Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ технологии и инструментального обеспечения процесса формообразования и методов расчета червячных передач. постановка задачи исследований 12
1.1. Анализ технологии процесса формообразования червячных передач 13
1.2. Инструментальное обеспечение процесса формообразования червячных передач 19
1.3. Методы расчета червячных передач 23
1.4. Постановка задачи исследования 25
ГЛАВА 2. Формообразование поверхности инструментального червяка и зубьев червячного колеса 28
2.1. Кинематика формообразования червячной гиперболоидной фрезы 28
2.2. Кинематические передние углы в процессе формообразования червячного колеса 31
2.2.1. Аналитическая зависимость для
кинематического переднего угла 32
2.2.2. Расчетные уравнения 36
2.2.3. Методика расчета 39
2.2.4. Сравнительный анализ условий формообразования зубьев червячных колес 40
Выводы 44
ГЛАВА 3. Формообразование поверхности витков червяка. первоначальный контакт в передаче 46
3.1. Формообразование поверхности витков червяка 46
3.1.1. Кинематика формообразования 47
3.1.2. Уравнения поверхности витка червяка 53
3.1.3. Сечение поверхности червяка плоскостью 63
3.2. Первоначальный контакт в червячной передаче 64
Выводы 68
ГЛАВА 4. Геометро-кинематические показатели червячной передачи 70
4.1. Геометрия червячных передач со смещением расчетной точки 71
4.2. Методика расчета геометрии передачи со смещением расчетной точки 74
4.3. Уравнения поверхности зуба червячного колеса 77
4.4. Суммарная длина контактных линий 94
4.5. Положение контактной линии по отношению к вектору относительной скорости 100
4.6. Приведенный радиус кривизны 102
Выводы 105
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования 107
5.1. Технология формообразования поверхности инструментального и рабочего червяков 107
5.1.1. Инструментальный червяк 107
5.1.2. Рабочий червяк 111
5.2. Качественные показатели поверхностного слоя витка червяка 111
Выводы 116
Заключение 118
Список литературы
- Инструментальное обеспечение процесса формообразования червячных передач
- Кинематические передние углы в процессе формообразования червячного колеса
- Кинематика формообразования
- Методика расчета геометрии передачи со смещением расчетной точки
Введение к работе
Важнейшим условием конкурентоспособности изделий является повышение их качества путем создания новых технологических процессов обработки и совершенствования инструментального обеспечения при снижении трудоемкости и себестоимости их изготовления в условиях производства.
Разработка и внедрение новых технологических процессов невозможна без установления основных закономерностей и взаимосвязей в процессах формообразования червячных передач. Решение этих вопросов позволяет совершенствовать технологию изготовления, как самих червячных передач, так и червячных фрез.
Формообразование червячных фрез на основе криволинейных и оригинальных исходных контуров сопряжено со значительными технологическими трудностями и требует применения специального оборудования и технологической оснастки, а также сложных кинематических движений.
Однако, применительно к червячным передачам глобоидного типа, формообразование которых осуществляют в сечении, нормальном к линии витка червяка, возможно применение стандартных инструментов, используемых для формообразования цилиндрических колес, или простого кинематического движения инструмента, которым является поступательное перемещение. Это существенно упрощает технологию их изготовления. Процесс формообразования таких передач, а также их качественные показатели изучены на сегодня недостаточно.
Разработка методов и средств, обеспечивающих надежную реализацию новых технологических решений и повышение качественных показателей червячных передач, а также их обоснование с помощью математического и компьютерного моделирования, является актуальной задачей представляющей научный и практический интерес.
Научную основу анализа и синтеза технологических способов формообразования деталей и инструментов составляют кинематические схемы резания, которые влияют на процесс формообразования в части изменения геометрии режущей части инструментов в процессе резания.
