Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 10
Общие свойства жидких кристаллов 10
Оптические свойства жидких кристаллов 12
Угловая зависимость 16
Влияние примесей, облучения и старения. Стабильность, 18
Фотографирование жидких кристаллов на плёнку 19
Компьютерная обработка цветных видеоснимков с помощью пиксельного цветоанализа 23
Методы калибровки ЖКТ 31
Глава 2 38
Кластерный анализ 38
Методика автоматического построения изолиний 49
Интерфейс и другие возможности программы 56
Диалог установок Settings Dialog 59
Подбор цвета для изолиний при рисовании, 62
Выделение сегментов 66
Соединение концов линий сплайнами 66
Сохранение полученных результатов в виде изолиний в файлы 71
Глава 3 73
Организация калибровки 73
Условия калибровки и анализ результатов 77
Предположения и наблюдения 84
Экспериментальная установка 85
Заключение 91
Литература 93
Используемая терминология и сокращения 98
Приложение
- Оптические свойства жидких кристаллов
- Компьютерная обработка цветных видеоснимков с помощью пиксельного цветоанализа
- Методика автоматического построения изолиний
- Условия калибровки и анализ результатов
Введение к работе
Цели и задачи работы:
-разработка автоматизированного метода ЖКТ на основе колориметрического анализа изображения, сохранённого в электронном виде и цифровая обработка этого изображения с получением семейства заданных идентифицированных и редактируемых изотерм; -разработка метода и изготовление установки для цветотемпературной калибровки ЖК-термоиндикатора;
-исследование нетрадиционных цветовых характеристик ЖК-термоиндикатора для получения дополнительной тепловой информации. На защиту выносятся;
Метод и установка для цветотемпературной тарировки ЖК-термоиндикатора в условиях различных поперечных тепловых потоков,
Метод кластерного анализа для идентификации областей изображений с нечёткими границами, реализованный в компьютерной программе.
Методы, связанные с проведением изотерм и иных изолиний с помощью прямоугольной сетки значений и в условиях областей с произвольными границами, реализованные в компьютерной программе.
Методы интерактивного выделения пользователем, идентификации и редактирования как отдельных изолиний, так и их сегментов.
В последние двадцать лет термотропные жидкие кристаллы (ЖК) широко использовались для визуализации температурных полей , причем если до девяностых годов они давали лишь качественную картину распределения температур либо выделяли только одну изотерму, сфотографированную через фильтр, то в девяностые годы, с развитием
компьютерной и видеотехники, стало возможным получать точную и полную температурную информацию на всей' площади селективного отражения ЖК, используя метод цветоанализа.
Оптические свойства жидких кристаллов
Оптические свойства холестерических жидких кристаллов (ХЖК) подробно рассмотрены и исследованы в монографии [31]. Шаг спирали у разных соединений различный, от десятков ангстрем до нескольких микрометров. Если шаг спирали- имеет порядок длины волны видимого света, то периодичность структуры приводит к брэгговскому дифракционному рассеянию света на ней и такие холестерики кажутся окрашенными. Это явление носит название селективного отражения света и типично для сложных эфиров холестерина и жирных кислот. Поскольку производные холестерина были первыми представителями этих жидких кристаллов, то по их имени и назван весь тип. Хиральность молекул — главный признак холестерической мезофазы. На это указывает и тот факт, что добавление хиральных молекул в обычный нематик переводит его в холестерик, т.е. приводит к появлению самопроизвольного спирального упорядочения . Но можно изготовить и ІЗ V- \іч, искусственный холестерик механическим закручиванием нематика. Для этого в плоском капилляре с планарнои текстурой одно из опорных стекол медленно поворачивают на некоторый угол. Образуется спиральная структура, вращающая плоскость поляризации света. Такие структуры обычно называют твист-структурами. Рис.2 Снимки ХЖК, сделанные в скрещенных поляризаторах, демонстрирующие реальные структуры слоев: конфокальная (вверху) и планарная (внизу) Твист-структуры нематиков по своим физическим свойствам ничем не отличаются от обычных холестериков. Чаще всего при охлаждении изотропного расплава холестерического жидкого кристалла образуется так называемая конфокальная текстура (рис. 2 вверху). По своему внешнему виду и статичности конфокальная текстура напоминает закристаллизовавшуюся поликристал лическую массу. Однако эта иллюзия тут же исчезает, когда обнаруживается, что покровное стекло легко сдвигается и разрушает эту картину (рис. 2 внизу). Конфокальная текстура получила свое название от довольно сложной конической поверхности (рис. 3), основанием которой является эллипс, а вершина лежит на гиперболе, Рис. 3. Конфокальный домен: а) общий вид; проходящей через один из фокусов б) разрез конфокального домена, эллипса. показывающий холестерические слои и упаковку молекул в них. При этом плоскости эллипса и гиперболы перпендикулярны. Часть пространства, ограниченная конфокальной поверхностью, носит название конфокальный домен. В нем молекулы располагаются в слоях, показанных в сечениях на рис. 3,6.
