Содержание к диссертации
Введение
Глава 1.. Оптическая трансформация изображений на основе преобразований гильберта и фуко-гильберта 25
1.1. Преобразование Гильберта . 27
1.2. Изотропное преобразование Гильберта когерентной оптической системой с точечным источником света -... 33
1.3. Преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными. двухканальными оптическими системами с протяженным источником 36
1.4. Изотропные преобразования Гильберта и Фуко-Гильберта некогерентными одноканальными оптическими системами с крестовидным и кольцевым источниками 48
1.5. Реализация оптических процессоров, выполняющих изотропное и одномерное преобразование Гильберта и Фуко-Гильберта с крестовидными источниками света 62
Выводы по главе L 76
Глава 2. Реконструкции фазовых распределений 77
2Л. Реконструкция функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта 77
2.2. Реконструкция фазовых объектов методом оптико- электронного моделирования преобразования Гильберта 91
Выводы по главе 2 ... 93
Глава 3: Методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве радона 94
3.1. Алгоритм вычисления двумерной корреляционной функции изображений на основе преобразования Радона 94
3.2. Оценка результатов численного эксперимента по восстановлению корреляционной функции изображений томографическими методами
3.3. Реализация алгоритма корреляции сопоставляемых изображений на основе принципов томографии в гибридной оптико-электронной системе 106
Выводы по главе 3 111
Глава 4. Корреляция и оконтуривание изображений 112
4.1. Оптико-электронный когерентный коррелятор изображений с комплексной пространственной модуляцией 112
4.1.1. Принцип действия коррелятора с дифракционной решеткой 114
4.1.2. Техническая реализация коррелятора с дифракционной решеткой 124
4.1.3. Поляризационный оптико-электронный коррелятор 127
4.2; Некогерентные преобразователи изображений на основе фурье-фильтров высоких частот с аподизованной аппроксимацией дифференцирующей пространственно-частотной характеристики ... 133
4.2.1. Определение импульсного отклика функциональных преобразователей, осуществляющих вычисление лапласиана.. 134
4.2.2. Оптический фильтр пространственных частот с биполярным импульсным откликом, реализующий вычисление лапласиана 137
4.2.3. Оптико-электронное преобразование Лапласа на основе, дискретных весовых функций 157
Выводы по главе 4 163
Глава 5. Практическая реализация и применение функциональных преобразователей 164
5.1. Бесконтактные измерители линейных размеров движущихся деталей 166
5.1. Г. Оптическое двухканальное устройство с повышенной устойчивостью к ошибкам позиционирования деталей 178
5.2. Экспериментальное исследование параметрически возбужденных волн на поверхности тяжелой жидкости в электрическом поле 183
5.2.1. Экспериментальная установка 184
5.2.2. Обсуждение результатов экспериментов 190
5.3.1. Контроль и измерение оптических искажений в криволинейных деталях из прозрачных термопластичных материалов 195
5.4. Применение методов гильберт-оптики в экспериментальной гидро- и газодинамике и в медицине 199
5.4.1. Цветной визуализатор полей оптической плотности на основе бихроматического функционального преобразования Фуко-Гильберта 199
5.4.2. Разработка оптико-электронного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики
5.4.3. Полихроматическая визуализация оптической плотности потоков методами гильберт-оптики 209
5.4.4. Оптические исследования газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе 218
5.4.5. Наблюдение крупномасштабных гидродинамических структур в вихревой трубке и эффект Ранка 226
Выводы по главе 5 229
Заключение 233
Литература
- Изотропное преобразование Гильберта когерентной оптической системой с точечным источником света
- Реконструкция фазовых объектов методом оптико- электронного моделирования преобразования Гильберта
- Оценка результатов численного эксперимента по восстановлению корреляционной функции изображений томографическими методами
- Некогерентные преобразователи изображений на основе фурье-фильтров высоких частот с аподизованной аппроксимацией дифференцирующей пространственно-частотной характеристики
Введение к работе
Способность оптических систем к параллельной фильтрации пространственных сигналов, преобразованию, наряду с амплитудными, фазовых спектров и к выполнению ряда нелинейных операций является плодотворной основой для решения многих проблем обработки изображений, распознавания образов, кодирования, хранения и передачи информации. Фундаментальные основы этого направления формировались в классических работах Г.ИВасиленко, В.А.Зверева, А.Л.Миказляна, Л.М.Сороко, П.Е.Твердохлеба, Дж.Строука, Д.Касасента, А.Ломана, Дж.Гудмена и др. [1-24]. Начало диссертационных исследований автора (рубеж шестидесятых - семидесятых годов) пришелся на период осознания в науке прикладной значимости этих возможностей и переориентации ряда направлений в развитии информационной техники с электронно-вычислительных методов на оптические. Выполнение исследований, вошедших в диссертацию, занимает временной интервал свыше 30-лет. Приоритетность и новизна результатов коррелирует с эволюцией оптических методов обработки информации. Первые исследования по теме диссертации выполнялись автором в годы зарождения оптических методов обработки информации [25-30]. Некоторые результаты, относящиеся к периоду становления и формирования этого направления, приобрели определённый исторический интерес как своего рода вехи в развитии прикладной оптики, связанной с функциональными преобразованиями световых полей. Это, в основном, относится к когерентным методам корреляции и методам высокочастотной фильтрации некогерентных двумерных оптических сигналов [31-39]. Развитие современных способов и средств функционального преобразования световых полей в большей мере основано на взаимодействии оптических сигнальных процессоров и электронных цифровых систем. Плодотворность такого взаимодействия обусловлена тем, что оптические методы хорошо приспособлены для приема и предварительной специализированной обработки первичных данных. При этом ЭВМ избавляется от избыточной нагрузки: Современный уровень технологий позволяет осуществлять анализ световых полей не только пространственными фильтрами, но и непосредственно применяя фотоматрицу с пространственно-временным управлением. Однако методы преобразования оптических сигналов в частотном пространстве не теряют своей актуальности и при реализации их на современной и перспективной элементной базе.
