Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Производство листового проката 12
1.1. Производства горячекатаного листа 12
1.1.1. Классификация технологий и оборудования производства горячекатаного проката на ЛПА 16
1.1.2. Обзор математических моделей технологических процессов переделов «сталь-прокат» 22
1.2. Многослойные металлические материалы 38
1.2.1. Виды слоистых материалов и области их применения 38
1.2.2. Способы производства слоистых металлических композиций 40
1.2.3. Особенности соединения металлов при совместной пластической деформации 45
1.2.4. Теплофизические особенности нагрева материалов электронным пучком 49
1.3. Постановка задач исследования 55
ГЛАВА 2. Тепловые процессы в технологических переделах комплекса «сталь-прокат» 56
2.1. Математическая модель теплового состояния непрерывного слитка 56
2.2. Тепловое состояние толстых слябов в условиях традиционного ЛПК (МНЛЗ-ШСГП) 61
2.2.1. Исследование теплового состояния слитка на криволинейной МНЛЗ 62
2.2.2. Исследование теплового состояния слябов в процессе разливки на вертикальной МНЛЗ 68
2.2.3. Комплексные исследования теплового состояния слябов при транспортировке на склад слябов ЛПЦ-3 и складирование в стопы 73
2.2.4. Исследования эффективности нагрева слябов в методических печах стана 2000 при горячем посаде и низкотемпературной прокатке .79
2.2.5. Индукционный нагрев полосы перед чистовой группой
2.3. Тонкослябововый литейно-прокатный агрегат 93
2.3.1. Формирование непрерывного слитка 93
2.3.2. Выравнивание температуры сляба в проходной печи
2.4. Электронно-лучевой нагрев полосы 100
2.5. Выводы 107
ГЛАВА 3. Напряженно-деформированное состояние металла при производстве листового проката
3.1. Деформирование тонких непрерывных слитков с жидкой сердцевиной 111
3.1.1. Математическая модель упруго-пластического деформирования непрерывного слитка 111
3.1.2. Упруго-пластический изгиб сляба с жидкой сердцевиной в деформирующей роликовой секции 117
3.2. Исследование напряженно-деформированного состояния роликов МНЛЗ 126
3.2.1. Исследование температурного режима работы и поля напряжений роликов МНЛЗ 127
3.2.2. Анализ усталостного разрушения роликов МНЛЗ 135
3.2.3. Совершенствование технологии получения роликов МНЛЗ
из слитков ЭШП методом свободной ковки 142
3.3. Упругое проскальзывание в задачах обработки металлов давлением... 147
3.3.1. Вариационное решение для контактной задачи Герца 147
3.3.2. Взаимодействие упругих полуплоскостей при скоростной асимметрии 155
3.4. Выводы 167
ГЛАВА 4. Снижение материальных и энергетических затрат при производстве листового проката 170
4.1. Исследование режимов обжатия слябов в роликовой секции МНЛЗ ЛПА 170
4.2. Исследование энергосиловых параметров прокатки с учетом технологии обжатия слябов с жидкой сердцевиной 177
4.3. Исследование энергопотребления при производстве горячего проката на литейно-прокатных комплексах 184
4.3.1. Расход тепловой энергии на нагрев тонких непрерывнолитых слябов в проходной печи 184
4.3.2. Расход электроэнергии на горячую прокатку тонких полос в непрерывной группе клетей 186
4.3.3. Влияние обжатия тонких слябов с жидкой сердцевиной на энергопотребление литейно-прокатных агрегатов 189
4.3.4. Влияние совмещения непрерывной разливки и прокатки на энергопотребление производства горячего проката 193
4.4. Материально-энергетический баланс металлургического предприятия 197
4.4.1. Методика определения материальных и энергетических затрат на выполнение позиций портфеля заказов 198
4.4.2. Компьютерная реализация материально-энергетического баланса металлургического предприятия 204
4.4.3. Расчет и сравнительный анализ МЭБ 208
4.5. Выводы 218
