов, диагностирующих состояние сердечнососудистой системы человека, не позволяет говорить об эффективном решении задачи автоматизации диагностики, улучшении качества последней благодаря использованию преимуществ современных технологий обработки сигналов [7, 8, 9]. Поэтому, с этой точки зрения, исследование и разработка методов электрокардиодиагностики, включая математическое моделирование жизненно важных систем и органов человека, для контроля жизнедеятельности организма в автоматизированном диагностическом кардиологическом комплексе (АКДК) имеет большую актуальность.
Целью диссертационной работы является улучшение диагностических и функциональных характеристик АКДК путем оптимизации программно-аппаратного обеспечения и совершенствования программных методов электрокардиодиагностики на основе использования математических моделей.
Диссертационная работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете в Центре медицинской электроники. Основные результаты работы отражены в 10 публикациях. В Центре медицинской электроники в 1992 году был изготовлен опытный образец прибора ЭФКР, позволяющий проводить регистрацию и автоматизированную обработку электрокардиологических, реокардиологических, фонокардиологических и спирометрических сигналов. До 1997 года включительно 30 приборов изготовлено и принято в эксплуатацию в лечебные учреждения г. Барнаула и Алтайского края, разработано программное обеспечение, обеспечивающее выполнение кардио-, фоно-, рео- и спирометрических исследований, а также проведение велоэргометрии и
кардиоинтервалографии. Работа выполнялась в рамках межвузовской программы "Алтай-ВУЗ", а также в рамках федерального бюджетного финансирования по единому заказ-наряду министерства образования России.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматриваются основные тенденции в развитии методов электрокардиодиагностики, основанных на математическом моделировании. Проведен обзор и анализ основных проблем, препятствующих широкому практическому применению данных методов. Рассмотрены некоторые проблемные вопросы клинической электрокардиографии, нуждающиеся в исследовании методами моделирования. Выбраны и обоснованы направления исследовательской работы.
Во второй главе рассматривается решение прямой задачи электрокардиографии с помощью модели процесса возбуждения сердца, а также особенности синтеза модели. В частности, рассмотрены физиологические закономерности возбуждения клеток миокарда и характерные параметры этого процесса. На основе проведенных исследований разработан алгоритм электрического возбуждения сердца, а также обоснованы пути определения параметров этого процесса.
В третьей главе рассматривается решение обратной задачи электрокардиографии с помощью разработанной модели. Освещены вопросы экспериментального исследования и практического применения разработанной модели в программно-аппаратном автоматизированном кардиологическом диагностическом комплексе ЭФКР-4. Дана общая характеристика аппаратной и программной части комплекса. Показаны возможности метода диагностики, основанного на анализе пространственно-временных кривых изменения параметров возбуждения.
Оценены погрешности метода при различных мешающих воздействиях. Проведено экспериментальное исследование алгоритма выявления угрожающих патологий.
Практическое применение разработанных и исследованных методов моделирования электрокардиосигналов в автоматизированном кардиологическом диагностическом комплексе ЭФКР-4 позволило повысить качество проведения диагностических исследований в области кардиологии, улучшить точность диагностики, автоматизировать ряд важных функций АКДК и расширить их функциональные возможности.
Автор выражает искреннюю признательность и благодарность
своему научному руководителю Якунину Алексею Григорьевичу и
научному консультанту Тушеву Александру Николаевичу, совместно с
которыми был выполнен весь объем исследовательских работ
применительно к рассматриваемому автоматизированному
кардиологическому диагностическому комплексу ЭФКР-4.
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В КАРДИОЛОГИИ
Электрокардиология основана на получении информации о биоэлектрических явлениях в сердечной мышце, определяемых через электрическую активность на поверхности тела человека. При электрокардиологическом обследовании пациента электрическая активность, возникающая при возбуждении сердца, регистрируется на электрокардиограмме (ЭКГ).