Большинство исследований по оптическим информационным технологиям сконцентрировано на обработке изображений, в которой широко используются дифференциальные и интегральные операции, выполнение которых, как правило, связано с применением в общем случае адекватных задаче амплитудно-фазовых фильтров, что сопряжено со значительными потерями энергии-сигнала. Однако, эти потери можно уменьшить, а функциональные возможности оптических систем обработки существенно расширить, если воспользоваться тем обстоятельством, что дифференциальные и интегральные операции в частотном пространстве в качестве составной и необходимой части включают гиль-берт-фильтрацию; несомненными достоинствами которой являются: простота реализации с помощью полуволнового ступенчатого фазового фильтра; использование для формирования гильберт-образа всей энергии сигнала; ортогональность сигнала и его гильберт-образа. Этот подход в диссертации сформулирован в качестве базового для разработки методов функциональных преобразований оптических сигналов, включая проблемы томографической обработки трансаксиальных изображений в пространстве Радона: Считалось, что двумерные преобразования; Гильберта не обладают свойством изотропности, что ограничивало их применение в оптике. Решение проблемы изотропности оптического преобразования Гильберта, приведенное автором в диссертации, снимает это ограничение [49];
Необходимость разработки функциональных преобразователей оптических сигналов обусловлена актуальными задачами выявления структурных параметров и контроля качества различных объектов, а также визуализации полей оптической плотности газовых и конденсированных сред в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с требованием иевозмущающих измерений.
В связи с трудностями, возникающими при технической реализации таких функциональных преобразователей, представляют интерес когерентные оптические устройства, с помощью которых аналогичные операции дифференцирования осуществляются сравнительно просто [25]. В этих устройствах имеется возможность непосредственного воздействия на пространственно-частотный спектр входного сигнала путем внесения в частотную плоскость системы различных масок-фильтров, комплексное пропускание которых соответствует требуемой пространственно-частотной характеристике (ПЧХ) функционального преобразователя. Входным сигналом обычно служит диапозитив с комплексным коэффициентом пропускания; При регистрации результата, например, в виде фотографического изображения, в когерентных оптических устройствах происходит дополнительная, нелинейная относительно комплексной амплитуды, операция квадратичного преобразования. Поэтому в задачах повышения контраста изображений путем оконтуривания, вычисление вторых производных и лапласиана с помощью таких устройств нецелесообразно, так как получаемые в результате дифференцирования сдвоенные контуры изображений, описываемые биполярной функцией распределения амплитуды, после квадратичного преобразования становятся."однополярными". В связи с этим особый интерес представляют когерентные оптические системы, реализующие вычисление двумерного аналога первой производной (например, градиента, частной производной 1-го порядка, смешанной производной и т.п.). Границы резкого изменения функции прозрачности входного транспаранта на выходе устройства в результате такого дифференцирования и последующего квадратирова-ния отображаются в виде одиночных контурных линий одинаковой полярности [10]. Как известно [14,33], для реализации этого типа операций обычно требуются дифференцирующие фильтры с линейной зависимостью амплитудного пропускания от пространственной частоты. Основная практическая трудность, с которой приходится сталкиваться при реализации таких функциональных преобразователей, связана с необходимостью изготовления амплитудных масок с очень большим динамическим диапазоном линейного изменения амплитудного пропускания. Известно [5], что для обычных фотоматериалов этот диапазон не превышает (10 -15) дБ. Кроме того, применение дифференцирующих амплитудных фильтров с максимальным поглощением в области низких пространственных частот приводит к значительным потерям световой энергии.
В связи с этим представляется интересным выяснить возможность замены полутоновых дифференцирующих амплитудных фильтров простыми силуэтными (черно-белыми) масками либо фазовыми фильтрами. Так в работе [41] Хааге-ном рассмотрены два вида когерентных оптических систем, реализующих вычисление "фазовых аналогов" частной производной 1-го порядка и смешанной производной. При этом было показано, что "фазовому аналогу" вычисления частной производной соответствует одномерное преобразование Гильберта, а "фазовому аналогу" смешанной производной - двумерное преобразование Гильберта. При таком методе пространственной фильтрации изображений полностью отсутствуют энергетические потери. Дело в том, что если на выходе идеально дифференцирующих систем входной сигнал, состоящий, например, из прозрачных, силуэтных объектов, отображается контурными изображениями, яркость которых в среднем одинакова для всех объектов независимо от их масштаба, то в функциональных преобразователях, основанных на преобразовании Гильберта, яркость контурных линий пропорциональна площади оконтуриваемых. объектов. При одномерном преобразовании Гильберта пиковые значения распределения интенсивности контурного изображения пропорциональны квадрату расстояния между двумя точками, лежащими на противоположных краях силуэтного объекта по направлению, параллельному соответствующей оси.
Функциональные преобразователи оптических сигналов, основанные на гильберт-фильтрации входного сигнала, могут применяться для визуализации фазовых объектов. Так в работах [43-47] Бельво И. и др. было показано, что по сравнению с другими методами визуализации метод одномерного и, соответственно, двумерного преобразования Гильберта обладает существенным преимуществом, в особенности, при наблюдении низкочастотных фазовых объектов с малой глубиной модуляции.
В работах [63-66] была рассмотрена задача нахождения рас пределен ия? амплитуды и фазы функции прозрачности оптической неоднородности по двум тенеграммам, получаемым при использования сочетания точечного когерентного источника света с визуализирующим ножом в виде полуплоскости с выемкой, пропускающей нулевые пространственные частоты спектра исследуемого амплитудно-фазового объекта. Итеративный алгоритм обработки те-неграмм; получаемых по этой схеме, сравнительно прост и сводится к решению системы линейных уравнений. Однако применение такой визуализирующей теневой схемы влечет за собой потерю чувствительности теневого прибора и появлению на тенеграммах "когерентного" шума. С целью устранения этих недостатков в диссертации разработан метод реконструкции функции прозрачности амплитудно-фазовых объектов по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта [67-70].
Основной принцип восстановления изображения по ряду его "томографических" проекций впервые разработан в 1917 году Й.Радоном [75], однако первые практические опыты восстановления формы объектов были осуществлены Р. Брейсуэллом [76,77] только в 1956 году. Методы оптической томографии интенсивно развиваются [78-102].
Преобразование Радона трансформирует изображение в одномерный сигнал определенного вида, что позволяет осуществлять свертку и корреляцию двух изображений [80-85], линейную и нелинейную пространственную фильтрации, сжатие и кодирование информации [86,87] в устройствах, предназначенных для обработки одномерных сигналов.
В некоторых случаях, например, при круговом сканировании изображений линейкой фотоприемников, преобразование Радона является одним из эффективных способов корреляционной обработки изображений. Однако, при реконструкции двумерных корреляционных функций возникает проблема уменьшения размерности задачи распознавания изображений при сохранении инвариантности к изменению масштаба и. поворота изображения. Решение этой проблемы также составляет предмет диссертационных исследований [103,104].
