Введение к работе
Актуальность темы исследования. Характерной особенностью современного научного познания является его математизация. Тенденция наук XX века - это переход от чисто качественных, описательных методов исследования к точніш количественным математическим методам. Различныз отрасли научного знания постоянно испытывают сткыулируюцее воздействие математики на свои исследования. Такое взаимодействие диктуется саким характером научного познания, в котором качественные методи исследования дополняются количественными, математическими методами. При этом, чем глубже раскрывается сущность изучаемых процессов, тем более тонкий и изощренный математический аппарат используется для их анализа.'
Развитие математического моделирования слукит предпосылкой широкого внедрения математических понятий и теорий в конкретные естественные и технические теории, а в последние годи и в социально-экономические и гуманитарные. Этот процосо обусловлен современной научно-технической революцией, благодаря которой математика получила ыоцнне. электронно-вычислительные средства (ЭВМ). Сам метод математического моделирования, как показано ч диссертации, может по праву считаться общенаучным, поскольку его природа обусловлена системой математических понятий, отражающих универсальные количественные связи. Применяемое во многих отраслях знания математическое моделирование приводит к усилению связи между науками." Иными оловами, это моделирование выступает в качестве как бы фокуса интеграции различных наук и инструментом выявления количественно-структурных связей меяду ними. Отсюда возникают и философские проблемы анализа методологической и гносеологическоіі сторон математического моделирования. Философия в данном случае продолжает выполнять свою традиционную функцию систематизатора науки и генератора научного мышления.
Специальному анализу проблем математического познания, включая и вопросы математического моделирования, посвятили свои работы: И.А.Акчурин, Б.В.Бирюков, А.С.Карний, В.Н.Мо-
- г -
лодпий, ICE.Морозов, А.Н.Нысанбаев, В.Я.Пермиков, Ю.А.Петров, Г.И.Рузавин, Ю.В.Сачков, Г.Г.Шляхин, С.А.Яновская и др. Последнее иремя появилось ряд диссертационных исследований по методологии математического моделировании (Ермоловский И.А. Некоторые гносеологические проблемы математического моделирования: Див... канд.филос.наук. - Харьков, 1974; Куприн В.Т. Гносеологические основы построения математических моделей: Дне... канд.филос.наук. - Львов, 1984; Степанович В.А. Ыетодологичео-кие проблемы математического моделирования мышления: Дис... канд.филос.наук. - Иинск, 1989.)
В специальных монографических публикациях, посвященных моделирование, з основном затрагиваются общенаучные и специальные вопроси, а философская и гносеологическая проблематика не рассматриваются: (см., например, йеуимин Я.Г. Модели в науке и технике. І., 1984; Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М., 1984; Еьин И.А., Яблонский А.И. Модели развития и теория катастроф //Системные исследования. Методологические проблемы. Ы., 1982; Сергиенко И.В. Математические модели и методы решеиия задач дискретной оптимизации. Киев, 1988; Доронин Ю.П. и др. Математические модели океанологических процессов. Л., 1987; Численные методы и математическое моделирование. Сборник научных трудов. ы\, 1988; Лукашевич В.К. Модели и метод моделирования в человеческой деятельности. Минск, 1983.) Весьма модержательная монография Батороева К.Б. "Аналогии и модели в познании" (Новосибирск: Наука,1987) посвящена логической стороне моделирования. Под этим углом зрения автор рассматривает и математическое моделирование, которое представлено в монографии отдельные перагр'-фем. 3 центре атих публикаций, на наш взгляд, стоит монография Руза-вина Г. И. "Математизация научного знания" (U., 1964). Автор остановился на ключевых философских вопросах математического моделирования и одновременно адесь же поставлены проблемные вопросы.
До настоящего времени существуют различные точки зрения о месте математического моделирования в структуре нознаная.
Остается открытым вопрос о соотношении математической модели и ыатецотическоЯ теории, проблемы критерия истины в математической моделировании и ее проверки, а также соотношение математической модели с такими понятиями гносеологии и логики как отражение, образ, изоморфизм и гомоморфизм, абстрагирование и идеализация. Особо отметим, что вопрос о построении математической теории на базе математической модели в отечественной литературе не обсукдался, хотя работы, посвященные теории как форме знания опубликованы нашими учеными (См. библиографии в тексте второй главы). История науки показывает, что создание таких фундамент: льных теории, как классическая механика и гравитация Ньютона, электромагнитная теория Максвелла, теория относительности и квантовая механика, происходило путем формирования математических моделей, их усовершенствования, обобщения и тщательной проверки с помощью наблюдении и экспериментов.
Сказанным определяется выбор цели и задачи данного исследования.
