Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы и анализ методов ее решения. постановка цели и задач работы 9
1.1. Обзор и анализ современного состояния рынка металлорежущего оборудования СМПК 9
1.2 Основные положения математического моделирования механизмов с параллельной кинематикой 19
1.3 Исследования компоновок металлорежущих станков 29
1.4 Параметрический синтез и оптимизация механизмов с параллельной кинематикой 35
1.5 Выводы. Постановка цели и задач исследования 42
2. Моделирование рабочего поля компоновки и несущей системы СМПК 45
2.1 Моделирование рабочего поля и определение качественных показателей компоновки 45
2.2 Генерационный метод определения положений узлов и основных размеров компоновки 57
2.3 Расчет точности обработки на станках на базе механизмов с параллельной кинематикой 60
2.4 Параметрический синтез станков на базе механизмов с параллельной кинематикой 64
2.5 Выводы 75
3. Программная среда разработки и анализа компоновок несущих систем СМПК 77
3.1 Описание программной среды разработки «Неха М» 77
3.2 Приёмы работы в программной среде «НехаМ» 94
3.3 Использование программной среды «Неха М» для синтеза и анализа компоновок несущих систем 96
3.4 Выводы 99
4. Параметрический синтез и анализ качества компоновки несущей системы счтанка-манипулятора с параллельной кинематикой 101
4.1 Параметрический синтез компоновки станка-манипулятора с параллельной кинематикой 101
4.2 Анализ качества компоновки несущей системы станка- манипулятора 104
4.3 Выводы 108
Заключение 109
Список литературы 110
Приложения 120
- Основные положения математического моделирования механизмов с параллельной кинематикой
- Генерационный метод определения положений узлов и основных размеров компоновки
- Использование программной среды «Неха М» для синтеза и анализа компоновок несущих систем
- Анализ качества компоновки несущей системы станка- манипулятора
Введение к работе
Одним из перспективных направлений развития современных технологий механообработки является использование станков-манипуляторов с параллельной кинематикой (далее СМПК). Наибольшее распространение подобное оборудование получило в области пятикоординатной обработки и в частности фрезерования. Не смотря на то, что эту технологию принято относить к числу специализированных, пятикоординатное фрезерование позволяет не только расширить номенклатуру выпускаемой продукции за счет новых возможностей оборудования, но и повысить качество изделий.
Наиболее прогрессивным и в тоже время технологически сложным видом обработки является непрерывное пятикоординатное фрезерование, при котором управление положением инструмента производится одновременно по пяти координатам. Этот вид обработки предъявляет особые требования к оборудованию: две оси должны поддерживать непрерывные перемещения и обеспечивать достаточно высокую угловую скорость поворота оси инструмента относительно заготовки,
Традиционно структура технологической системы представляет собой совокупность последовательных незамкнутых кинематических цепей состоящих из отдельных узлов имеющих, как правило, одну относительную подвижность. Требуемый уровень жёсткости такой компоновки обеспечивается значительной металлоёмкостью её узлов. Это обстоятельство обуславливает низкие динамические показатели несущей системы станка. Значительная инерционность зачастую не позволяет обеспечить достаточно высокие угловые ускорения и скорости поворотных узлов станка, поэтому при непрерывном пятикоординатном фрезеровании высокоскоростная обработка применяется весьма редко.
Наиболее важным достоинством СМПК, в сравнении со станками традиционной компоновки является относительно низкая металлоёмкость при сопоставимой жёсткости конструкции, и как следствие, более высокие динамические показатели несущей системы. В этом отношении использование СМПК открывает новые возможности интенсификации режимов резания и применения прогрессивных стратегий обработки. Помимо этого высокая степень унификации узлов конструкции предоставляет широкие возможности для агрегатирования и создания различных по своим свойствам несущих систем.
Вместе с тем, оборудование на базе рассматриваемой несущей системы обладает значительной нелинейностью выходных характеристик, таких как жёсткость и точность позиционирования, по отношению к изменению координат инструмента. Эти недостатки обусловлены спецификой данного класса механизмов. Их влияние может быть в значительной степени снижено на ранних стадиях проектирования путём оптимизации компоновки для заданных условий обработки.
Таким образом, основные технико-экономические показатели будущего станка в значительной степени определяются качеством компоновочного решения несущей системы. Качество компоновки в свою очередь определяется системой качественных показателей.