Традиционный подход к формообразованию червячных передач заключается в том, что на основе исходных контуров реализуют в основном известные технологические способы формирования зубчатых пар. При этом зачастую не уделяется достаточного внимания разработке новых кинематических схем резания, технологических способов формообразования инструментальных червяков и прогнозированию изменений геометрии режущей части инструментов в процессе резания. Именно этим, отчасти, можно объяснить противоречие между наличием большого количества исходных контуров и их ограниченным применением.
Следует отметить, что в исследование процессов формообразования, развитие теории расчета геометро-кинематических и качественных показателей червячных передач существенный вклад внесли отечественные ученые, а также ученые таких стран, как Англия, Германия, США, Франция и Япония.
Обоснованию процесса формообразования и повышению нагрузочной способности червячных передач, формируемых в сечении, нормальном к линии витка, способствовали работы М.М.Богатского, Л.Я.Либуркина, А.М.Павлова, В.А.Трубнякова и других авторов. В этих работах решены отдельные задачи по установлению геометро-кинематических показателей червячных передач глобоидного типа. В то же время, не изучен процесс формообразования зуба червячного колеса в части изменения геометрии червячной фрезы в процессе резания и не установлено влияние коэффициента смещения на суммарную длину контактных линий, приведенный радиус кривизны, угол
между направлением контактной и вектором относительной скорости в червячной передаче. Для уточнения вопросов формообразования и установления качественных показателей этих передач потребовались дополнительные исследования, изложенные в рамках работы.
В качестве объекта исследования выбраны червячные передачи глобоидного типа технологичные в изготовлении, формирование которых осуществляется в плоскости, нормальной к линии витка червяка.
Предметом исследования является теоретическое и экспериментальное обоснование рациональных технологических и конструктивных факторов, определяющих эффективность производства и несущую способность червячных передач глобоидного типа.
Основной научной задачей является изучение закономерности и установление взаимосвязей в технологическом процессе формообразования червячных передач глобоидного типа новой геометрии, определение их качественных показателей и разработка научно-обоснованных предложений по эффективному применению технологии их изготовления.
Сформулированы следующие основные задачи исследования:
Получить аналитическую зависимость для расчета кинематических передних углов резания и на ее основе изучить процесс формообразования зубьев червячного колеса. Установить влияние нового положения плоскости формообразования на процесс резания в части изменения геометрических параметров инструмента.
Исследовать процесс формообразования профиля витка червяка и установить влияние параметров инструмента на форму профиля витка и первоначальный контакт в не приработанной передаче.
Получить аналитические зависимости для рабочих поверхностей витка червяка и зуба червячного колеса и на их основе определить качественные показатели в приработанной червячной передаче для различных коэффициентов смещения инструмента.
Выполнить экспериментальные исследования по реализации процесса формообразования инструмента и червячной передачи, определить качественные показатели поверхностного слоя витка.
Разработать научно-обоснованные предложения по внедрению результатов исследований в производство.
Решение научной задачи основано на методах теории зубчатых зацеплений, векторной алгебры, дифференциального и матричного исчисления. Аналитические зависимости для огибающей семейства производящих поверхностей получены методами дифференциальной геометрии. Качественные показатели передачи определены аналитически на основе кинематических методов. Решение трансцендентных уравнений осуществлено итерационными методами. Программы расчета на ЭВМ написаны на языке Turbo-Pascal, а также реализованы в среде MathCad. Экспериментальные исследования, относящиеся к технологии изготовления, контролю инструментов и элементов передачи, определению качественных показателей поверхностного слоя витков червяка проводили с использованием, как стандартной аппаратуры и приспособлений, так и оригинальных, измерительных приборов, установок и компьютерных программ.
Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:
Получены результаты комплексного теоретического и экспериментального исследования процесса формообразования и рабочего зацепления червячных передач глобоидного типа.
Разработаны новые схемы формообразования поверхностей витков червяка и зубьев червячной фрезы.
Развита теория расчета кинематических углов резания.
