Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние проблемы ультразвукового резания древесины 9
1.1 Общий принцип ультразвуковой механической лезвийной обработки материалов 9
1.2 Обзор работ по ультразвуковому и вибрационному резанию древесины 14
1.3 Некоторые аспекты ультразвукового резания материалов .38
1.3.1 Обоснование направления прикладываемых ультразвуковых колебаний 39
1.3.2 Обоснование снижения сил при ультразвуковом резании 41
1.3.3 Особенности стружкообразования при ультразвуковом резании... 47
1.4 Ультразвуковые колебательные системы 49
1.5 Выводы. Цель работы 55
Глава 2 Теоретические исследования ультразвукового резания древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 56
2.1 Особенности кинематики ультразвукового резания с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 56
2.1.1 Определение времени непосредственного контактного взаимодействия за один цикл колебаний резца 57
2.1.2 Кинематическое условие обеспечения низкой шероховатости поверхности при резании 65
2.2 Силовое взаимодействие резца с обрабатываемым материалом при ультразвуковом резании 71
2.2.1 Анализ силового взаимодействия передней грани с обрабатываемым материалом при ультразвуковом резании 71
2.2.2 Особенности взаимодействия древесины с задней гранью резца при резании с наложением на инструмент тангенциальных ультразвуковых колебаний 16
2.2.3 Критерий процесса стружкообразования при резании древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 89
2.3 Специфические виды износа дереворежущего инструмента при резании с наложением ультразвуковых колебаний 92
2.3.1 Особенности явлений химического и электрического характера и их влияние на износ инструмента при ультразвуковом резании древесины.. 92
2.3.2 Кавитационный износ инструмента при ультразвуковом резании древесины 96
2.4 ВЫВОДЫ 101
Глава 3 Экспериментальные исследования ультразвукового резания древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 103
3.1 Описание экспериментальной установки 103
3.1.1 Требования к методике экспериментов 103
3.1.2 Структура экспериментальной установки 104
3.1.3 Конструкция резцов для исследования ультразвукового резания древесины 109
3.1.4 Требования к образцам для исследования ультразвукового резания древесины 112
3.1.5 Ультразвуковое оборудование 113
3.1.6 Измерительная часть экспериментальной установки 114
3.2 Методика проведения экспериментов 122
3.3 Обработка результатов экспериментов 123
3.3.1 Экспериментальное определение потерь на трение в установке 123
3.3.2 Экспериментальное определение основной скорости резания 124
3.3.3 Обработка результатов экспериментов по резанию с использованием нейронных сетей 124
3.3.4 Результаты экспериментов по резанию древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 132
3.3.5 Некоторые аспекты резания влажной древесины с наложением ультразвуковых колебаний 136
3.4 Выводы 137
Глава 4 Разработка пильной рамки ультразвуковой лесопильной рамы 139
4.1 Особенности кинематики возвратно-поступательного резания древесины в лесопильных рамах с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний 140
4.1.1 Определение условия обеспечения ультразвукового резания 140
4.1.2 Выбор рациональной амплитуды колебаний 147
4.2 Конструктивные особенности пильной рамки ультразвуковой пилорамы 147
4.2.1 Разработка принципиальной конструкции пильной рамки 147
4.2.2 Влияние конструкции межпильных прокладок на колебания пил 152
4.2.3 Особенности конструкции рамной пилы 160
4.3 Особенности кинематики ультразвукового резания с наложением осевых (изгибных) колебаний 164
4.4 Оценка экономической эффективности внедрения ультразвуковой лесопильной рамы 168
4.5 Выводы 172
Основные результаты и выводы 174
Список использованных источников
- Некоторые аспекты ультразвукового резания материалов
- Кинематическое условие обеспечения низкой шероховатости поверхности при резании
- Конструкция резцов для исследования ультразвукового резания древесины
- Конструктивные особенности пильной рамки ультразвуковой пилорамы
Введение к работе
Россия - страна, обладающая богатейшими лесными ресурсами. По данным министерства природных ресурсов Российской Федерации на 01.01.2005 общая площадь, покрытая лесами в России, составляет 885 млн. га, а
запас древесины составляет 82750 млн. м . Стране принадлежит ^четверть мировых запасов и ценный видовой состав (более половины мировых запасов хвойных пород, древесина которых ценится выше остальных). По мнению многих специалистов, вклад лесопромышленного комплекса (который включает в себя лесозаготовительные предприятия, а также компании деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности) в экономику государства может быть соизмерим (или даже превосходить) с доходами от нефтегазовой отрасли.
