Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование несущих систем металлорежущих станков. цель и задачи работы 10
1.1. Экспериментальные исследования колебаний тяжелых фрезерных станков 11
1.2. Исследование несущей системы металлорежущего станка 18
1.3. Диагностирование металлорежущих станков 25
1.4. Виброустойчивость металлорежущих станков 27
1.5. Выводы. Цель и задачи работы 34
Глава 2. Расчетное исследование несущей системы металлорежущего станка 37
2.1 Стержневой метод моделирования несущих систем металлорежущих станков 37
2.1.1. Построение расчетной модели несущей системы 39
2.1.2. Определение жесткостных параметров подвижных стыков 41
2.1.3. Анализ расчетных форм колебаний 46
2.1.4. Расчетный анализ параметров несущей системы и ползунковой бабки 53
2.1.5. Виброустойчивость несущей системы продольно-фрезерного станка 57
2.2. Расчетный модуль моделирования и расчета несущих систем металлорежущих станков методом конечных элементов 67
2.2.1. Методика подготовки исходных данных для расчета динамических характеристик несущей системы металлорежущего станка в программном комплексе ANSYS 67
2.2.2. Модель стойки с использованием твердотельных конечных элементов 72
2.2.3. Модель стойки с использованием оболочковых конечных элементов 77
2.2.4. Методические рекомендации по моделированию базовых деталей металлорежущих станков 77
2.2.5. Разработка расчетной модели стыка между базовыми деталями несущей системы 79
2.2.6. Моделирование несущей системы металлорежущего станка 96
2.3. Выводы 109
Глава 3. Диагностирование металлорежущих станков в процессе резания 112
3.1. Экспериментальное определение динамической характеристики станка при резании 112
3.2. Сравнение стохастического и детерминированного способов определения динамических характеристик тяжелых фрезерных станков 115
3.3. Выбор параметра и разработка алгоритмов диагностирования тяжелых фрезерных станков 122
3.3.1. Алгоритм диагностирования вертикально-фрезерных станков 123
3.3.2. Алгоритм диагностирования продольно-фрезерных станков 125
3.4. Структурно-функциональная схема устройства диагностирования металлорежущих станков 130
3.5. Выводы 133
Глава 4. Аналитическое определение виброустойчивости металлорежущего станка 135
4.1 Методика расчета виброустойчивости 135
4.2. Методика расчета характеристики процесса резания 143
4.3. Аналитическое исследование виброустойчивости металлорежущего станка 155
4.4. Выводы 168
Глава 5. Экспериментальное исследование несущих систем металлорежущих станков 170
5.1. Исследование динамических характеристик несущей системы с помощью электромагнитного вибратора 170
5.2. Определение динамических характеристик металлорежущего станка непосредственно при резании 175
5.2.1. Объекты и условия проведения эксперимента 175
5.2.2. Измерение абсолютных колебаний 177
5.2.3. Формы колебаний несущей системы 182
5.3. Исследование несущей системы станка с помощью физического моделирования 193
5.3.1. Выбор материала и параметров модели 194
5.3.2. Расчет коэффициентов подобия 195
5.3.3. Исследование сечений базовых деталей и параметров подвижных стыков 196
5.3.4. Моделирование несущей системы 201
5.4. Выводы 209
Глава 6. Исследование влияния материала базовых деталей и способа их изготовления на динамические характеристики несущих систем металлорежущих станков 212
6.1. Применение чугуна для изготовления базовых деталей 213
6.2. Применение сварных стальных базовых деталей 219
6.2.1. Исследование жесткостных характеристик одинаковых образцов, сваренных различными швами 219
6.2.2. Исследование статических характеристик стойки станка мод. 654 223
6.2.3. Исследование станка мод. 654 со сварной стойкой 227
6.3. Применение полимербетона для изготовления базовых деталей 233
6.4. Выводы 240
Глава 7. Применение разработанных методик для расчетного анализа металлорежущих станков 240
7.1. Расчет колесорасточного станка мод. КРС2791 240
7.2.Расчет специального рельсофрезерного станка модРФС6992 253
7.3.Расчет многооперационного пятикоординатного станка мод.6532МК 268
7.4. Расчет динамических характеристик несущей системы специального рельсофрезерного поезда мод. РФПМ-1 283
7.5. Расчет продольно-фрезерных станков с подвижным порталом...308
7.6. Выводы 323
Заключение... 325
Список литературы 328
Приложения 337
- Расчетный модуль моделирования и расчета несущих систем металлорежущих станков методом конечных элементов
- Сравнение стохастического и детерминированного способов определения динамических характеристик тяжелых фрезерных станков
- Аналитическое исследование виброустойчивости металлорежущего станка
- Исследование несущей системы станка с помощью физического моделирования
Введение к работе
Развитие и совершенствование тяжелого транспортного и энергетического оборудования вызывает увеличение количества крупногабаритных деталей, большинство технологических операций при обработке которых составляют фрезерование и растачивание. Это определяет необходимость изготовления тяжелых продольных фрезерно-расточных станков с подвижной поперечиной или подвижным порталом, повышения их выходных характеристик - производительности и надежности.