Предложена методика расчета кинематических передних углов червячных фрез в процессе формообразования червячных колес и установлена закономерность изменения их в зависимости от
8 координат, определяющих положение точки на режущей кромке и угла наклона передней поверхности зуба фрезы.
5. Установлено влияние угла смещения расчетной контактной точки (коэффициента смещения) на суммарную длину контактной линии, приведенный радиус кривизны, угол между направлением контактной линии и вектором относительной скорости для двух вариантов червячной передачи, что позволяет прогнозировать качественные показатели передачи на стадии проектирования.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
Предложены способы получения поверхностей рабочего (а. с. № 1659185) и инструментального червяков (а. с. 1542714).
Разработана методика расчета кинематических передних углов червячных фрез в процессе формообразования поверхностей зубьев червячных колес.
Разработана геометрия червячной передачи (а. с. 1209967) со смещением расчетной контактной точки по делительной окружности червяка на заданный угол и опробована методика расчета геометрии двух вариантов передачи.
Разработаны и реализованы на компьютере программы расчета: кинематических передних углов резания в процессе формообразования червячного колеса, геометрии двух вариантов червячной передачи, их качественных показателей.
Для разных вариантов червячной передачи глобоидного типа обеспечено снижение трудоемкости изготовления. В одном варианте за счет использования стандартных инструментов и сокращения их типоразмера при формообразовании червяка. В другом варианте червячной передачи за счет упрощения кинематики формообразования.
На защиту выносятся следующие основные положения: 1. Технологические способы формообразования двух вариантов червячной передачи глобоидного типа.
Аналитическая зависимость для расчета кинематических передних углов в процессе формообразования червячного колеса.
Методики расчета кинематических углов червячных фрез и геометрии червячных передач со смещением расчетной точки.
Результаты аналитических исследований по определению формы рабочей поверхности витков червяка и качественных показателей двух вариантов червячной передачи глобоидного типа, реализованные в виде пакета прикладных программ для персонального компьютера.
Результаты экспериментальных исследований по реализации кинематических схем резания и технологических способов формообразования обоих вариантов червячной передачи.
Практические рекомендации по использованию результатов исследований в промышленности.
Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на научно-технических семинарах и конференциях: Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивная технология и автоматизация технологических процессов в машиностроении и приборостроении" (г. Ленинград, 1982 г.), на секции НТС ПО "Эскалатор" (г. Ленинград, 1988 г.), на четвертом Всесоюзном Симпозиуме "Теория реальных передач зацеплением" (г. Курган, 1988 г.), на совместном научно-техническом семинаре кафедр "Резание, станки и инструменты", "Детали машин и ТММ", "Технология машиностроения" "Санкт-Петербургского института машиностроения" в 1992 - 2002 годах, ежегодных семинарах инженерно-технических работников предприятий машиностроения, станкостроения и производства инструментов с участием ЭНИМС (АО "Авангард", г. Санкт-Петербург, 1998-2002 гг.), Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы" (Санкт-Петербург, 2002 г.), Всероссийской научно-
практической конференции с международным участием «Технологии Ш-его тысячелетия». (Санкт-Петербург, 2003 г.).
По материалам диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе, получены 4 авторских свидетельства на изобретения.
Рекомендации, разработанные и предложенные автором в виде методик расчета, программного обеспечения, а также результаты аналитических исследований процесса формообразования и качественных показателей двух вариантов передачи, технология их формообразования использованы на ОАО «ЛМЗ», ОАО «Станкостроительный завод «Свердлов», ОАО «Завод прецизионного станкостроения».
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературных источников и приложений. Общий объем работы 136 страниц, в том числе 130 страниц основного текста, рисунков 36, таблиц 3, наименований литературы 114.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана ее общая характеристика, сформулирована цель, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения об апробации и реализации ее положений.