Несмотря на это доля России в мировом объеме лесопромышленной продукции не превышает 3...4 % из-за целого комплекса проблем как технического, так и правого характера:
- труднодоступность имеющихся лесных ресурсов;
высокий износ основных фондов деревообрабатывающих предприятий;
слабая развитость ленного машиностроения страны;
высокая стоимость затрат на транспортировку продукции по территории Росси;
несовершенная нормативно-правовая база организации лесопользования и др.
Перспективным направлением развития лесной отрасли России является разработка и внедрение прогрессивных принципиально новых или значительно видоизмененных способов деревообработки, что должно существенно повысить уровень глубокой переработки древесины. Одним из таких способов
является резание древесины с наложением на инструмент ультразвуковых колебаний.
Ультразвуковые колебания находят свое применение во многих отраслях промышленности. С их помощью можно существенно интенсифицировать различные технологически процессы и в ряде случаев получить качественно новые показатели. Обогащение полезных ископаемых, процессы акустической сушки различных материалов, тонкое диспергирование и прецизионная очистка - вот лишь малая часть областей применения мощного ультразвука.
Попытки использования энергии ультразвукового поля (а также применения вибраций режущего инструмента) для воздействия на процессы механической обработки древесины известны с сороковых годов XX века. При этом получены значительные положительные эффекты:
- снижение усилий резания в несколько раз;
высокое качество обработанной поверхности;
улучшение условий стружкообразования (особенно при закрытом резании древесины);
- повышение стойкости дереворежущего инструмента.
Несмотря на это ультразвуковое резание древесины не нашло практического применения по целому ряду причин:
все имеющиеся на данный момент исследования носят, по существу, поисковый характер и касаются рассмотрения некоторых отдельных сторон процесса;
- сложность разработки ультразвуковых колебательных систем для
реализации процессов станочного резания;
высокая стоимость и низкая надежность ультразвуковой аппаратуры (ультразвуковых генераторов и излучателей).
В настоящее время, когда разработаны ультразвуковые генераторы на новой элементной базе, когда проведены значительные исследования, как в области резания древесины, так и в теории распространения ультразвуковых
колебаний в различных материалах, исследование различных аспектов ультразвукового резания древесины, несомненно, является актуальной задачей.
Целью работы является повышение эффективности резания древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний на основе исследования особенностей взаимодействия режущего инструмента и обрабатываемого материала.
Для реализации цели работы поставлены следующие задачи:
рассмотреть особенности кинематики резания древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний;
- исследовать влияние тангенциальных ультразвуковых колебаний на
силовое взаимодействие задней и передней грани резца и древесины;
экспериментально установить область условий эффективного резания древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний;
исследовать зависимость сил резания на передней грани от времени контактирования резца и обрабатываемого материала;
- исследовать варианты конструктивных и технологических
параметров пильной рамки ультразвуковой пилорамы.
Научная новизна работы состоит в том, что:
получена аналитическая зависимость времени резания (времени непосредственного контактного взаимодействия передней грани резца и обрабатываемого материала) за один период колебаний резца на основе рассмотрения особенностей кинематики резания с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний;
разработана математическая модель контактирования передней и задней грани резца и обрабатываемого материала при резании древесины с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний;
определено граничное условие, при превышении которого силы резания на задней грани резко увеличиваются.
Практическая значимость работы заключается в том, что:
разработана методика определения рациональной области амплитуд колебаний режущего инструмента, обеспечивающих минимум энергетических затрат на осуществление процесса ультразвукового резания;
- экспериментально определен вариант конструкции межпильных
прокладок пильной рамки ультразвуковой лесопильной рамы, который
обеспечивает приемлемую работоспособность рамных пил.
На защиту выносятся:
аналитическая зависимость времени резания (времени непосредственного контактного взаимодействия передней грани резца и обрабатываемого материала) за один период колебаний резца;
- математическая модель контактирования передней и задней резца и
древесины при ультразвуковом резании с наложением тангенциальных
ультразвуковых колебаний;
граничное условие, при превышении которого силы резания на задней грани резко увеличиваются.