Для повышения технологической надежности, эффективности, уменьшения времени и трудоемкости ремонта целесообразно тяжелые, уникальные станки и станки с ЧПУ оснащать встроенными автоматизированными системами технического диагностирования. Эти системы призваны контролировать работоспособность различных узлов станка в процессе эксплуатации, сигнализировать о возникновении неисправностей, производить их автоматический поиск. Среди диагностируемых параметров одним из наиболее важных является динамическая податливость металлорежущего станка. Мониторинг этого параметра создает возможность слежения за изменением динамического качества станка в процессе эксплуатации с одновременной идентификацией и индикатированием возникающих при этом неисправностей.
Производительность металлорежущих станков ограничивается, как правило, их виброустойчивостью, для оценки которой также необходимо знание динамических характеристик станка. Их определение возможно как расчетным, так и экспериментальным методами. Экспериментальные методы, как правило, весьма трудоемки, а расчетные методы сложны и не освоены до уровня широкого применения. В связи с этим важное значение имеет создание новых и отработка существующих методов расчетного и экспериментального определения динамических характеристик несущих систем станков.
Условия обработки заготовок на продольно - фрезерных станках изменяются в широких пределах, значит, динамические характеристики несущей системы станка в разных точках пространства обработки будут различны. Таким образом, необходим анализ динамической податливости продольно - фрезерных станков во всем рабочем пространстве.
Тяжелые и уникальные станки имеют, как правило, большую металлоемкость, основную долю которой составляет несущая система. Однако снижение ее массы за счет размеров поперечного сечения деталей (стоек, поперечины, перекладины, ползуна и других) может привести к ухудшению жесткостных характеристик станка. Существовавшие ранее опытные методы проектирования не позволяли точно оценить запасы виброустойчивости несущей системы, что нередко приводило к завышению ее металлоемкости. Современная вычислительная техника и уровень математического обеспечения позволяют разработать методики расчетного анализа динамических характеристик несущей системы и уже на стадии проектирования выбрать оптимальный вариант конструкции станка как по виброустойчивости, так и по металлоемкости.
Таким образом, на сегодняшнем этапе развития производства перспективных видов металлорежущего оборудования, особенно тяжелых и уникальных станков, весьма актуальными становятся задачи экспериментального и расчетного определения динамических характеристик и показателей динамического качества станков, разработки автоматизированных систем диагностирования, обеспечения требуемых параметров производительности уже на стадии проектирования.
Настоящая работа посвящена разработке методик, позволяющих на этапе проектирования осуществлять системный поиск лучшего варианта конструкции металлорежущего станка как по динамическим характеристикам и металлоемкости, так и по его виброустойчивости, которая определяет производительность станка в зависимости от скорости подачи или глубины резания. В работе представлены экспериментальные и расчетные исследования динамических характеристик тяжелых и уникальных фрезерно-расточных станков, выполненные с целью разработки способа и алгоритмов диагностирования их состояния по изменению динамической характеристики станка в процессе эксплуатации, разработаны ; рекомендации по повышению динамического качества и снижению металлоемкости станков.
На защиту выносятся: j
1. Расчетный модуль (препроцессор), позволяющий адаптировать стандартный пакет прикладных программ ANSYS для расчетного анализа динамических характеристик несущих систем металлорежущих станков методом конечных элементов.
2. Способ моделирования стыков между базовыми деталями путем аналитического представления их тонким слоем материала, который имеет характеристики реального стыка.