Первая глава диссертации посвящена обзору и анализу литературных и производственных данных по результатам исследований кинематики резания, технологического и инструментального обеспечения процесса формообразования червячных передач и методов расчета их качественных показателей.
Во второй главе на основе теоретических исследований получена аналитическая зависимость для расчета кинематических передних углов в процессе формообразования червячного колеса. Выполнен сравнительный анализ изменения их на режущей части гиперболоид-ной и цилиндрической червячных фрез в зависимости от угла наклона плоскости формообразования и перемещения точки по длине фрезы.
В третьей главе разработаны технологические способы формообразования рабочих поверхностей червяков, получены аналитические зависимости и определена форма профиля витка в осевом и торцовом сечениях, а также первоначальный контакт в передаче.
В четвертой главе разработана новая геометрия и методика геометрического расчета червячных передач глобоидного типа со смещением расчетной контактной точки. Выполнено аналитическое исследование рабочего зацепления двух вариантов передач глобоидного типа. Установлено влияние смещения расчетной контактной точки на форму и расположение контактных линий, их суммарную длину, угол между касательной к контактной линии и вектором относительной скорости, приведенный радиус кривизны.
В пятой главе выполнены экспериментальные исследования по реализации кинематических схем резания и технологических способов формообразования червячных передач глобоидного типа. Решены задачи формообразования фрезы новой конструкции, червяка первого варианта червячной передачи. Определены качественные показатели поверхностного слоя витков червяка. Разработаны рекомендации по совершенствованию кинематических схем резания, геометрии и качественных показателей червячных передач.
Автор диссертационной работы выражает глубокую признательность доц. Л.Я. Либуркину, доц. A.M. Павлову, научные консультации которых по вопросам теории зубчатых зацеплений способствовали решению поставленной задачи исследования.
Инструментальное обеспечение процесса формообразования червячных передач
Автор ряда исследований процесса резания Г.И. Грановский [15] рассматривает кинематические схемы резания как научную основу анализа и синтеза технологических способов формообразования инструментов и связывает их с необходимостью изучения геометрических параметров режущей части инструментов в процессе резания.
Значительный вклад в исследование процессов формообразования внесли: В.Ф.Безъязычный [3], А.А.Маталин [65] - в решение технологических задач механической обработки; Л.Н.Бердников [78], В.Ф. Бобров [5], Ю.М.Зубарев [30], А.Д.Макаров [64], М.Ф.Полетика [79], И.А.Сенчило [11], С.С.Силин [90], Н.В.Талантов [91] - в установление основных закономерностей процесса резания и стойкости инструментов; Д.В.Васильков [10] и В.Л.Вейц [10] - в исследование динамики технологической системы, которая существенно влияет на точность и высоту микронеровностей обработанной поверхности.
В решении задач инструментального обеспечения процессов формообразования можно выделить ряд направлений. Одним из направлений является применение лезвийного инструмента для формообразования червяков и червячных колес. Применение лезвийного инструмента позволяет относительно просто реализовать процесс формообразования червячной глобоидной передачи. Однако такой подход не обеспечивает достаточно высоких нагрузочных показателей передач в силу того, что закалка рабочей поверхности червяков до высокой твердости не применяется, поскольку лезвийная обработка закаленных червяков практически не реализована.
Следует отметить, что технологический процесс [102], основанный на применении лезвийного инструмента (червячной фрезы) для зубофрезерования закаленных зубчатых колес, был известен уже в 1958 году. По существу процесс зубошлифования был заменен чистовым зубофрезерованием. Необходимость такой замены объяснялась тем, что при работе с заниженным в результате износа диаметром шлифовального круга трудно обеспечить требуемую точность профиля, шага, направления зуба и ряда других параметров зубчатого колеса. Показательно, что указанный процесс был применен для обработки восьмизаходного червяка привода ходового винта зубофрезерного станка, требующего высокой точности обработки и низкой шероховатости поверхности витка.
