Содержание к диссертации
Введение
1. Лазерная дифрактометрия 13
1.1. Объекты дифрактометрии, проблема измерения и контроля 14
1.2. Дифракция на плоских экранах; основные свойства
1.2.1. Дифракция Френеля и Фраунгофера 17
1.2.2. Свойства симметрии дифракционной картины 28
1.2.3. Преобразование фурье-спектра в оптическом процессоре 32
1.3. Геометрическая теория дифракции 40
1.4. Контраст дифракционной картины 47
1.5. Анализ дифракционных методов измерения. Структурная схема лазерного дифрактометра 51
Выводы 58
2. Влияние параметров лазерного излучения и оптического фурье - процессора на дифрактометрию микрообъектов 60
2.1 Влияние параметров лазерного излучения 61
2.1.1. Влияние формы волнового фронта на дифракционное распределение...61
2.1.2. Влияние распределения амплитуды поля на дифракционную картину ...72
2.1.3. Влияние когерентности лазерного излучения на дифракционное распределение 80
2.1.4. Влияние модового состава излучения на дифракционное распределение 84
2.2. Влияние оптического фурье - процессора 87
2.2.1.Влияние апертуры фотоприемника 87
2.2.2. Фурье - объектив лазерного дифрактометра 90
Выводы 96
3. Трансляционная симметрия дифракционной картины Фраунгофера 98
3.1.1.Понятие трансляционной симметрии 100
3.1.2. Особенность излучения прямого и обобщенного углов 101
3.1.3. Классификация апертур
3.2. Трансляционная симметрия дифракционной картины от совокупности прямоугольных элементов 106
3.3. Трансляционная симметрия дифракционной картины от апертуры с обобщенными прямыми углами 113
3.3.1. Влияние локального дефекта на структуру дифракционной картины Фраунгофера чечевицеобразной апертуры 118
Выводы 120
4. Дифрактометрия микроотверстия при наличии дефекта контура 121
4.1. Дефекты контура микроотверстия 122
4.2. ГТД модель дифракции на отверстии с дефектом 127
4.3. Дифрактометрия микроотверстия с малым локальным дефектом 131
4.4. Дифрактометрия микроотверстия с дефектом конечного размера
4.4.1. Дифрактометрия микроотверстия с дефектом многогранной формы... 138
4.4.2. Дифрактометрия микроотверстия с дефектом полукруглой формы 147
4.4.3. Измерение характерного размера дефекта 150
4.5. Дифрактометрия микроотверстия с огранкой контура 157
4.5.1. Структура дифракционной картины 157
4.5.2. Измерение степени огранки контура 163
Выводы 164
5. Дифрактометрия характерного размера изделия 166
5.1. Дифрактометрия площади микроотверстия с дефектами контура 167
5.1.1.Измерение характерного размера отверстия при наличии фазовых возмущений в апертуре отверстия 173
5.2. Дифрактометрия среднего размера совокупности длинных протяженных изделий .174
Выводы 180
в. Практическая реализация лазерных дифрактометров и их использование в промышленности и науке 181
6.1 Лазерные дифрактометры 181
6.1.1. Дифракционные измерители диаметра проволоки - ДИД 181
6.1.2. Дифракционный измеритель диаметра сопла -ДИД-7 183
6.1.3. Лазерный телевизионный дифрактометр качества канала волоки 187
6.1.4. Лазерный телевизионный дифрактометр биологических объектов 1 6.2 Практическое использование дифрактометров серии ДИД 191
6.3 Результаты экспериментальных исследований микроотверстий на лазерном телевизионном дифрактометре 195
6.4 Дифрактометрия эритроцитов
6.4.1. Дифрактометрия мазков крови 206
6.4.2. Дифрактометрия эритроцитов в условиях гипотонического гемолиза 211
Выводы 216 Заключение 217
Литература 220
Приложения 231
1. Акты испытаний качества алмазных волок 231
2. Методика контроля качества алмазных волок 251
3. Свидетельство о метрологической аттестации лазерного дафрактометра 253
4. Решение заседания металлургической секции НТС ВНИШШ 255
5. Акты внедрения
- Дифракция Френеля и Фраунгофера
- Влияние распределения амплитуды поля на дифракционную картину
- Трансляционная симметрия дифракционной картины от апертуры с обобщенными прямыми углами
- Дифрактометрия микроотверстия с дефектом конечного размера
Введение к работе
АктуаЛЬНОСТЬ работы. В науке и технике измерения анимают центральное место. Прогресс в этих областях ачастую связан с повышением их точности. Развитие целого яда отраслей промышленности: приборостроения, танкостроения, микроэлектроники; проведение прецизионных вмерений в науке и технике, биологии и медицине требует оздания и развития высокоточных оптических методов ізмерения. Основными преимуществами оптических методов онтроля и средств измерения являются высокая скорость змерения, неконтактность, высокое пространственное азрешение, большая информативность, высокая точность змерения, информация о форме изделия и взаимном асположении отдельных элементов.