При решении задач, связанных с классификацией изображений (распознаванием образов), как и в томографической реконструкции корреляционных функций в пространстве Радона, основной является операция сравнения изображений, заключающаяся в количественном определении функционала, получившего название в научной литературе «меры близости». В виду простоты, наибольшее распространение получили «меры близости», основанные на вычислении нормированной функции взаимной корреляции (ФВК) сравниваемых изображений, ее сечений и коэффициентов (одиночных отсветов). Известны способы реализации этой операции с помощью специальных электронно-оптических устройств [11], а также некогерентных [105-107] и когерентных оптических устройств [5], работающих по методу проектирования. Широкое распространение получил способ оптической согласованной фильтрации, в котором используются комплексно-сопряженные фильтры [31]. Способ заключается в том, что световой поток с распределением комплексной амплитуды когерентного света, . эквивалентным фурье-образу одного из сравниваемых изображений, пропускается через комплексно-сопряженный фильтр, представляющий собой фурье-го-лограмму другого изображения. После вычисления обратного преобразования Фурье над оптическим сигналом на выходе сопряженного фильтра, амплитуда света в выходной плоскости когерентной оптической системы будет соответствовать ФВК сравниваемых изображений. Для ее точного вычисления необходимо весьма тщательно изготавливать комплексно-сопряженные фильтры и совмещать фурье-образ входного изображениях этим фильтром. Кроме того, при использовании поглощающего (амплитудного) комплексно-сопряженного фильтра предъявляются повышенные требования к мощности лазерного излучения. Однако возможности проекционных оптических систем, работающих, в том числе, с использованием согласованной фильтрации, ограничиваются трудностью реализации нормировки ФВК. Известны оптико-электронные когерентные корреляторы Pay [108-117], действующие в реальном масштабе времени и не связанные с выполнением весьма жестких условий, характерных для оптической согласованной фильтрации по Вандер-Люгту. В корреляторах Pay вычисление коэффициентов взаимной корреляции сопоставляе.чых изображений, сформированных в общей входной плоскости оптической системы, осуществляется на основе интерференционного метода. В качестве одного из основных элементов в них используются электронные спектроанализаторы, либо перестраиваемые (следящие) узкополосные полосовые фильтры. В диссертации рассмотрены два варианта предложенного автором оптико-электронного когерентного коррелятора [118-120], не требующие применения электронных анализаторов спектра и предназначенные для одновременного вычисления двух функционалов: нормированного коэффициента взаимной корреляции сопоставляемых изображений и среднеквадратичного функционала их разности.
Известно, что качество изображений, полученных в результате какого-либо эксперимента или процесса регистрации, обычно улучшают путем двумерной пространственной фильтрации. Снижение качества изображений часто определяется двумя видами искажений: потерей резкости и появлением помех. Резкость может быть потеряна при аэрофотосъемке и фотографировании планет сквозь атмосферу вследствие турбулентности, аберраций оптических систем, смещения камеры относительно объекта за время экспозиции и т.п. Помехи на изображении могут появляться, например, из-за шумов в видеодатчике и в канале связи, различных дефектов и зернистости регистрирующих фотосред.
Для:повышения резкости границ между деталями изображений может применяться операция парциального наложения на изображение его пространственной производной [38-40]. Максимальное оконтуривание достигается при получении лапласиана изображения [35], представляющего собой двумерный аналог второй производной. Операция относится к числу линейных и, в основном, реализуется с помощью двумерных фильтров высоких частот. Как правило, это устройство оптико-электронного типа (дифференцирующие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) [129], системы, основанные на использовании двухлучевых ЭЛТ, на экране которых происходит взаимное вычитание четкого и расфокусированного изображения [130]), а также телевизионные фильтры, в которых многоточечная апертура формируется с помощью линий задержки на строку и на элемент [131-133]. Известны, также устройства, основанные на применении фототелеграфной техники в сочетании с многоканальным считывающим устройством [39,128,130], которые конструируются для моделирования функций сетчатки глаза. Последние интересны тем, что они, кроме обычного (линейного) подчеркивания контуров, позволяют реализовать оконтуривание с одновременной нелинейной фильтрацией помех. Эта операция может оказаться необходимой, когда исходное изображение, в силу каких-то причин, слегка расфокусировано и содержит аддитивную флуктуацію иную помеху, поскольку при обычном подчеркивании вместе с контурным сигналом усиливается и флуктуационная помеха, а линейная фильтрация помех [39] приводит к потере четкости. Изображение, получаемое на выходе такого нелинейного фильтра, складывается из расфокусированного исходного изображения и нескольких сигналов, представляющих собой усредненные частные вторые производные, вычисленные по различным фиксированным направлениям (например, через каждые 30 град.). При этом уровень шумов уменьшается, а уровень контурного сигнала остается неизменным, поскольку усреднение производится вдоль направления контура.
Основной недостаток этих устройств, реализующих операцию выделения контуров изображения, является последовательный, (сканирующий) способ действия. В диссертации рассматриваются оптические и оптико-электронные устройства параллельного действия, выполняющие в реальном времени операцию вычисления лапласиана. Скачкообразные изменения входного сигнала отображаются на выходе в виде биполярных сдвоенных контуров, получаемых путем наложения некоторой доли производной либо на постоянный (серый) фон, либо на исходное расфокусированное изображение. С точки зрения повышения контраста оптических изображений, в некогерентных оптических системах такой способ оконтуривания позволяет наиболее сильно подчеркивать "края" изображений по сравнению с другими методами [35].
Проблема повышения чувствительности систем оптической диагностики является одной из важнейших и рассматривается в рамках диссертационных исследований. В работе показано, что преобразование Гильберта позволяет существенно повысить энергетическую чувствительность [49-51], а полихроматическая фильтрация Фуко-Гильберта увеличивает чувствительность за счет цветового контраста [181-185].
В рамках практической реализации разработанных в диссертации методов созданы действующие оптические и оптико-электронные системы. Среди них: измерители линейных размеров и визуализаторы полей оптической плотности, приборы с использованием преобразований Гильберта и Фуко-Гильберта.
В основу метода измерения диаметра детали положен известный принцип сравнения размеров изображений контролируемого и эталонного изделий [149-152]. Достигается это путем корреляции в пространственной области движущегося оконтуренного изображения изделия с изображением эталона. Определение искомого размера в этом случае сводится к измерению и сравнению временных интервалов между максимумами корреляционной функции, представленной в виде: последовательности импульсов на выходе фотоприемного устройства. Созданный лазерный контрольно-измерительный автомат (ЛКА) [ 153-156] предназначен для автоматического бесконтактного контроля линейных размеров и формы изделий с цилиндрической симметрией в условиях крупносерийного и массового производства. Прибор позволяет контролировать одновременно до трех характерных линейных размеров изделия.