Для реализации процесса был выбран жесткий прецизионный зубофрезерный станок и однозаходная червячная фреза с модулем зуба в нормальном сечении равным 3,69 мм и червячная фреза класса точности АА. Новая технология лезвийной обработки оказалась эффективнее процесса шлифования.
Позднее в нашей стране также были проведены исследования по применению лезвийного инструмента для обработки закаленных до твердости 56 HRC зубчатых колес модуля т=7 мм зубофрезерова-нием [81] и колес твердостью свыше 40 HRC модулей т=3,5; 6 и 10 мм зубостроганием [67] и ряд других аналогичных исследований. Они также подтвердили возможность применения лезвийного инструмента для обработки закаленных зубчатых колес.
В конце 80-х годов инженер Карл Гайнц Шпайер сделал доклад «Новейшие разработки из производственной программы фирмы «Герман Пфаутер» по зуборезным станкам с ЧПУ для рационализации обработки закаленных и незакаленных цилиндрических зубчатых колес». В докладе также просматривается линия на применение для обработки закаленных зубчатых колес лезвийного инструмента: твердосплавных червячных фрез с отрицательным передним углом до 30 и твердосплавных чашечных долбяков. Новый станок с ЧПУ этой фирмы и твердосплавный долбяк обеспечили реализацию метода зуботочения в условиях крупносерийного производства для окончательной обработки цементированных и закаленных зубчатых колес.
Однако, рассмотренная технология механической обработки закаленных зубчатых колес на основе твердосплавного лезвийного инструмента не нашла должного применения в отечественном машиностроении, в том числе, и для формообразования поверхностей закаленных червяков глобоидных передач. В качестве основных причин можно назвать отсутствие жестких конструкций зубофре-зерных станков и сравнительно не дорогого твердосплавного инструмента отечественного производства.
Кинематические передние углы в процессе формообразования червячного колеса
В рамках данного раздела работы решается задача получения аналитической зависимости для последующего определения кинематического переднего угла на режущих кромках зуба червячной фрезы при формообразовании зуба червячного колеса, а также расчетных выражений для входящих в нее параметров.
Разработана методика расчета углов и выполнен анализ изменения их в процессе резания при формообразовании червячных колес двух вариантов передач. По первому варианту зубья червячного колеса формируют стандартной цилиндрической фрезой с прямолинейными стружечными канавками в осевом сечении. По второму варианту зубья червячного колеса получают путем использования червячной гиперболоидной фрезы, стружечные канавки которой сформированы нормально к линии витка.
Кинематический передний угол в исследуемой точке на режущей кромке инструмента определяют [15], как угол между плоскостью, перпендикулярной вектору скорости результирующего движения резания и передней поверхностью инструмента. Скорость результирующего движения при формировании зуба червячного колеса включает в себя две составляющих: скорость относительного движения червячной фрезы и заготовки червячного колеса, а также скорость радиальной подачи. На завершающем этапе процесса формообразования червячного колеса рекомендуют отключать подачу. Это означает, что в этот момент скорость результирующего движения будет равна скорости относительного движения инструмента и заготовки червячного колеса. Она и будет определять положение основной кинематической плоскости. Это положение и было учтено при выводе аналитической зависимости для кинематического переднего угла.
Ау - передняя поверхность инструмента; V12- вектор относительной скорости в зацеплении червячной гиперболоидной фрезы и нарезаемого колеса в неподвижной системе координат S(x,y,z), п- единичный вектор нормали к передней поверхности фрезы в точке М; I - единичный вектор касательной в той же точке; t ,t"- единичные векторы касательной к режущей кромке при вершине зуба и на второй боковой кромке зуба фрезы соответственно, 7 = 7 и И = Т; a-, - угол профиля исходного контура а, = 20; а - угол профиля режущей кромки инструмента: а = а:. для режущей кромки, определяемой единичным вектором t ; а = л /2 для кромки с вектором Г ; и а = л: - а, в случае кромки с вектором t"; уЛ- кинематический передний угол; Sf- угол поворота фрезы; т - угол, определяющий положение передней поверхности (плоскости) зубьев фрезы; W - профилируемая точка (полюс в червячной передаче); of - точка на оси заготовки фрезы; rf- радиус делительной окружности фрезы. В соответствии с рис. 2. 2 кинематический передний угол ук равен углу между векторами, которые определены векторными произведениями пх1 и V12xl, и направлены в сторону зуба фрезы. Общий подход к получению зависимости для кинематического переднего угла изложен в работе [73].
