Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Литературная часть 14
Раздел 1.2 Фотоэлектрический отклик пленок ITO. 14
Раздел 1.3 Аномальный фотовольтаический эффект 18
Глава 2. Экспериментальные исследования фотоэлектрического и фотомагнитного отлкика пленок ITO 39
Раздел 2.1 Процесс нанесения тонких пленок 39
Раздел 2.2 Размеры и характеристики пластин с покрытием ITO 40
Раздел 2.3 Нанесение металлических контактов 41
Раздел 2.4 Измерение фотовольтаического и фотомагнитного отклика тонких пленок ITO 42
Раздел 2.5 Фотоэлектрический отклик пленок ITO 43
Раздел 2.6 Измерение фотоэлектрического отклика пленок ITO на длине волны 193 нм 46
Раздел 2.7 Фотоэлектрический отклик пленок ITO на воздействие излучения пикосекундного лазера с длиной волны 1064нм и 344нм 48
Раздел 2.8 Фотомагнитный отклик пленок ITO 49
Выводы к главе 2. 51
Глава 3. Исследования физических механизмов, определяющих фотоэлектрический отклик пленок ITO 52
Раздел 3.1 Особенности нанесения тонких пленок методом магнетронного распыления 52
Раздел 3.2 Измерение толщины с помощью интерферометра Линника 53
Раздел 3.3 Измерение толщины пленок с помощью профилометра . 55
Раздел 3.4 Зависимость величины фотовольтаического отклика от величины и градиента толщины 56
Раздел 3.5 Анизотропия фотовольтаического отклика 63
Раздел 3.6 Измерение структуры тонких пленок ITO 64
Раздел 3.7 Измерение топографии поверхности пленок ITO с помощью
атомно-силовой микроскопии 64
Раздел 3.8 Измерение топографии поверхности пленок ITO с помощью
сканирующей туннельной микроскопии. 65
Раздел 3.8 Ширина запрещенной зоны исследуемых покрытий 67
Раздел 3.8 Фотоэмиссия с пленок ITO 68
Раздел 3.9 Механизм возникновения фотоэлектрического отклика пленок
Выводы к главе 3. 73
Глава 4. Измеритель энергии импульса лазерного излучения уф диапазона 75
Раздел 4.1 Общее описание измерителя энергии импульсов оптического излучения 75
Раздел 4.2 Пиковый детектор 76
Раздел 4.3 Моделирование работы пикового детектора 78
Раздел 4.4 Выбор величины емкости конденсатора пикового детектора 78
Раздел 4.5 Временной отклик пикового детектора 79
Раздел 4.6 Независимые измерения энергии с помощью фотоэлектрического и пироэлектрического детекторов 81
Раздел 4.7 Испытания измерителя энергии импульсов оптического излучения
Раздел 4.8 Зависимость фотоэлектрического отклика от активной нагрузки 86
Раздел 4.10 Эквивалентная схема измерительного контура 88
Раздел 4.11 Влияние энергии импульса лазерного излучения на характеристики пленки 89
Выводы к главе 4. 94
Заключение 95
Список источников
- Аномальный фотовольтаический эффект
- Измерение фотовольтаического и фотомагнитного отклика тонких пленок ITO
- Измерение толщины пленок с помощью профилометра
- Испытания измерителя энергии импульсов оптического излучения
Аномальный фотовольтаический эффект
Следует отметить, что Lempicki [31] не наблюдал зависимости полярности электродов от структуры и направления роста монокристаллов ZnS. После отжига образцов в течение 30 минут при температуре 400оС наблюдалось изменение величины и полярности напряжения холостого хода. После отжига величина максимального наблюдаемого напряжения стала больше, чем напряжение, соответствующее ширине запряженной зоны монокристалла ZnS. Lempicki [31] также показал, что полярность напряжения фотоэлектрического отклика связана с направлением тока при возникновении пироэлектрического эффекта. Согласно, высказанной им гипотезе, напряжение фотоэлектрического отклика в первую очередь связано с неоднородностями кристаллической структуры. В 1961 году Гертруда Ноймарк (Gertrude Neumark) [33] выдвинула теорию для описания фотоэлектрического эффекта. Суть теории заключается в том, что в кристаллах, где имеет место чередование кубической и гексагональной фазы, не происходит полной компенсации электрической поляризации в гексагональной фазе из-за наличия вставок фазы, обладающей кубической структурой (см. Рисунок 1.23).