Конфокальная и полигональная текстуры холестериков,. вообще говоря, не являются специфическими текстурами для этой мезофазы, так как и смектические жидкие кристаллы обладают такими же текстурами. Но,, в отличие от них, конфокальная и полигональная текстуры холестериков при сдвиге: покровного стекла легко превращаются в специфическую холестерическую текстуру — планарную текстуру (рис. 2 внизу), в которой ось спирали перпендикулярна, а молекулы лежат вдоль опорных стекол. Обычно планарная текстура является мозаичной, однородные области разделены так называемыми маслянистыми бороздками — областями более сложной текстуры, Планарная текстура; холестериков с шагом спирали порядка длины волны видимого света обладает селективным отражением, слой холестерика кажется окрашенным, причем цвет зависит от угла наблюдения и угла падения света. Во многих холестеринах цвет планарной текстуры зависит от температуры, что объясняется изменением с температурой шага спирали.
Планарная текстура в оптическом отношении ведет себя как пластинка одноосного отрицательного кристалла, вырезанная параллельно оптической оси. Кроме того, такая текстура: обладает очень большой оптической активностью. Получить однородную планарную- текстуру достаточно большой площади очень трудно.. Для этой цели можно рекомендовать а) тщательную очистку опорных стекол, б) обработку опорных стекол натиранием или с помощью ориентантов, в) заправку плоского капилляра в; изотропной фазе с последующим медленным охлаждением, г) многократный сдвиг покровного стекла с последующей термической тренировкой: нагревание до середины мезофазы и медленное охлаждение до температуры эксперимента. Велико влияние сдвига покровного стекла на образование планарной текстуры хорошей однородности. При однократном сдвиге покровного стекла план арная текстура состоит из большого числа однородных участков, которые сливаются в практически однородную текстуру при многократном сдвиге. Но и эта однородность кажущаяся. При большом увеличении однородная область представляет собой мозаику полностью однородных участков планарной текстуры размерами 10-15 мкм.
Компьютерная обработка цветных видеоснимков с помощью пиксельного цветоанализа
Кратко изложим пиксельный подход, где каждый пиксел (точка) изображения анализируется и обрабатывается без связи с другими пикселами.
Каждый пиксел изображения в компьютерном изображении представлен тремя точками, несущими цветовую информацию: R -красный, G - зеленый, В- синий (система RGB). Для выполнения технических задач данной работы удобно перейти в другую, более соответствующую человеческому восприятию цвета - это hue (цветовой тон, или цветность, цвет), saturation (насыщенность цвета), и интенсивность (система HSI). На каждую компоненту обеих систем отводится по 256 бит. Основная цель компоненты hue — передавать цвет рабочей зоны жидкого кристалла в виде единого параметра, который монотонно и однозначно зависит от температуры, она выражена как угол в плоской системе координат, где три оси R, G, В расположены под углом 360/3 градусов друг к другу. В настоящей работе используется эта трактовка hue, только перенормирование производится с 360 на 255 бит. Следующая формула используется во многих современных работах, например, в [12], [24] и других: Если G В, то Z = [(2-R - G - B)/(G - В)]Л/3; при G В Н = (90.0 - arctan(Z))-255/360; при G В Н = (270.0 - arctan(Z))-255/360; если G = В, то при R G Н=127; при R G Н = 0. Насыщенность S представляет собой долю чистого цвета (т.е. без белого), отнесенную к полной интенсивности: S = [l-min(R,G,Byi]-255, где интенсивность I = (R + G + B)/3. Яркость Br = max(R, G, В).
