Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор современных методов и средств контроля положения элементов зеркальной системы радиотелескопскопов 14
1.1 Радиоголографический метод контроля 15
1.2 Оптические методы контроля 19
1.3 Радиотелескопы миллиметрового диапазона длин волн с диаметром главного зеркала до 70 метров 20
1.3.1 Радиотелескоп NRO 45 (Япония) 20
1.3.2 Радиотелескоп LMT 50 (Мексика) 24
1.3.3 Радиотелескоп SRT 64 (Италия) 28
1.3.4 Большой радиотелескоп миллиметрого диапазона длин волн LMT 100 (Эффельсберг, Германия) 30
1.3.5 Большой радиотелескоп NRAO GBT-100 (Грин Бэнк, США) 32
1.3.6 Строящийся российский радиотелескоп миллиметрового диапазона длин волн РТ-70 «Суффа» (Узбекистан) 34
1.4 Пути развития средств контроля элементов зеркальной системы радиотелескопа 38
1.4.1 Лазерные сканирующие системыы 41
1.4.2 Фотограмметрические системы 43
1.5 Система контроля положения контррефлектора радиотелескопа 44
1.6 Цель и задачи диссертационного исследования 49
1.7 Выводы по Главе 1 50
2 Принципы построения и методы обработки измерительной информации в оэс контроля пространственного положения элементов зеркальной системы РТ 52
2.1 Модель измерительной ОЭС на основе одного матричного приемника 55
2.2 Модель измерительной ОЭС с тремя матричными приемниками 62
2.3 Исследование параметров и характеристик ОЭС с использованием двухмоделей 65
2.4 Выводы по Главе 2 70
3 Экспериментальное исследование оэс контроля пространственного положения контррефлектора 72
3.1 Описание макета оптико-электронной системы контроля про-странственнго положения контррефлектора 72
3.2 Описание экспериментальной установки 76
3.3 Методика проведения экспериментальных исследований . 78
3.4 Результаты измерений и обработка экспериментальных данных 81
3.5 Выводы по Главе 3 87
4 Анализ путей повышения точности оэс контроля пространственного положения контррефлектора 89
4.1 Первый алгоритм калибровки систем 91
4.2 Второй алгоритм калибровки систем 96
4.3 Выводы по Главе 4 99
Заключение 101
Благодарности 104
Список использованных источников
- Радиотелескопы миллиметрового диапазона длин волн с диаметром главного зеркала до 70 метров
- Модель измерительной ОЭС с тремя матричными приемниками
- Методика проведения экспериментальных исследований
- Второй алгоритм калибровки систем
Радиотелескопы миллиметрового диапазона длин волн с диаметром главного зеркала до 70 метров
Большие рефлекторы, используемые в радиоастрономии и системах дальней космической связи, обычно состоят из набора панелей поверхности, устанавливаемых на трех и более точках опорной конструкции. После сборки рефлектора необходимо точно установить панели на заданные позиции, чтобы получить максимальный коэффициент усиления антенны. Определяющими являются методы, позволяющие оценить положение отдельных панелей в пространстве и вычислить необходимые корректировки их опорных точек, чтобы получить непрерывную поверхность заданной формы.
Известно влияние случайных ошибок в контуре зеркала на коэффициент усиления антенны: для ограничения потерь до 10% требуется погрешность А/40, в то время как при погрешности А/16 коэффициент усиления уменьшается примерно на половину от максимально достижимого. Для субмиллиметровых телескопов, работающих на длине волны 350 мкм, это означает, что погрешность рефлектора не должна превышать 20-25 мкм. Получение таких значений является сложной задачей как при проектировании и строительстве, так и при измерении и установке панелей.
Первые крупные радиотелескопы имели диаметр главного зеркала порядка 25 м и работали на длинах волн более 10 см. Таким образом, при погрешности установки поверхности в несколько миллиметров они показывали превосходную производительность. Значения такого порядка можно было получить классическим методом «теодолита и рулетки». Использование лучших теодолитов позволяло достичь среднеквадратического отклонения (СКО) порядка 100 мкм для зеркала диаметром до 30 м. Однако в течение последних 30 лет активно развивались технологии больших и одновременно высокоточных антенн. Применение принципа гомологии [1] позволило строить радиотелескопы с диаметром главого зеркала до 100 м и СКО поверхности 0,5 мм, 30 м миллиметровые телескопы с СКО поверхности 75 мкм и 10-12 м субмиллиметровые телескопы с СКО поверхности менее 20 мкм. Установка панелей зеркала с подобой точностью требует разработки методов измерения с доселе непревзойденной точностью. При этом следует отметить, что измерения должны проводиться «в поле», что в случае радиотелескоов миллиметрового диапазона означает агрессивную среду гор. Был разработан ряд методов и средств контроля.