Впервые аномальный фотоэлектрический отклик монокристаллов ZnSe наблюдался Каттером и Вудсом [34]. Особенностью зависимости напряжения фотоэлектрического отклика является двукратная смена полярности при увеличении длины волны. Каттер и Вудс объяснили наблюдаемое явление с помощью р-п переходов, возникающих между областями монокристалла с кубической структурой и гексагональной структурой.
El-Shazly и др. [35] провели исследование тонких пленок селенида цинка, нанесенных с помощью вакуумного термического напыления под углом 45о для различных температур спекания, различных материалов и температур подложек. Зависимости напряжения фотоэлектрического отклика представлены на рисунках 1.24 и 1.25. Рисунок 1.24 Ток короткого замыкания при облучении светом различной длины волны для монокристаллов ZnSe
El-Shazly и др. обнаружили, что пленки ZnSe состоят из кристаллитов, имеющих кубическую и гексагональную структуру и плоскость (111), ориентированную параллельно поверхности подложки. Для описания явления авторы предложили использовать модель Мерца для монокристаллов ZnS.
Напряжения холостого хода для пленок ZnSe в зависимости от температуры спекания. Сплошная линия соответствует прямому освещению, штриховая - через подложку. Толщины пленок: А-62нм, В-130нм, С-246нм, D-193нм.
Теллурид цинка Пал и др. [36] провели исследование фотовольтаического отклика тонких пленок ZnTe. Основные результаты исследований приведены на рисунках 1.26-1.30.
Экспериментальные результаты, полученные Палом и др. соответствуют основным закономерностям фотоэлектрического отклика, наблюдаемого для пленок CdTe, что может говорить об одинаковой физической природе явления. Авторы предложили в качестве модели для описания эффекта возникновения фотоэлектрического отклика модель возникновения пространственного заряда на границах зерен. Кремний и германий Kallmann и др. [37] наблюдали появление напряжения в тонких пленках кремния и германия, значения которого превышали напряжение, соответствующее ширине запрещенной зоны на порядки. Наибольшие измеренные значения напряжения составляли 300В при температуре жидкого азота. Авторы предложили модель, включающую ряд р-n переходов, образованных на зернах пленки и включенных последовательно.
Позднее Брандхорст и Поттер [38] провели исследования аномального фотоэлектрического отклика тонких пленок кремния на подложках оксида магния и карбида кремния, а также пленок карбида кремния. Брандхорст и Поттер [38] наблюдали зависимость величины напряжения фотоэлектрического отклика от градиента толщин. Согласно модели, предложенной вышеупомянутыми авторами напряжение обусловлено наличием пространственного заряда, индуцированного световым потоком, напряжение зависит от концентрации ловушек для неосновных носителей заряда, а также от градиента толщины пленки. Ройтер и Щмидт [39] провели ряд экспериментов по исследованию фотоэлектрического отклика тонких пленок кремния, арсенид галлия и твердого раствора кремния и арсенида галлия. Помимо фотоэлектрического эффекта для их образцов наблюдалось отрицательное дифференциальное сопротивление (см. рисунок 1.3) .
Рисунок 1.31 Температурная зависимость напряжения фотоэлектрического отклика, тока фотоэлектрического отклика и проводимости для тонких пленок GaAs:Si(50%) при облучении белым светом.
Возникновение аномального фотовольтаического эффекта Ройтер и Шмидт [39] связывают с отрицательной подвижностью носителей, находящихся в определенных энергетических состояниях.
Фотоэлектрический отклик на воздействие оптического излучения наблюдался в целом ряде материалов. Эффект наблюдался как в металлах, так и в пленках полупроводников. Для всех экспериментов наблюдалось возникновение напряжение, величина которого существенно превышала значение запрещенной зоны. Величина измеряемого напряжения в ряде случаев линейно зависит от мощности падающего излучения. Измеряемые величины фототоков в рассмотренных исследованиях оказали слишком малыми, чтобы использовать данный эффект для генерации энергии.
