Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современные панкратические объективы для видеокамер: характеристики, требования, методы расчета 12
1.1 Основные характеристики панкратических объективов 13
1.2 Требования к современным панкратическим объективам для видеокамер 15
1.3 Обзор существующих систем панкратических объективов 29
1.4 Методы расчета панкратических систем 39
Глава 2 Методика расчета панкратических объективов в параксиальной области 48
2.1 Использование аппарата матричной оптики для расчета панкратических систем 48
2.2 Расчет закона перемещения компонентов 55
2.2.1 Двухкомпонентная система 56
2.2.2 Трехкомпонентная система 70
2.3 Исследование различных структурных схем панкратических объективов 77
Глава 3 Синтез системы с компонентами конечной толщины 87
3.1 Аберрационный расчет панкратического объектива в тонких компонентах в области аберраций третьих порядков 87
3.2 Синтез компонентов объектива 94
3.2.1 Синтез двойного склеенного компонента 96
3.2.2 Синтез двойного несклеенного компонента 99
3.2.3 Синтез компонента типа «одиночная линза склеенный компонент» 101
3.2.4 Введение реальных толщин 104
3.2.5 Результаты использования программ синтеза 106
Глава 4 Результаты компьютерной оптимизации систем 120
4.1 Автоматическая коррекция аберраций с помощью компьютера 120
4.2 30х панкратический объектив 122
4.3 10х панкратический объектив 127
Выводы 131
Заключение 133
Литература 135
Приложения
- Требования к современным панкратическим объективам для видеокамер
- Расчет закона перемещения компонентов
- Синтез компонентов объектива
- 30х панкратический объектив
Введение к работе
Панкратические системы представляют собой разновидность систем переменного увеличения, в которых перепад увеличения достигается за счет плавного перемещения компонентов вдоль оптической оси. В настоящее время панкратические системы применяются во многих областях науки и техники: кинематография и телевидение, фототехника, микроскопия, астрономические приборы, тепловидение, лазерная техника, наблюдательные приборы [12,18].
Впервые панкратические системы появились в 1920-х годах и применялись в съемочной киноаппаратуре [50]. Возможность плавного изменения масштаба изображения требуется в кинопроизводстве и телевидении. Именно развитие телевидения повлекло появление значительного числа объективов переменного фокусного расстояния. Объектив является первым звеном телевизионного тракта и решающим образом влияет на качество изображения [16, 25]. Телевизионный объектив -сложный и довольно дорогой оптический прибор. Он представляет собой крупногабаритную панкратическую систему с большим перепадом фокусных расстояний (от 20* до 100х). Оптическая схема состоит из большого числа линз (15-30), так как для получения хорошего качества изображения во всем диапазоне изменения фокусных расстояний необходимо большое число коррекционных параметров.
В процессе перемещения компонентов фокусное расстояние панкратического объектива изменяется. Положение изображения при этом должно оставаться постоянным. Смещение плоскости изображения может быть компенсировано двумя способами: оптическим или механическим [5, 69]. Механическая компенсация осуществляется путем одновременного перемещения, как минимум, двух групп линз. Траектории этих групп связаны нелинейным законом, таким образом плоскость изображения остается неподвижной во всем диапазоне изменения фокусных расстояний.
Оптическая компенсация достигается при линейном перемещении компонентов системы. При этом плоскость изображения смещается относительно исходного положения в некоторых небольших пределах. Как минимум в трех точках в пределах изменения увеличения положение плоскости изображения одинаково.
Ранее перемещение компонентов в панкратических системах осуществлялось с помощью специальных оправ, на которых были нанесены специальные направляющие. Изготовление таких оправ для систем с механической компенсацией было технологически сложно и дорогостояще, поэтому объективам с оптической компенсацией отдавалось предпочтение, так как их изготовление было значительно проще, допуски на перемещение компонентов шире [32, 34]. В настоящее время, в связи с появлением шаговых микродвигателей, которые могут обеспечить любую траекторию перемещения компонента, ограничения на форму закона перемещения компонентов уже не так актуальны. В объективах для видео- и фотокамер используются системы с механической компенсацией. Системы с оптической компенсацией используют в узкоспециальных целях, например, для фокусировки и коллимирования лазерного пучка.
