Анализ и разработка методов центрировки линз и линзовых систем Буй Динь Бао

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Аналитическое исследование конструкторско технологических методов центрировки линз и линзовых систем 13

1.1 Центрирование линзы и склеек линз при их изготовлении 13

1.1.1 Механические способы центрировки линзы 17

1.1.2 Оптические способы центрировки линз 21

1.1.3 Центрирование склеек при изготовлении 1.2 Современные центрировочные станки 29

1.3 Способы крепления линз в оправах и погрешности их центрировки

1.3.1 Крепление завальцовкой 32

1.3.2 Крепление резьбовым кольцом 34

1.3.3 Крепление приклеиванием 36

1.3.4 Способы повышения точности центрировки при креплении в оправах 38

1.4 Типовые конструкции линзовых объективов и погрешности их центрировки

1.4.1 Насыпная конструкция 42

1.4.2 Конструкция насыпной в оправах 43

1.4.3 Резьбовая конструкция 45

1.4.4 Комбинированная конструкция 47

1.4.5 Специальная конструкция 48

1.5 Методы расчета допусков на центрировку линз и линзовых компонентов объективов 50 Выводы по главе 1: 55

ГЛАВА 2. Методы повышения точности центрировки линз в оправах 56

2.1. Определение требований к оправам, обеспечивающим повышение точности центрировки линзовых компонентов 56

2.2. Результативная обработка оправ линзовых компонентов на автоматизированном оборудовании 63

2.3. Автоматизированная центрировка линз при вклейке в оправы 67

2.4. Повышение точности центрировки линз на станции «OptiCentric» 70

Выводы по главе 2: 73

ГЛАВА 3. Методы повышения точности центрировки линзовых систем и компенсации аберраций изображения из-задецентрировок линзовых компонентов 74

3.1. Повышение точности центрировки объективов типовых конструкций 74

3.2. Повышение точности центрировки объективов «штабельной» конструкции

3.3. Компенсация аберраций изображения, возникающих из-за децентрировок линзовых компонентов объективов 89

3.4. Определение юстировочных элементов объектива при компенсации аберраций, вызванных децентрировкой линзовых компонентов 94

Выводы по главе 3: 97

ГЛАВА 4. Разработка инженерной методики расчета допусков на центрировку линзовых компонентов объективов 98

4.1. Теоретические основы расчета допусков 99

4.2 Проектные и проверочные методы расчета точности центрировки линз 104

4.2.1 Проектные методы расчета допусков 104 4.2.2 Проверочные методы расчета допусков 108

4.2.3. Инженерная методика расчета допусков 111

4.3 Расчет допусков на центрировку линзовых компонентов объективов типовых конструкции 112

4.3.1 Пример расчета допусков на первичные погрешности центрировки линз объектива “Минитар 1Л” 113

4.3.2 Расчет допусков на линзовые компоненты фотолитографического объектива штабельной конструкции 118

4.4 Расчет юстировочных компенсаторов 120

Выводы по главе 4: 124

Заключение 125

Список литературы 126

• Способы повышения точности центрировки при креплении в оправах
• Результативная обработка оправ линзовых компонентов на автоматизированном оборудовании
• Компенсация аберраций изображения, возникающих из-за децентрировок линзовых компонентов объективов
• Расчет допусков на центрировку линзовых компонентов объективов типовых конструкции

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Развитие современной оптической
техники требует создания линзовых объективов, создающих качественное
изображение по всему полю зрения. Из-за технологических погрешностей
изготовления и сборки линзовых компонентов возникают аберрации в центре и
на краю поля изображения, поэтому производство высококачественных
многолинзовых объективов, работающих в пределах большого углового поля,
представляет собой сложную конструкторско-технологическую задачу.
Особенно трудно обеспечить отсутствие аберраций, вызванных

децентрировками рабочих поверхностей линзовых компонентов

высокосветосильных объективов проекционной фотолитографии,

микрообъективов, объективов профессиональных телевизионных камер,
проекционных широкоугольных фотограмметрических объективов и