3. Методика расчетного определения: характеристики процесса резания, позволяющая рассчитать виброустойчивость несущей системы металлорежущего станка.
4. Способ и алгоритмы диагностирования состояния элементов подвижных стыков и привода подачи стола тяжелых фрезерных станков по изменению его динамической характеристики в процессе эксплуатации.
5. Результаты экспериментального исследования абсолютных колебаний узлов несущей системы продольно-фрезерных станков моделей УФ0747 и УФ0600, полученные при резании, и результаты исследования жесткости и динамических характеристик станка модели УФ0600 на физических моделях.
6. Рекомендации по выбору сечений базовых деталей, снижению их металлоемкости, по выбору параметров отдельных элементов и компоновке несущей системы, обеспечивающие улучшение динамических характеристик продольных фрезерно-расточных станков с подвижной поперечиной.
Рекомендации по применению и изготовлению базовых деталей фрезерных станков из полимербетона и сварных из стального проката.
7. Результаты расчетного анализа и рекомендации по улучшению конструкции металлорежущих станков производства «Комплекс - Центр» -УЗТС моделей КРС2791, РФС6992, 6532 МК, специальный рельсофрезерный поезд РФПМ - 1, СПК 6675, 6675.
Расчетный модуль моделирования и расчета несущих систем металлорежущих станков методом конечных элементов
При проведении динамического анализа механической системы в программном пакете ANSYS решаются уравнения колебаний в матричной форме отдельно для каждого координатного направления. Приведем уравнение колебаний многомассовой конструкции вдоль некоторой оси ОХ. где М - матрица масс элементов рассматриваемой конструкции, кг; С -матрица демпфирования (для одномассовой системы - параметр демпфирования), Н-с/м; К - матрица жесткости, Н/м;Х- вектор координат точек рассматриваемой конструкции, м; Xі- вектор первых производных координат точек по времени (вектор скоростей точек), м/с; х"- вектор вторых производных координат точек по времени (вектор ускорений точек), M/C2;F - вектор внешних возмущающих сил, действующих на рассматриваемую конструкцию, Н.
Матрицу демпфирования С программный пакет ANSYS формирует следующим образом: где а.- постоянный множитель матрицы масс; 0 - обобщенный множитель матрицы жесткости.
Учитывая, что множитель матрицы масс в большинстве случаев можно не учитывать (а = 0) [138], величина С будет определяться множителем Р, то есть С = р-АГ. С учетом этого, выражение (2.4) можно записать в следующем виде:
При расчете динамических характеристик несущей системы ее масса и жесткость представляются в явном виде по данным справочной литературы через физико-механические свойства материалов базовых деталей и значения жесткости стыков между ними.
Из анализа математического аппарата, заложенного в программный пакет ANSYS следует, что расчет динамических характеристик МРС невозможен без предварительной подготовки исходных данных, которая является трудоемкой операцией, учитывая специфику математического аппарата пакета ANSYS. Рассмотрим особенности подготовки исходных данных для расчетной модели несущей системы.
Физико-механические характеристики моделей базовых деталей полностью определяются свойствами их материалов. В программном пакете ANSYS материал модели базовой детали несущей системы характеризуется следующими свойствами: модулем упругости первого рода (модуль Юнга) Е, МПа; плотностью р, кг/м3; коэффициентом Пуассона ц; модулем упругости второго рода (модуль сдвига) G, МПа; обобщенным множителем матрицы жесткости Р, Гц"1.
Все вышеприведенные физико-механические характеристики материала расчетных моделей базовых деталей закладываются в программный пакет ANSYS непосредственно в явном виде (как они представлены в справочной литературе для различных материалов).
Стыки и опоры станка чаще всего моделируются с использованием дискретных расчетных моделей, в которых они представляются в виде совокупности отдельных элементов (пружин). Параметрами модели стыка, в данном случае, будут параметры пружинных элементов его модели: жесткость и параметр демпфирования пружины С. Жесткость пружинных элементов, моделирующих стык, будет определяться жесткостью стыка и количеством пружинных элементов.