Расчет панкратической системы содержит несколько основных этапов:
Параксиальный расчет или расчет в тонких компонентах;
Синтез в компонентах конечной толщины;
Оптимизация (при необходимости);
Расчет допусков и термоаберраций.
Расчет панкратического объектива в параксиальной области осложнен тем, что разработчику необходимо по заданным характеристикам определить структуру системы: количество компонентов, их оптические силы, воздушные промежутки между ними, а также количество и траектории перемещения подвижных компонентов для обеспечения заданного перепада. Помимо этого, к объективам могут предъявляться дополнительные требования: длина, величина заднего фокального отрезка и др. Таким
образом, параксиальный расчет панкратического объектива представляет собой сложную многовариантную задачу. Для систем с оптической компенсацией известны методики Л. Бергштейна (1958 г.) [37-40], Ф. Бэка (1958 г.) [35, 36], И.И Пахомова (1976) [18] и других [34, 77, 97]. Методы расчета различных типов систем с механической компенсацией представлены в работах Р. Кингслайка (1960 г.) [61, 62], К. Ямаджи (1967 г.) [99], А.Д. Кларка (1973 г.) [50], К. Танаки (1982 г.) [87-89] и других [48, 49, 63, 64,72, 73].
Синтез реальной системы по известным параксиальным параметрам осуществляется для нескольких положений подвижных компонентов: широкоугольного (минимальный фокус), длиннофокусного (максимальный фокус) и нескольких промежуточных - в зависимости от величины перепада. Основной проблемой является нахождение конструктивных параметров системы, которые бы обеспечивали высокое качество изображения для всех положений. Этому также посвящен ряд работ [46, 60, 67, 68, 70, 74-76, 86, 90]. Для окончательной оптимизации реальной системы, расчета допусков и термоаберраций используется специализированное программное обеспечение: «ZEMAX», «CodeV», «OSLO».
Развитие в последние годы цифровой видеотехники привело к распространению такого вида оптико-электронных приборов, как любительские видеокамеры и видеокамеры наблюдения. Подобные приборы являются разновидностью телевизионных систем. К панкратическим объективам для данного вида видеокамер предъявляют специфические требования: высокая светосильность, широкоугольность, большой перепад
фокусных расстояний (выше 10 ), компактные размеры, телецентрический ход главного луча в пространстве изображений. Четкость формируемого видеокамерой изображения определяется качеством изображения, создаваемого объективом на ПЗС-матрице и числом строк развертки телевизионного сигнала. Новый телевизионный стандарт ТВЧ (телевидение высокой четкости) обладает почти вдвое большим числом строк развертки,
по сравнению с нынешним телевидением стандартного качества [81-84]. Таким образом, требования к качеству коррекции аберраций объективов для камер данного стандарта существенно возросли [51, 90-94]. Соответственно, структура оптической схемы панкратического объектива для данного вида видеокамер будет существенно отличаться от используемых в вещательных и профессиональных телевизионных камерах.
Отсюда следует актуальность расчета компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний, а также исследование и совершенствование методов их проектирования. При этом необходимо установить оптимальную структуру параксиальной схемы объектива, которая позволит обеспечить совокупность требуемых характеристик. Также необходимо разработать и реализовать алгоритмы автоматизированного синтеза реальной системы панкратического объектива в области аберраций третьих порядков с учетом аберраций высших порядков. Этим вопросам посвящена данная диссертационная работа, чем и определяется ее актуальность.
Целью диссертационной работы является разработка методики и алгоритмов расчета панкратических объективов, обеспечивающих минимизацию габаритов и увеличение перепада фокусных расстояний.
При выполнении диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:
Разработка методики параксиального расчета компактных панкратических объективов с механической компенсацией сдвига плоскости изображения. Данная методика должна обладать универсальностью, т.е. возможностью ее применения независимо от структуры системы, количества и расположения подвижных и неподвижных компонентов, формы траектории движения компонентов.
Исследование структурных схем панкратических объективов с целью определения оптимальных областей их применения, максимальных значений перепада фокусных расстояний и габаритных размеров.
Разработать и реализовать алгоритмы автоматизированного синтеза панкратических систем в области аберраций первого и третьего порядков с учетом аберраций высших порядков.
Расчет двух компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний, один из которых предназначен для видеокамеры стандартного качества (SDTV), а другой - для видеокамеры ТВЧ (HDTV).
