Содержание к диссертации
Введение
1. Аналитический обзор и постановка задач исследования 14
1.1. Сортамент двутавровых профилей 14
1.2. Способы прокатки двутавров 14
1.3. Универсальные балочные станы 19
1.4. Методы расчета калибровок валков 24
1.4.1. Расчеты формоизменения металла 24
1.4.2. Расчет энергосиловых и технологических параметров прокатки 30
1.5. Теоретические исследования процессов прокатки в универсальных калибрах 32
1.6. Развитие вычислительных методов и средств математического моделирования 41
1.6.1. Применение вычислительных пакетов 41
1.6.2. Математическое моделирование 43
1.7. Выводы. Определение цели и задач диссертационной работы 46
2. Теоретическое исследование и разработка математической модели процесса прокатки двутавровых профилей в универсальных калибрах 51
2.1. Исходные положения 51
2.2. Построение геометрической модели очага деформации 51
2.3. Кинематически возможное поле скоростей течения металла 55
2.4. Граничные условия на контактной поверхности 57
2.5. Система основных уравнений и методика её решения 60
2.6. Среднее контактное давление и усилие прокатки 67
2.7. Численная реализация и экспериментальная проверка теоретических решений 71
2.8. Определение закономерностей процесса прокатки двутавровых профилей в универсальных калибрах 74
2.9. Выводы 85
3. Разработка методики расчета калибровок валков и технологических режимов прокатки двутавровых профилей 87
3.1. Общие положения 87
3.2. Определение числа проходов и составление схемы калибровки 87
3.3. Распределение коэффициентов вытяжки 97
3.4. Расчет формоизменения металла и определение размеров калибров 101
3.5. Расчет скоростного режима прокатки 104
3.6. Расчет температурного режима прокатки 113
3.7. Расчет энергосиловых параметров 114
3.8. Проверка ограничений режима прокатки 115
3.9. Выводы 116
4. Расчет и моделирование технологического режима прокатки двутавра 35б2 на новом универсальном рельсобалочном стане 118
4.1. Исходные данные 118
4.2. Определение числа проходов и составление схемы калибровки. Распределение коэффициентов вытяжки 120
4.3. Расчет формоизменения металла и определение размеров калибров 121
4.4. Расчет рационального скоростного режима прокатки 124
4.5. Моделирование температурных режимов прокатки и НДС металла 128
4.5.1. Методика компьютерного моделирования 128
4.5.2. Анализ результатов конечно-элементного моделирования 135
4.5.3. Температурный режим прокатки 136
4.5.4. Напряженное состояние металла 140
4.5.5. Деформированное состояние металла 141
4.6. Расчет энергосиловых параметров и динамического режима 145
4.7. Проверка ограничений режима прокатки 146
4.7.1. Прочность оборудования стана 146
4.7.2. Мощность электродвигателей привода рабочих клетей 146
4.7.3. Условия захвата металла валками 149
4.8. Выводы 149
Заключение 151
Список литературы 154
- Расчеты формоизменения металла
- Построение геометрической модели очага деформации
- Определение числа проходов и составление схемы калибровки
- Определение числа проходов и составление схемы калибровки. Распределение коэффициентов вытяжки
Расчеты формоизменения металла
Развитие универсальных балочных станов достаточно полно рассмотрено в литературе [7-16, 37, 38 и др.]. В зависимости от типа и размеров двутавровые профили прокатывают на реверсивных, последовательных, полунепрерывных и непрерывных универсальных станах. В диссертации А.А. Митрофанова [16] представлены применяемые на таких станах схемы расположения оборудования.
В настоящее время в литературе принято разделять все универсальные станы на две группы [7]: специализированные станы, на которых при широком сортаменте прокатывают только двутавровые профили и комбинированные станы, на которых наряду с широкополочными двутаврами выпускают и другие сортовые профили, например, рельсы, швеллеры, уголки, шпунтовые профили и др. В современных условиях экономически целесообразно применять комбинированные универсальные станы.
Первые универсальные балочные станы предназначались для производства широкополочных двутавров и, по существу, были специализированными. Они имели в своем составе реверсивную обжимную (заготовочную) клеть дуо и две последовательно расположенные группы клетей: реверсивную, состоящую из универсальной УК и вспомогательной ВК клетей, и нереверсивную чистовую универсальную клеть (рисунок 1.6, а). Заготовка на такой стан могла поступать или с блюминга, или со специальной обжимной клети. Установка только одной реверсивной группы клетей УК-ВК ограничивает производительность и сортамент прокатываемых профилей. Поэтому дальнейшее развитие универсальных балочных станов пошло по пути строительства комбинированных УБС.
