Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор литературы 6
1.1 Влияние неметаллических включений на свойства углеродистой стали 6
1.2 Контактно-усталостные дефекты в железнодорожных рельсах 17
1.3 Методы контроля загрязненности стали неметаллическими включениями 23
1.4 Методы статистики экстремальных значений для прогноза содержания крупных неметаллических включений 32
1.5 Технология производства рельсов 39
Глава 2. Методика исследования загрязненности сталей неметаллическими включениями 42
2.1 Материалы для проведения исследований 42
2.2 Методы исследования 45
2.3 Исследование загрязненности железнодорожного рельса неметаллическими включениями 49
2.4 Определение необходимого для исследования количества образцов 50
2.5 Информативность методов контроля неметаллических включений при исследовании деформированного металла 54
2.6 Исследование влияния деформации на информативность результатов металлографического анализа неметаллических включений 55
Глава 3. Влияние макро- и микроструктуры и загрязненности стали неметаллическими включениями на стойкость рельсов к образованию контактно-усталостных дефектов 64
3.1 Анализ химического состава и механических свойств рельсовых сталей различных партий 64
3.2 Исследование влияния параметров структуры рельсовой стали на стойкость к образованию контактно-усталостных дефектов 68
3.3 Исследование работы зарождения и развития трещины при испытаниях на ударный изгиб 75
3.4 Исследование загрязненности неметаллическими включениями рельсовой стали различных производителей 76
Глава 4. Прогнозирование экстремальных размеров неметаллических включений в рельсовой стали методами математической статистики 98
4.1 Результаты прогнозирования экстремальных размеров неметаллических включений методом максимальных значений 99
4.2 Результаты прогнозирования экстремальных размеров неметаллических включений пороговым методом 106
Общин выводы по работе 113
Библиографический список 116
Приложение 1 123
Справка об использовании результатов работы 150
- Контактно-усталостные дефекты в железнодорожных рельсах
- Определение необходимого для исследования количества образцов
- Исследование работы зарождения и развития трещины при испытаниях на ударный изгиб
- Результаты прогнозирования экстремальных размеров неметаллических включений пороговым методом
Введение к работе
В нашей стране железные дороги являются основными транспортными магистралями - на их долю приходится до 85 % грузооборота и более 50 % пассажирских перевозок. Сложные климатические условия эксплуатации и большой объем перевозок предъявляют повышенные требования к качеству рельсов. В течение последних десятилетий на отечественных заводах, производящих железнодорожные рельсы, внедрен ряд современных металлургических технологий, позволивших значительно улучшить качество рельсов за счет снижения загрязненности стали и уменьшения содержания в металле примесных элементов. Благодаря повышению металлургического качества стали произошло значительное снижение общего числа дефектов, образующихся во время эксплуатации в шейке, подошве и в зоне стыков рельсов. При этом изменилось соотношение количества дефектов разных типов, что привело к значительному увеличению доли дефектов контактной усталости. По данным ОАО «ВНИИЖТ», приведенным на Рельсовой комиссии 2007 г., количество контактно-усталостных дефектов составляет более 60 % от общего числа дефектов, возникающих в рельсах на Российских железных дорогах [1].
Многочисленными исследованиями установлено, что важнейшим параметром, определяющим склонность рельсовых сталей к образованию контактно-усталостных дефектов, является содержание в них строчечных скоплений хрупких, а также крупных единичных недеформируемых неметаллических включений. Критерии оценки загрязненности рельсовой стали неметаллическими включениями, установленные отечественными стандартами более 10 лет назад, основаны на оценке длины строчек глинозема и хрупкораз-рушенных оксидов. При современном способе производства строчечные включения в рельсовой стали имеют незначительную длину или вовсе отсутствуют. Следовательно, на основании существующих критериев загрязненности неметаллическими включениями нельзя выявить различия между партиями рельсов разного качества и оценить их эксплуатационную стойкость. Длительные и дорогостоящие натурные испытания на Экспериментальном кольце ОАО «ВНИИЖТ» являются одним из надежных способов оценки эксплуатационной стойкости рельсов.