Структурно диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и двух приложений.
В первой главе диссертации приводятся основные оптические характеристики панкратических объективов. Определены требования к основным характеристикам панкратических объективов для видеокамер в зависимости от их типа, а также специфические требования. Приводятся требования к коррекции дисторсии, хроматизма положения и увеличения, а также к функции передачи модуляции. Отмечено, что максимальная пространственная частота, которую должен разрешать объектив, существенно увеличилась в связи с появлением нового телевизионного стандарта HDTV (ТВЧ). Проведен патентный обзор типовых оптических схем панкратических объективов. Рассмотрены некоторые существующие методы расчета панкратических систем, указаны их основные недостатки. Тем самым обосновывается актуальность работы, и формулируются основные задачи исследования.
Во второй главе описана методика расчета панкратических систем в параксиальной области, приведены условия уменьшения габаритов системы и увеличения перепада фокусных расстояний, а также результаты исследования различных структурных схем панкратических объективов. С помощью описанной методики произведен расчет двух параксиальных схем панкратических объективов с 30х и 10* перепадом фокусных расстояний. Приведены основные оптические характеристики и конструктивные
параметры этих систем.
В третьей главе описан переход от рассчитанных во второй главе 30* и 10* параксиальных систем к системам с реальными компонентами конечной толщины. Такой переход для каждой системы осуществлен в три этапа. На первом этапе, исходя из условий минимизации аберраций первого и третьего порядков всего объектива, рассчитаны требуемые аберрационные свойства отдельных компонентов параксиальной схемы. На втором этапе с помощью специальных методик были синтезированы тонкие компоненты с определенными ранее аберрационными параметрами Р, W, ж и С. Были реализованы алгоритмы синтеза компонентов в виде двойного склеенного компонента, двойного несклеенного компонента, одиночная линза и двойной склеенный компонент. На третьем этапе при помощи оптимизации методом штрафных функций в полученные тонкие компоненты были введены толщины. При этом минимизировались отклонения значений аберрационных характеристик компонентов с конечной толщиной от тонких компонентов. Полученные в результате 30* и 10* системы с компонентами конечной толщины, оптимизированные в области аберраций третьего порядка для небольших полей и апертур, являются начальными точками для окончательной коррекции в области реальных аберраций.
В четвертой главе приведены результаты автоматизированной коррекции аберраций 30* и 10* объективов с помощью специализированной программы «ZEMAX». Полученные результаты анализируются с учетом представленных в первой главе требований.
В приложении 1 описана история изобретения и развития видеокамер, ее устройство и основные характеристики. Приводятся основные параметры аналоговых и современных цифровых форматов видеозаписи, включая форматы для записи сигнала высокой четкости. Определение и основные свойства гауссовых скобок приведены в приложении 2.
На защиту выносятся следующие оригинальные научные результаты:
Разработанная методика расчета параксиальных схем компактных панкратических объективов с большим перепадом фокусных расстояний.
Полученная классификация параксиальных схем четырех- и пятигрупповых панкратических объективов по функциональному назначению в зависимости от структурной формулы.
Метод расчета панкратических систем в тонких компонентах в области аберраций первого и третьего порядков.
Разработанные методы синтеза реальных компонентов панкратического объектива с заданными аберрационными свойствами.
Оптические схемы 10Л и 30л панкратических объективов, рассчитанные в рамках данной диссертационной работы. Практическая ценность диссертационной работы заключается в
следующем:
Разработанная методика расчета панкратических систем позволяет рассчитывать панкратические системы с любым числом подвижных и неподвижных компонентов. Приведены условия, необходимые для минимизации габаритов системы.
Результаты исследования различных схем 4 и 5 групповых панкратических объективов позволяют определить оптимальные структурные схемы для расчета различных типов панкратических объективов в зависимости от требуемых характеристик.
Разработанные алгоритмы для расчета в области аберраций первого и третьего порядков позволяют автоматизировать процесс синтеза реальной системы по известным параметрам параксиальной схемы панкратического объектива.
Рассчитанные системы 10 и 30 объективов обладают компактными размерами и по совокупности основных оптических характеристик и качеству превосходят существующие аналоги.