Линейные размеры элементов современных мниатюрных изделий составляют от сотен микрометров до есятых долей микрометра, т.е. находятся на пределе азрешающей способности широкого класса оптических елевизионных и электронных микроскопов. Точность змерений таких размеров необходима в пределах 0.1 - 0.01 мкм, погрешности измерений на практике достигают, в зависимости т метода измерений, типа прибора и вида изделия, величин орядка 20 -100 % от измеряемого параметра.
Интенсивность развития современного производства, азработка .новых видов материалов и в частности, оппозиционных, создание новых прецизионных устройств правления, увеличение надежности и качества изделий требуют азвития средств.контроля применительно и к такой массовой родукции, как протяженные металлические изделия малых оперечных сечений (микропроволока, волокна, ленты, астяжки и т.п.), кроме того значительное число производимых зделий содержит микроотверстия, имеющие различное іункциональное назначение.
Такие виды изделий в большом количестве производятся
электротехнической, металлургической, радиоэлектронной,
приборостроительной, оптической, кабельной
промышленностью.
Поперечный размер (диаметр, ширина, толщина, профиль поперечного сечения, средний диаметр совокупности волокон, нитей, микроотверстий, микрочастиц и т.п.) является одним из важнейших параметров указанных изделий. Определяя допустимые механические и электрические нагрузки, стабильность параметров по длине образцов, он влияет на качество, надежность, точность, механические характеристики других, более сложных изделий (электрических двигателей, электроизмерительных приборов, тензорезисторов, устройств на основе композиционных материалов, оптических приборов и др.) и поэтому, как правило, имеет довольно жесткий технологические допуск. Например, в соответствии с ГОСТ 18003 - 73 технологический допуск на вольфрамовую проволок) с номинальным диаметром 10 мкм не превышает ± 1.5 % от номинала.
Наиболее сложные проблемы измерения и контроля возникают для двумерных объектов - отверстий круглой формы, где незначительные изменения формы контура объекта, неизбежно возникающие при изготовлении и эксплуатации оказывают очень сильное влияние на их эксплуатационные характеристики. Многообразие видов изделий вызывает необходимость разработки специализированных устройсті измерения и контроля. Особенно остро проблема измерения \ контроля стоит в диапазоне размеров менее десятка микрон. V. здесь наиболее перспективными являются когерентно-оптические методы измерения и контроля и среди них дифракционный.
Дифракционный метод используется для измеренш элементов рисунка фотошаблона; диаметра проволоки, иолокна отверстия, среднего диаметра совокупности частиц и т.п.
Все эти объекты, как правило, имеют теневое сечение либо в виде прямоугольного или круглого отверстия (экрана) и их іротяженностью в направлении облучения можно пренебречь.
Дифракционный метод измерения размеров изделий эбладает высокой чувствительностью к изменению размера и рормы объекта. В силу специфики образования ДК на результат измерения оказывают влияние и параметры поля излучения в тределах объекта измерения, а также передаточная характеристика измерительного преобразователя. С целью >ешения обратной задачи - нахождение размера и формы >бъекта необходимо разработать основные принципы метода сонтроля. Наиболее сложные проблемы измерения и контроля юзникают для случая двумерных объектов - где незначительные вменения формы контура объекта, неизбежно возникающие при вготовлений и эксплуатации оказывают очень сильное влияние иДК.
Цели и задачи работы
Цель работы состояла в разработке лазерных дифракционных іетодов и способов измерения характерных размеров и контроля ячества типовых объектов - прямоугольной и круглой формы. Ідя достижения поставленной цели необходимо решить ледующие задачи:
выполнить анализ влияния лазерного излучения, объекта
измерения на ДК, а также измерительного преобразователя
на результат измерения;
разработать модели отверстий при наличии дефекта контура;
исследовать особенности формирования характерных
признаков структуры ДК при наличии дефектов контура с
целью решения обратной задачи;
разработать метод контроля дефектности контура отверстия;
экспериментально исследовать применимость
дифрактометрии характерных размеров типовых объектов:
тонких длинномерных изделий; отверстий; экранов;
биологических частиц;
создать лазерные дифрактометры тонких длинномерных изделий; отверстий; экранов; биологических частиц и провести их испытание на реальных объектах.
Научная новизна.
В диссертационной работе обобщены результаты научных исследований и практических разработок, направленных на увеличение точности измерения лазерных дифрактометров, выполненных самостоятельно и совместно с сотрудниками СП6ТИТМО в 1980 -1999 гг. В работе впервые обобщены физические и технические основы лазерной дифрактометрии плоских микрообъектов типовой формы - прямоугольной и круглой. В работе комплексно исследовано влияние параметров поля излучения, оптического фурье-процессора и формы микрообъекта на параметры ДК, что позволило разработать ряд лазерных дифрактометров.