Последние три формулы являются очевидными, фактически, они являются определениями данных величин. Они нормируются максимальным значением 255 байт. В программе Corel Photo Paint и у многих авторов функция Hue нормируется на 360 - количество градусов в полном угле раскрытия (рис. 14). Здесь используется перенормировка на 255 по той причине, что в созданной и описанной в главе 2 программе функция Hue должна быть взаимозаменяемой по отношению к остальным цветовым функциям, так как пользователь получил возможность строить изолинии не только по Hue, но и по всем остальным функциям. Это делает программу более универсальной в применении. Первую формулу - точнее, ряд формул - для расчёта hue, тем не менее, проверим.
Первоначально [7] роль цветового тона выполняла спектральная доминанта Хт - длина волны света максимальной интенсивности в спектре селективного отражения. Но она характерна только для спектральных объектов с одним максимумом, как у ЖК. Для универсального компьютерного колориметрического анализа более подходит цветовой тон hue. Проверка формулы для вычисления цветового тона. Рис. 14 Представление тона Hue и насыщенности Saturation через базовые цветовые стимулы R, G, В Цветовой тон hue можно представить в виде следующей концептуальной диаграммы (рис. 14), которая даётся в [8] и многих других источниках: Оси базовых цветов R, G, В здесь направлены под углом 120 градусов друг к другу. Длина вектора, обозначенного надписью Saturation, пропорциональна насыщенности. Точки его пересечения с периметром шестиугольника, соответствуют полной насыщенности Sat = 255, при этом одна из координат (здесь В) равна нулю. Координаты ненасыщенной точки А находятся, как показано на рисунке для GA И RA, а синяя компонента найдётся, если дополняющую до насыщенного часть вектора продолжить в другом направлении и спроектировать на ось В аналогичным способом. Цветовой тон hue находится как угол данного вектора, отсчитываемого от оси R, в направлении против часовой стрелки, и диапазон его изменения составляет 0 - 360 градусов. Поскольку, прежде чем рассчитывать цветовой тон, полный цвет переводится в насыщенный вариант, пройдём от нулевого угла вдоль периметра шестиугольника в направлении против часовой стрелки, следя за изменениями цветовых составляющих г, g, b. При этом будем считать, что одна из них всегда равна нулю; другая принимает максимальное значение равное 255, так как данная диаграмма не учитывает яркости и мы считаем цвет при максимальной яркости.
Методика автоматического построения изолиний
По завершении выделения рабочей области на снимке управляющая функция Arrange() вызывает функцию SetMesh(int, int), передавая ей в качестве аргументов идентификатор кластера ClusterlD и указатель на массив уровней plevel, который представляет собой целые значения цветового тона Hue. Функция Arrange() заполняет этот массив ранее, запросив у пользователя список температур для построения изотерм, и сопоставив его с колонкой соответствующих значений Hue в тарировочном файле. Функция SetMesh(CIusterID,. plevel) объединяет прямоугольники данного кластера в единый регион region типа GRgn с помощью- функции SetRgn(int GlusterlD, RectArray& fs), где вторым аргументом служит ссылка на сложные массивы Father или Son. Также функция; SetMesh задаёт шаг прямоугольной сетки, который подбирается как; доля от размеров кадра, например, step = (xsize +ysize)/20, определяет размеры и создаёт двумерный массив усреднённых значений Hue в узлах этой сетки HMesh[i][j]. Если точка в узле i, j находится в регионе region, то её значение вычисляется с помощью одной из двух функций усреднения, описанных далее. Если нет, m-HMesh[i][j]; = 0. Попадает ли точка point в регион, определяет функция MFC класса CRgn PtlnRegion(point). Затем следуют многократные вызовы функции SeekNewLines(...) - по одному на; каждый уровень Hue, которая находит, отслеживает, и добавляет изолинии в список линий Sketch. По завершении процесса уничтожается сеточный массив HMesh[i](J], устанавливается цветной демонстрационный столбик с кнопками и значениями: температур, функция OnDraw класса CMetaView отображает его и соответствующие линии равных цветов и на этом заканчивается автоматическая часть обработки изображения (рис.2.9). Далее описаны алгоритмы вызываемых функций метода.