Наиболее гибкий и универсальный, широко используемый в настоящее время метод обычно называют радиоголографией. Метод основан на использовании известного соотношения в теории антен — диаграмма направленности (ДН) в дальней зоне антены является преобразованием Фурье амплитудно-фазного распределения в апертурной плоскости антены. Таким образом, если можно измерить ДН по амплитуде и фазе в достаточно большой угловой области — можно вывести преобразование Фурье распределения амплитуды и фазы в апертурной плоскости антены с определенным пространственным разрешением. Последнее определяется угловым размером измеренной диаграммы направленности. Этот метод был предложен подробно в приложении к книге «Introduction to Radio Astronomy» R.C. Jennison (1966). Метод применили к новому Кембриджскому пятикилометровму интерферо-метрическому массиву, измеряя формы четырех из восьми антенн при помощи точечного звездного радиоисточника — остальные четыре антенны обеспечивали опорный сигнал для измерения амплитуды и фазы. Использование естественных, небесных источников сигнала очень привлекательно по двум причинам. Первая, источник, безусловно находится в дальней зоне антены (зоне Фраунгофера).
Дальняя зона, определяемая соотношением 1.1 может достигать значений в несколько сотен километров. По этой причине, наземные источники вряд-ли когда-нибудь будут в «дальней зоне» для этих приложений. Во-вторых, звездный радиоисточник проходит ежедневный путь по небу, предоставляя ряд углов места (элевации), для которых могут быть собраны данные и проведено изучение деформаций антенн, вызванных действием силы тяжести. Однако зачастую интенсивность космических источников является недостаточной для достижения требуемого отношения сигнал/шум. Существует всего несколько достаточно мощных источников. Ситуация более благоприятная, если есть несколько больших антенн, наподобие интерферометрических массивов, где дополнительные антенны могут быть использованы для обеспечения мощного опорного сигнала.
Для IRAM 30 м миллиметрового телескопа на Пико Велета [12] использовались голографические системы на 22 ГГц и сильный источник в туманности Ориона Небулы, который достигал интенсивности несколько миллионов Ян-ских во время фазы разработки телескопа. Опорный сигнал обеспечивался зеркалом диаметром 1,5 м, расположенным в задней части клетки прямого фокуса телескопа. Компактный двойной приемник в прямом фокусе обслуживал опорное и главное зеркала. Несмотря на то, что во время измерения излучение источника ослабло, оно было все еще достаточно сильным, чтобы позволить произвести измерение поверхности с СКО в 30 мкм и установить поверхность лучше, чем 100 мкм СКО [3].
Модель измерительной ОЭС с тремя матричными приемниками
Главное зеркало радиотелескопа (Рисунок 1.3) параболоид, состоящий из 600 панелей. Каждая панель должна быть установлена с точностью поверхности 60 мкм и отклонением всего зеркала от идеального параболоида порядка 90 мкм. Система настройки панелей — позволяет управлять на расстоянии положением каждой из 600 панелей главного зеркала радиотелескопа в её четырех углах. Измерения положения панелей осуществляется методом радиоголографии. После измерений панели регулируются, образуя идеальный параболоид.
Контррефлектор отражает радиоволны, собранные главным зеркалом к приемнику. Диаметр контррефлектора в виде выпуклого гиперболоида диа 22 метром 4 м. При изменении угла места главного зеркала радиотелескопа наблюдается перемещение фокальной точки, с которой связано положение контррефлектора. В связи с выше сказанным появляется необходимость контроля положения контррефлектора, а значит и связанного с ним положения фокальной точки главного зеркала РТ. Контроль положения осуществляется средствами промышленного компьютера [8].
Другой элемент РТ — приемник (Рисунок 1.3) включает 10 гетеродинных приемников, охлаждаемых до температуры 4 К или 20 К, позволяющих уменьшить тепловой шум. Коллимационная башня позволяет контролировать установку направления антенны с точностью 1/1000 градуса.