ГЛАВА 5. Охлаждение полосы на отводящем рольганге ШСГП 221
5.1. Тепловая модель прогноза температуры смотки полосы на ШСГП 221
5.2. Разработка вариантов реконструкции системы ускоренного охлаждения 241
5.3. Выводы 252
ГЛАВА 6. Прокатка биметаллических полос с электронно лучевым нагревом 254
6.1. Соединение металлов при воздействии электронного пучка 254
6.2. Разработка технологических схем для реализации электроннолучевого нагрева при прокатке биметаллических полос 256
6.3. Расчет температурного поля компонентов биметаллической полосы при нагреве концентрированным пучком ускоренных электронов 263
6.4. Экспериментальные исследования получения биметаллических полос при электронно-лучевом нагреве 271
6.4.1. Характеристика оборудования 271
6.4.2. Отработка технологических режимов на стальной композиции..278
6.4.3. Композиция электротехническая медь - СтЗ 280
6.5. Выводы 283
Заключение 285
Список литературы
- Многослойные металлические материалы
- Комплексные исследования теплового состояния слябов при транспортировке на склад слябов ЛПЦ-3 и складирование в стопы
- Упруго-пластический изгиб сляба с жидкой сердцевиной в деформирующей роликовой секции
- Исследование энергосиловых параметров прокатки с учетом технологии обжатия слябов с жидкой сердцевиной
Многослойные металлические материалы
Потребность стального рынка в конкурентоспособной продукции требует от металлургических и машиностроительных компаний активно разрабатывать различные технологические схемы производства горячего проката на совмещенных ЛПА. Наиболее существенным параметром, влияющим на технологию производства и состав оборудования всего агрегата в целом, является толщина отливаемых заготовок. Сегодня в зависимости от толщины разливаемого слитка можно выделить три группы ЛПА [3]: - CONROLL (Continuous Casting & Direct Rolling) [31-37], QSP (Quality Strip Production) [38-39] и TSP (Tippins-Samsung Process) [40-41], использующие технологии непрерывного литья средних слябов; - CSP (Compact Strip Production) [42-50], ISP (Inline Strip Production) [51-59] и fTSR (flexible Thin Slab Rolling) [60-63], использующие технологии непрерывного литья тонких слябов; - DSC (Direct Strip Casting) [6-9, 64-67], использующие технологии непрерывного литья полос, для которых основным утвердился способ литья в ролики-кристаллизаторы с вертикальным подводом жидкого металла (наиболее производительные агрегаты известны под названиями Project М и Myosotis). Данные о количестве построенных в мире ЛПА, их суммарной производительности и начале промышленного использования приведены в табл. П1.5 приложения 1.
Наибольшее распространение получили агрегаты, основанные на использовании тонких слябов. К 2000 году доля их производства среди всех агрегатов составила 72 %, на среднеслябовые ЛПА приходится четверть всего производства, а производство горячих полос путем прямого литья еще не так велико (3 %). Тонкослябовые агрегаты занимают лидирующее положение, в первую очередь, благодаря технологии CSP, разработанной фирмой SMS Schloemann Siemag AG. На ее долю приходится 56 % всего производства. Для сравнения возможностей ЛПА, действующих по рассмотренным технологиям, их основные технические показатели представлены в табл. П1.3 приложения 1. В характеристиках разливаемых слябов указан диапазон толщин, производство которых в принципе возможно на различных технологических установках. Например, на установках CONROLL и QSP можно производить и тонкие слябы, но технологии отнесены к среднеслябовым, потому что строящиеся в последнее время промышленные агрегаты ориентированы на слябы средней толщины. И их разработчики развивают именно этот сектор производства.
