Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Пассивная атермализация оптических систем 8
1.1 Температурное смещение приемника излучения 10
1.2 Температурное смещение плоскости изображения
1.2.1 Коэффициент дисперсии 18
1.2.2 Термооптический коэффициент
1.3 Условие ахроматизации-атермализации 22
1.4 Выводы к Главе 1 24
ГЛАВА 2. Методы выбора оптических материалов для пассивной атермализации и ахроматизации 26
2.1 Номограмма ц - v 26
2.2 Номограмма U- v 28
2.3 Номограмма V- со 34
2.4 Выводы к Главе 2 40
ГЛАВА 3. Анализ возможностей ахроматизации и атермализации в двухкомпонентнои системе с воздушным промежутком 43
3.1 Условие ахроматизации атермализации двухкомпонентной системы с воздушным промежутком 44
3.2 Анализ ахроматической двухкомпонентной системы с воздушным промежутком 45
3.3 Анализ атермализованной двухкомпонентной системы с воздушным промежутком 50
3.4 Двухкомпонентные системы с пассивной атермализацией с учетом воздушного промежутка 3.4.1 Номограмма U- v 54
3.4.2 Номограмма V- со 62
3.5 Границы применимости з
3.5.1 Оптические системы с воздушными промежутками, состоящие из трех или большего количества компонентов 70
3.5.2 Воздушные промежутки между компонентами 71
3.5.3 Массогабаритные характеристики 72
3.6 Выводы к Главе 3 73
ГЛАВА 4. Исследование дисперсионных и термооптических характеристик двух- и трехэлементных компонентов 75
4.1 Двухэлементные компоненты 75
4.1.1 Номограмма U- v 76
4.1.2 Номограмма V- со 81
4.2 Двухэлементные афокальные компоненты 85
4.2.1 Температурная расфокусировка 86
4.2.2 Афокальный термокомпенсатор 87
4.2.3 Номограмма U- v 88
4.2.4 Номограмма V- со 90
4.3 Трехэлементные компоненты 95
4.3.1 Номограмма U- v 97
4.3.2 Номограмма V- со 104
4.3.3 Развитие многоэлементных компонентов
4.4 Выводы к Главе 4 111
Заключение по работе. Выводы 112
Список сокращений 115
Литература
- Температурное смещение плоскости изображения
- Номограмма U- v
- Анализ атермализованной двухкомпонентной системы с воздушным промежутком
- Двухэлементные афокальные компоненты
Температурное смещение плоскости изображения
Значения КЛТР различных конструкционных материалов варьируется в довольно широких пределах, однако в реальности, массогабаритные ограничения позволяют создать конструкцию с числом т не более 3, что в сумме с возможными значениями КЛТР конструкционных материалов не позволяет компенсировать смещения ПИ более 0,01 мм/С, при длине L = 1000 мм. В таких случаях, эффект от биметаллических и многослойных элементов конструкции может быть усилен применением различных рычажных механизмов. Рассмотрим пример такого механизма описан в патенте [27].
В данном патенте используются шарнирно-рычажный механизм, взаимодействующий с оправой и компенсационный элемент, выполненный в виде стержня, установленного в теле корпуса, из материала с КЛТР, отличным от КЛТР материала корпуса, с соблюдением выполнения следующего условия: AL = n(al-a2)LcmdT (6) где ЛЬ - величина линейного перемещения оправы; п - соотношение плеч рычага; (al - а2) - разность КЛТР двух конструкционных материалов; Ьст - длина стержня; dT - диапазон температурных изменений.
Объектив с подвижным оптическим компонентом 1 - корпус; 2 - компенсационный элемент (стержень); 3 - передаточный механизм (шарнирно-рычажный); 4 - оптический компонент; 5 - оправа; 6 - пружины. При увеличении температуры плоскость изображения смещается относительно первоначального положения. При этом происходит температурное изменение длины компенсационного стержня вдоль оптической оси. При изменении длины, стержень взаимодействует с первым плечом рычага передаточного механизма, который поворачивается вокруг шарнирной опоры, закрепленной на корпусе, и вторым плечом взаимодействует с оправой, что приводит к смещению оптического компонента. При обратном изменении температуры оптический компонент занимает исходное положение под воздействием пружины.