Цель и задачи исследования
Принимая во внимание современное состояние проблемы и исходя из задач, стоящих в философской и конкротнонаучной литературе, автор став;;т целью своего исследования доказать, что метод математического моделирования, опирающимся на гносеологию и методологию современного познания, способен с большей эффективностью быть примененным в общественной практике.
Основная цель определяет следующие задачи диссертационного исследования:
проанализировать специфику гносеологического отношения "субъект и объект" в математическом моделировании;
раскрыть диалектический характер развития математического моделирования под углом зрения категорий дискретного и непрерывного;
рассмотреть проблему истины в математическом моделировании;
раскрыть механизм перехода математической модели в ма-
- *f -
тематическую теорию.
Теоретическая и методологическая основа."диссертации. Поскольку раскрытие философских проблей математического моделирования основывается на исследованиях по философским вопросам математики, физики (как науки давно вставшей'на математический фундамент), то автором исследованы работы ученых по этим областям знаний, отечественных и зарубежных философов, в той числе и специалистов в области логики и методологии научного познания и науковедения.
Б процессе исследования были использованы такие принципы диалекткко-материалисткческон гносеологии, как идея об объективной основании научного позишма, учения об абсолютной и относительной истине, о социальной природе познания, о диалектическом характере развития научного знания. Системний подход в философском анализе объектов познания.
3 диссертации использованы работы выдающихся отечественных и зарубежных физиков, математиков и философов. Кроме уие названных отметим также работы Л.Б.Баженова, А.И.Берга, II.В. Блаубврга, Н.Бурбаки, Д.П.Горского, А.Н.Елсукова, П.В.Кошш-на, Д.Максвелла, Л.И.Мандельштама, В.С.Степина, В. Стирав а.
Научная новизна диссертации.
Положения, выносимые на защиту, отражают новизну диссертационного исследования и формулируются в следующих тезисах:
- получены новые выводы, касающиеся гносеологии математического моделирования- математическая модель, выступая one--пифическим результатом отражения субъектом объекта, воплощает в себе черты гносеологического образа, который при моделировании проявляет себя ь новом качестве. Отсюда следует вывод, что математическая модель есть специальный гносеологический образ. Диссертационное исследование по-новому ставит вопрос о соотношении таких форм отражения как изоморфизм и гомоморфизм в математическом моделировании. Математические понятия и естественно-научные понятия при математическом моделировании находятся в определенном соотношении. В работе выявлена их взаимосвязь;
исследование показало, что в ^снове математической модели, лежит идеализированный объект, состоящий из системы структурных элементов: связи- между элементами представлены в виде законов и. принципов. Математическая модель и математическая теория является соотносительными понятиями. В диссертации показано, что по мере развития математизации, теория, зарекомендовавшая себя на практике, может быть использована как модель для доказательства непротиворечивости вновь создаваемой теории;
исследование развития математических моделей дало новую основу для анализа процесса истины. В диссертации рассмотрена проблема истины, применительно к математический моделям. На материале научных открытий дан новый подход к пониманию абсолютной и относительной истины. По-новому рассмотрено соотношение эмпирического и "стического критерия истины в математическом моделировании, исходя из истории развития наука рассмотрена взаимосвязь истины и заблуждения;
в диссертации дан анализ процесса развития математиче* ското моделирования исходя из диалектики дискретного и непрерывного. Рассмотрение этого процесса проведено на материале математики и ее.последних достижений. Философское исследование развития математического моделирования конкретизировало прішццц философии о взаимосвязи дискретных математических > структур. Одновременно была показана неадекватность одностороннего подхода (по принципу "или дискретное - или непрерывное") в методологических вопросах математики.
Научно-ггоактичаское значение работы, реализация положений диссертации может иметь широкое применение в организации учебного процесса в ВУЗе. Выводы диссертации могут быть использованы при чтении лекций и проведении семинарских занятий по темам: "Метода и формы научного познания", "Проблема познания в философии и современной науке", "Диалектика как' учение о> всеобщей связи и развитии", "Современная немарксистская философия". Материалы исследования могут быть полезны при чтении спецкурсов и спец семинаров по методологии научного
- б -
поананин и по философским вопросам математики.
Апробация основных положений диссертации» Основные положения и результаты исследования обсуждались в Институте философии Академии наук России в секторе Общей когодологии науки, на Всесоюзной межвузовской конференции по проблеме: Диалектика теории и опыта в совращенной философии, науас к политика (Рязань, радиотехнический институт, кафедра философии, 1931), на научно-практических конференциях в Рязанской педагогическом институте (1384, 1989, 1991, I9S2 гг.)- Результаты исследования включены автором в материалы лекций, читаемых по курсу философии на физико-математическом факультете Рязанского пединститута.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит на зведення, двух глав, заключения и списка литературы.