объективов измерительных проекторов. Влияние децентрировок на те или иные
аберрации оптических систем наиболее подробно изучено в работах Г.Г.
Слюсарева, М.М. Русинова, А.П. Грамматина, Н.Н. Губеля, В.А. Зверева,
Сокольского М.Н., Андреева Л.Н. Одно из последних диссертационных
исследований по влиянию децентрировок оптических поверхностей на
положение и качество образованного изображения выполнено Е.С. Рытовой.
Некоторые погрешности центрировки линз, технологические и

конструкторские методы центрировки линз в оптических системах и компенсации вызываемых ими аберраций изложены в работах П.Р. Йодера, С.М. Латыева, Л.И. Крынина, ряде руководящих технических материалов оптической промышленности, диссертационных работах сотрудников фирмы Карл Цейсс З. Франка и М. Зондерманна.

Прецизионная центрировка линзовых компонентов и юстировка объективов являются основными техническими проблемами и трудоемкими процессами, зависящими от возможностей и точности технологического и измерительного оборудования, конструкций объективов и методик их юстировки. Создание оптимальных конструкций объективов и методик их юстировки требует анализа погрешностей, вызывающих децентрировки типовых конструкций объективов и создания инженерной методики расчета допусков на их значение. Следует отметить, что в настоящее время возникает много дополнительных задач по центрировке объективов, при их проектировании и производстве. Обусловлено это тем, что к современным оптическим системам объективов предъявляются не только более высокие требования к их функциональным характеристикам и качеству изображения, но и тем, что в настоящее время существенно повысились точностные возможности станков, появились новые технологические способы и оборудование для автоматизированного центрирования линзовых узлов и прецизионные измерительные приборы для контроля децентрировок, созданы более рациональные конструкции объективов. Данные обстоятельства требуют решения упомянутых задач с точки зрения системного подхода и обобщающих исследований конструкторско-технологических методов центрировки линзовых

систем. Таким образом, исследования в этой области являются актуальной задачей.

Цель и задачи работы. Целью работы является исследование и разработка конструкторско-технологических методов повышения точности центрировки линзовых узлов и систем.

Для достижения постановленной цели решались следующие задачи.

1. Анализ погрешностей и способов центрировки линз в оправах.

2. Анализ конструкций современных линзовых объективов, погрешностей их центрировки и разработка методов автоматизированной центрировки компонентов.

3. Анализ методов компенсации аберраций объективов, вызываемых остаточными децентрировками линзовых компонентов.

4. Разработка методики расчета допусков на первичные погрешности, вызывающих децентрировку линзовых компонентов объектива.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Выявлены погрешности центрировки линз при их вклейке в оправы, определены передаточные функции их влияния на целевые показатели качества узлов, уточнены требования к оправам;

2. Проанализированы погрешности автоматизированного стенда «OptiCentric» для центрировки линз. Разработан новый способ автоматизированной центрировки линз при вклейке в оправы и оправы для его осуществления;

3. Разработан оригинальный метод центрировки линзовых компонентов объективов «штабельной» конструкции;

4. Выработаны рекомендации по методам компенсации аберраций объективов, обусловленных децентрировками линзовых компонентов;

5. Разработаны теоретические основы и методика расчета допусков на первичные погрешности, вызывающие децентрировку линзовых компонентов исходя из оптической схемы и конструкции объектива.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1. Уточнены требования к точности изготовления оправ линзовых компонентов и узлов;

2. Разработан способ и конструкции оправ для осуществления автоматизированной центрировки линз при их вклейке в оправы;

3. Разработана методика центрировки объективов «штабельной конструкции»;

4. Показана необходимость учета коэффициентов влияния децентрировок рабочих поверхностей линз на аберрации в центре и на краю поля зрения объективов при их компенсации юстировкой;

5. Создана «инженерная» методика расчета допусков на погрешности центрировки линзовых компонентов объективов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были
использованы аналитические методы научных положений теории

конструирования и технологии производства оптических изделий, а так же

методы математического моделирования, основанные на аппарате

дифференциального и интегрального исчисления и теории вероятностей.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1) Центрировка линзы по двум рабочим поверхностям при вклейке в
оправы позволяет существенно повысить точность её центрировки с помощью
разработанного способа автоматизированной центрировки и конструкций
составных оправ для его осуществления;