Колебания трансмембранного потенциала отражают динамику процессов деполяризации и реполяризации в различных участках сердечной мышцы. Однако в электрокардиографии электроды располагаются на поверхности тела на значительном расстоянии от клеток миокарда, поэтому ЭКГ - это запись разности потенциалов, возникающих на поверхности при распространении волны возбуждения по сердцу.
Хотя из всех биоэлектрических сигналов кардиосигнал является самым характерным по форме и упорядоченности, амплитуда, длительность и форма интервалов и сегментов может изменяться. Это зависит от многих факторов: места расположения электродов, положения сердца, возраста, функциональных изменений и органических поражений сердца.
Для получения наиболее полных результатов исследования состояния сердечной деятельности необходима регистрация ЭКГ пациента с 12-ти отведений: трех стандартных (1,11,111), трех усиленных (aVL, aVR, aVF) и шести грудных (Vi-Ve) [1]. Менее полная картина заболевания вырисовывается при рассмотрении лечащим врачом снятых одновременно трех, четырех, шести и восьми отведений (регистрация этих отведений производится на соответствующих электрокардиографах).
Системы множественных отведений, являясь по своему значению наиболее универсальными, в настоящее время, по-видимому, наиболее удовлетворяют требованиям максимального приближения к клинической диагностике, поскольку с их помощью определяется основное большинство необходимых для кардиологической диагностики показателей - ритм, электрическая позиция сердца, варианты норм, функциональное состояние проводящей системы и патология сократимого миокарда. Таким образом, для получения полноценной картины и наиболее точной диагностики сердца, основанной на анализе сигнала, необходимо применение в лечебных учреждениях двенадцатиканальных кардиографов. К таким кардиографам можно отнести кардиограф марки ПК3060 [10], электроанализатор марки ЦН3052 [11]. Но эти кардиографы являются достаточно дорогими, и поэтому в настоящее время в лечебных учреждениях широкое распространение получили отечественные двух-, четырех- и шестиканальные кардиографы фирмы «Элкар» [6]. В данных кардиографах имеются переключатели для записи недостающих отведений. К недостаткам таких устройств можно отнести неединовременность снимаемых параметров сигнала, что приводит к дифференциации симптомокомплексов при сложной диагностике, такой, как локализация поражения в мышце сердца, уточнение возможного характера патологического процесса при клинической диагностике. С другой стороны, было бы очень удобно, воспользовавшись кардиографом с меньшим, чем 12, количеством отведений (что естественным образом ведет к снижению необходимых затрат на обследование пациента), получить тот же по качеству результат исследования. Однако создание такого кардиографа требует разработки более совершенных методов регистрации и аналого-цифровой фильтрации.
Иногда при работе с пациентами бывает достаточно регистрировать только одно отведение, например, для оценки характера нарушения ритма
сердца [2]. В этом случае незаменимы простые переносные одноканальные кардиографы, позволяющие врачу вести диагностические исследования, не связанные с наличием специализированной лаборатории. Примером такого прибора может служить одноканальный кардиограф фирмы «Медикор» МР-11, электрокардиограф ЭК1Т-03М2 [6].
В связи с появлением комплексных методик диагностики кардиологических заболеваний возникла необходимость в устройствах, позволяющих регистрировать вместе с электрокардиограммой другие сигналы, характеризующие состояние сердца, в частности, реокардиографические и фонокардиографические. Примером таких устройств являются полиграфы, в корпусе которых объединяются приборы, позволяющие одновременно производить регистрацию большинства показателей сердечной деятельности.
Известным полиграфом является модель П4Ч-02 [12]. Здесь в раздельных каналах выделяются, усиливаются и фильтруются кардио- и реосигналы. Перед выводом на самописец они объединяются в общем блоке, для чего в приборе используются схемы усиления и фильтрации для каждого раздельного канала, иерархическая структура которых свидетельствует о неоптимальности аппаратной части прибора. Для каждого типа сигналов в полиграфе задействован отдельный аппаратный блок, что также нельзя отнести к преимуществам, так как это приводит к увеличению себестоимости устройства и громоздкости, а в связи с этим, к ограниченности применения в медицинских учреждениях.