Некоторые аспекты ультразвукового резания материалов
Обзор работ по ультразвуковому и вибрационному резанию древесины (см. раздел 1.2) показал, что в принципе возможно резание со всеми тремя основными направлениями колебаний (тангенциальными, осевыми, радиальными). Причем, тангенциальные колебания приводят к уменьшению усилий резания [115, 120, 122]. Радиальные колебания ухудшают качество обработанной поверхности [115, 120] (это справедливо при открытом резании, когда резец врезается в обрабатываемый материал, но при сверлении качество и точность отверстий улучшалась [62]). Осевые колебания также могут приводить к снижению усилий резания, но, скорее всего они наиболее эффективны при торцовом резании, когда большую роль играет эффект перерезания волокон древесины [112,119].
Представляется важным рассмотреть, каким образом выбирается направление колебаний при ультразвуковом резании металлов. Наиболее полные сравнительные исследования в этом направлении сделаны в работе [62].
Резание с осевыми колебаниями [62, 65] является резанием с переменным углом наклона режущей кромки. При этом реальные углы резания и радиус закругления режущей кромки меняются по закону синуса с частотой равной частоте колебаний (эффект заострения режущей кромки): 6C - статический угол резания, рад; «р - рабочий задний угол, рад; дс - статический задний угол, рад; /?р - рабочий радиус закругления режущей кромки, м; рс - статический радиус закругления режущей кромки, м.
При этом очевидно происходит уменьшение среднего усилия резания. Однако постоянный контакт режущего инструмента с обрабатываемым материалом вкупе с высокочастотным перемещением приводит к нагреву инструмента и существенному снижению стойкости. В частности при ультразвуковом резании углеродистой стали и латуни образовывалась стружка с цветами побежалости, резец выкрашивался и резание оказывалось практически невозможным. Между тем при резании мягких материалов типа алюминия подобной проблемы не возникало. Кроме того, при резании алюминия с резцом с отрицательным передним углом при наложении колебаний стружка превращалась из элементной в сливную. Так как древесина и древесинные материалы обладают низкой теплопроводностью, то большая часть выделяющегося на поверхностях тепла концентрируется в инструменте [50, 65, 71], поэтому можно предположить, что резание древесины с осевыми вибрациями также приведет к низкой стойкости инструмента.
Резание с наложением радиальных колебаний представляет собой резание с переменной глубиной резания. При этом в процессе резания участвует как передняя (под ее действием возникает деформация сдвига), так и задняя (под ее действием возникает ударная деформация сжатия) поверхность. При этом возникает повышенный износ инструмента из-за силового взаимодействия резца с задней гранью. Кроме того, при больших скоростях резания, когда относительно большие объемы металла подвергаются сжатию задней гранью, то на торцах обрабатываемой детали (при строгании) образуются заусенцы. Автору удалось реализовать резание с наложением радиальных колебаний только для материалов с низкой механической прочностью относительно прочности режущей кромки (алюминий, медь). При резании углеродистой стали и латуни стружка получалась рваной и сразу после резании режущая кромка инструмента выкрашивалась. Для древесины по-видимому такое резание применимо, однако здесь при достаточно остром резце может наблюдаться эффект врезания резца в обрабатываемую поверхность и ухудшение качества последней.
Резание с тангенциальными колебаниями оказалось наиболее эффективно. А. И. Исаевым и В. М. Анохиным [54] проводились опыты по свободному резанию Стали 3 ГОСТ 380-94 резцом из стали Р18 ГОСТ 19265-73 (передний угол 20, задний угол 8, угол наклона лезвия 0) с применением смазочно-охлаждающей жидкости (трансформаторное масло) с разными углами направления колебаний по отношению к основной скорости резания. Ширина среза 5 мм, толщина среза 0,1 мм. Оказалось, что наибольшее влияние на чистоту обработанной поверхности и усадку стружки оказывают тангенциальные ультразвуковые колебания (при наложении колебаний чистота поверхности увеличивалась, а усадка стружки уменьшалась).
В целом исследования различных авторов [68, 72, 84] показываю, что наибольшую эффективность протекания процесса резания обеспечивают именно тангенциальные колебания. Именно это направление было выбрано в качестве приоритетного при исследованиях и в дальнейшем, если нет никаких особых указаний, под термином «ультразвуковое резание» следует понимать резание с наложением тангенциальных ультразвуковых колебаний.