2) Метод последовательной центрировки линзовых компонентов
объектива «штабельной» конструкции при сборке, используя в качестве базы
ось его вращения, позволяет осуществлять повышенную центрировку всех
рабочих поверхностей линзовой системы объектива;

3) Анализ влияния децентрировок линзовых компонентов на аберрации и
конструкций объективов позволяют выработать рекомендации по методам
компенсации аберраций и определить требования к юстировочным
компенсаторам;

4) Расчет допусков на первичные погрешности, вызывающие
децентрировку линзовых компонентов объектива, следует осуществлять по
разработанной методике, учитывающей характеристики случайных
погрешностей, конструкцию объектива и условия производства.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректным использованием положений и принципов конструирования, юстировки и метрологических методов контроля целевых показателей качества оптических приборов и устройств; экспериментальной проверкой предложенных способов центрировки линзовых компонентов.

Личный вклад автора. В работе изложены результаты исследований, выполненные лично автором или в соавторстве. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту получены при непосредственном участии автора.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9 конференциях:

- XLIII научная и учебно-методическая конференция Университет ИТМО,
28.01.2014 – 31.01.2014;

- III Всероссийский конгресс молодых учёных, Университет ИТМО,

08.04.2014 – 11.04.2014;

- 58-й Интернациональный Научный Коллоквиум Технического
Университета Ильменау, Германия. 08.09.2014 - 12.09.2014;

- XI Международная конференция «прикладная оптика-2014», Санкт –
Петербург, 21.10.2014 – 24.10.2014;

- XLIV Научная и учебно-методическая конференция Университет
ИТМО, 03.02.2015 – 06.02.2015;

- IV Всероссийский конгресс молодых учёных, Университет ИТМО,

07.04.2015 – 10.04.2015;

- IX Международная конференция молодых ученых и специалистов
«Оптика – 2015», Санкт – Петербург, 12.10.2015 – 16.10.2015;

- XLV Научная и учебно-методическая конференция Университет ИТМО,
02.02.2016 – 06.02.2016;

- V Всероссийский конгресс молодых учёных, Университет ИТМО,
12.04.2016 – 15.04.2016;

Публикации. По теме диссертации опубликованы 13 печатных работ, в том числе 5 из перечня ВАК; получены два патента на изобретения и поданы 3 заявки с приоритетом от 17.03.2015, две из которых на международное патентование (с номером PCT/RU 2015/000375 и PCT/RU 2015/000472).

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4–х глав, заключения, списка использованной литературы. Диссертация содержит 131 страница, 56 рисунков и 13 таблиц.

Способы повышения точности центрировки при креплении в оправах

Данным методом центрируются линзы диаметром от 3 до 150 мм [9] [13]. Центрирование линз осуществляется перемещением ее на специальном патроне, установленном на станке, до тех пор, пока изображение светящейся нити лампы, получаемое при отражении света от поверхности линзы, будет неподвижно при вращении шпинделя станка (рисунок 1.5). Данный метод центрирования обеспечивает точность центрирования 0,01 – 0,02 мм.

Станок для оптической центрировки отличается от станка для механической центрировки тем, что в нем используется только один патрон [19]. Линза устанавливается на патрон и закрепляется на нём с помощью воска, смолы или вакуума. Затем линза вращаясь, перемещается по патрону. Центрировка завершается, когда отраженное изображение от поверхности остаётся неподвижным при вращении линзы.

