Формальные онтологии : Аналитическая реконструкция Драгалина-Черная, Елена Григорьевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Формальные онтологии в трасцендентальнои традиции

1.1. Онтология картезианского когито: перформативная интерпретация 25

1.2. Онтология трансцендентального схематизма: И.Кант и Э.Гуссерль 57

Глава 2. Формальные онтологии в теоретике - модельной перспективе

2.1. Универсализм и теоретико - модельная концепция языка 81

2.2. Абстрактные логики как формальные онтологии 121

Глава 3. Границы логического: онтология нестандартной квантификации

3.1. Онтология нелинейной квантификации 170

3.2. Онтология интенсиональной анафоры 196

Заключение 230

Литература 234

• Онтология картезианского когито: перформативная интерпретация
• Универсализм и теоретико - модельная концепция языка
• Абстрактные логики как формальные онтологии
• Онтология нелинейной квантификации

Введение к работе

Актуальность темы исследования. В истории рациональности существуют великие мечты, к числу которых относится идея унификации всего рационального знания на основании общего метода или обшей науки. Уходя корнями в арабскую математику с её идеалом "универсального алгоритма", в Европе времен Р.Декарта и Г.Лейбница эта мечта стремится обрести плоть Всеобщей Математики {Mathesis Universalis), науки, "которая, не будучи зависимой ни от какого частного предмета, объединяла бы все то, что может быть обнаружено в связи с порядком и мерой" '.

Попыткой сознательного возрождения мечты о Mathesis Universalis в новейшей философии стала программа построения формальной онтологии как априорного учения о формальных структурах предметности, разработанная в трансцендентальной феноменологии Э.Гуссерля. В отличие от региональных онтологии, направленных на исследование условий мыслимости предметов, принадлежащих конкретным регионам бытия, формальная онтология должна была, по замыслу Гуссерля, выявить априорные предпосылки мыслимости предмета вообще. По причинам принципиального характера идея трансцендентального обоснования логики как формальной онтологии представлена у Гуссерля в виде незавершенного проекта. Кардинальные изменения в логике, затрагивающие её философские основания, не могут не оказать воздействия на понимание методов построения формальной онтологии и её задач.

Революцией в логике XX века стало преодоление идеи её уникальности и универсальности, допущение многообразия логических систем. Следствием этой революции должна явиться, на мой взгляд, трансформация трансцендентального проекта формальной онтологии в программу построения формальных онтологии, и формирование на этой основе новой исследовательской парадигмы - формальной метаонто-логии как сравнительного исследования классов формальных онтологии. Влечет ли многообразие логических систем необходимость радикального пересмотра трансцендентальных принципов формально - онтологических исследований? Ка-

¹ Декарт Р. Соч.. г. 1. М: Мысль. 1989. с. 90.

ковы концептуальные основания многообразия классов формальных онтологии и существуют ли объективные критерии их метаонтологического сопоставления? Какой смысл приобретают в условиях такого многообразия характеристики "формальности" и "априорности"? Я полагаю, что дать определенный ответ на эти вопросы позволяет интерпретация трансцендентально - феноменологического проекта в терминах современной теоретико - модельноіі логики ("модель", "возможный мир", ''исчисление", "универсум рассмотрения", "метаязык") и теории речевых актов ("иерформапшв", "иллокутивная цель", "декларанте", "когнитивная компетенция"). Эти термины относятся к сфере аналитической философии логики и языка. Поэтом\ интерпретация трансцендентальной идеи формальной онтологии с использованием методов теорий моделей и речевых актов представляет собой ее аналитическую реконструкцию.

Аналитическая реконструкция любых идей, сформировавшихся в рамках трансцендентальной традиции, требует особого методологического оправдания. Поскольку именно трансцендентализмом в значительной мере задается "'концептуальный горизонт" континентальной философии, определяется круг её проблем и методов их решения, общепризнанная оппозиция аналитической и континентальной философии проблематизирует саму идею диалога трансцендентальной и аналитической традиций. Если для континентальной традиции в целом признаются характерными субъективизм, герменевтичность, историцизм, персоналистичность, ценностная нагруженность и ориентация на "науки о духе", то аналитической философии приписываются, как правило, объективизм, аисторичность, имперсональность, элиминация оценочных суждений, ориентация на точные методы логики и лингвистики. Вместе с тем, сравнительный анализ аналитической и феноменологической стилистических парадигм свидетельствует об их существенном подобии. Со стороны феноменологии это подобие проявляется в принципиальной для неё апелляции к ясности и очевидности, антипсихологизме, критике догматической и эмпиристской онтологии, использовании неспекулятивных (в том числе, логических) методов. Характерно, что во втором томе "Логических исследований" Гуссерль дает название "аналитической феноменологии" нелому разделу феноменологии, имеющему своим предметом "представления, запечатленные в выражении". Сближение

?

аналитической философии с феноменологией обусловил её переход от нереалистического идеала беспредпосылочности философской деятельности, афористически выраженного тезисом У.Куайна "экспликация есть элиминация", к принципу экспликации когнитивных предпосылок философствования, не ставящей перед собой задач)' их устранения. Признаки такого сближения - интерес философов - аналитиков к интеп-циональности ментальных актов, процедурам концептуализации и конституирования, дескриптивной метафизике, трансцендентальное истолкование процедуры анализа как прояснения концептуальной схемы. Новым фактором, объединяющим феноменологов и аналитиков, стала их жесткая оппозиция не только старому противнику - спекулятивному "идеологизму". но и постмодернистским покушениям на рациональность. Именно диалог аналитиков и феноменологов может не только помочь взаимному прояснению их позиций, но и стать важным аргументом в защиту рационалистической философской традиции.