5) Представленная диссертационная работа охватывает все основные этапы расчета панкратического объектива: формулирование требований к основным оптическим характеристикам и качеству объектива в зависимости от его функционального назначения; определение его структурной схемы; расчет в параксиальной области; синтез стартовой схемы на основе аберраций первого и третьего порядков; автоматизированная коррекция аберраций с помощью специализированной оптической САПР. Основные разработанные методы и алгоритмы моделировались с помощью математического программного обеспечения, это позволяет значительно сократить время, необходимое для разработки панкратических систем.
Требования к современным панкратическим объективам для видеокамер
Телевизионные камеры принято делить на: вещательные, профессиональные, промышленные и коммерческого назначения, бытовые (любительские). Соответственно, к панкратическим объективам, предназначенным для работы с определенным видом камер, предъявляется определенный набор требований к основным характеристикам, и к другим специфическим параметрам. При производстве телевизионной вещательной продукции допустимо применять только камеры, относящиеся к вещательным и профессиональным. Вещательные камеры (и соответственно объективы для них) разделяются по функциональному назначению на три группы [2,3, 25]: 1) Объективы студийного назначения (studio lenses). Студийные видеокамеры предназначены для работы в студии, они формируют телевизионный сигнал высокого качества, но обладают большими габаритами. Объективы студийного назначения могут быть длиной 50-60 см и весом до 20-25 кг. Данный класс объективов должен иметь достаточный диапазон изменения фокусных расстояний хх D М = 15 -25 , относительное отверстие — = 1:1.5-1:2, при этом угловое поле 2со изменяется вместе с фокусным расстоянием от максимального значения (около 60) до минимального (около 3). Минимальная дистанция съемки должна быть как можно меньше тіп=0.5-0.6м[25]. 2) Внестудийные объективы (outside broadcasting lens или field lens). Объективы для камер внестудийного назначения должны обладать таким же высоким качеством изображения, что и студийные видеокамеры, при этом диапазон изменения фокусных расстояний смещен в длиннофокусную область, а также перепад фокусных расстояний у них больше, М = 40 -100х. Это приводит к увеличению габаритов и веса объективов (22-28 кг). Угловое поле на минимальных фокусах достигает 2со = 40 -50, относительное отверстие — = 1:1.4-1:1.7; при максимальных фокусах 2CD = 0S-V, — = 1:2.2-1:5. Минимальная дистанция съемки 5тіп=1.5-2.2м[25]. 3) Объективы для камер видеожурналистики/внестудийного видеопроизводства (Electronic News Gathering/Electronic Field Production). Основные требования к объективам данного класса малый вес, компактность, легкость управления функциями. Объективы, предназначенные для новостийных комплектов, по массе не должны превышать 1.5-1.8 кг. Перепад фокусных расстояний М = 10х -40х, относительное отверстие не ниже 1:1.7, максимальное угловое поле не ниже 2б)шх = 40 - 50. Минимальная дистанция съемки 5тіп = 0.3 - 0.6 м [2]. Профессиональные камеры выпускаются с ориентацией на средние и малые телецентры. Это камеры более низкого, чем вещательные, класса, т.е. по качеству сигнала несколько хуже вещательных, но проще и дешевле. Требования к ним по основным характеристикам и качеству сигнала ниже, чем к объективам для вещательных камер. Однако, требования к габаритным размерам более жесткие, т.о. объективы для профессиональных камер не уступают в сложности конструкции объективам для вещательных камер. Любительские видеокамеры обладают худшим качеством по сравнению с предыдущими типами. Основным приоритетом для фирм-производителей являются стоимость камеры и ее габариты, которые постоянно уменьшаются. Наиболее распространенные оптические характеристики панкратических объективов камер такого класса: М = 10 -12х (иногда до 20 ), 2 =5( -60% — = 1:1.8-1:4. Длина системы не более 100-130 мм. Помимо классификации панкратических объективов по функциональному назначению, существует важная классификация по типу телевизионного сигнала, который формирует объектив и камера. Существует два типа телевизионных стандартов - стандартной четкости (SDTV) и высокой четкости (HDTV) [78, 79, 81-84], основные характеристики которых представлены в таблице 1.1. - в таблице представлены форматы цифрового телевидения в соответствии со спецификациями ITU-R ВТ.601 (SDTV) и ITU-R 709 (HDTV). В названии форматов строчная буква обозначает вид развертки: і - чересстрочная (interlaced), р - прогрессивная (progressive). При чересстрочном способе развертки телевизионный кадр формируется из двух полукадров (полей) так, что в первом поле развертываются и воспроизводятся нечетные строки, во втором - четные строки, располагающиеся в промежутках между строками первого поля. После окончания развертки второго поля луч возвращается в точку, соответствующую началу развертки первого поля, и т.д. Прогрессивный способ развертки подразумевает воспроизведение всех строк кадра без разделения на поля.