Вышесказанное обуславливает необходимость тщательной проработки и обеспечения ряда качественных показателей компоновки СМПК на ранних стадиях проектирования.
В связи с этим задача обеспечения качественных показателей несущей системы СМПК на стадии компоновки является актуальной.
Цель работы - Разработка подхода к проблеме оценки и обеспечения качественных показателей компоновок станков-манипуляторов с параллельной кинематикой на ранних стадиях проектирования.
Одним из важных этапов разработки СМПК является анализ качества компоновки станка позволяющий дать объективную оценку прорабатываемому решению. Для достижения указанной цели, в первую очередь, необходимо выделить ряд показателей качества компоновки СМПК. К основным качественным показателям компоновки относятся показатели жёсткости и точности.
Показатели жёсткости компоновки отражают средние уровни относительной жёсткости, диапазоны её изменений, а также характер этих изменений и общую картину распределения для заданных условий обработки.
Показатели точности компоновки характеризуют степень влияния изменяющихся условий обработки и состояния несущей системы на погрешность обработки.
Степень восприимчивости компоновки к перепадам сил резания характеризуют средние значения относительной жёсткости.
Для оценки погрешности обработки, связанной с изменением координат инструмента, определяются средние относительные перепады координатных жёсткостей по направлениям движения, а также средние значения разности жёсткостей по взаимно перпендикулярным координатным направлениям.
Для определения качественных показателей компоновки в условиях пятикоординатной обработки необходимо разработать модель рабочего поля, учитывающую изменение управляемых координат инструмента в пределах рабочей области. Расчёт качественных показателей производится с помощью дискретного рабочего поля, путём оценки состояния несущей системы в каждой из его точек. Имитационное моделирование позволяет в значительной степени снизить трудоёмкость этой задачи на ранних стадиях проектирования,
Для обеспечения качественных показателей на ранних стадиях проектирования необходимо разработать подход к проблеме синтеза компоновки несущей системы СМПК- Эта задача сводится к построению исходной сбалансированной конфигурации несущей системы и определению основных размеров компоновки,
Исходная конфигурация рассчитывается с помощью аналитических зависимостей и обеспечивает заданное соотношение уровней относительной жёсткости.
Основные размеры компоновки определяются с учётом обеспечения допустимых значений выбранных качественных показателей в заданной области изменения координат инструмента.
С целью проверки основных теоретических положений и эффективности предложенных методик, разработано программно-математическое обеспечение для определения качественных показателей и синтеза компоновок несущих систем СМПК, На его основе создана программная среда «Неха М» для моделирования, анализа и разработки несущих систем СМПК, а также проведены вычислительные экспериментальные исследования.
Разработана модель несущей системы СМПК обеспечивающая ряд выбранных качественных показателей в пределах заданной рабочей области. Для оценки полученной компоновки были определены качественные показатели несущей системы в пределах заданной рабочей области, при различных углах поворота инструмента. На основе полученных данных были сделаны выводы об эффективности предложенного метода синтеза и целесообразности его использования на ранних стадиях проектирования СМПК
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующих положениях:
- Предложена система качественных показателей для оценки и сравнительного анализа компоновок СМПК на ранних стадиях проектирования;
- Разработана методика определения качественных показателей компоновок СМПК на основе модели рабочего поля;
- Разработан генерационный метод определения положений основных узлов компоновки для исходной конфигурации по аналитическим зависимостям, полученным исходя из требования максимальной жёсткости несущей системы;
- Разработана методика расчёта основных размеров несущей системы СМПК по заданным в пределах рабочей области качественным показателям.
Практическая значимость работы заключается в создании программной среды разработки и анализа компоновочных решений СМПК, позволяющей:
- моделировать компоновки несущих систем СМПК с использованием алгоритма генерационного синтеза для заданных условий обработки, определяемым моделью рабочего поля» обеспечивая при этом необходимые качественные показатели несущей системы в его пределах;
- производить расчёт характеристик относительной жёсткости и качественных показателей компоновки несущей системы по заданной модели рабочего поля;
производить сравнительный анализ конкурирующих компоновочных решений полученных путём варьирования значений компоновочных факторов.
Основные положения математического моделирования механизмов с параллельной кинематикой
Обзор современного состояния СМПК показал, что оборудование этого класса активно производится многими дадущиуи российскими и ивосірашьвдв ттітвшмт ш юсіребогада на ьшро&ш рынке, Технические х&рактержажи превосходят еоотвФтствуюхдис харапериехшої станков обычной юомлоновяш На основание этого можво сделать вывод, что данное напрамение развития машиностроение и сопутствушмщк ему исследовании яадяются актуальными.
