Философские проблемы отражения диалектики бесконечности в науке Бурова, Ирина Николаевна

Введение к работе

Актуальность темы исследования. О значении диалектики для теоретического мышления, как известно, писал еще Ф.Энгельс . Но углубление и развитие содержания диалектшш необходимо не только для науки, а также и для 'практического строительства и обновления социальной жизни. "Новое мышление, которым всем надо овладеть, - го-ворит М.С.Горбачев, - это диалектическое мышление .

Процесс теоретического совершенствования диалектики может идти различными путями. Во-первых, такой путь лежит через анализ историй философии и истории науки. В.И.Ленин придавал большое значение диалектическому изучению истории науки, считая, что это "чрезвычайно благодарная задача", что история науки должна входить в теорию познания и диалектику. Он писал: "Продолжение дела Гегеля и Маркса должно состоять в диалектической обработке истории челове-ческой мысли, науки и техники . Во-вторых, развитие диалектики . происходит тогда, когда анализируют процесс отражения в науке, его сложные, противоречивые стороны. При этом диалектика обнаруживается как в самом этом процессе, так и в сущности изучаемого предмета. Анализ процесса отражения может быть расчленен как в зависимости от его уровня', так я от его предмета. В-данной работе анализ процесса отражения будет ограничен теоретическим уровнем отражения, который осуществляется в научном познании. Лишь в историческом плане будет затронут вопрос о донаучном и вненаучном уровне отражения. Предмет отражения здесь также ограничен содержанием бесконечности, ее диалектикой. Этот предмет выбран потому, что бесконечность является одной из существенных проблем в науке. Она содержит в себе одно из наиболее общих диалектических противоречий, делающих ее внутренней* движущей силой развития тех наук, в которых она является необходимой. Например, даже далекий от диалектики ученый Г.Вейль (1385-1955) писал, что противоречие конечного и бесконечного всегда определяло и определяет "ход развития теоретического познания" .

1. Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., 2-е изд. - Т.20. С.382.

2. Горбачев М.С. Речь на Всесоюзном совещании заведующих кафедрами общественных наук // Избр. речи и статьи. - М.: Политиздат, 1987 — Т4СІІ2

3. Ленин В.и! Йолн.собр.соч. - Т.29. - М,, 1969. С.131.

4. Вейль Г. 0 философии математики. - М.; Л.: ГГТИ, 1934.С.9. См. также // Вейль Г. Избр, труды. - М.: Наука, 1984. С.274.

О необходиморти решать проблему отражения объективной бесконечности в математической науке, в связи с "возникающими здесь трудностями" писал А.Н.Колмогоров, поскольку, как он считал, "вопрос о характере и, так сказать, механизме этого отражения, недостаточно разработан" . Бесконечность изучается также в физике, где она в основном предстает в настоящее-время как проблема структуры материи, как соотношение прерывного и непрерывного, волновых и корпускулярных свойств материи и т.п. В космологии, в астрономии бесконечность также является с давних пор предметом изучения - при постановке вопроса о пределах окружающего мира и т.д.

Проблема бесконечности является одной из центральных в самой философии, так как она - одна из главных характеристик самого объективного бытш и потому является практически неисчерпаемой для познания. При этом ванно, что закономерности отражения конечного и бесконечного являются общими для отражения и других диалектических противоречий, и потому также исследование их в данной конкретной форме имеет значение для становления диалектики, в частности, для'познания диалектики самого отражения, не только по отно--шению к данным категориям, а и для всех категорий вообще.

Поскольку бесконечность является такой категорией, которая обогащается многими науками б течение многих веков, то уже поэтому она достойна подробного и специального рассмотрения. Вопросы истинности, адекватности, методов познания бесконечности философией и частными науками стоят постоянно.