Степень разработанности проблемы. Обращение аналитической философии к теоретическому рассмотрению онтологической проблематики, первоначально отнесенной к сугубо нормативной области "внешних" вопросов, закономерно привело её к исследованиям формально - онтологического характера. Сравнительно долго эти исследования ограничивались, однако, лишь рамками классической референта-тивнои семантики без какого - либо привлечения трансцендентально - феноменологических идей. Решающее воздействие на освоение этих идей философами - аналитиками оказали работы Д.Фоллесдаля. появившиеся в конце 60 - х - начале 70 - х годов и продемонстрировавшие возможность интерпретации феноменологического учения о поэме в терминах теории смысла Г.Фреге. У истоков другого направления аналитических исследований феноменологии стоял Я.Хинтикка, который в середине 70 - х годов выдвинул тезис об интенцио-нальности как интенсиональности, стимулировавший применение в этих исследованиях методов интенсиональной логики. Фундаментальными работами по интерпретации идей Гуссерля в терминах семантики возможных миров стали монография учеников Фоллесдаля, представителей '"стэнфорской школы феноменологии" Д.Смита и Р.Макинтайра "Гуссерль и ин-тенциональность" и книга ученика Хинтикки М.Куша "Язык

как исчисление vs. язык как универсальный посредник". Развернутую конструктивную критику интенсиональной интерпретации феноменологических идей дал видный феноменолог Дж.Моханти.

Вместе с тем, феноменологический проект формальной онтологии остался по существу за пределами этой дискуссии. П.Саймонсом, Б.Смитом, К.Муллиганом были предложены аналитические реконструкции формальной онтологии как теории части и целого, восходящие к её" трактовке Гуссерлем в третьем разделе второго тома "Логических исследований". Характерное для моего подхода понимание формальной онтологии как теории формальных (второпорядковых) отношений лишь намечено в качестве особой проблемной области, например, в работах Н.Коккьяреллы и Е.Пежановского. Некоторые принципы теоретике - модельной реконструкции идеи формальной онтологии были сформулированы Г.Нуллом и Р.Саймонсом, которые предложили, в частности, рассматривать феноменологическое многообразие как тип изоморфизма.

В более широком контексте сопоставления трансцендентальной и аналитической традиций вопросы феноменологической онтологии рассматривались Р.Ингарденом, Г.Кюнгом, К.Апелем, Ж.Деррида, Р.Рорти, П.Рикё'ром, братьями Дрейфус, А.Гурвичем, Р.Трагессером, Р. Кобб - Стевенсом, Л.Хаапарантой.

В отечественной философии трансцендентальная феноме
нология стала предметом анализа и творческого развития в
работах П.П.Гайденко, М.Мамардашвили, Л.А.Микешиной,
Н.В.Мотрошиловой, В.И.Молчанова, А.П.Огурцова,
К.А.Свасьяна. Различные интерпретации логико - онтологи
ческих аспектов феноменологических и, более широко,
трансцендентальных учений средствами современной логики
представлены в работах В.Ф.Асмуса, А.Л.Блинова,
В.Н.Брюшинкина, И.Н.Грифцовой, Н.В.Зайцевой,

А.Т.Ишмуратова, В.Г.Кузнецова, Р.И.Павилениса,

К.Ф.Самохв?.лова, Я.А.Слинина, З.А.Сокулер, Г.В.Сориной, Н.И.Стяжкина. Особое значение для аналитических исследований в области феноменологии имеет опубликованная в 1999 году фундаментальная монография В.Л.Васюкова "Формальная феноменология". Разрабатывая формальную

феноменологию как оригинальное направление современной неклассической логики, предполагающее расширенную и ин-тенционально структурированную предметную область, автор строит разнообразные системы формальной феноменологии, являющиеся '"объектными"' отражениями систем неклассической логики. Вместе с тем, формальная онтология как теория второпорядковых отношений не стала до сих пор предметом аналитической реконструкции.

Разработка принципов построения и метаонтологического
сопоставления формальных онтологии предполагает обраще
ние к исследованиям по металогике. Решающий вклад в фило
софское осмысление фундаментальных метатеорем и ограни
чительных результатов современной логики внесли работы
Д.Гильберта, А.Тарского, С.Клини, П.Бернайса, Н.Бурбаки,
Хао Вана, Л.Френкеля и И.Бар-Хиллела. Дж.Булоса и
Р.Джеффри. Особое значение для феноменологического
осмысления новейших результатов в основаниях математики
и логики имеют философские работы К.Геделя и Г.Вейля,
содержащие прямые ссылки на Гуссерля. Вопросы философ
ской интерпретации абстрактной теории моделей и теории
обобщенной квантификации затрагивались в работах
Д.Барвайса, С.Фефермана, Х.Кейслера, А.Мостовского,
У.Куайна, Л.Тарпа, И. ван Бснтема, В.Гольдфарба,
Д. В естер стал а, Г.Шер. Семантика возможных миров для тео
рии речевых актов была предложена Дж.Сёрлсм и
Д.Вандервекеном, а феноменологические аспекты интенсио
нальной квантификации рассматривались Я.Хинтиккой.
П.Гичем, Г.Кастанедой, Э.Саариненом, Х.Кэмпом. В отече
ственной логике фундаментальные философские результаты
по сравнительному исследованию различных логических си
стем и вводимых ими онтологических допущений были полу
чены, в частности, в работах В.А.Смирнова, Е.Д.Смирновой,
Е.К.Войшвилло, А.М.Аннсова, В.А.Бочарова,

И.А.Герасимовой, А.С.Карпенко, Н.Я.Куртониной,

В.И.Маркина, В.С.Меськова. З.Н.Микеладзе, Е.А.Сидоренко.

Цель и задачи исследования. Целью работы является осуществление аналитической реконструкции трансцендентально - феноменологической идеи формальной онтологии с использованием методов теории моделей и теории речевых актов.

Для достижения этой цели в диссертации ставятся и решаются следующие задачи:

исходя из перформативной интерпретации cogito, выявить принципы картезианской онтологии, предвосхищающие трансцендентальный проект формальной онтологии ;

обосновать правомерность трактовки трансцендентальной онтологии как онтологии схематизма, допускающей многообразие способов схематизации и, как следствие, многообразие формальных онтологии;

определить место трансцендентальной феноменологии в дихотомии универсалистской и теоретике - модельной концепций языка; обосновать возможность феноменологической трактовки языка как исчисления:

выявить философские основания абстрактной теории моделей и осуществить феноменологическую интерпретацию абстрактных логик как формальных онтологии; дать на базе этой интерпретации истолкование того нового смысла, который приобретают характеристики "формальности" и "априорности" в условиях многообразия формальных онтологии;

представить феноменологическое обоснование программы построения формальной метаонтологии как сравнительного исследования классов формальных онтологии с точки зрения их метаонтологичеекпх свойств: показать зависимость оценки степени "желательности" этих свойств от определенных характеристик региональной предметности;

на основании анализа онтологических допущений нестандартной (нелинейной и интенсиональной) квантификации выявить некоторые принципиальные границы формально -онтологических исследований.