Таким образом, разработка новых методов оценки загрязненности рельсовой стали неметаллическими включениями на основе применения современных методов количественной оптической металлографии, фракционного газового анализа и методов статистики экстремальных значений для прогноза эксплуатационной стойкости рельсов является актуальной задачей.
Цель работы
Целью данной работы являлось развитие методов объективной оценки загрязненности рельсовых сталей неметаллическими включениями и прогноза эксплуатационной стойкости рельсов по результатам количественного металлографического и фракционного газового анализов.
Для достижения поставленной цели работы были решены следующие задачи:
проведен сравнительный анализ металлургического качества рельсов опытных партий, показавших различную эксплуатационную стойкость при испытаниях на Экспериментальном кольце ОАО «ВНИИЖТ», и выявлены критерии качества, имеющие значимую корреляцию с показателями эксплуатационной стойкости рельсов;
разработана методика оценки загрязненности рельсовой стали неметаллическими включениями на основе применения методов количественной металлографии и фракционного газового анализа;
установлены закономерности влияния степени деформации металла, площади просмотренных шлифов, количества образцов и места их отбора на достоверность оценки чистоты рельсовой стали по неметаллическим включениям;
исследована возможность применения методов статистики экстремальных значений для прогноза содержания крупных, наиболее опасных включений на основании результатов количественного металлографического анализа.
Научная новизна
В работе получены следующие новые результаты:
Эксплуатационная стойкость железнодорожных рельсов, имеет значимую корреляцию с объемной долей недеформируемых оксидных включений, определенной методами количественного металлографического и фракционного газового анализов. Предложено, для оценки эксплуатационной стойкости рельсов использовать величины объемной доли недеформируемых оксидных включений и средний индекс загрязненности КЗср, вычисленные по результатам металлографического и фракционного газового анализов.
Разработана методика прогноза эксплуатационной стойкости рельсовых сталей, основанная на оценке содержания крупных, наиболее опасных включений в рельсовом металле с помощью методов статистики экстремальных значений.
Для объективной оценки качества рельсовой стали и прогноза эксплуатационной стойкости рельсов необходимо проведение исследований методами количественного металлографического и фракционного газового анализов. Выявлена зависимость ошибки определения объемной доли оксидных недеформируемых включений от площади шлифов.
- На основе сравнительного анализа содержания оксидных неметаллических включений в образцах высокоуглеродистой стали различной степени деформации показано, что с увеличением относительной степени деформации є относительная объемная доля Ду не-деформируемых оксидных включений, определенная металлографическим методом, изменяется в соответствии с логарифмической зависимостью Ду = 0,11п(г).
Практическая ценность
Разработаны методики контроля чистоты рельсовых сталей по неметаллическим включениям методами количественной металлографии и фракционного газового анализа, определены оптимальные параметры методов контроля. Методики опробованы при анализе металлургической чистоты рельсов промышленных партий.
Результаты данной работы использованы на ОАО «Нижнетагильский металлургический комбинат» при разработке нормативного документа предприятия № 01.01.548-2006 «Методика количественного химического анализа. Сталь. Определение массовой доли кислорода в высокоглиноземистых включениях. Метод фракционного газового анализа».
Полученные в работе критерии оценки чистоты рельсовых сталей по оксидным неметаллическим включениям методом металлографического анализа приняты к рассмотрению специалистами ОАО «РЖД» и металлургических комбинатов РФ как базовые для оценки качества выпускаемых рельсов.
Полученные в работе критерии оценки чистоты рельсовой стали по оксидным неметаллическим включениям рекомендованы для использования в новой редакции ГОСТ Р 51685 «Рельсы железнодорожные. Общие технические условия».