Сравнивая значения, представленные в таблице 1.1, можно сделать вывод, что основными преимуществами ТВЧ по сравнению с телевидением стандартной четкости являются следующие факторы:1) Полностью цифровой формат сигнала, соответственно большаяпомехозащищенность сигнала, надежность хранения и передачиинформации. 2) Формат изображения 16 ;9 по сравнению с 4:3 (рисунок 1.2),3) Разрешение 1920x1080 по сравнению с 720x576. Таким образом, детализация повысилась в 5 раз, что привело к увеличению объемапередаваемой информации.
Для ТВЧ специально разрабатываются телевизионные и видеокамеры, требования к которым по качеству формируемого изображения значительно выше, чем к камерам стандартного телевидения. Рассмотрим основные требования, предъявляемые к панкратическим объективам для ТВЧ камер (HDTV zoom lens) и стандартного телевидения (SDTV zoom lens). Следует также отметить, что существуют видеокамеры, способные переключаться между режимами HDTV и SDTV (crossover lens). Объективы для камер такого рода должны отвечать требованиям стандартов для того и другого формата:1. Требования к основным характеристикам. Основные оптические характеристики панкратического объектива были описаны ранее в данном параграфе (фокусное расстояние / , перепад фокусных расстояний М,относительное отверстие -—, угловое поле 2(у). Требования к ним определяются в зависимости от класса и назначения камеры. 2. Величина заднего фокального отрезка SF, должна превышать размерысветоделительной призмы (приложение 1, рисунок П.9 б)), а также специальных фильтров (ИК, дихроичных, Байера). Светоделительные призмы используются в трехматричных камерах для формирования цветного изображения (каждая из ПЗС-матриц воспринимает соответственно зеленую, красную и синюю составляющую света). Размеры светоделительной призмы зависят от формата ПЗС-матрицы и формата формируемого видеосигнала. В таблице 1.2 представлены рекомендуемые [58] размеры светоделительной призмы, марка стекла, из которого она должна быть изготовлена, толщина фильтров, величина заднего фокального отрезка для зеленой длины волны. ПЗС-матрицы для синей и красной составляющих сигнала смещены относительно основной зеленой по причине, описанной ранее, что также отражено в таблице. Представленные форматы ПЗС-матриц наиболее часто используются для вещательных камер. Для других форматов требуемые величины рассчитываются в пропорции. Следует отметить, что для любительских видеокамер, использующих одну ПЗС или КМОП-матрицу требования к величине заднего фокального отрезка не такие жесткие.
Расчет закона перемещения компонентов
Наибольший интерес для расчета панкратических объективов видеокамер представляют системы, обеспечивающие максимальный перепад фокусных расстояний при минимальных габаритах и высоком качестве исправления аберраций. В первой главе было выделено три типа подобных оптических схем. В обзоре патентов были выделены следующие схемы: две четырехгрупповые системы (рисунки 1.4-1.6, 1.8) и одна пятигрупповая (рисунок 1.7). Перепад фокусных расстояний в этих системах обеспечивается за счет перемещения двух подвижных групп. Количество перемещающихся групп также было обосновано ранее, В одном случае перемещающиеся группы расположены рядом, в другом их разделяет неподвижная группа. Таким образом, панкратический объектив можно представить в следующем виде: первая неподвижная группа формирует изображение бесконечно удаленного предмета в задней фокальной плоскости, оставшаяся часть панкратической системы переносит это изображение в заднюю фокальную плоскость всего объектива. При этом подвижные группы перемещаются по траекториям, обеспечивающим выполнение условий (2.4). Проекционная панкратическая система состоит в первом случае из двух перемещающихся групп; во втором - из трех групп, первой и третьей подвижных и второй неподвижной. Рассмотрим оба типа систем с помощью выше описанной методики.