Данное техническое решение может быть реализовано следующим образом: Примем, что активный элемент (компенсационный стержень) длиной Lcm = 100 мм выполнен из титанового сплава ВТ1-0 с КЛТР 8,6х10"6 С"1. Пассивный элемента (корпус) выполнен из алюминия (Діб) с КЛТР 22,7х10"6 С"1. Передаточный механизм шарнирно закреплен на корпусе с образованием неравноплечного рычага с соотношением плеч 1:5. При изменении температуры окружающей среды на величину +80 С длина стержня увеличивается на 0,0688 мм, длина корпуса возрастает на 0,1816 мм. Перемещение конца малого плеча рычага относительно точки шарнирного закрепления ЛЬт = 0,0688-0,1816 = -0,1128 мм. Перемещение конца длинного плеча рычага, при соотношении плеч 1 : 5, составит АЫ = 0,1128x5 = 0,564 мм. Следовательно, оптический компонент под воздействием пружин сместится на 0,564 мм относительно корпуса объектива.
Данный метод может быть с успехом применен для смещения не только оптических компонентов, но и приемника излучения.
Использование этого технического решения позволяет использовать стандартные конструкционные материалы для компенсации более широкого диапазона смещения ПИ. Кроме того, данная конструкция обеспечивает удобство и минимальную трудоемкость.
При расчете смещения плоскости приемника излучения вследствие изменения температуры необходимо учитывать все элементы конструктивной цепочки между последним оптическим элементом и плоскостью приемника излучения, а также их расположение.
Описанные приемы и конструктивные решения позволяют компенсировать значительные значения смещения ПИ, при этом возможны как нулевое смещение приемника излучения, так и отрицательные величины.
Однако в случаях, когда смещение ПИ достигает величин, которые невозможно компенсировать описанными методами, либо применение этих методов ограничено в силу объективных причин, необходимо на этапе расчета оптической системы «заложить» смещение ПИ, которое доступно для пассивной механической атермализации, либо конкретное значение, равное смещению приемника излучения в соответствии с выбранным типом конструкции корпуса оптической системы и крепления ее элементов.
При разработке оптической системы необходимо добиться значений температурного смещения плоскости изображения, которое должно быть согласовано с температурным смещением приемника излучения. Смещение плоскости изображения определяется оптическими силами элементов оптической системы и материалами, из которых они изготовлены. В большинстве работ при анализе смещения ПИ авторы используют законы параксиальной оптики и рассматривают компоненты как бесконечно тонкие линзы, без учета толщин и расстояний между ними. В первом приближении достаточно анализировать лишь изменение параксиальных характеристик оптических компонентов. То есть фактически каждый компонент характеризуется лишь одним параметром - оптической силой.
Необходимое смещения ПИ достигается путем придания оптическим компонентам определенных значений оптических сил, в соответствии с температурными свойствами оптических материалов, из которых они выполнены. Однако существует еще одна аберрация, для устранения которой оптическим компонентам придаются оптические силы в соответствии с характеристиками оптических материалов - это хроматизм положения. Необходимо таким образом подобрать оптические материалы, чтобы при придании компонентам оптических сил для исправления хроматизма положения температурное смещение ПИ имело заданное значение.
Как следует из сказанного выше, основная трудность при разработке ахроматических оптических систем с пассивной атермализацией состоит именно в тщательном подборе оптических материалов с соответствующими дисперсионными и термооптическими характеристиками.
В работах отечественных и зарубежных авторов присутствует несколько методов выбора оптических материалов для создания ахроматических объективов с пассивной атермализацией, и дальнейшего расчета оптических сил компонентов [2,4,22-23,28-41].
Авторами для описания характеристик оптических материалов используются две основные оптические характеристики, описывающие поведение показателя преломления оптического материала: коэффициент дисперсии v и термооптический коэффициент V.
