Содержание к диссертации
Введение
1. Необходимость и a priori. Неопределенность природы аналитического в кантианской эпистемологии
1.1 Эпистемологический релятивизм 17
1.2 Отрицание и квантификация 21
1.3 Контрадикторность терминов и условие a priori 27
1.4 Логический вывод и неопределенность правил 30
1.5 Асимметрия тождества 33
1.6 Дефиниционный релятивизм и предел анализа 36
1.7 Идеология метода 43
2. Лингвистические и модальные аспекты дедуктивного вывода
2.1 Тавтологии и правила языка. Эпистемология синтаксиса 53
2.2 Синтаксис и a priori 59
2.3 Семантический релятивизм и постулаты значения 66
2.4 Семантика тождества и проблема синонимии 70
2.5 Пределы экстенсиональности 74
2.6 Модальные понятия 85
2.7 Информативность тавтологий и квантификация индивидов. 89
3. Проблема дедукции и теория семантической информации
3.1 Информация, вероятность и неопределённость 95
3.2 Дистрибутивные нормальные формы 98
3.3 Уровни дедукции: поверхность и глубина 101
3.4 Истины разума и истины факта. Описания состояния 108
3.5 Семантика возможных миров 115
3.6 Кванторы, переменные и онтология 127
Заключение 134
Список использованной литературы 139
- Эпистемологический релятивизм
- Отрицание и квантификация
- Тавтологии и правила языка. Эпистемология синтаксиса
- Информация, вероятность и неопределённость
Введение к работе
Рассматривая проблему научной индукции в контексте эпистемологии, известный финский логик Я. Хинтикка заметил, что нерешенность вопроса о природе индукции является "скандалом в философии"1. Но ещё более печальной является ситуация в связи с философским анализом природы дедукции. Вот уже более ста лет современная эпистемология, опираясь на самые последние научные достижения логико-философского характера, не в состоянии предложить последовательную и более-менее обобщенную философскую теорию логического вывода. Самих-то форм логических выводов, разработанных основательно и досконально, более чем достаточно, но, с нашей точки зрения, отсутствует философская, эпистемологическая парадигма, которая объясняет не только, скажем, синтаксические, формальные аспекты логических форм получения знания, в частности, дедуктивных выводов, но и когнитивно-семантические, онтологические и т.д.
Ставшие хрестоматийными подходы к дедукции как к аналитической процедуре, в качестве следствия имеют понимание результатов дедуктивного вывода как чисто тавтологического. Дедуктивный вывод, так или иначе, тривиально истинен при условии истинности посылок и соблюдении правил вывода. Возникает вопрос, если логические истины а) не имеют эмпирического содержания, б) имеют чисто аналитическую, т.е. тавтологическую природу, то, что же тогда сообщается в дедуктивном выводе нового относительно уже известного знания, выраженного в посылках? Какую именно информацию мы фиксируем, выводя некоторое предложение по правилам дедукции? Вопрос, на первый взгляд, весьма элементарный, но, оказывается, что ответить на него достаточно трудно. Об этом свидетельствует множество различных, порою взаимоисключающих, подходов решения указанной проблемы.
Положение о том, что дедуктивные рассуждения приносят новое знание настолько распространено и общепризнанно, что попытки отыскать природу новизны информации, заключенной в дедуктивном выводе, рассматриваются, в целом, как попытки решения того или иного философского трюизма. Однако, на наш взгляд, именно т.н. "очевидность" информативности данных дедукции сыграла отрицательную роль в процессе становления проблематики, связанной с логическими способами получения знания. Информационная, семантическая составляющая дедукции попросту выпала из внимания исследователей.
Основная масса работ по изучению природы дедуктивных выводов ведется в рамках тех или иных формальных математических структур. Главными вопросами для данных исследований являются проблемы полноты, аксиоматизируемости, разрешимости теорий и т.д.2. В частности, рассматриваются вопросы, связанные, например, с выводимостью той или иной фор У
мулы в рамках изучаемых формализмов . Определенная группа исследований рассматривает соотношение между видами логического следованиями, понятием выводимости и общими интуитивными представлениями о выводе4. Анализируются типы импликаций, в зависимости от исходных допущений -интенсиональные или экстенсиональные и т.д.
Подходы, опирающиеся исключительно на методы математической логики, при всех полученных действительно значительных результатах, не позволяют в полной мере объяснить эпистемологическую проблематику, связанную с понятием логического вывода, поскольку, главным образом, в классическом ряде случаев, указанные подходы исследуют технические, формальные вопросы, относительно логических исчислений. Под эпистемологической составляющей же дедуктивного вывода понимается вся палитра ког нитивных, онтологических и т.д. механизмов, задействованных при функционировании логических форм увеличения знания.
Проблемы, анализируемые в указанных парадигмах, зачастую имеют синтаксический характер, связанный с преобразованием символов по тем или иным синтаксическим правилам. Например, размышляя о дедуктивном характере преобразований высказываний в пропозициональной алгебре, мы опираемся на синтаксические правила отображения одних пропозициональных форм через другие. Правила синтаксиса, выписываемые в виде эквива-ленций, служат основанием для заключения, является ли выражение всегда-истинным, всегда-ложным, или выполнимым. Это означает, что один из фундаментальных вопросов, например, пропозициональной алгебры, а именно - проблема разрешающей процедуры, может быть поставлена исключительно в концептуальных рамках логико-синтаксических интерпретаций, поскольку, по виду формулы, получившемуся после чисто синтаксических преобразований, мы судим о том, истинна она или ложна.
Если же мы поставим проблему философски, говоря точнее, попытаемся проследить отношение меду содержанием посылок и заключения, то нам потребуется иное измерение анализа, помимо синтаксически-формального. Каким образом мы сможем решить кантовский вопрос, относительно природы аналитических и, в целом, интересующих нас - необходимых суждений, не имея в концептуальных средствах более-менее последовательной теории смысла, или хотя бы теории семантической информации! Как отмечает Е.Д. Смирнова "В логике до сих пор нет удовлетворительной теории смысла ".