На основе разработанных методов функционального преобразования оптических сигналов создан интерференционно-теневой прибор [221,222], представляющий собой комбинацию интерферометра Маха-Цендера с теневым прибором и позволяющий количественно оценивать пространственное распределение фазы и знака градиента оптических неоднородностей. Автором предложен теневой прибор [57] апалогачного назначения, дающий возможность одновременно получать две тенеграммы: методом преобразования Гильберта и методом "расфокусированной нити1 , роль которой выполняет рабочая кромка фазового фильтра. В результате достигается 4-х кратный выигрыш в энергетической чувствительности. Разработаны цветные визуализаторы в реальном времени полей оптической плотности газовых и конденсированных сред на основе дихроматической .и полихроматической фильтрации Фуко-Гильберта. Созданы, действующие системы одно- и двухканального цветных гильберт-визуализаторов [181-185,192-204], осуществляющих хроматическое кодирование знака градиента оптического поля фазовой плотности. Создание действующих систем оптической диагностики на основе теоре тически и экспериментально обоснованных в диссертации методов и техниче ских решений не является самоцелью. Востребованность и практическое значение их конечно же определяется результатами применений в научных исследованиях и в промышленной технологии.
Изучение параметрических колебательных процессов имеет большое научное и прикладное значение. К настоящему времени изучены, как теоретически,. так и экспериментально, многие явления, происходящие при параметрическом (fc. возбуждении волн в различных средах: волн в плазме [158-160], спиновые вол ны в ферромагнетиках [161, 162], в звуковых — в твердом теле [163] и т.д.
Эксперименты с параметрически возбужденными волнами, выходящие из рамок демонстрационных опытов, проводились сравнительно редко из-за больших технических и материальных затрат. В настоящей работе методами оптической ди-агностики исследовалось параметрическое возбуждение волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем. Впервые возможность параметрического возбуждения волн на поверхности жидкости переменным электрическим полем бы 4» ла указана экспериментально в [164] и подтверждена теоретически в [166,167]. В рамках диссертационных исследований подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности тяжелой жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах ( 3 Гц) [1 8-172].
Созданные приборы успешно применялись для цветной визуализации внутренних волн [183-185,203,205], возникающих при движении цилиндрических тел в стратифищірованной жидкости, оптических полей плотности в конвекционных потоках, фильтрационных течений [191] и в закрученных потоках [192-194].
Реализация в этих приборах методов бихроматической гильберт-фильтрации позволила впервые обнаружить существование бистіральньтх вихревых структур в трубке Ранка-Хилша [236-244]. Этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках. Искажение изображения - это вытягивание или сужение наблюдаемого предмета по одному или нескольким направлениям. По технологическим при чинам любой элемент из прозрачного материала является в той или иной степени призмой, приводящей к возникновению оптических искажений, называемых "игрой изображения". Введенный на заводах-поставщиках листового органического стекла субъективный контроль оптических свойств плоского стекла позволяет обнаруживать некоторые дефекты, приводящие к деформации изображений. Метод контроля основан на сравнении изображения "креста", спроецированного на экран через контролируемое стекло и без него. Результат зависит от субъективной оценки качества контролером, который находится с одной стороны объекта и рассматривает сквозь объект из органического стекла пред меты, удаленные от него на 10 и более метров. Если контролируемый объект изменяет направление луча, то наблюдатель воспринимает это как изменение положения указанного элемента в пространстве. Поэтому необходимо иметь угломерное устройство, позволяющее определять угловые координаты точечного источника при его наблюдении через контролируемый объект и без него. Разность показаний угломерной системы, полученной в этих двух измерениях, будет характеризовать искажающие свойства контролируемого объекта по отношению к данному точечному предмету. Аналогичный подход к оценке качества плоских деталей из органического стекла описан в ГОСТ 10667-74. Недостаток этих методов состоит в том, что для контроля всех элементов объекта измерения; нужно многократно повторять, перемещая контролируемый плоский лист из органического стекла относительно измеряемой установки. « Решение проблемы получения данных углового отклонения лучей света по всему полю зрения и сокращения времени контроля явилось одним из результатов диссертационного исследования, завершившегося созданием в НИИ технологии и организации производства установки КОИ-4 для контроля оптиче ских искажений и локальных дефектов изделий из органического стекла в производственных условиях. Метод контроля позволяет измерять полярный угол 4s преломления лучей света при их прохождении через исследуемый объект, представляющий собой изделие из органического стекла, ограниченное плоскими или криволинейными поверхностями [173]. Развитие неинвазивных методов медицинской диагностики в значительной мере связывается с возможностью применения достижений современной оптики. Использование в качестве зондирующего инструмента световых лучей исключает внесение каких-либо механических возмущений в исследуемую среду. Свето вые волны, проходя, например, вблизи кожных покровов или дыхательных органов, испытывают фазовые, амплитудные либо дисперсионные искажения в среде У под влиянием изменения ее оптических свойств, функционально связанных с со " стоянием человеческого организма. Физически это состояние определяет локальные изменения температуры кожных покровов, влажности, выделение различных химических веществ, динамику микро движений поверхности,. процессов внешнего и кожного дыхания. Оно проявляется через изменения оптической фазовой плотности, для исследования которых автором на базе серийного прибора ИАБ-451 был создан цветной гильберт-визуалнзатор. Он позволяет выявлять и наблюдать в реальном времени тонкую пространственную структуру оптических полей, фазовые возмущения которых визуализируются с ВЫСО КА кой чувствительностью путем гильберт-преобразования оптических сигналов. Информация о знаке градиента распределения показателя преломления дается в бихроматическом коде (красная и зеленая спектральные области излучения). Высокий цветовой контраст улучшает эстетическое восприятие гильберт-тене грамм и обеспечивает дополнительное увеличение чувствительности. Испытания прибора выполнялись в лаборатории клинической физиологии и популяционной экологии человека Института общей патологии и эколопти человека СО РАМН в рамках х/д НИР с Институтом теплофизики СО РАН [195]. tyfc Создание и применение систем в решении задач прикладной газодинамики также относится к вопросам, рассматриваемых в диссертации. Сюда входят методы и технические решения, разработанные и примененные автором для раз вития оптико-лазерного измерительного комплекса уникальной пшерзвуковои трубы АТ-303 в Сибирском отделении РАН [226,227].