При дальнейшем развитии современных универсальных балочных станов сохранялся принцип последовательного расположения рабочих универсальных клетей и числа непрерывных реверсивных групп УК-ВК (см. рисунок 1.6). Установка двух реверсивных групп УК-ВК (см. рисунок 1.6, б) позволяет расширить сортамент выпускаемой продукции за счет прокатки средних и мелких двутавровых профилей, так как наряду с тяжелыми крупными двутаврами появляется возможность выпускать средние и мелкие двутавры, а также другие сортовые профили (швеллеры, шпунтовые профили и т.п.) с увеличением числа проходов в непрерывных группах до 3-5. При этом производительность стана увеличивается на 7(Н80 % по сравнению со станом, имеющим только одну реверсивную группу (см. рисунок 1.6, а) [7]. Рассмотренная схема расположения оборудования с двумя непрерывными группами УК-ВК была использована при строительстве универсального балочного стана Нижнетагильского металлургического комбината, который эффективно эксплуатируется с 1975 г. по настоящее время [9, 16].
Следующим этапом в развитии универсальных балочных станов явилась замена двух непрерывных групп УК-ВК одной непрерывно-реверсивной группой тандем [15], включающей две универсальные балочные клети и расположенную между ними одну вспомогательную клеть дуо (см. рисунок 1.6, в). Впервые такой вариант расположения клетей был предложен в Японии на заводе Хирохата [7]. В этом случае при том же общем количестве универсальных клетей значительно уменьшается длина прокатного стана, потому что приращение фланцев в обеих универсальных клетях контролируется одной вспомогательной клетью (вторая вспомогательная клеть исключается). Благодаря этому сокращается продолжительность прокатки и сохраняется высокой температура металла, что особенно важно для прокатки двутавровых профилей средних и малых размеров. Производительность такого стана ниже на 25-30 %, чем на стане с двумя группами УК-ВК (см. рисунок 1.6, б), но на 20-40 % выше, чем на стане с одной двухклетьевой группой (см. рисунок 1.6, а). Благодаря указанным преимуществам рассмотренная схема расположения оборудования является на сегодняшний день наиболее совершенной и реализована на ряде современных универсальных рельсобалочных станов за рубежом [10, 11] и в России при реконструкции прокатных станов на Челябинском металлургическом комбинате (ОАО «Мечел») и на ОАО «ЕВРАЗ-ЗСМК» (г. Новокузнецк) [12,
Технологический процесс производства двутавров по такой схеме включает нагрев исходной квадратной заготовки, получение из неё в заготовочной реверсивной клети дуо с применением закрытых и открытых калибров чернового двутаврового профиля (разрезной заготовки), прокатку её в непрерывно-реверсивной группе тандем за 3-7 проходов в согласованном режиме универсальных и вспомогательных клетей, передачу раската в чистовую универсальную клеть и получение в ней за один проход чистового двутаврового профиля (рисунок 1.7). Конечная скорость прокатки составляет 7-10 м/с. По такой технологической схеме выпускают двутавры крупных и средних размеров: № 25-70. Более малые двутавры - № 8-20, особенно тонкостенные, производить на таких станах оказалось невозможным из-за температурных условий прокатки: при тонких элементах двутаврового профиля наблюдается интенсивное и неравномерное охлаждение раската. В то же время во второй половине прошлого столетия в строительстве возникла высокая потребность в тонкостенных экономичных двутавровых профилях. В связи с этим были построены полунепрерывные и непрерывные станы [39-45], на которых благодаря увеличению скорости прокатки существенно сокращалось время прокатки, и создавались благоприятные условия для получения тонкостенных двутавровых профилей мелких размеров (№ 8-20).
Схема калибровки валков универсального балочного стана с непрерывно-реверсивной группой рабочих клетей (см. рисунок 1.6, в): 1 чистовая универсальная клеть, 3 - разрезной профиль из черновой заготовочной клети, 4 - непрерывно-реверсивная группа тандем Полунепрерывные среднесортнобалочные станы обычно состоят из одной или двух реверсивных обжимных клетей дуо, черновой нереверсивной группы из двух-четырех горизонтальных клетей дуо и чистовой непрерывной группы, включающей 5-7 универсальных балочных клетей и 3-4 вспомогательных двухвалковых клетей для обжатия фланцев по высоте (рисунок 1.8). В обжимной и черновых клетях применяют закрытые или открытые балочные калибры, а в чистовой группе - универсальные четырехвалковые и вспомогательные двухвалковые калибры.