Поверхность контакта с линзой должна не иметь вмятин или царапин. Важна также и форма поверхности. На некоторых заводах опорную поверхность патрона (сопрягаемую с линзой) обрабатывают перед каждыми центрировками. Патрон завинчивается на шпиндель и его поверхность протачивается резцом так, чтобы его опорная поверхность была перпендикулярна оси вращения шпинделя. Этой операцией достигается получение опорных кромок, строго центрированных относительно оси вращения шпинделя: наружной кромки – для вогнутых поверхностей и внутренней – для выпуклых. Перпендикулярность торца патрона проверяют прикладыванием смазанной маслом полированной плоскопараллельной пластины к вращающемуся патрону, при этом наблюдаем отраженное изображение источника света. Если изображение колеблется то понадобиться еще раз обработать поверхность патрона, чтобы добиться состояния, при котором отраженное от поверхности пластины изображение оставалось неподвижным при вращении шпинделя станка (рисунок 1.6). Крепление линзы на патроне: Вакуум оказывается идеальным решением, если шпиндель может быть снабжен вакуумным приспособлением. Однако удерживающая сила вакуума ограничена, а когда механик перемещается линзу для ее центрировки, необходим пониженный перепад давления. После центрировки для удержания линзы можно использовать полный перепад атмосферного давления. Нужно принимать меры предосторожности, чтобы линза не сдвинулась во время шлифовки стекла. Закрепление линзы с помощью воска, смолы. В традиционном методе оптической центрировки используется шпиндель с горизонтальной осью и для закрепления линзы на патроне применяется твердый воск, который размягчается при нагревании. Латунный патрон нагревается бунзеновской горелкой, и воск прижимается к кромке патрона, пока его тонкий слой не покроет поверхность контакта с линзой. Затем к патрону прижимается линза. Воск должен быть достаточно теплым, чтобы удерживать линзу и дать возможность механику передвигать ее по патрону при его вращении. С помощью деревянной палочки механик может передвинуть линзу в центрированное положение. Эта операция требует значительного опыта и квалификации для подходящего теплового режима латунного патрона, при котором линза остается на месте, но может быть достаточно легко сдвинута для достижения тонкой центрировки.

Данным методом центрируются линзы диаметром от 3 до 150 мм. Центрирование линз по прибору может осуществляться в проходящем и отраженном свете. Центрирование линз по прибору в проходящем свете

При центрировании линз по прибору в проходящем свете совмещается фокусная точка линзы с осью вращения патрона.

Сущность центрирования линз по прибору в проходящем свете заключается в следующем (рисунок 1.7). Центрировочный патрон 3 с предварительно наклеенной линзой 4 (5) завинчивается в прецизионный шпиндель 2. На рисунке \.1а лучи света, выйдя из коллиматорного прибора, пройдут линзу и шпиндель и дадут в задней фокальной плоскости центрируемой линзы изображение S сетки коллиматорного прибора. Это изображение рассматривают при помощи, например микроскопа 7 (рисунок 1.7а). Вращением патрона и перемещением центрируемой линзы по его торцу совмещают изображение сетки коллиматорного прибора с сеткой микроскопа до заданной величины децентрировки. На рисунке 1.7б положительная линза 6 вставляется между коллиматором и центрируемой линзой для формирования изображения S в фокальной точки линзы 5.

Центрируемая линза 5 потом будет преобразовать лучи в параллельный пучок и можно наблюдать изображение S с помощью измерительной зрительной трубы 8. Потом осуществляется процесс округливания и фасетировки на специальных станках по заданным размерам, как показывается на чертеже. Точность центрирования достигает 5 - 10 мкм [16]. Центрирование линз по прибору в отраженном свете

Приборы, применяемые при центрировании линз в отраженном свете, имеют в два раза выше цену деления и в два раза меньше габариты, чем приборы, работающие в проходящем свете, так как в них используется схема автоколлимации. На приборах, работающих в отраженном свете, можно центрировать линзы с радиусами кривизны исполнительных поверхностей от плюс бесконечности до минус бесконечности [13], при этом сохраняется высокая цена деления (от 0,002 до 0,05 мм) и не требуется существенная перестройка прибора. Контроль биения центра кривизны рабочей поверхности центрируемой линзы осуществляется, например, с помощью перестраиваемого фотоэлектрического автоколлиматора или автоколлимационной трубки Забелина (ЮС – 13), установленной на станке (рисунок 1.8). Этим методом можно получить наивысшую точность центрировки.

Результативная обработка оправ линзовых компонентов на автоматизированном оборудовании

Как было сказано выше, при закреплении линзы в оправе необходимо обеспечить расположение ее центров кривизны рабочих поверхностей на базовой оси оправы (если одна из рабочих поверхностей линзы плоская, то она должна располагаться перпендикулярно базовой оси оправы, если асферическая – то ось ее симметрии должна быть совмещена с базовой осью).