На основании литературных данных можно отметить основные достоинства различных компоновок ЛПА среди других. К преимуществам CSP можно отнести производство полос наименьшей толщины. Например, ЛПА CSP, построенный на предприятии Thyssen Krupp Stahl в 1999 году, рассчитан на производство полос толщиной 0,8 мм. Характерно, что снижение минимальной толщины производимых горячекатаных полос свойственно всем ЛПА. На это направлены новые технологические разработки и модернизация действующих агрегатов. Широко обсуждается возможность получать полосы толщиной до 0,7 мм [29, 68, 69]. Динамика снижения проектировочных минимальных толщин горячекатаных полос на ЛПА приведена на рис. П1.2 приложения 1. fTSR является наиболее производительной благодаря достигнутым скоростям литья (до 7,5 м/мин). Технология ISP предусматривает строительство наиболее компактных ЛПА. Этому способствуют применяемые индукционные печи небольшой длины а также смотка подката в рУЛОНЫ на печах Cremona Конструктивное исполнение ЛПА TSP с одной реверсивной клетью подразумевает минимальное количество установленного оборудования, что делает строительство наименее капиталозатратным.
В литературе [29, 40, 50, 60, 52, 70] приводятся сведения о стоимости и производительности того или иного проекта минизавода по производству горячих полос с использованием ЛПА. На основании этих данных можно примерно представить уровень затрат на возведение и запуск в эксплуатацию металлургических объектов на тонну готовой продукции. Естественно, при возрастании производительности затраты будут снижаться.
Наиболее затратными являются предприятия, использующие технологии ISP, CONROLL, QSP, т.е. технологии, которые подразумевают наличие черновой группы клетей. Завод fTSR стоит дешевле благодаря высокопроизводительной установке непрерывной разливки, а наиболее низких затрат на строительство требует завод TSP. Несмотря на это, даже для самых затратных технологий, вложений на строительство нового мини-завода требуется не более $ 400 на тонну готовой продукции, что в 3 - 4 раза ниже, чем для предприятия с полным циклом. При этом, абсолютная стоимость мини-заводов не будет превышать $ 500 млн. Это делает их строительство относительно доступным и окупаемым. Кроме этого целесообразно осуществлять разделение сортамента между несколькими ЛПА, каждый из которых наилучшим образом будет учитывать особенности производства определенной группы сталей.
Рассмотренная классификация и представленная в работе [3] в развернутом виде, безусловно, не единственная. В литературе встречаются примеры другой классификации ЛПА, например, по оборудованию [71], характеру технологических операций [71-73], толщине заготовок [5, 74], производственному статусу (промышленные, пилотные и опытные) [4], капитальным затратам [70]. Однако они, как правило, не охватывают всего спектра существующих групп ЛПА, рассматривая только одну из них, чаще всего группу тонкослябовых ЛПА уже доказавших пригодность для промышленного использования и перспективность своего применения.
Комплексные исследования теплового состояния слябов при транспортировке на склад слябов ЛПЦ-3 и складирование в стопы
При скорости прокатки 10-12 м/с и температуре конца прокатки 800-900 С полный коэффициент теплоотдачи на воздухе, учитывающий конвективные потери тепла и излучение, для верхней поверхности полосы равен а( =130, для нижней а„=105 Вт/(м2К). Тогда плотность теплового потока, отводимого от полосы, составит 90 и 70 кВт/м соответственно для верхней и нижней поверхностей [117].
