Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Состояние вопроса и постановка задач исследования 19
1.1. Актуальность проблемы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца 19
1.1.1. Системы мониторинга состояния сердца 22
1.1.1.1. Системы холтеровского мониторирования 23
1.1.1.2. Анализ холтеровской записи на дешифраторе 24
1.1.1.3. Системы телеметрического мониторирования 26
1.1.2. Меры анализа электрокардиосигнала 28
1.1.2.1. Мера Эвклида для пространства значений электрокардиосигнала29
1.1.2.2. Мера Шеннона пространства значений электрокардиосигнала 34
1.2. Динамическая система сердца 36
1.2.1. Свойства динамической системы сердца 38
1.2.2. Исследование структуры динамической системы сердца на основе анализа электрокардиосигнала 39
1.2.3. Способы контроля состояния динамической системы сердца 42
1.2.4. Проблемы контроля состояния динамической системы 48
1.3. Модели электрической активности сердца 57
1.3.1. Систематизация моделей электрической активности сердца 57
1.3.2. Генераторные модели электрической активности сердца 59
1.3.3. Концептуальные модели электрической активности сердца 60
1.3.4. Детальные модели электрической активности сердца 62
1.4. Постановка задач исследования 74
Глава 2 Концепция мониторинга состояния сердца на основе вероятностного и информационного подходов 76
2.1. Обоснование применения термодинамических моделей для определения электрофизиологических характеристик сердца 78
2.1.1. Термодинамика кардиомиокарда и проводящей системы сердца 82
2.1.2. Термодинамика сопряжённых процессов проводящей системы сердца и кардиомиокарда вблизи состояния равновесия 84
2.2. Взаимосвязь энтропии термодинамических и информационных процессов электрической активности сердца 87
2.3. Инструментальные средства мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе вероятностного и информационного подходов 92
2.3.1. Информационно-измерительный квант - мера модели динамической системы сердца 92
2.3.2. Энтропийно-параметрический потенциал 98
2.4. Способы анализа и контроля состояния сердца на основе вероятностного и информационного подходов 110
2.4.1. Способ контроля с помощью моментов распределения 111
2.4.2. Способ контроля стохастической системы сердца 118
2.4.3. Энтропийно-параметрический способ анализа состояния сердца 123
2.5. Концепция мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе вероятностного и информационного подходов 128
Выводы по главе 2 134
Глава 3 Энтропийно -параметрический подход к обработке кардиографической информации 136
3.1. Информационно-измерительный квант как инструмент вероятностного анализа электрокардиографической информации 138
3.2. Энтропийно-параметрический подход к анализу данных 146
3.3. Стохастические модели распределения информационно-измерительного кванта для ионных токов эпикарда 147
3.4. Энтропийно-параметрический критерий оценки правомерности для проверки адекватности стохастических моделей распределений 152
3.4.1. Пространство коэффициента энтропии и контрэксцесса 152
3.4.2. Энтропийно-параметрический критерий выбора распределения. 155
3.4.3. Проверка адекватности модели распределения ионных токов эпикарда 161
3.5. Применение энтропийно-параметрического потенциала электрокардиосигнала для исследования электрофизиологических характеристик сердца 167
3.5.1. Постановка обратной задачи электрокардиографии 167
3.5.2. Метод регуляризации Тихонова при решении обратной задачи электрокардиографии 168
3.5.3. Вероятностный подход при решении обратной задачи электрокардиографии 171
3.6. Концептуальные модели электрической активности эпикарда 174
3.6.1. Стохастические модели распределения зарядов 175
3.6.2. Стохастические модели распределения ионных токов 179
Выводы по главе 3 182
Глава 4 Энтропийно-параметрическии анализ ионных токов эпикарда 184
4.1. Взаимосвязь электрофизиологических характеристик эпикарда 185
4.2. Влияние дефектного функционирования ионных каналов на электрическую активность кардиомиоцитов 194
4.2.1. Ионный ток поверхности эпикарда при развитии трансмембранного потенциала действия 194
4.2.2. Нарушения трансмембранного потенциала действия при наличии патологии 196
4.3. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца 202
4.3.1. Стохастическая модель тока реполяризации эпикарда 204
4.3.2. Формирование данных для стохастической модели тока реполяризации эпикарда 208
4.3.3. Определение тока калия аномального выпрямления 215
4.3.4. Критерий адекватности стохастической модели токов калия задержанного и аномального выпрямления 222
4.3.5. Определение тока реполяризации эпикарда 235
4.3.6. Восстановление потенциала в опорных точках эпикарда 237
Выводы по главе 4 242
Глава 5 Энтропийно-параметрическое исследование кривой восстановления сердца 244
5.1. Кривая восстановления миокарда 248
5.2. Анализ энтропии для модели кривой восстановления миокарда 253
5.2.1. Выделение переменных составляющих результатов моделирования 253
5.2.2. Формирование двухмерного информационно-измерительного кванта для оценки энтропии модели кривой восстановления миокарда 254
5.2.3. Сопоставление результатов квантования результатам моделирования 256
5.2.4. Определение энтропии распределения информационно-измерительного кванта для модели кривой восстановления миокарда. 258
5.3. Анализ рефрактерности миокарда 260
5.3.1. Выбор формы кривой восстановления сердца пациента 262
5.3.2. Адекватность использования распределения Вейбулла -Гнеденко 265
5.3.3. Частоты сердечных сокращений при прогнозировании атриовентрикулярных блокад 271
Выводы по главе 5 277
Глава 6 Энтропийно-параметрическая обработка электрокар диосигнала 278
6.1. Вероятностный анализ при выделении временных интервалов электрокардиосигнала 278
6.2. Вероятностные подходы построения фазовой траектории электрокардиосигнала 286
6.3. Аппроксимация сортированной функции 294
6.4. Устранение дрейфа изолинии электрокардиосигнала с помощью статистических методов 304
6.4.1. Модель аддитивной смеси дрейфа изолинии и электрокардиосигнала 304
6.4.2. Метод скользящего среднего 304
6.4.3. Метод скользящей медианы 306
6.4.4. Совершенствование метода скользящей медианы 309
