Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Природа математического познания и его социально-культурная обусловленность Мейдер, Вячеслав Александрович

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Мейдер, Вячеслав Александрович. Природа математического познания и его социально-культурная обусловленность : автореферат дис. ... доктора философских наук : 09.00.01 / Моск. гос. пед. ин-т им. В. И. Ленина.- Москва, 1989.- 32 с.: ил. РГБ ОД, 9 89-9/1710-6

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Современная математика является чрезвычаШш сложной динамической системой и занимает особое место среди наук. Её трудно отнести к одному из традиционно различаемых направлений в познании - к наукам гуманитарным, естественным или техническим. Вместе с тем она находится с ними в диалектическом единстве, непосредственно взаимодействует, с экономикой, связана с искусством, этикой, философией и другими формами общественного сознания. Поэтому понять закономерности и двияущае силы развития математической науки возможно' лишь при рассмотрении всей совокупности общественных явлений в их единстве и ьза-имодействии, на основе материалистического понимания историк и объективных законов природы и общества.

В математике нашого времени произошли глубокие революционные, изменения: существенно обновились ее содержание, категориальный аппарат, методы исследования природных я социальных явлений, символический язык. В силу этого возросло социальное значения этой науки. Наступал новый этап в математизации научного знания. Создание ЭВМ привело к новому пониманию соотношения между математикой и производительными силами общества.

Возрастание роли математической науки в жизни общества и отдельного человека предельно актуализировало требование поиска механизмов её развития. В соответствии с этим усилилось и мето- , дологическое значение марксистско-ленинской философии в осмыслении социального статуса математики, в определении перспективних путей и стимулирующих факторов её развития, в объективации результатов математического познания. Проблема социально-культурной обусловленности математики осознается в настоящее время і'.г.к. важная теоретическая и практическая задача.

Наше обращение к философско-методологическому анализу приводы и социально-культурной обусловленности математического поп її.-v-ния связано также с aj некоторым отходом математики от клпсспм> ской её отрогости и однозначности, обнаружением и построение;,', ч науке "нелогичных" теорий с типа "нечетких" множеств или "почет-' кой" логики); 6) отступлением на"задний плав" представлений о математике как "свода абсолютных истин"; в? максимальным прий-, лижением математики к материальному производству и технологическим процессам; г) ролью математики в решении глобальных проблем


і

современности; ді ojco'km значением математического знания в іїормпгозаник научного, дналекткко-материалистического мировоззрения у подрэстекшего поколения; о) наличием идеалистических и метафизических воззрений на природуматематических объектов; ж ) опознанием того, что каждый новый этап в развитии математическое науки, каздоо новое фундаментальное открытие или направленно в пей выааллют в проблеме природы математического познания новые мировоззренческие и методологические аспекти.

і;они-цеі;ко иоукоемкости современного производства, его широкая математизация я компьютеризация требуют соответствующей ма те готической и логической подготовки учащейся молодежи. То есть цель математического образования находится в зависимости от социальных задач общества, роста производительных сил и формирования ионах, производственных отношений. Причем, концепция возрастания роли математики в "союзе" с электронно-вычислительной техникой в решении научно-технических и социальных проблем предполагает особое внимание к естественно-математической подготовке учащихся, студентов.

Вместе с тем мы никак не упускаем из виду, что развитие и совершенствование производственных, отношений обусловливают усиление гуманитарного аспекта в математическом познании и образовании. 'Лам представляется, что обращение к истории и философии математики, выявление мировоззренческой и логико-диалектической сторон математической науки, мировоззренческая направленность при обучении математике, реализация при этом законов традиционной формальной логики будут способствовать гуманизации как математического, так и общего образования. Необходимые предпосылки для этого лежат в самой математической науке, ибо, ' с одной стороны, она является "субкультурой" в системе общей культуры, а с другой стороны,- самостоятельной "культурной системой". Математика постоянно испытывает на себе влияние со стороны всех других компонентов культуры, а сама деятельность математиков проходит в конкретной социально-культурной среде.