Методологическая основа исследования. В диссертационном исследовании использовались различные методы аналитической философии, прежде всего теории моделей, семантики возможных миров и теории речевых актов, связанные с именами Я.Хннтнкки, Д.Барвайса, Дж.Серля, Д.Фоллесдаля. Основным методом феноменологического осмысления принципов и результатов современной теоретико-модельной логи-

ки явился метод трансцендентальной рефлексии в его интерпретации, данной Гуссерлем.

Философское обоснование теоретико - модельной реконструкции феноменологических идей в значительной мере опиралось на работы М.Куша, Д.Смита, Р.Макинтайра, Г.Нулла, Р.Саймонса, П.Саймонса, М.Вартофского, Д.Вестерстала, Г.Шер. Выявление специфики феноменологической концепции логики было связано с обращением к работам В.Л.Васкжова по формальной феноменологии, а также к ис-торико - логическим исследованиям В.Н.Бргошинкина, И.Н.Грифцовой, З.Н.Микеладзе, Я.Л.Слинина. З.А.Сокулер, Г.В.Сориной. Принципы историко - философского анализа определялись работами М.Мамардашвили, Г.Кюнга, П.Риксра, В.И.Молчанова, Н.В.Могрошиловой.

Особое значение для выявления гносеологического содержания формально - онтологических исследований имели работы Л.А.Микешиной, намечающие основные направления формирования нового облика эпистемологии. Определяющее влияние на стиль и направление работы оказали логико - философские идеи Е.Д.Смирновой.

Научная новизна исследования. В диссертации впервые осуществлена аналитическая реконструкция трансцендентально - феноменологической идеи формальной онтологии с использованием методов обобщенной теории моделей и теории речевых актов. При этом получены следующие новые результаты:

1. В концептуальный аппарат теории речевых актов вво
дится понятие "иллокутивно невозможного мира" (мира, в
предметную область которого не включаются субъекты рече
вых актов). С использованием этого понятия дается интер
претация картезианского cogito как декларатива, являю
щегося принципом конструирования предметных областей
возможных миров. Обосновывается возможность перформа-
тивного под.іЬда к истолкованию логической природы прин
ципа cogito и онтологического доказательства.

2. Учение И.Канта о схематизме интерпретируется как
семантическая теория когнитивного типа. Выявляются те
аспекты этого учения, которые позволяют пересмотреть, ис
ходя из собственных принципов трансцендентализма, кантов-
скую идею "пустоты"' логических форм. Обосновывается

трактовка феноменологического проекта формальной онтологии как теории возможного, конструируемого в соответствии со схемами как второпорядковыми правилами категориального синтеза.

1. На основании сопоставления концепций языка Гуссерля и Витгенштейна демонстрируется несовместимость трансцендентальной феноменологии с универсализмом как в "идеализированном" варианте '"образной" теории языка, такії в "прагматизированной" версии "языковых игр". Обосновывается возможность феноменологической трактовки языка как исчисления, свободной от крайностей формализма и логицизма.

2. Предлагается истолкование абстрактных логик как формальных онтологии. При этом "категорные" объекты "формального региона" понимаются как классы (типы) изоморфных структур, то есть как абстрактные индивиды высшего порядка, представляющие собой гипостазы форм региональных онтологии (в другой терминологии - как обобщенные кванторы). Результатом истолкования является трактовка формальной онтологии как теории второпорядковых отношений.

5. Дается феноменологическое обоснование проекта формальной метаонтологии как сранительного исследования классов формальных онтологии. На основании эпистемологического анализа металогических свойств полноты, компактности, Лёвенгейма - Сколема, категоричности и катего-ричности-в-мощности демонстрируется возможность использования в формальной метаонтологии метода трансцендентальной рефлексии поэтически - ноэматнческих корреляций региональной и формальной предметности. Показывается, что задачи трансцендентальной рефлексии в логике смыкаются с металогической сверхзадачей абстрактной теории моделей: дать систематическую характеристику многообразия абстрактных логик (формальных онтологии) в терминах точно определяемых металогических свойств, варьируемых в зависимости от формальной специфики региональной предметности.

6. Показывается, что нелинейная квантификация предполагает не онтологию кардинальности, а онтологию структур, типов упорядочения.

7. Предлагается конструктивная модификация стандарт
ных семантических игр, связанная с их перформативной трак-

товкой как систем взаимосвязанных актов утверждений. Полученная в результате этой модификции теоретико-игровая интерпретация принципа композициональности позволяет включить в сферу композиционального анализа нелинейные кванторы.

8. Демонстрируется эквивалентность многомерных операторов временной логики кванторам по моментам времени, свидетельствующая о принятии этой логикой абстрактной онтологии моментов времени.

9. Показывается, что ограничение Гуссерлем процедур идентификации и индивидуализации актуальным миром, не означает отрицания им проблемы кросс-идентификации, поскольку само феноменологическое понятие актуального мира включает интенциональные горизонты актов как их "наполненные" возможности. Обосновывается феноменологическая трактовка "возможных объектов" не как подлинных индивидов с особым онтологическим статусом "чистой возможности", а как схем, неполных индивидных характери-заций.

Практическая значимость диссертации. Результаты исследования могут быть использованы при чтении основных и специальных курсов по онтологии, теории познания, истории философии, философии языка, логике, логической семантике. Развиваемые в диссертации идеи нашли отражение в авторских программах по истории философии (МГОПУ, 1992) и логике (Министерство образования РФ. 1995), спецкурсах автора по философии языка, западной философии XX века и истории рус .'ой философии.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Картезианский принцип cogito допускает перформа-тивную интерпретацию в теории речевых актов. Обогашение концептуального аппарата этой теории за счет введения нового понятия "иллокутивно невозможного мира" позволяет истолковать необходимый характер принципа cogito, подчеркнутый использованием в его формулировке термина ergo, как специфическое декларативное принуждение. Динамическая интерпретация доказательства в терминах, относящихся к сфере когнитивной компетенции субъекта, открывает возможность трактовки подобного принуждения как особого перформативного следования, сохраняющего не истинность.