Кинематическое условие обеспечения низкой шероховатости поверхности при резании
Как уже отмечалось основной особенностью ультразвукового резания является его прерывистый характер. В течение части цикла колебаний лезвие идет в направлении противоположном направлению резания. При этом при правильно подобранной величине заднего угла и его заточке, на этом обратном ходу также можно осуществлять резания, только с гораздо меньшей толщиной стружки, обусловленной упругим восстановлением материала. При начале нового цикла резание опять производится передней гранью резца, причем частично она идет уже по дважды обработанной поверхности, окончательно выглаживая и зачищая ее (толщина стружки в этом случае будет еще меньше). Сказанное в полной мере иллюстрирует рисунок 1.1. Таким образом, одна и та же рабочая поверхность будет обрабатываться три раза с все меньшей и меньшей толщиной срезаемой стружки. Влияние толщины стружки на энергетические и кинематические показатели процесса резания велико [20, 32, 38, 40, 53, 60, 65, 119]. Особенно ярко выражено ее влияние на геометрию профиля получаемой поверхности. С уменьшением толщины стружки качество поверхности резания растет. Таким образом, при ультразвуковом резании древесины справедливо ожидать уменьшения шероховатости обработанной поверхности без уменьшения производительности, так как толщина срезаемой стружки за цикл не уменьшается, а просто производится дополнительное выглаживание.
Определим кинематическое условие соотношения основной скорости резания и колебательной скорости режущей кромки, при котором одна и та же поверхность обрабатывается три раза и имеет, следовательно, минимальную шероховатость (близкую к геометрической). Как следует из рисунка 1.1 необходимо выполнение следующего условия: "-впер — " наз \1Л()) где хвпер - перемещение по направлению резания за цикл колебаний, м; хиаз - перемещение против направления резания за цикл колебаний, м.
При хвпер 2-хпаз очевидно появление пятнистой шероховатости обработанной поверхности, так как на ней будут участки, обработанные всего один раз за цикл колебаний и качество которых будет хуже (рисунок 2.5). При хвпер 2- наз некоторые участки будут обрабатываться даже четыре раза, однако вряд ли можно ожидать значительного уменьшения шероховатости. Кроме того, для выполнения данного условия необходимо уменьшать основную скорость резания, что негативно скажется на производительности (см. рисунок 2.6).
Различные схемы ультразвукового резания Для определения перемещений удобнее всего вычислить соответствующие площади под графиком скорости резания (рисунок 2.7). Перемещение вперед за цикл колебаний определяется площадью под кривой находящейся выше оси абсцисс, а назад - площадью под кривой находящейся ниже оси абсцисс.
График скорости к определению перемещений Исходя из рисунка 2.7, можно записать перемещения через сумму соответствующих площадей: хвпер = S\+S2 + 2-S ,
График определения критической и оптимальной скоростей: /к = 18000 Гц, ак =40мкм Из графика следует, что оптимальное значение скорости резания, при котором будет обеспечиваться высокое качество обработанной поверхности, составляет v„ от - 0,983 м/с. Это значение значительно ниже критического значения скорости вычисленного по формуле (1.5) а,кр = 4,524 м/с.
Следовательно, кинематическое условие обеспечение низкой шероховатости является более жестким ограничением.
Однако можно отметить, что можно работать со скоростью немного большей указанной оптимальной скорости резания, так как хотя и будут образовываться участки, обработанные один раз (с большой шероховатостью), но длина таких участков будет мала и решающего значения на шероховатость всей поверхности не окажет.
Анализ зависимости (2.13) показал, что с увеличением частоты и амплитуды колебаний значение оптимальной основной скорости резания, которая обеспечивает минимальную шероховатость, растет.
Предположение о том, что несколько проходов резца по одной и той же поверхности при вибрационном резании может привести к уменьшению шероховатости последней приведено в работе [87] (см. раздел 1.2). Также в этой работе имеются формулы для вычисления пути резца вперед и назад (аналогичные формулам (2.11) и (2.12)) и кратности проглаживания передней и задней гранью (отношения пути резания вперед и назад к общему пути резания соответственно). Формула (2.13) является более точной, поскольку она не связана с общей величиной пути резания и позволяет вычислять оптимальные параметры кинематики (частоту, амплитуду либо основную скорость) с точки зрения минимальной шероховатости.