При этом получены новые научные результаты:
-
Сформулированы основные проблемы лазерной дифрактометрии - влияние параметров поля излучения на ДК, высокая скорость спада интенсивности в ДК, влияние формы объекта на ДК и предложены способы их решения.
-
Выявлены, систематизированы и исследованы с точки зрения метода лазерной дифрактометрии особенности влияния параметров поля излучения в плоскости объекта дифракции на ДК.
-
Обосновано теоретически и экспериментально влияние аберраций фурье-объектива на инвариантность фурье-преобразования, показано, что основное влияние оказывает кома.
-
Впервые продемонстрировано существование трансляционной симметрии в ДК. Обоснована возможность наблюдения трансляционной симметрии при выравнивании интенсивности ДК совокупности объектов прямоугольной формы и с обобщенными прямыми углами, а также их аффинных преобразований и рассмотрены вопросы ее
практического применения для выявления дефектности контура отверстия и измерения характерного размера дефекта.
-
Предложен новый метод анализа ДК отверстия, при наличии дефекта контура, основанный на использовании "квазиголографического" принципа. Предложена классификация видов дефекта контура круглого микроотверстия и разработаны типовые модели дефектов контура. Для характерных размеров и формы дефекта построены ГТД-модели структуры ДК.
-
Объяснено с помощью метода ГТД происхождение локальных экстремумов в структуре ДК с локальным дефектом внутренним и внешним по отношению к контуру отверстия: для точечного дефекта, дефекта многогранной формы, дефекта полукруглой формы.
-
Получены методом ГТД формулы для расчета линий структуры ДК отверстия с локальным и распределенным дефектом контура.
-
Предложен и разработан метод измерения характерного размера микрообъекта - среднего размера тонких длинномерных изделий и площади микроотверстия, основанный на интегрировании ДК по углу.
Достоверность и обоснованность основных
теоретических результатов подтверждается
экспериментальными исследованиями и статистической обработкой полученных данных. Проверка правильности предложенных моделей проводилась на моделях тест объектов, изготовленных методом фотолитографии и на промышленных образцах изделий.
Практическая значимость
Разработанные методы позволили
выполнить контроль дефектности алмазных волок; микроотверстий, полученных лазерным сверлением и проколом, бесконтактным способом;
исследовать трансформацию формы эритроцитов в гипоосмотическом растворе и впервые наблюдать
скачкообразное изменение их размера Практическая значимость работы подтверждается:
созданием образцов лазерных дифрактометров тонких длинномерных изделий и микроотверстий, работающих на разных этапах технологического процесса;
разработкой лазерного телевизионного дифрактометра контроля дефектности микроотверстий и измерение характерных параметров совокупности биологических частиц;
получением 6 - авторских свидетельств СССР на способы и устройства измерения и контроля;
практическим использованием и внедрением лазерных дифрактометров тонких длинномерных изделий и микроотверстий;
универсальностью разработанных методик измерения и контроля, апробированных на широком спектре объектов от микропроволок, волокон, растяжек, алмазных волок, микроотверстий, полученных лазерным сверлением и проколом до эритроцитов различной формы;
разработкой способов выравнивания интенсивности ДК;
введением понятия контраста ДК, что позволило количественно оценивать качество ДК.
Научные положения и результаты, выносимые на
защиту.
-
Новый метод анализа ДК отверстия (экрана), основанный на использовании "квазиголографического" принципа - в качестве опорного излучения, в силу принципа суперпозиции оптических полей, рассматривается виртуальное дифрагированное поле круглого отверстия (экрана). Дифрагированное поле рассматривается как совокупность поля гфавильного отверстия (экрана) и поля дефекта.
-
Методика расчета структуры ДК отверстия с локальным и распределенным дефектом формы контура методом ГТД; показано, что в структуре ДК с локальным
дефектом возможно существование, только линий второго порядка (линии, вдоль которых группируются минимумы распределения интенсгоности - линии структуры ДК), причем данные линии являются локальными - соответствуют структуре ДК в пределах "собственной" зоны; - для всей ДК одновременно возможно присутствие не более двзгх основных типов структурных линий. Первый тип - эллипсы для дефекта внутреннего или гиперболы для внешнего, второй - параболы, возникают только в случае многоугольного дефекта; - общее количество семейств кривых с одинаковыми эксцентриситетом и наклоном равно удвоенной сумме числа угловых точек и ребер дефекта.
-
Метод оценки контраста ДК, определяемого как удвоенная величина отношения амплитуды основной гармоники фурье-спектра выровненной ДК к амплитуде нулевой гармоники (интегральная характеристика качества ДК).