Применение оборудования на базе МІЖ характеризует целая группа изобретений [15 2, За 4, 6, 7, 8, 9Э 45, 463 47, AIIL Кшшскором с соавторами [5J синтезирован ш классифицирован ряд «/ - координатных» мехайизмов с шестью шединителшътш кинематическими целями, в каждой из которых имеют места одна поступательная пара, оснащеним приводом и две сферические пары. Именно такое оборудование, как было отмечено в параграфе 1.1, наиболее широко встречается в практике [67,70].
Структурный анализ и классификация класса оборудования на базе МПК в настоящее время уже широко рассмотрена [12, 16, 40. 56. 64]. В работе [22] определен класс механизмов параллельной структуры, на основе их структурной формулы, являющейся модификацией формулы Малышева, проведён структурный синтез и классификация. На основании теоремы Котельникова о группах движений классифицированы механизмы соответствующие группам винтов ниже шестого порядка.
Кинематический и силовой анализ оборудования на базе МПК изложен в следующих работах [22, 25, 27, 40, 44, 70]. В работе [42], где для определения скоростей использовано понятие взаимных винтов, работы [62, 100], где проводятся операции над плгоккеровыми координатами осей кинематических пар. В работе [84], использован матричный подход. В работе авторов [56] дан единый универсальный метод кинематического и силового анализа, основанный на аппарате групп винтов.
Из кинематического анализа отдельно выделим задачу о положениях. Как известно [12, 22, 70, 77, 95], для ряда оборудования этого класса в отличие от механизмов последовательных манипуляторов не вызывает сложности обратная задача о положениях (обратная кинематическая задача), в то время как прямая задача (под прямой кинематической задачей понимается определение абсолютных координат выходного звена по заданным обобщенным координатам) приводит к нелинейным уравнениям [40].
Решения обратной кинематической задачи оборудования на базе МПК представлены в работах [12, 22,39, 77]. Решение прямой кинематической задачи оборудования базе МПК, представляет собой гораздо более сложную задачу. Основные методы решения приведены в следующих трудах [12, 22, 77, 95].
Как уже было отмечено выше, серьезную проблему представляет собой наличие так называемых особых положений данного класса оборудования. Физический смысл особого положения механизма удобно объяснить, воспользовавшись понятием угла давления звеньев кинематической цепи [12, 18]. Угол давления ац - угол между направлением силы давления 2] на данное звено (для которого определяют угол давления) со стороны другого звена и вектором скорости VK ТОЧКИ (принадлежащей данному звену) приложения этой силы К (см. рис. 1,12). Другими словами угол давления определяют движущей силой и направлением перемещения вызываемого этой силой. Чем меньше данный угол, тем меньше нагружены подвижные соединения и меньше потери на трение, а чем меньше нагружены подвижные и неподвижные соединения, а также образующие их звенья, тем более благоприятны условия прочности, износостойкости и других критериев работоспособности. В то же время при малых углах давления проблематично получить существенное преобразование (увеличение) сил для преодоления рабочего сопротивления. При существенном увеличении угла давления КПД уменьшается, а при определенном условии (угол давления аг\ 90 - р , где р - угол трения) наступает самоторможение - сколько бы мы не увеличивали движущую силу, движение невозможно [12], Можно считать, что с учетом трения угол давления a2if уменьшается или увеличивается на угол трения - угол между вектором реальной (с учетом трения) силы и нормалью в точке контакта К взаимодействующих звеньев. Вектор реальной силы давления F2i (на данное звено) отклоняется в сторону, противоположную вектору скорости VK скольжения точки, принадлежащей данному звену. При таком определении угла давления а2и (с учетом трения) движение Неблагоприятным явлением, при котором а2и - 90, является особое положение механизма и его разновидность - мертвое положение механизма (чаще употребляется выражение «мертвая точка») [12],
Обеспечение функционирования механизма как при a21f = 90, так и в зоне, близкой к этому значению (в зоне самоторможения), требует специальных решений, отдельные из которых приведены в [12, 21, 22, 23], Кроме того, существуют специальные приемы, как по уменьшению угла давления, так и по уменьшению трения при больших углах давления [12]. В ряде трудов [77, 90, 94, 95], наглядным критерием особого положения для оборудования на базе МПК принято считать равенство детерминанта обратной матрицы Якоби нулю: где J - матрица Якоби представляющая собой квадратную матрицу частного передаточного отношения кинематической структуры; Т -символ транспонирования.