Конструкция резцов для исследования ультразвукового резания древесины
Глубина резания /гл и ширина резания р оказывают значительно влияние на силы резания [20, 32, 38, 40, 53, 60, 65, 119]. Однако на данном этапе исследований, когда необходимо исследовать влияние кинематики процесса ультразвукового резания древесины на силы резания эффективно будет зафиксировать эти параметры на некоторых минимальных значениях и принять tm = 0,2 мм и bp = 8 мм.
Основным методологическим приемом для исследования процессов ультразвукового резания является проведение единичных резов с различными условиями резания.
На излучатель устанавливался резец. Резцы крепились к излучателю с помощью болта с мелкой резьбой (М20 1,5) во избежание самоотвинчивания. После затяжки с помощью щупа с номинальной толщиной 0,01 мм по ГОСТ 882-75 проверялось отсутствие зазоров между торцом излучателя и резцом.
Образец закреплялся в специальной державке на посадке с натягом. Державка вместе с образцом устанавливалась на нож маятника и выставлялась необходимая глубина резания с помощью набора шлифованных шайб выполненных в диапазоне размеров І .-.З мм.
Перед началом эксперимента на срезаемую поверхность образца наносилась сетка, и проводилось несколько настроечных резов до тех пор, пока вся сетка не будет срезана, чтобы минимизировать изменение глубины резания за счет кривизны траектории образца (см. формулу 3.4).
После этого делалось 18...20 резов на одном образце с основными скоростями резания. Основная скорость резания задавалась отведением маятника на требуемый угол (см. формулу 3.6).
При ультразвуковом резании для каждого резца сначала определялось соответствие амплитуды колебаний и положения регулятора мощности ультразвукового генератора. После проведения настроечных резов (без наложения ультразвука) устанавливалась необходимая амплитуда колебаний резца, и осуществлялось 18...20 резов при данной амплитуде на одном образце.
Так как число образцов было невелико (процессу резания подвергалось 10 образцов каждой породы), то можно говорить о том, что их физико-механические свойства одинаковы. Однако результаты экспериментов можно только в приблизительной степени распространить на другие породы, которые не использовались в экспериментах.
Работа резания определялась по разнице косинусов углов отклонения маятника. Потери на трение в установке складывают из потерь в двух подшипниках, датчике угла поворота, а также сопротивления воздуха перемещению маятника. В общем случае необходимо получить зависимость
Ар = /М Для этой цели было проведено 128 экспериментов без осуществления процесса резания. Обработка результатов экспериментов проводилась в программе STATISTIC А [24, 25]. Статистическая обработка результатов экспериментов позволила получить линейную зависимость работы трения от исходного угла (работа выражена в джоулях, исходный угол - в градусах И принимает отрицательные значения) 4р = 0,002976 - 0,000559 щ. (3.8)
Значение коэффициента множественной корреляции равно 0,89, соответствующий коэффициент детерминации равен 0,79, то есть учтенные в модели факторные признаки объясняют результативный признак на 79 %. Значение F-критерия равно 471, а соответствующий ему уровень значимости практически равен нулю, т.е. заведомо меньше 0,05. Таким образом, данная модель статистически значима. Коэффициент регрессии также является статистически значимым.
При наибольшем исходном угле, используемом в экспериментах q\ -60, работа трения будет равна 4р = 0,002976-0,000559-(-60) - 0,0365 Дж. 3.3.2 Экспериментальное определение основной скорости резания
Для того, чтобы определить зависимость основной скорости резания от исходного угла (скорость в нижней точке движения маятника) было проведено 159 экспериментов без осуществления процесса резания. Статистическая обработка результатов экспериментов позволила получить линейную зависимость основной скорости резания трения от исходного угла (основная скорость резания выражена метрах в секунду, исходный угол - в градусах и принимает отрицательные значения) vp= 0,288212-0,029911-ft. (3.9)
Значение коэффициента множественной корреляции равно 0,92, соответствующий коэффициент детерминации равен 0,85, то есть учтенные в модели факторные признаки объясняют результативный признак на 85 %. Значение F-критерия равно 886, а соответствующий ему уровень значимости практически равен нулю, т.е. заведомо меньше 0,05. Таким образом, данная модель статистически значима. Коэффициент регрессии также является статистически значимым.