В процессе формообразования червячного колеса в станочном зацеплении плоские передние поверхности зубьев в нормальном к линии витка сечении фрезы (наиболее общий случай) в течение одного оборота фрезы занимают ряд положений, определяемых углом поворота фрезы Sf. При фиксированном значении угла поворота 8f будем перемещать режущую кромку вдоль плоскости передней поверхности зубьев фрезы. Это равносильно пересечению режущими кромками плоскости передней поверхности фрезы.
Сделаем допущение в том, что плоская передняя поверхность сформирована прямолинейной режущей кромкой инструмента. Такое допущение не повлияет существенно на кинематические передние углы, так как отклонение формы профиля режущих кромок после затылования задней поверхности зубьев и последующей их заточки по передней поверхности плоскостью шлифовального круга не превышает погрешности расчетов.
Расчет кинематических углов выполним в неподвижной системе S(x,y,z) координат. Для этого запишем матрицу перехода от исходной системы Sj(i;,$,T]) координат к неподвижной системе S(x,y,z) координат и получим выражения для проекций векторов v 2, 1 и п. Смешанное произведение векторов v 2, 1, п и скалярное произведение векторов \7 и 1 в формуле (2.2) раскроем после получения соответствующих выражений для их проекций в соответствующей системе координат.
Кинематика формообразования
В соответствии с разработанными кинематическими схемами (рис.3.1) формообразование поверхностей червяков производящей линией или поверхностью инструмента осуществляется в направлении, составляющем угол г с осью заготовки х1 в середине червяка.
Угол т равен углу подъема линии витка на червяке у.
Формообразование поверхности червяка глобоидного типа (глобоидного) для первого варианта передачи выполняется в три этапа. На первом этапе обеспечивается снятие наибольшей части припуска в соответствии с кинематической схемой (рис.3.1а) в основу которой положены: главное движение резания Dr, круговое Ds и радиальное Ds движения подачи прямозубого долбяка. На втором этапе осуществляется окончательное формообразование червяка с применением тангенциального движения подачи D (рис.3.1а) взамен радиального Ds , что повышает точность его формообразования.
Окончательная обработка червяка на третьем этапе обеспечивается объемным инструментом (хоном, шевером, притиром) в виде эвольвентного цилиндрического зубчатого колеса. На рис. 3.16 показана кинематическая схема для реализации этого метода, в которой используются следующие кинематические движения: возвратно-поступательное главное движение резания Dr вдоль оси объемного инструмента, круговые движения подачи Ds и Ds , радиальное движение подачи DSad объемного инструмента.
Известны способы получения зубчатых изделий по методу зубо-точения, в которых инструменту и нарезаемому зубчатому изделию сообщают согласованные кинематические движения с угловыми скоростями щ и o)j, а движение подачи направлено вдоль осей вращения изделия или инструмента [108]. Указанные способы не позволяют обеспечить формообразование нескольких типоразмеров зубчатых изделий одним типоразмером инструмента. В каждом отдельном случае требуется инструмент с определенным радиусом начальной окружности. Это связано с необходимостью расширения номенклатуры инструмента или приходится использовать инструмент не стандартной конструкции.