-
Трансляционная симметрия наблюдается в ДК прямоугольных апертур, апертур с обобщенными прямыми углами и их аффинных преобразованиях при выравнивании распределения интенсивности, осуществляемого путем умножения на функцию обратно пропорциональную квадрату пространственной частоты.
-
Метод измерения характерного размера объекта, (среднего размера совокупности длинномерных объектов или площади отверстия) основанный на интегрировании ДК по углу.
-
Новый класс приборов - лазерные дифрактометры гонких длинномерных изделий и отверстий.
Практическая ценность
Выполненные исследования проводились в рамках важнейших Государственных Программ, выполнялись в соответствии с гоордикационными. планами АН СССР -Координационный план АН "ССР по проблеме "Квантовая радиофизика и квантовая электроника то теме: Исследование и разработка средств измерения и контроля геометрических параметров малоразмерных объектов средствами їогерентной оптики", Программа ГКНТ СМ СССР по стандартам
(Госстандарт) "Комплексная межотраслевая Программа
метрологического обеспечения методов и средств неразрушающего контроля на 1981 - 85 годы, Проблема "Оптические, радиоволновые и тепловые методы неразрушающего контроля качества" Координационного плана MB ССО СССР", Программа Госкомитета по высшему образованию РФ "Неразрушающий контроль и диагностика - 1992 - 94 г. и 1995 - 97 г." По результатам работы в 1983 т. получена премия Министерства высшего и среднего специального образования СССР за лучшую научную работу "Разработка методов и аппаратуры неразрушающего контроля материалов и изделий с использованием лазеров".
Апробация работы и публикации
Результаты работы обсуждались и докладывались на
конференциях и заседаниях: Заседание металлургической секции
НТС ВНИИКП "Лазерная дифрактометрия качества алмазных
волок" 14 марта 1989 г.; XY-XXX конференциях профессорско-
преподавательского состава ЛИТМО, (Ленинград) Санкт
Петербург, 1982-2000 гг.; Первой Вс. межвуз. н.-т.к.
"Оптические и радиоволновые методы и средства
неразрушающего контроля качества материалов и изделий" 28-
30 окт.1981 г. Фергана; Всесоюзном н.-т. семинаре "Опыт
применения лазеров в приборостроении и машиностроении". -
Л.: ЛДНТП, 1983.; И Всесоюзной межвузовской н.-т. конф.
"Оптические и радиоволновые методы неразрушающего
контроля качества материалов и изделий" Одесса, 1985 г.;
Четвертом Вс. совещ. "Координатно-чувствительные
фотоприемники и оптикоэлектронные устройства на их основе",
сент., 1987, Барнаул; XI Всесоюзной н.-т. конф.
"Неразрушающие физические методы и средства контроля".
Москва, 1-3 октября 1987 г.; Четвертом Всесоюзном совещании
"Оптические сканирующие устройства и измерительные
приборы на их основе", Барнаул, 1988; XI - Всесоюзной н.-т.
конференции "Неразрушающие физические методы и средства
контроля". - М., 1988; Всесоюзной конференции "Применение
лазеров в технологии и системах передачи и обработки
информации", 11-13 ноября Таллин, 1987; Всесоюзной
научно-технической конфкренции "Оптический радиоволновой
л тепловой методы неразрушающего контроля":. - Могилев. 23-25 «аяі 1989; X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и эаспространению волн (сдв-10) 18-21 сен. 1990, Винница; ХШ н.-т. <онф. "Неразрушающие физические методы контроля", СПб, 8-11 ієнт. 1993 г; Российской с международным участием конференции "Неразрушающий контроль в науке и индустрии - 94", М., 1994 г; Y1II Межд.н.-т. конф. "Лазеры в науке, технике, медицине". 9-12 ;ент., 1997; s г: г. Пушкинские Горы; СПб, Российской н.-практ. <онф. Оптика - ФЦП "Интеграция" 25-28 января 1999 г. ЙТМО(ТУ): Н.-т. конф., посвященной 200 - летию Военно-медицинской академии. - СПб., 1999; Третьем международном симпозиуме "Лазеры в медицине '99" (Высокие медицинские и информационные технологии) 20-22 мая 1999 г.; Международной конф. "Оптика-99" 19-21 октября, СПб, 1999 г.
Личный вклад автора. Диссертация написана по материалам исследований выполненных лично автором, при его непосредственном участии или под его руководством. Автором выполнены исследования, определившие защищаемые положения и методики. Соавторство, в основном, относится к практической реализации и выполнению части экспериментальных исследований.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложений. Материалы изложены на 260 страницах, включая 107 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 196 наименований на 11 страницах.