Указывая проблематичность решения природы дедуктивной информации средствами чистых логико-математических формализмов, мы с сожалением отмечаем, что в рамках философских разработок ситуация, возможно, ещё более худшая. Философские доктрины, пытающиеся, в той или иной
5 Смирнова Е.Д. Логика и философия М., 1996. С. 146. степени, анализировать интересующий нас предмет, зачастую вязнут в предварительных обсуждениях, потусторонних, психологических, метафизических и т.д. рассуждениях. Например, один из ведущих российский философов П. Гайденко, определяя интересующее нас понятие информации, отмечает: "информация и знание - понятия отнюдь не тождественные, хотя нередко их и отождествляют. Знание предполагает опыт, а информация - чаще всего нет. Информация, как правило, передает человеку вторичный опыт до того, как он получил первичный; человеку что-то объясняется раньше, чем он успел это пережить ".
На наш взгляд слабость многих философских подходов к природе дедукции, природе логических выводов, заключается, во-первых, в отсутствии строгих теоретических правил при проведении анализа. Во-вторых, связана с желанием решить одним разом весь класс стоящих проблем, невзирая на то, что каждая из них, возможно, требует особого, в том числе, методологического подхода. Как следствие, "философский гигантизм", т.е. постоянное стремление, во что бы то ни стало решать сразу все проблемы, выражается в синкретическом смешении проблемных сфер: говоря о природе информации в контексте структур знания, в небольшой по объему статье, мыслители умудряются обсудить и проблему Чернобыля, вкупе с проблемой трезвости мысли, проблему компьютерных мифов, теорию целеполагания Аристотеля, физиологию подростков, сложности в отношении ответственности в наше трудное время, о регрессе культуры и т.д.
Весь этот семантический шум, который становится одной из проблем современной философии, связан, так или иначе, с отсутствием четких принципов рациональности. Поскольку ещё со времен древности вопрос о том, каким образом можно подтвердить философскую доктрину, уже считался следствием теоретического дилетантизма, т.к. имплицитно предполагалось, что философские системы, в силу их принципиально общего характера, принимаются в последнюю очередь по теоретическим причинам. Этим, возможно, и объясняется тот факт, что, по общему признанию, не существует ложных философских теорий, каждая доктрина в чем-то истинна. Как следствие, историк философии занимается не исследованием того, как одна философская доктрина опровергает другую, а тем, как одна более корректно отображает тот или иной вопрос, чем другая. В рамках истории философии торжествует гипертрофированно толерантный подход: все доктрины остаются истинными, невзирая на возможную, порою уничтожающую критику.
В силу того, что традиционно одна философская проблема предполагает другую, философское исследование, даже начиная с рассмотрения самых малых и простых вопросов, неминуемо заканчивает глобализмом. В результате мы имеем определенного рода теоретическую неспособность чисто философских современных исследований решить поставленные проблемы. Во многом это объясняется самим предметом философии, т.к. чтобы решить, например, чем отличается знание психологическое от знания логического, нужно ответить на вопрос, а кто, собственно, является носителем когнитивных структур, т. е., возникает необходимость проследить проблему природы человека, а это, в свою очередь, потребует решить вопрос, каково бытие, в котором существует человек. Как следствие, нам потребуется принять в рассмотрение вопросы типа: что такое Вселенная, что такое Абсолют, и т.д. Витгенштейн в свое время высказывал мысль, что все положения логики им-плицитно имеют структуру modus ponens . Можно предположить, что любой философский вопрос, так или иначе, является вопросом: какова сущность Вселенной. Поэтому, если принять все вышесказанное, то становится очевидной условность дифференциации предмета философского исследования, поскольку любой частный вопрос приводит к самым общим проблемам бытия.
Таким образом, во избежание смешения проблематики и нечеткого анализа последней, проблема природы дедуктивных способов получения информации, на наш взгляд, может быть конструктивно решена при совмещении логико-математических подходов и философских.
До сих пор сосуществуют прямо противоположные точки зрения относительно природы логики, природы дедуктивных форм получения информации. Как было сказано, с позиции одного из подходов, дедуктивный вывод является тавтологичным, т.е. неинформативным и в своей основе - лингвистическим механизмом получения новых суждений из уже известных. Часто высказывается мысль, что истины логики не несут никакой фактической информации, что логика, в этом смысле, замыкается в своих выразительных возможностях. В качестве следствия предлагается понимать логические выводы чисто нормативно, как некоторого рада предписания8.
Весьма распространено мнение, что приведенная выше трактовка дедукции, предпринятая Витгенштейном, Айером, Шликом и др. неадекватна. Но весьма странным является тот факт, что, критикуя позицию т.н. неопозитивистов, современные философы ненамного преуспели в деле конструктивного описания эпистемологических, в том числе, информативных аспектов дедукции. По общему признанию, не существует более-менее жизнеспособной философской альтернативы, которую можно было бы противопоставить весьма последовательной доктрине логических эмпиристов об аналитическом характере логического вывода.
Хотя понятие аналитического в применении к сфере логики и математики, в определенной степени, было определено уже в философии И.Канта, все же, в связи с бурным развитием современного логико-эпистемологического знания, традиционные кантовские вопросы получают большую обостренность и новизну.
Рассматривая проблему более детально, можно определить следующее: происходит ли возрастание объективной информации в рамках дедуктивных рассуждений, или вся их информативность имеет субъективный, психологический смысл? Т.е., говоря конкретнее, можно ли согласиться с воззрением, что дедуктивное заключение объективно ничего не прибавляет к тому эпистемологическому содержанию, которое выражено в посылках, а представляет собой некоторую процедуру психологической экспликации, которая необходима субъекту для постижения смысла исходного знания. В целом указанный подход также свойственен логическим позитивистам, суть которого, безусловно, не сводится к полному отрицанию объективной значимости дедуктивных выводов, поскольку последние в некоторых концепциях логических позитивистов оцениваются в качестве правил использования языковых выражений. Айер и Хан (Напп), например, придерживаются именно указанной позиции9. Таким образом, по этой схеме, дедуктивные рассуждения привносят объективную информацию в отношении исходной эпистемы субъекта, но эта информативность не выходит за рамки языковой системы.