Степень разработанности проблемы. Проблема природы объектов математики и стимулирующих Факторов её развития в центре внимания ученых со.времен Платона и Аристотеля. Но всякий раз как в математике совершались революционные открытия, качественно' . изменялось её содержание, совершенствовались методы и теории интерес к методологическим проблемам науки всё более и более

возрастал. Они привлекали и привлекают не только магег.з гиков а

фИЛОСОфОВ, НО И фИЗИКОВ, бИОЛОГОВ, ИСТОРИКОВ, ЛИНГВИСТОВ, ІіСІІ-

хологов и других представителей различных наук. З послед-п.е два десятилетия.природа математического лознанкя иоследол&лась довольно широким кругом специалистов з области филосо):скн>: вопросов естествознания, математики и математической логики. Практически в каждой-работе по философским проблемам ;латэмпт::-ки она неизменно находила то или иное отражение.

Выделенная нами проблема предполагает использование результатов советских ученых, полученных ими при изучении природи математического познания, закономерностей его развития и диалектики математики, с А.Д.Александров, Б .В .Бирюков, Б.З.Гнеден-ко, Б.С.Грязнов, Н.И.Жуков, Н.А.Киселёва, Г.И.Рузавпн, И.М.Яг-лом, С.А.Яновская и др.к исследовании процесса математизации научного знания, формировании математических теорий (".С.Акгга-ров, И.А.Акчурин, А.Г.Барабашев, В.Э.Войцеховач, И.Г.Кодряну, И.С.Кузнецова, А.Н.Нысанбаев, Ю.Е.Петров, М.А.Розов, Г .И.Руза-вин, А.К.Сухотин, Г.Г.Шляхин, Н.Н.Яненко и др.;; анализе основных направлений в основаниях математики и критике идеалистических концепций развития математики, природы её объектов л т.п. {Л.Г.Антипенко, Е.А.Беляев, И.Н.Буроза, Л.Д.Гетманово, В.А.Кар-пунин, О.И.Кедровский, 3.СЛукьянец, А.А.Марков, Ьі.И.Ноноп, В.Я.Перминов,'Ю.Л.Петров, Г.И.Рузавин, 3.А.Сокулер, П.А.Шанин и др.;; определении путей формирования научного, диалекткко-ма-териалистического мировоззрения учащихся и студентов с Б.В.Гне-денко, А.Г.Конфорович, Б.В.Пясковский, И.Ф.Тесленко, Ю.З.Зоод-ных, А.Я.Хинчин и др.). В той или иной мере рассматриваем^?) нами проблему, затрагивали в своих трудах математики И.О.Александров, В.М.Глушков, А.Н.Колмогоров, Н.Н.Моисеев, А.А.Самарский, А.Н.Тихонов, В.А.Успенский и другие; историки математики (Ф.А.Медведев, В.Н.Молодший, К.А.Рыбников, А.П.Юшкевич и др.;.

Важное значение в анализе и разработке естественнонаучного и математического знания, в исследовании понятийно-категориального аппарата специальных наук, стиля научного мышления, а также новейших интегративных тенденций в науке имеют работы П.П.Гайденко, В.С.Готта,'Б.М.Кедрова, Л.А.Микешиной, Ю.З.Свч-кова, В.С .Степана,' А.Д.Урсула и: других ученых, педагогов.

Широкий круг философских проблем математики отражен a n ра-

ботах зарубежных ученых: Н.Бурбаки ( псевдоним группы французских .математиков), Г.Вейля, К.Гёделя, Д.Гильберта, Ж.Дъёдонне, Г.Кантора, Х.Карри, М.Клайна, Ф.Клейна, ИЛакатоса, С.Ыаклей-на, А.Пуанкаре, Б.Рассела, Д.Я.Стройка и других. Одним из примеров обращения к социально-культурным факторам развития математики является книга Д.Я.Стройка "Краткий очерк истории математики". Анализируются предмет математики, особенности её абстракций, методы построения математических теорий, пути обоснования математики и другие филосоФско-мировОзэренческие, методологические, логические проблемы математики в работах Дж.Л.Белла, В.Гейтша, С.Славкова, Р.Уайлдера, Б.Чеидовз и других. Большая группа зарубежных специалистов ( математиков, философов, логиков, социологов >концентрируется вокруг международного журнала "философия математики" ("Philoeopnia ГлЬЬешаЫса. An International Journal for the Hiiloeophy of Kodorn Mathematics"), . издающегося в CiiiA і Норфолк ) с 1965 года. В своих работах они исследуют функционирование математики, стремятся определить ' тенденции и закономерности развития математики, её место в общечеловеческой культуре, соотношение мевду "чистой" и прикладкой математикой к другие вопросы теории познания.