Связь с государственными; программами и НИР; Исследования по теме диссертации выполнялись в соответствии с программами и планами НИР: Института автоматики и электрометрии СО АН СССР "Разработка и исследование методов и средств параллельных оптико-электронных вычислений" (1976-80 гг., ГР 76050043) и "Разработка элементов оптических и оптико-электронных вычислительно-информационных систем" (1981-90 гг., ГР 81083906); Сибирского НИИ. оптических систем "Создание автоматов для массового контроля геометрических параметров детален" (1983-85 гг., ГР Ф21503) и "Разработка лабораторного образца устройства обработки изображений, получаемых с полупроводниковых приемных устройств" (1987-89 гг., ГР Ф32998); Института теплофизики СО РАН "Разработка когерентно-оптических методов диагностики потоков" (1988-95 гг., Гос. per. 01.88.0064738), "Изучение структуры тепловых и кинематических характеристик в одно- и двухфазных потоках (1996-2001 гг., Гос. per. 01.9.50.001.689), "Разработка лазерного метода измерения размеров частиц в потоках газовых конденсированных сред" (РФФИ № 95-02-04629), "Исследование вихревых структур в закрученных потоках" (РФФИ № 95-02-04407), "Разработка оптико-лазерного комплекса для многопрофильной медицинской диагностики" (НТП МН РФ/ИТ СО РАН, Гос. per. 01.960.08378; 1996), "Разработка оптических методов цветной гильберт-визуализации в реальном времени двумерного градиента полей оптической плотности и измерение вектора скорости в потоках газовых, конденсированных и двухфазных сред" (РФФИ № 96-02-19246), "Экспериментальные исследования пространственных полей кинематических и структурных параметров в закрученных потоках Ранка с применением оптических измерительных технологий" (ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы", проект № 489; № 330), "Экспериментальное исследование и физическое моделирование процессов энергоразделения в вихревых потоках газа с применением 2D и 3D оптико-лазерных измерительных технологий" (РФФИ№ 99-02-16702), "Исследование волновых процессов на свободной поверхности тяжелой жидкости в присутствии электромагнитных полей (РФФИ№ 99-02-17123), "Исследования газодинамических процессов в перспективных гиперзвуковых двигателях в аэродинамической трубе нового поколения" (Интеграционная программа СО РАН № ИГ 04-00), INTAS 00-135...
Цель работы. Разработка оптических методов функциональных преобразований на основе гильберт-фильтрации световых сигналов. Реализация этих методов в измерительных системах и их применение в научных исследованиях и в промышленных технологиях, связанных с необходимостью не возмущающего контроля и измерений. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:
- теоретическое и экспериментальное обоснование методов гильберт-фильтрации и связанных с ней функциональных преобразований- световых сигналов;
- создание и исследование оптических функциональных преобразователей световых полей, основанных на методах гильберт-фильтрации и оконтури-вании изображений, а также их реализация в виде действующих устройств;
- применение разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике ив промышленных технологиях.
Методы исследований. В работе использованы методы теории линейных оптических систем, волновой, геометрической, матричной, статистической оптики; а также экспериментальные исследования.
Научная новизна.
- предложены и реализованы оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением на порядок энергетической чувствительности;
- предложен и исследован оптический: метод одномерного и изотропного преобразования Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему берд образа, а также способ управления их парциальным соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;
разработан метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам Фуко-Гильберта, обеспечивающий более чем двукратное повышение точности за счет подавления спекл-шума при использовании протяженного источника света;
разработаны: методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гиль-берт-ф ильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения и простоту реализации;
предложены когерентные методы корреляции оптических сигналов, отличающиеся повышенной точностью определения коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений за счет увеличения контраста при оптическом смешении фурье-спектров, сканирования меж спектрального интервала панкратическим объективом и пространственно-временной трансформации сигнала движущимся поляризационным, фазовым или дифракционным элементом; разработан некогерентный: метод оконтуривания изображений, обеспечивающий изотропное приближенное вычисление лапласиана в управляемой1 полосе пространственных частот с применением оптического фильтра в виде линейной комбинации биполярных кольцевой и радиальной весовых функций, реализованного на основе: фотохромного материала или матричного фотоэлектрического преобразователя;
предложены и реализованы способы визуализации оптических неоднород-ностей в физических средах на основе полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обеспечивающие хроматическое кодирование знака градиента поля оптической фазовой плотности (кодирование комплементарных гильберт-тенеграмм) и повышение чувствительности за счет цветового контраста.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные технические решения и методы построения функциональных оптических преобразователей составляют новый арсенал средств для инженерных приложений в области оптико-электронных систем обработки информации. Их новизна подтверждена, в частности, шестнадцатью авторскими свидетельствами и патентами на изобретения, а также приоритетными публикациями. На основе полученных результатов и выводов разработаны действующие макеты измери тельных устройств, в числе которых: лазерные измерители линейных размеров, основанные на свертке гильберт-оконтурениого изображения изделия с его эталонной маской и измерении временных интервалов корреляционной функции; интерференционно-теневой прибор; комбинированный теневой прибор, сочетающий преобразование Гильберта с методом расфокусированной нити; фотоэлектрический теневой прибор с линейной передаточной функцией в заданной полосе частот; одно- и двухканальные цветные визуализаторы полей, фазовой оптической плотности на основе дихроматической фильтрации Фуко Ф Гильберта. Созданные приборы успешно применялись в прикладных и фунда ментальных исследованиях, связанных с оптической диагностикой газодинамических процессов в гиперзвуковой аэродинамической трубе, с целью получения гильберт-тенеграмм ударной волны, возникающей при обтекании сверхзвуковым воздушным потоком моделей специальной формы; для изучения фазовой структуры оптических элементов, конвекционных потоков, волновой структуры водной поверхности, параметрически возбужденной электрическим полем; в медицинской диагностике и в промышленных технологиях, связанных с не возмущающим контролем крупногабаритных изделий из прозрачных тер мопластичных материалов при производстве авиационной техники. В число фундаментальных физических результатов, полученных с применением разработанных методов и комплексов, входят следующие: впервые обнаружена бис-пиральная вихревая структура в закрученном потоке в трубке Ранка-Хилша (этот результат является основополагающим для понимания и создания адекватных физических моделей энергоразделения в закрученных потоках); впервые подтвержден параметрический механизм возбуждения волновых структур на поверхности тяжелой жидкости (воды) в переменном электрическом поле на инфранизких частотах.