Если это так, то что за нормативную информацию мы получаем в аристотелевском силлогизме по первой фигуре? Делая вывод от общего к частному, в заключении дедукции мы обнаруживаем принадлежность некоторого признака определенной группе элементов, например, от смертности всего класса людей переходим к смертности х. Весьма сложно, на наш взгляд, объяснить, что в приведенном силлогизме нет ничего, кроме языковых правил. Если же мы предположим обратное, а именно, что знание частного представляет собой новизну в отношении знания общего, то тогда возникает проблема, связанная с неопределенностью в отношении общего знания, которое выражается в посылках приведенного силлогизма. Если мы знаем, что VxP(x), т.е. что всякий объект х обладает свойством Р, то, что нового в дедуктивном
выводе ЗхР(х)? Возникает проблема - если уж мы действительно знаем, что VxP(x), то ЗхР(х) будет неинформативным.
Приведенные размышления помимо, собственно, логических вопросов, ставят перед нами и эпистемологические, связанные с исследованием познавательных структур, задействованных в рассуждениях.
Актуальность темы данного диссертационного исследования выража-ется в том, что проблема эпистемологических оснований дедуктивных способов получения знаний весьма остро стоит перед современным научно-философским сообществом. Именно принимаемая логика, так или иначе, определяет тип рациональности, а это означает, что вопрос о логических методах исследования выходит за пределы самой логики, становясь, преимущественно, эпистемологическим, философским. Природа логики, т.е., в том числе, и таких форм рассуждений, которые Кант называл необходимыми, - это краеугольный камень современных философских исследований. Именно применение логических методов отличает рациональное познание от нерационального. Таким образом, вопрос относительно, пожалуй, самого главного в сфере логики, а именно, о природе дедукции, является одним из злободневных вопросов для современной философии. На наш взгляд, до тех пор, пока не будут прояснены онтологические, эпистемологические составляющие логических методов получения информации, более общий вопрос касательно природы рациональности не будет решен в полной мере.
Актуальность темы предлагаемого диссертационного исследования не ограничивается вышесказанным. Рассматривая проблемы, возникавшие в истории философии в связи с рассматриваемой темой работы, можно заключить, что последовательный анализ природы дедукции не может быть предложен до тех пор, пока не будет разработано более-менее определенное понятие семантической информации. Имея некоторое дедуктивное рассуждение, ставить вопрос относительно новизны полученной информации, не пред лагая никакого понятия информации, на наш взгляд, совершенно бессмысленно. Иначе получается, что мы пытаемся определить новизну того, что нам неизвестно. В частности, как будет показано в работе, проблемы кантовской теории аналитических и синтетических суждений не могут быть разрешены без привлечения в концептуальное рассмотрение какого-либо аналога понятию семантической информации.
Актуальность данного диссертационного исследования также заключается в том, что в нем проводится анализ возможных парадигм в отношении философской теории информации. Как известно, современные теории информации относятся либо к направлениям, связанным со способами технической передачи данных, либо к системам хранения и кодирования данных. Технические теории информации, развиваемые в настоящее время, далеки от философских, эпистемологических проблем, поскольку решают другие, прикладные задачи. Однако еще на заре кибернетики информативность связывалась с вероятностью . Последняя, как будет показано в диссертационном исследовании, весьма конструктивно интерпретируется при помощи логико-философских систем описания, включающих атомарные индивидные константы и элементарные предикаты.
Степень разработанности темы исследования.
Проблемы, связанные с рассмотрением природы логических, в частности, дедуктивных рассуждений, так или иначе, возникали в истории философии. Еще Лейбниц делил истины на два типа - истины факта и истины разума. Последние и составляют сферу логики, поскольку являются истинами необходимыми, т.е. в отношении которых не существует исключений. Однако уже со времен Лейбница повелось интерпретировать всегда-истинные результаты дедуктивных выводов на основании теории тождества.
Собственно логико-философские парадигмы в отношении природы дедуктивных способов организации знания возникали ещё в работах Г.Фреге, Б. Рассела, К.Льюиса, Р. Фейса и др. На современном этапе следует отметить таких авторов, как А. Айер, В. Куайн, Р.Карнап, Я Хинтикка, С. Крипке, М. Маккинси, Р. Монтегю, А. Тарский, Г. Вригт и др. Отмеченные исследователи и создали определенного рода напряженное концептуальное пространство, в рамках которого проходят все современные интерпретации указанного предмета.
При всей фундаментальности трудов вышеприведенных авторов, следует отметить, что их подходы, предлагаемые интерпретации, стоят на совершенно различных позициях. Общий результат их исследований, если о таком возможно говорить, не представляет собой законченной парадигмы, на основании которой можно было бы выстроить более-менее полное решение интересующей нас проблематики.
Так же, позиции Я. Хинтикки, С. Крипке, Р. Монтегю, М. Маккинси не получили ещё достаточно широкой рецепции в российской фшософской мысли. Это свидетельствует о необходимости, с одной стороны, в проведении теоретических экспликаций, связанных с анализом работ указанных авторов. Во вторых, необходима критическая разработка предлагаемых авторами доктрин с позиции концептуальной перспективы, которая, возможно, будет иметь место при решении поставленных вопросов.
Данная диссертационная работа совмещает в себе систематический анализ проблемы природы дедуктивных рассуждений с критическим анализом тех или иных подходов, предлагаемых различными авторами.
Отечественные разработки заявленной темы представлены работами Е. Сидоренко, В. Целищева Э. Каравева, А. Зиновьева, В. Смирнова, Е.Д. Смирновой, А. Ивина и др. Так или иначе, но в отечественной литературе исследуемая проблема не получает должного внимания. Одна из немногих наиболее близких по тематике данному диссертационному исследованию, монография В. Целищева, посвященная анализу взаимоотношения логических компонент познания и эмпирических, связывается с идеологическими уста новками: автор заявляет, что основные вопросы, связанные с формальными системами можно решать "только на основе материалистической диалекти-ки11".
Таким образом, тема исследования имеет достаточное количество существующих интерпретаций, однако, на наш взгляд, очевидно, что возникает необходимость в дальнейшей разработке отмеченной проблематики.
Цель диссертационного исследования. Целью диссертационного исследования является анализ философских, эпистемологических оснований в отношении дедуктивных способов организации знания. Для реализации поставленной цели требуется решение следующих задач:
1) Провести эпистемологический анализ концептуального аппарата логики, представленного такими понятиями, как необходимость, аналитичность, выводимость и т.д.
2) Рассмотреть взаимоотношение между дедуктивными способами получения информации и лингвистическими аспектами научных форм объяснения.