Апробация работы
Основные результаты работы доложены и обсуждены на Всероссийской конференции «Химический анализ веществ и материалов» (Москва, 2000 г.), Бернштейновских чтениях по термомеханической обработке (Москва, 2001 г.), I Всероссийском научно-техническом семинаре «Неметаллические включения в рельсовой стали» (г. Екатеринбург, 2005), Межведомственной рельсовой комиссии (г. Нижний Тагил, 2005 г.), Межведомственной рельсовой комиссии (г. Новосибирск, 2006 г.), II Всероссийском научно-техническом семинаре «Влияние свойств металлической матрицы на эксплуатационную стойкость рельсов» (г. Екатеринбург, 2006 г.), II Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN-2007 (г. Москва, 2007 г.), 16-ой Международной конференции «Металлургия и материаловедение» "METAL 2007"
(г. Градек на Моравице, Чехия, 2007 г.), 1-ой Международной конференции «Новые разработки в металлургии и материаловедении» AdMet 2007 (г. Днепропетровск, Украина,
2007 г.), III Международной конференции «TRANSMET - 2007» (г. Нижний Тагил,
2008 г.), 4-ом Международном конгрессе «Наука и технология в сталеплавильном произ
водстве» ICS 2008 (г. Гифу, Япония, 2008 г.), V Российской ежегодной конференции мо
лодых научных сотрудников и аспирантов (г. Москва, 2008 г.)
Публикации
По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе тезисы докладов и статьи.
Контактно-усталостные дефекты в железнодорожных рельсах
В процессе эксплуатации в железнодорожных рельсах возникают и развиваются различные виды дефектов и повреждений. Многолетние наблюдения за повреждаемостью рельсов на российских железных дорогах свидетельствуют о решающем влиянии металлургического качества рельсов на их эксплуатационную стойкость. В настоящее время эксплуатационная стойкость рельсов в значительной степени лимитируется их уровнем сопротивления контактной усталости. Количество этих дефектов превышает 70 % от общего числа дефектов, в том числе износа, повреждений шейки, подошвы и поперечных изломов рельсов [37]. Для правильного статистического учета дефектов и повреждений разработана классификация, насчитывающая 37 типов дефектов рельсов [26]. В соответствии с действующей классификацией, к контактно-усталостным дефектам относят: дефект 11.1-2 — выкрашивание металла на боковой рабочей выкружке головки рельса; дефект 21.1-2- поперечные трещины в головке рельса (в виде светлых и темных пятен) и изломы из-за них; дефект ЗОГ.1-2 - горизонтальное расслоение головки рельса из-за наличия скоплений неметаллических включений.
В процессе эксплуатации рельсы испытывают воздействие продольных и поперечных сил, вызывающих изгиб рельса, его кручение, смятие и другие виды деформации. Наиболее значимые для долговечности рельсов контактные напряжения возникают вследствие упругих деформаций колеса и рельса в зоне их контакта. Контактная поверхность определяется условиями эксплуатации рельсов и может иметь форму эллипса, окружности или полосы. Из расчета контактных напряжений в рельсе в зоне контакта рельса и колеса, выполненного методами теории упругости в предположении о полной упругости, однородности и изотропности среды, а также в предположении о малой шероховатости соприкасающихся тел, следует, что напряженное состояние головки рельса в зоне контакта с колесом определяется одновременным действием нормальной и касательной составляющими динамического давления колеса [26]. Направление касательной составляющей может быть как вдоль, так и поперек рельса. Схема распределения главных и касательных напряжений по глубине головки рельса представлена на рис.10. Максимум главных напряжений находится на поверхности катания, а максимум касательных напряжений находится на некотором расстоянии от нее. Значение максимальных главных напряжений дос-тигают значения 25000 Н/мм , касательных напряжений -700 Н/мм . Область высоких контактных напряжений находится на глубине от 3 до 4 мм от поверхности катания. В объеме металла рельса, находящегося на глубине от 4 до 8 мм от поверхности катания (при среднестатистических осевых нагрузках), происходит накопление остаточных напряжений растяжения, уравновешивающих напряжения сжатия [38, 39].