Более рациональным оказалось совместное использование реографа модели 4 РГ-2М [13] и электрокардиографа модели ЭК6Т-01 [14]. При регистрации реограмм снимаемый реосигнал стандартным образом обрабатывается в специализированном канале реографа, после чего подается на вход электрокардиографа. Таким образом, наиболее функционально полно используются блоки электрокардиографа,
обрабатывающие как кардиологические, так и реографические сигналы. Но выбранный объем аппаратных средств для регистрации реосигнала является неоптимальным и, вследствие этого, указывает на недостатки выбранной концепции коммутирования устройств.
В 60-х годах XX века Дж. Холстером были предложены, а в последнее время и получили широкое распространение приборы, позволяющие производить непрерывную регистрацию ЭКГ пациентов за продолжительное время (как правило, в течение суток). В холстеровских мониторах первых поколений ЭКГ записывались на магнитные ленты, после чего зарегистрированная таким образом информация, анализировалась уже в клиниках на стационарных комплексах. В настоящее время, благодаря внедрению в повсеместную жизнь цифровых способов регистрации сигналов, в холстеровских мониторах второго поколения используются основанные на этом преимущества оперативной компьютерной обработки сигналов. При частоте 360 Гц общий объем сохраняемой за сутки информации с трех отведений равен 94 Мбайтам памяти [2].
Кардиографические данные используются при диагностике таких заболеваний сердечно-сосудистой системы, как острый инфаркт миокарда, нарушение ритма и проводимости сердца, предполагающие фибрилляции желудочков, развитие блокады сердца и асистолии [15].
Модели электрической активности сердца, применяемые для диагностики
В настоящее время существует ряд математических методов,позволяющих оценить диагностическую информативностьэлектрокардиограмм и использовать их для диагностики различных заболеваний, совершенно не затрагивая механизмов образования этих кривых и не касаясь физических представлений о работе сердца. Существенную роль при этом играет использование электронных цифровых вычислительных машин. Как было показано выше, в вычислительных программах либо применяются формализованные (насколько возможно) врачебные диагностические признаки, либо классификация электрокардиограмм ведется при помощи специальных кибернетических алгоритмов, причем пути решения задачи в принципе продолжают формально совпадать с традиционным эмпирическим подходом принятым в медицине.
Другой подход к исследованию электрической активности сердца метод моделирования внутренней структуры сердца как электрического генератора. Моделирование состоит в построении некоторой системы, которая в формализованном виде воспроизводит известные данные о реальном объекте, а так же позволяет получить новые данные о нем. Выполняя одновременно роль объекта исследования, заменяющего оригинал, и специфического средства исследования, модели могут служить критерием истины по отношению к реализуемым в них гипотезам, а также, с другой стороны, являются промежуточным этапом в поисках новых гипотез и теорий [30, 31]. Модельный подход помогает преодолеть многие трудности и неудобства, присущие чисто эмпирическим методам: сократить объем эмпирического поиска, систематизировать огромный объем накопленной информации, установить общий язык (на базе общепринятой физической терминологии) между исследователями разных специальностей, работающими в области электрокардиологии, и, наконец, обеспечить необходимую наглядность интерпретации измеряемых величин, которая не только способствует повышению эффективности и более широкому распространению этого метода, но и облегчает его связь с другими диагностическими методами. Таким образом, модельный подход открывает физически обоснованный путь решения основной, диагностической задачи электрокардиографии, который в сочетании с эмпирическим путем может привести к ее оптимальному решению.
Последовательность основных этапов моделирования, отражающих наиболее существенные качественные ситуации изучаемого процесса, и обобщенное схематическое представление путей решения задач электрокардиографии показано на рис. 1.3. Здесь указаны основные этапы исследования и основные совокупности данных, получаемые на каждом этапе.