Анализ рабочих чертежей оправ для крепления линз и линзовых узлов высококачественных объективов показал, что некоторые погрешности, приводящие к децентрировкам линз не были проанализированы и допуски на них не назначены, что может вызвать появление дополнительных аберраций в объективе. Рассмотрим эту ситуацию на примере влияние технологических погрешностей сопрягаемых деталей на децентрировку линзы, закрепляемой в оправе приклеиванием [41] [42] (рисунок 2.1). Децентрировки (смещения центров кривизны с базовой оси оправы) возникают из-за технологических погрешностей изготовления линзы и оправы, которые имеют различные значения коэффициентов влияний (передаточные функции) на эти смещения. Например, децентрировка Де, самой линзы при ее изготовлении (согласно ГОСТ 2.412 - 81 она задается позиционным допуском, допуском формы (разнотолщинностью) или допуском перпендикулярности плоской поверхности) при установке ее базовой поверхностью А на опорный торец Е гнезда оправы (рисунок 2.1) вызывает смещение АСБАч (децентрировку) центра СБ кривизны рабочей поверхности Б на величину, равную позиционному допуску на эту погрешность: АСБАеі=АЄі. (2.1) Неперпендикулярность АГх (биение ДА) опорного торца Е гнезда оправы приводит к децентрировкам центров кривизны обеих рабочих поверхностей линзы, пропорциональные их радиусам: АСААп « яААГі = яААрІфв ; (2.2) AQA/i (RE -d)An = (RE - і)Ар/фв , (2.3) где ДС , &СБА - децентрировки центров кривизны поверхности от Аух, соответственно, мм; RA, RE - радиусы кривизны поверхности А и Б, соответственно, мм; фв - диаметр внутреннего отверстия торца Е, мм; d - толщина линзы по оси, мм. Эксцентриситет Ае2 отверстия фв в посадочном торце Е оправы (в случае выполнения условия самоцентрировки линзы, когда в сопряжении отнимаются смещения линзы по осям Z, X, F), вызывает смешения центров кривизны АСААе2 и АСБАе2 сферических поверхностей А и Б, соответственно, на величины, равные значении эксцентриситета: АСААе =АСБАе =Ае2. (2.4) Эксцентриситет (биение) Ае3 посадочного отверстия фп оправы (если условие самоцентрировки не выполняется, т.е. поверхность А приравнивается к плоской и в сопряжении отнимается смещение вдоль оси Z и повороты вокруг осей X, Y) вызывает смещения центров кривизны АСААе3 и АСБАч сферических рабочих поверхностей на величину: АСААе3=АСБАе3=Ае3. (2.5) Зазор АС в посадке линзы по диаметрам 0л и 0п может привести к наклону As линзы вокруг центра кривизны поверхности А при установке в оправу, приводящий к смещению АСБАС центра кривизны поверхности Б на величину: АСБАС =(RA +RE -d)As = (RA +RE -d)jЫА 4 Щ . (2.6) При невыполнении условия самоцентрировки, линза может сместиться в зазоре АС посадки, что приведет к децентрировке поверхности Б (а также и А, если поверхность сферическая) на величину, равную боковому зазору: АС,ДС - АСБАС =АСк=АС/2. (2.7) Заметим, что если допуск на неперпендикулярность опорного торца задан не в виде торцевого биения Ар (учитывающего погрешность расположения и шероховатость поверхности), а допуском на отклонение от перпендикулярности (допустимым наклоном торцевой поверхности Ау1), то при расчете децентрировок рабочих поверхностей линзы следует учитывать также влияние шероховатости торцевой поверхности (Rz) оправы, которая вызывает следующие смещения центров кривизны: ACAAy RARz B; (2.8) ACAAn {RE-d)Rzl f B, (2.9) где d - толщина линзы по оси.

Ряд погрешностей оправы приводят к погрешностям контроля центрировки линзы в оправе, либо к появлению децентрировки при последующей сборке линзового узла (узлов) в корпус объектива. Это такие погрешности формы и расположения ее поверхностей как: отклонение от круглости (Ар2) и от профиля продольного сечения (АА) базовой цилиндрической поверхности Г; отклонения от плоскостности (Atj) базовой плоской поверхности В и (At2) поверхности И; отклонение от параллельности (Ау2) поверхностей В и И.