Исследования теплообмена высокотемпературных поверхностей при струйном и спрейерном охлаждении отличаются больщим разбросом результатов. Это определяется в первую очередь прикладным характером этих исследований. Для охлаждения полос на отводящем рольганге станов горячей прокатки особое место занимают исследования, проведенные в Северо-Заподном заочном политехническом институте [118]. При натекании на высокотемпературную поверхность водяной струи (зоны I и II на рис. 1.1) нагрев охлаждающей жидкости локализуется в области течения вблизи поверхности. При этом радиальное изменение толщины жидкого слоя, образующееся при растекании струи, приводит к неравномерности теплового потока, отводимого в растекающуюся жидкость (рис. 1.2). Тепловой поток, отводимый в растекающуюся жидкость, в критической точке (точка пересечения оси симметрии струи с поверхностью полосы) определяется: где Хв - коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м-К); АГ - недогрев воды до температуры кипения (АГ =100-ГВ), С; Гв - температура охлаждающей жидкости, С; Rx - радиус струи до встречи с преградой (для щелевых коллекторов R = Л/2, h - щирина выходной щели, для струйных Rm = Rcotma); Ре -число Пекле, Ре = иJCM , u=o - скорость воды в невозмущенной струе жидкости (скорость истечения жидкости из коллектора, и„ = vucm = Q/S, Q - расход воды через коллектор, м3/с; 5 - площадь истечения, м2; для щелевых коллекторов Sut =h-l,l- длина коллектора, м; для струйных Scmp = izR2cmpn ,п,кок личество сопел); ав - коэффициент температуропроводности воды, м /с.
На верхней поверхности полосы за пределами пятна растекания охлаждение осуществляется водой, стекающей с краев полосы под рольганг. При этом паровая пленка, образовавшаяся у высокотемпературной поверхности, играет роль смазки между стенкой и слоем воды. Поэтому слой воды сравнительно слабо увлекается полосой и отвод тепла к слою воды, стекающей с краев полосы, определяется гидравлическими характеристиками - длиной слоя и скоростью течения (рис. 1.3).
Если принять, что вода из коллектора поступает на поверхность полосы равномерно, что равносильно равномерному орошению поверхности со скоростью uop=Q/BLc, (1.44) где В - ширина полосы, м, Lc - расстояние между верхними полусекциями, м; и считая, что скорость стекания и постоянна по ширине слоя, получим высоту стекающего слоя воды h = uopy/u. (1.45) В то же время, при стекании слоя воды скоростной напор равен падению уровня относительно исходного состояния u2/2g = Ah. (1.46) Над краем полосы (у = В/2), который и является «порогом водослива», число Фруда равно единице т.е. Fr = u /gh. Здесь достигается критическая скорость течения
Подставив значение и в (1.45) и (1.46), получим, что на пороге водослива h = hKp = (BWop/4gf и AhKp=hKp/2. (1.48) Т.е. в критическом сечении падение уровня составит 1/3 от располагаемого напора h0, который будет равен ho=l(B\p/4gf. (1.49)
В направлении, противоположном движению полосы, действует сила трения в паровой пленке, поэтому на выходе из участка душирования слой воды толще, чем на входе. Для расчета плотности теплового потока, отводимого слоем воды, можно воспользоваться результатами работ Э.К.Калинина [119], согласно которым, в интервале температур 20-50 С, характерном для производственных условий, изменение температурного напора компенсируется соответствующим изменением теплофизических свойств жидкости. Таким образом, тепло, передаваемое слою воды, практически не зависит от температуры и плотности отводимого слоем воды теплового потока и определяется формулой
Параметры стока воды с поверхности полосы Теплосъем воды в несколько раз превышает отвод тепла при воздушном охлаждении. За пределами пятен растекания струй воды на полосе, охлаждение стекающим слоем воды становится основным на верхней поверхности полосы при душировании.
Следует отметить, что образование толстого слоя воды на вогнутой полосе существенно снижает эффективность охлаждения. Во-первых, из-за растущих потерь струей кинетической энергии на преодоление слоя воды на полосе, во-вторых, из-за уменьшения скорости стекания.
Используя данную методику (1.43)-(1.50) изменения теплового потока при охлаждении высокотемпературной поверхности можно рассчитать тепловое состояние полосы на отводящем рольганге при различном исполнении охлаждающей секции системы УОП.