разработке общей концепции развития науки посвящена книга "Структура научных революций" американского ученого Т.Куна. В предисловии он признает свои "короткие и немногочисленные отступления" относительно роли технического прогресса, экономических и интеллектуальных условиях развития наук. Однако, с его точки зрения, развитие науки определяется внутренними ош-манентшш ) закономерностями, взаимодействием научных сообществ. Т.Куп показывает, что развитие наук идет не путем эволвщюнного прироста знаний, а через периодически происходящие научные революции. То есть он не разрабатывает проблему соотношения эволюционных л революционных периодов в развитии изуки, проблему возникновения нового знания под влиянием внешних стимулов, оставляет несколько в стороне социально-экономические факторы развития науки. Нам же представляется, что невозможно- осуществить, анализ природы науки, понять её эвристические функции, стиль мышления ученых и другие проблемы теории познания без рассмотрения роли науки в жизни общества и отдельного человека, без анализа социально-культурных и экономических Факторов ее развития. Решение подобных проблем предполагает органическое

единство истории науки и гносеологии.

Исходя из того, что современная математика поднялась'на новую ступень своего развития, что появились новые точки зрения на её предмет и основные направления развития, а процесс математизации научного знания и всех сфер жизнедеятельности человека приобрел новые черты, возникает необходимость как бы вернуться к традици-онним философским проблемам математики и рассмотреть их с позиций сегодняшнего дня. При этом, как правило, обнаруживаются новые пути развития математики, новые воздействующие на нее факторы. Причем диалектика требует рассмотрения социально-культурных факторов развития математики во взаимосвязи с самой наукой (социально-культурные факторы5=математика), что позволяет увидеть активность и относительную самостоятельность взаимодействующих сторон. И ещё .одно обстоятельство направляло и усиливало нэпе внимание к поставленной проблеме. Речь идет о том, что в научно-исторической и учебной литературе по математике ещё довольно неполно раскрыт вопрос о гуманистическом предназначении математики, о месте математической науки в системе воспитания, о её возможностях в деле формирования научного мировоззрения и логического мышления учащихся, студентов.

Цель и задачи диссертационного исследования. Проблема природы математического познания предполагает исследование его сущности и отношения к' объективной реальности, а также характеристику гносеологических особенностей математических форм мышления и установления их связей с другими формами освоения человеком материального мира. Она непосредственно связана с системой факторов -развития математики. Поэтому основная цель настоящей работы -выявить систему факторов развития математики, показать значение математики в решении научно-технических и социальных проблем, в воспитании человека. Её реализация происходит на логико-гносеологическом и философско-ме'тодологическом уровнях, но под мировоззренческим углом зрения. Сама проблема природы математического' познания рассматривается нами как мировоззренческая и гуманиста ческая проблема.

Достижение поставленной цели в диссертации осуществляется пу тем решения следующих задач:

- дать классификацию социально-культурных факторов развития математики путем расчленения всей их совокупности как целого на группы по разным признакам; показать их взаимосвязь,.степень

воздействия и характер этого воздействия на математику;

- проследить реализацию этих факторов при происхождении исходных
понятий математики, при развитии её понятийного аппарата, а так
же при формировании и функционировании' некоторых современных те
орий математики;

-раскрыть основные исторические этапы формирования представлений о предаете математики, а в соответствии с этим и изменения стиля математического мышления; выделить особенности современной математики и математического мышления; выявить философско-' \ мотодологические и психолого-педагогические аспекты математического мышления;

показать основные направления развития современной математики, их связь с практикой, с решеїшем научно-техшіческих и социалышх проблем;

выявить механизм взаимосвязи философского мировоззрения и математического познания, а также мировоззренческую и гуманистическую направленность математической науки;

- выделить основные пути и формы реализации воспитателышх воз
можностей школьного курса математики.