Построение геометрической модели очага деформации
Таким образом, все компоненты системы уравнений (2.19)-(2.20) определены. Для решения этой системы уравнений применили методику, разработанную сотрудниками Уральского политехнического института для исследования с помощью вариационных методов процессов прокатки сортовых профилей [80]. Применительно к рассматриваемой задаче эта методика включает следующие этапы для каждого прохода: 1. При формировании исходных данных наряду с безразмерными параметрами, характеризующими форму калибра и условия прокатки, задают коэффициент вытяжки, необходимый для получения равномерной деформации согласно условию (2.1). 2. Определяют по формулам (2.2 - 2.18) геометрические параметры очага деформации и составляют кинематически возможное поле скоростей течения металла с точностью до варьируемых параметров: коэффициента опережения v и приращения (утяжки) фланцев А/гф. 3. Определяют составляющие полной мощности N: Nm , Ncp , NCK , Necm. 4. Из баланса мощностей (закона сохранения энергии (2.20)) итерационным методом определяют коэффициент опережения v и находят положение нейтральной линии на контактной поверхности, что позволяет определить полную мощность прокатки N = NeH + Ncp + NCK - Necm. 5. Проводят варьирование полной мощности по параметру Акф численным методом по методике [80] с целью определения минимума функционала 8NI дАкф = 0. Если в установленных границах очага деформации и при выбранном кинематически возможном поле скоростей это условие не достигается, то составляют новое поле скоростей и расчеты по пунктам 2-5 повторяют до получения минимума функционала.
. В результате решения получают численные значения варьируемых параметров v и Л/гф и полную мощность прокатки N. Из условия постоянства объема находят коэффициент обжатия фланцев l/rj, , необходимый для выполнения условия (2.1). При известной частоте вращения валков ю рассчитывают момент прокатки Мпр = Necm I со .
Известные теоретические методы расчета давлений и сил базируются в основном на совместном решении упрощенных дифференциальных уравнений равновесия и уравнения пластичности [6, 62, 70 и др.]. Применяемые в указанных методах гипотезы, допущения и эвристические приемы снижают точность определения контактных давлений и усилий деформации, что требует корректировки и доработки рассчитанных технологических режимов при их освоении в производственных условиях.
Наиболее точные результаты могут быть получены на основе анализа полной системы уравнений теории пластичности [66]. В связи с этим нами предложено решение задачи по определению контактных давлений и усилий прокатки в универсальном калибре на основе использования физических уравнений связи напряженного и деформированного состояния металла в очаге деформации [125].
Представленное выше (см. п.п. 2.2-2.5) теоретическое исследование позволяет определить напряженное и деформированное состояние металла при прокатке двутаврового профиля в универсальном четырехвалковом калибре (рисунок 2.4). По результатам решения вариационной задачи (см. п. 2.5) с использованием известных положений механики [66] определили компоненты тензора скорости деформации % и интенсивность скоростей деформации сдвига
Н. С учетом этого, физические уравнения связи напряженного и деформированного состояния для изотропной среды записывают в виде: аіГадц = ( - /3)2Т/Н , (2.22) где Т - интенсивность касательных напряжений. В системе уравнений (2.22) имеем 6 неизвестных и всего 5 независимых уравнений, поскольку среднее напряжение т = сти 13. Поэтому, система уравнений (2.22) является незамкнутой. Чтобы замкнуть эту систему, использовали выражение для интенсивности касательных напряжений Т. Поскольку задачу решали для жесткопластической среды, то Т = г И следовательно, с учетом зависимости Т от компонентов тензора напряжений [66] сопротивление деформации металла на сдвиг нормали удовлетворяют условию nj + Пу + n2z = 1 в каждой точке поверхности контакта.
Подставляя выражения (2.27) в систему уравнений (2.26), нашли каждую составляющую и определили полное контактное напряжение в точке
Сформулированная выше (см. п.п. 2.2-2.6) постановка теоретического исследования процесса прокатки двутавров в универсальном балочном калибре представляет комплекс математических уравнений и способов их решения и является весьма сложной математической моделью, реализация которой возможна только численным методом. В отличие от известных вариационных исследований [17, 18 и др.], в этой модели многие уравнения и методы их решения записаны без упрощений и допущений, таких как разложение функций в ряд, сглаживание функций при интегрировании и др. Это повышает точность решения, но в тоже время требует применения наиболее совершенных вычислительных и программных средств (см. п. 1.6).
Для численной реализации поставленной вариационной задачи и разработанного метода определения контактных давлений применяли современный математический пакет Mathcad и персональный компьютер с 4-х ядерным процессором Intel Core І5-3210М 2,5 GHz, объемом оперативной памяти 4 Гб с 64-разрядной операционной системой. В этих условиях продолжительность расчетов для одного прохода в универсальном калибре составляет примерно 1 час. Для экспериментальной проверки результатов расчетов использовали производственные данные В.К. Смирнова и А.А. Митрофанова [9, 16, 126] и лабораторные опыты И.Я. Тарновского, А.Н. Скороходова [127].