3) Произвести критический анализ наиболее влиятельных подходов к исследуемой проблематике.
4) Представить возможные способы применения понятия семантической информации в рамках вопроса о природе дедуктивных рассуждений.
5) Раскрыть особенности философского, эпистемологического определения понятия информации для решения проблемы возможности прироста знания на основании дедуктивных логических процедур.
Объектом исследования является проблема философских, эпистемологических оснований логических дедуктивных форм получения знания.
11 Предметом исследования выступает логико-философские составляющие структуры объяснения природы дедукции.
Методологические и теоретические основы диссертационного исследования. Диссертационное исследование опирается на классические методы, используемые для решения подобной проблематики. Прежде всего, методологическое основание работы составляет логический анализ, представленный т.н. аналитическим методом. Анализ проводится на основании принципов непротиворечивости, однозначности и последовательности. При анализе ар-гументативных систем использовался принцип достаточного основания аргументации.
В работе, помимо указанных аспектов, активно применяется метод сравнительно-критического анализа.
Философская проблематика диссертационной работы подвергается исследованию методами логико-математического анализа, методом формализации, абстрагирования. Так же указанные методы совмещаются со структурно-функциональным анализом.
Таким образом, теоретической и методологической основой работы являются общенаучные принципы современной теории познания.
Научная новизна диссертации определяется конкретными результатами, полученными в ходе исследования, обладающими научной новизной и теоретической значимостью:
1. Произведен сравнительный и критический логико-философский анализ концепций, направленных на описание теоретико-познавательных предпосылок в отношении природы дедуктивных способов получения информации.
2. Определены концептуальные механизмы для возможной интерпретации необходимости, как одного из определяющих признаков логических дедуктивных рассуждений, в рамках лингвистического анализа. Показана теоретическая несостоятельность нормативно-лингвистической интерпретации природы тавтологий.
3. Вскрыта принципиальная взаимосвязь между теорией аналитических суждений и понятием семантической информации. Описана необходимость для общей теории дедукции разработки философского понятия информации, учитывающего эпистемологические аспекты.
Положения, выносимые на защиту:
1) Проблема научной рациональности во многом определяется принятием тех или иных логических методов, поэтому исследование вопроса о теоретических механизмах дедуктивной организации структур знания выражается в анализе эпистемологических оснований логических форм получения знания.
2) Понятие необходимого знания, определяющееся в кантовской философии в рамках теории аналитических и синтетических суждений, не может быть объяснено в указанной парадигме, поскольку в ней отсутствует общий принцип соотнесения семантических объектов.
3) Информативность тавтологий, т.е. тождественно-истинных высказываний логики, не может быть в полной мере эксплицирована до тех пор, пока не будет разработано учение о семантической информации. В отсутствии метода философского анализа информации, прирост знания, фиксируемый в дедуктивном выводе, является сугубо психологическим, более того, объективное содержание его не может быть объяснено.
4) Теория дистрибутивных нормальных форм является наиболее адекватным из всех существующих концептуальным приближением к построению философской теории объективной семантической информации. Дальнейшее теоретическое развитие указанной доктрины необходимо вести с позиции устранения неопределенности в отношении нахождения глубины нетривиально противоречивых конституент. Таким образом, вопрос о поиске указанного алгоритма связан с общей проблемой нахождения разрешимой процедуры для квалифицированных первопорядковых языков.
5) Соотношение меры информативности к вероятности высказывания необходимо исследовать также в рамках эпистемологической проблематики. Для этого теория информации, понимаемая в семантическом смысле, должна быть дополнена анализом когнитивных установок познающего субъекта.
6) Исследование методов логики, в частности, дедуктивных форм выводов, необходимо выходят, собственно, за рамки чистой логики, требуя привлечения в качестве компонентов анализа онтологических, эпистемологических аспектов.
Эпистемологический релятивизм
Кантовское понимание природы необходимого знания настолько предопределило последующее развитие логико-философских исследований, что не обратить внимания на истоки проблемы анализа, с нашей точки зрения, было бы нецелесообразно.
В данной парадигме аналитическое суждение- это суждение, предикат которого содержится в субъекте. "Или предикат В принадлежит субъекту А как нечто содержащееся (в скрытом виде) в этом понятии А, или же В целиком находится вне понятия А, хотя и связано с ним. В первом случае я на-зываю суждение аналитическим, во втором - синтетическим". Концептуально важную роль в рассматриваемой доктрине играют понятия субъекта и предиката.
Не излагая кантовского учения, в силу его общеизвестности, следует отметить, что первое возникающее затруднение здесь следующее: для эпистемологического сопоставления субъекта и предиката отсутствует метод, при помощи которого, опираясь на некоторую единицу измерения, можно было бы эксплицировать различие между субъектом и предикатом. Для эпистемолога в кантианской парадигме, при анализе указанных понятий, под рукой нет ничего, кроме занимаемого субъектом и предикатом места в структуре суждения. Кант не предложил способа унификации субъекта и предиката, очевидно, полагаясь, что в этом нет нужды, поскольку рассматриваемые понятия уже унифицированы тем, что они - термины суждения. Но понятие термина слишком бедно, во всяком случае, для того, чтобы при его помощи
семантическая дифференциация между субъектом и предикатом суждения стала бы очевидной. Таким образом, Кант сопоставляет субъект и предикат, не имея критерия сопоставления, кроме традиционного логического учения об объемах терминов. В целом экстенсиональных аспектов в отношении терминов суждения зачастую бывает достаточно при анализе указанных понятий, но, на наш взгляд, их явно недостаточно для логико-философской экспликации аналитической и синтетической природы суждений.
Еще большее затруднение для последовательного философского анализа в кантианской эпистемологии представляют не столько сами понятия субъекта и предиката, сколько их отношения. Если мы фиксируем, в случае аналитического суждения, что предикат содержится в субъекте, то, что это значит? Можно предположить, что понятие содержится рассматривается аналогично понятию включения в булевой алгебре. Но Кант усложняет ситуацию, добавляя, что предикат не просто может содержаться в субъекте, но и содержаться в нем в скрытом виде14. Теперь уже, очевидно, ни о какой алгебре классов речь не идет, поскольку в её рамках вопросы о явном или скрытом отношении оказываются бессмысленными. Понятие скрытого вида, очевидно, во-первых, ввергает нас в психологизм, а во вторых, как следствие первого, - в субъективизм.