Одним из множества факторов, влияющих на образование контактно-усталостных дефектов, является первичная полосчатая (дендритная) структура. Характер макроструктуры рельсовой стали определяется технологией разливки металла на машинах непрерывного литья заготовки и последующей механо-термической обработкой. Химический состав стали оказывает заметное влияние на характер дендритной ликвации. Вследствие ликвации образуются локальные объемы с разным химическим составом, в которых структурные превращения происходят при разной температуре. Это может приводить к появлению нежелательных структурных составляющих, таких как бейнит и мартенсит, обнаруженных в рельсовых сталях авторами [40]. Однако при изучении поверхности трещин на растровом электронном микроскопе по данным работы [27] не было обнаружено межзе-ренных и междендритных изломов, которые обычно связаны с неоднородностью распределения химических элементов. в фокусах продольных трещин рельсов из стали, раскисленной алюминием и лигатурами СМгТи и СВдК, содержание фосфора на поверхности трещин не превышает 0,025 %, а на глубине 30 мкм - 0,035 %, что соответствует средней концентрации фосфора в стали. Отсутствие на поверхности трещин сегрегации фосфора и ее проявлений в виде межзеренного и междендритного изломов, расположение трещин независимо от полосчатой структуры, позволило авторам [27] сделать вывод, что механизм зарождения продольных трещин не связан с дендритной ликвацией.
Принято считать, что размер зерна - важнейший параметр структуры стали, влияющий на зарождение и развитие усталостной трещины [41]. Это положение основано на том, что границы зерен служат барьерами для развития процессов скольжения. Сведения о влиянии размера первичного аустенитного зерна и колоний перлита на свойства рельсовой стали противоречивы. По мнению авторов [42], изучавших параметры микроструктуры на образцах с одинаковым химическим составом, эти параметры слабо влияют на зарождение усталостной трещины. В то время как в работе [43] на образцах с неизменным химическим составом показано повышение контактной выносливости на 400 - 650 МПа для разных марок сталей при уменьшении размеров первичного аустенитного зерна со 180 мкм до 30 мкм. Авторы [44, 45] отмечают положительное влияние уменьшения размеров аустенитного зерна до 9-12 балла, на повышение эксплуатационной стойкости стали, микролегированной ванадием.
Определение необходимого для исследования количества образцов
Существующие стандарты в зависимости от контролируемого параметра включений регламентируют различную площадь просматриваемых шлифов. Так для контроля длины строчки оксидных хрупкоразрушенных включений по ГОСТ Р 51685-2000 [58] и оценке по методу Ш1 ГОСТ 1778-70 [54] общая просматриваемая площадь шлифов составляет 7350 мм [60], для вычисления коэффициента загрязненности по DIN 50602 [55] и EN 13674-1:2003 [59] - 1200 мм2, для оценки по ASTM Е 45 [21] и ASTM Е 1245 [88] - 960 мм2. Каждый из стандартов предусматривает контроль шести шлифов.
Такая характеристика загрязненности стали, как объемная доля неметаллических включений, является более чувствительным критерием, чем балльная оценка. При использовании «ручного» способа подсчета включений определение объемной доли является очень трудоемким и длительным процессом, т.к. необходимо определить линейные размеры каждого включения. Поэтому до появления автоматических систем анализа изображения этот метод использовали в основном в исследовательских целях. Современные системы анализа изображения позволяют во много раз ускорить измерение и подсчет включений, сократив время анализа одного шлифа (160 мм2) до нескольких минут.
В настоящей работе для оценки площади шлифов, достаточной для определения объемной доли неметаллических включений с требуемой точностью, находили зависимость относительной ошибки объемной доли недеформируемых оксидных включений от площади просмотренных шлифов. Ошибка определения зависит от величины просмотренной площади шлифов, загрязненности образцов, неравномерности размеров включений и от неравномерности их распределения в металле [51].