Рассмотрим панкратическую оптическую систему, представленную на рисунке 2.4 а). Оптическая система содержит два параксиальных компонента, обладающие оптическими силами срх и (рг соответственно и разделенные воздушным промежутком d0. Точка О находится на расстоянии s0 от первого компонента; ее изображение, точка О , на расстоянии s 0 от второго компонента. Данная система является с одной стороны простейшей панкратической системой, обеспечивающей механическую компенсацию сдвига плоскости изображения, а с другой стороны может являться составной частью более сложных панкратических систем, как было описано ранее. При смещении первого компонента на расстояние zx второй компонент должен быть смещен относительно своего начального положения на такое расстояние z2, чтобы положение точки О и ее изображения О осталось неизменным (рисунок 2.4 б)). Система будет являться панкратической с механической компенсацией плоскости изображения, если выполняются условия (2.4) для любого положения компонентов. С помощью рисунка 2.4 можно записать следующие соотношения: Длина системы в начальном положении: Длину системы в произвольном положении с учетом (2.6) можно записать в виде: Таким образом, первое условие (2.4) для данной системы выполняется для любого положения. Необходимо определить Zj и z2, обеспечивающие выполнение второго условия (2.4). Для получения функциональной зависимости величин zx и z2 запишем это условие для произвольного положения: Выражение (2.7) представляет собой записанный с помощью гауссовых скобок факт, что точки О и О являются оптически сопряженными, или иначе, т. О - изображение Т.О. Выполнение данного условия в совокупности с условием L = const обеспечивает неподвижность предметной точки О и ее изображения О в процессе перемещения компонентов. Полученное выражение (2.7 ) представляет собой искомый закон перемещения компонентов, выраженный в неявном виде F(zj, z2) = 0. Поперечное увеличение системы в плоскости т. О : В процессе перемещения компонентов, величины т1 и т2 изменяются. Запишем их выражения в зависимости от поперечных увеличений в начальном положении и величин z, и z2. Подставив (2.6) в (2.8) и раскрыв где тю и т20 - поперечные увеличения первого и второго компонентов в начальном положении, которые также могут быть выражены с помощью (2.8). Раскрыв гауссовы скобки в (2.7 ) и подставив выражения (2.8% получим закон перемещения компонентов в следующем виде:
Таким образом, закон перемещения компонентов, записанный в виде (2.9) представляет собой кривую на плоскости {zvz2). Из курсадифференциальной геометрии известно, что плоская кривая может иметь так называемые особые точки [23]. Проанализируем, при каких условиях F(zvz2)будет иметь особые точки, а также их тип. Для того, чтобы кривая функция имела особую точку второго порядка в точке с координатами [z\,z\), должнывыполняться следующие условия: первые производные F(z1,z2) в особой точке равны 0 и хотя бы одна из вторых производных отлична от нуля.
Синтез компонентов объектива
Ниже рассмотрены задачи синтеза компонентов объектива в области аберраций третьего порядка для небольшого относительного отверстия и с учетом аберраций высших порядков для более светосильных систем.
Различные методы синтеза компонентов простого типа, опирающиеся на теорию аберраций третьего порядка, изложены в ряде работ [12,17, 22, 26, 27, 30]. В основе методов синтеза [27, 30] двухлинзового склеенного компонента лежит приближенная зависимость между аберрационными параметрами Р = Р0+ 0.85(W -O.l)2, а также использование таблиц, в которыхприводятся рассчитанные для большого количества комбинаций марок стекол значения параметров PQ, pi, Wo, ж, а также значения для интервала значений хроматического параметра С=±0.006. На основе этих методов в 70-е годы были реализованы программы на ЭВМ типа БЭСМ, которые перебором оптических постоянных каталога стекол или обращением к табличным значениям параметра Ро, находящимся в памяти программы, позволяли выбрать марки стекол и рассчитать конструктивные параметры двухлинзового склеенного компонента.