Упруго-пластический изгиб сляба с жидкой сердцевиной в деформирующей роликовой секции
При построении математической модели теплового состояния непрерывного слитка на всех технологических переделах комплекса «сталь-прокат» (если это не оговорено дополнительно) приняты следующие допущения [198]: - металл послойно однороден и изотропен; - в начальный момент времени температура постоянна; - сляб движется по переделам ЛПК с постоянной скоростью; - перенос тепла вдоль продольной оси пренебрежимо мал по сравнению с переносом тепла в поперечных направлениях; - граничные условия симметричны, относительно геометрических плоскостей симметрии прямоугольного сечения слитка.
Пространственно-временное распределение температуры металла описывали уравнением нестационарной теплопроводности с переменными коэффициентами в виде [199] pd-lc(T)-L.r] = dw[W)-gKdT] + Ov, (2.1) дт где р - плотность, с - теплоемкость. Л, - теплопроводность, Т - температура, L -удельная теплота фазового перехода (кристаллизации, плавления), W - доля твердой фазы (для жидкой фазы Р= О, для твердой фазы W= 11 , ввухфазной зоне О 4у 1), Qy{x,y,z,x) — функция, характеризующая выделения тепла (при пластической деформации, электронно-лучевом нагреве и др.).
Учет теплоты фазового перехода через эффективную теплоемкость сэф (п. 1.1.2) упрощает решение уравнения (2.1) и позволяет записать дифференциальное уравнение теплопроводности в виде сэфр = div(XgmdT) + Qv(x,y,z,x), (2.2) где величина эффективной теплоемкости через (1.7) определяется сж(Т), приГ ТЛ; сэф=\ст(Тс) + Ь/(Тл-Тс), при ТС Т ТЛ; ((.33 [ст(Т), приГ Тс. где сж и ит - теплоемкость ьеталла а видком м твердом мостоянии; L - теплота кристаллизации; Тл - температура аиквидуса; ;с - температура солидуса.
Реальный процесс прохождения сляба по технологическим переделам представили в виде изменения краевых условий по зонам, которые в хронологическом порядке повторяют маршрут движения металла по агрегатам, установкам, а также рольгангам. Тепловой поток в в /-зоне определяли через задание граничных условий - 2 рода q = qM\ (2.4) - 3 рода = аі(фr-Тср); (2.5) = офп+273)4-(тср + 273У1 (2.6) - 4 рода q.. = q.. и Tt=Tj\ (2.7) где qtj - плотность теплового потока (Вт/м ); а, - коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции (Вт/м2-К); Тп, Тср - температура поверхности и окружающей среды (С) для соответствующей /-зоны; ст - постоянная Стефана-Больцмана; ,- - приведенная степень черноты.
Дополнительно заданное начальное распределение температуры на выходе из предыдущего передела, обеспечивало получение однозначного решения для текущего.
Решение задачи в постановке (2.2) - (2.7) выполнено методом Галеркина с использованием конечно-элементной схемы при выборе базисных функций [200-203].