Выводы по главе 6 312
Глава 7 Реализация системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца 314
7.1. Функционирование системы стохастического мониторинга 314
7.1.1. Мобильный модуль стохастической системы сердца 315
7.1.2. Дешифратор системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца 318
7.1.3. Специализированные определители электрофизиологических характеристик сердца 320
7.1.4. Сравнительный анализ диагностических систем 323
7.1.5. Структура информационного взаимодействия системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в составе кардиодиагностической системы 325
7.2. Результаты внедрения результатов диссертационной работы 329
Выводы по главе 7 332
Заключение 334
Список сокращений и условных обозначений 337
Список литературы 339
Приложение Б 375
Приложение В 384
- Мера Эвклида для пространства значений электрокардиосигнала29
- Стохастические модели распределения информационно-измерительного кванта для ионных токов эпикарда
- Адекватность использования распределения Вейбулла -Гнеденко
- Структура информационного взаимодействия системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в составе кардиодиагностической системы
Введение к работе
Актуальность темы. В развитых странах основной фактор смертности населения связан с заболеваниями сердечно-сосудистой системы. В соответствии с информационным бюллетенем Всемирной организации здравоохранения № 317 от 2015 г. ежегодно от сердечно-сосудистых заболеваний (ССЗ) умирают около 17 млн человек, что составляет примерно 29 % всех случаев смертности. Снижение смертности от ССЗ возможно при обнаружении патологий в начале их развития. В этой связи своевременность и доступность диагностики заболеваний сердца является важнейшей проблемой современного здравоохранения. Одним из путей решения этой проблемы является мониторинг состояния сердца.
Совершенствование технологий определило развитие миниатюрных устройств регистрации физиологических параметров человека, способных совместно с мобильными вычислительными устройствами организовать непрерывный мониторинг электрокардиосигнала (ЭКС) и контроль электрофизиологических характеристик (ЭФХ) сердца при повседневной деятельности за пределами клиники.
Задача мониторинга ЭКС состоит в выявлении и предупреждении развития заболевания сердца посредством неинвазивного контроля его ЭФХ при регистрации ЭКС, оценке диагностических показателей и получении предварительного диагноза о наличии или возможном развитии заболевания при отклонении показателей от их нормальных значений.
В России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика состояния сердца. Научные школы под руководством таких выдающихся российских ученых, как Л. А. Бокерия, А. Ф. Самойлов, И. М. Гельфанд, Ю. В. Гуляев, М. П. Рощевский, А. Б. Рубин, Е. П. Чазов, В. С. Анищенко, Р. М. Баевский, А. Н. Волобуев, Г. Г. Иванов, В. С. Мархасин, Л. М. Макаров, Ю. И. Неймарк, А. П. Немирко, В. Н. Орлов, С. В. Селищев, А. В. Струтынский, Л. И. Титомир, Г. В. Рябыкина, С. В. Фролов, Э. К. Шахов, В. В. Шкарин и др., а также зарубежных ученых D. Noble, N. J. Holter, Р. М. Рангайян, А. B. de Luna, W. J. Mandel, L. Katz, D. J. Beuckelmаnn, H. J. J. Wellens, A. L. Hodgkin, A. Huxley и др., внесли значительный вклад в ее развитие.
Современные средства поддержки принятия решений на различных этапах оказания кардиологической помощи реализуют алгоритмический подход обработки и анализа регистрируемых данных, согласно которому все процессы в сердце происходят по строгим правилам и для получения диагностических сведений о его состоянии необходимо выполнить ряд последовательных преобразований ЭКС. Такой подход не учитывает обусловленных состоянием тканей сердца вероятностных закономерностей при наблюдении электрической активности и распространения автоволн.
Следовательно, для решения одной из важнейших проблем современного здравоохранения – повышения эффективности диагностики заболеваний
сердца – актуально создание вероятностно-информационной концепции мониторинга ЭФХ сердца, направленной на выявление статистических закономерностей при обработке ЭКС и исследовании электрической активности с помощью стохастических моделей.
Для современной кардиологии актуально направление разработки методов и средств неинвазивной ЭКГ диагностики, не травмирующих пациента при обследовании и предоставляющих объективные количественные данные о развитии заболевания. Существующие методы требуют совершенствования диагностики состояния сердца в условиях свободной двигательной активности. Автором предлагается выявление новых симптомов ССЗ на основе вероятностного подхода и стохастического моделирования ЭФХ сердца, расширяющих возможности методов неинвазивной диагностики по результатам обследования ЭКС.
Цель исследования состоит в улучшении диагностических возможностей систем мониторинга и создании методологии получения диагностической информации на основе реализации вероятностной обработки электро-кардиосигнала в пространстве энтропийно-параметрического потенциала.
В соответствии с поставленной целью определены следующие основные
задачи исследования:
-
Провести критический анализ возможностей современных систем мониторинга электрофизиологических характеристик сердца, создать на основе вероятностного и информационного подходов концепцию стохастического мониторинга электрофизиологических характеристик сердца и разработать на ее основе систему неинвазивного контроля состояния сердца.
-
Разработать характеристику метрологического обеспечения системы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в виде меры для количественной оценки электрофизиологических характеристик сердца с учетом неопределенности данных электрокардиосигнала и на ее основе сформулировать критерии оценки состояния сердца как динамической системы.
-
Разработать методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения новых диагностических признаков при анализе состояния сердца в пространстве параметров статистических распределений и информационной энтропии данных ЭКС на основе системного анализа задачи диагностики патологий сердца и построения критерия принятия решений.