Задача синтеза реального компонента может быть разделена на два этапа. На первом этапе с целью упрощения задачи все толщины компонента принимаются равными нулю и определяются радиусы и марки стекол для так называемого тонкого компонента. На основе известных формул нами были разработаны методы и программы для синтеза тонких компонентов типа двойного склеенного объектива и двойного несклеенного объектива на основе аберраций третьего порядка и систем типа «одиночная линза + склеенный компонент» («склеенный компонент + одиночная линза») - с учетом аберраций высших порядков, как систем более светосильных. На втором этапе в полученные тонкие компоненты вводятся толщины. При этом желательно обеспечить аберрационные характеристики толстого компонента равными или не сильно отличающимися от таковых для полученного на предыдущем этапе тонкого компонента. В нашей программе эта задача решена при помощи нелинейной оптимизации методом штрафных функций [6, 8, 13], составлены специальные оптимизационные модели, позволяющие вводить реальные толщины без существенного изменения аберрационных характеристик тонкого компонента.
При синтезе тонкого компонента в области аберраций третьего порядка основной задачей является получить компонент, обладающий нужными нам основными аберрационными параметрами Р, W, С и ж (что является эквивалентом сумм Зейделя 5/, Sn, Siy и S толстых компонентов). Однако, напрямую такую задачу возможно решить только для системы, состоящей, как минимум, из двойного склеенного компонента и синглета. Для более простых компонентов для прямого решения описанной выше задачи не хватает свободных параметров, поэтому нами были изысканы иные путисинтеза таких компонентов, обеспечивающих P,W,C и ті как можно ближе к заданным.склеенный компонент линз;п2,п3- показатели преломления первой и второй линз;v2,v3- коэффициенты дисперсии Аббе первой и второй линз;
Итак, при заданных марках стекол и заданном С однозначно определяются приведенные силы линз (pi, (р2, а вместе с этим:1) определяется параметр тг, который может и отличаться от требуемого, но управлять им мы не имеем возможности;2) определяются Pmin,N,WQ, так что получается конкретная параболическаязависимость P(W), значение минимума которой Pmin зависит от оптических постоянных (n, v) обеих марок стекол, изменяющихся, к тому же, не непрерывно, а скачком, что усложняет получение именно таких сочетаний значений Р и W, которые требуются, так как при заданном W параметр Р может быть далек от ожидаемого.
Очевидно, что склеенный компонент не может быть синтезирован со всеми требуемыми аберрационными параметрами. Поэтому мы будем задавать только одну марку стекла, а оставляя при этом вторую свободным параметром. Как можно видеть из представленных выше формул, при заданных n2, v2 и С зависимость P{W) полностью определяется варьируемыми параметрами пз и V3. Подставив в эту зависимость требуемые Р, W, мы получим некоторую зависимость v3(n3) вида:
Стекла, имеющие параметры п3, v3, удовлетворяющие данной зависимости (3.2), будут давать требуемые Р, W. Зависимость, описывающая область, в которой должны лежать параметры варьируемой марки v3 и п3 для того, чтобы компонент при заданном значении С обладал еще и требуемым значением параметра к, получена нами из решения системы уравнений:
Нами использован графический метод выбора марок стекол, удовлетворяющих одновременно уравнениям (3.2) и (3.3) с достаточной степенью точности. Метод реализован с помощью пакета символьных вычислений «Maple», который позволил выполнить необходимые преобразования и построение требуемых графиков.
Разработанная нами программа выводит на экран картину, подобную представленной на рисунке 3.2. На нем представлена диафамма стекол в координатах n, v, где точками нанесены марки стекол одного из каталогов, имеющихся в памяти. Линиями с индексом 1 показана зависимость (3.2), линиями с индексом 2 нанесена зависимость (3.3), обеспечивающая значение параметра к в заданном диапазоне.
Рисунок 3.2. Схема, иллюстрирующая выбор марок стекол при синтезе двухлинзового склеенного компонента Разработчик выбирает марку стекла, максимально приближенную к одной из линий 1 и, по возможности, к одной из линий 2. На рисунке 2.9 такой маркой является стекло, обозначенное номером 3. Для выбранных марок стекол выполняется расчет конструктивных параметров компонента.
30х панкратический объектив
Основные оптические характеристики полученной в результате оптимизации системы приведены ниже в таблице 4.1. Там же приведены для сравнения данные из ближайшего аналога, патента США № 6,118,593 (глава По светосиле и угловому полю рассчитанный объектив не уступает аналогу. Также по основным характеристикам он удовлетворяет приведенным в главе 1 требованиям к объективам для любительских видеокамер стандартного качества (SDTV). Длина системы из патента масштабирована к / rain=l и не учитывает величины заднего фокального отрезка. Для сравнения, приведем длину рассчитанного объектива к тому же условию: Lf,=1 =22.14 мм. В результате, полученная система является болеекомпактной, по сравнению с аналогом.