Номограмма U- v
Исходя из этих выражений, очевидно, что у выбранных оптических материалов, для уменьшения оптических сил компонентов, должны как можно больше различаться как коэффициенты дисперсии, так и термооптические коэффициенты. Чем больше разница значений этих коэффициентов между первым и вторым компонентом, тем меньше значения оптических сил.
Таким образом, задача выбора оптических материалов с использованием номограммы U - vможет быть решена следующим образом: необходимо провести прямую линию под углом в соответствии с КЛТР материала корпуса, равном -arctg(y), как показано на рисунке 10; как видно из выражения (25), любая пара точек, расположенных на этой прямой или ей параллельной, определит комбинацию оптических материалов, характеристики которых удовлетворяют условию (19). Как видно из рисунка 10, этому требованию удовлетворяет пара точек Ml - М2. Пара М5 - МЗ также близка к предъявляемому требованию, однако, как было сказано выше, необходимо учитывать разность коэффициентов дисперсий выбираемых оптических материалов. С учетом этого требования выбор пары Ml - М2 является более оптимальным.
Автор отмечает, что необходимо уделять особе внимание выбору первого компонента, так как от его характеристик зависит не только выбор оптического материала второго компонента, но и значения общеизвестных основных параметров Р и W, которые впоследствии будут иметь значения при аберрационном расчете. далее необходимо найти значения оптических сил компонентов используя выражение (26), что определит параксиальные характеристики стартовой схемы. После чего следует приступить к аберрационной коррекции стартовой схемы по известным методикам, описанным в [8] и [28]. В целом автор отмечает, что задача выбора оптических материалов должна решаться совместно с решением задачи аберрационного расчета.
Также Д.С. Волосов обращает внимание на дополнительные трудности при расчете склеек. Температурные изменения склеенного компонента сопровождаются механическими деформациями преломляющих поверхностей линз. Характер изменения кривизны склеенных преломляющих поверхностей при изменении температуры зависит от физических свойств склеивающего вещества и от упругих свойств оптических материалов. Разность радиусов кривизны склеиваемых поверхностей, возникающая при температурных изменениях, зависит от разности КЛТР оптических материалов, значений радиусов кривизны, диаметра линз и диапазона изменения температуры. Автором отмечается, что допустимая разность КЛТР оптических материалов для расчета склейки, в которой величина стрелки не превышает 1/4 -г- 1/5 диаметра линзы, составляет 1х10-6.
В дальнейшем, номограмма U — v была исследована Дж. Райсесом и другими авторами на предмет ее использования для поиска трехкомпонентных решений ахроматизации атермализации [36, 59].
Дж. Райсес рассматривает трехкомпонентную систему, так как условие (18) состоит из трех уравнений, следовательно, минимальное количество независимых переменных, гарантированно обеспечивающих решение этой системы уравнений равняется трем.
Далее автор предлагает матричный метод решения полученной системы уравнений относительно Л(рхр. Определитель, составленный из коэффициентов матрицы системы уравнений (27), равен:
Для существования решения необходимо, чтобы определитель полученной матрицы не равнялся нулю. То есть площадь треугольника на номограмме U — v, с вершинами в точках с координатами, соответствующими характеристикам оптических материалов должна быть отличной от нуля (рисунок 11). Площадь треугольника равняется половине величины определителя (28).
Хроматические изменения оптических сил компонентов могут быть определены по следующим выражениям:
А Рхрі= Уг(у2"Уз)" 2"Пз " А Рхрз = кУ7ІУх у и Для того чтобы система уравнений решалась с наименьшими значениями оптических сил компонентов, при выборе оптических материалов на номограмме U - v, необходимо руководствоваться следующими рекомендациями: площадь треугольника образованного оптическими материалами (ABC) должна быть как можно большей; разница значений термооптических коэффициентов V элементов А и В должна быть как можно большей; если оптические материалы могут быть выбраны так, что значения V элементов А и С приблизительно одинаковы и наклон линии АВ меньше чем наклон линии 1 (наклон равный арктангенсу КЛТР материала корпуса у), тогда положительная сила будет разделена между элементами А и С, а. оптическая сила В будет такой же, как в ахроматической паре, созданной из элементов А и В; разница между наклонами линий АВ и линии 1 на номограмме U - v должна быть как можно меньше. системы с тремя различными материалами перед двухкомпонентной системой:
1) В случае, когда количество возможных для использования оптических материалов ограничено, может не быть двух материалов для удовлетворения условию (19), что делает невозможным атермализацию двухкомпонентной системы. Трехкомпонентная система всегда будет иметь возможность атермализации.