-
Разработать методы предварительной обработки электрокардиосигна-ла на основе анализа неопределенности данных в пространстве параметров статистических распределений и информационной энтропии.
-
Разработать стохастические модели ионных токов реполяризации эпикарда для неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца и критерий оценки адекватности стохастических моделей электрической активности сердца.
-
Разработать способ определения новых диагностических признаков прогнозирования атриовентрикулярных блокад за счет применения двухмер-
ного информационно-измерительного кванта при построении усовершенствованной кривой восстановления миокарда.
7. Разработать систему мониторинга электрофизиологических характеристик сердца на основе вероятностного и информационного подходов для поддержки принятия решения врачом-кардиологом.
Объект исследования – система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа.
Предмет исследования – концепция мониторинга состояния динамической системы; способы, модели и критерии обработки электрокардиосигнала; структура, аппаратное и программное обеспечение системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы математического, компьютерного и имитационного моделирования, методы системного, вероятностного и функционального анализа информации, методы цифровой обработки сигналов. Решение поставленной проблемы предусматривает обобщение основных положений и теоретических основ анализа электрокардиосигнала.
Научная новизна:
-
Разработана концепция стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информационного подхода при анализе элек-трокардиосигнала, отличающаяся оценкой вероятностных закономерностей электродинамических процессов, происходящих в сердце, впервые выявленной взаимосвязью термодинамической и информационной энтропий, и позволяющая повысить достоверность неинвазивной кардиодиагностики на 5 % за счет минимизации параметрической и информационной неопределенностей при выявлении оптимального состояния сердца (Специальность 05.11.17).
-
Предложена характеристика метрологического обеспечения системы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в виде меры пространства энтропийно-параметрического потенциала электрокар-диосигнала для количественного определения состояния сердца, отличающаяся синергетическим объединением меры Евклида, отражающей параметрическую неопределенность электрокардиосигнала, и меры Шеннона, отражающей информационную неопределенность электрокардиосигнала, и позволяющая:
– разработать новые технические решения системы стохастического мониторинга состояния и физиологических характеристик сердца;
– сформировать энтропийно-параметрический критерий для контроля и оценки состояния сердца как динамической системы (Патент РФ № 2565367);
– сформировать энтропийно-параметрический критерий оценки правомерности симметричных и несимметричных распределений информационно-измерительного кванта (ИИК) в пространстве энтропийного коэффициента и контрэксцесса электрокардиосигнала для проверки адекватности стохастической модели ионных токов эпикарда (Специальность 05.11.16).
-
Разработаны методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения новых диагностических признаков для оценки состояния сердца, расширяющие функциональные возможности систем стохастического мониторинга электрофизиологических характеристик сердца, отличающиеся использованием пространства коэффициента энтропии и статистических моментов высокого порядка и повышающие по сравнению с существующими информационными технологиями чувствительность определения информационных параметров электрокардиосигнала не менее, чем на порядок, и позволяющие при изменении формы распределения информационно-измерительного кванта выявить новые диагностические признаки патологического состояния сердца (Специальность 05.11.16).
-
Разработаны алгоритмы определения информационных параметров электрокардиосигнала в пространстве энтропийно-параметрического потенциала для:
– обеспечения в пределах 7 % предельной приведенной разности между регрессией и сортированной выборки значений отсчетов кардиоцикла к разности максимальных значений и повышения помехоустойчивости определения параметров распределения информационно-измерительного кванта для выборки отсчетов кардиоцикла;
– использования «скользящего окна», минимизации между сортированными выборками значений отсчетов электрокардиосигнала в «скользящем окне» и выделения участка монотонности электрокардиосигнала при фильтрации, помехоподавлении и устранении тренда;
– построения фазовых траекторий электрокардиосигнала для анализа скоростных изменений ЭКС с целью усовершенствования алгоритмов сегментации ЭКС и поиска новых диагностических характеристик (Специальность 05.11.17).
-
Разработан оригинальный (Патент РФ № 2591839) способ неинвазив-ного определения электрофизиологических характеристик сердца, отличающийся определением тока калия аномального выпрямления при решении обратной задачи электрокардиографии за счет применения стохастической модели распределения информационно-измерительных квантов ионных токов реполяризации эпикарда и информационной оценки адекватности стохастической модели токов реполяризации эпикарда (Специальность 05.11.17).
-
Разработан оригинальный (Патент РФ № 2591839) способ прогнозирования атриовентрикулярной блокады I, II и III степени, отличающийся выбором формы кривой восстановления сердца из множества форм статистических распределений информационно-измерительных квантов и позволяющий прогнозировать атриовентрикулярные блокады I, II, III степени и дифференцировать блокады II степени посредством определения особых точек кривой восстановления сердца (Специальность 05.11.17).
-
Разработана система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца, реализующая концепцию стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информа-
ционного подхода при анализе и статистической обработке электрокардио-сигнала, отличающаяся определением новых диагностических признаков состояния сердца и позволяющая в условиях двигательной активности пациента определить состояние и электрофизиологические характеристики сердца (Специальность 05.11.17).
Практическая значимость работы:
-
Разработана концепция вероятностно-информационной обработки кардиографической информации для системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического способа анализа, позволяющая создать отечественную диагностическую аппаратуру нового поколения.
-
Получены научно обоснованные решения, внедрение которых привело к повышению качества медицинской диагностики за счет получения объективных численных оценок диагностических параметров для экспериментальной оценки наличия и вероятности развития патологий сердца.
-
Создана система стохастического мониторинга состояний и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа, содержащая мобильный диагностический модуль, дешифратор стационарной диагностики, модуль диагностики электрофизиологических характеристик сердца и модуль диагностики восстановления миокарда. Область применения системы – научные исследования, кардиологическая и общетерапевтическая практика для диагностики и оценки эффективности лечения сердечно-сосудистых заболеваний.