Средние значение погрешности изготовления отдельных панелей РТ составляет 60 мкм, поэтому при настройке панелей главного зеркала РТ необходимо стремится к такой же точности. Тогда телескоп может быть использован в 1-мм диапазоне, который является радиоокном самой короткой длиной волны, доступной наземным приборам. Для достижения требуемых параметров отражающих элементов радиотелескопа необходимо использовать системы коррекции формы поверхности основного зеркала.
Первоначально точность настройки панелей поверхности 45-м телескопа составляла 200 мкм, которая была достигнута с помощью лазерного теодолита и это позволило производить наблюдения на частотах до 115 ГГц.
Для получения лучшей точности поверхности были применен метод радиоголографии с использованием сигнала геостационарного спутника частотой в 19,45 ГГц . Измерения были получены с пространственным разрешением 86 см (64x64 точки), сравнимым с размером отдельных панелей 1,2x2,2 м. Это позволило улучшить точность настройки поверхности до 125 мкм.
В ходе эксплуатации РТ было установлено, что панели главного зеркала подвержены влиянию факторов окружающей среды в результате чего происходят не только деформации, но и нарушения целостности поверхности основного зеркала. Были проведены голографические измерения с более высоким пространственным разрешением в 44 см (128x128 точки), чтобы точно определить настройки отдельных панелей. Измерения позволили достичь среднеквадратического отклонения между четырьмя прилегающими панелями величины до 90 мкм [9].
Измерения с разрешением в 10 см в 1992 году позволили настроить поверхность главного зеркала с точностью между панелями в 65 мкм. Результаты измерений поверхности главного зеркала после настройки показаны на рисунке 1.4. Левая карта показывает положительные отклонения, а правая — отрицательные. Интервал между точками 100 мкм. Среднеквадратическое отклонение по поверхности не превышает 65 мкм.
Однако такая высокая точность была получена при «идеальных» погодных условиях. Основные ошибки в повторяемости измерений связанны с ветровой нагрузкой, воздействующий на структуру главного зеркала телескопа. Даже при хороших погодных условиях, повторяемость измерений может быть ограничена деформациями в результате разницы температур элеметов поверхности главного зеркала. Разница между картами данных, измеренными в ясную ночь и облачную ночи показали, что сотовые панели на внешних двух концентрических кольцах (18 м и 22,5 м) искажаются на величину порядка 100 мкм в центре панели. Ситуация усугубляется при измерениях на ярком солнечном свете.
Голографические измерения в дневное время показали, что деформация алюминиевых панелей составляет около 300 мкм. Панели на внутренних кольцах зеркала не показали заметного искажения. Включение в состав телескопа системы циркуляции воздуха с 45 вентиляторами для поддержания равномерной температуры по всей поверхности главного зеркала полностью не решает существующую проблему. Эти ограничения также устанавливают дополнительные условия на работу радиотелескопа на коротких длинах волн около 1,3 мм.
Радиотелескоп был построен на вершине Сиерра-негра (4600 м над уровнем моря) в штате Пуэбла, Мехико [10]. За счет атмосферного окна радиотелескоп, расположенный на шестой по величине горе в Мексике способен работать в миллиметровом/субмиллиметровом диапазоне длин волн (0,85-4 мм).
Большой миллиметровый телескоп LMT построен по оптической схеме Кассегрена. Оптическая система образована главным зеркалом в 50 м и вторичным зеркалом (контррефлектором) диаметром 2,5 м (Рисунок 1.5).
Полный диаметр поверхности главного зеркала в 50 м состоит из располо-женых в пяти кольцевых зонах 180 сегментов поверхности с размером порядка 5 метров. Каждый сегмент состоит из 8 подпанелей, которые закреплены в структуре сегмента и выровнены в лаборатории перед установкой на антен-ну [И].
Методика проведения экспериментальных исследований
Результатом воздействия погрешностей, будь они случайные или систематические, является неправильное измерение координат изображений КЭ. Следовательно, зная характер влияния той или иной погрешности на измеренное значение координат изображений КЭ, можно скорректировать результаты измерений с учетом величины этой первичной погрешности. Учесть все погрешности невозможно, однако для ряда частных случаев можно вывести формулы, которые позволят оценить степень влияния некоторых первичных погрешностей на результат измерений. Это позволит в дальнейшем предъявить требования к точности, с которой необходимо задавать параметры расчета координат КЭ с помощью одного из алгоритмов.