При решении диагностической задачи - задачи определения действительного электрического состояния сердца по поверхностному потенциалу - неудобно использовать описание этого состояния в виде реальных распределенных источников тока, так как такие источники имеют бесконечно большое число переменных параметров (степеней свободы) и, кроме того, решение обратной задачи электродинамики в этом смысле неоднозначно. Поэтому между действительными генераторами и поверхностным потенциалом вводят промежуточную совокупность электрических характеристик - так называемый эквивалентный электрический генератор сердца. В качестве эквивалентного генератора обычно выбирают идеализированный электрический генератор достаточно простой структуры с небольшим числом переменных параметров, который при принятых предположениях относительно пассивных электрических свойств тела дает на его поверхности потенциал, совпадающий с требуемой точностью с действительным потенциалом. Возможность построения довольно простых эквивалентных генераторов обусловлена особенностями структуры действительных генераторов сердца, а также тем фактом, что потенциал измеряется на значительном удалении от местоположения генераторов и поэтому отражает только основные особенности их структуры.
Первая известная модель электрической активности сердца была предложена в 1913 г. Эйнтховеном. Согласно его гипотезе, тело человека можно представить в виде равностороннего треугольника, в центре которого расположено сердце как точечный источник электрических потенциалов ("Треугольник Эйнтховена") [32]. При этом эквивалентный генератор представляет собой один фиксированный диполь, который математически описывается вектором в трехмерном пространстве. В ряде случаев такой аппроксимации оказывается достаточно для решения электрокардиографических задач. При этом электрический процесс, происходящий в сердце, удается наглядно изобразить в виде вектора, непрерывно изменяющего свою величину и направление в пространстве (рис. 1.4, а).
Эквивалентный генератор другого типа представляет собой также диполь, но не расположенный в фиксированной точке, а непрерывно изменяющий свое положение в пространстве. В этом случае электрический процесс изображается фактически двумя векторами, один из которых характеризует момент диполя, а другой - положение его относительно неподвижной системы координат (рис. 1.4, б).
Эквивалентный генератор еще одного типа, получивший название многодипольного эквивалентного генератора, представляет собой совокупность из сравнительно небольшого числа диполей, расположенных на некоторых участках сердца и характеризующих суммарную электрическую активность соответствующих участков. Во время сердечного цикла эти диполи сохраняют неизменную ориентацию и изменяют только свою интенсивность. Таким образом, этот эквивалентный генератор можно изобразить в виде нескольких векторов, изменяющих только абсолютную величину (рис. 1.4, в).
Дипольно-векторное представление, будучи достаточно простым, весьма наглядно; оно характеризует три основных свойства электрического генератора: его интенсивность, направление и локализацию в пространстве. Поэтому дипольно-векторные модели успешно применяются на различных этапах электрокардиологических исследований. Они легли в основу специального направления электрокардиографического метода - векторкардиографии. Но дипольные модели, несмотря на свое широкое распространение, являются лишь удобной формой представления электрической активности сердца, имеющей слабое физическое обоснование.
Помимо эквивалентных генераторов, основанных на дипольном представлении электрического генератора сердца, получили распространение модели, основанные на мультипольном разложении электромагнитного поля. Мультипольный эквивалентный генератор представляет собой совокупность мультиполей, расположенных в принятом геометрическом центре сердца. Максимальный порядок мультиполей выбирают, исходя из требуемой точности аппроксимаций поверхностного потенциала.
Существует еще ряд теорий построения модели эквивалентного электрического генератора сердца, сыгравших определенную роль в формировании взглядов на природу электрокардиограммы и информативность электрокардиографических отведений.
Согласно теории интерференции монофазных кривых (или теории бикардиограммы), предложенной А.Ф.Самойловым, электрокардиограмма представляет собой алгебраическую сумму двух монофазных кривых противоположной полярности, зарегистрированных от двух участков сердца при их возбуждении. При этом сам Самойлов считал, что желудочковый комплекс электрокардиограммы есть результат взаимодействия кривых, отражающих потенциалы верхушки и основания
Методы определения параметров моделей электрической активности сердца
Для определения конкретных параметров моделей эквивалентного электрического генератора сердца могут быть применены разные подходы. Один из них основывается на принципе, рассмотренном нами выше -составлении системы уравнений. Если количество уравнений в системе больше либо равно количеству вариабельных параметров выбранной модели, и известны значения разностей потенциалов между соответствующим количеством точек наблюдения, эти параметры могут быть определены путем аналитического либо численного решения системы уравнений вида (2.17).