Актуальность проблемы отражения бесконечности обусловлена также и большой сложностью этого процесса. Причины этой сложности заключаются в том, что, во-первых, объективная бесконечность диалектически противоречива, как противостоящая конечному в различных аспектах. Во-вторых, бесконечность недоступна непосредственной практике человека и может познаваться лишь косвенно, через конечные объекты. В-третьих, сложность отражения объективной бесконечности заключается еще и в том, что многие ученые до сих пор не принимают диалектических противоречий, в том числе и противоречия конечного и бесконечного.

Противоречия бесконечности конкретизируются, обогащаются

I Колмогоров А.Н, Аксиома // Большая советская энциклопедия. 2-е изд. - 1949. - T.I. С.6І6.

з.-.

через многие концепции по поводу нее. Через история появления и борьбы этих концепций постепенно обнаруживается историческое становление диалектической природы бесконечности в познании. Анализ становления диалектики в науке через развитие проблемы бесконечности дает возможность показать на конкретном материале историческую необходимость утверждения диалектики в науке,.

Степень разработанности проблемы. Проблема бесконечности в различных ее аспектах' исследуется многими советскими философами. Так, в диссертациях О.АіМухамедзянова, Г.Ш.Хушшвили, В.А.Панфилова, в монографиях таких авторов, как Н.И.Дуков, П.П.Гаііденко, М.А.Парнюк, А.С.Кармкн, Т.А.Горолевич, А.Н.Нысанбаев и других спе--циально рассматриваются вопроси, связанные с проблемой.конечного и бесконечного. При этом высказывается много интересных и плодотворных мыслей. Так, в работе О.А.Мухамедзякова убедительно показана глубокая связь категорий конечного и бесконечного, сделан вывод о том, что если упрощенно понимать конечное, то бесконечное приходится лишь постулировать . В некоторых работах подробно показаны различные аспекты конечного и бесконечного, исследованные в различных науках , В диссертации В,А.Панфилова отражена та ваяная мысль, что в историческом процессе развития проблемы ко-. нечного и бесконечного происходит определенное продуктивное взаимодействие философии и других наук « В ряда работ дается анализ содержания понятий потенциальной и актуальной бесконечности . Вопросы истории проблемы конечного и бесконачного затрагиваются во многих работах, но в них отсутствует попытка найти и обнаружить закономерности,, характерные для развития не только данных категорий, но и для всех подобных категорий, отражззщих такие же "вечные" проблемы;

См» Мухамедзлнов О.А. Проблемы диалектики понятий конечного и бесконечного: Автореф. дис. ... канд. филос. наук. - М.,1979. С.5-7.

См.'Конечное и бесконечное. - Киев: Наук, думка, 1982; С.І53-274; Горолевич Т.А. Современные концепции бесконечности и реальность. - Минск: Наука и техника, 1984. С.60-І53. Панфилов В.А, Связь философии и математики в познании проблемы бесконечности: Авторе*, дис. ... канд. Филос, наук. -Киев, 1980; Конечное и бесконечное. - Киев, 1.982. С.279-282. _л . Хуцишвили Г.Ш. Проблема бесконечности в свете современной науки. - Тбилиси: Меиниереба, І98І. С.76-88; Конечное и бесконечное. - Киев, 1982. б.88-100..

Ни в одной работе, содержащей изложение истории бесконечного и конечного в различных науках, не сделан вывод о том, что необходимо ввести, "узаконить" специальную область в истории науки и философии - область истории взаимодействия философии и других наук.

В ряде исследований актуальная бесконечность почти приравнивается к потенциальной, на вскрывается глубокая диалектическая природа актуально-бесконечного -^.-.

Интересный аспект анализа парадоксов теории множеств через категории дискретного и непрерывного есть в монографии Н.И.Еуко-ва. Однако в данной работе этот анализ дается в несколько ином аспекте и более подробно.

Никто из вышеупомянутых авторов не поднимает' вопросе статусе конечного и бесконечного как философских категорий. Никто из них не отходит от традиционного понимания конечного и бесконечного как противоположных по своему содержанию. Б то ке время все эти вопросы, частично или полностью упущенные или недостаточно разработанные, имеют большое научное значение для развития как самой философии, так и для тех наук, в содержание которых входит понятия конечного и бесконечного.