Генерационный метод определения положений узлов и основных размеров компоновки
На основании предложенного метода планирование траектории взаимного перемещения инструмента и детали в работе [12] приведено решение задачи управления исполнительными приводами при обработке сложных поверхностей. При этом вычисления обобщенных координат происходит по линейным приращениям МПК что, существенно упрощает процедуру вычисления виртуальных координат при перемещении по непрерывным траекториям. Однако для реализации данного способа необходимо задание начальной точки поверхности, для которой должны быть определены начальные абсолютные обобщенные координаты МПК, Для определения обобщенных координат используется итерационный алгоритм,
При этом авторы отмечают, что траектория перемещения режущей кромки инструмента подвижного трехгранника (T,V,P) по обрабатываемой поверхности задается, как правило, технологом исходя из технологических требований, особенностей инструмента и поверхности обработки. Вопросы оптимизации движения инструмента относительно детали не рассматриваются, К недостаткам такого подхода можно отнести применение итерационных методов для нахождения обобщенных координат. Поскольку траектория обработки задается технологом, то при изменении размера или типа инструмента требуется повторное задание траектории. Описанные недостатки значительно усложняет оптимизацию траектории движения. Оптимизация траектории при управлении станком на базе МПК с целью улучшения его рабочих характеристик является не менее важной частью параметрического синтеза. К сожалению, в настоящее время эта область исследована ещё сравнительно мало. Тем не менее, в работе [93] был предложен оригинальный метод улучшения рабочих характеристик шести координатного металлорежущего станка на базе МІЖ путем рационального выбора значения избыточной управляемой координаты при пяти координатной обработке. Для проведения оптимизации в работе были использованы следующие критерии оценки рабочих характеристик: - объем рабочей области должен быть максимальным; - присутствие особых положений в процессе движения по заданной траектории недопустимо; - усилия в штангах возникающие под действием прилагаемой к подвижной платформе внешней силы должны быть минимальными. Сущность предложенного метода заключается в периодическом изменении угловой координаты, определяющей поворот подвижной платформы вокруг оси инструмента. При этом значение угла G выбирается таким образом, чтобы все рабочие характеристики наилучшим образом соответствовали критериям оценки. Для решения многокритериальной оценочной задачи был применен математический аппарат, основанный на использовании интервального анализа- Как отмечается в [95] предложенная методика позволяет в некоторых случаях повысить жесткость станка от 5 до 25% при движении по заданной траектории, а также увеличить рабочую область. К недостаткам предложенного метода следует отнести отсутствие учета процесса формообразования и малое количество используемых критериев при проведении оптимизации. Рассмотрен только один параметр (угловая координата 8) определяющий положение подвижной платформы и оказывающий при этом влияние на рабочие характеристики станков на базе МПК. Сила прилагается непосредственно к подвижной платформе и её величина и направление выбирается произвольно, 1.5, Выводы. Постановка цели и задач исследования На основании проведенного обзора существующих исследований можно сделать следующие выводы: 1. Обзор и анализ современного состояния рынка металлорежущего оборудования СМПК, результаты которого показывают, что данное направление в станкостроении является перспективным, а вопросы проектирования и совершенствования подобного оборудования -актуальными; 2- Анализ работ, посвященных исследованию механизмов с параллельной кинематической структурой и, в частности СМПК, результаты которого показывают, что существующие методы анализа не ориентированы на специфику металлообработки. 3. Точность обработки определяется относительными смещениями инструмента и заготовки по нормали к обработанной поверхности, создающими нарушения заданных размеров, формы и относительного положения поверхностей обрабатываемой детали. Это смещение является параметром, по которому определяются показатели качества при оценке влияния статического процесса на точность обработки при заданных внешних воздействиях. 4, Статическая погрешность складывается из совокупности следующих составляющих: - Погрешность, возникающая вследствие погрешности приводов раздвижных штанг. Этот вид погрешности зависит от таких факторов как: конструктивная особенность станка; точность приводов раздвижных штанг; ориентация подвижной платформы, - Погрешность, вызываемая смещением инструмента под действием силы резания. Этот вид погрешности зависит от таких факторов как: форма обрабатываемой поверхности и режим резания, определяющие величину силы резания и её направление; жесткость станка. 5, Одним из эффективных методов повышения точности является применение методов параметрического синтеза для определения рациональных параметров станков на базе МПК. Существующие методы параметрического синтеза металлорежущих станков на базе МПК обладают рядом недостатков, не позволяющих учитывать все составляющие статической погрешности обработки.