Исследуем в схеме с одной матрицей зависимость погрешности измерения линейных координат КР от величины погрешности определения координат изображений КЭ в плоскости анализа ИОЭП. В качестве исходных данных примем следующие номинальные значения параметров измерительной схемы:
Как правило, случайная погрешность измерения координат изображений КЭ на матрице ИОЭП, обусловленная шумами фотоприемника, а также особенностями алгоритма поиска энергетического центра изображения, распределена по нормальному закону. Известно, что зачастую СКО случайной погрешности измерения координат изображений в плоскостях анализа камер не превышает 0,1 пкс [30].
Построим график, зависимости СКО случайной погрешности измерения линейных координат КР {ах к, cry к, &Zk, мм) т СКО случайной погрешности определения координат изображений КЭ аи, av, ар = 0,01, 0,05, 0,1, 0,15, 0,2 пкс) на матрице ИОЭП (Рисунок 2.3). 0,01 0.03 0.05 0.07 0,09 ОДІ 0.13 0.1S 0,17 0.19
Зависимость СКО случайной погрешности измерения координат контррефлеткора от СКО случайной погрешности измерения координат изображений КЭ на матрице ИОЭП Как видно из рисунка, случайная погрешность azk контроля положения КР вдоль оси OwZw глобальной СК на порядок превышает погрешности axk, стук контроля его поперечного положения в плоскости OwXwYw- При ар = 0,01 пкс сгж О,1) « 0,03 мм, cr (0,13) « 0,3 мм, сг (ОД) « 0,71 мм. Несовпадение графиков axk(crp) и ayk(crp) обусловлено несовпадением оптической оси объектива ИОЭП с осью OwZw глобальной СК.
Выше мы рассмотрели как, имея заданную в системе координат телескопа точку, получить её проекцию на фоточувствительной поверхности матричного приёмника. Также мы рассмотрели и обратный вопрос.
Зададимся вопросом анализа разности Pw — Pw = АР Рассмотрим все параметры от которых зависит APw- Для этого надо рассмотреть от каких параметров зависят его слагаемые. Pw мы считаем априорно заданным и независящим не от каких параметров. С другой стороны Pw является зависящим от множества возмущений вектором. Рассмотрим какие параметры влияют на вектор Pw- Вектор ошибок APw есть функция от 14 составляющих погрешности, к тому же на этапе детектирования к координатам изображения добавляется случайная шумовая составляющая — добавляются ещё координаты изображения на фотоприёмной матрице щ HVij.
Задача сводится к тому, чтобы проанализировать как ведёт себя последнее выражение при наличии возмущений в параметрах. Для этого необходимо найти все частные производные по всем параметрам системы или, иначе говоря, якобиан. К сожалению, в общем случае это невозможно выполнить аналитически. Поэтому для каждой точки Pij данный якобиан придётся рассчитывать численно. В нашем случае наиболее простым и эффективным методом нахождения частных производных будет метод конечных разностей. Согласно этому методу мы будем поочерёдно вносить малое изменение Ahk в каждый из параметров и находить изменение вектора АР (Ahk). Разделив полученный вектор на значение внесённой погрешности получим приближенную оценку производной
Анализируя якобиан J{i,j) как функцию от дистанции мы можем построить зависимости, характеризующие погрешности измерительной системы.
На рисунке 2.4 представлен график зависимости нормы вектора производной по параметрам и и v от дистанции (применяется нормированная дистанция от размеров щитов — это позволяет дополнительно оценить потенциальную возможность использования подобной системыд для контроля элементов главного зеркала). Этот график показывает нам, что если погрешность локализации изображения контрольной точки на кадре составит 1 пиксел, то максимальная абсолютная погрешность определения координат контрольной точки составит более 200 мкм. Следовательно, погрешность определения координат изображения контрольной точки должна составлять величину порядка 0,01 пиксела.
Рассмотрим теперь ошибки, вызванные погрешностями в угловом позиционировании отдельно взятой матрицы и базового блока в целом. Влияние погрешностей разворота матрицы вокруг осей X и Y представлены на рисунке 2.5 графиками для и Ш соответственно. Также на этом графике погрешность установки базового блока на опорном кольце. Можно видеть, что все три зависимости очень схожи и имеют очень большое абсолютное значение. Это означает, что любое искажение в структуре системы, её крепления или опорного кольца более чем на І/З" приведёт к крайне большой погрешности измерения. В то же время погрешность, вносимая искажением по углу 7 — повороту относительно оси Z, составляет малую величину (Рисунок 2.6) и практически не меняется с расстоянием до контролируемой точки. Аналогичным образом ведёт себя погрешность вносимая неопределённостью в эффективном фокусном расстоянии (Рисунок 2.6).