а достоверность утверждения. Условием адекватной реконструкции картезианского cogito является признание не сводимого ни к дескриптивному, ни к перспективному метода идентификации - идентификации на основе самосознания.

2. Кантовское учение о схематизме может быть интерпретировано как семантическая теория когнитивного типа. Результатом такой интерпретации является признание концептуального приоритета схематизации по отношению к функции единства. Допущение различных способов схематизации ведет к выводу о многообразии функций единства. Именно в силу этого многообразия логика не может выявить универсальные формы суждений, сформулировать универсальные принципы рассуждения о произвольных объектах.

3. Феноменологическая онтология аналитического априори может быть истолкована как онтология трансцендентального схематизма. Признание многообразия способов схематизации в отношении региональных онтологии, гипостазами форм которых являются категорные метаооъекты, влечет принципиальное допущение многообразия формальных онтологии. Признавая возможность систематического варьирования и метатеоретического сопоставления онтологических схем. трансцендентальная феноменология радикальным образом расходится с принципами универсалистской концепции языка. Трактовка "изначальных очевидностей", "прапредметов" математики и логики как смыслов, идеальных сингулярностей, наделенных горизонтами их возможного понимания, позволяет феноменологии избежать крайностей формализма и логицизма в истолковании языка как исчисления.

4. Формальные онтологии, рассматриваемые как абстрактные логики, являются формальными теориями второ-порядковых отношений (в иной терминологии - теориями обобщенной квантификации). Не различая конкретные индивиды в области, они имеют дело с индивидами высшего порядка - классами изоморфных структур. Многообразие формальных онтологии не отменяет ни их формальности, ни их априорности. Вводя формальные онтологические допущения, то есть допущения, обязательные для всех изоморфных моделей региональной теории, формальные онтологии устанавливают априорные условия возможного по отношению к языку

этой теории. Будучи условиями теоретического описания, эти априорные условия не имеют абсолютного характера, но и не могут быть модифицированы на основании сугубо прагматических соображений. Выявление принципов такой модиика-ции требует выхода на трансцендентальный уровень ноэтиче-ски - ноэматпческих корреляций свойств региональной предметности и ее формально - онтологической концептуализации.

5. Построение формальной метаонтологии как сравни
тельного исследования классов формальных онтологии яв
ляется подлинно трансцендентальным предприятием, пред
полагающим трансцендентальную метарефлесию о логиках,
их языках и онтологиях. Трансцендентальная позиция в мета-
логике кардинально отличается как от универсалистской
идеологии самодостаточности логики, отрицающей необхо
димость ее' эпистемологического оправдания, так и от пози-
тивисткого нормативного истолкования метаонтологических
вопросов.

6. Реализация программы построения формальных онто
логии в условиях существования неклассической логики и
неклассической науки связана с пересмотром традиционных
принципов демаркации логики, онтологии и эпистемологии.
Их взаимное сближение в идее "формальной онтологии" мо
жет осознаваться как формирование "онтологической
эпистемологии" или "эпистемологической онтологии".
Эпистемология эта является "онтологической'' в том смысле,
что её "онтологические" аспекты (группирующиеся вокруг
понятия адекватности) обладают концептуальным приорите
том по отношению к аспектам нормативным (связанным с
понятиями полезности, простоты, экономности).

7. Расширение выразительных возможностей языков современной логики придает новую.более точную форму классической проблеме онтологических границ логического. Эта проблема приобретает форму вопроса о границах нестандартной квантификации. Анализ онтологических допущений нелинейной квантификации демонстрирует неадекватность тезиса Л.Тарского о характере "нашей логики" как логики кардинальности и необходимость включения в сферу формально - онтологической концептуализации структурных характеристик предметности, типов её упорядочения.

8. Квантификаиия в контекстах с пропозициональными установками связана с нестандартной трактовкой фундаментальной категории "индивид". Отождествление того, что не является в полном смысле определенным (контексты с интен-циональным тождеством), и различение двух способов представления определенного (контексты с различными установками de ге) свидетельствуют о том, что в установочных контекстах мы имеем дело не с подлинными индивидами, а с их неполными концептуализациями, схемами. Поскольку любой индивид не может быть дан без горизонта схематизированных возможностей, его абсолютная идентификация, не соотносимая со способом схематизации, оказывается нереалистическим идеалом. "Возможные индивиды" трактуются, таким образом, как схематические индивидные характеризании региональной предметности, а актуальный мир - не как "один из" возможных миров, а как их регулятивный идеал.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на IV Советско -финском логическом коллоквиуме (Телави 1985), IX и X Всесоюзных конференциях по логике, методологии и философии науки (Харьков 1986, Минск 1990), литовско - финской конференции "Язык и познание" (Вильнюс, 1986), VIII Международном конгрессе по логике, методологии и философии пауки (Москва, 1987), Международных Кантовских чтениях (Светлогорск, 1991), Международных конференциях, посвященных С.Клини и Г.Рейтингу (Варна. 1990, 1992), IV Международных чтениях памяти К.Твардовского (Львов. 1992), Международной конференции "Вклад Г.Фреге и Д.Гильберта в логику, философию и математику XX века" (Светлогорск, 1992), XV Международном Витгенштейновском симпозиуме (Кирхберг, 1992), Международной конференции "Логика, язык, информация" (Гренобль, 1992), Международной конференции памяти Г.Фреге (Иена, 1993), II Международной конференции "Перспективы аналитической философии" (Лейпциг, 1994), Международной научно - практической конференции "Познание и его возможности" (Москва, 1994), Международной конференции "Смирновские чтения" (Москва, 1999), VI Общероссийской конференции ''Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке" (Санкт - Петербург, 2000). Результаты исследо-лщщябыли также представлены в докладах на конференциях

по логическому анализу языка Института языкознания РАН (Москва. 1987, 1988, 1990, 1992), теоретическом семинаре факультета математики и информатики университета Кошута Лайоша (Дебрецен, 1995). научно - исследовательском семинаре логического центра Института философии РАН, теоретических семинарах кафедры логики Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и кафедры философии Московского государственного открытого педагогического университета

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литерат\'ры.