Использование программной среды «Неха М» для синтеза и анализа компоновок несущих систем
Приведённый алгоритм реализует расчёт координат центров вращения шарниров, расположенных на основании. Исходными данными для расчёта являются: - данные, полученные при расчете исходной сбалансированной конфигурации; - модель рабочего поля компоновки, представленная в виде файла данных; - заданные качественные показатели компоновки, которые необходимо обеспечить в пределах области изменения координат инструмента. На основе исходных данных производится предварительный расчёт геометрической модели компоновки, Далее, используя программу обхода контрольных точек рабочего поля, данные, полученные при расчёте силовой модели и алгоритм выделения области с допустимыми значениями качественных показателей, рассчитываются границы и размеры области, в которой качественные показатели имеют допустимые значения. На основе полученных размеров определяются значения поправочных коэффициентов для окончательного расчёта геометрической модели компоновки. Для пересчёта основных размеров компоновки выделяется поправочный коэффициент, имеющий наименьшее значение. Это позволяет обеспечить необходимые характеристики компоновки в самом неблагоприятном направлении изменения координат инструмента. При этом, полученная компоновка может обеспечивать заданные показатели в других направлениях, за пределами рабочей области. В процессе дальнейшего расчёта, с использованием выбранного поправочного коэффициента, осуществляется пересчёт всех, ранее принятых, значений основных размеров и координат центров вращения шарниров, расположенных на основании. После окончательного определения параметров геометрической модели производится проверочный расчёт всех качественных показателей и дополнительных характеристик модели. В частности, определяются максимальные перемещения в приводных кинематических парах, размеры подвижных стоек, производится проверка на столкновения элементов несущей конструкции. Разработана модель рабочего поля компоновки, описывающего условия обработки и состояние несущей системы в пределах области изменения координат инструмента- Условия обработки характеризуются силовыми характеристиками, заданными в виде силовых полей- Также имеется возможность рассмотрения частных случаев нагружения при моделировании конкретных видов обработки. Состояние несущей системы характеризуется уровнем относительной жёсткости компоновки по координатным направлениям. По результатам анализа дискретного рабочего поля определяются качественные показатели компоновки, включающие показатели жёсткости и точности несущей системы в пределах области изменения координат инструмента. 2. Разработана методика генерационного синтеза исходной сбалансированной конфигурации несущей системы, обеспечивающая построение работоспособной схемы на основе аналитических зависимостей- Аналитические зависимости получены исходя из требований максимальной жёсткости несущей системы в исходной конфигурации. Приведены результаты сравнительного анализа характеристик жёсткости для различных конфигураций при изменении угловых управляемых координат инструмента, которые позволяют утверждать, что сбалансированная конфигурация обладает лучшими характеристиками уровня жёсткости. 3- Разработана методика определения положений и основных размеров компоновки на основе результатов расчёта исходной сбалансированной конфигурации, модели рабочего поля и заданных качественных показателей. Результатом расчёта является компоновка несущей системы СМПК, обеспечивающая необходимые показатели в пределах заданной области изменения координат инструмента. З. ПРОГРАММНАЯ СРЕДА РАЗРАБОТКИ И АНАЛИЗА КОМПОНОВОК НЕСУЩИХ СИСТЕМ СМПК Для моделирования и анализа компоновок несущих систем СМПК с использованием приведённых расчётных методик, разработана программная среда (ПС) «Неха М» [53]. При разработке среды использован отечественный программный продукт, разработанный в Пермском государственном техническом университете: «Компьютерная инструментальная система конечного пользователя Stratum-2000 для проектирования и моделирования».
Визуальные средства проектирования среды Stratum 2000 обеспечивают построение прототипа системы из объектов, соединяемых между собой информационными связями. Для их изображения используются статическая и анимационная графика. Поведение объектов описывается на простом математическом языке. Имеется богатый набор математических функций, средства решения линейных и нелинейных систем уравнений. Объекты могут иметь иерархию и сохраняются в библиотеках. Однажды созданные, объекты могут независимо использоваться в других системах. Все это дает возможность пользователю выбрать наиболее удобный способ формального представления системы.