Функция усреднения CalcAverage(CPoint center, int radius) принимает в качестве первого параметра координаты узла сетки, в качестве второго -радиус усреднения, т.е. количество точек, обрамляющих узловую со всех сторон, он равен половине шага сетки. Функция находит и возвращает среднеарифметическое значение Hue OTN = (2 radius+l)2 точек. Такое же количество точек обсчитывает функция медианного усреднения CalcMedian(CPoint center, int radius). Рис.29. Результаты применения различных методов усреднения Calc Average(...) и CalcMedian(...) Если все эти точки отсортировать в порядке возрастания Hue, то значение в середине списка и будет среднемедианным. В данной функции среднемедианное значение рассчитывается без сортировки. Так как значения Hue лежат в диапазоне от 0 до 255, то создаётся массив размером 256, индексами которого служат значения Hue, а значения его элементов первоначально зануляются. При считывании усредняемого множества N точек инкрементируется значение элемента с индексом Hue: a[Hue] = a[Hue] + 1. По завершении получаем частотный массив. Если теперь суммировать значения элементов с любого конца массива и остановить процесс, как только сумма N/2 , то индекс текущего элемента и будет медианным значением, значение которого возвращает функция.
Результаты работы программы при применении обеих функций приведены на рис. 29. Следующая функция SeekNewLines(...) строит изолинию. Ей передаются: указатель на сеточный массив, ссылка на список линий, уровень level значения Hue, шаг сетки, и желаемый для данной линии цвет, который рассчитывается по уровню level с помощью функции DefmeColor. Функция SeekNewLines(...) - самая длинная и сложная функция в программе.
В отличие от геодезических программ, где сеточный массив определён на всём прямоугольнике снимка, в нашем случае сеточная функция определена, только на области (кластере) с произвольными границами, что усложняет проведение изолиний. Мы будем считать замкнутыми линиями не только линии, имеющие совпадающие начало и конец, но и линии, имеющие начало и конец на границе кадра (замыкающей: линией- является граница кадра). Расширенное понятие замкнутости даёт возможность анализировать вложенность заключаемых областей и тем самым контролировать непересечение изолиний при их сглаживании.
Мы. ищем начало изолиний уровня level, проходя последовательно слева направо горизонтальные рёбра сетки между двумя соседними узлами со значениями а и Ь, и при отсутствии начала тут же проверяется смежное вертикальное ребро.
Во время работы одного вызова данной функции набирается несколько разрозненных линий данного уровня. Они записываются во временный список линий Sktch и затем сортируются по величине. Если самая длинная - первая - линия имеет близкие концы, то она замыкается и передаётся в постоянный список линий Sketch. Если нет, то производится попытка срастить самую большую линию с меньшими. Для этого каждый из двух концов сопоставляется с конечными точками остальных линий.
Условия калибровки и анализ результатов
Для калибровки были взяты два образца ЖКТ, инкапсулированных в плёнку. Первая серия калибровочных снимков (рис. 47, 48) была сделана при помещении этих ЖКТ в воду, внутрь ванны.