Разработан новый способ формообразования зубчатых колес и червяков [107], позволяющий расширить технологические возможности известных способов изготовления червяков за счет получения одним инструментом (долбяком) нескольких типоразмеров глобоид-ных червяков. В предложенном способе (рис.3.1 в), защищенном авторским свидетельством, продольная подача не совпадает с осями инструмента или изделия, а результирующее движения подачи Ds , составляющими которого являются движение подачи Ds вдоль оси червяка и 05ч вдоль оси вращения долбяка, направлено под углом 81 к оси вращения долбяка.
Получена зависимость (3.1), связывающая угол 51 с радиусом начальной окружности долбяка r;, радиусом начальной окружности г2 червячного колеса, радиусом кривизны р начальной поверхности червяка в осевом сечении и углом у подъема линии витка червяка где у - угол подъема линии витков червяка, знак ± соответствует двум возможным направлениям подачи, одно из которых выбирают с учетом кинематической схемы станка. Из выражения (3.1) следует, что при постоянном значении радиуса начальной окружности долбяка r; = const, заданном радиусе начальной окружности г2 червячного колеса, расчетному значению радиуса р кривизны начальной поверхности червяка будет соответствовать строго определенное значение угла 81 и результирующее движение подачи. Иными словами, меняя направление результирующей подачи можно обеспечить формообразование нескольких типоразмеров зубчатых изделий инструментом одного типоразмера.
Настройку кинематической схемы станка с тангенциальным суппортом на заданное направление результирующей подачи осуществляют известными способами по полученному расчетом соотношению подач вдоль оси червяка и вдоль оси долбяка, которые связаны между собой через угол Sv В результате получают требуемый параметр р. Следует отметить, что по условиям сборки должны выполняться соотношения Г-, г и р г2.
Формообразование червячного колеса первого варианта передачи можно осуществить стандартной цилиндрической фрезой того же модуля, что и прямозубый долбяк, поскольку оба инструмента профилируются на основе прямолинейного исходного контура. Кинематическая схема (рис.3.1 г) формообразования червяка второго варианта передачи предусматривает движения: главное движение резания Dr, совпадающее с вращением конического шлифовального круга, продольное поступательное движение подачи Ds инструмента и круговое движение подачи DSK заготовки червяка, совпадающее с ее вращением. Такая кинематическая схема соответствует шлифованию червяка производящей конической поверхностью шлифовального круга. В результате получают рабочий червяк с нецилиндрической начальной поверхностью, являющейся поверхностью однополостного гиперболоида, который в дальнейшем будем называть гиперболоидным.
Методика расчета геометрии передачи со смещением расчетной точки
Приведенный радиус р кривизны определяет несущую способность контактирующих поверхностей [49]. Эта величина существенно отличается на различных участках зоны зацепления червячных передач, в том числе, и в зависимости от коэффициента смещения. Поэтому несущая способность этих участков и интенсивность их изнашивания неодинаковы.
Известно, что в рабочем зацеплении в результате приработки происходит изменение формы поверхностей червяка и червячного колеса. Определение изменения формы этих поверхностей в процессе приработки является весьма сложной задачей. Для упрощения ее решения принято допущение в том, что витки червяка, имеющие высокую твердость, в процессе приработки изнашиваются мало и их рабочая поверхность сохраняет первоначальную форму. Поверхность же зубьев колеса в процессе приработки изменяется и становится огибающей семейства поверхностей витков червяка, образуемого в относительном движении червяка и колеса.
Поскольку приведенный радиус кривизны есть величина обратная приведенной кривизне, то при анализе рабочего зацепления передачи будем использовать в дальнейшем обе величины.
Для оценки продолжительности приработки передачи по методике Л.Я.Либуркина были получены аналитические выражения для расчета минимальной приведенной кривизны в рабочем зацеплении червячной передачи первого варианта. Для этой цели использовали расчетные выражения огибающей семейства поверхностей витков червяка, а также уравнения зацепления. В начале были определены главные направления кривизны на поверхностях червяка и червячного колеса и угол между главными направлениями кривизны. Затем полученные выражения использовались для расчета минимальной приведенной кривизны в полюсе червячной передачи первого варианта.