Онтология картезианского когито: перформативная интерпретация

Обращение к истокам трансцендентальной традиции с абсолютной неизбежностью приводит к Рене Декарту. Вне зависимости от того, интерпретируется ли современное философствование как "встреча" или как "прощание" с Декартом (ср. [Встреча с Декартом 1996] и [Розетиток-Хюсы 1997]), с его именем связывается разработка концептуальных оснований трансцендентального метода и недогматической онтологии субъективности. Проблематизируя в акте радикального сомнения статус предзаданности "объективного мира", Декарт полагает принцип Cogito ergo sum ("Я мыслю, следовательно я существую") в качестве основания конституирования новой объективности. "Декартовское сомнение открыло, - по свидетельству Гуссерля, - прежде всего "трансцендентальную субъективность", первой концептуальной обработкой которой и было его EGO COGITO" [Гуссерль 1991, с. 16].

Картезианский принцип cogito породил множество дискуссий и практически необозримую литературу. "То, что cogito ergo sum есть один из величайших аргументов в истории философии, сопоставимый с Платоновыми аргументами в пользу существования идей или с онтологическим доказательством бытия Бога, - пишет В.Хёсле, - этого нельзя оспаривать, даже если придется признать, что логическая природа cogito нелегко поддается анализу" [Хёсле 1992, с. 18].

Для аналитической традиции принцип cogito представляет интерес не только по историческим причинам, но также и потому, что предполагает обсуждение таких классических для философов - аналитиков проблем как существование, следование, референция, необходимость. Аналитическая реконструкция картезианского cogito с использованием аппарата семантики возможных миров открывает, на мой взгляд, новую перформативную перспективу в исследовании этих проблем. Вместе с тем, "картезианские размышления", осуществляемые на непривычном для них языке аналитической философии, делают возможной реинтерпретацию некоторых концептуальных конструкций трансцендентальной философии в терминах современной логики и, в частности, трактовку cogito как "перформативного следования", сохраняющего не истинность, а достоверность.

Предпринимаемый мною анализ картезианского cogito ограничивается обсуждением двух классических проблем:

1. Является ли принцип Cogito ergo sum утверждением о наличии какого-либо варианта логического следования между мышлением и существованием (cogito и sum) и какой вообще смысл можно придать использованию термина "следовательно" (ergo) в формулировке картезианского принципа?

2. Каков онтологический статус той сущности, существование которой может быть продемонстрировано принципом cogito?

Вопрос о возможности трактовки cogito как утверждения о логическом следовании столь же стар, как и сам картезианский принцип. Уже самые первые возражения Т.Гоббса, П. Гассенди, А. Арно против принципа cogito были спровоцированы его формулировкой в виде утверждения о следовании. На языке современной логики можно сказать, что каждый, кто стремится интерпретировать принцип Декарта как утверждение о следовании, встает перед дилеммой: либо использовать логику с экзистенциальными допущениями (то есть с предпосылкой о референциальности всех сингулярных терминов), либо свободную логику (допускающую и нереференциальные сингулярные термины типа "Пегас" или "Гамлет"). В логике с экзистенциальными допущениями принцип cogito оказывается правильным рассуждением, но не в силу какой-либо логической связи между мышлением и существованием, а просто потому, что "Я" признается сингулярным, а значит референциальным термином. Но в таком случае становится совершенно справедливым возражение Гассенди, отождествлявшего принцип "Я мыслю, следовательно я существую" с рассуждением ""Я гуляю, следовательно я существую". Более того, такая интерпретация принципа Декарта по сути сводит его к известному положению

Августина о невозможности сомнения в собственном существовании. Принцип Августина "По крайней мере в одном нельзя сомневаться - в том, что я существую" не устанавливает какой-либо связи между мышлением и существованием. Именно такая ситуация складывается в логике с экзистенциальными допущениями, где утверждение "Я существую" является истинным само по себе, поскольку "Я" признается сингулярным термином. Таким образом, логика с экзистенциальными допущениями вряд ли может быть признана адекватным средством реконструкции принципа cogito. Вместе с тем, в свободной логике нет каких-либо формальных оснований для признания корректности перехода от "Я мыслю" к "Я существую". Признание "Я" сингулярным термином языка свободной логики вовсе не влечет утверждения о его референциальности. Сингулярный термин "Я" не имеет никаких формальных преимуществ по сравнению, скажем, с термином "Гамлет", реально не существующему референту которого вполне может быть предицировано свойство "мыслить".

Возможность выхода из указанной дилеммы открывает перформативная интерпретация принципа cogito, предложенная Я. Хинтиккой (см. [HintИска 1962], [HintИска 1990]). Основная идея этой интерпретации состоит в переключении внимания с предложений, входящих в формулировку картезианского cogito, на суждения. Если для предложений существенно быть истинными или ложными, то для суждений как речевых актов существенно исполняться или не исполняться. Согласно перформативной интерпретации, "Декарт не выводит sum из cogito, но демонстрирует себе своё собственное существование путем исполнения акта мышления. Выражение cogito обозначает не посылку, из которой выводится sum, а акт мышления, который демонстрирует (постольку, поскольку он осуществляется) Декарту, какой именно сущностью тот является" [Hintikka 1990, р. 133]. Таким образом, главным в принципе cogito оказывается не связь по истинности различных его частей (предложений "Я мыслю" и "Я существую"), а исполнение (performance) суждения "Я существую" как акта мышления.

Универсализм и теоретико - модельная концепция языка

Опосредованность онтологии логико - гносеологическими исследованиями - общая черта трансцендентальной и аналитической философии. Вслед за Декартом, Кантом и Гуссерлем философы - аналитики подчеркивают рефлексивный характер онтологического знания. Как известно, в аналитической традиции эта рефлексия понимается как рефлексия над языком, вне которой оказывается невозможным никакое философствование как таковое.

Проблема языка не является центральной в трансцендентализме. Однако, как отмечает К.-О. Апель, "говоря о языке, необходимо иметь в виду трансцендентальную величину в смысле Канта, точнее говоря, условие возможности и значимости понимания и самопонимания, а тем самым и понятийного мышления, предметного познания и осмысленного действия1 [Апель 1997, с. 78]. Именно из такого подхода вырастает трансцендентально - феноменологическая концепция языка, экспликация которой представляется необходимым условием аналитической реконструкции идеи формальной онтологии.