-
Разработаны методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения параметров стохастической модели ионных токов реполяризации эпикарда и стохастической модели ионных токов калия задержанного и аномального выпрямления с целью получения объективных количественных оценок симптомов заболевания удлиненного или укороченного QT-интервала для выявления патологических врожденных заболеваний сердца; увеличения эффективного рефрактерного периода трансмембранного потенциала действия; синдрома удлиненного интервала LQTSx; синдрома короткого интервала SQTSx; генетических дефектов синдрома Бругада.
-
Применение системы стохастического мониторинга электрофизиологических характеристик сердца в клиническую практику уменьшает риск летальных исходов при проведении лечения и улучшает качество медицинской помощи при выявлении группы риска с быстроразвивающимися заболеваниями; повышении точности и информативности диагностики; значительном снижении затрат на лечение за счет уменьшения количества поздних осложнений, требующих лечения в стационаре.
Положения, выносимые на защиту:
1. Концепция стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информационного подхода позволяет повысить достоверность неинвазивной оценки состояния сердца.
-
Мера энтропийно-параметрического потенциала электрокардио-сигнала объединяет меру Евклида, отражающую параметрическую неопределенность электрокардиосигнала, и меру Шеннона, отражающую информационную неопределенность электрокардиосигнала, обеспечивает повышение на 5 % достоверности определения информационных параметров электрокар-диосигнала и позволяет сформировать критерии функционирования системы мониторинга состояния сердца.
-
Представление электрокардиосигнала в пространстве коэффициента энтропии и статистических моментов высокого порядка динамической системы сердца выявляет новые диагностические признаки патологического состояния сердца и повышает чувствительность определения информационных параметров электрокардиосигнала не менее, чем на порядок.
-
Энтропийно-параметрический потенциал электрокардиосигнала является эффективным инструментом обработки электрокардиосигнала.
-
Адекватная стохастическая модель распределения информационно-измерительных квантов ионных токов реполяризации эпикарда позволяет при решении обратной задачи электрокардиографии выделить ток калия аномального выпрямления.
-
Кривая восстановления миокарда на основе несимметричного распределения случайной величины позволяет прогнозировать возникновение атриовентрикулярных блокад I, II и III степени и дифференцировать атрио-вентрикулярную блокаду II степени.
-
Система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа позволяет в условиях двигательной активности пациента определить новые диагностические признаки состояния сердца.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: XI и XII международных конгрессах «Кардиостим-2014», «Кардио-стим-2016» (Санкт-Петербург, 2014, 2016); 14, 16, 17 и 18-м конгрессах Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ); V и VI международных конференциях «Математическая биология и информатика» (Пущино, 2014, 2016); 18-th International Conference on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices EDM 2017 (Новосибирск, 2017) ; XII Международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2015); V Международной научной конференции «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объекта» (Белорусско-Российский университет) (Могилев, 2014); XXVI Всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 2013); XIII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты» (Новосибирск, 2014) и др.
Достоверность и обоснованность научных исследований. Достоверность научных положений и выводов подтверждается тем, что при разработке теории для системы стохастического мониторинга, при построении теоретических моделей, критериев контроля и анализа информационных параметров электрокардиосигнала использованы законы и положения, основанные на известном, хорошо зарекомендовавшем себя математическом аппарате. Вводимые допущения и ограничения мотивировались известными из практики фактами. Обоснованность рекомендаций и решений по созданию алгоритмов, методов и средств электрокардиодиагностики, выбору параметров моделей ЭАС подтверждается положительными результатами экспериментальных исследований, выполненных с использованием реальных ЭКС.
Результаты внедрения. Система стохастического мониторинга состояния динамической системы, энтропийно-параметрический критерий оценки оптимального состояния динамической системы и адекватная стохастическая модель распределения информационно-измерительных квантов для информационных параметров динамической системы использованы группой компаний ТОО «Медремзавод» (г. Алматы, Казахстан) при выполнении НИОКР «Портативный кардиоанализатор» для получения новых диагностических признаков состояния и повышения достоверности определения параметров динамической системы сердца.
Энтропийно-параметрический анализ данных стохастического мониторинга использован ГБУЗ «Пензенский областной клинический центр специализированных видов медицинской помощи» для повышения эффективности диагностики заболеваний.
Методы и алгоритмы диагностики состояния сердца проходят апробацию в ГБУЗ «Городская клиническая больница скорой медицинской помощи им. Г. А. Захарьина» г. Пензы. Среди достоинств алгоритмов отмечена возможность получения независимого симптома заболевания сердца при проведении предварительной диагностики с помощью разработанного мобильного модуля системы стохастического мониторинга.
Методы и алгоритмы системы стохастического мониторинга состояния и ЭФХ сердца на основе энтропийно-параметрического анализа использованы при выполнении НИР «Фундаментальные основы построения интеллектуальных информационно-измерительных систем для измерения параметров сложных электрических цепей и сигналов» (ГР № 01201257173) 2013–2014 гг. и внедрены в учебный процесс Медицинского института ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет».
Результаты экспертного анализа были апробированы на конференциях, что подтверждено соответствующими документами.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 77 печатных работ, в том числе 28 статей в ведущих журналах перечня ВАК РФ, и 4 статьи в зарубежном издании, индексируемых в SCOPUS, Web of science, 2 монографии, получено 4 патента РФ на изобретения. Основные положения работы докладывались и обсуждались на 25 научно-технических и медицинских
конференциях, конгрессах и симпозиумах различного ранга, в том числе на 20 международных.