Согласно [26, 38] основным параметром, характеризующим процесс демпфирования колебаний, является безразмерный коэффициент внутреннего трения у, который характеризует величину рассеяния энергии колебаний. В математическом аппарате пакета ANSYS процесс демпфирования в базовых деталях и стыках задается через множитель матрицы жесткости Р (при использовании твердотельных или оболочковых конечных элементов) или непосредственно через матрицу демпфирования С (при использовании пружинных элементов). В связи с этим, для выполнения расчета динамических характеристик несущей системы с использованием пакета ANSYS необходимо предварительно определить величину множителя матрицы жесткости (3 или параметра демпфирования С и найти их взаимосвязь с коэффициентом внутреннего трения у. Для этого более подробно рассмотрим затухающие колебания механических систем, в которых действуют диссипативные силы.
При циклических деформациях реальной упругой системы, обладающей внутренним трением, имеет место нелинейная зависимость между действующей на систему внешней циклической силой Р и упругой деформацией z системы. При установившихся циклах нагрузки и разгрузки данная зависимость представляет собой замкнутую кривую, называемую петлей гистерезиса. Отношение величины работы A W, совершаемой силами внутреннего трения за один цикл деформации к общей величине совершенной работы W при возрастании деформации от 0 до максимума [26], характеризует величину рассеянной энергии за ее цикл в долях энергии Wn называется коэффициентом поглощения энергии \\i: где zo и zH - величины упругой и неупругой деформации, a. So и Ro -амплитуды упругой и неупругой силы внутреннего трения соответственно, Г - коэффициент потерь энергии.
Существует две основных гипотезы возникновения внутреннего трения: гипотеза комплексной жесткости и видоизмененная гипотеза Фойгта [26]. Математические зависимости, лежащие в основе программного пакета ANSYS, разработаны в соответствии с последней гипотезой, поэтому рассмотрим ее подробнее. Согласно гипотезе Фойгта [26], сила внутреннего трения R в одномассовой системе с одной степенью свободы пропорциональна скорости колебаний системы
Сравнение стохастического и детерминированного способов определения динамических характеристик тяжелых фрезерных станков
Известно, что динамическая характеристика станка может быть определена по результатам измерений, проведенных непосредственно при резании, и основана на использовании аппарата теории стационарных случайных процессов [9,75, 79,96].
Для получения динамической характеристики несущей системы станка и обеспечения возможности определения фазовых соотношений между сигналами необходимо одновременно записать флуктуации (случайные колебания) силы резания и вызванные ими колебания фрезерной бабки (в непосредственной близости от инструмента).
Значения собственных частот элементов несущей системы и частот доминирующих возмущающих воздействий определены по результатам предварительных экспериментов. При фрезеровании, частотой доминирующего возмущающего воздействия обычно является зубцовая частота fz = n- z/60, где п - частота вращения шпинделя; z - число зубьев фрезы.
Поскольку колебания несущей системы на собственных частотах носят характер узкополостного случайного процесса [96], для определения динамической податливости можно использовать математическое ожидание ординат огибающей двух процессов: Шауі, nibyi, Шахі, ШЬХІ - математические ожидания оценок разложения в ряд Фурье (аХі; ЬХІ; а ; byi), ограничиваясь первой гармоникой, сигналов соответственно силы резания и виброперемещений; I - количество оценок каждого коэффициента разложения с шагом дискретизации At.
Время реализации Т и интервал дискретности At назначаются в зависимости от требуемой точности вычисления оценок и согласуются с возможностями и быстродействием аппаратурной части и объемом памяти компьютера.
По рекомендации [96] можно принимать At = 1/2 , где fmax -максимальная частота процесса. Учитывая, что выделение сигнала анализируемой частоты осуществляется аппаратурно, можно принять f = fo. Время реализации Т определяется так: Т = п/2Ве, где п - число степеней свободы оценки; Ве - ширина спектрального окна, т.е. разрешающая способность анализа. Величину Ве можно принять близкой к ширине резонансного пика АЧХ несущей системы [96]:
Ве « XfQ In., где X - декремент колебаний. п = 2/е2г, где єг - дисперсия оценки спектральной плотности (стандартная ошибка). Єр=є -ejj где є - точность оценки спектральной плотности; Єь -ошибка смещений оценки спектральной плотности.
В серийно выпускаемых станках значения собственных частот колебаний несущей системы каждого станка данной гаммы известно лишь приближенно по результатам экспериментальных исследований базового станка. При диагностировании элементов несущих систем определяется интервал частот (fmjn, f ), куда предположительно входит собственная частота f0, задается шаг Af для каждого значения частоты fi? определяется динамическая податливость W(f. \ по вышеизложенной методике, выбирается максимальная оценка податливости W и сравнивается с допустимымзначением. Эту же процедуру целесообразно применять, когда в процессе эксплуатации станка значения собственных частот изменяются (например, из-за изменения жесткости стыков).