На мой взгляд, значительным эвристическим потенциалом в такой экспликации обладает предложенная Хинтиккой дихотомия: "язык как универсальный посредник (универсалистская концепция языка)" и "язык как исчисление (теоретико - модельная концепция языка)" (см. [Hintikka 1997], [Хинтикка 1996]). Дихотомия Хинтикки непосредственно основана на проведенном Я. ван Хейженортом различении двух подходов к логике: "логика как универсальный язык" и "логика как исчисление". В свою очередь, это различение восходит к представлениям Лейбница о логике как lingua characteristica ("универсальной характеристике", то есть некоем идеальном языке, самой своей структурой отражающем структуру универсума) и calculus ratiocinator ("исчислении, производящем рассуждения", то есть формальном исчислении, дающем правила логического вывода). На первый взгляд, программа построения формальной онтологии тяготеет к пониманию логики как универсальной характеристики, явно ориентированному на создание некоей формально безупречной онтологии. Я полагаю, однако, что аналитическая реконструкция трансцендентально - феноменологической идеи формальной онтологии возможна лишь при условии теоретико - модельного подхода к языку и, соответственно, понимания языка и логики как исчисления.

Когда говорят о языке как исчислении, имеют в виду не его формальный характер, который может признаваться и универсалистами. Под исчислением в данном случае понимается нечто, не имеющее раз навсегда фиксированной интерпретации и допускающее переинтерпретацию. Рассматривая язык как исчисление в указанном смысле, мы можем варьировать его интерпретацию в данном универсуме, менять сам универсум рассмотрения, ставить и решать в систематической форме метаязыковые и метатеоретические вопросы. Иначе говоря, мы можем развивать теоретико -модельный подход к языку. В соответствии с теоретико -модельным подходом, то, что утверждается предложением S языка L, устанавливается путем спецификации класса моделей M(S). Знать, что S истинно в модели Mi, значит знать, что Mi eM(S). Знать, что S логически истинно, означает знать, что оно истинно во всех моделях. Таким образом, все основные семантические отношения сводятся к отношению языка и его модели, а также выражаются явным и систематическим образом. Варьируя модели некоторого языка, мы как бы занимаем позицию вне этого языка и исследуем в метаязыке его метасистематические свойства и онтологические допущения.

Такой подход к языку не является общепризнанным. Более того, основные тезисы теоретико - модельной концепции формировались в полемике с универсалистским пониманием языка и по большей части представляют собой утверждение того, возможность чего отрицается универсализмом. Согласно универсалистскому подходу, язык признается неустранимым посредником между нами - носителями языка и миром. "Язык, - пишет Рикёр, - не является более основанием, как и не является объектом; он есть посредник, медиум, "среда", в которой и благодаря которой субъект полагает себя и мир и обнаруживает себя" [Рикёр 1995, с. 395]. Мы не можем выйти за пределы своего языка, реинтерпретировать его и даже выразить его семантику в самом языке. Семантические отношения, отличающиеся от актуальных, оказываются не только невыразимыми, но и немыслимыми. Никакие метатеоретические исследования, касающиеся отношения языка и мира, считаются, строго говоря, невозможными. Соответственно, из логики устраняются все теоретико -модельные рассмотрения. Поскольку в языке считается возможным говорить только об актуальном мире, и в логике избегается любое упоминание возможных миров или моделей. По характеристике Б.Рассела, "логика имеет дело с реальным миром так же, как зоология, однако, с его наиболее общими и абстрактными аспектами" [Russel 1992, с. 169].

Конечно, универсалистский подход к языку с вытекающим из него релятивизмом (мы не можем сравнивать отношения различных языков к миру) и отрицанием корреспондентной теории истины (мы не можем занять позицию вне языка и не имеем права использовать по причине его метаязыковой природы понятие истины) в "чистом виде" встречается редко.

Как отмечает М. Куш, термины "язык как исчисление" и "язык как универсальный посредник" характеризуют некие идеальные типы в смысле М.Вебера, не всегда применимые в полной мере к реальным философским концепциям, но позволяющие вскрыть их имплицитные предпосылки и взаимовлияния (см. [Kush 1989, с. 8]). Хорошо известно, например, значение идей Фреге для теории моделей (скажем, фрегевское понимание квантора как второпорядкового предиката является основополагающим в обобщенной теории моделей). Сам Фреге стремился строить свою логику одновременно как calculus ratiocinator и как lingua characteristica. Однако универсалистский подход Фреге к языку предопределил такие фундаментальные особенности его логической системы, как игнорирование метатеоретических вопросов, исключение из логики модальных понятий и отказ от варьирования универсума, не позволивший ему создать теорию квантификации в современном её понимании. Именно приверженностью универсализму в значительной мере объясняется, как я полагаю, и внутреннее единство философии языка Л.Витгенштейна, существовавшее несмотря на известную эволюцию его взглядов. Выявление универсалистского характера этой философии представляется особенно важным в силу имеющегося в литературе сближения позиций как "раннего", так и "позднего" Витгенштейна с трансцендентальной феноменологией.

Абстрактные логики как формальные онтологии

Развитие теоретико - модельных идей Тарского привело к формированию в 60-х - 70-х годах XX века новой исследовательской области - обобщенной (абстрактной) теории моделей (см. классическую работу П.Линдстрёма [Lindstrom 1969], а также сводку основных результатов в [Barwise, Feferman 1985]). Центральным понятием этой теории является понятие абстрактной логики.

Под абстрактной логикой понимается любая совокупность, состоящая из: (1) класса изоморфных структур, (2). класса формальных выражений некоторого языка и (3) отношения выполнимости между ними (см. [там лее, с. 4]). Тот факт, что данное определение не включает каких-либо теоретико -доказательственных понятий, делает проблематичным использование термина "логика" в отношении подобных совокупностей. Даже в фундаментальных работах по обобщенной теории моделей высказывается мнение, что термин "логика" просто привычнее, чем, скажем, "теоретико -модельный язык", и его использование в обобщенной теории моделей мотивировано не теоретическими, а прагматическими соображениями простоты и удобства (см. [ там лее, с. 212]).

На мой взгляд, абстрактные логики могут быть истолкованы как формальные онтологии и, следовательно, по крайней мере в этом смысле являются подлинными логиками.