Методология и источники исследования. Методологической осно-> ной исследования являются произведения основоположников марксизма-ленинизма, в особенности "Математические рукописи" К.Маркса, "Анти-Дюринг" и "Диалектика природы" Ф.Энгельса, "Материализм и эмпириокритицизм" и "Философские тетради" В.И.Ленина,

Материалы ХХУЇЇ съезда КПСС, XIX Всесоюзной конференции КПСС, февральского (1988 г.) Пленума ЦК КПСС, Съезда народных депутатов к другие документы партии и государства, в центре вникания которых находятся проблемы перестройки и совершенствования производительных сил и производственных отношений нашего общества, определили гуманистическую, философско-кпровоззренческую и социально-культурную направленность иселедоваїсия. Основными источниками фактического материала для философскогки-ровоззренческого осмысления и решения поставленных в диссертации задач послужили философско-математические. и историко-матема-'ліческие работы совепких и зарубежных ученых.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- предложена новая систематизация и классификация факторов раз-'
.вития математического познания, которая приведена в соответст
вие с основными принципами диалектики.. На основе выделения дина-

мической система факторов развития математики возникает возможность иметь новый взгляд на природу математического поэнашы; Этой же системой определяются и место математики, и роль математического знания в исторически изменяющейся культуре;

исходя из принципа единства исторического и логического и новых достижений в математике, а также диадектико-материалистичь-ского подхода к выявлению сущности предмета науки, определены новые специфические особенности современной математики и выделены наиболее актуальные направления её развития, Показано, чту с изменением предмета математики закономерно меняется и отиль математического мышления;

впервые' раскрыта гуманистическая направленность ряда математических теорий, сформировавшихся во второй половине XX в., а также математики в целом. Гуманизм математики состоит в том, что она способствует "очеловечиванию" природной и социальной среды, всё полнее удовлетворяет разнообразные потребности человека;

обоснована объективная необходимость расширения традиционных принципов математического познания: критериев строгости, возможность альтернативных путей в построении математических теорий, в определении стратегических путей развития математшш;

в плане конкретизации языка математики и приближения его к более полному и точному познанию истины впервые построены таблицы значений истинности операций (отрицания, конъюнкции, импликации, дизъюнкции и эквиваленнии) в восьмизначной логике;

- на основе анализа взаимосвязи между мировоззрением и ыатвыа-
'тическим творчеством выявлены основные пути формирования диа-

лектико-материалистического мировоззрения школьников в процессе обучения их математике; показано, что этой цели будет способствовать подведение школьников к осознанию ряда ключевых методологических положений математики;

- в целях систематической работы учителя математики по разви
тию логического мышления школьников предложены ооновше тема
курса логики, которые могут быть реализованы в процессе обуча
ют математике; составлены программы операций (пересечение, вы
читание, объединение) с объемами математических понятий для пер
сонального компьютера (на языке "Бейсик" в Вильнюсской версии);

- в плане методической помоют учителю математики выявлена пер
спективность объединения филосо'Тюко-мотодологических и психоло-
го-педэгогических аспектов математического познания в деле гу
манизации педагогического процесса.

Ki защиту выносятся следующие положения:

- Понятие социально-культурной обусловленности математического
познания, содержанием которого является реально существующая
система взаимодействующих факторов (закономерностей, движущих
сил), которая имеет общественную природу и способствует прогрес
су мзтекатики. Система включает в себя дво группы факторов (объ
ективных и субъективных), одна из которых подразделяется кок на
пригодние и общественное, так и на внешние (внематематическио)

л внутренние (внутішатематическне и логико-методологические). Связи между ними сложные и не однозначные. Через оту систему выражается природа и механизм происхождения понятий и тоорий мато-маттш, основіше попрашіения ее развития, отношение к практике, гуманистическое значение теорий и мотодоп науки. То есть можно говорить об определенной "социологии математики".

Вывод о том, что замена теории множеств в основаниях математики на теорию категорий приводит к изменению понимания предмета современно;! математики, стиля мышления в ной, к разработке альтернативних подходов уке существующих разделов математики.

Утверждение о том, что в современной математико (на примере, теорий: катастроф, нестандартного анализа, "нечетких" множеств) усилился гумашістическиіі аспект, которніі проявляется помимо решения естоственних, технических и общественны:: проблем и во внесении вклада в гешонио экологических задач современности, а также в воспитании интеллектуалышх, творческих, логических и особенно мировоззренческих способностей и качеств человека.