2) При наличии конечных толщин, радиусов и других параметров реальных оптических элементов возникают вторичный спектр, сферическая аберрация и сферохроматизм, которые в свою очередь ведут к смещению плоскости наилучшей установки (ПНУ) от параксиальной плоскости изображения. Двухкомпонентная система не содержит достаточное количество параметров для устранения влияния описываемых аберраций, в то время как трехкомпонентная имеет для этого больше возможностей.
Анализ атермализованной двухкомпонентной системы с воздушным промежутком
Эти значения необходимо учитывать при осуществлении выбора оптических материалов. Для проведения исследования распределения приведенных значений оптических сил компонентов в системе координат U(У) произведем замену U = VVB выражении (46): U1-U2+avl-yv2 Pl= P0 U1-U2+a(vl-v2) (Рг = - Ро d = ViV2(a-y)2 [Uj -U2+avx-yv2JfUj -U2+ a(vx -v2)] [U, -U2 +a(v, -v2)J[Uj -U2 +y(v, v2)J (Povi(a-r)fU1 -U2 +avx -yv2]
Для получения распределения оптических сил и величин воздушных промежутков использовались средства компьютерного моделирования. Алгоритм такого исследования изображен на рисунке 23 в виде блок-схемы.
Результатом моделирования является распределение оптических сил субкомпонентов в системе координат U(v) для выбранных характеристик второго компонента двухкомпонентной системы с воздушным промежутком. Распределение приведено на рисунках 24.
Блок-схема алгоритма для исследования оптических сил субкомпонентов Для дальнейшего аберрационного расчета оптической системы удобнее, чтобы оптические силы компонентов имели как можно меньшие значения. Как видно из рисунков 24а и б, оптические силы компонентов уменьшаются, если значения координат второго компонента приближаются к асимптоте, наклон которой зависит от у, и увеличиваются, если значения координат второго компонента приближаются к асимптоте, наклон которой зависит от а. При этом, как видно из рисунка 24в, расстояние между компонентами увеличивается, если значения координат второго компонента увеличиваются по оси абсцисс v и при этом остаются приблизительно равноудаленными от двух асимптот.
Распределение значений оптических сил и воздушных промежутков в системе координат U(v) для двухкомпонентной системы. а - для 1-го компонента; б - для 2-го компонента; в - для воздушного промежутка. Пара оптических материалов для расчета ахроматической атермализованной системы с воздушным промежутком может быть найдена следующим образом: необходимо задаться оптическим материалом для первого компонента, конструкционным материалом промежуточного кольца а и конструкционным материалом между вторым компонентом и приемником излучения у, - провести две линии имеющие углы наклонов -arctg(a) и -arctg(y) через точку с координатами оптического материала первого компонента; искомый оптический материал имеет координаты внутри области ограниченной этими углами; для уменьшения значений оптических сил компонентов следует выбирать оптический материал с координатами вблизи линии имеющей угол наклона -arctg(y) и удаленный от точки с координатами оптического материала первого компонента по оси абсцисс ц если внутри области нет подходящих оптических материалов, следует изменить оптический материал первого компонента, либо выбранные конструкционные материалы и решения.