Методика вычисления ошибки определения объемной доли неметаллических включений приведена в ГОСТ 1778-70 для метода П [54] и в приложении 1. Согласно этой методике определяют среднее арифметическое количество включений в объемных процентах: п где Ех,- — общее содержание включений в об. %, п — количество образцов. Ошибку содержания включений в объемных процентах определяют по формуле: где ст - среднее квадратичное отклонение, определяемое как V п — \ где На — сумма квадратов отклонений количества включений в об. % от среднего значения. Относительная ошибка определения объемной доли равна:
Метод определения объемной доли включений позволяет сравнивать загрязненность стали в литом и деформированном состоянии. Однако применение этого метода недостаточно объективно характеризует чистоту металла при наличии в стали отдельных крупных включений, как правило экзогенного происхождения, которые встречаются один или два раза на площади 1000 мм2 и более и не всегда попадают в анализируемую зону шлифа. Поэтому этот метод был особенно рекомендован для оценки чистого по неметаллическим включениям металла, не содержащего редких крупных включений, например, после рафинирующих переплавов. В работе М.И. Виноград и Г.П. Громовой [51] приведены минимальные рекомендуемые площади одного шлифа для оценки включений при увеличении х280 для среднелегированной стали разных способов выплавки: мартеновского, конвертерного и основного электродугового — по 207,6 мм2, электрошлакового и вакумно-дугового переплавов - по 103,8 мм . Отмечено, что для каждой плавки должно быть исследовано не менее шести шлифов.
Построена зависимость относительной ошибки определения объемной доли неде-формируемых оксидов (у) от площади просмотренных шлифов (х) в образцах вырезанных из железнодорожного рельса: у=90ех {—х/445) + 10, коэффициентом детерминации R2=0,95 (рис. 23). На основании полученной зависимости можно сделать вывод, что при оценке неметаллических включений на площади 960 мм2, рекомендуемой ASTM Е 45 [21] и ASTM Е 1245 [88], результаты будут получены с относительной ошибкой 20 %, при оценке на площади 1200 мм в соответствии с DIN 50602 [55] — с относительной ошибкой 15 %, при оценке на площади более 7350 мм , соответствующей требованиям ГОСТ Р 51685-2000 [58] и ГОСТ 1778-70 [54] - с относительной ошибкой 10 %. Площадь шлифов, мм Рис. 23. Зависимость относительной ошибки определения объемной доли недеформируе-мых оксидных включений от площади шлифов в рельсе плавки 331456.
Таким образом, при оценке загрязненности рельсового металла по шлифам общей площадью менее 7350 мм2, целесообразно использовать дополнительные методы оценки загрязненности из-за достаточно высокой относительной ошибки определения объемной доли неметаллических включений металлографическим методом.
Для определения минимального объема металла, необходимого для определения объемной доли оксидов разного типа методом фракционного газового анализа была построєна зависимость средней объемной доли включений разного типа от различного количества параллельных проб, по которым вычисляли среднее значение (рис. 24). Объемная доля всех оксидных НВ равна сумме объемных долей недеформируемых и пластичных неметаллических включений. Объемная доля неметаллических включений определенного типа VHB прямо пропорциональна содержанию кислорода в оксидах этого типа:
Исследование работы зарождения и развития трещины при испытаниях на ударный изгиб
Для изучения влияния микроструктуры рельсовой стали различных производителей на работу зарождения и развития трещины были проведены испытания на ударный изгиб образцов Менаже на маятниковом копре «Roell Amsler» RKP-450 с функцией автоматической записи диаграммы деформации. Измерения проводили на образцах рельсовых сталей опытных партий с различной эксплуатационной стойкостью вырезанных из головки рельса вдоль направления прокатки. Методика позволяла разделить на диаграммах деформации общую работу разрушения на работу зарождения и распространения трещины. Типичные диаграммы разрушения представлены на рис. 37.
Как показали наши исследования (табл. 14) значения ударной вязкости для отечественных сталей почти в два раза выше, чем для зарубежных. Для образцов партий Т22, NS, F удельная работа зарождения трещины составляет более 90 %, для партий Т25, Т24, А эта величина составляет от 68 до 76 %. Величина работы распространения трещины у образцов отечественных рельсовых сталей больше, чем у импортных.