Например, отклонение от круглости, в частности овальность (или огранка), приводит к изменению расположения оси реального профиля оправы (в разных сечениях) относительно прилегающей (номинальной) окружности. Оно вызывает смещение центров кривизны обеих рабочих поверхностей при контроле центрировки из-за нестабильности положения базовой оси оправы. Например, при овальности поверхности Г смещение будет определяться полуразностью максимального и минимального диаметров dmax, dmm : АСА = АСБ = Ар, = (dmx -d )/2. (2.10) Эта погрешность приведет при сборке линзового узла в корпус объектива к возникновению децентрировки при сопряжении с цилиндрическим отверстием корпуса, имеющим отклонения круглости и от цилиндричности. Непараллельность поверхности И вызовет наклон последующей оправы на угол ( Ау2), который приведёт к смещению центров кривизны рабочих поверхностей её линзы на величину: AСА,=LAAy2\ (2.11) АCБ, = LБAy2 J где LA, и LБ, - расстояния от мгновенного центра поворота второй оправы до соответствующих центров кривизны поверхностей А и Б .

Ещё одним из важных вопросов, возникающих при конструировании оправ (в которых линзы закрепляют как приклеиванием, так и другими рассмотренными выше способами) является определение величины вероятного зазора в посадке линзы в оправу. Гарантированный зазор в посадке необходим для того, чтобы обеспечить исключение пережатий линзы оправой при колебаниях температуры (возникающих из-за разности коэффициентов линейных расширений их материалов), а так же заклиниваний линзы при сборке. Смещение (разворот) линзы в зазоре в большинстве случаев является наиболее сильно влияющей причиной возникновения её децентрировки. Оценим возможное вероятное значение величины зазора в посадке для случая, когда диаметры линзы и оправы изготавливаются на предельно достижимом уровне точности.

Компенсация аберраций изображения, возникающих из-за децентрировок линзовых компонентов объективов

В п. 1.4 были рассмотрены различные конструкции линзовых объективов. Типовые их конструкции в общем случае могут быть сведены к двум типам: насыпным и насыпным в оправах. Насыпные конструкции являются наиболее технологичными, поэтому обычно используются при создании объективов, изготавливаемых крупной серией (объективы компактных фотокамер, мобильных телефонов, планшетов). Объективы, изготавливаемые малой серией, или серийные, но к которым предъявляются более высокие требования к качеству изображения, которое нельзя достичь в насыпных конструкциях (например, высококачественные фото и видео объективы, микрообъективы, фотограмметрические и фотолитографические объективы) чаще всего имеют насыпную в оправах конструкцию. Повышение точности центрировки линзовых компонентов насыпных и насыпных в оправах конструкций объективов достигается технологическими и конструктивными методами.

В насыпных конструкциях (см. рисунок 1.20) технологическим методом является повышение точности выполнения базовых поверхностей и центрировки линз и склеек линз при их изготовлении, а также рабочих и базовых поверхностей корпуса объектива, резьбового и промежуточных колец, что достигается использованием более точного оборудования (станков, приспособлений, контрольно-измерительных средств. Этот путь даёт положительный эффект, но связан с удорожанием производства и, главное, зависит от правильности выбора способа базировки линз в корпусе объектива (т.е. от его конструкции). Рассмотрим это обстоятельство на примерах различных вариантов базировок линз, принимая во внимание тот факт, что основной причиной децентрировок линз в объективе является их наклоны и смещения в зазорах посадок в корпус.

Вначале определим условие, когда линза смещается радиально (децентрируется) в зазоре посадки в корпус (рисунок 3.1).

Как видно из рисунка 3.1, со стороны кромки промежуточного кольца на линзу действует сила реакции N (обусловленная силой поджима F со стороны резьбового кольца), имеющая составляющую T, сдвигающую линзу вдоль оси X (до момента, когда линза коснется противоположной стороны кромки), когда эта составляющая больше составляющей (по оси X) суммарной силы трения между линзой, кольцом и оправой. объектива, где; R - радиус кривизны линзы; D - диаметр внутреннего отверстия опорного (промежуточного) кольца.

Если условие самоцентрировки выполняется, то сферическая поверхность линзы по осям центрируется отверстием D в корпусе, а не посадкой по диаметру Д, допуск на которую могут быть расширены до экономического уровня. Когда это соотношение не выполняется, в сопряжении отнимаются смещение вдоль оси Z и повороты вокруг осей X, Y (срх, (pi) - т.е. центр кривизны сферической поверхности смещается с базовой оси на величину АС/2, где АС - зазор между линзой и корпусом, поэтому допуск на посадку по диаметру Д должен быть ужесточен.