Цели и задачи исследования. Главной целью данного исследования является обнаружание того, какие вопросы и почему возникают в связи с диалектикой бесконечности в процессе ее познания в науке и как работает в их решении диалектико-материалистическая методология.. Для достижения этой основной цели в работе ставятся и по мере сил решаются следующие задачи, вопросы:

~ какая из двух видов бесконечности, признанных в науке, -актуальная или потенциальная, - является более глубокой, отражающей диалектическую противоречивость бесконечности более полно;

какова история понимания соотношения потенциальной и актуальной бесконечностей в науке;

каковы закономерности исторического' развития проблемы бесконечности; '

какова взаимосвязь законов формальной логики;

Хуцишвили Г.Ш. Проблема бесконечности в свете современной науки. - Тбилиси, 1981. С.66-67; Конечное и бесконечное. -Киев. 1982. С.90-І96.

Жуков Н.И. Проблема сознания. - Минск: изд."Университетское", 1987» С.!"о—195.

в чем логическая и философская сущность парадоксов "еоріш множеств, т.е. парадоксов актуально бесконечного;

чем обусловлены границы формальной логики, обнаруживание -ся при отражении диалектики бесконечного;

каков критерий статуса философских категорий;

. - каковн виды всеобщности философских "категорий;

является ли категория "конечное" диалектически противоположной по содержанию категории "бесконечное";

какая категория является действительно противоположной категории "бесконечное";

'- в чем заключается сущность категории "развитие";

какие проблемы и почему являются "вечними", почему категория "бесконечность" относится к тиковым;

в чем сущность философского аспекта категории- "бесконечность" ;

в чем сущность некоторых современных философских и логических теорий, связанных с попытками устранить понятие бесконечности 9 ее противоречиями.

Попутно решаются и некоторые другие вопросы.

Теоретические источники и методологическая основа работы.

Методологической основой данного" исследования служили принципиальные положения классиков марксизма, как общего характера, так и те, которые относятся непосредственно к рассматриваемой проблеме, В первую очередь сюда должно быть включено известное положение -о необходимости проникновения диалектического материализма в процессе исследования каждой специальной проблемы любой науки в- качестве осознанной и принятой методолопш, для чего имеется уже достаточно материала во всех науках . Исходной методологической посылкой является также положение о принципиальной познаваемости объективной реальности и, в частности, познаваемости диалектических противоречий, в том числе - между конечным и Уесконечным 2. В основу исследования положены таїте принципиальные высказывания

5. См. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд. - Т.20. С.22, 89.

6. См. Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., 2-е изд. - Т.20. С.547-550; Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. - Поли.собр.соч. - Т.18. С.ІЗЗ-І38; Ленин В.И. филос,тетради. - Поли.собр.соч. - Т.29. С.98-99, 107-108, 163-164,- 209, 230-231, 252 и др.

классиков марксизма об огромном значении истории науки для исследования проблем теории познания¹.

Опираясь на фундаментальные марксистские положения, автор использует также те труды советских и зарубежных авторов, которые в той или иной степени имеют отношение к поставленным в диссертации задачам.

В целом использованный научный материал можно разделить по следующим направлениям: I) современная советская и зарубежная марксистская литература по философским проблемам отражения диалектики бесконечности; 2) современная марксистская литература по анализу категорий вообще и категорий конечного и бесконечного, в частности; 3) марксистская литература по истории науки вообще;

4. марксистская литература по истории проблемы бесконечности;

5. труды классиков истории философии о бесконечности, начиная с Древней Греции и кончая Гегелем; 6) труды классиков математической науки.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