В силу принятых допущений ограничились рассмотрением % поперечного сечения сляба - плоской области D ограниченной границей S. Дифференциальное уравнение (2.2) представили функцией дТ (дгт д2т\ дх дх ду2 fD(x,yt.j)=)- Ч + Ч o, (2.8) где 9 = д(г) - известная в области D функция, определяющая теплофизические свойства металла. Граничные условия (2.4)-(2.7) записали в виде полинома четвертой степени, коэффициенты которого являются функцией времени 7Г = 7,4(т), 2-9) on где п- нормаль к поверхности. Область D разбили на / конечных треугольных элементов, образующих п узлов. Пробную функцию температуры аппроксимировали линейной зависимо стью Т =ах + а2х + а3у. а для узлов элемента = аег + 2е2х{ + aезУі; Tj=u.\ + v.e1xj + QLe2yj; T„,=al + ae2xm+ae3ym, где х,уєе - пространственные координаты; а[, ае2, ае3 - постоянные коэффициенты; Тр - значения температур в узлах элемента е. Решением последней системы являются функции =— { +аТ1 + атТт\ 2Д а1=ЦъйТй + Ъ!Г.+ЪтТт\ 2 2AV } J v\=—(ciTi + cjTj+cmT„), где щ = Xjym - xnyj, b{ = у j - ут, с, qхт- Xj (коэффициенты a j, ат, b;., 6га , су, cm определяются циклической перестановкой индексов); А - площадь рассматриваемого элемента. Тогда пробная функция запишется f Є = 2Д + + С У + + + Су + и + Ь" Х + СтУ т ] или в матричном виде Те = ВД + NJTJ + NJm = NeT,, (2.10) где Ne = [N„ NJ, Nm] - матрица базисных функций; Г = [f„ Г,., f„J - вектор узловых значений температур. Подставив полученное выражение пробной функции fе в (2.8) получили D Эт cbe2 dy2 J тогда fD,(x,y,ij)-fD,{x,y,Tj )=R, ((.111 где Г - точное решение; R - невязка решения. С учетом правой части (2.8) выражение (2.11) принимает вид R = -fD,(x,y,.,f), ((.12) для минимизации которого применили условие Галеркина Xp=\\NpRdD = 0, (2.13) D где р = \,2,,...п -номер узла. Учитывая непрерывность пробных функций в области разбиения выражение (2.13) представили в виде суммы е=1 Р ТҐх І (2.14) подставив в него (2.12) и (2.8) получили функционал xWJ" Приняв шаг по времени достаточно малым и произведя замену дх на Ах и дГ на АГ с учетом (2.10) имеем
Пробная Те и базисная Nep функции непрерывны в вбласти D вместе ес своими вторыми частными производными и к ним применима первая формула Грина. Таким образом, функционал (2.15) с учетом граничных условий (2.9) принял окончательный вид решая которую относительно приращений температур, определяли значения fl5f2v..,f„ в взлах хонечно-элементной йодели. Для яерехода а кледующему шагу для каждого элемента вычисляли новые значения коэффициентов полинома (2.9) и функции О, и повторяли процедуру решения.
Таким образом, изменяя граничные условия соответственно условиям теплообмена (охлаждение или нагрев) сляба с окружающей средой, рассмотренный алгоритм позволяет исследовать тепловое состояние металла во всех технологических переделах комплекса «сталь-прокат».
Исследование энергосиловых параметров прокатки с учетом технологии обжатия слябов с жидкой сердцевиной
При исследовании упруго-пластического изгиба приняли следующие допущения [249,250]: - моделируется напряженно-деформированное состояние только твердой фазы металла, а присутствие жидкого расплава учитывается действием на корочку граничных условий в виде ферростатического давления; - толщина твердой фазы постоянна по всему периметру сечения сляба в любой момент кристаллизации; - в пределах твердой фазы металл рассматривается как однородная изотропная среда; - деформирующие ролики являются абсолютно жесткими; - остаточные напряжения в твердой фазе после обжатия при переходе от одного деформирующего ролика секции к другому не учитываются; - температура внутренней поверхности твердой фазы равна температуре со-лидуса, а температура внешней поверхности - температуре выхода из кристаллизатора, распределение температуры по толщине затвердевшего расплава - линейное; - начальные и граничные условия (температура, напряжения и перемещения) симметричны относительно плоскостей симметрии сляба.
В силу принятых допущений ограничились рассмотрением % поперечного сечения непрерывного слитка. На рис. 3.2 представлена схема граничных условий в межроликовом промежутке деформирующей секции длиной Ас, находящейся на расстоянии ниже точки начала разливки. На НДС застывающей корочки слитка в процессе непрерывной разливки и деформирования, существенным образом, влияет внутреннее давление (ферростатическое). Оно определяется весом жидкости, расположенной выше рассматриваемого сечения сляба, P = pgt, (3.14) где р - плотность метала; g - ускорение свободного падения; - высота столба расплава.