Одна из главных задач экспликации трансцендентально -феноменологической идеи формальной онтологии состоит в нахождении точного аналога тех "категорных" объектов, которые, по Гуссерлю, населяют "формальный регион". Именно такого рода объектами являются классы (типы) изоморфных структур, рассматриваемые как абстрактные индивиды высшего порядка, гипостазы форм региональных онтологии. Классы структур, замкнутые относительно изоморфизма, представляют собой, вместе с тем, экстенсионалы обобщенных кванторов (в другой терминологии, просто обобщенные кванторы).

Как известно, впервые обобщенные кванторы были введены А.Мостовским (см. [Mostowski 1957]), предложившим рассматривать кванторы как классы подмножеств универсума (точнее, как функции, задаваемые на множествах объектов универсума модели и принимающие в качестве значений истину или ложь, или, говоря иначе, как функции, ассоциирующие с каждой моделью класс подмножеств её универсума). Например, квантор Мостовского "существует бесконечно много" есть просто класс бесконечных подмножеств универсума. Важное свойство таких классов состоит в их инвариантности относительно любых биективных преобразований модели.

Между тем идею обобщенного квантора можно обнаружить уже у Фреге, понимавшего экзистенциальный и универсальный кванторы как свойства понятий, то есть как второпорядковые одноместные предикаты. "Существование есть свойство понятий", - с полной определенностью пишет Фреге в "Основаниях арифметики" [Frege 1968, р. 65]. Утверждение существования означает, по Фреге, что экстенсионал соответствующего первопорядкового предиката непуст; утверждение с квантором общности - что этот экстенсионал совпадает с универсумом. Аналогичным образом он определяет понятие кардинального числа: суждение "Марс имеет две луны" содержит утверждение о понятии, а именно, о том, что существует в точности две вещи, подпадающие под понятие "марсианская луна". Характерно, что Гуссерль также рассматривал существование как второпорядковый предикат, относящийся не к объекту как таковому, а к "объекту в контексте полагания", то есть к значению (см. [Pietersma 1986, р. 324]). Такая интерпретация существования естественна для трансцендентальной философии, стремящейся не к объяснению реально существующего, а к выявлению условий возможности значимого.

Нет, однако, никакой концептуальной необходимости рассматривать кванторы только как второпорядковые свойства. Естественно обобщить это понимание до второпорядковых отношений. Такое обобщение было проведено Линдстрёмом (см. [Lindstrom 1966]), предложившим трактовку кванторов как второпорядковых отношений между первопорядковыми свойствами (в ещё более общем случае -между первопорядковыми отношениями). Скажем, силлогистический квантор "Все ... есть" понимается как класс таких пар подмножеств универсума, в которых первый элемент является подмножеством второго: {(X,Y): X,Y с U и X cY)}. Используя терминологию Гуссерля, можно сказать, что кванторы выражают психические свойства и отношения, которые, в отличие от физических (играть в теннис, заниматься математикой и т.п.), не оказывают влияния на другие свойства и отношения предметов, а сами существуют в силу этих других свойств и отношений. Мейнонг предпочитал говорить об идеальных и реальных свойствах и отношениях, соответственно (см. [Simons 1992, с. 115]), что, по-видимому, более удачно, поскольку не вызывает ассоциаций с нерелевантной антитезой психологизма и антипсихологизма: характеристика некоего отношения как "психического" не предполагает его отнесения к области психологии, но выражает тот факт, что оно является отношением к содержанию идеи, т.е. к значению или понятию. К числу таких второпорядковых идеальных свойств относятся свойства множества быть непустым, содержать все элементы универсума или, скажем, большинство из них, быть счетным, конечным или бесконечным. Из двух множеств одно может содержать все элементы другого, больше элементов, чем другое и т.п. Бинарное отношение может быть полностью или частично упорядоченным и т.п.

Что же означает эта "идеальность" свойств и отношений в теоретико - модельных терминах? Как известно, особенностью интерпертации реальных (проще говоря, нелогических) свойств и отношений является возможность её варьирования от модели к модели. Было бы неверно сказать, что обобщенные кванторы не допускают такого варьирования.

Так, в модели с бесконечным универсумом интерпретация универсального квантора - это бесконечное множество, в модели с пятью элементами - множество из пяти элементов. Аналогичным образом обстоит дело с "логическими объектами" в смысле Тарского: они могут оказаться различными объектами для различных областей как, скажем, универсальный класс индивидов, или даже утратить свой статус "логического объекта" при переходе от одной области к другой (если, как отмечает Саймоне [там же, с. 23], область D строго включена в область DI,TO D является логическим объектом по отношению к D и не является таковым по отношению к Di). Однако, не будучи абсолютно инвариантными, кванторы инвариантны относительно изоморфных преобразований модели, в частности, относительно перестановок индивидов в области. Характерно, что не все второпорядковые свойства и отношения инвариантны в этом смысле: таковыми не являются, например, нелогические кванторы Д.Барвайса и Р.Купера (см. [Barwise, Cooper 1981]).

Согласно Барвайсу и Куперу, мы используем логические кванторы для того, чтобы приписывать свойства (такие как непустота, универсальность, конечность и т.п.) множествам.

Обобщая идею обобщенного квантора, они характеризуют как кванторные любые свойства множеств. В естественном языке свойства множеств выражаются, по наблюдениям Барвайса и Купера, именными фразами (типа "каждый человек", "большинство женщин", "пятеро детей", и даже собственными именами типа "Джон"), поэтому, полагают они, "все именные фразы языка и только они являются кванторами по универсуму рассмотрения" [там же, с. 177]. Именные фразы (включая имена собственные) не обладают, однако, свойством инвариантности относительно перестановок универсума.

Рассмотрим две пары предложений (примеры Г.Шер [Sher 1991, с. 24]):

(1) Эйнштейн х (х является одним из десяти крупнейших физиков всех времен)

(1а) Эйнштейн х (х является одним из десяти крупнейших новелистов всех времен) и

(2) Большинство (натуральных чисел между 1 и 10) х [х 7] (2а)

Большинство (натуральных чисел между 1 и 10) х [9 х 17].