Сравнивая характеристики структуры сталей различных производителей можно предположить, что причиной повышенного, по сравнению с зарубежными аналогами, уровня ударной вязкости партий рельсов производства ОАО «НТМК», являются особенности дендритного строения. По-видимому, крупные фрагменты дендритных осей, ориентированные вдоль направления прокатки, присутствующие- в структуре отечественных рельсов, затрудняют работу зарождения трещины.
Проведенные испытания показали, что рельсовые стали, с максимальной эксплуатационной стойкостью по результатам натурных испытаний на Экспериментальном кольце ВНИИЖТ имеют наиболее низкие значения ударной вязкости. Следовательно можно сделать вывод о том, что высокие значения ударной вязкости не является критерием, гарантирующим хорошие эксплуатационные свойства рельсовой стали.
Для выявления различий в содержании неметаллических включений в рельсах партий производства ОАО «НТМК» и зарубежных фирм «Nippon Steel Corporation», «Sogerail» и «Voest-Alpine» был проведен количественный металлорафический анализ включений, а также исследована их морфология.
На рис. 38-46 представлены фотографии типичных оксидных неметаллических включений в образцах исследованных сталей.
Преобладающим типом оксидных включений во всех партиях рельсов являются недеформируемые глобули. Встречаются строчечные хрупкоразрушенные включения и включения пластичных силикатов. В некоторых партиях рельсов присутствуют глобулярные оксиды в силикатной оболочке.
Проведенный микрорентгеноспектральный анализ оксидных неметаллических включений показал, что в составе глобулярных включений присутствуют такие элементы, как О, Mg, Al, Si, Са. На рис. 47 приведено изображение и рентгеновский спектр типичного глобулярного включения, полученных на сканирующем электронном микроскопе Carl Zeiss LEO 43Oi с энергодисперсионным рентгеновским микроанализатором.
На сканирующем электронном микроскопе ШТАСНІ S-800, оборудованном энергодисперсионным микроанализатором INCA ХТ-350, также в характеристическом рентгеновском излучении был проведен анализ химического состава некоторых включений и определено распределение химических элементов в них и в прилегающих к ним областях металлической матрицы. На рис. 50 показано распределение элементов в глобулярном неметаллическом включении, изображенном на рис. 40 (г). По составу это крупное глобулярное включение не отличается от встречающихся в стали более мелких (рис. 47), что позволяет утверждать, что оно не является шлаковым включением и имеет эндогенную природу образования.
На рис. 40 видно, что около круглых включений существуют полости. Такие дефекты усиливают вредное влияние неметаллических включений, поскольку они являются готовыми зародышами микротрещин.
Проведенные нами металлографические исследования образцов рельсовых сталей показали, что они содержат различные по морфологии оксидные неметаллические включения. Преобладающим типом включений во всех образцах являются глобулярные оксиды. Также присутствуют хрупкие и пластичные строчечные включения небольших размеров.
Был проведен количественный подсчет оксидных неметаллических включений с помощью автоматического анализатора изображения Inclusion Expert фирмы «LECO». На рис. 52 представлены гистограммы распределения диаметров включений в исследованных рельсовых сталях. Видно (рис. 52 а), что диапазон размеров обнаруженных включений значительно различается для разных партий сталей. Наиболее крупное недеформируемое включение глобулярной формы было обнаружено в образцах партии Т22 (диаметром 110 мкм), более мелкие - в образцах партии Т24 (диаметром 45 мкм) и партии Т25 (диаметром 30,3 мкм).
Результаты прогнозирования экстремальных размеров неметаллических включений пороговым методом
Другой метод основан на том, что распределение диаметров включений, превышающих некоторое пороговое значение и хорошо подчиняется обобщенному закону распределения Парето [78, 84, 94]. Данный метод использует значительно большее количество экспериментальных данных, т.к. в отличие от предыдущего метода использует не только частицы наибольшего размера. Обобщенная функция распределения Парето имеет вид:
Для оценки максимального размера включения в произвольном объеме V вычисляют ху - характерный размер максимального включения — размер, который может быть превышен в данном объеме ровно один раз. Обозначив за Nv (и) среднее количество частиц размера больше и в единице объема, и учитывая, что вероятность появления частицы размера больше х равно 1 — F(x), получаем уравнение: что хорошо согласуется с практикой: размер максимального включения не может бесконечно расти с увеличением объема. Это свойство выгодно отличает данный метод от аналогичных подходов с использованием лог-нормального распределения и других распределений, определенных на всей положительной полупрямой.