Суждение о том, что "нечеткая" логика по своей сущности близка к многозначным и бесконечнозначннм математическим логикам, что обосновывается построением таблиц истинности основных операций в восьмизначной логической системе.

Для преодоления отставания от мирового уровня в некоторых областях математики необходимо, в частности, повысить научно-теоретический и методологический уровни подготовки учителя математики. Предлагается выявление следующих основных мотодологичос- . ких компонентов для такой подготовки: а) взаимосвязь материального и идеального в математическом познании; . 6) лроиохоядо-

ниє математических абстракций из потребностей практики и внутренней логики развития математики; в) характер отражоння математикой определенных сторон окружающего мира; г) значение мато-, матйческого моделирования в наяном познании и в практике.

Теоретическая и практическая значимость работы. Нзучпо-тоого-тическиб результат диссертации имеют значение для укрепления союза между представителями философии, естествознания и математики. Анализ диалектики математического познания и выявление закономерностей его развития позволяют оценивать перспективные исследования в науке, совершенствовать процесс математического образования, а разработка взаимосвязи методологии и мировоззрения на материале математики создает необходимую базу для дальнейшего развития проблем философии. Непосредственно материал исследования может быть использован в учебно-педагогической работе при; чтении спецкурса студентам и аспирантам по философским вопроса?,: математики; проведонии философских (методологических) соминароц преподавателей естественно-математических и технических дисциплин; изучении в учебных заведениях различного типа курсов философии и обществоведения, а также курсов "Математический анализ'1, "Вычислительная математика и программирование" в .ледагогичесг.их институтах; освоении темы "Теория и методика преподавания предмета" программы курсов повышения квалификации учителей математики; разработке темы "Научное познание".

Определенные части содержания диссертации самим автором использовались в спецкурсе по "История и методология математики", а также в серии лекций (по теме "Математика в формировании у школьников современной естественнонаучной картины мира, стойких, материалистических представлений, атеистических взглядов") для студентов факультета математики и вычислительной техники волгоградского педагогического института им. А.С.Серафимовича, а также для учителей школ города и области по линии Волгоградского областного Института усовершенствования учителей. Материал диссертации нашел отражение в программе "Мировоззренческая подготовка студентов в процессе преподавания общетеоретических и специальных дисциплин" в ВолгИСИ.

Апробация -работы,. Основные положения и содержание диссертации отражены в монографиях, статьях и других публикациях автора, л числе которых монография "Ф.Энгельс и методологические проблемы математики" (Саратов*С1У, 1985). Диссертант выступат; с доклада-

мі на: УІ Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике, посвященной 60-лотию Великой Октябрьской социалистическое революции '(Алма-Ата, I9V7 г.); межвузовской научно-теоретической конференции, посвященной 70-летию книги В.К.Ленина "Материализм и эмпириокритицизм" (Пенза, 1979 г.); межвузовской научно-методической конференции "Мировоззренческая подготовка студентов при изучении общетеоретических и специальных дисциплин" (Новополоцк, 1963 г.); республиканской научно-методической конференции "Актуальные проблеми преподавания математического анализа в педагогических ВУЗах" (Ленинград, I9G5 г.); раситроином теоретическом семинаре "ХХУІ1 съезд КПСС и задачи активизации социального познания и практики" по линии регионального освети Поволжского отдсленші Философского об;цества СССР (Пенза, 1986 г.).

Некоторые положения диссертации апробировались в докладах автора на объединенном методологически/ семинаре преподавателей философии лузоп г. Волгограда (1980-1980 гг.), рассматривались они и в Институте повышения квалификации преподавателей общественных наук при Ростовском госуниъероитете (1983 г.).

Диссертация обсуждалась на.кафедре фіїлоссфші ВолгИСії и на катодов философии Московского госудпротвешюго педагогического института имени В.И.Ленина.

Структура дкесертпту.к. Диссертация объемом в 351 страницу машинописного текста состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии'и двух приложений. Библиография включает 593 наименования, в том числе 78 - на иностранных языках.