Главное преимущество этого подхода заключается в его общности, т.к. данным способом могут быть определены параметры практически любого выбранного эквивалентного генератора, достаточно лишь знать значения разностей потенциалов между соответствующим количеством точек в течение кардиоцикла, что является вполне выполнимой и для большинства известных эквивалентных генераторов уже решенной задачей. Как это ни парадоксально, общность является и недостатком такого подхода. Дело в том, что поскольку нет необходимости вводить в модель какие-либо анатомические и физиологические данные о сердце (достаточно лишь знать создаваемые ей потенциалы), из нее непосредственно нельзя извлечь никакой информации, касающейся анатомии или физиологии сердца, в особенности в патологических случаях, что сильно ограничивает круг решаемых с помощью такого моделирования задач.
Следовательно, представляет интерес создание такой модели электрической активности сердца, которая полностью исключила бы выходные характеристики гипотетического кардиогенератора (т. е. набор электрокардиограмм) из множества исходных данных, оставив их в качестве критерия истинности модели. Таким образом, среди выбранных параметров модели не должно быть ни одного, несущего какую-либо информацию о зубцах и интервалах самой ЭКГ. С другой стороны, модель не должна являться простым имитатором электрокардиографических кривых, т. е. параметры модели обязаны иметь четкую физическую интерпретацию и описывать работу сердца (с разумными допущениями) в терминах, принятых в современной электрофизиологии.
Решение прямой задачи электрокардиографии при помощи такой моделипутем выбора начальных значений параметров и последующегомоделирования «патологии» отклонением от выбранной «нормы» можетиметь значение для объяснения генеза некоторых патологических формЭКГ и получения новых информативных признаков. Кроме этого,математическая модель эквивалентного электрического генератора сердца,параметры которой определяются, исходя реальныхэлектрофизиологических и анатомических констант, незаменима для установления критериев «полезности» электрокардиографической
Сердце человека — это четырехкамерный насос, выполняющий свои функции за счет последовательного сокращения и расслабления мощной поперечнополосатой мышцы - миокарда. Сердце характеризуется четырьмя основными функциями: автоматизмом, возбудимостью, проводимостью и сократимостью [42].
Различная скорость проведения электрического импульса по миокарду и проводниковой системе приводит к возбуждению и последующему сокращению различных участков миокарда в такой последовательности, что сердце оптимальным образом исполняет свою основную функцию -функцию насоса, причем механизм сокращения желудочков и выбрасывания из них крови достаточно сложен, но имеет стройную последовательность.
Электрические свойства миокарда необходимо рассматривать, учитывая основные черты его строения. Электронно-микроскопические работы показали, что миокардиальное волокно не является морфологически непрерывным, а представляет собой совокупность примыкающих друг к другу клеток длиной около 100 мкм , причем соседние клетки разделены щелью порядка 10-20 нм.
Можно считать также доказанным, что при возбуждении отдельной клетки любого отдела сердца (проверено для клеток синусного узла, предсердия и желудочка) возникает распространяющееся возбуждение, на что сердце отвечает экстрасистолой. При этом по сравнению с морфологической дискретностью, напротив, имеются экспериментальные доказательства электрической непрерывности миокардиального волокна.
Условия электрической непрерывности сводятся по существу к требованию, чтобы изменения поля, возникающие при возбуждении какой-либо клетки, были достаточны, чтобы вызвать деполяризацию мембраны соседней клетки, хотя механизм передачи возбуждения от клетки к клетке в миокарде до сих пор является предметом дискуссии.
Каждая клетка окружена плазматической мембраной, состоящей из трех слоев общей толщиной порядка 10 нм. Наружный и внутренний слои состоят из молекул белков, расположенных в один ряд, а внутренний представляет собой бимолекулярный слой липидов.