В силу большого внутреннего сопротивления большинства исследуемых материалов, измерение разности потенциалов требует использования специальных методик и измерителей со сверхвысоким входным сопротивлением. В данном контексте, ITO является уникальным материалом, обладающим низким внутренним сопротивлением, что позволяет применить его для измерения энергии импульсов оптического излучения. Высокая проводимость пленок ITO также обеспечивает низкие паразитные емкости, что уменьшает время отклика. Потенциальными преимуществами детекторов на основе фотоэлектрического эффекта являются: 1. Линейная зависимость измеряемого напряжения от мощности падающего оптического излучения в широком диапазоне величин последней; 2. Для пленок ITO характерны низкие времена отклика, что позволяет использовать их для детектирования импульсов оптического излучения, длительность которых составляет единицы и десятки наносекунд; 3. В отличие от измерителей на основе пироэлектриков, измерители на основе фотоэлектрического эффекта не чувствителен к механическому воздействию; Для описания фотоэлектрического эффекта были выдвинуты ряд моделей: Большое количество р-n переходов, включенных последовательно; Возникновение последовательности чередующихся кристаллических фаз (например, кубической и гексагональной); Возникновение нескомпенсированного положительного и отрицательного зарядов на границах зерен поликристаллических пленок. Для пленок ITO ни одна из представленных моделей не описывает полностью явление возникновение фотоэлектрического отклика.
Измерение фотовольтаического и фотомагнитного отклика тонких пленок ITO
В качестве источника оптического излучения использовался KrF эксимерный лазер Coherent COMPex 102F [43]. Длина волны лазера составляет 248нм. Длительность лазерного импульса составляет 22нс. Энергия импульса лазерного излучения варьировалась от 10 до 150 мДж. Размеры пучка оптического излучения составляют 7 х 20 мм. Распределение интенсивности лазерного излучения в пространстве приведено на рисунке 2.6. Пространственное распределение интенсивности относительно однородно. Временная характеристика импульса лазерного излучения приведена на рисунке 2.7. Временная характеристика импульса была измерена с помощью сверхвысокоскоростного фотодетектора Alfalas UPD Series [44], на основе кремниевого PIN диода. Для уменьшения интенсивности был использован кварцевый диффузор. Фронт импульса не превышает 2нс, спад импульса происходит на протяжении 30 нс. Ширина импульса на полувысоте составляет 22 нс.
При воздействии лазерного излучения ультрафиолетового диапазона на краях пленок ITO наблюдается возникновение разности потенциалов. Типичный фотоэлектрический отклик представлен на рисунке 2.7. Форма импульсов напоминает форму импульсов напряжения, наблюдаемых в [22]. Величина напряжения фотоэлектрического отклика пленок ITO, наблюдаемая в наших экспериментах, при равных значениях плотностей энергии лазерного излучения оказалась в десять раз больше чем значения напряжений фотоэлектрического отклика, наблюдаемые в [22].
На рисунке 2.8 приведены зависимость интенсивности лазерного импульса от времени, соответствующий ему импульс напряжения фотоэлектрического отклика и зависимость интеграла интенсивности лазерного импульса от времени. Значение ширины на полувысоте для импульса напряжения фотовольтаического отклика составляет 30±5 нс. На рисунке 2.8 видно, что фронт импульса напряжения фотовольтаического отклика на малых временах хорошо описывается выражением: U(t) = f(t) f I(t)dt = f(t) E (1) где I(t) - интенсивность лазерного излучения, f(t) - функция импульса, U(t) -напряжение фотовольтаического отклика, Е - энергия импульса. Таким образом, можно заключить, что при воздействии лазерного излучения происходит накопление электрического заряда. Ненулевое значения напряжения фотоэлектрического отклика наблюдается после прекращения воздействия лазерного излучения на временах превышающих 100 нс, что говорит о наличие долгоживущих носителей заряда. Интенсивность лазерного излучения Фотоэлектрический отклик Интеграл интенсивности
На рисунке 2.9 приведена зависимость максимального напряжения импульса фотоэлектрического отклика от плотности энергии импульсного лазерного излучения. Зависимость максимального напряжения фотоэлектрического отклика от энергии импульса линейна во всем диапазоне измеряемых энергий. Для больших Плотность энергии лазерного излучения, мДж/см2 Рисунок 2.9 Зависимость максимального напряжения фотоэлектрического отклика от энергии лазерного импульса значений энергий лазерного импульса значения напряжения фотоэлектрического отклика превышали 14-18 В для различных образцов, что превышает ширину запрещенной зоны ITO более чем в три раза.