Очевидно, что позиционирование базового блока вносит самый существенный вклад в суммарную погрешность измерения. 1. Изложены принципы построения и функционирования оптико-электронной системы контроля положения зеркальной системы радиотелескопаУстановлено, что многие составляющие погрешности имеют линейный (близкий к линейному) характер и могут быть скомпенсированы. являлась проверка практической реализуемости ОЭС контроля пространственного положения контррефлектора, оценка работоспособности выбранного в предыдущих главах алгоритма обработки измерительной информации, а также получение статической характеристики системы.
Описание макета оптико-электронной системы контроля про-странственнго положения контррефлектора
На основе теоретических принципов, изложенных во второй главе диссертации, был разработан макет (Рисунок 3.1) оптико-электронной системы контроля пространственного положения контррефлектора радиотелескопа [31].
Каркас макета ОЭС (Рисунок 3.1) состоит из трёх несущих плат поз. 1, 2, 3, соединенных между собой при помощи наборных стоек поз. 4, зафиксированных винтами поз. 5. Передняя и задняя платы (поз. 1, поз. 3) закрепляются на основании поз. 6 с помощью уголков поз. 10 на винтах поз. 11.
В отверстии на плате поз. 1 с помощью винтов поз. 7 закреплено резьбовое кольцо поз. 8, в которое ввернут объектив РФ-5 поз. 9. С тыльной стороны платы поз. 2 закреплены втулки поз. 18, в которых установлены четыре фотоприемных модуля поз. 12. В верхней части платы поз. 2 есть отверстие, соосно с которым установлен кронштейн поз. 13, закрепленный винтами поз. 14. Пятый фотоприемный модуль поз. 12 установлен на кронштейне поз. 13, также при помощи втулки поз. 18.
Второй алгоритм калибровки систем
Рассмотрим маттематический аппарат методики. Переход из одной системы координати в другую осуществляется при помощи матрицы перехода. Такая матрица имеет вид составляет различные маштабы систем координат ортогональная матрица вращения, R є М3х3 описывающая относительную ориентацию и С Є М3 переренос между двумя системами координат. Когда масштабный коэффициент Л равен 1 Т также называют ортоганальным (Евклидовым) преобразованеим. При использовании проективного пространства изменение начальной системы отсчета вектора проективной точки может быть получено простым перемножением матриц X = ТХ Объединение двух последующих изменений систем отсчета Т\ Т2МОЖЄТ также быть получено простым перемножением матриц
Восстановление с каждой отдельной камеры, как правило делается в отдельной системе отсчета. Определяются различные системы отсчета.
Позиция каждой камеры г в каждый момент времени к описывается в системе координат по ориентации Rf и положению С\. Очевидно, что начальное положение каждой камеры Щ = I и С\ = (000)т. Это координатные системы камер — каждая физическая камера в системе имеет соответствующую систему координта.
Выбор первой камеры для определения системы координат камеры произволен. В любое время может быть выбрана локальная система координатдля для определения положения и ориентации. Евклидово переобразование Tf, Рисунок 4.1 - Принцип работы алгоритма связывающее начальную систему координат камеры с і-ой локальной системой имеет вид: Локальная система координат может быть определена для га = KN кадров. N обозначает количество камер К — число кадров в каждой последовательности.
Для исключения ошибок выбирается мастер-камера и соответствующая ей система координат принимается в качестве глобальной. Мастер-камера оборзначается индексом і = 0. Остальные камеры обозначаются как ведомые.
Переход от глобальной системы координат к каждой локальной системе каоординат ведомой камеры і во время к может быть получен двумя альтернативными путями. Или преобразованеим к локальной системе координат мастер-камеры во время к с использованием неизвестной матрицы подобия АТІ, чтобы получить локальную систему отсчета ведомой камеры і во время к
Или сначала перейти в систему отсчета камеры АТІ И после воспользоваться евклидовым преобразованием Тгк чтобы получить Уравнения 4.5 и 4.6 дают одиниаковый результат и, следовательно, для каждого момента времени к = 1,..., К и каждой камеры і = 1,..., TV
Масштабный коэффициент ДЛ не влиеяет на уравнение 4.9, поскольку появляется с обоих сторон. Исключив масштабный коэффициент, получим получим уравнение соотношения между двумя координатными системами в проблеме калибровки «рука-глаз», где мастер-камера определеляет систему отсчета сенсора, а ведомая систему координат руки-манимулятора.