Конструктивные особенности пильной рамки ультразвуковой пилорамы
Разработка принципиальной конструкции пильной рамки Как уже отмечалось выше, пильная рамка ультразвуковой пилорамы играет роль не только роль суппорта пил, но и волновода передающего колебания от преобразователя к пилам. Конструкция волновода, который представляет собой совокупность стержней для передачи энергии от преобразователя к инструменту и трансформации этой энергии, играет важнейшую роль. В конечном итоге от того насколько действенно подводятся ультразвуковые колебания к режущему инструменту в зону резания, зависит эффективность всего процесса пиления.
В данном случае волновод состоит из трех частей и представляет собой составную колебательную систему. Учитывая, что возбуждению подвергается постав из не менее чем двенадцати пил наиболее экономичной и простой будет схема продольно-изгибно-продольных колебаний [93, 102]. Конструкция пильной рамки показана на рисунке 4.4.
Пильная рамка ультразвуковой пилорамы: 1 - преобразователь; 2 - трансформатор; 3 - изгибный волновод; 4 - постав пил; 5 - натяжной стержень; 6 - прокладка межпильная; 7 - зажимные гайки
Продольные волны, получаемые с преобразователя (1), усиливаются по амплитуде с помощью стержня переменного сечения - трансформатора (2). Затем они преобразуются в изгибные волны с помощью изгибного волновода стержня установленного перпендикулярно продольной оси концентратора (3).
Перпендикулярно продольной оси изгибного волновода устанавливаются пилы (4), в которых волны снова трансформируются в продольные, дающие наибольшие преимущества при резании (для процесса резания это тангенциальные колебания). Межпильные прокладки (6) служат для установки необходимой толщины пиломатериалов. Зажим постава осуществляется зажимными гайками 7. Следует отметить, что и сам инструмент при ультразвуковом резании входит в состав волновода. Подобные системы описаны в литературе, например в [77, 93, 102]. Однако предлагаемая схема имеет два существенных отличия.
Во-первых, ввиду широкого разнообразия поставов пил, они не обязательно устанавливаются в пучностях изгибных колебаний. Тем самым в пилах возможно возникновение кроме продольных еще и изгибных волн.
Во-вторых, необходимо обеспечивать натяжение пил (например, с помощью натяжного стержня (5)), что приводит к изменению резонансной частоты их изгибных колебаний, а также к изменению условий контакта в звеньях волновода.
Требования, предъявляемые к такому волноводу, приведены в разделе 1.4.
Изготовить волновод как единое целое (как это предложено в работе [77]) не представляется возможным ввиду высокой стоимости и необходимости настройки пил на разные толщины пиломатериалов (необходимость различных поставов). Однако наличие каждого звена приводит к потерям энергии, на что основное влияние оказывает качество соединения. В данном случае оказалось возможным использовать натяжение пил с целью создания принципиально новой конструкции узла соединения звеньев (рисунок 4.5). Подобная схема применена и в соединении трансформатора (2) с изгибным волноводом (3) и изгибного волновода (3) с пилами (4).
Натяжение пил пильной рамки силой Р, Н, передается на все звенья волновода, чем обеспечивается хороший акустический контакт и перпендикулярность звеньев. Так как при натяжении все равно образуется зазор Л, что соединительную посадку выполнить с зазором. Эксперименты на опытной конструкции пильной рамки показали, что изменение посадки Ml Ml соединения с (с натягом) на (с зазором) не влияет на колебания пил, s6 /7 но при этом сборка узлов значительно упрощается. Представляется вполне возможным применять более простые (и, следовательно, более дешевые) #9 ЯП _ . посадки с зазором, например — или . Главное, чтобы величина зазора d9 d\ 1 была больше удвоенной амплитуды изгибных колебаний составляющей не более 10...15 мкм. На такое соединение накладывается следующее ограничение [102]: -/ (0,02...0,05)- , (4.9) где Р - усилие натяжения, Н; d - ширина соединения (равна диаметру в случае круглого стержня), м; Ьс - длина соединения, м; [ тсм] - допускаемые напряжения смятия менее прочной из контактирующих деталей, Па; / - длина волны изгибных колебаний, м.
Левое условие представляет собой условие прочности соединения (аналогично расчету болтов на смятие), а правое - условие отсутствия влияния соединения на повороты стержня изгибным колебаний [102]. Следует отметить, что указанное соединение является опорным [93,102].
Кроме того, соединяемые поверхности должны обладать достаточной твердостью и низкой шероховатостью. Как показали сравнительные исследования вполне достаточно твердости 45...47 HRC3 и шероховатости Ra 2,5 мкм.