Временные характеристики импульсов фотоэлектрического отклика, измеренные для различных энергий импульсов, были совершенно одинаковые (см. рисунок 2.11).
Для пленок ITO был измерен фотоэлектрический отклик на воздействие лазерного излучения с длиной волны 193нм (энергия кванта - 6,5 эВ). Энергетические зависимости величины фотоэлектрического отклика приведены на рисунке 2.12. Для данной длины волны, как и во всех предыдущих случаях, энергетическая зависимость величины фотоэлектрического отклика оказалась линейной во всем диапазоне измеряемых энергий. 2п
Энергетические зависимости фотоэлектрического отклика пленок ITO на воздействие лазерного излучения с длинами волн 193 нм и 248 нм. Для всех измерений напряжение фотоэлектрического отклика при облучении с длиной волны 193 нм оказалось больше, чем для аналогичных измерений при облучении с длиной волны 248 нм.
Наиболее вероятным объяснением увеличения фотонапряжения с увеличением энергии кванта может явиться увеличение глубины, с которой могут эмитировать свободные электроны.
Для пленок ITO наблюдался фотоэлектрический отклик при воздействии лазерного излучения пикосекундного Nd-YAG лазера [45] с длинами волн 1064 нм и 355 нм. Ширина импульса составила 22 пс. Для всех случаев наблюдались аналогичные временные зависимости величины фотоэлектрического отклика как в остальных экспериментах. Энергетические зависимости величины фотоэлектрического отклика также оказались линейны (см. рисунок 2.14).
Энергетические зависимости фотоэлектрического отклика для лазерного излучения пикосекундного лазера Nd-YAG с длиной волны 1064нм и 355нм Раздел 2.8 Фотомагнитный отклик пленок ITO На выходных сигналах и датчика Холла, и магниторезистивного моста наблюдаются осцилляции, говорящие о наличие магнитного поля (см. рисунок 2.15). При воздействии лазерного излучения непосредственно на датчик Холла отклика не наблюдалось. Отметим, что нарастание магнитного отклика наблюдается с задержкой порядка 10-20 нс. При этом спад амплитуды колебаний магнитного отклика фиксируется на временах около 150-200 нс, что согласуется со временами затухания электрического отклика.
Фотомагнитный отклик может быть обусловлен, по нашему мнению, возникновением циркуляции возбужденных носителей, что теоретически было предсказано в работе Браже [46] и напоминает образование ячеек Бенара при проявлении синергетических взаимодействий частиц [47]. Принимая во внимание данные о зонной структуре монокристаллов In2Оз и SnOг [48], можно предположить, что мощное ультрафиолетовое лазерное облучение обеспечивает заселение долгоживущих синглетных и триплетных уровней в зоне проводимости пленки ITO.
Измерение толщины пленок с помощью профилометра
В работе [62] было показано, что пленки ITO, полученные методов магнетронного распыления состоят из поликристаллических столбиков, растущих на слое аморфной пленки.
Измерения топографии поверхности показали, что в аморфной пленке присутствуют кристаллиты с размером от 70 до 100 нм. Отличие значений диаметров кристаллитов может быть обусловлено сильной неоднородностью толщины пленки, а также зависимостью размера кристаллита от толщины. Положения пиков на дифрактограмме и форма кристаллитов показали, что выделенного направления обусловленного структурой пленки или формой кристаллитов не наблюдается. Следует отметить, что топография [63-65] и кристаллическая структура [62, 64-67] пленок оксида индия-олова может существенно варьироваться от толщины пленок. Морфология и структура пленок также зависят от температуры подложки при отжиге [68-70]. Все вышеперечисленные факторы приводят в вариации , размеров зерен, электрических (ширина запрещенной зоны, проводимость, подвижность электронов) и оптических свойств [62-70].