Личный вклад автора. Вся работа выполнена при личном участии автора, включая этапы определения цели и постановки задач исследования, сбора информации, построения концепции, формализации теоретических положений и выводов предложенной вероятностно-информационной концепции системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца, апробации результатов исследования, разработки системы стохастического мониторинга. Все математические результаты, методы решения задач и основные алгоритмические и методические подходы, описанные в диссертационной работе, принадлежат соискателю, который является непосредственным исполнителем всех теоретических и экспериментальных исследований.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, списка использованной литературы из 264 наименований и 3 приложений. Объем работы - 387 страниц основного машинописного текста, 88 иллюстраций и 12 таблиц.
Мера Эвклида для пространства значений электрокардиосигнала29
Основная цель проведения мониторинга состоит в обнаружении патологии сердца на основе анализа ЭКС. Снижение влияния случайных возмущений при анализе ЭКС достигается посредством вероятностных методов обработки ЭКС, для применения которых формируется выборка значений измерений ЭКС в течение заданного интервала времени и определяется аппроксимирующее распределение случайных значений ЭКС, параметры которой несут информацию о состоянии объекта. В зависимости от цели исследования промежуток времени t получения значений ЭКС охватывает часть одного кардиоцикла или несколько кардиоциклов. Оценка соответствия функции аппроксимации выборке результатов измерения проводят путём сравнения мер, формируемых в вероятностном пространстве элементарных событий для выборки результатов измерений и для дискретных значений аппроксимирующей функции, найденных в те же моменты времени.
В метрологии понятие меры определено как средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения значения физической величины [202]. Более общее представление содержит математическое определение меры как числовой функции, ставящей в соответствие каждому множеству из некоторого семейства множеств неотрицательное число р [28]. При этом функция р называется мерой, если она удовлетворяет свойству неотрицательности и аддитивности.
В качестве средств конструирования при разработке теоретических и практических моделей используются такие философские категории, как пространство, выражающее порядок сосуществования отдельных предметов, и время, определяющее порядок смены событий. При проведении измерений используют метрическое пространство, в котором определено расстояние между любой парой элементов этого пространства. Из известных метрических пространств следует выделить эвклидово пространство, в котором задана операция скалярного умножения векторов и в качестве метрики пространства определена «эвклидова метра», равная расстоянию между двумя его точками
При построении измерительных средств используется структура (рисунок 1.5,6), в которой формируется «эвклидова мера» измеряемого свойства объекта в текущий момент времени по разнице между значениями меры и измеряемого свойства. В качестве недостатков такой системы следует отметить отсутствие возможностей для контроля и коррекции случайных воздействий на измеряемую величину. Для устранения этих недостатков обычно используется наблюдение величины в течение длительного времени с последующей статистической обработкой результатов наблюдения. К таким исследованиям относится, в частности, мониторинг ЭФХ сердца.
Для анализа данных мониторинга ЭФХ сердца формируется выборка сигнала в течение промежутка времени т. Выборка объёма п значений случайной величины X - это совокупность значений {х\, х2, ..., хп) случайной величины, полученная в результате п независимых измерений в /-е моменты времени tt. Выборку измерений ЭКС следует, с одной стороны, рассматривать как вектор размерности п (если эксперимент проведён и состоялся), с другой стороны, как «-мерную случайную величину с независимыми компонентами.
При анализе случайных величин разброс выборки значений оценивается с помощью выборочной дисперсии, определяемой с помощью выражения
Неотрицательное число, равное корню квадратному от выборочной дисперсии умноженному на (N - 1), где N - количество значений в выборки, соответствует «эвклидовой мере» для центрированного относительно математического ожидания пространства выборки результатов мониторинга
Таким образом, произведение дисперсии на число N результатов эксперимента представляет собой «эвклидову меру» между вектором выборки случайной величины размерностью N и вектором математического ожидания той же размерности N.
Возможность построения эвклидовой меры позволяет рассматривать выборку результатов как вектор TV-мерного евклидова пространства и использовать её в схемах для управления объектом (рисунок 1.5,а) или для формирования меры при решении измерительной задачи (рисунок 1.5,6).
В связи с тем что с помощью выражения (1.4) определена «эвклидова мера» выборки для результатов мониторинга, необходимо получить меру сравнения, сопоставленную аппроксимирующей функции.
Подстановка значений временного ряда в аппроксимирующую функцию позволяет получить теоретическую выборку уи состоящую из п значений. Тогда «эвклидова мера», сопоставленная аппроксимирующей функции, находится с помощью выражения
Выбор параметров аппроксимирующей функции осуществляется на основе минимизации разницы между увклидовыми иерами, вычисленной с помощью выражения (1.7). Схема организации мониторинга и контроля на основе минимизации разницы между мерой Эвклида выборки значений ЭКС и мерой Эвклида выборки значений распределения, рассчитанные в те же моменты времени, показана на рисунке 1.6.
В результате любого процесса сравнения однородных значений объекта наблюдения и меры сохраняется неопределенность состояния объекта, минимизация которой достигается за счёт организации отрицательной обратной связи в системах управления объектом или средствах измерения для формирования меры исследуемого свойства. При непрерывных процессах эта неопределенность образуется на основе разницы «эвклидовых мер», заданных с помощью устройства формирования меры и фактических значений свойств физического объекта. При мониторинге эта неопределенность формируется как разница эвклидовых мер, рассчитанных в вероятностном пространстве элементарных событий для выборки случайной величины объекта и для выборки аппроксимирующей функции с априорно известной формой.
Особенность организации системы мониторинга состоит в том, что воздействие при определении параметров сердца при минимизации разницы мер формируется для изменения параметров модели объекта. При этом восстановление ЭКС возможно с помощью компьютерной модели сердца или на основе модели динамической аппроксимации ЭКС.