Способ диагностирования элементов станка по изменению динамической податливости в процессе его эксплуатации требует экспериментальной проверки, для чего необходимо: записать осциллограммы колебаний несущей системы и процесса изменения силы резания; определить собственные частоты системы и частоты доминирующих возмущающих воздействий, выбрать из: них частоты, на которых будет осуществляться процесс диагностирования; определить для выбранных частот время реализации Т, интервал дискретности At, ширину "спектрального окна" Ве, количество точек дискретной реализации N, масштабы записи процессов; проверить методику определения динамической податливости в процессе резания в "ручном" режиме, т.е. с предварительной записью процессов и анализом на ЭВМ с использованием программы ЭНИМС.
Для записи сигналов на промежуточный носитель информации (фотобумагу), в процессе определения динамической характеристики (АФЧХ) станка при резании, использовалась следующая аппаратура: осциллограф НП5; комплект виброизмерительной аппаратуры; динамометрический столик конструкции ГСКБ [34]. Обработка флуктуации (изменения) силы резания производилась на ЭВМ по программе спектрального анализа, разработанной: ЭНИМС [68].Условия резания, обрабатываемый материал, характеристика инструмента и условия записи сигналов на фотобумагу помещены в табл. 3)1,3.2.
Аналитическое исследование виброустойчивости металлорежущего станка
Чтобы представить весь объем упруго-деформируемого материала заготовки и режущего клина в РМ, размеры модели (Lj, L2, Кь K2 на рис. 4.5) должны быть больше, чем аналогичные размеры зоны упругих деформаций (Нь Н2, Jj, J2). В противном случае граничные условия РМ будут неадекватны. В связи с этим примем значения размеров модели существенно большими (не менее чем в 10 раз), чем размер д, который косвенно определяет зону упругой деформации (см. рис. 4.5).
В процессе резания температура материалов заготовки и режущего клина вблизи передней поверхности инструмента повышается. Конкретным условиям резания соответствует определенное поле температур, величина которой в зоне основных деформаций может достигать 700 - 1000 С. Столь значительное повышение температуры неизбежно приведет к заметному снижению жесткостных характеристик как материала заготовки, так и материала режущего клина. Задачу определения величины упругой деформации заготовки и режущего клина в этом случае будем решать следующим путем: сначала определим температурное поле в зоне резания для конкретных условий, затем, используя зависимость механических характеристик материалов заготовки и режущего клина от температуры для каждой точки температурного поля, решим задачу определения упругих деформаций заготовки и режущего клина в зоне резания. Будем полагать, что температура во всех точках материалов заготовки и режущего клина в пределах рассматриваемого объема одинакова и равна некоторому усредненному значению. Это позволит, зная зависимости модуля упругости материалов заготовки и режущего клина от температуры, принять усредненные значения температуры и сразу приступить к определению упругих деформаций. Известно [20, 2], что зависимость модуля упругости материала заготовки и режущего клина от температуры в пределах до 1000 С0 описывается пологой кривой (рис. 4.6 и 4.7), поэтому усреднение температуры зоны резания не приведет к значительной ошибке в определении модулей упругости материала заготовки и режущего клина.
В соответствии с данными работы [133], будем полагать, что при обработке, например, заготовок из серого чугуна СЧ15 фрезой с режущей частью из твердого сплава ВК8 без полива СОЖ, средняя температура материала заготовки и режущего клина вблизи его передней поверхности будет равна Тср=800 С.
Таким образом, используя конечноэлементную РМ материала заготовки и режущего клина в зоне резания (см. рис. 4.5), вычислим величины их упругих деформаций yjl и у рЯш соответственно. Затем, пользуясь выражениями (4.47), определим величины удельных податливостей заготовки и режущего клина.