На защиту выносятся теоретические и практические основы построения оптических функциональных преобразователей на принципах гильберт-фильтрации оптического сигнала, включая:
- оптические методы изотропного преобразования Гильберта, обеспечивающие квазидифференцирование фазовых и амплитудных оптических полей с увеличением энергетической чувствительности;
- оптический метод одномерного и изотропного преобразований Фуко-Гильберта, обеспечивающий формирование суперпозиции анализируемого оптического сигнала и ортогонального к нему гильберт-образа, а также метод управления их парциальным.соотношением на основе применения фазовых пластинок Кастлера в качестве пространственно-частотных фильтров;
- метод реконструкции фазовых распределений по комплементарным тене-грамм Фуко-Гильберта;
- методы реконструкции двумерных корреляционных функций световых полей в пространстве Радона на основе свертки одномерных томографических проекций сравниваемых изображений и последующей гильберт-фильтрации, обеспечивающие уменьшение размерности задачи распознавания при сохранении инвариантности к изменению масштаба изображения;
- методы определения коэффициента корреляции и среднеквадратичного функционала разности изображений путем совмещения их фурье-спектров, сканирования межспектрального интервала и пространственно-временной трансформации результирующего сигнала;
- способ некогерентного оптического вычисления лапласиана двумерной функции с применением оптического фильтра, реализующего линейную комбинацию биполярных кольцевой и радиальной весовых функций; - методы полихроматической фильтрации Гильберта и Фуко-Гильберта, обес ft- печивающие хроматическое кодирование знака ID и 2D градиента поля оптической фазовой плотности и повышение чувствительности за счет цветового контраста;
- практические реализации сделанных в диссертации выводов и рекомендаций в действующих функциональных преобразователях и результаты их применений в научных исследованиях и в промышленных/технологиях.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и представлялись «и на: X Всесоюзной конференции "Автоматический контроль и методы электри ческих измерений" (г. Новосибирск, 1969 г.); Всесоюзных конференциях "Автоматизация научных исследований на основе применения ЭВМ" (г. Новосибирск, 1970, 1972, 1974 гг.); II Всесоюзной конференции "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков" (гг. Харьков, Алушта, 1990 г.); I Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1991 г., 1989 г. - Всесоюзный семинар); Г Всесоюзной конференции "Физика и конверсия" (г. Калининград, 1991 г.); Всесоюзном семинаре
"Измерения в потоках. Методы, аппаратура и применения" (г. Москва, 1990 г.);
Всесоюзном семинаре "Диагностические применения лазеров и. волоконной оптики" (г. Волгоград,. 1990 г.); I Советско-Американском семинаре "Оптическая обработка информации" (г. Вашингтон, 1975 г.); IV Всесоюзном симпозиуме "Вычислительная томография" (г. Ташкент,. 1989 г.);: Международной конференции "Лазерная1 технология" (г. Вильнюс, 1990 г.); Международной конференции "Оптика лазеров" (г. С.-Петербург, 1993, 1995 гг.); Международной научно-технической конференции "Оптические методы исследования потоков" (г. Новосибирск, 1993 г.; г. Москва, 1995, 1997, 2001, 2003 гг.);
Международном симпозиуме "Байкал - природная лаборатория1 для; изучения глобального изменения окружающей среды и климата" (г. Иркутск, 1994 г.); Международном симпозиуме "Прикладная оптика" (г. С.-Петербург, 1994 г.); First Asian-Pasifie Intern. Symposium "Combustion and Energy Utilisation" (Beijing, China, 1990); Second World Conf. "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Dubrovnik, Yugoslavia, 1991); Intern. Conf. "Multi phase Flows" (Tsukuba, Japan, 1991); Fourth Intern. Gonf. "Laser Anemometry: Advances and Applications" (Gleveland, U.S.A., 1991); Third Asian Symposium "Visualization" (Chiba, Japan, 1994); Intern. Conf. "Fluid Dynamic Measurement and Its Applications" (Beijing, China, 1994, 1997); Intern. Conf. "Optical Technology and Image Processing in Fluid, Thermal, and Combustion Flow - VSJ-SPIE 98" (Yokohama, Japan, 1998); 9h Intern. Symposium "Flow Visualization" (Edinburg, UK, 2000); VIII-и Международной конференции "Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г. Новосибирск, 2001 г.); 7h Intern. Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry and Everyday Life (Novosibirsk, Russia, 2002); Third Australian Conf. on Laser Diagnostics in Fluid Mechanics and Combustion (Brisbane, 2002), а также различных семинарах и совещаниях.
Личный вклад. Постановка задач, разработка теории и методов построения функциональных преобразователей осуществлены автором. Реализация действующих систем и экспериментальные исследования выполнены под руководством и при участии автора.
Публикации. По теме диссертации соискателем лично и в соавторстве опубликовано 60 работ в отечественных и зарубежных изданиях, в том числе получено 16 авторских свидетельств и патентов на изобретения.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения и приложения. Содержит 275 страниц, 9 таблиц и 106 рисунков. Список литературы включает 244 наименований. Первые четыре главы посвящены теоретическому и экспериментальному обоснованию предложенных автором методов оптических функциональных преобразований световых полей на базе гильберт-фильтрации и оконтуривания изображений, а также их реализации в виде действующих устройств. В; пятой главе приведены результаты применения разработанных систем в экспериментальной гидро- и аэродинамике, физической оптике, медицинской диагностике и в промышленных технологиях.
Изотропное преобразование Гильберта когерентной оптической системой с точечным источником света
Согласно (1.13), для получения изотропного преобразования Гильберта. необходимо выполнить когерентные одномерные преобразования Гильберта в ортогональном координатном базисе и найти сумму их интенсивностей. Пример оптической схемы, реализующей изотропное преобразование Гильберта, показан на рис. 1.3. Это - двухканальное оптическое устройство, содержащее лазер I; микрообъектив 2; точечную диафрагму 3; коллимирующий объектив 4;. входной транспарант с амплитудным коэффициентом пропускания/ (х, у) 5; объектив прямого фурье-преобразования 6; светоделительный кубик 7; полу 41 волновые фазовые ножи 9 и 10; когерентные передаточные функции которых Hi(wx,oy) = jsgn( ux) и Н2( йх,у) = -jsgn(coy); отражающие зеркала выравнивающие оптическую длину пути обоих каналов; полуволновую поляризационную фазовую пластинку 12; поляризационный светоделительный кубик 13; объектив обратного преобразования.Фурье 14; регистратор интенсивности (квадратичный преобразователь) оптического поля 15.
Лазерный пучок, ограниченный диафрагмой 3, формирует точечный; ис точник монохроматического линейно поляризованного света. Излучение то чечного источника, преобразованное объективом 4 в плоскую световую волну освещает транспарант 5, амплитудно-фазовое пропускание которого модели щ/ рует оптические свойства исследуемого объекта (среды). Объектив 6, кубик 7 и зеркало 8 формируют в пространственно-разнесенных оптических каналах линейно-поляризованные фурье-спектры сигнала F ( х, оу).
В частотной плоскости каждого канала размещены ортогонально ориентированные гильберт-фильтры 9 и 10, когерентные передаточные функции которых нДо .Юу -j sgnco . и Н2[ах}(йу)= -jsgna y соответственно.