Таким образом, описанный метод может быть использован при выборе оптических материалов для двухкомпонентнои системы с воздушным промежутком, если: - расстояние между компонентами не равно нулю; - в конструкции использованы разные конструкционные материалы между первым и вторым компонентом, и между вторым компонентом и приемником изображения, то есть а Ф у. В противном случае принцип подбора оптических материалов не отличается от описанного Д.С. Волосовым в [28]. Пример расчета объектива на основе двухкомпонентнои схемы. Рассмотрим подбор оптических материалов представленным методом на примере расчета объектива со следующими параметрами: - фокусное расстояние 100 мм; - угловое поле (±ю) ±3,41; - относительное отверстие 1:5; - ЧКХ на частоте 142 лин/мм не менее 0,15; - атермализация в диапазоне температур -40 + +60 С. Приемником изображения является сенсор компании SONY ICX285AL с параметрами: - чувствительная площадка 1360 х 1024 пикселей; - размер пикселя 6,45 х 6,45 мкм; - рабочий спектральный диапазон (ДА,) 0,45 + 0,7 мкм. Рассмотрим номограмму U- удля стекол ЛЗОС из Приложения Б. Из 3.2 и 3.4.1 следует, что наиболее выгоден случай, когда разница коэффициентов дисперсий стекол будет как можно большей. Тогда логично для первого компонента выбирать стекло с экстремально высоким или низким коэффициентом дисперсии, тогда количество подходящих стекол для второго компонента будет наибольшим. На рассматриваемой номограмме, для первого компонента подходят либо тяжелые флинты, либо легкие кроны.
Так как КЛТР конструкционных материалов всегда положителен, то согласно (62) углы наклона асимптот, внутри которых будет находиться искомое стекло второго компонента, будут отрицательными. Таким образом, для первого компонента следует выбирать стекло либо из левого верхнего угла номограммы, либо из правого нижнего.
Первый компонент объектива всегда направлен на объект и зачастую, не имея защитного стекла, контактирует с внешней средой. Тяжелые флинты, такие как ТФ10, не имеют высокой стойкости к внешним воздействиям и склонны к появлениям механических дефектов, даже после нанесения защитных покрытий, следовательно, наиболее выгодными стеклами для первого компонента являются легкие кроны, такие как ЛКЗ и ЛК6. Зададимся стеклом ЛКЗ, как обладающим самым большим коэффициентом дисперсии.
В качестве конструкционных материалов удобно рассмотреть алюминий, с КЛТР =22-10"6 С"1, как основной конструкционный материал корпуса объектива и элементов крепления приемника излучения. Этот материал дешев и прост в обработке. Согласно выводам в подразделе 3.4.1, необходимо чтобы конструкционные материалы заднего отрезка и промежуточного кольца отличались, поэтому выберем в качестве конструкционного материала промежуточного кольца титан с КЛТР а= 8,6-10 6 С"1.
На основании этих данных, на номограмме U- v можно построить две линии, пересекающиеся в точке с координатами стекла ЛКЗ, и имеющими наклоны в соответствии с (64), рисунок 25.
Согласно распределению оптических сил компонентов, между углами линий имеется несколько подходящих кандидатов для стекла второго компонента. Рассмотрим наиболее подходящие из них в таблице 1. Очевидно, что, чем больше координаты стекла отличаются от линии «алюминий», тем большее значение приобретает расстояние между компонентами d. Наилучшим кандидатом для стекла второго компонента является ТФ10. Величины оптических сил и расстояния между компонентами из таблицы 1 могут являться стартовой схемой для дальнейшего аберрационного расчета объектива.
Двухэлементные афокальные компоненты
В качестве примера рассмотрим объектив из патента №2618590RU [103], приведенный в Приложении В, оптическая система В.9. В патенте описан инфракрасный объектив с пассивной атермализацией, показанный на рисунке 52, и приведены его конструктивные параметры: - фокусное расстояние: 100 мм; - относительное отверстие: 1:1,25; - угловое поле: ±7,75; - спектральный диапазон: 8,0 - 12,0 мкм; - температурный диапазон: -50 + +55 С.
Данный объектив может быть представлен как двухкомпонентная система с трехэлементным компонентом. Первый компонент - линзы 1, 2, 3; второй компонент - линза 4 (рисунок 52). Вся конструкция объектива выполнена из алюминия и согласно выражению (61) рассматриваемая двухкомпонентная система может быть проанализирована как двухкомпонентная система без расстояния по методу, описанному в 2.2.