Дифракция Френеля и Фраунгофера
Как известно, под дифракцией понимают обусловленное волновой природой света явление отклонения от законов распространения света геометрической оптики, возникающее при прохождении света в среде с резкими оптическими неоднородностями [135]. Образующееся при этом дифракционное поле несет в себе информацию о геометрических размерах и форме объекта дифракции, что позволяет измерять их по параметрам дифракционного распределения [149, 168,184, 196].
Хотя дифракционные явления известны давно и им посвящено много работ (см., например, [19, 41, 49, 52, 91]), вследствие математической сложности даже для простейших задач дифракции редко удается получить решения, удобные для непосредственного расчета практически полезных геометрических характеристик [5,62, 106]. Использование для решения ЭВМ не всегда оправдано из-за разнообразия граничных условий и отсутствия наглядной интерпретации полученных решений. Поэтому важной стороной теоретических исследований в данной работе является использование приближенных методов решения (приближение Кирхгофа, ГТД и др.), обладающих наглядностью и позволяющих получить решения поясняющие механизм формирования поля дифракции.
Успешное применение дифракции для измерения и контроля в большинстве случаев основывается на изучении явления дифракции на объектах, которые в целом ряде случаев можно считать плоскими экранами. Т.е. это такие объекты, геометрическими размерами которых в направлении облучения, можно пренебречь. К ним относятся всевозможные виды щелей, отверстий, зазоров, диафрагм, штрихов и т.п. При рассмотрении дифракционных задач мы будем говорить об одномерных и двумерных объектах. В данном случае понятия "двумерный" и "одномерный" относятся не непосредственно к объектам контроля, а к их теневым проекциям. При этом одномерность подразумевает лишь то, что в области контроля проекция объекта не имеет границы по одной из координат. Данное приближение вполне справедливо, так как в большинстве случаев протяженность объекта в направлении оси облучения мала и не оказывает существенного влияния на вид ДК. Поэтому в качестве критерия в дифракционных задачах обычно принимают, что характерный размер отверстия (экрана) 2а » л/ХН , где X длина волны излучения; Н - глубина отверстия. Применимость этого критерия основана на том, что с точки зрения дифрагированных лучей, все отверстие, расположено как бы в зоне освещения падающего излучения [97].
Первое упоминание о дифрактометрии относится к 19 веку. Это был так называемый дифрактометр Юнга [93, 182]. Он был изобретен для измерения среднего диаметра образцов шерсти [93] и затем использовался для измерения диаметра эритроцитов [182]. В последующем дифракцию неоднократно пытались использовать для целей измерения размеров эритроцитов и других биологических объектов [50, 90, 137, 158], но значительное распространение она получила только после изобретения лазера. Возможность получения высококонтрастной ДК позволила создать целый ряд лазерных дифрактометров. Наибольший интерес вызвало измерение диаметра проволок и волокон [10, 30, 32, 33, ,35, 36, 45, 80, 95, 149, 159, 163, 167, 170, 195]. Это можно объяснить тем, что ДК протяженного предмета в фокальной плоскости объектива представляется в виде одномерного распределения интенсивности. В этом случае влияние локальных дефектов края объекта практически не проявляется и основным фактором, влияющим на точность измерения оказываются параметры лазерного излучения и характеристики оптического фурье-процессора. По аналогичным причинам, вероятно, получила распространение дифракция на совокупности однотипных объектов - микрочастицы [21, 102], клетки крови [90, 113, 155], проволоки [121, 132]. Большой интерес исследователей и разработчиков вызывает использование дифракции для измерения элементов топологии интегральных микросхем и фотошаблонов [3, 14, 25, 35, 37, 142], что связано с высокой точностью дифрактометрии и отсутствием контакта с измеряемым образцом. Имеются публикации и по дифрактометрии круглых отверстий, но они в основном носят характер описания принципа действия устройств измерения или специальных вопросов применения дифракции [12, 51,58,61,69,71,169].
Влияние распределения амплитуды поля на дифракционную картину
В ГТД нас интересует сетка экстремумов поля дифракции, которая определяется разностями фаз интерферирующих волн Д п = k(Sm -Sn). Линии, вдоль которых разность фаз этих компонент постоянна, т. е. линий, где kCsfm - Sn) = const определяют структуру ДК.
Под термином «структура» будем понимать совокупность зон ДК, в каждой из которых дифракционное поле формируется взаимной интерференцией характерного набора дифракционных волн. Данный набор можно классифицировать по следующим признакам: типу дифрагированных волн (определяется согласно форме волнового фронта и уровню амплитуды); и количеству волн.
Как уже было отмечено, выделяется три типа дифрагированных волн: сферические волны угловых точек; тороидальные волны криволинейных участков контура и цилиндрические волны прямолинейных участков контура. В соответствии со спецификой образования они могут значительно отличаться друг от друга по амплитуде.
Их амплитуды могут быть равными; сравнимыми и резко отличающимися друг от друга. Волны равной амплитуды, как правило, относятся к одному типу, а отличающиеся по амплитуде - к разным.