Определение числа проходов и составление схемы калибровки
В этой непрерывной группе клети работают обычно в последовательности УК2-ВК-УК1 (см. таблицу 3.1).
В целях унификации скоростного режима прокатки в этих клетях целесообразно принять значения ускорений aj=bi и частоты вращения валков Пу=п3 такими же, как в первой группе. Тогда время разгона и остановки валков Тр=т0, а также заправочная скорость прокатки Vyl будут одинаковыми с первой группой клетей. При этом продолжительность прокатки на заправочной скорости до момента захвата раската валками клети УК1 составит T3U\=2Lk/Vyl, а до момента входа в клеть ВК она равна Lk/Vyl.
Частоту вращения валков клети ВК при захвате раската определяют с использованием формулы (3.6) при i=2: п 2=п х—— 2 ПРИ этом продолжительность прокатки с такой скоростью составляет T3n2=Lk/Vyl=60Lk/nDk2ny2 (см. рисунок 3.10,в). Частоту вращения валков клети УК1 при входе раската рассчитывают с применением той же формулы при i=3: ПуЪ Пу2 п З Частоту вращения валков рассматриваемых клетей на участке с постоянной скоростью прокатки ипі (i=\, 2, 3) определяют исходя из следующих соображений: 112 - для третьей клети группы УК1 частоту ип3 принимают равной номинальной частоте вращения ротора электродвигателя Wni=wH, что соответствует конечной скорости прокатки V = 7zDk3n 160; - для остальных клетей частоту ипі (7=1, 2) рассчитывают, используя соотношение (3.6):
РкЪ _ J\ Время ускорения валков с раскатом от заправочной до постоянной скорости прокатки ту для всех трех клетей определяют по формуле (3.7), при этом ускорения валков с полосой в клетях ВК и УК2 в соответствии с (3.8) составят соответственно
Для определения отрезков времени тВП2 и тВпз прокатки с постоянной частотой вращения пз2 и из3 при выходе раската из валков клетей ВК и УК1 (см. рисунок 3.10, в), провели анализ частей полосы, прокатанных на отдельных участках скоростной диаграммы, аналогично тому, как это описано выше при выводе формулы (3.18). В результате получены следующие формулы:
Представленные выше формулы и положения позволяют однозначно определить все параметры, необходимые для построения скоростной диаграммы при непрерывной прокатке в группе клетей УК2-ВК-УК1. Период прокатки в этом проходе равен сумме характерных временных участков, т.е. 5=Трі+Тзпі+Ту+Тпі+Тз+Твпз+т0з, а машинное время совместной работы всех трех
Общий алгоритм расчета скоростного режима прокатки заданного двутаврового профиля основан на последовательном применении рассмотренных выше частных скоростных режимов для указанных групп клетей в соответствии с принятой схемой калибровки валков (см. таблицу 3.1). Паузы между проходами в каждой группе клетей N=\, 2, ... , 9 определяют с учетом времени реверса группы клетей, а также в соответствии со временем перестановки ВК в связи со сменой вспомогательного (контрольного) калибра. Общий такт прокатки Т% определяется как сумма тактов прокатки в каждой группе 7} (j=\,2, ... , N) с учетом пауз xnj после прокатки в каждой группе:
В задачи определения температурного режима прокатки двутавровых профилей входит расчет изменения средней температуры раската по проходам и температурных полей металла в поперечных сечениях полос (по элементам профиля) и по длине раскатов.
Для решения указанных задач выбран метод конечных элементов с использованием программного комплекса Deform-3D [101, 136]. Решение температурных задач этим методом с учетом известного опыта [112, 137 и др.] включает следующие основные задачи: 1. Построение твердотельных геометрических моделей всех калибров, валков и заготовок в программном комплексе SolidWorks [138]. 2. Создание в библиотеке материалов данных по физико-механическим свойствам сталей строительного назначения. 3. Задание исходных данных и граничных условий для численного компьютерного моделирования методом конечных элементов в Deform-3D (реологической среды, сетки конечных элементов, начальной температуры, скоростей вращательного движения валков, условий на контактной поверхности валков с полосой и т.п.). 4. Проведение расчетов в основном программном модуле Deform-3D. 5. Отображение, обработка и анализ рассчитанных температурных полей в поперечных сечениях и по длине балочного раската в каждом проходе. Подробности принятой методики рассмотрены ниже (в главе 4) на конкретном примере. 3.7. Расчет энергосиловых параметров
В результате статистического анализа массива (2.34), представленного во второй главе были получены аппроксимирующие зависимости для безразмерных параметров, характеризующих силовые воздействия при прокатке двутавровых профилей в универсальном балочном калибре. В соответствии с этими зависимостями при рассчитанном ранее режиме деформации, скоростном и температурном режиме прокатки выполняют расчет энергосиловых параметров процесса, который включает в себя следующие этапы:
Определение числа проходов и составление схемы калибровки. Распределение коэффициентов вытяжки
В результате выполненной работы достигнута поставленная цель и получены следующие результаты:
Разработана математическая модель численного решения вариационной задачи по определению формоизменения металла и энергосиловых параметров при прокатке двутаврового профиля в универсальном балочном калибре с получением равномерного распределения деформации по стенке и полкам.