Оптическая сила первой линзы на два порядка меньше оптических сил остальных субкомпонентов первого компонента. Она оказывает слабое влияние на формирование хроматических и термооптических характеристик первого компонента и выполняет в большей степени функцию коррекции аберраций. Это наглядно отражено на номограмме U— v (рисунок 53). Точка с координатами эквивалентных характеристик первого компонента близка к линии 1, проходящей через другие два субкомпонента IRG26 и ZnSe. Наклон линии 1 совпадает с наклоном, соответствующим конструкционному материалу алюминию, из которого как раз изготовлен корпус рассматриваемого объектива, что определяет рассматриваемый объектив как пассивно атермализованный.
Положение эквивалентной точки Ge-IRG26-ZnSe создает большую разницу коэффициентов дисперсий первого и второго компонентов системы, чем в объективах без использования Ge, что согласуется с выводами раздела 3.2, делает оптические силы компонентов меньше и облегчает дальнейший аберрационный расчет.
ИК-области спектра Как видно из анализа, атермализованный объектив из патента №2618590RU полностью согласуется с разработанным методом подбора оптических материалов для двухкомпонентных систем с трехэлементным компонентом. Как видно из номограммы на рисунке 53, вдоль линии 1 помимо материала IRG26 располагается еще несколько оптических материалов, которые могут быть применены для второго компонента, состоящего из одиночной линзы, например: ИКС28, ИКС29, IRG24 и ИКС25. Согласно предлагаемому методу все эти материалы могут быть использованы для расчета ахроматического атермализованного объектива. Для подтверждения был проведен аберрационный расчет с материалом ИКС29. В результате был получен ахроматический атермализованный объектив с характеристиками, аналогичными объективу из патента №2618590RU. Конструктивные параметры и данные о качестве изображения приведены в Приложении В, оптическая система В. 10.
Для работы в системе координат V(co) выполним замену со = І/v. Тогда выражение (97) преобразуется в (101).
Исследование распределения значений оптических сил субкомпонентов может быть также выполнено средствами компьютерного моделирования, по алгоритму, изображенному на рисунке 54 в виде блок-схемы.
Распределение оптических сил субкомпонентов на номограмме V- со а -распределение модуля значений оптической силы первого субкомпонента; б - распределение модуля значений оптической силы второго субкомпонента; в -распределение модуля значений оптической силы третьего субкомпонента; г - распределение максимальных модулей значений оптических сил трех субкомпонентов; 1 -линия нулевого значения оптической силы рассматриваемого субкомпонента. Pa УМ -c) Vb{ok -a c)+Vc(a k- -(ъ) Pk Pb Уаірь Vb((Da-VMa -oc)+Vc(oa--oc) + Vc{o)a -(ОъУ -(ok) Pk (Pc Va{pb VMb -(ok) -vh{pa Vb(oa -oc) + Vc{o)a-o)k)+Vk(coa -(ob) -(ob) Pk Va{pb -o)c) Vb{pa -a)c)+Vc((oa -(ob) Результатом моделирования для трехэлементного компонента являются распределения оптических сил субкомпонентов, изображенные на рисунке 55.
На рисунках 55а, бив распределения оптических сил также показана область, отмеченная линией 1, в которой значение оптической силы рассматриваемого субкомпонента равно нулю. Однако в данном случае, при удалении от линии 1 оптическая сила субкомпонента изменяется по линейному закону, как показано на рисунке 56. Зависимость на рисунке 56 получена аналогично изображенной на рисунке 49.
Значения оптической силы субкомпонента в сечении На рисунке 55г изображено распределение максимального значения оптической силы из трех субкомпонентов для каждой точки системы координат V(co). В отличие от аналогичного случая для номограммы U — v, из данного рисунка, очевидно, что минимальные значения оптические силы субкомпонентов достигается в области, ограниченной тремя выбранными оптическими материалами субкомпонентов. То есть наилучшей областью для синтеза хроматических и термооптических характеристик является центральная часть треугольника, так как в этом случае оптические силы субкомпонентов будут наименьшими.