В завершении, в соответствии с выражением (4.44), необходимо определить величину контактной податливости зоны резания 8К,. Контактную податливость зоны резания так же удобно вычислять через ее удельную величину. Однако, в отличие от податливости заготовки и режущего клина, контактную податливость в зоне резания рассчитать аналитически крайне сложно, поэтому будем описывать ее эмпирической формулой, для получения которой необходимы экспериментальные данные. Очевидно, что при всяком контактном взаимодействии [73], контактная жесткость зоны резания будет зависеть от давления в этой зоне, поэтому будем полагать вид эмпирической функции следующим: где К - коэффициент контактной податливости; ст - нормальное, по отношению к передней поверхности режущего клина, давление в зоне резания; m - показатель степени.
Для определения коэффициентов эмпирической зависимости (4.48) необходимо иметь экспериментальные значения удельной контактной податливости (6 ) при различных величинах нормальных давлений (а) на передней поверхности режущего клина. Для этого режимы резания при экспериментальном определении виброустойчивости должны быть подобраны так, чтобы разные значения критической ширины резания были получены при различных величинах давлений а. Только в этом случае можно будет воспользоваться экспериментальными данными для определения эмпирической зависимости (4.48).
Таким образом, получив эмпирическое выражение (4.48) для расчета удельной контактной податливости зоны резания, рассчитав с использованием конечноэлементных моделей податливости материала заготовки и режущего клина в зоне резания, становится возможным определить величину суммарной податливости зоны резания в соответствии с выражением (4.44). В результате выражение (4.24), описывающее условие потери динамической системой станка устойчивости при резании, становится уравнением с одним неизвестным и его можно решить относительно ширины резания «Ь», найдя ее критическое значение. Проверим адекватность разработанных методик, выполнив расчеты по определению значений критической ширины (глубины) резания с использованием известной методики [83] и разработанных методик. Результаты расчета сравним с экспериментальными данными.
Расчет критической ширины срезаемого слоя (глубины резания) выполним для торцового фрезерования чугунной заготовки на бесконсольном фрезерном станке мод. 654, экспериментальное исследование виброустойчивости которого представлено в работе [34]. Основные параметры исследуемой системы металлорежущего станка следующие: обрабатываемый материал - чугун СЧ15; режущий инструмент - торцовая фреза; число зубьев фрезы z=12; диаметр фрезы D=315 мм; материал режущей части фрезы -твердый сплав ВК8. Геометрия режущей части инструмента: главный угол в плане (р=90; главный передний угол у=0; угол наклона главной режущей кромки А,=12; радиус при вершине г=1 мм. Обработка прямоугольной заготовки выполнялась торцовой фрезой по периметру. Такая траектория движения инструмента была установлена для исследования максимальной области рабочего пространства станка и выявления в ней наиболее неблагоприятных положений с точки зрения потери станком устойчивости при резании. Схема взаимного расположения фрезы в своих крайних положениях относительно заготовки показана на рис. 4.8.
Исследование несущей системы станка с помощью физического моделирования
Несущая система металлорежущего станка состоит из большого числа конструктивных элементов и базовых деталей. Расчет податливости таких систем затруднен, т.к. базовые детали усложнены ребристостью, переменным поперечным сечением, окнами, поперечными ребрами и т.д. Поэтому для получения реальной картины деформаций в деталях и станке широко используется эксперимент. Обычно эксперимент выполняется либо на реальном станке, либо на отдельных его элементах, являющихся наиболее слабыми звеньями в системе.
Однако на станке не всегда можно выполнить исследования не только в нужном объеме, но даже по короткой программе ввиду трудности отвлечения станка из цикла производства и экономической нецелесообразности простоя оборудования. Приведенное замечание; особенно касается тяжелых и уникальных станков. Для таких станков одним из целесообразных вспомогательных средств исследования является физическое моделирование. Используя небольшое количество измерительных приборов и простых приспособлений, при небольших затратах времени, материалов и денежных средств, на физической модели методом сравнения можно определить наиболее целесообразные конструктивные решения. Основываясь на вышеизложенном, была проведена работа по изготовлению и испытанию физической модели несущей системы продольно-фрезерного станка мод. УФ 0600. Целью эксперимента было повышение жесткости и уменьшение металлоемкости несущей системы за счет улучшения сечений отдельных базовых деталей и нахождения лучшей конструкции несущей системы станка.