Разность потенциалов между внешней и внутренней сторонами мембраны невозбужденной клетки миокарда (состояние поляризации) составляет обычно 90 мв - так называемый трансмембранный потенциал покоя (ТМПП). Понижение ТМПП в каком-либо месте мембраны до порогового уровня вызывает в данной точке лавинообразный процесс, распространяющийся от места начального возбуждения вдоль мембраны. Он заключается в очень быстрой реверсии потенциала (деполяризация) с последующим возвращением его к исходной величине (реполяризация). Разность потенциалов между внешней и внутренней сторонами мембраны в течение этого процесса называется трансмембранным потенциалом действия - ТМПД (рис. 2.4).
Скорость нарастания ТМПД (т. е. скорость деполяризации) составляет от 80 В/с (предсердие) до 350 В/с (желудочек). Длительность процесса от начала деполяризации до конца реполяризации (фазы возбуждения) равна 200-250 мс, амплитуда ТМПД - около 110 мв.
Электрофизиологами накоплен большой материал о влиянии на параметры трансмембранного потенциала различных факторов, таких, как частота сердечных сокращений, действие различных фармакологических агентов, нарушения электролитического баланса, температура, состояние гипоксии и т. д. [1, 2, 42]. Хорошо изученными параметрами являются также пассивные электрические свойства возбудимых клеток (удельное сопротивление цитоплазмы и мембраны).
Еще одним необходимым данным для построения модели является микротопография распространения возбуждения по волокнам миокарда в толще стенок сердца. Эта картина представляет собой довольно регулярный и хорошо изученный процесс [38] и определяется геометрией сердца, локализацией в нем пучка Гиса с его разветвлениями, а также соотношением скоростей распространения возбуждения по миокарду и волокнам проводниковой системы. Распространение возбуждения не связано с анатомическим ходом мышечных волокон, а определяется временем возбуждения периферических окончаний проводниковой системы и толщиной стенок сердца, сквозь которые волны возбуждения распространяются в виде сферических поверхностей, имея своими центрами окончания волокон Пуркинье. Радиус сферы R в момент времени t определяется как
Для того чтобы модель была доступна для точного математического исследования, сохраняя при этом все существенные черты моделируемого объекта, необходимо всегда придерживаться выбираемой заранее логики упрощения. Существенность того или иного признака объекта при выборе его в качестве параметра модели может сильно меняться при переходе от одной группы задач, решаемых при помощи модели, к другой.
При построении модели и дальнейших исследованиях мы будем рассматривать ее как совокупность возбудимых единиц, что соответствует клеточному строению миокарда.
Методика внутриклеточных отведении позволила уточнить, что основной формой биоэлектрической активности одиночного волокна миокарда является монофазный потенциал действия [38, 42]. Поэтому за основную электрическую характеристику элемента модели принимается ТМПД, а в качестве элементарной возбудимой единицы выбирается элемент клетки миокарда.Далее, с точки зрения электродинамики, мембрана возбудимой клетки, исходя из своего микроскопического строения, может рассматриваться как
Исследование параметров проводящей среды
Еще самые первые исследователи в области электрокардиографии, включая Эйнтховена, сознавали, что ткани грудной клетки имеют разные электрические характеристики и что это, возможно, влияет на форму электрокардиограммы. В схеме треугольника Эйнтховена [38] указанные неоднородности не учитывались, поскольку отсутствовало какое-либо альтернативное решение, и успешные результаты, достигнутые при помощи этой схемы, привели некоторых специалистов данной области к мнению, что неравномерность удельного сопротивления внутри тела имеет несущественное значение. Современные взгляды на природу ЭКГ, в свете развития физических наук, электрофизиологии и электродинамики, безусловно, должны учитывать влияние электрической неоднородности и анизотропии тканей грудной клетки на электрическое поле сердца. При рассмотрении влияния электрических свойств ткани на электрокардиограмму первостепенное значение имеет определение наиболее существенных параметров исследуемого явления. Благодаря тому, что в электрокардиографии используются низкие частоты, индуктивные эффекты, обусловленные свойствами ткани тела, пренебрежимо малы. Кроме этого, на электрическое поле в объемном проводнике может оказывать влияние неравномерность диэлектрической постоянной. Однако как непосредственные измерения, так и косвенные данные свидетельствуют о том, что емкостные эффекты внутри тела играют несущественную роль в электрокардиографическом диапазоне частот [38]. Следовательно, при этих частотах тело можно считать электрическим проводником, для которого выполняются условия стационарности тока (независимость от времени). В этом случае решение уравнений Максвелла не зависит от значений диэлектрической постоянной и, таким образом, определяется исключительно конфигурацией внутренних проводящих областей и границы между телом и изоляционной средой.