Оптическая схема объектива изображена на рисунке 4.1 для двух положений - при минимальном фокусном расстоянии и максимальном.Группа 1
Конструктивные параметры объектива сведены в таблицу 4.2. Величины переменных воздушных промежутков (d5, dn, dl4, d ) и диаметрапертурной диафрагмы для 5 положений приведены в таблице 4.3. Таблица 4.2. Для улучшения качества изображения в объективе вводится виньетирование наклонных пучков, в результате уменьшается уровень освещенности на краю изображения и изменяется угол наклона главного луча в пучке а (рисунок 1.3), определяющий телецентричность системы. Уровень освещенности в центре изображения принят за 100%, величины освещенностей на краю изображения приведены в таблице 4.4. Там же приведены данные программы «ZEMAX» относительно угла а. Таблица 4.4. Для оценки качества полученной системы воспользуемся списком требований, перечисленных в главе 1 для объективов видеокамер: продольная и поперечная хроматическая аберрация, ФПМ и дисторсия. Ниже приведены данные об этих аберрациях, полученных из программы «ZEMAX»:1) Хроматизм положенияПанкратический объектив исправлен для длины волны \ = 0.587562мкм (d). Ахроматизирован для длин волн \ = 0.486133 мкм (F);Яз = 0.656272 мкм (С). Хроматизм положения определяется поформуле:в таблице 4.5.2) Хроматизм увеличенияХроматизм увеличения определяется для внеосевой точки для граничных длин волн:- максимальное значение. 3) Полихроматическая функция передачи модуляции Согласно данным, представленным в главе 1 (таблица 1.4) для ПЗС-матрицы формата 1/6" максимальная пространственная частота, на которой определяется значение контраста, составляет vmax = 104 лин/мм.
Отметим, что в патенте США № 6,606,200 (таблица 1.5) графики ФПМ приведены до пространственной частоты 100 лин/мм, что подтверждает правильность такой оценки. Таблица 4.6. Величина полихроматической ФПМ при v = v4) ДисторсияДисторсия вызывает геометрические искажения изображения, что для телевизионных систем недопустимо. Поэтому ее величина очень жестко лимитируется (глава 1). Обычно, дисторсию выражают в
Максимальная величина дисторсии для 5 положений объективаприведена в таблице 4.7 Аберрации рассчитанного 30х объектива не уступают аналогам из патентов (№ 6,606,200 и № 6,118,593). Если сравнивать качество системы с требованиями, представленными в главе 1, то по ряду величин - хроматизму, ФПМ, данная система им не соответствует. Объектив предназначен для любительских видеокамер, а не профессиональных или вещательных, поэтому такое отклонение вполне допустимо.
По аналогии с 30 системой в таблице 4.8 приведем основные параметры полученного в результате оптимизации 10 объектива. Таблица 4.8. При своем перепаде объектив обладает весьма высокими для HDTV-систем апертурными и полевыми характеристиками при небольшой длине (по последней характеристике объектив даже сопоставим с системами SDTV качества, таблица 1.5). По основным параметрам качества изображения полученный объектив удовлетворяет приведенным в главе 1 требованиям к системам для любительских видеокамер высокого качества (HDTV).
Оптическая схема объектива изображена на рисунке 4.1 для двух положений - при минимальном фокусном расстоянии и максимальном.объектива а)-при / = 4.05 мм; б)-при / = 48.00лш Конструктивные параметры объектива сведены в таблицу 4.9. Величины переменных воздушных промежутков (d6, (/,3, (/,4, d20) и диаметр апертурной диафрагмы для 4 положений приведены в таблице 4.9.
Для улучшения качества изображения в данном объективе, так же, как и в 30х системе вводится виньетирование наклонных пучков, в результате уменьшается уровень освещенности на краю изображения и изменяется угол наклона главного луча в пучке в пространстве изображений а (рисунок 1.3), определяющий телецентричность системы. Уровень освещенности в центре изображения принят за 100%, величины освещенностей на краю изображения приведены в таблице 4.11. Там же приведены данные программы «ZEMAX» относительно угла а. Таблица 4.11. Уровень освещенности на краю поля и угол а