- доказывается, что понятие актуальной бесконечности выража
ет диалектику бесконечного глубже, чем понятие потенциальной бес
конечности, которое относится к первому лишь как частное. В по
тенциальной бесконечности подразумевается процесс становления и
снятия различного конечного; в актуальной же - становление и сня
тие бесконечного различного вида и различных степеней. Общее в
понятиях потенциальной и актуальной бесконечности - то, что и в
той, и в другой подразумевается утверждение и снятие количествен
ных характеристик, а различное, даже противоположное, - то, что

в первом случае ставятся и отрицаются только конечные величины, а во втором - бесконечные;

- обнаруживаются закономерности исторического развития дис
куссии вокруг проблемы бесконечности как "сквозной" проблемы,
содержащей в себе диалектические противоречия. Происходит рас
цепление на противоположные концепции. Историческое развитие
"расщепившихся" концепций происходит по заїм ну отрицания отрица
ния, проявляющемуся в двух основных, формах;

I См. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. - Маркс К., Энгельс ф. Соч., 2-е изд. - Т.20. С.І38-І39 и др.; Ленин В,и. Филос. тетради. -Поли.собр.соч. - Т.29. С.88, 131, 155-156, 159, 191, 298, 314.

.7

показаны единство и взаимосвязь законов формальной логики. Дается обобщение тех случаев, когда формальная логика обнаруживает свои границы в связи с отражением бесконечности!

обосновывается новый вариант критериев для установления статуса диалектических философских категорий, и тем самым дается основание для определения понятий бесконечного и конечного как категорий диалектики:, _ .

показано, что "троичность" присуща и категории бесконечного с дзумя примыкающими к ней категориями. При этом доказывается, что категория "конечное" в строгом диалектическом смысле не является противоположной категории "бесконечное". Таковой является на саме ,1 деле понятие "нисколько" (или "ничто", а в математическом аспекте - "нуль");

доказывается, что имеется четыре типа всеобщности: I) всеобщность понятий, отражающих в себе обе противоположности всеобщего диалектического противоречия; 2) всеобщность понятий, отражающих в себе лишь одну из сторон всеобщего диалектического противоречия; 3) всеобщность понятий, являющихся непосредственной конкретизацией категорий первого и второго - типа всеобщности;

4) всеобщность понятий, имеющих всеобщность объекта отражения.

В связи с решением основных проблем в работе подняты и по-новому освещены также и другие вопросы.

Практическое значение исследования определяется тем, что в
нем дана конкретизация, - на основе .диалектико-материалистичес-
кого анализа, - одной из самых главных философских проблем со
временной науки, и это создает условия для дальнейшей разработки
и конкретизации проблемы отражения диалектических противоречий в
науке. ,

В процессе учебной работы по усвоению марксистской философии, как всеобщей методологии и мировоззрения, данная работа может служить тем конкретным путем, через который студенты и аспиранты легче усвоят содержание диалектического материализма, поскольку он частично излагается с помощью истории и современного содержания науки.

В пропаганде идей марксистской философии данное исследование может быть использовано как основа для дискуссий в работе методологических семинаров, а также в лекционной пропаганде для

аудиторий различных институтов и отделений.

Апробация работы. Диссертация была обсуждена и одобрена на кафедре философии Академии наук СССР (1974 и 1981 гг.) и на кафедре диалектического материализма Куйбышевского государственного университета.

Монографии и другие работы, содержащие идеи, изложенные в диссертационной работе, были обсукцены и одобрены: в секторе истории математики Института истории естествознания і; техники АН СССР (1975, 1981 гг.); в постоянно действующем симпозиуме по диалектической логике при Президиуме правления Московского отделения Философского общества СССР (1977, 1982, 1984 гг.); на научных конференциях в Перми (1985 г.), в Новосибирске (1985. г.), в Обнинске (1985 г.^-) и в Москве (1985 г.).

По теме диссертации опубликованы три монографии и несколько статей общим объемом более 40 печатных листов.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации составляет 315 страниц, а перечень использованной литературы -650 источников.