Деформирование слитка происходит при высоких температурах, близких к температурам фазовых переходов и для повышения точности расчета НДС необходимо знание механических свойств металла в этом диапазоне температур. Упругопластические характеристики исследуемых сталей, в зависимости от температуры, степени и скорости деформации, задали на основании работ [251-258]. При этом модуль Юнга задан в виде температурных непрерывных функций для каждой марки стали, сопротивление пластической деформации зависимостью (1.19) а,Ь, с - коэффициенты, зависящие от марки стали (для трех рассматриваемых марок сталей приведены в табл. 3.1). Коэффициенты действительны в следующих интервалах термомеханических параметров 119 8 = 0,05-0,50, и = 0,000-100 с"1, Г = 880-г г400 0С. Кооффициент Пуасссна приняли постоянным и равным при горячем пластическом деформировании 0,3.
Современные ЛПА предполагают обжатие в двухфазном состоянии не более 20 мм. При этом большое значение имеет определение местоположения участка сляба, способного воспринять такую деформацию, т.е. имеющего корочку достаточную для предотвращения прорывов жидкой фазы. Используя формулу (2.20), полученную во второй главе для определения толщины затвердевающей оболочки, можно определить расстояние от начала разливки до сечения с возможным максимальным обжатием, или максимальное расстояние деформации (h — A hmax Л л max _ _ "n L±ii„ _0 V (3.15) К 2ks где тах - максимальное расстояние деформации, м; h0 - разливаемая толщина слябов, 30 - 70 мм; А/гстах - максимальное мягкое обжатие в секции, мм.
Для ЛПА с МНЛЗ имеющей вертикальную зону вторичного охлаждения максимальное ферростатическое давление (3.14), действующее на твердую корочку в процессе непрерывной разливки, определяется следующим образом max = p max щ Тогда при известной протяженности зоны первичного охлаждения (длины узла кристаллизатора) максимальная длина деформирующей роликовой секции равна Сх Г -кр. (3.17) Распределенная нагрузка от жидкого расплава может стать причиной выпучивания между роликами нарастающей оболочки. Поэтому для осуществления обжатия необходимо выбрать такое расстояние между деформирующими роликами, при котором будет исключено остаточное выпучивание оболочки, т.е. переход в пластическое состояние твердой корочки металла. Следовательно, для анализа критического нагружения металла в межроликовом промежутке деформирующей секции должен быть выбран участок, имеющий минимальную толщину твердой фазы при максимальных значениях температуры поверхности. Это соответствует участку, следующему за первичным охлаждением (выход из кристаллизатора). И он характеризуется Гтах = Г„, (3.18) S = ksft&J , (3.19) где Tn - известная из теплового расчета температура поверхности (рис. 2.19 2.21).
Определив в этих условиях расстояние между роликами, препятствующее пластической деформации твердой фазы, и, учитывая, что деформация распределяется между роликами секции равномерно, можно назначить минимально необходимое число роликов и определить вклад каждого из них в общую деформацию металла.
Рассмотрели упруго-пластический изгиб % твердой фазы длиной 160, 200 и 240 мм (соответствует расстоянию межу роликами Мс на рис. 3.2) для слябов из стали 2сп, 08Ю и 0401 толщиной 50 и 70 мм (сляб толщиной 30 мм является предельно тонким и для него обжатие с жидкой сердцевиной не предусматривается). По плоскостям ABCFE и Л АВД, проходящим через оси соседних роликов перпендикулярно поверхности слитка, для нарастающей корочки приняли условие жесткого закрепления. Остальные начальные и граничные условия (3.15)-(3.19) приведены в табл. 3.2.
Переход твердой фазы слитка из упругого в пластическое состояние оценивали по максимальному значению коэффициента где а - интенсивность напряжений, G - предел текучести при температуре рассматриваемого участка. При &ст 1 считали, что твердая фаза находится только в упругом состоянии, а если коэффициент был равен или превышал 1, то в этом случае к упругой деформации добавляется пластическая составляющая.