Разработан новый метод расчёта контактного давления и усилий прокатки в универсальном балочном калибре, основанный на использовании физических уравнений связи напряжённого и деформированного состояния металла в очаге деформации.
Проведены спланированные численные расчёты по определению закономерностей изменения характеристик деформации (обжатие и приращение фланцев) и энергосиловых параметров (давление, крутящий момент, мощность деформации) в зависимости от исходных критериев, характеризующих условия прокатки на рельсобалочных и сортовых станах. Получена система инженерных формул для расчёта указанных параметров при проектировании технологических режимов прокатки.
Проведён статистический анализ действующих калибровок валков универсальных балочных станов. Получены уравнения регрессии для определения характерных параметров калибровки: числа универсальных калибров, средних и суммарных коэффициентов вытяжки, распределения коэффициентов вытяжки по проходам и др.
На основе разработанных математических моделей и полученных регрессионных зависимостей разработана новая, научно обоснованная методика расчёта калибровок валков и технологических режимов прокатки двутавровых профилей. Составлен алгоритм расчёта калибровок валков непрерывно-реверсивных групп тандем современных универсальных рельсобалочных станов с учётом скоростных режимов и системы ограничений.
Разработан способ прокатки двутавровых профилей в непрерывно-реверсивной группе тандем современного рельсобалочного стана. Направлена в Роспатент РФ заявка на изобретение № 2014130562 с приоритетом от 22.07.2014. Определены критерии использования этого способа в зависимости от требований к технологическому процессу.
Разработана методика компьютерного моделирования в программном комплексе Deform-3D температурных режимов и напряжённо-деформированного состояния металла при прокатке двутаврового профиля.
С применением созданной методики расчёта калибровок валков и нового способа прокатки балок разработана калибровка валков и технологический режим прокатки двутавра 35Б2 в непрерывно-реверсивной группе тандем современного рельсобалочного стана (Приложение 2), применительно к условиям УРБС Челябинского металлургического комбината.
Проведено компьютерное моделирование температурных полей и напряженно-деформированного состояния металла при прокатке по разработанной калибровке. Получены эпюры температурных полей, напряжений и деформаций в поперечных сечениях раската для каждого прохода (Приложение 3, рисунок 4.9). Установлены закономерности изменения температурного и напряжённо-деформированного состояния металла по длине и в поперечных сечениях (рисунки 4.9-4.15). Предложен способ охлаждения полок прокатываемого профиля с целью уменьшения температурной неоднородности в месте стыка шейки и полок.
Показано, что деформированное состояние металла при прокатке по разработанной калибровке характеризуется равенством интенсивности деформаций по шейке и фланцам в каждом универсальном калибре. Доказано, что это равенство достигается за счёт того, что в основу методики расчёта калибровок валков заложено равенство коэффициентов вытяжки по шейке и фланцам. Таким образом, это условие является необходимым для получения равномерной деформации металла по элементам двутаврового профиля.
По материалам диссертации составлено учебное пособие по разработке калибровок валков и технологических режимов прокатки двутавров в непрерывно-реверсивных группах клетей тандем современных универсальных балочных станов для студентов, обучающих по направлению «Металлургия» (Приложение 4).
Перспективы дальнейшей разработки темы. Разработанные в диссертации основные положения и методики расчета рекомендуется в перспективе использовать для проектирования технологии прокатки двутавровых профилей различных типов, а также других фасонных профилей (швеллеров, уголков, рельсов) на непрерывно-реверсивных станах рассмотренного типа.
В целом в диссертационной работе решена задача развития теории и совершенствования методики расчёта технологических режимов прокатки двутавровых профилей за счёт применения фундаментальных положений теории пластичности и современных средств математического моделирования, что имеет существенное значение для теории и практики обработки металлов давлением.