Для проверки достоверности полученного значения минимальной приведенной кривизны в полюсе первого варианта червячной передачи был использован векторный кинематический метод [68]. Разработана программа расчета приведенной кривизны на ЭВМ. Расчеты показали, что значения минимальной приведенной кривизны, найденные двумя методами совпали с точностью до сотых долей процента, что свидетельствует о достоверности полученных результатов и работоспособности методов.
Результаты расчетов на ЭВМ показали, что значение минимальной приведенной кривизны в полюсе приработанной передачи и ее расчетное значение в полюсе не приработанной червячной передачи, полученное ранее, составили 0,0058 1/мм и 0,0060 1/мм соответственно, что подтверждает гипотезу об ускоренной приработке червячной передачи под нагрузкой. Варьируя известными параметрами производящих инструментов можно управлять длительностью приработки передачи.
В работе установлена закономерность изменения радиуса р
приведенной кривизны в зависимости от коэффициента смещения х (рис. 4. 17). Обозначено: 1-первый вариант передачи, 2 - второй вариант. Решение задачи осуществлено на основе векторного кинематического метода. Разработана программа расчета на ЭВМ, реализованная в двух вариантах на языке Turbo-Pascal и в среде MathCad.
На основании расчетов установлено, что в области отрицательных значений коэффициента смещения х с уменьшением его значения, межосевого расстояния червячной передачи, происходит уменьшение радиуса приведенной кривизны.
Для первого варианта червячной передачи с выпукло-вогнутой формой контактных линий для значений коэффициента смещения, находящихся в пределах -0.25 х 0, изменение радиуса приведенной кривизны является существенным. В то же время, для червячной передачи второго варианта, у которой линии контакта близки к прямой линии, изменение указанного параметра на всем промежутке значений коэффициента смещения практически не происходит.
Следует также отметить, что в точках перегиба контактных линий (первый вариант передачи) поведение функции для определения радиуса приведенной кривизны является неопределенным, что требует дополнительного изучения.
В целом, в работе расчетом определены качественные показатели двух вариантов червячных передач: суммарная длина контактной линии tE, радиус приведенной кривизны рпр рабочих поверхностей червяка и колеса, угол 3 между направлением контактной линии и вектором относительной скорости в зависимости от коэффициента смещения х.
1. Суммарная длина контактных линий z увеличивается при переходе в область отрицательных смещений червяка. У передачи первого варианта, для приведенных коэффициентов смещения (табл.4.1), она в 1,2 - 1,5 раза меньше, чем у червячной передачи второго варианта. Некоторое уменьшение суммарной длины контактных линий в передаче первого варианта для коэффициента смещения х = 0 можно объяснить сужением поля зацепления за счет применения фрезы увеличенного диаметра при формообразовании червячного колеса.
2.Радиус приведенной кривизны р червячной передачи первого варианта существенно уменьшается при переходе в область отрицательных смещений червяка и остается практически неизменным в случае второго варианта передачи. Значение радиуса приведенной кривизны для коэффициента смещения х = 0 на порядок больше у червячной передачи первого варианта, чем у передачи второго варианта. Следовательно, нагрузочная способность червячной передачи первого варианта существенно выше, чем у передачи второго варианта.
3. Угол 3 между направлением контактной линии и вектором относительной скорости, являющийся кинематическим показателем, при коэффициенте смещения х = 0 одинаков в полюсе для обоих вариантов червячной передачи. В остальных случаях, указанный параметр имеет существенно большее значение для червячной передачи первого варианта, что будет способствовать повышению кпд в этой передаче в сравнении с червячной передачей второго варианта. Максимальное значение угла & для обоих вариантов передач соответствует значению коэффициента смещения х = -0.5.