Что касается количества интерферирующих волн, то данный признак необходимо рассматривать с учетом амплитуд волн. Зону ДК будем классифицировать по волне, имеющей наибольшую амплитуду в данной области. Для удобства обозначения дифракционных волн и их совокупности введем следующие обозначения: - основную волну в данной зоне будем обозначать большой латинской буквой: С (Цилиндрическая волна), Т (Тороидальная волна), S (Сферическая волна); - волну, амплитуда которой меньше основной, но сравнима с ней, будем обозначать малой латинской буквой: с, t, s; соответственно типу волны; - прочие волны, амплитуда которых много меньше основной, также будем обозначать малыми латинскими буквами с, t, s, заключая их в квадратные скобки [c],[t], [s]; - число волн с одинаковой амплитудой будем обозначать нижним индексом, например, C2[s4]. Так как каждая из дифрагированных волн порождается соответствующим участком контура апертуры, то информация о числе и типе образующих контур линий, а также наличии угловых точек, содержащаяся в шифрах зон ДК, позволяет определить общую структуру ДК: - прямолинейному краю длиной а, соответствует зона ДК в виде полосы шириной (по первому минимуму) 4nz/ka, где z - расстояние до плоскости наблюдения; - участку кривой соответствует зона ДК в виде двух противолежащих секторов, угол при вершине которых равен максимальному углу между нормалями к данному участку; - угловая точка оказывает влияние на всю плоскость ДК.
Асимптотическое рассмотрение дифракционного интеграла в приближении Френеля показывает, что дифракционное поле за экраном с отверстием может быть разделено на светлую область, в которой дифракционное поле сравнимо с падающим полем, переходную область и темную область [97, 179]. -a
Кроме центра ДК ГТД не применима и в других зонах. Зоны неприменимости ГТД имеют вид полос, ориентированных вдоль касательных к контуру апертуры в окрестности угловых точек. Данные зоны совпадают с зонами влияния цилиндрических волн.
Все вышесказанное позволяет сделать описание характерных зон ДК Фраунгофера в приближении ГТД. В центре - яркое пятно, имеющее форму моментного эллипса апертуры, повернутого на 90. Прямолинейным участкам контура апертуры в ДК соответствуют относительно узкие яркие полосы, ориентированные нормально соответствующему участку. Криволинейным участкам соответствуют более темные зоны ДК, ориентированные в направлении оси сектора. Между данными зонами ДК поле формируется слабым излучением угловых точек, поэтому средняя интенсивность здесь самая низкая. Зоны действия различных дифракционных волн могут перекрываться, и из-за процесса интерференции распределение интенсивности не будет однородным, но принцип выделения характерных зон сохраняется.
Это можно проиллюстрировать на примере апертуры в форме прямоугольного сектора (рис. 1.16). Контур апертуры содержит два прямолинейных и один криволинейный участок - дугу окружности, и три угловые точки. Зона I область действия цилиндрических волн - две узкие полосы, лежащие вдоль осей координат. Зона II область действия тороидальной волны дуги в 1-й и 3-й четверти. Таким образом, 2-я и 4-я четверти - зона III, практически свободны от влияния краевых волн, и ДК здесь формируется только волнами угловых точек. Нулевая зона - область существования моментного эллипса. Структура модуляции ДК, обусловленная взаимной интерференцией дифрагированных волн, достаточно сложна, и будет подробно рассмотрена позже. 1.4. Контраст дифракционной картины
Проблема использования стандартного определения понятия контраста ДК связана со спецификой изменения интенсивности: она с одной стороны асимптотически затухает с большой скоростью, причем для разных направлений скорость затухания может отличаться, а с другой стороны изменяется и сам вид ДК. Для характеристики качества ДК необходимо уменьшить количество ее информационных параметров. И, в первую очередь, нужно устранить параметр ДК, связанный со скоростью затухания, что позволит представить ее в более регулярном виде, упростить процесс регистрации и дальнейшего преобразования. Наиболее оптимальными вариантами уменьшения диапазона интенсивностей в ДК являются различные способы оптической пространственной фильтрации.
Наиболее часто закон пропускания фильтра выбирается из условия выравнивания распределения интенсивности в пределах всего регистрируемого спектра [48, 122]. В результате этой операции распределение интенсивности в ДК за фильтром приобретает синусоидальный вид.