Здесь мы сталкиваемся с классическим выходом Канта в сферу эпистемологии: начиная со строго логического рассмотрения природы субъекта и предиката, Кант концептуально расширяет анализ за счет все большей сосредоточенности на внутреннем эпистемологическом мире человека-субъекта. Иначе, как объяснить, странный для логики, кантовский психологизм, присутствующий в понятии скрытого вида! Строго говоря, объективно, если субъект суждения включает предикат, то это имеет место в действительности; здесь просто невозможно ставить вопрос о статусе включения (скрытом или явном) предиката в субъект. В объективном мире, если мы не делаем поправки на познающий субъект, с его незнанием и эпистемическими провалами, все явно. Отношение между терминами суждения может быть скрытым только в контексте некоторого эпистемического пространства, которое есть не что иное, как сфера знаний человека-субъекта. Возникает вопрос, а о каком именно субъекте мы ведем речь, говоря, что для него отношение между терминами суждения скрыто или явно? Отчетливо видно, что кантианский взгляд на отношения между терминами суждений, предполагающий уровни открытости (скрытости), т.е. говоря иначе, уровни эксплициро-ванности - это взгляд наблюдателя с позиции того или иного места. Таким образом, классическое кантианское учение об аналитических и синтетических суждениях есть учение по преимуществу релятивное. Этот пункт в дальнейшем мы аргументируем более детально.
Кантианская парадигма различения аналитических и синтетических суждений имплицитно предполагает учение о субъектно-предикатной структуре суждения. Так или иначе, но, если мы элиминируем из рассматриваемой концептуальной схемы понятия субъекта и предиката, тем самым, мы лишим себя какого бы то ни было основания для дифференциации типов суждений. Даже не выходя за пределы пропозициональной логики, сразу же возникает затруднение: как быть с суждениями, у которых нет субъектно-предикатной структуры? Общеизвестно, что сложные суждения в качестве элементарных составляющих не имеют субъекта и предиката, поскольку их атомарными составляющими являются пропозициональные переменные. Ограничивается ли сфера аналитических суждений только лишь классом суждений с субъектно-предикатной структурой? В рамках рассматриваемой кантианской парадигмы мы должны дать положительный ответ, тем самым, выявив ещё один аргумент, свидетельствующий о том, что классическая интерпретация Канта указанного вопроса концептуально узка, поскольку не в состоянии включить в своё рассмотрение целые классы суждений.
Мы могли бы поступить следующим образом - сохранить кантианское определение аналитического (пока что мы рассмотрели лишь несколько аспектов подобного определения), но, сузив сферу его применения. Тем самым нам предстояло бы субъектно-предикатную интерпретацию аналитического переформулировать как частный случай более общего определения. Очевидно, здесь бы мы столкнулись со следующими сложностями: нам пришлось бы вписать структурный анализ терминов простых суждений в более общую парадигму логической дедукции сложных суждений15.
Рассматриваемая выше интерпретация аналитических и синтетических суждений ограничивалась рамками суждений утвердительных. По Канту аналитические и синтетические сужения, очевидно, исчерпывают собой весь класс истинных суждений. Аналитические суждения, помимо субъектно-предикатной структуры имеют, однако, ещё один отличительный признак. Отношения между терминами данного типа суждения подчиняются закону тождества. Если мы не обнаруживаем присутствия тождества между терминами, то мы обязаны сделать вывод, что данное суждение синтетическое, т.е. имеет либо эмпирическую природу, либо принадлежит к определенным разделам математики. "Следовательно, аналитические - это те (утвердительные) суждения, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество, а те суждения, в которых эта связь мыслится без тождества, должны называться синтетическими"1 . Теперь, на наш взгляд, эпистемологический релятивизм Канта в рассматриваемом вопросе проступает более отчетливо. Таким образом, Кант под отношением между терминами понимал не объективную логическую взаимосвязь между абстрактными объектами, коими являются сами термины, будучи понятиями, а мыслимую неким познающим субъектом форму взаимоотношений. Предположим, что существуют несколько субъектов с совершенно разными когнитивными, пропозициональными, т.е. эпистемологическими установками. Для одного субъекта отношение между терминами суждения мыслится через тождество, для другого же -нет. Следовательно, кантианская парадигма релятивна различным эпистемологическим контекстам, поскольку предполагает вариативность относительно внутреннего мира субъекта. Более того, само определение: суждение р аполитично, должно быть переформулировано, с учетом эпистемологической релятивизации, в более корректное выражение: суждение р аполитично для некоторого х. Но это ещё не предел возможных уточнений, поскольку константность эпи-стемического целого изменяется во времени. Таким образом, имеем: суждение р аполитично для х в момент времени t.
Отрицание и квантификация
Вернемся к проблеме пропозициональной аналитичности и синтетичности в рамках отрицательных суждений. Приводимые выше кантовские определения затрагивают отношение включения одного термина суждения в другой. Если мы фиксируем тождество терминов, то суждение, содержащее их, является аналитическим. Существуют ли условия, при которых мы могли бы судить об аналитическом статусе суждения, не принимая во внимание отношение тождества? Очевидно, что если мы признаем субъектно-предикатную парадигму распознавания аналитичности суждений в качестве универсального метода, то ответ должен быть положительным, поскольку, в случае отрицательного ответа мы заведомо ограничиваем класс объектов, к которым потенциально может быть применено наше правило.
Еще одно затруднение в рамках кантианской эпистемологии как раз связано с рассматриваемым вопросом. Создавая правило демаркации аналитических и синтетических суждений, Кант использовал в качестве основного критерия психологически понятое отношение включения. Если присутствует указанное отношение, то суждение - аналитическое. Очевидно, из этого следует, что мы лишаем себя метода анализа отрицательных суждений, поскольку относительно их невозможно ставить вопрос о включении терминов, т.к. отрицательный характер суждения как раз характеризуется не включением терминов, а исключением. Здесь можно возразить, что, дескать, в частно-отрицательных суждениях существует возможность для неполного исключения терминов, потому что исключается некоторый класс объектов в отношении некоторой части класса объектов. Таким образом, остается возможность, что класс объектов объема субъекта, все-таки, включает некоторое множество элементов из класса объектов предиката частноотрицательного суждения.