Для оценки распределения ширины запрещенной зоны были проведены измерения спектров пропускания пленок ITO в ультрафиолетовой области. Из пластины с номинальной толщиной были вырезаны образцы и для каждого из них были измерены спектры поглощения. Спектры поглощения были измерены с помощью спектрофотометра Perkin Elmer Nir-Vis-UV 304. 2 10000, m u7 211 400 о 1000оиs V )
Для оценки величины ширины запрещенной зоны спектры поглощения были представлены в осях, удобных для определения ширины запрещенной методом Таука [71] . Типичный график для определения ширины запрещенной зоны представлен на рисунке 3.20. 4,5
Типичный спектр поглощения для пленок ITO в координатах для определения ширины запрещенной зоны по методу Таука График распределения ширины запрещенной зоны вдоль пластины представлен на ITO является сильно вырожденным полупроводником с большой концентрацией свободных носителей зарядов (до 1021 см-3) [72-74]. Таким образом, в случае появления электрических полей внутри тонкой пленки, они должны экранироваться за времена, меньшие, чем наблюдаемые длительности импульсов. Следовательно, в основе эффекта должен быть некий физический механизм, который приводит к нарушению баланса положительных и отрицательных зарядов. Для энергий фотонов с длиной волны 248 нм (5 эВ), таким механизмом может являться фотоэмиссия. Для проверки данного утверждения был проведен эксперимент, схема которого представлена на рисунке 3.22. При воздействии лазерного излучения на поверхность пленок, через резистор протекал электрический ток, что свидетельствует о выходе электронов из пленки. Работа выхода пленок ITO варьируется в зависимости от технологии нанесения и составляет 4,5-5,1 эВ [75-77]. Для данных значений работы выхода можно предположить, что выход электронов за пределы покрытия возможен только с глубин, не превышающих длину свободного пробега. Длина свободного пробега для пленок ITO имеет порядок величины 10-20 нм [78-79].
Наблюдение фотоэмиссии с пленок ITO при воздействии мощного лазерного излучения: (слева) схема эксперимента, (справа) типичный отклик при воздействии лазерного импульса Результаты экспериментальных исследований фотоэлектрического отклика пленок ITO позволяют сделать следующие выводы: 1. Величина фотоэлектрического отклика может быть представлена в виде: U(t) = E f(t,d,Ad) = E g(d,Ad) h(t) , где U(t) - напряжение фотоэлектрического отклика, Е - энергия лазерного импульса, g(d, d) 70 Функция, описывающая влияние градиента, h(t) – временная зависимость импульса напряжения от времени; 2. Электрическое поле, возникающее при воздействии оптического излучения, имеет направление, определяемое структурными особенностями покрытия; 3. Фотоэлектрический отклик не зависит от плоскости поляризации оптического излучения; 4. Направление электрического поля, индуцированного оптическим излучением, не зависит от формы сечения лазерного пучка. 5. Наблюдаемое электрическое поле является суперпозицией элементарных электрических полей, возникающих вследствие наличия выделенного направления в структуре пленки. Последнее утверждение может быть косвенно подтверждено с помощью следующего эксперимента. Для исследования были выбраны два образца, на которых заблаговременно были определено направление возникающего электрического поля. Далее с помощью раствора соляной кислоты были вытравлены покрытия треугольной формы (см. Рисунки 3.23 и 3.24).
Испытания измерителя энергии импульсов оптического излучения
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 4.10. Оптическое излучение падает на чувствительный элемент измерителя. От поверхности пленки ITO примерно 4% излучения, которые были направлены на детектор Coherent UV Energy Max-248. Сигнал с выход чувствительного элемента измерялся с помощью осциллографа Tektroniks.
Сигнал с чувствительного элемента пикового детектора передается на АЦП микроконтроллера и далее на ПК. Измеритель Coherent EnergyMax-248 также был подсоединен к ПК.
Для испытаний работы измерителя энергии импульсного оптического излучения ультрафиолетового диапазона на основе фотоэлектрического эффекта, возникающего в пленках ITO были проведены несколько серий измерений энергии лазерного импульса по схеме, изображенной на рисунок 4.10. Облучение производилось с частотой 10Гц. Количество импульсов составляло 10 000. Энергия импульса составляла 30 мДж.
Схема экспериментальной установки для проведения исследовательских испытаний и калибровки измерителя Результаты одновременных измерений для исследуемого измерителя и для детектора Coherent приведены на рисунке 4.11. Из рисунка видно, что кривая, соответствующая результатам измерений, полученных с помощью детектора Coherent, имеет выраженный наклон. Наклон, по-видимому, связан с нагревом покрытия чувствительного элемента вследствие поглощения им оптического излучения.