Во втором канале полуволновая поляризационная- фазовая пластинка 12, выполняет поворот плоскости поляризации на 90. С помощью зеркала 11 и поляризационного кубика 13 осуществляется рекомбинация ортогонально поляри $ зованных световых сигналов, сформированных в первом и во втором оптических каналах. Объектив 14, выполняет обратное фурье-преобразование сигналов, подвергнутых одномерной гильберт—фильтрации соответственно по осям хпу.
Амплитудное распределение выходного сигнала в фурье-плоскости объектива 14 оптической системы пропорционально сумме уменьшенных (в масштабе) одномерных инвертированных, ортогонально поляризованных гильберт-образов входного сигнала /(х,г/), вычисленных соответственно вдоль ортого 1, нальных направлений хну. Распределение интенсивности выходного сигнала оказывается пропорциональным сумме интенсивностей одномерных гильберт образов: Цх,у) = - ХХ(-Мх,-Му)2 +?L \Ky(-Mx-My)\\ (1.16) где Е0 - амплитуда плоской: световой волны, освещающий входной І транспарант 5; М- коэффициент линейного увеличения оптической системы. Интерференционный член в силу ортогональной поляризации Кх и Ку Ч» равен нулю. Таким образом, распределение интенсивности света выходного сигнала с точностью до постоянного множителя является изотропным гиль-берт-образом входного сигнала: №,У) = \Kv(x,yf = 2Kv(x,y)2 , (1.17) где х = -Мх; у - -My - приведенные координаты; Ё . = МЕ0 /V2 - амплитуда выходного светового поля.
В предыдущем разделе (1.2) рассматривалось двухканальное поляризационное устройство, моделирующее квадрат модуля функции, являющийся изотропным гильберт-образом входного сигнала. Использовался точечный источник монохроматического света. Однако данному устройству присущи некоторые специфические недостатки когерентных систем оптической обработки информации, как, например, появление в выходном сигнале-изображении спекловой структуры [5,13], возникающей при. пространственно когерентном освещении: входного транспаранта, когда сказывается влияние мельчайших загрязнений, пылинок, царапин на объективах, а также микронеровностей кромок фазовых ножей в местах проектирования точечного источника света. С целью устранения этих недостатков точечный источник света, как показано на рис. 1.3, может быть заменен на крестовидный, составленный из двух пересекающихся под прямым углом ортогонально поляризованных щелевых источников (например,, горизонтальная щель излучает свет, поляризованный в горизонтальной плоскости, а вертикальная щель - в вертикальной плоскости). Световое поле, освещающее входной транспарант, можно представить в виде суммы плоских монохроматически х волн, создаваемых отдел ьными точечны м и и сточниками света, расположенными в различных точках плоскости (p\q ) крестовидного источника лг адг/)=2Хехр 71=1 -J 2тг Р п+Фпй 1=1 -3 2тс 1/4 i+V &) , (1.18) где En,Et ,4 „(t)(9i(t) - амплитуды и фазовые соотношения плоских монохроматических волн, создаваемых n-м и ї-м точечными источниками; расположенными соответственно в точках (р ,0) и (0,gj) горизонтальной и вертикальной щелей; Fjj- фокусное расстояние коллимирующего объектива 4. Учитывая, что обычно в таких устройствах в качестве коллимирующего и основного объективов используются объективы с одинаковыми параметрами, в дальнейшем предположим, что Ffc = F0.
Суммарный световой поток, пройдя транспарант, воспринимается основным объективом 6 и далее расщепляется с помощью поляризационного кубика 7 (используемого в данном устройстве вместо обычного светоделительно-го кубика) на два ортогонально поляризованных потока. При этом вертикально поляризованная составляющая потока, пройдя полностью поляризационный кубик, в частотной плоскости первого канала формирует, согласно теореме смещения, непрерывную последовательность двумерных фурье-образов входного сигнала, сдвинутых друг относительно друга вдоль кромки фазового ножа 9, установленного параллельно изображению вертикального щелевого источника.
Реконструкция фазовых объектов методом оптико- электронного моделирования преобразования Гильберта
Оценка результатов численного эксперимента по восстановлению корреляционной функции изображений томографическими методами
Устройство работает следующим образом. Световой поток от источника монохроматического линейно поляризованного света 1 через конденсорный объектив 2 поступает на диафрагму 3. Далее световой поток коллим ируется; объективом 4 и просвечивает исследуемую оптическую неоднородность, помещаемую между объективами 4 и 5. В задней фокальной плоскости основного объектива 5 формируется пространственно-частотный спектр неоднородности. Фильтр пространственных частот 6, перекрывающий левую половину частотной плоскости, выполнен в виде полуволновой поляризационной фазовой пластинки (фазового ножа) с кромкой, параллельной плоскости поляризации светового потока источника. Оптическая ось фазовой пластинки ориентирована под углом 45 к кромке ножа. Та часть светового потока, которая прошла через пластинку, изменяет плоскость поляризации на 90. Другая часть потока, проходящая мимо ножа, плоскости поляризации не меняет. Таким образом, пройдя через фильтр, световой поток разлагается на две ортогонально поляризованные ко мп он енты. Поляризационный светоделительный кубик 8 разделяет без потери энергии эти компоненты и направляет их к фотоэлектрическим приемникам 9 и 10, в качестве которых могут быть использованы фотодиодные линейки или сканирующие фотоэлектронные умножители (ФЭУ). Фотоприемники 9 и 10, расположенные в плоскости четкого проецирования объективом 7 оптической неоднородности, воспринимают световые потоки, проходящие, соответственно, через левую и правую половины частотной плоскости основного объектива . Выходные сигналы фотоэлектрических преобразователей 9 и 10 с учетом положения ножа Фуко (нож справа и нож слева), пропорциональны выражениям для (а:,!/,,) и Г х.у;,) (2.10). На выходе вычитающего устройства 11, ко входам которого подключены выходы фотоприемников 9 и 10, формируется разностный сигнал, пропорциональный выражению (2.11). В отличие от выражения (2.10), описывающего выходной сигнал обычного фотоэлектрического теневого прибора, в выражении (2.11) отсутствуют квадратичные члены К [ф(х,у0)] и постоянная составляющая, а крутизна и линейный участок функции, показывающей зависимость амплитуды дифференциального электрического сигнала от градиента фазовой оптической плотности, увеличиваются в два раза.