Даже если мы допустим утвердительный характер определенных частноотрицательных суждений, то это ненамного прояснит статус отрицательных высказываний в кантианской эпистемологии. Предположим, что включенность предиката в субъект - это единственное условие, позволяющее нам судить об аналитическом и, следовательно, необходимом, статусе суждения. Отвлекаясь от психологизма Канта в отношении терминов высказывания, т.е. не принимая во внимание факт, что отношение между субъектом и предикатом - это некоторая реляция, мыслимая каким-то сознанием, можно сказать следующее: если мы допускаем, что из высказывания: Зх(Р(х)л-Л(х)), в силу определенной интерпретации квантора существования, следует: Зх(Р(х)л Щх)), т.е. мы полагаем истинной импликацию: 5) 3X(P(X)A-R(X)) - Эх(Р(х)лЩх)), то, в целом, это не дает нам права считать высказывание 5 аналитическим на основании какого бы то ни было отношения между его терминами. Хотя мы и утверждаем, допустим, что некоторые х, обладающие свойством Р, не обладают свойством R, подразумевая, что, все-таки существует определенное множество объектов х, для которых выполняется и Р и R, эта поправка, ссылающаяся на имплицитно утвердительный характер некоторых частноотри-цательных суждений, малопригодна для анализа аналитической и синтетической природы высказываний. Это объясняется тем, что в указанном типе суждений определяющим выступает все-таки эксплицитное их свойство, а именно - исключающий характер отрицания.
Рассмотрим пример, связанный с общеотрицательным суждением, т.е. с таким суждением, квантор всеобщности которого пробегает по всему классу индивидов субъекта. В этом случае у нас уже действительно нет ни малейшей возможности опереться на отношение включения терминов. Таким образом, вопрос об аналитическом, или синтетическом характере этого высказывания вообще не может быть поставлен в рамках субъектно-предикатного отношения включения, поскольку ни субъект не содержит предикат, ни предикат - субъект.
Кант, безусловно, заметил бы эту проблему, если бы не относился к отрицательным суждениям с эпистемологическим недоверием: "Логически можно любые положения выразить в отрицательной форме, но в отношении содержания нашего знания вообще, а именно, расширяется ли это знание посредством суждения или ограничивается им, отрицательные суждения имеют особую задачу - лишь удерживать нас от заблуждения. Поэтому отрицательные положения, которые должны удерживать от ложного знания там, где никакое заблуждение невозможно, хотя и очень правильны, но все же пусты, т.е. несоизмеримы с своей целью и потому часто смешны..."18 Очевидно, что если класс истинных суждений исчерпывается классами аналитических и синтетических суждений, то статус отрицательных высказываний в кантианской эпистемологии приобретает действительно неясный характер.
Интуитивно, судя по всему, Кант считал определение одной из главных функций суждения. Таким образом, поскольку определение невозможно выразить в отрицательной форме, т.к. это противоречит самим правилам де-финирования, то маргинальный статус отрицательных суждений напрашивается сам собой.
В целом, может показаться, что приведенные выше размышления затрагивают, скорее, оценочные аспекты, которые не столь существенны для целей текущего рассмотрения. Но проблема заключается в том, что, если мы ограничиваем класс истинных суждений суждениями аналитическими и синтетическими, т.е. говоря обобщенно, суждениями, в отношении которых хотя бы в принципе, можно ставить вопрос, аполитичны ли они, или синтетичны, то мы противоречим сами себе, признавая следующее: a) аналитическое суждение - это суждение, предикат которого содержится (в той или иной степени) в субъекте; синтетическое же суждение - это высказывание, предикат которого не содержится в субъекте, а приписывается ему извне. b) Любое суждение, если оно истинно, относится либо к аналитическим, либо к синтетическим суждениям. с) Существуют отрицательные по качеству суждения, объемы терминов которых не находятся в отношении пересечения.
Признавая конъюнкцию алЬлс истинной, мы полагаем тем самым противоречие между, а к b с одной стороны, а с другой - с. Природа этого противоречия заключается в том, что одновременно признается, что все истинные суждения связаны, так или иначе, с вопросом о включении терминов, и, во-вторых, постулируется класс высказываний, которые никак не связаны с отношением включения терминов, т.е. отрицается пункт Ь.
В принципе, можно сгладить рассмотренное противоречие, признав все отрицательные суждения синтетическими. Однако, это так же потенциально проблематично, поскольку потребовало бы от нас переформулировки исходного определения аналитичности и синтетичности суждений. Основное кантианское определение аналитического и синтетического оперирует понятиями включения и не-включения. Как мы помним, термины синтетического суждения не содержат один другого, т.е. их объемы не включены друг в друга. С отрицательными же суждениями ситуация несколько иная: их термины не просто не пересекаются, а исключают друг - друга. Причем, на наш взгляд, дистинкция между не-включением и исключением, как логическими типами отношений, принципиальна, поскольку, если мы будем отождествлять отмеченные отношения, мы вообще потеряем рациональный способ демаркации аналитических и синтетических высказываний. Из подобного отождествления указанных отношений, как минимум, мы не сможем различить такие отношения между понятиями, как соподчинение и контрарность.
Тавтологии и правила языка. Эпистемология синтаксиса
Рассматривая природу аналитических высказываний, т.е. таких высказываний, которые в математической логике называются тавтологиями51, в целом, мы исследуем эпистемологические основания для дедуктивных способов получения информации. Поскольку процесс мышления коренным образом реализуется в среде языка, то возникает возможность интерпретировать понятия необходимости, аналитичности и т.д. при помощи лингвистического анализа. Последний имеет несколько модификаций в отношении рассматриваемого вопроса. В предельном случае мы можем лингвистический анализ сделать единственным методом для экспликации логико-философских проблем.
Исследуя кантовский вопрос об аналитических суждениях, нам пришлось погрузиться в проблемы, так или иначе, связанные с природой значений терминов. Причем, в рамках предыдущего рассмотрения мы намеренно не принимали в ход рассуждения, собственно, языковые аспекты проблемы. В данной главе мы попытаемся выяснить, насколько вопрос о дедуктивном, аналитическом характере высказывания предопределен языковыми моментами.