Работа по моделированию осуществлялась в два этапа. На первом этапе был проведен расчетно-теоретический анализ моделирования несущей системы продольно-фрезерного станка, в процессе которого осуществлен выбор критерия подобия и произведен расчет коэффициентов подобия. На втором этапе исследования были испытаны как отдельные детали, так и модель несущей системы продольно-фрезерного станка в целом. Модель отдельных базовых деталей и несущей системы в целом должна удовлетворять следующим условиям: - величина модели должна быть достаточно малой, чтобы её изготовление было достаточно простым и не требовало применения специальной оснастки и оборудования; - масса модели должна допускать транспортировку вручную, удобство и относительную легкость монтажа без применения подъемных средств; - модель должна быть достаточно большой, чтобы не утратить специфичных конструктивных элементов и не исказить картины поведения системы при нагружении, а также обеспечить размещение и установку стандартной испытательной и измерительной аппаратуры; - модель должна иметь достаточную величину деформации, удобную для измерения и доступную средствам измерительной техники нормальной точности; - по условиям имеющегося металлорежущего оборудования, с наибольший размер отдельных деталей не должен превышать 1500 мм, а вес при монтаже без подъемно-транспортных средств - 60 кг. Исходя из изложенного, за основной параметр при моделировании, приняты линейные (габаритные) размеры модели. Максимальные габаритные размеры реальных базовых деталей составляют: стойка станка мод. УФ 0600 - 5000 мм (высота); поперечина станка мод. УФ 0600 - 6000 мм (длина). Отсюда, с учетом приведенных выше замечаний и рекомендаций [140], принимаем линейный коэффициент подобия А,/= 5. Этот коэффициент не распространяется на толщину стенок моделей, которая выбрана из соображений большей величины деформаций и меньшей металлоемкости модели и равняется Xg = 10. Для построения моделей могут быть использованы чугун, сталь, дерево, оргстекло и др. Чугунные модели были бы ближе всего к оригиналу, но получение стенок требуемой толщины при выбранном масштабе модели практически невозможно, а увеличение толщины стенок приведет к искажению подобия. Дерево мало пригодно для моделей, на которых предполагается исследование деформаций, ввиду анизотропии и большого разброса характеристик упругости. Оргстекло, как материал для моделей, имеет ряд достоинств: оно хорошо обрабатывается, легко сваривается и склеивается, имеет малый модуль упругости. Однако модели из оргстекла используют в основном при статических испытаниях. В сварной модели можно получить стенки практически любой толщины, цикл изготовления сварной модели значительно меньше, чем литой, кроме того, резной и сварной можно осуществить практически любое изменение модели. Таким образом, было решено изготовить сварные модели. Коэффициент подобия сил Хр определялся с учетом использования выражения для относительных деформаций є = а / Е, где а - нормальное напряжение а = Р / F; Е - модуль упругости материала; Р - сила; F -площадь сечения. Введем индексы: «д» относится к детали в натуральную величину, «м» - к её модели. Коэффициент подобия по деформациям Ху определялся с использованием выражения для величины перемещения при изгибе: где / - длина детали; J- момент инерции сечения. Отсюда Ху=уд /ум=Хр X/ / ХЕ Xj. Известно, что момент инерции сечения балки может быть определен по выражению J=5h3 (3 + t) I 6t [43], где габаритные размеры сечения h и b связаны соотношением t = h I b. Это соотношение имеет одинаковую величину для реального станка и его модели в виду подобия, значит Xj = Х$ ЛД Таким образом ХУ=ХР/ХЕ A,g. Коэффициент подобия по податливости Хе определен по выражению е = у / р, где у - перемещение, Р - сила. Поскольку выражения для Ху и Хр получены, имеем Коэффициент подобия собственных частот X/ определен с использованием выражения для собственных частот балок с распределенными массами: где / - длина балки; (Е J) - жесткость балки на изгиб; т - погонная масса балки; а - параметр, характеризующий данную форму колебаний. После преобразований имеем следующее промежуточное выражение для коэффициента подобия масс Хт = Х Х$ А,/2. Здесь Х - коэффициент подобия удельного веса. Выражение для коэффициента подобия собственных частот имеет следующий вид Поскольку в настоящей работе ползунковая бабка не моделировалась, поэтому при переносе результатов моделирования на реальный станок необходимо учесть изменение собственной частоты при введении в систему дополнительной сосредоточенной массы. Это изменение учитывается коэффициентом К =/2//1 {/2 - собственная частота балки с распределенной массой на двух опорах; / - собственная частота системы с распределенной массой на двух опорах включающая в себя и сосредоточенную массу).