В Stratum 2000 используется дискретный метод расчета модели, Пользователь может выполнить расчет модели в пошаговом или динамическом режиме. Среда автоматически генерирует исполняемый код и позволяет изменять модель системы даже во время выполнения. Доступны просмотр и изменение значения любых переменных в режиме реального времени, что позволяет быстро проанализировать поведение системы в различных условиях,
Анализ качества компоновки несущей системы станка- манипулятора
Расчёт качественных показателей компоновки был выполнен для области обработки при различных углах поворота инструмента.
Анализ минимальных значений относительной жёсткости по координатным направлениям показал, что полученные результаты находятся в области допустимых значений. Таким образом, несущая система будет работоспособна в пределах заданной области обработки.
Анализ средних значений относительной жёсткости по координатным направлениям показал, что полученные результаты находятся в области допустимых значений, заданных в качестве условий синтеза. Таким образом, несущая система будет обеспечивать необходимую степень восприимчивости к перепадам сил резания в пределах заданной области обработки.
Анализ максимальных перепадов значений относительной жёсткости по координатным направлениям показал, что полученные результаты находятся в области допустимых значений, заданных в качестве условий синтеза. Таким образом, обеспечивается требуемая равномерность распределения относительной жёсткости в пределах рабочей области.
Анализ значений показателей относительной жёсткости по компоновке в целом, позволил оценить общую картину распределения уровня жёсткости. Анализ значений показателей точности, характеризующих градиенты изменения относительной жёсткости по координатным направлениям, позволил сделать выводы относительно влияния характеристик несущей системы на точность различных видов обработки. В целом, анализ полученных результатов показал, что разработанная компоновка несущей системы СМПК: - является работоспособной при изменении управляемых координат инструмента в пределах рабочей области; - обеспечивает заданные качественные показатели при изменении управляемых координат инструмента в пределах рабочей области; - обеспечивает необходимую равномерность распределения уровня жёсткости при изменении управляемых координат инструмента в пределах рабочей области; - обеспечивает необходимую степень восприимчивости несущей системы к перепадам сил резания при изменении управляемых координат инструмента в пределах рабочей области. Полученные данные позволяют утверждать, что метод генерационного синтеза и разработанный на его основе алгоритм, реализованный в программной среде «Неха М», может эффективно использоваться для построения компоновок СМПК на ранних стадиях проектирования. Для наглядного представления характера расп редел е них относительной жёсткости- были построены ЇЇОЛЙ относительной жёсткости но координатным направлениям для среднего сечения рабочей области, Графики полей :иредета»яеиы на рис. 4.2-4.4, Анализ графиков позволил выявить несимметричность свойств ИСХОДНОЙ задифизурации при изменении уЕхравяяашлх угловых координат инструмента. Разработанная с использованием программной среды «Hex а М» компоновка несущей системы СМГЙС соответствует заданным для рабочей области; критериям и обеспечивает необходимую степень восприимчивости несущей системы к перепадам сил резани?. 2, Геверадионн&їй метод, использованный; для расчёта параметров несущей системы, позволяет эффективно решать задачи синтеза на ранних стадиях проектирования. 3 Система определения качественных показателей компоновки позволяет объективно оценить возможности рассматриваемых компоновочных решений и сделать вывод о целесообразности дальнейшее проработки того или иного варианта на стадии компоновки. Подробные выводы по решаемым в работе задачам даны в конце каждой главы диссертации. В целом по работе можно сделать следующие общие выводы: 1. Предложена система качественных показателей для оценки и сравнительного анализа компоновок несущих систем СМПК на ранних стадиях проектирования. 2. Разработана модель рабочего поля компоновки учитывающая условия пятикоординатной обработки и состояние несущей системы СМПК. 3. Разработана методика определения качественных показателей компоновок СМПК «Гексапод» на основе модели рабочего поля. 4. Разработан генерационный метод определения положений основных узлов компоновки СМПК «Гексапод» для исходной конфигурации по аналитическим зависимостям, полученным исходя из требования максимальной жёсткости несущей системы. 5. Разработана методика расчёта основных размеров несущей системы СМПК «Гексапод» по заданным в пределах рабочей области качественным показателям. 6. Создана прикладная программная среда для моделирования несущих систем и расчёта качественных показателей, обладающая развитым графическим интерфейсом и динамической визуализацией объёмных моделей компоновки и рабочей области.