Рейхенбах, один из теоретиков лингвистической детерминированности логики, считает, что вопрос о дедукции - это, по сути, вопрос о правилах языка. В определенной степени, следуя Витгенштейну, он настаивает на том, что анализ значений терминов предполагает редукцию к анализу значений высказываний, поскольку именно последние в рамах научного дискурса могут быть приняты, или отброшены. "Для раскрытия значения понятия (meaning of a concept) нам необходимо погрузить его в элементарное высказывание {simplest proposition), где это понятие может существовать в качестве осмысленной единицы, и затем анализировать само суждение"52. Так или иначе, но природа логико-математических тавтологий, рассмотренная в концептуальных рамках т.н. логического позитивизма, выражается в том, что тавтологии не несут никакой информации. Неинформативность логически истинных дедуктивных высказываний обосновывается ссылкой на семантику используемых терминов и на правила оперирования с этими терминами.
В крайнем случае, дедуктивную силу системы можно объяснить вообще не выходя за рамки правил языка этой системы. Этот вывод, на наш взгляд, не является настолько уж фантастическим, поскольку даже в отношении кантовской интерпретации весьма естественно предложить способ объяснения, который опирается исключительно на правила и семантику некоторого языка Kj. Например: 1. Полагаем кантовское суждение к правилом вывода. 2. Постулируем значения терминов суждений, природа которых нас интересует. 3. Замыкаем через рекурсию пункты 7 и 2. Называем полученную систему Kj. 4. На основании правила к и значений терминов делаем вывод об аналитичности, или синтетичности произвольного суждения я,-.
Примечательно, что, отвечая на вопрос, касательно аналитичности (синтетичности) ПІ , мы не выходим зарамки языковой системы Kj.
Подобного рода интерпретации, при всей элементарности, однако имеют ряд проблем, сущность которых мы и повергнем исследованию в данной главе.
То, что традиционно считалось априорным знанием, а как мы помним, одной из разновидностей такового являются именно аналитические суждения, постепенно стало рассматриваться с "позиции тех или иных определённостей языка, а не мира..."53. Этот тезис традиционно является источником последующей позитивистской критики традиционного взгляда в отношении аналитичности и a priori.
Одним из способов интерпретации дедуктивных высказываний логики является способ, согласно которому рассматриваемые суждения вообще не являются суждениями как таковыми, а относятся, скорее, к правилам языка. Более того, правила языка не имеют дело с объектами действительности и не составляют знания о внеязыковых фактах. Таким образом, аналитические суждения становятся набором правил. Примечательно, что для эпистемолога, выбравшего нормативно-лингвистическую модель объяснения, необходимо будет определить, собственно, на основании синтаксической, или семантической предметности правила языка получают необходимый статус.
Далее, если мы говорим об истинности суждения на основании правил языка, то здесь можно рассматривать некоторую абсолютную истинность (по отношению ко всем языкам), либо некоторую относительную истинность - лишь в отношении к отдельным.
Иным образом, можно предположить, что необходимые дедуктивные суждения a priori - это суждения, истинные не из-за нормативности, но, в силу их лингвистической формы.
Витгенштейн, с присущим ему радикализмом, поставивший вопрос о природе тавтологий, во многом предопределил развитие последующих обсуждений этого вопроса. Если логика и математика не состоят из подлинных суждений, т.е. суждений, которые несут какую-либо информацию и которые могут быть истинными или ложными, а именно так считал Витгенштейн, то из чего же они состоят? Как было сказано, любое выражение логики Витгенштейн считал равнозначным правилу вывода modus ponens, выраженному при помощи разных знаков. Более того, высказывания в логике имеют форму доказательства.
Природа тавтологий в рассматриваемой парадигме получает точный и однозначный смысл: тавтологии возникают естественно среди грамматических предложений логической символики, т.е. они - простые воплощения выводов. Один из активных участников Венского кружка Хан (Hans Hahn) полагает, что закон противоречия и закон исключенного третьего не говорят нам о том, каковы вещи, но, скорее, устанавливают метод для применения обозначений, таких, как красный и не-красный к объектам, т.е., предписывают способ говорения об объектах54. Если кто-либо, например, строя определённое суждение, нарушает закон противоречия, то с точки зрения рассматриваемой интерпретации, оно не полагается в качестве ложного, а считается просто нарушением правил.
Этот анализ неинформативности и нормативности тавтологий, в целом, наиболее успешно применяется в рамках анализа суждений этики, которые так же неинформативны, а выражают отношения, предписания, или чувства. Примечательно, что аналитические суждения в данной парадигме так же маскируются под информативные предложения, но, на самом деле, они являются воплощением правил языка.
Информация, вероятность и неопределённость
Рассмотренные выше интерпретации понятия аналитического, как было показано, не свободны от теоретических проблем и неясностей. Основным моментом, на наш взгляд, предопределившим неудачу приведенных выше подходов в деле объяснения природы дедукции, является отсутствие более-менее определенного понятия смысла, или, говоря точнее, понятия семантической информации. Когда мы утверждаем, что дедуктивное заключение информативно, мы, очевидно, естественным образом, постулируем некоторый прирост информации. Но, говорить о росте или уменьшении информации, не имея в концептуальном арсенале разработанного понятия информации, как было сказано выше, просто бессмысленно.
Под теорией информации обычно понимается теория передачи данных, используемая в технике, либо теория кодирования, используемая в программировании. Оба направления исторически связаны с работами Шеннона. При всей развитости подобного рода доктрины, очевидно, что в чистом виде она не может прояснить интересующий нас вопрос относительно природы дедукции.
Классическими работами по теории семантической информации явля-ются совместные работы Бар-Хилела (Bar-Hillel, Yehoshua) и Карнапа . Семантический подход к понятию информации более релевантен, поскольку в его рамках учитывается не только частота появления символа, но и его значение. Указанные авторы отмечают, что частотный анализ переменных, так или иначе, составляющий статистическую теорию коммуникации, не проясняет информационной меры в отношении терминов дедуктивных рассуждений. Таким образом, статистическая теория коммуникации не может быть применена для экспликации теории аналитических и синтетических суждений, поскольку указанная теория решает совершенно другие задачи.