Когда система повораичается и передвигается можно применить двухша-говых подход. Во-первых, вычисляется ориентация с помощью формулы 4.8, после чего полученные данные используются для определения положения и масштаба 4.9.
Акивно развиваются методы решения уравнений ориентации, в частности применение кватернионов позволяет сократить число переменных с 9 до 4. Заменив матрицы вращения кватернионами q в 4.8 получим
ДА,; Система состоит из 3 уравнений для соответствующего положения и 4 неизвестных, поэтому требуется как минимум 2 соответствующие пары положений для каждой ведомой камеры, чтобы найти решение.
Если система только перемещается (без поворота) относительная ориентация в уравнении описывается соответствующим нулевым кватернионом вращения и матрица становится нулевой.
Могут быть посчитаны среднее и СКО для масштаба с помощью кадров в разные моменты времени к
Для экспериментов использовались сгенерированные данные с нормальным распределением. Формирование происходило следующим образом: были сгенерированы N случайных параметров системы ARt, Aj, АЛ и К случайных положений мастер-камеры RQ И CQ . После чего были рассчитаны соответствующие положения ведомых камер, применяя параметры системы и повернув ведомые камеры из истинного положения на случайный угол є, чтобы симулировать ошибку определения положения.
Погрешность калибровки растет примерно линено с погрешностью случайного угла е. Алгоритм показывает удовлетворительную точность, однако сильно зависит от результатов SAM-алгоритма.
Чувствительность алгоритма к ошибкам в позиционировании. Результирующие погрешности при повороте/переемещении и погрешность масштабного коэффициента
Выше более подробно рассмотрены некоторые ключевые моменты. Система камер, которые требуется откалибровать, закрепляется на моторизованной угловой подвижке. Поджвижка автоматически запрограмирована на небольшое угловое перемещение с промежутком 1-2 минуты. Захватывается синхронизированная последовательность кадров с каждой камеры. Движения актуатора должны быть простыми и короткими, желательно зацыклен-ный поворот, т. к. Это максимизирует совпадение параметров, полученных в с помощью алгоритмов. Алгоритм также накладывает определенные требования на помещение-полигон — желательно наличие большого количества деталей. Глубина главных элементов интерьера должна быть относительно мала по сравнению с перемещением актуатора, чтобы наблюдался параллакс и можно было вычислить характеристики окружжаюзего 3-D пространства
Первый шаг вычисления — получение структуры сцены из движения актуатора для каждой камеры отдельно. Для этого применяется алгоритм MonoSLAM (Mono Simultaneous localization and mapping) для отдельных камер. В полученных картах пристутствуют ошибки линеаризации, поэтому каждая карта рассматривается отдельно для получения большей точности.
После того, как получены индивидуальные карты свойств для каждой камеры требуется совместить их, чтобы получить объединенную карту окружающего пространства. Находятся совпадения в свойствах для каждой индиви 99 дуальной карты. Свойства. Полученные с помощью SURF-свойства карты А сопоставляются с аналогичными карты Б.
Целью следующего шага является определить межкартовое соответствие и вычислить гипотетически начальны позиции камер. Используются алгоритмы нелинейной оптимизации, в частности Левенберга-Марквардта.
После того, как индивидуальные карты с каждой камеры отождествлены с трехмерным окружением, можно начинать вычислять относительное расположение камер.
Был проведен упрощенный эксперимент - использовалась модель системы на основе проективной геометрии. В прямоугольном пространстве были заданы определеные точки, в их положение была внесена случайная ошибка.
Компьютерная модель показала, что метод может быть применен практически для любого количества камер.
Ошибка репроецирования сосавляла 0,8-1,5 пикселов СКО, что позволяет говорить о угловой погрешности порядка 0,1.
Представленный алгоритм не требует специальных калибровочных мишеней. SLAM Алгоритмы хорошо известны и позволяют легко получать карты пространства для отдельных камер.