Самоцентровка двояко-выпуклой линзы в оправе При завинчивании резьбового кольца в точках А и В возникают силы реакций N1 и N2, у которых есть свои составляющие Г1, F1 и Т2, F2, соответственно. Аналогично рассмотренному выше получаем условие, при котором линза центрируется в посадке (условие самоцентрирования): tga1+tga2 2ju. (3.15) Из рисунка 3.2, с учетом выражения (3.12) следует:

Рассмотрим теперь разворота линз в зазорах посадок. Разворот возникает из-за децентрировок самих линз, биений их конструктивных фасок, наклонов торцевых поверхностей и отверстий корпуса, промежуточных и резьбовых колец. На рисунке 3.3 представлен вариант осевого замыкания мениска на торцевую поверхность корпуса резьбовым (или промежуточным) кольцом, опирающимся на сферическую поверхность мениска (рисунок 3.3а), и вариант, где контакт резьбового кольца происходит с плоской конструктивной фаской мениска (рисунок 3.3б).

Во втором случае повороты мениска относительно осей X, Y из-за возможных дефектов (биений, перекосов) опорных торцов деталей At будут меньше, благодаря большой базе В, ограничивающей указанные повороты, и тому, что обычно At «AC; A 2At/B. Естественно, что на биение плоской конструктивной фаски линзы и на биение рабочего торца резьбового кольца нужно задавать жесткий допуск. В случаях, когда в соединении деталей их повороты отнимаются сопряжением по нескольким поверхностям необходимо, для исключения избыточности реальных связей, соответствующие базисы выполнять существенно разными по величине.

В тех случаях, когда линзы в осевом направлении опираются друг на друга коническими конструктивными фасками (предпоследняя линза объектива (рисунок 1.20б)), для ограничения их наклонов в сопряжении необходимо задавать жесткий допуск на биение этих фасок (рисунок 3.4). Варианты оптимизации базирования линз объективов насыпной конструкции подробно рассмотрены в работах [11] [26]. Для повышения точности центрировки линзовых компонентов объективов насыпной в оправах конструкций (см. рисунок 1.21, 1.22) оправы компонентов результативно обрабатывают, либо линзы центрируют при вклейке (завальцовке) в оправы (см. п.п.2.2 – 2.4).

Расчет допусков на центрировку линзовых компонентов объективов типовых конструкции

Допуски на первичные погрешности, обуславливающие децентрировку элементов объектива, которые были получены при их проектном расчете (синтезе), как правило, должны быть скорректированы для учета требований ГОСТов, возможностей производства, наличия компенсаторов погрешностей, характеристик покупных элементов, экономических условий и других факторов, которые не могли быть учтены расчетной математической моделью. Корректировка допусков приводит к тому, что нарушается расчетная модель, связывающая погрешности с аберрациями объектива. Для управления процессом корректировки необходимо использовать проектный расчёт, позволяющий рассчитать значение суммарной аберрации (Д ,) объектива, которое не должно быть больше заданного значения (Ayvd).

Проверочный расчет может быть выполнен на основе как линейной, так и нелинейной теории точности. Расчеты результирующей погрешности в рамках указанных теорий могут проводиться без учета и с учетом случайного характера технологических и других погрешностей, для чего используются вероятностные и статистические методы. Проанализируем существующие проверочные методы расчета допусков с целью определения наиболее рационального метода, который может быть использован при разработке инженерной методики расчета допусков на центрировку линзовых компонентов объектива.

Наибольшее распространение на практике получили следующие методы проверочного расчета: «max - min», «квадратичного суммирования», «Ренча», «вероятностный», «Монте - Карло» [10]. Существенное различие указанных методов состоит в способах вычисления результирующей погрешности Ayz, являющейся следствием действия случайных первичных погрешностей. Как показал анализ этих методов, проведенный в работе [10], наиболее правильные результаты нахождения суммарной погрешности (аберрации) дают вероятностный и статистический методы расчета.