Трансляционная симметрия дифракционной картины от апертуры с обобщенными прямыми углами
Существенное влияние на ДК оказывают только локальные фазовые неоднородности в пределах объекта дифракции. Нарушается симметрия ДК и изменяется положение экстремумов. Расходимость излучения практически не влияет на параметры ДК и должна приниматься во внимание только при разработке и расчете оптической схемы дифрактометра смещающихся изделий;
Наиболее существенное влияние на ДК при контроле одномерных изделий оказывает распределение амплитуды поля при измерении изделий типа экран при соизмеримых размерах радиуса пучка и экрана;
При использовании лазерных источников излучения на ДК оказывает заметное влияние только пространственная когерентность при соизмеримой величине интервала коррляции и размера изделия. Работа лазера в многомодовом режиме генерации приводит к появлению систематической погрешности измерения;
Во всех случаях влияние параметров лазерного излучения приводит к увеличению углового размера центрального дифракционного лепестка и уменьшению размера боковых дифракционных лепестков, причем с удалением от центра ДК влияние параметров уменьшается. Контраст во всех случаях уменьшается.
Основное влияние на инвариантность фурье-преобразования оказывает кома, нарушающая симметрию строения пучка лучей. Устранение комы для одиночной линзы позволяет обеспечить выполнение условия инвариантности при поперечном смещении изделия. Размер апертуры фотоприемника влияет на расстояние между экстремальными точками и контраст ДК. Характер влияния такой же как и при воздействии параметров лазерного излучения;
Дифракция на апертурах простой геометрической формы достаточно хорошо изучена [19]. Имеются публикации по дифракции на апертурах треугольной и прямоугольной формы [165, 178, 190], секторных элементах (в т.ч. на полукруге [151, 152, 172]), на многоугольниках правильной [160, 171, 175, 192] и произвольной формы [164, 173, 191]. В основном, это работы, посвященные либо методическим вопросам [39], либо особенностям структуры поля дифракции и, в частности, симметрии дифракционных спектров [175-177, 189], но вопросы трансляционной симметрии не рассматриваются.
Свойство симметрии - одно из фундаментальных свойств дифракционных спектров. Использование свойств симметрии позволяет сократить время расчета дифракционного спектра, упростить анализ ДК [39]. При описании симметрии дифракционного поля обычно используются такие элементы, как плоскость симметрии и ось симметрии. Наличие же трансляционной симметрии в дифракционных спектрах практически не отмечается. Это обусловлено тем, что в явном виде она проявляется только в сетке минимумов ДК таких объектов, как щель, прямоугольное отверстие и его аффинные преобразования, а также, например, в таком объекте, как совокупность одинаковых круглых отверстий (экранов), расположенных в вершинах правильных многоугольников [174].
При дифракции на щели, дифракционное распределение интенсивности, соответствующее в математике квадрату фурье-преобразования от прямоугольного импульса, с точностью до постоянного множителя описывается выражением I(X) = sin2X/X2. Щелевое отверстие, как и его ДК, имеет одну плоскость симметрии. Распределение интенсивности в ДК от щелевого отверстия представляет произведение квадрата функции синуса на функцию, определяющую скорость спада интенсивности в ДК. Так как функция синуса уже является периодической, то получению трансляции спектра в ДК нам "мешает" затухание дифракционного спектра и различие линейных размеров центрального дифракционного лепестка и боковых.
В литературе известно много моделей построения ДК, но для выявления свойств симметрии наиболее предпочтительной представляется модель ГТД, позволяющая моделировать структуру ДК. Дифракционные волны, возникающие при дифракции на плоских апертурах, в соответствии с ГТД порождаются или гладкими участками контура или точками излома (угловыми точками) контура. Угловые точки контура излучают сферические волны, существующие на всей плоскости ДК, а краевые дифракционные волны, как правило, имеют ограниченную область существования. Исключением можно считать тороидальную волну, излучаемую апертурой круглой или эллиптической формы. В соответствии с ГТД линии структуры в этом случае образуются в результате интерференции двух точечных "скользящих" по окружности источников. Линии минимумов ДК апертур круглой или эллиптической формы представляют систему концентрических колец круглой или эллиптической формы (рис. 3.1). Такая система концентрических окружностей и эллипсов обладает трансляционной симметрией подобия [145]. Система концентрических окружностей неизвестного объекта [57]. Представляется целесообразным исследовать возможность получения регулярных структур при дифракции на апертурах другой формы и их использование как тестовых для целей измерения и контроля размера и формы микрообъектов.
Учитывая механизм построения плоской сетки сетчатого орнамента [147], а также области существования дифракционных волн, для наблюдения трансляционной симметрии в ДК наиболее подходит модель по парной интерференции излучения точечных источников. В случае круглого отверстия таких источников всего два. В силу осевой симметрии бесконечного порядка они образуют систему концентрических окружностей. Для многоугольного контура число таких источников уже больше двух и они являются фиксированными. Минимальное число таких источников для прямоугольной апертуры - четыре, а для апертуры с обобщенными прямыми углами два (апертура в виде "линзы"). Распределение интенсивности в интерференционной картине двух фиксированных точечных источников представляет систему эквидистантных полос. Пересечение систем полос должно образовать сетчатый орнамент. Но для наблюдения сетчатого орнамента в ДК от апертуры произвольной формы необходимо детально рассмотреть особенность излучения угловых точек контура, являющихся источниками сферических волн, и области существования трансляционной симметрии ДК.