При исследовании первого образца ванна остывала от 48 до 40 градусов Цельсия чуть более часа при температуре окружающего воздуха градусов таким образом, скорость остывания составляла: 0,12 град/мин; Поскольку в этот раз- ЖКТ не имел покровных стёкол, можно с уверенностью утверждать об: отсутствии: инерционного запаздывания і ЖК дисплея от температуры, так как плёнка с ЖКТ имела тол щи ну 0.2і мм и её теплоёмкость незначительна. Шкала ртутного- термометра, по которому замерялась температура; воды, имела цену деления 0,1 градус. Следовательно, точность измерения температуры была 0,1 градус. Съёмка производилась с шагом 0,5-1 градус при освещении, двумяs галогенными лампами, расположенными под углом 45 к окну установки, и повторялась при освещении:фотовспышкой і цифрового фотоаппарата Минолта; при этом, угол освещения и съёмки лишь немного отличался от прямого: Температурное разрешение ЖКТ определялось, на основании; статистического анализа. За основание: этой оценки бралось, среднеквадратичное отклонение (СКО) значений цветового тона (hue) на: каждом; однотонном? калибровочном; снимке (рис. 47). Обоснованность данной І оценки подтверждается статистическими; частотными диаграммами всех снимков: (рис: 50 -51), которые стремятся к гауссовскому распределению, и большим количеством выборок, а именно по 10000 с каждого снимка. В частности, наг первой; цветочастотной диаграмме показано (рис. 50а), как выполняется правило трёх сигм ([56]): основание экспериментального распределения в; 9920 из 10000 выборок; лежит в; пределах интервала шесть сигм. На следующем; снимке эта же вероятность отклонения в пределах трёх сигм равна 0,995. На остальных снимках эта вероятность такого же порядка; что даёт основание; рассчитывать значение цвета hue как среднеарифметическое, а разрешение оценивать на основании среднеквадратичного отклонения (GKO).
Каждый снимок выполнялся с разрешением 640x480, но для расчёта среднего значения тона и его СКО программа выделяла окно 100x100 пикселов в середине изображения. Как видно из рис. 49 , это уже достаточно большая выборка для адекватной оценки. На основании СКО можно оценить разброс значений цветового тона для каждой измеренной температуры, аппроксимировать на все температуры t, и построить график калибровочной кривой hue(t) с доверительными интервалами для тона. Они находятся при надёжности оценки не менее 0,92, если интервал берётся
Так, для вышеупомянутых снимков (рис. 50 -51) такая надёжность подсчитана: a) t= 40 , р= 0,923; Ь) t= 42 , р= 0,938; с) t= 44 , р= 0,942 . Как сказано в [60], "значение уровня доверия р = 0,917 является устойчивым в том смысле, что оно в сравнении с любыми другими значениями оптимальным образом независимо от небольших отклонений распределения входных величин от нормального ". По графику легко вручную выполнить обратное действие- для каждой температуры найти её интервал значений, как показано на рис. 52 и 53 . Он находится по принципу интервальной арифметики как интервальное расширение обратной функции t(hue). Такая пессимистическая оценка погрешности объясняется тем, что рассмотренные выше распределения значений hue лишь близки к нормальным, но не удовлетворяют строгим критериям согласия ([56], [58]).
Как видно из рис. 53 внизу, в районе 42 градусов Цельсия температурное разрешение ЖКТ порядка ±0,15 "при освещении лампой и почти вдвое хуже при освещении вспышкой, рис. 52 вверху. На нём видно, что разрешение ухудшается в области меньших температур, что можно объяснить падением спектральной кривой света фотовспышки в красной области. Сравнение этих источников освещения показывает, что галогенные лампы дают более однородную погрешность и чуть больший диапазон измерений.
Также проводилась калибровка ЖКТ при нанесении пленки снаружи, она приклеивалась на окно установки, и задаваемая температура термостата обеспечивала прогрев только с тыльной стороны, в то время как лицевая сторона плёнки находилась в воздухе. Это часто встречаемая схема калибровочного процесса, как, например, в [ 24]. На графике (рис. 54) приведены для сравнения две кривые, слева -калибровка в погруженном состоянии образца, справа - данная. Освещение аналогичное. На рисунке явно виден сдвиг второго графика на 1,5 градуса вправо, то есть ЖК в данном случае показывает промежуточную температуру между температурами воды и воздуха. Поэтому способ калибровки необходимо выбирать в зависимости от условий измерительного эксперимента или вводить обнаруженную поправку при несовпадении условий. На следующих двух рисунках (55 и 56) приводятся калибровочные кривые другого ЖКТ, более низкого диапазона температур. Они лишь подтверждают сделанные выше выводы наблюдений.