Контроль состояния пациента предусматривает внешнее воздействие на объект: рекомендации по изменению интенсивности нагрузки или изменению рода занятий, при наличии патологии - рекомендации по обращению в медицинские учреждение, рекомендации по приёму лекарства или проведению медицинских мероприятий при наличии предварительного диагноза.
Следует отметить, что компьютерная диагностика сердца рассматривается как расширение возможностей врача при обработке кардиографической информации. Основной принцип концепции стохастического мониторинга состояния сердца - помочь врачу и не навредить пациенту. Диагноз с формулировкой по Международной классификации болезней ставит только лечащий врач на основании осмотра, симптоматики, анамнеза заболевания и результатов диагностики.
В качестве основного недостатка способа организации разности между эвклидовыми мерами объекта и устройства формирования меры следует отметить неизменность априорно заданной формы аппроксимирующей функции. Ошибка в выборе формы функции приводит к большим значениям неопределённости «эвклидовой меры» в вероятностном пространстве элементарных событий, сопоставимой с размером меры. Уменьшение неопределённости меры, отражающей аппроксимирующие свойства функции, достигается путём выбора формы функции на основе дополнительной оценки её свойств. Для определения формы функций получили распространение методы статистической оценки начальных и центральных моментов высокого порядка, которые используются для выбора форм статистических распределений [18, 33, 170, 191, 229].
Стохастические модели распределения информационно-измерительного кванта для ионных токов эпикарда
Важные показатели состояния миокарда, такие как проводимость и способность к восстановлению, связаны с характером протекания ионных токов в интервалы времени абсолютной и относительной рефрактерных фаз. Для исследования ионных токов по известной активности опорных точек миокарда разработаны статистические модели, основанные на изменении деполяризующего мембрану заряда [150].
Для описания трансмембранного потенциала действия вводится распределение Fft) информационно измерительных квантов для ионных токов. Это распределение связано как с распределением во времени избыточного поляризующего заряда эпикарда #(/), так и с изменением во времени потенциала действия Щ) на его поверхности. Выражение для распределения Fj(t) имеет вид где АВи и А8„ - коэффициенты приведения, равные максимальным изменениям потенциала действия и заряда деполяризации.
Распределение Fj(t) отражает изменение количества деполяризующего заряда эпикарда во времени и содержит информацию о распространении усреднённого ионного тока через его поверхность в период рефрактерной фазы. Усреднённый ионный ток, протекающий через эпикардиальную поверхность, связан с функцией плотности
Для построения стохастической модели распределения ИИК ионных токов через поверхность эпикарда использована смесь распределений вида где Кх - весовой коэффициент смеси; fx($,cx,a{) и f2(t,c2,a2) - составляющие смеси распределений, clt с2, alt а2 - параметры составляющих смеси распределения.
Задача установления составляющих смеси распределения наблюдаемой случайной величины состоит в выборе таких моделей закона распределения вероятностей, которые наилучшим образом соответствуют результатам экспериментальных наблюдений [62]. Справедливость выбора закона распределения устанавливается на основе статистических критериев, которые обеспечивают математическое обоснование принятия истинной и отклонение ложной гипотезы.
Предлагаемый способ УСГНР основан на информационных свойствах статистических распределений, получивших широкое распространение при идентификации симметричных распределений [83]. Идея способа состоит в приведении несимметричного FH(x) к симметричному Fc(г) распределению и последующей проверке соответствия полученной статистической выборки результатов гипотезе распределения Fc(z\ основанной на совпадении информационных коэффициентов (контрэксцесса Xz и коэффициента энтропии э), рассчитанных для выборки результатов с соответствующими коэффициентами гипотетического симметричного распределения [116, 123, 122, 248].
В таблице 3.2 приведены возможные преобразования Z = l)(x) несимметричных сглаживающих распределений выборки результатов измерений в соответствующие симметричные распределения [116, 138, 248].
Если для аппроксимации случайных значений х используются такие распределения, как классическое двухпараметрическое или смещенное трехпара-метрическое распределение Вейбулла - Гнеденко, распределения максимального или минимального значений, то допустимые преобразования позволяют сформировать выборку случайных значений;/ [114]. При верном выборе сглаживающей зависимости г уХ) значения у распределены по экспоненциальному закону вида
Симметричное отражение положительных значений выборки у относительно нуля на область отрицательных чисел формирует выборку случайных значений z, для которой сглаживающая зависимость примет вид симметричного двухстороннего показательного распределения Лапласа:
Особое место занимает симметричное равномерное распределение. Дело в том, что осли случайная величина х имеет непрерывную функцию распределения Iі уХ), тт случайная величина Z - r{X) имеет равномерное распределение в интервале 0 z 1 [18, 34]. Это свойство равномерного распределения позволяет выполнить УСГНР случайных значений х на основе соответствия распределения случайных значений z равномерному распределению.
Правомерность выбора формы или отдельных параметров симметричного распределения случайной величины устанавливают на основе соответствия оценок коэффициента энтропии кэ, эксцесса s и контрэксцесса хz, рассчитанных для выдвигаемой гипотезы Н\, оценкам симметричного распределения, используемого в качестве нулевой гипотезы Я0 [ 36, 66].
Адекватность использования распределения Вейбулла -Гнеденко
Проверка адекватности применения распределения Вейбулла - Гнеденко для аппроксимации кривой восстановления сердца пациента дана для результатов клинических исследований ЭКС в таблице 5.1 до и после нагрузки.
Формула (5.24) позволяет рассчитать коэффициент энтропии временных интервалов HS для ЭКГ до и после нагрузки. Коэффициент энтропии временных интервалов HS для ЭКГ равен кн = 1,626. По коэффициенту энтропии временных интервалов HS из таблицы 5.2 выбирается значение параметра формы с = 0,807.