При рассмотрении удельной электропроводности биологической ткани нельзя руководствоваться стандартным подходом, принятым в физике и электротехнике (для твердых веществ, электролитов и т.п.), т.к. внутреннее строение живой ткани и ее электрические свойства имеют ряд особенностей. В проводниках объемная электропроводность определяется путем усреднения по множеству межатомных расстояний, величина которых имеет порядок ангстремов или десятых долей нанометра. В живой ткани порядок величины измеряемых расстояний намного больше десятки микронов. Для понимания свойств тела человека, связанных с протеканием по нему электрического тока, необходимо принять во внимание это различие в масштабах. Живую ткань можно рассматривать как суспензию клеток в проводящей жидкости, электрически эквивалентной сыворотке крови (лимфе). Свойства сыворотки крови как электрического проводника определяются главным образом ионами растворенных солей, такими как ионы натрия и калия. Границы клетки образуют барьеры с высоким удельным сопротивлением для тока и тем самым обусловливают повышенное эффективное удельное сопротивление суспензионной жидкости. Сами клетки имеют непростое строение - они состоят из мембраны с высоким удельным сопротивлением, окружающей внутреннюю среду (цитоплазму), которая обладает низким удельным сопротивлением, не очень сильно отличающимся от удельного сопротивления наружной жидкости.
Следовательно, определение удельной электропроводности ткани должно быть основано на рассмотрении расстояний, превышающих в несколько раз размеры отдельной клетки. Типичное значение минимального размера клетки имеет порядок 10 мкм.
Дополнительные трудности вносятся в эту проблему необходимостью учета плотности упаковки клеток в ткани, возможным наличием внутренней среды с высоким удельным сопротивлением (как, например, в клетках жировой ткани) и присутствием воздуха в легочных альвеолах. Еще один фактор - это температура ткани, поскольку удельное сопротивление растворов хлористого натрия и хлористого калия сильно зависит от температуры (изменяется примерно на 2% при изменении температуры на 1 градус). Температура может также повлиять на величину импеданса мембраны.
Кроме вышеперечисленного, при экспериментальном определении проводимости тканей имеет место проблема поляризации электродов у поверхности раздела металл - ткань. Итоговый электрический эффект этого недостаточно изученного явления аналогичен влиянию нелинейной резистивно-емкостной цепи, включенной последовательно с каждым отведением.
Таким образом, определение электрических свойств биологической ткани сталкивается со значительными проблемами, что наглядно иллюстрируется большим разбросом параметров тканей у разных авторов [32, 38, 42]. Очевидно, при изучении влияния проводящей биологической среды на электрическое поле сердца необходимо опираться не только и не столько на стандартные подходы, сколько на физиологию ткани, рассмотренную с точки зрения классической электродинамики, т.к. она дает исследователю основополагающие, общие электрические закономерности, справедливые для любых поставленных задач, в том числе и электрокардиографических.