Дифрактометрия микроотверстия с дефектом конечного размера
Разность фаз волн источников r0i и гь г2 равна Aoi-u=(k/r)-R[l+cos(cp±a)]; структурные линии - параболы, им соответствует слабая модуляция вдоль эллипсоподобных кривых, минимумы достигаются при значениях А=(2п+1)-тс, п=1,2,3 ... . Линии, соответствующие источнику 1 02, также отличаются разворотом на угол %.
Зона вдоль оси X: Так как для данной зоны отсутствует источник г0ь его функцию выполняет источник гсі- Разность фаз волн источников г02 и rCi: Ao2-ci=(k/r R[eci-cos( p-aci)-l], где ecl=rCi/R, aci arctgCaciy/acix)- Структурные линии - такие же эллипсоподобные кривые, что и в основной зоне, но здесь на вид ДК влияют другие их участки - окрестности вершин. При больших значениях Ao2-ci (десятки п) кривизна данных линий оказьюается весьма малой, и участки колец Эйри в данной зоне выпрямляются.
Помимо данного эффекта, заметна значительная модуляция интенсивности вдоль оси X. Она возникает при взаимодействии волн источников гсі и гь г2. Разность их фаз:
Измерение характерного размера дефекта Влияние формы дефекта. Покажем, что форма дефекта при рассмотрении вопроса о влиянии его величины на характер дифракционной картины, принципиальной роли не играет, если его характерный размер значительно меньше размера отверстия. Дифракционное изображение отверстия можно представить в виде алгебраической суммы поля отверстия и поля дефекта
В соответствии с ГТД механизм формирования поля от отверстия с дефектом рассматривается как интерференция ограниченного числа точечных источников и поля основного отверстия. Боковое излучение поля дифракции круглого отверстия является результатом интерференции двух
Фурье-преобразование для от верстия радиуса R=J uR=0,l лучей тороидальной волны Ui и U2 . В силу осесимметричности круглого отверстия амплитуда сумм двух краевых лучей постоянна и глубина модуляции вдоль кольца должна определяется амплитудой волны, рассеиваемой дефектом, что должно давать информацию об его размере. Поскольку характерный размер дефекта много меньше размера отверстия, пространственный период его дифракционной картины много больше пространственного периода ДК отверстия. Амплитуда его центрального лепестка, в силу указанных причин, практически постоянна в пределах большого числа дифракционных порядков основного отверстия (см. рис. 4.16) и не зависит от его формы.
Асимптотическое рассмотрение. Рассмотрение задачи удобно произвести с позиций Фурье-преобразования, которое соответствует случаю дифракции Фраунгофера. Использование асимптотического представления Фурье преобразования позволяет представить распределение интенсивности для круглого отверстия с дефектом в виде удобном для исследования основных закономерностей формирования распределения интенсивности аналитическим путем. Фурье - преобразование для круглого отверстия радиуса R имеет вид [97] спектра отверстия и дефекта (рис. 4.16), что существенно как с точки зрения формирования структуры ДК, так и с точки зрения применимости асимптотического выражения (4.14). Как показывает численная оценка, асимптотическое представление (4.14), несмотря на то, что оно получено в предположении ю—»оо удовлетворительно работает, начиная уже с первого бокового лепестка. Для третьего лепестка отличия по интенсивности составляют единицы процентов. Но в пределах нулевого лепестка ДК использовать данную асимптотическую форму нельзя. Следовательно, принимая допущение R»r применять данное асимптотическое представление для поля дефекта в пределах его центрального дифракционного лепестка нельзя. Но, с другой стороны, из-за большой разницы в пространственных периодах ДК отверстия и дефекта можно считать, что распределение интенсивности для поля дефекта в пределах кольца, соответствующего по ширине дифракционному лепестку основного отверстия, практически неизменно, что позволяет с определенным допущением считать его постоянным в пределах ширины дифракционного кольца основного отверстия.
Рассмотрим интенсивность поля при со = const (сечения по кольцам), что соответствует изменениям поля по линии хребтов дифракционного распределения отверстия (рис. 4.17)
При радиусе отверстия R = 1 величина синуса для хребтов дифракционного распределения поля отверстия в соответствии с выражением (4.14) будет принимать значения ±1 для п, соответственно, четное и нечетное. С учетом сделанных предположений, поле отверстия в пределах центрального лепестка дефекта в области хребтов дифракционного распределения основного отверстия можно принять постоянным (см. рис. 4.16) и вводя обозначения К = Г/RH В(ю,г)=ті(гю) получим,