Онтология нелинейной квантификации

Проблема границ логического задает феноменологический горизонт любых логико - онтологических исследований. Ответ на вопрос о том, какие именно свойства предметности подлежат, а какие не подлежат формально - онтологической концептуализации, определяет принципы построения формальных онтологии. Расширение выразительных возможностей языков современной логики придает новую, более точную форму классической проблеме онтологических границ логического. Критерий Куайна "Быть - значит быть значением квантифицируемой переменной" устанавливает жесткую взаимосвязь между квантификацией и онтологией. Обобщение понятия квантификации, связанное с введением в рассмотрение .различного типа нестандартных кванторов, добавляет новый аспект проблеме онтологических допущений: каковы пределы этого обобщения, ведет ли оно к развитию или, что не исключено, к искажению исходной интуиции

Куайна? Вопрос о границах логического приобретает форму вопроса о границах нестандартной квантификации.

Термин "квантор" происходит от латинского quantitas (количество), обычно противопоставляемого qualitas (качеству). Это не означает, однако, что понятие квантора является арифметическим. Введение его в современную логику рассматривается как решающее событие, предопределившее её принципиальное отличие от логики традиционной. Этим нововведением логика обязана двум философам - Г.Фреге и Ч.Пирсу. Термин "квантор" был введен Пирсом как наименование для универсального и экзистенциального кванторов, а первая логическая теория квантификации была разработана Фреге, к которому восходит термин "первопорядковая логика". Независимое открытие кванторов Фреге и Пирсом было связано, однако, с решением ими философски и методологически различных задач.

Фреге разрабатывал теорию квантификации как часть своего проекта создания универсального языка, lingua characteristica. Именно задачей реализацией этого проекта объясним отказ Фреге от варьирования универсума и от всех метаматематических рассмотрений, предопределивший необходимость последующей модификации его теории квантификации. Современники также не сразу обратили внимание на теорию квантификации Фреге, которая стала широко известна лишь благодаря её популяризации Расселом и Уайтхедом. Не случайно, что такой важный метаматематические результат, как, например, теорема

Лёвенгейма, позже уточненная Сколемом, первоначально формулировалась в более простой нотации Пирса. "Фреге, -отмечает Патнэм, - безусловно, открыл кванторы первым ... Но и Лиф Эриксон, вероятно, открыл Америку "первым" ... Если её эффективным первооткрывателем с европейской точки зрения является Кристофор Колумб, то это потому, что он открыл её таким образом, что она оказалась открытой (европейцами), то есть её открытие стало известным (европейцам). Фреге действительно "открыл" квантор в смысле обладания полным правом на приоритет; но Пирс и его ученики открыли его в эффективном смысле" [Putnam 1990, р. 257]. По Пирсу, кванторы получают свое значение из игр, состоящих в выборе подходящих индивидов из варьирующихся областей интерпретации. Подход Пирса не столь философски притязателен, как подход Фреге, и является по сути теоретической систематизацией математического жаргона, обычного в обращении к кванторными выражениями: "Имея значение х, можно найти значение , такое что...".

Различия в подходах Фреге и Пирса к построению теории квантификации предопределили развитие двух главных парадигм в современной интерпретации кванторов: трактовку их как второпорядковых предикатов, либо как функций выбора. Третья возможная парадигма - подстановочная интерпретация квантификации, как правило, в онтологическом контексте не рассматривается. Предполагая интерпретацию кванторных формул в терминах их подстановочных случаев, она прямо зависит от выразительных возможностей языка и делает проблематичным обсуждение каких - либо онтологических проблем. Исходя из онтологических соображений, можно согласиться с Фоллесдалем в его оценке подстановочной квантификации как "теории квантификации, не достойной своего имени" (см. [Hintikka, Sandu 1994, p. 114]).

Как было показано в разделе 2.2, трактовка кванторов как второпорядковых предикатов (отношений первопорядковых отношений) восходит к Фреге и является базисной для теории обобщенной квантификации. Скажем, квантор существования в формуле Зх Р (х) будет означать определенное свойство предиката Р, а именно его непустоту. Интерпретация кванторов как функций выбора связана с идеям Пирса об "игровой" природе квантификации в её уточненной реконструкции с помощью сколемовских функций. Скажем, формула (l)Vx3yVz3v F(x,y,z,v) будет интерпетирована второпорядковой формулой с квантификацией по функциям выбора: (2)3f3gVxVz F(x, f(x), z, g (x,z)).

"Перевод" формулы (1) во второпорядковый язык с квантификацией по сколемовским функциям f и g может быть истолкован как её теоретико - игровая интерпретация. Эта возможность возникает при рассмотрении функций f и g в формуле (2) как определяющих стратегию верификатора, стремящегося доказать истинность (1) в модели (игрока "Я" в хинтикковской версии теоретико - игровой семантики) в его игре с формулой (1) против фальсификатора, стремящегося доказать ложность (1) в той же модели (игрока "Природа", соответственно) (о теоретико - игровой семантике Хинтикки см. например, [Хинтикка 1980], [Game - theoretical Semantics 1978]). Функции f и g указывают верификатору, какую стратегию он должен выбрать в зависимости от предыдущих выборов фальсификатора. Формула (2) понимается в таком случае как утверждающая существование у верификатора выигрышной стратегии в семантической игре с формулой (1).

Как показал В.Гольдфарб, исследование Гильбертом роли квантификации в реальной практике математического рассуждения ("квантификации - в - действии") также вписывается в парадигму её функциональной трактовки. "Я полагаю, - пишет Гольфарб, - что за гильбертовским интересом к доказательству всеми финитистскими правдами и неправдами непротиворечивости формальных систем лежит более глубокое основание: а именно, использование подходящих функций выбора для экспликации значения квантификации в формальных доказательствах. Метод пошаговой оценки является одновременно отражением и, в конечном счете, теорией нашей математической практики (то есть, формальной практики) использования этих знаков. Если угодно, они говорят нам о значении доказательства" [Goldfarb 1979, р. 360-361].

Функциональная интерпретация квантификации с самого начала была нацелена на экспликацию идеи зависимости кванторов друг от друга. Главной сферой её приложения является итерированная квантификация. Именно идея зависимости кванторов является, как отмечает Хинтикка, подлинным секретом первопорядковой логики (см. [Hintikka 1997]). Обобщая линейный принцип зависимости, реализованный в стандартной первопорядковой логике, можно придти к идее зависимости, включающей и нелинейную зависимость в качестве своего частного случая. Характерно, что невозможность формальной интерпретации нелинейных зависимостей в языке стандартной первопорядковой логики нередко рассматривается как важнейшее препятствие на пути логического анализа естественного языка.