Кантовский вопрос относительно природы необходимости аналитических суждений, оказывается, весьма конструктивно можно погрузить в рамки теории семантической информации, основывающейся на понятии индуктивной вероятности. Последнее определяется как некоторая степень подтверждения (degree of confirmation), а не как частотная, статистическая вероятность108. Концептуально задается некоторый язык //„.являющийся перво-порядковым функциональным языком, в котором имеются индивидные переменные ai,a2,...a„ и некоторое количество фиксированных свойств, выраженных в предикатах P P — P Дизъюнкция, выполняющая для любого атомарного предложения тт, либо само это предложение, либо его отрицание, но не оба вместе, называется контент-элементом (content-element)109. Класс всех контент-элементов, логически имплицируемый некоторым предложением / является содержанием110 (content) данного предложения и записывается как Cont (і).
Таким образом, понятие Cont (і) является экспликацией такого предложения, как информация, выраженная в суждении і . Очевидно, имеем следующее: Cont (і) включает Cont (j) лишь в том случае, если / логически имплицирует у. Это означает, по сути, кантовскую мысль, что аналитическое разложение суждения должно опираться на тождество. Таким образом, понятие аналитической необходимости получает интерпретацию в терминах информации, поскольку суждение i- j будет аналитическим и, как следствие, необходимым, только в указанном смысле, когда Cont (і) включает Cont (j).
Хотя традиционный философский вопрос относительно природы логической необходимости и получает в данной интерпретации более точное понимание, тем не менее, на проведенном уровне анализа пока что не ясно, каким образом можно сопоставить содержание высказываний. Этот вопрос, в свою очередь, ведет к более конкретной постановке проблемы: каким образом можно измерять семантическую информацию. Как было сказано выше, для заключения, что дедуктивный вывод является информативным, т.е. в ходе рассуждения обнаруживается прирост знания, необходимо разработать величину того, что мы измеряем. Бар-Хиллел и Карнап вводят111 понятие семантической функции измерения (content-measure-function), опираясь на которое, можно сделать следующий вывод: 0 Cont(i) 1, где крайние значения выполняются для логически-ложных и логически-истинных предложений. В самом деле, по законам логики, тавтологии, т.е., говоря кантовским языком, необходимо истинные аналитические предложения, выполняются при любых интерпретациях. Противоречия же, наоборот, не имеют ни одной выполнимой интерпретации, т.е. они всегда-ложны.
Таким образом, величина Cont (і)является аддитивной, т.е. существует класс элементарных теорем типа: Cont (і. j) = Cont (і) + Cont (j), если и только если 1 и J L- дизъюнктивны
Бросается в глаза близость рассматриваемой доктрины к винеров-ской концепции информации, определяемой как отрицательный логарифм вероятности113. Для описания количества информации Винер предложил оттолкнуться от более-менее разработанной теории вероятности. Причем, логические константы получают так же вероятностную интерпретацию: "Одной из простейших наиболее элементарных форм записи информации является запись выбора между двумя равновероятными простыми альтернативами...114". Соотношение между априорной вероятностью и апостериорной дает информационную меру высказывания.
Теория семантической информации, намеченная Поппером115, так же связана с пониманием информации как меры устранения неопределённости. Произвольное суждение имеет некоторую вероятность, которая пропорциональна количеству альтернатив, с которыми согласуется данное суждение. Наиболее вероятное утверждение согласуется с наибольшим количеством альтернатив. Кстати, именно этот пункт дал представителям Венского кружка возможность интерпретации аналитических высказываний логики - тавтологий, например: рлТр как неинформативных, поскольку тавтологии выполнимы при любой допустимой интерпретации системы, т.е. они не исключают ни одной из альтернатив. Таким образом, утверждение тем более информативнее, чем большее кол-во альтернатив оно исключает. Что это означает? Это значит, что семантическая информация, при данном подходе, как и у Винера, и Бар Хилела пропорциональна вероятности. Максимум вероятности предполагает минимум информации и наоборот116.
Говоря более детально, следует определить структуру возможных альтернатив некоторого утверждения при помощи первопорядкового кванторного языка, включающего пропозициональные связки логики высказываний, некоторое число одноместных предикатов и связанных переменных. Традиционно в качестве концептуального средства для подобной задачи применяются карнаповские описания состояния. Фиксируя выполнимость того или иного предиката в отношении элементов упорядоченного класса объектов, описания состояния просто сопоставляют индивиду либо предикат, либо его отрицание, но не то и другое вместе. Если же мы строим описание состояния средствами пропозициональной логики, то описание состояния будет иметь следующий вид: ai(х) ла2(х)л... ла к(х) В рамках теории дистрибутивных нормальных форм появляется возможность заменить описания состояния в отношении отдельных индивидов, собственно, на дистрибутивные нормальные формы, которые фиксируют определенную видовую топологию изучаемого мира. Дистрибутивная нормальная форма является обобщением классического понятия совершенной дизъюнктивной нормальной формы. Таким образом, карнаповское описание состояния, имеет вид конъюнкции: (±) Pj(x) л(±) Р2(х)л... л(±) Р к(х), где под знаком (±) обозначается оператор приписывания предикату либо знака отрицания, в случае его (предиката) невыполнимости - либо отбрасывания какого бы то ни было знака, в случае, если для данного индивида предикат имеет место. После некоторой произвольной процедуры упорядочивания: Ctl(x),Ct2(x)...Ctk(x), указанная конъюнкция преобразуется в конституенту дистрибутивной нормальной формы: (±) (Зх) CtjfxjA (±) (Зх) а2(х)л... л(±) (Вх) Ctk(x). Эпистемологическая значимость указанной чисто формальной конструкции заключается в том, что понятие семантической информации, которое впоследствии можно использовать для решения философских проблем, свя 100 занных с дедуктивными рассуждениями, можно сопоставить с некоторым коэффициентом устранения неопределённости, которым обладает каждая конституента дистрибутивной нормальной формы. Поскольку любое осмысленное утверждение о реальности может быть преобразовано в дистрибутивную нормальную форму, имеющую п конституент, которым, в свою очередь, приписываются вероятностно-подобные веса (probability-like weights)111, то возникает концептуальная возможность определения семантической информации в терминах вероятности и неопределённости. Принимая совершенно естественные допущения, например, такие, что всем конституентам, которые не являются тривиально противоречивыми, мы приписываем ненулевые вероятностные веса, то их вероятностный максимум, равный единице, будет распределяться по конституентам рассматриваемого утверждения.