Построение кривой восстановления сердца на основе распределения Вейбулла - Гнеденко осуществляется по формуле (5.1). При подстановке данных в формулу (5.1) из таблицы 5.1 получаются следующие параметры распределения Вейбулла - Гнеденко: а = 86 мс; ц = 56,7 мс; SH0 = 87 мс; В = 2125 мс2.
Установление адекватности регрессионной КВМ случайной выборки результатов моделирования проведено по критерию Фишера Гипотеза Н0 состоит в том, что уравнение регрессии и показатели тесноты связи статистически незначимы. При оценке критерия адекватности модели (5.25) для интервалов SH получены следующие значения: индекс корреляции R = 0,959; индекс детерминации R:= 0,919; критерий Фишера F = 352,108. Критическое значение критерия Фишера F при уровне значимости 0,05 составляет 4,28. Из сравнения следует, что полученное фактическое значение критерия много больше его критического значения. В этом случае гипотеза Н0 отвергается и делается вывод о статистической значимости и надежности модели (5.1).
На рисунке 5.6 приведены пример аппроксимации результатов моделирования распространения возбуждения в миокарде: распределение (обозначено точками) результатов моделирования распространения возбуждения в миокарде по данным клинических исследований для ЭКС до и после нагрузки в пространстве интервалов времени HS - SH; зависимости 1 и 2 интервалов времени HS от интервалов времени SH, построенные по данным моделирования с помощью распределения Вейбулла - Гнеденко (зависимость 1) и с помощью экспоненциального распределения (зависимость 2).
Ошибки аппроксимации для кривой восстановления сердца, построенной с помощью распределения Вейбулла - Гнеденко, составляет 8 = 1,7 %, что свидетельствует о качестве модели (5.1), которая не уступает качеству модели, используемой в известном способе прогнозирования АВ-блокады II степени. Ошибка аппроксимации для кривой восстановления сердца, построенной с помощью экспоненциального распределения, равна 8 = 3,52 %.
Таким образом, выбор формы кривой восстановления сердца пациента на основе распределения Вейбулла - Гнеденко обеспечивает адекватную аппроксимацию кривой восстановления сердца пациента.
Для описания свойств закона распределения удобно использовать энтропийный коэффициент распределения, равный отношению энтропийного интервала неопределённости результатов моделирования к среднему квадратическому отклонению SHS случайной величины
Контроль формы распределения необходим для обеспечения соответствия энтропии ансамбля сообщений - выборки значений HS-SH, полученной в результате моделирования распространения возбуждения в миокарде, и среднего количества полной информации, содержащегося в отдельном сообщении. Так как энтропия характеризует неупорядоченность процессов в системе (мера беспорядка системы), наблюдение за этой величиной позволяет контролировать стабильность работы системы или изменение свойств самой системы. Так как энтропия поведения системы отражается в ансамбле результатов моделирования, то необходимо сохранить энтропийные свойства, т.е. свойства внутреннего беспорядка системы, при построении регрессионной кривой восстановления миокарда, что позволит более правдоподобно отразить внутренний беспорядок биологической системы, представленной в форме модели распространения возбуждения в миокарде. Для контроля энтропии на основе выборки интервалов HS и SH формируется двумерный информационно измерительный квант (5.11). Оценка отношения ИИК, содержащихся в отдельном значении выборки, к количеству квантов всей выборки позволяет найти вероятность pt распределения ИИК по значениям выборки. На основе равенства энтропии распределения ИИК и энтропии распределения параметра формы для кривой восстановления сердца пациента получено выражение для расчёта коэффициента энтропии по значениям выборки интервалов HS и SH
В работе [83] рассмотрены возможности эффективного применения энтропийного коэффициента для анализа симметричных гипотез распределений. Авторами работы применён энтропийный коэффициент для анализа несимметричного распределения случайной координаты SH ИИК. На рисунке 5.7. показана зависимость коэффициента энтропии от параметра формы для распределения Вейбулла - Гнеденко и гамма-распределения, откуда видно, что в пределах О с 1 значение коэффициента энтропии однозначно связано с параметрами формы для рассматриваемых несимметричных распределений [117]. Значение этих распределения в том, что математическая структура рассматриваемых распределений представляет собой искажение экспоненциального распределения и при различных фиксированных параметрах формы совпадает с многими известными симметричными и несимметричными распределениями.
В связи с тем что параметр формы переменной составляющей КВМ влияет на аппроксимирующие свойства регрессионной кривой и, как следствие, на результаты диагностического прогноза, параметр формы следует выбирать из условия адекватности построенной модели, свойства которой отражены в выборке результатов моделирования. Для обеспечения условия адекватности по результатам моделирования рассчитывается энтропия и энтропийный коэффициент распределения случайных координат ИИК с помощью выражений (5.19) и (5.22). Затем выполняется сопоставление параметра формы с энтропийному коэффициенту для распределения Вейбулла - Гнеденко kvi;ic с помощью таблицы 5.2.
При известном значении параметра формы значение параметра масштаба распределения координаты HS ИИК однозначно соотносится с моментами распределения. Наиболее эффективная оценка параметра масштаба определена из выражения, построенного на основе отношения второго и первого моментов распределений
В качестве варьируемого параметра модели использовалась постоянная составляющая КВМ SH0. Диапазон вариации значений SH0 задавался в пределах от 87 до 88,6 мс. Наилучшее значение варьируемого параметра модели, выбранное из условия максимума критерия Фишера, составило 87,3 мс.
Следует отметить, что при одинаковом значении составляющей SH0 различие полученных регрессионных КВМ с использованием в качестве переменных приведённых составляющих КВМ распределения Вейбулла - Гнеденко и гамма-распределения во всём диапазоне моделирования не превышает 0,3-0,4 % и на рисунке 5.3 при наложении становятся неразличимы. Значения параметров аппроксимации и критерия Фишера для аппроксимаций с помощью распределений Вейбулла - Гнеденко и гамма-распределений даны в таблице 5.3 [139].