Для исследуемого измерителя ярко выраженного наклона не наблюдалось. Для полученных зависимостей была произведена аппроксимация с помощью линейной функции (y=Ax+B) методом наименьших квадратов. Результаты аппроксимации приведены в таблице 3. В случае исследуемого измерителя значения наклона аппроксимирующей кривой оказалось в три раза меньше, чем для измерителя
На рисунке 4.12 представлена корреляционная зависимость результатов измерений с помощью исследуемого детектора и измерителя Coherent. Зависимость c хорошей точностью описывается линейной функцией. Дискретность значений, измеренных исследуемым детектором, вызвана низким значением разрядности АЦП микроконтроллера.
Корреляционная зависимость результатов измерений с помощью исследуемого измерителя энергии импульса и пироэлектрического детектора Coherent UVMax-248 1,60 1,80 m О н О -Є Результаты моделирования показали, что при небольших значениях паразитной емкости и индуктивности форма измеряемого импульса совпадает с временной характеристикой падающего излучения. Входная емкость измерительного прибора и паразитные индуктивности проводов формируют интегрирующий контур, таким образом, измеряемое напряжение пропорционально энергии лазерного импульса, а не интенсивности, как это следует из предложенной модели.
Для пленок ITO было продемонстрировано протекание электрического тока через сопротивление нагрузки, подсоединенное непосредственно к электродам (см. рисунок 4.13). В качестве нагрузки были выбраны резисторы с номиналом 1 Ом, 10 Ом, 100 Ом и 1 кОм. Максимальное значение тока
Временные зависимости напряжения фотоэлектрического отклика для различных величин нагрузочного сопротивления (а), зависимости максимального напряжения (b), максимального тока (c) и максимальной мощности от величины нагрузочного сопротивления. составило около 200 мА. Во всех случаях наблюдалось протекание тока через сопротивление нагрузки. Максимальная мощность наблюдалась при сопротивлении 10 Ом, которое наиболее близко к внутреннему сопротивлению пленки (40 Ом).
Т.к. длительность импульса является довольно небольшой, то при рассмотрении временных характеристик фотоэлектрического отклика следует учитывать влияние паразитных емкостей и индуктивностей. Основным источником возникновения паразитной емкости может являться входная емкость пикового детектора. На рисунке 4.14 приведен фотоэлектрический отклик с чувствительного элемента фотоэлектрического измерителя для различных значений входных емкостей. Из графиков видно, что при увеличении входной емкости длительность выходного импульса чувствительного элемента возрастает. При некоторых значениях емкостей возникают релаксационные процессы, связанные, по-видимому, с разрядкой конденсатора и наличием паразитной индуктивности.
Фотоэлектрический отклик пленок ITO для различных значений входных емкостей Раздел 4.10 Эквивалентная схема измерительного контура Работа измерителя может быть описана относительно простой эквивалентной схемой, представленной на рисунке 4.15. Сам измеритель представлен с помощью источника тока, вызванного фотоэмиссией и параллельно включенного сопротивления.
Эквивалентная схема чувствительного элемента фотоэлектрического детектора, подключенного к осциллографу: Ui(t) – разность потенциалов фотоэлектрического отклика, Rs – сопротивление образца, Cs – электрическая емкость образца, Cosc – входная емкость осциллографа
Т.к. сопротивление пленки мало, то чувствительный элемент работает как источник напряжения. Входной импеданс пикового детектора содержит обычно высокое сопротивление (от десятков МОм до единиц ГОм). В проводах следует учитывать паразитную емкость. Экспериментальные исследования фотоэлектрического отклика показали, что медные контакты также вносят паразитную индуктивность. Также следует учитывать входную емкость измерительного прибора.
Из рисунка 4.14 видно, что емкость образца и входную емкость измерительного прибора можно сложить. Тогда для эквивалентной схемы можно написать выражение для разностей потенциалов согласно второму закону Кирхгоффа: Ui(t) - i(t) R - Um(t) (1) где Ui(t)- входное напряжение, соответствующее лазерному излучению, i(t) - ток, протекающий в цепи, R – внутреннее сопротивление пленки, Um(t) – напряжение, измеряемое осциллографом. Ток в цепи можно представить в виде: dt/TO(t) dT (2) i(t) = С где Um(t) – напряжение, измеряемое осциллографом, С – суммарная емкость, включающая емкость образца и входную емкость прибора.