Для вычисления максимального возможного включения в объеие данного образца необходимо определить параметры распределения: и, и с . Параметр и, равный 4 мкм, выбрали эмпирически с учетом оптических характеристик микроскопа. Для получения и использовали метод максимума правдоподобия. Учитывая, что размеры частиц являются независимыми наблюдениями, функция правдоподобия для обобщенного распределения Парето имеет вид: где произведение считается по всем размерам включений, превосходящих порог и. Задачу максимизации функции правдоподобия решали численно, заменив для удобства функцию ее логарифмом: где п - число размеров в выборке, превосходящих пороговое значение. Интервальные оценки параметров получали аналогично [78] из функции правдоподобия.
На основе изложенной методики совместно с сотрудником кафедры вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова А.С. Гороховым была создана компьютерная программа для прогноза максимального размера включений в различных объемах стали. Программа позволяет построить гистограмму распределения включений по размерам (рис. 71), а затем описывает полученное распределение функцией правдоподобия для распределения Парето. По вычисленным программой значениям % и сг рассчитывается значение максимального размера включения и 95 %-ый доверительный интервал. Визуализировать результаты позволяет график зависимости максимального размера включения xv от объема стали, для которого проводится прогноз (рис. 72).
Метод был опробован на смоделированных данных, полученных по функции распределения с известными параметрами: и - 3,5, = -0,3 и а — 6. Для выборки из 100 точек были получены параметры: = -0,3673, а -6,8003, доверительный интервал (95%): є[-0,5120;-0,1710]; для выборки из 300 элементов: = -0,2817 и т = 6, , є [- 0,3480; - 0,1790] (рис. 71, 72).
Результаты анализа показали, что прогнозируемый диаметр максимального включения превышает диаметр максимального включения в выборке, с увеличением объема металла прогнозируемый диаметр включения не изменяется. Таким образом, метод обладает сходимостью и, следовательно, пригодней для прогноза размеров крупных включений.
Разработанная методика была применена для оценки максимального диаметра включений ху в рельсах партий ТІ7, Т22, Т24, Т25, ТІ-2, A, F. Оценку проводили в объеме металла V от 100 мкм3 до 10 м3. Для анализа партий Т22, Т24, Т25, F использовали усеченные выборки включений, которые были получены исключением из исходных выборок от одного до четырех включений максимальных размеров. Из исходной выборки Т22 исключили включения эквивалентным диаметром 110 и 43 мкм, из исходной выборки Т24 -включение эквивалентным диаметром 41 мкм, из исходной выборки F - включение эквивалентным диаметром 22 мкм. Это дало возможность проверить, способен ли метод прогнозировать включения, размер которых превышает включения, обнаруженные металлографически.
Зависимость эксплуатационной стойкости от максимального диаметра оксидного включения ху в объеме рельсовой стали, соответствующей одному железнодорожному рельсу длиной 25 м, представлена на рис. 73. Полученная зависимость имеет значимую корреляцию (R = 0,98). Величина 95 %-ого доверительного интервала составляет от 3 до 20 мкм. Оценка ху произведена по выборкам, полученным в результате анализа 6 металлографических шлифов общей площадью от 960 до 1200 мм2.
Полученные значения максимального диаметра включения xv с учетом доверительных интервалов превышают значения диаметров максимальных включений, обнаруженных металлографически. Критерием, гарантирующим эксплуатацию рельсов в течение нормативного срока службы, предложено считать прогнозируемый максимальный диаметр оксидного недеформируемого включения, равный 60 мкм.