Из рассмотрения таблицы видим, что все значения критерия Фишера, полученные для регрессионных КВМ в варьируемом диапазоне составляющей SH0, находятся в области допустимых значений для уровня статистической значимости а = 0,05. Следовательно, все полученные кривые варьируемого диапазона можно использовать для прогнозирования АВ-блокад.
Структура информационного взаимодействия системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в составе кардиодиагностической системы
Для единого представления данных в сетях с неоднородными устройствами и программным обеспечением международная организация по стандартам ISO (International Standardization Organization) разработала базовую модель связи открытых систем OSI (Open System Interconnection) [1, 347]. Эта модель описывает правила и процедуры передачи данных в различных сетевых средах при организации сеанса связи. Поэтому совершенно естественным представляется исследование информационного взаимодействия в кардиодиагностической системе с точки зрения модели OSI при оказании кардиологической помощи в условиях свободной активности пациента. Система стохастического мониторинга работает в составе распределённой кардиодиагностической системы, структура информационного взаимодействия которой дана на рисунке 7.5 [179].
Клиенты КДС с помощью web-браузеров обращаются через интерфейс связи к серверу КДС, где обращение обрабатываются / -сервером и internet-приложением КДС. Особенность построения прикладного процесса доступа к области взаимодействия системы стохастического мониторинга в составе КДС состоит в том, что мобильный модуль системы стохастического мониторинга реализован как программное приложение технических средств клиента КДС. Дешифратор системы стохастического мониторинга, определители ЭФХ сердца для диагностики ионных токов и для диагностики восстановления сердца встроены в информационное обеспечение серверной части КДС.
Развитие телеметрических систем ЭКГ-диагностики обусловлено появлением портативных мобильных устройств регистрации и передачи ЭКС по различным каналам связи в специальные медицинские центры для получения своевременной консультации специалиста [251]. Подобные технологии в последние годы стремительно развиваются и имеют оборот более 1 млрд долл. в год [241]. Применение специализированых модулей системы стохастического мониторинга наделяет существующие мобильные и телеметрические системы новыми возможностями. На рисунке 7.6 дан пример структуры распределённой телеметрической кардиодиагностической системы, содержащей в своём составе мобильный модуль системы стохастического мониторинга и специализированные определители ЭФХ сердца. Применение мобильного модуля позволяет провести:
- предварительную энтропийно-параметрическую обработку ЭКС;
- энтропийно-параметрический анализ ЭКС для обнаружения патологии.
Программное обеспечение портативного мобильного устройства представляет собой программу для 32-разрядного двухъядерного МК А20 семейства ARM Cortex А7 на базе ядре ARM32, которая обладает набором таких функций, как настройка аналого-цифрового преобразователя, регистрация ЭКС, предварительная стохастическая обработка и стохастический анализ ЭКС; запись ЭКС и результатов анализа в базу данных, взаимосвязь с серверной частью КДС [251].
Передача данных ЭКС и результатов анализа на сервер делает доступным консультацию специалиста и своевременный вызов скорой помощи при критическом состоянии сердца пациента. Положение пациента определяется на основе модуля навигационной системы для позиционирования клиента [251, 143].
Применение интернет-технологий позволило организовать процесс мониторинга состояния и ЭФХ сердца в условиях свободной двигательной активности [144], цель которого - осуществление круглосуточного анализа ЭКС без участия высококвалифицированных медицинских работников.
Обнаружение опасной аритмии в автономном режиме предусматривает автоматическое обращение в медицинское учреждение. Экспресс-оценка состояния сердца основана на энтропийно-параметрической обработке ЭКС. Анализ сигнала проводится по положению изображающей точки в пространстве коэффициента энтропии и контрэксцесса. Предложенный подход позволил обнаружить инфаркт миокарда у физически активного населения, находящегося в группе риска в условии свободной двигательной активности и задокументировать возможный диагноз заболевания [119, 144].
Расширение функциональных возможностей системы достигается за счёт включения определителей ЭФХ сердца для диагностики ионных токов и диагностики восстановления сердца, организованных также на основе энтропийно-параметрического анализа ЭКС.
Для повышения наглядности проводимого диагноза, исключения ошибок диагностики система мониторинга предусматривает визуализацию сердца и его состояния [75]. Визуализация ССЗ является важнейшим аспектом применения современных информационных технологий, предназначенным для повышения эффективности функциональной диагностики. Компьютерная полигональная модель сердца построена на основе анатомического описания сердца человека, масштабируется в зависимости от результатов рентгеновского или томографического обследования [135].
Увеличение объемов медицинской информации и процесс развития информационного обмена определяет необходимость создания современных медицинских информационных систем. Для обеспечения высокой надёжности доступа к данным и увеличения протяженности сети за счёт наращивания количества узлов используют «облачный» сервис. Использование трехзвенной клиент-серверной архитектуры позволило задействовать распределенную базу данных, применение которой существенно повышает показатели надежности и отказоустойчивости всей системы в целом при сохранении принципов масштабируемости и расширяемости [100]. Применение системы облачного зеркалирования в системе связанных баз данных (БД) позволяет использовать зеркала БД, которые заменят основную БД в случае её отказа. Система контроля версий на клиентской стороне обеспечивает одновременный доступ к данным пациентов медицинских информационных систем и в случае отказа самого стека сохранить все внесённые изменения. Для работы системы «облачного» зеркалирования применена система с трехзвенной клиент-серверной архитектурой, на основе которой разработан способ предоставления данных для пациентов медицинского учреждения. Предложенный способ позволяет в случае обнаружения признаков опасных патологий передать сформированные данные о пациенте на сервер приложений за одну итерацию при работе нескольких клиентов [100].