Разработаны методы реконструкции фазовых распределений по комплементарным тенеграммам, полученным в результате преобразований Фуко-Гильберта с подавлением спекл-шума за счет использования протяженного источника света. Итеративный алгоритм реконструкции с максимальным значением амплитуды фазы 0,4k по незашумленным тенеграммам позволяет повысить точность вычисления фазового распределения по сравнению с общепринятым способом (с использованием нулевой аппроксимации) в 15 раз; а при восстановлении по зашумленным тенеграммам (например, при а = 0,02) — в 3,5 раза.
Основные результаты исследований, проведенных автором, в настоящей главе, изложены в работах [58, 59, 67-70,72,73]..
Преобразование Радона трансформирует изображение в одномерный сиг нал определенного вида, что позволяет вычислять свертку и корреляцию двух изображений [80-85], линейную и нелинейную пространственную фильтрации, сжатие и кодирование информации [86-88] в устройствах, предназначенных 7 для обработки одномерных сигналов.
Таким образом, преобразование Радона служит для уменьшения размерно сти задачи распознавания, что позволяет проводить двумерную свертку изо бражений средствами одномерной обработки сигналов и значительно упрощает аппаратурную реализацию. В некоторых случаях, например, при круговом ска нировании изображений линейкой фотоприемников, оно является одним из эффективных способов корреляционной обработки изображений. . Автором разработан и исследован алгоритм; корреляционной обработки Яг изображений с использованием преобразования Радона, позволяющего опреде лять двумерную функцию свертки двух изображений путем корреляционной обработки их томографических проекций в виде одномерных сигналов [103,104].
Основной принцип восстановления изображения по ряду его "томогра фических" проекций впервые разработан в 1917 году известным математиком И.Радоном: [75], однако первые практические опыты восстановления формы объектов были осуществлены Брейсуэллом [76,77] только в 1956 году. Дальнейшему развитию этого направления в вычислительной и оптической томографии посвящены работы [78-102].
Некогерентные преобразователи изображений на основе фурье-фильтров высоких частот с аподизованной аппроксимацией дифференцирующей пространственно-частотной характеристики
Таким образом, сравнивая полученные выражения (4.7), (4.8) и (4.9) с интегральными составляющими выражения (4.5), описывающего выходной электрический сигнал фотоприемника С710, можно сделать вывод о том, что первые два слагаемые этого выражения пропорциональны коэффициентам автокорреляции соответствующего изображения при нулевых сдвигах хх = 0 и ху 0, а третье (последнее) слагаемое (при условии: (3 = 0, ± 2птс ; где п = 1, 2, ...) пропорцио 120 пально коэффициенту взаимной корреляции сравниваемых изображений. Тогда ф выражение (4.5) можно переписать в виде LT10 кп(о,о)+к22(о,о) + &-к12(тх,ту). (4.10)
Для выделения последней составляющей из выходного электрического сигнала Uw, описываемого выражением (4.5), в предлагаемой системе исполь зуются вибратор, сообщающий дифракционной решетке периодическое высо кочастотное (относительно спектра механических вибраций) колебательное . движение поперек штрихов и оптической оси системы, а также полосовой " электрический фильтр 11 и амплитудный детектор 12. При этом периодическое изменение параметра сдвига решетки р приводит к модуляции только послед ней составляющей выходного сигнала, т.к. величины первых двух слагаемых выражения (4.5) не зависят от положения дифракционной решетки относитель но оптической оси. Пиковые значения амплитуды переменной составляющей электрического сигнала, появляющиеся при относительных сдвигах решетки Р =0, ± 2птг , (либо Р = ± 2(п-1) л), несут информацию о величине коэф " фициеитов взаимной корреляции. Частота колебаний этого сигнала при этом равна произведению двух величин, линейно связанных с частотой колебания! решетки /р и пиковым значением амплитуды колебания: решетки р, т.е. го = (2[р/р)/я. Например, при покачивании решетки с амплитудой, равной по ловине периода следования штрихов Кр (при котором Р = + ж), частота коле бания-электрического сигнала равна удвоенной частоте колебания решетки. Полосовой фильтр 11, настроенный на эту несущую частоту сигнала от фото # приемника Ю, выделяет интересующую нас составляющую сигнала, которая после амплитудного детектирования описывается выражением Un «& jjft(w,w) I GnH%v)\ cos fau) -%[цг&+xxu+ xyv] dudv= 9 JfcCr x,,). (4.11) n Для последующей нормировки этого сигнала в корреляторе применяется система, состоящая из двух светоделительных кубиков 5 и 6\ двух связанных с ними фотоприемников 13, 14 и электронной вычислительной схемы 15. При этом некоторая часть светового потока, прошедшего через изображение 3, по ф падая на один из кубиков - кубик 5, отражается от полупрозрачной поверхно сти и попадает на вход фотоприемника 13, на выходе которого формируется электрический сигнал п я JJ/i(x,y)2da;dy = fcu(o,o). (4.12) Аналогично вышесказанному, некоторая часть светового потока, прошедшего через изображение 4, попадает на вход фотоприемника 14, на выходе которого формируется сигнал ui да fj] f2(x,y)\2dxdy = fc22(o,o). (4.13) Выходные сигналы этих фотоприемников в дальнейшем используются в нормировочном члене, куда они входят в виде произведения. В электронной вычислительной схеме 15 осуществляются алгебраические операции над тремя входными электрическими сигналами, описываемыми выражениями (4.11), (4.12) и (4.13). В результате на выходе этой схемы одновременно формируются два функционала: - нормированный коэффициент взаимной корреляции, соответствующий вы ражению Mw.H h.?tKr;vi: , (4-й) ". . = ии-ин где у - коэффициент пропорциональности; - среднеквадратичный функционал разности сопоставляемых изображений со Pi2(vy)= ;лЬ -Л( + у+ 2 = і + і 2 2(і:гЛу)- (4-15)
Эти операции, в особенности операция вычисления нормированного коэффициента взаимной корреляции при нулевых значениях параметров сдвига хх и ty, оказывается весьма полезной во многих случаях, когда приходится стапки-ваться с задачей сравнения (сопоставления) изображений [26,27,152]. В частности, в предлагаемом корреляторе нулевые значения параметров сдвига достигаются без относительного перемещения входных сопоставляемых изображений. Для этого в системе (корреляторе) используется управляющий механизм 26, с помощью которого регулируется коэффициент увеличения m пан-кратического объектива 8 и угол поворота % дифракционной решетки вокруг оптической оси. В зависимости от относительного положения сравниваемых изображений во входной плоскости Р\, а также периода решетки Кр, фокусного расстояния F объектива.7 и длины волны X когерентного света, параметры m и X принимают вполне определенные значения, которые получаются из решения системы уравнений, вытекающей из выражения (4.4):