Теоретически наиболее точный результат позволяют получить методы статистического моделирования, например, метод Монте-Карло [65] [66]. Вычисление результирующей аберрации объектива, обусловленной действием случайных погрешностей, вызывающих децентрировки его рабочих поверхностей, методом Монте - Карло состоит в следующем.

Моделируются случайные значения первичных погрешностей, распределенных в поле их допуска по заданному закону и с заданными вероятностными характеристиками. Перейдя от случайного сочетания первичных погрешностей к случайному сочетанию действительных положений рабочих поверхностей объектива, расчетом хода лучей по специальным программам ЭВМ находяту-тую реализацию (пробу) приращения результирующей аберрации: АЬ, =f(x,q,)-f0(x0,qi0), (4.38) где первое слагаемое представляет собой аберрацию децентрированной оптической системы объектива, аберрация центрированной системы.

После получения достаточного числа (обычно не менее нескольких сотен) таких реализаций (т.е. статистически промоделировав возможные варианты изготовления объектива и изменения его центрировки из-за действия случайных влияющих факторов), выполняют статистическую обработку результатов моделирования и определяют искомые характеристики его аберраций.

При использовании этого метода следует учесть, что точность результата зависит от создания математически адекватной модели действия первичных погрешностей и факторов, а также от соответствия заданных (теоретических) законов и характеристик рассеяния погрешностей их действительным (практическим) значениям. Создание адекватной модели действия некоторых взаимозависимых первичных погрешностей (например, отклонения от цилиндричности корпуса, некруглости и неплоскосности оправ) представляет собой весьма сложную задачу. Кроме этого, к сожалению, в настоящее время отсутствуют экспериментальные исследования действительных законов рассеяния технологических первичных погрешностей оптических приборов (ОП), возникающих в процессе изготовления и сборки деталей в условиях современного производства. Поэтому данный метод целесообразно применять при хорошо разработанных моделях и достоверно исследованных технологических первичных погрешностях, что затрудняет его применение для создания инженерной методики расчета допусков.

Вероятностный метод считается наиболее точным (в рамках линейной теории точности) и позволяет получить достаточно правильный результат Ayz, так как он основан на правилах суммирования случайных величин и учитывает наличие систематических составляющих случайных первичных погрешностей и вид закона рассеяния последних. Так как частичные аберрации не содержат систематических составляющих, а систематические составляющие и вид закона рассеяния первичных погрешностей учитывается коэффициентом Кp, то формула для расчета суммарной аберрации существенно упрощается и имеет вид, представленный в п.4.1:

Расчет носит итерационный характер и состоит из следующих этапов. На первом этапе, с учетом оптической схемы и конструкции объектива выявляются первичные погрешности, приводящие к децентрировкам рабочих оптических поверхностей объектива и определяются их передаточные функции. Методы нахождения передаточных функций изложены в работах [10] [11] [25] [26] [57]. На втором этапе осуществляется первоначальный проектный расчет (синтез) допусков по формуле (4.28). На третьем этапе анализируются результаты с целью их последующей корректировки. Корректировку допусков (этап 4) выполняют с тем, чтобы округлить их до значений, соответствующих ближайшему квалитету (степени) точности, учесть условия производства (например, расширяя допуск на трудно выполнимые погрешности и ужесточая его на легко выполнимые), а также принять во внимание экономические и другие факторы, которые не могли быть учтены на первом этапе расчета. После первоначальной корректировки допусков приступают к проверочному расчету допусков (этап 5), рассчитывая приращение аберраций объектива по формуле (4.39). Анализируя результаты (этап 6) принимают одно из следующих решений: а) при суммарной аберрации превосходящей заданное значение осуществляется возврат к этапу корректировки допусков для перехода на более высокие уровни точности и их оптимизации; б) если некоторые допуски технологически невыполнимы – требуется вернуться на предшествующие этапы проектирования с целью изменения конструкции объектива (базировки компонентов, их конструктивных параметров), введения компенсаторов, изменения оптической схемы. Если вводится компенсатор(ы), то определяется их количество и требования к ним (этап 7); в) если допуски на первичные погрешности приемлемы (технологически выполнимы, экономически обоснованы, обеспечивают заданное качество изображения, то их принимают в качестве окончательных.