Рассмотрим влияние вышеназванных факторов на электропроводность крови. Величины удельного сопротивления крови у разных людей значительно различаются. Из физических соображений можно предположить, что удельное сопротивление цельной крови определяется удельным сопротивлением суспензионной жидкости (сыворотки крови) и концентрацией клеток, имеющих высокое сопротивление. В свою очередь, удельное сопротивление сыворотки зависит от температуры. Известно [42], что зависимость его от температуры по существу совпадает с зависимостью для обычного солевого раствора, каковым сыворотка крови и является. Поэтому данный фактор принимать во внимание мы не будем. Более интересной и полезной задачей является нахождение зависимости удельного сопротивления крови от другого фактора - наличия в ней клеток
Используемые для диагностики технические средства
При экспериментальном исследовании разработанной модели эквивалентного электрического генератора сердца использовались следующие аппаратные и программные средства: 1. Интегрированная инструментальная программная система MathCad 7.0
Professional. 2. Инструментальная программная система Borland Pascal 7.0 с комплектом библиотек.3. Программное обеспечение автоматизированного кардиологического диагностического комплекса ЭФКР-4.4. Аппаратный адаптер кардиографических сигналов с набором аналоговых первичных измерительных усилителей и фильтров.5. IBM-совместимый персональный компьютер.
Автоматизированный кардиологический диагностический комплекс ЭФКР предназначен для регистрации и анализа в автоматическом режиме сигналов различной физиологической природы, несущих информацию о состоянии сердечно-сосудистой системы человека. Система позволяет проводить комплексное измерение параметров электрокардиографических, фонокардиографических, реографических и спирометрических сигналов.
Комплекс разработан в 1993 г., прошел детальную проверку и в настоящее время используется в 30 лечебных учреждениях Алтайского края.
Принцип работы прибора следующий: входной сигнал от датчиков усиливается и после аналоговой фильтрации преобразуется через АЦП в дискретную форму. Через последовательный порт IBM-совместимого компьютера сигнал передается в ЭВМ для дальнейшей программной обработки со скоростью 57 кБод или 115 кБод.
В состав комплекса входит адаптер кардиографических сигналов, первичные измерительные преобразователи и персональный компьютер, имеющий возможность поддерживать стандартный интерфейс RS-232C. Наличие в составе комплекса ЭВМ позволяет повысить производительность обследований и объективность результатов анализа, вести базы данных по учету больных и анализу заболеваний, упрощает замену программной продукции при ее модернизации. Благодаря существующей зависимости между стандартными и усиленными отведениями аппаратная регистрация 12 отведений заменяется на регистрацию 8 отведений с программным вычислением оставшихся четырех отведений [7, 79].
Особенностью комплекса является полностью автоматизированное программное управление режимом работы аппаратного блока (переключение регистрируемых сигналов, подстройка уровня усиления сигналов и выбор необходимых фильтров), применение в тракте обработки сигналов активных фильтров повышенной стабильности, а также совмещение в едином блоке четырех обычно изготавливаемых отдельно медицинских приборов. Помимо этого, одной из особенностей аппаратного построения комплекса является наличие одного общего электронного тракта как для электрокардиосигнала, так и для реокардиосигнала [80]. Данные технические решения позволили существенно улучшить массогабаритные, экономические, технические и эксплуатационные характеристики устройства и обеспечить возможность проведения комплексных скрининг-обследований кардиологических больных.
Основные технические характеристики прибора:1. Общее число сигналов - 18:8 электрокардиографических;4 реографических;5 частотных отведений фонокардиографических каналов; 1 сигнал для спирометрических исследований.2. Общее число каналов параллельной обработки сигналов - 8. Каждый из каналов программно настраивается на прием любого из 18 регистрируемых сигналов.3. Диапазон измерений: для кардиосигналов 0,5-20 мВ;для реосигналов для модуля отклонения электрическогосопротивления 0,05-5 Ом.4. Уровень шумов, приведенных к входу:не более 4 мкВ для кардиосигналов;не более 0,5 Ом для модуля полного сопротивления;не более 0,006 Ом для отклонения модуля полного сопротивления.5. Размеры прибора 300 х 75 х 185 мм3.6. Масса - 4 кг.(7. Питание от сети переменного тока 220 В. 8. Потребляемая мощность - менее 8 В-А.
