Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов и средств контроля перемещений объектов и обоснование цели и задач диссертации 11
1.1. Постановка задачи контроля погрешностей перемещений объектов 11
1.2. Методы и аппаратура контроля перемещений объектов
1.2.1. Контроль погрешностей перемещений рабочих органов измерительных машин 14
1.2.2. Контроль линейных перемещений в электронно-лучевых литографах 17
1.2.3. Контроль перемещений и взаимного положения механизмов металлорежущих станков 19
1.2.4. Оптико-электронные приборы для контроля линейных перемещений 32
1.3. Выводы по Главе 1 38
ГЛАВА 2. Функциональные схемы и принципы действия оптико-электронных приборов для бесконтактного контроля погрешностей линейных перемещений объектов ... 40
2.1. Функциональная схема и принцип действия базового варианта ОЭП
для контроля погрешностей линейных перемещений 40
2.2. Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений 45
2.3. Схемы контроля линейных перемещений на механообрабатывающих станках 49
2.3.1. Системы координат станков сЧПУ з
Стр.
2.3.2. Схема организации активного контроля на токарном станке 53
2.3.3. Схема организации активного контроля на фрезерном станке 57
2.3.4. Схемы контроля перемещений рабочих органов металлообрабатывающих станков 61
Выводы по Главе 2 64
ГЛАВА 3. Математическая модель и целевые функции проектирования оптико-электронных приборов для измерения перемещений объектов 65
3.1. Общий подход к проектированию ОЭП для контроля линейных перемещений объектов 65
3.2. Разработка математической модели ОЭП для контроля перемещений
3.2.1. Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования 69
3.2.2. Анализ преобразования сигнала в тракте оптико-электронного измерительного прибора 74
3.2.3. Анализ преобразования сигнала в базовом варианте ОЭП для контроля перемещений 77
3.3. Анализ алгоритмов определения координат изображения в ОЭП
контроля перемещений объектов 85
3.3.1. Алгоритм оценки положения объекта по максимуму функционала отношения правдоподобия 86
3.3.2. Оценка эффективности алгоритма оценки координат по методу «центра масс» 90
3.4. Методика проектирования ОЭП контроля линейных перемещений 98
Выводы по Главе 3 103 Стр.
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование 104
4.1. Методика проведения экспериментальных исследований 104
4.2. Описание экспериментальной установки 105
4.3. Экспериментальные исследования 109
4.4. Обработка результатов экспериментальных исследований 111
Выводы по Главе 4 115
Основные результаты диссертации 116
Список литературы
- Методы и аппаратура контроля перемещений объектов
- Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений
- Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования
- Описание экспериментальной установки
Методы и аппаратура контроля перемещений объектов
В машиностроении и приборостроении для контроля размеров и параметров формы изделий широкое применение находят координатные измерительные машины (КИМ). КИМ обеспечивают высокую точность и достоверность результатов измерения [13]. Использование принципов оперативного и диалогового программирования даёт возможность применения КИМ как универсального средства контроля в единичном и мелкосерийном производствах.
В КИМ используется координатный метод измерения, сводящийся к последовательному нахождению координат точек изделия и последующему расчету размеров, отклонений размеров, формы и расположения в соответствующих системах координат. Упрощённая функциональная схема КИМ представлена на Рисунке 1.2. Рисунок 1.2.
Конструкция КИМ реализует идею мехатронных систем в станкостроении, обеспечивает высокую жесткость корпуса 1 и прецизионную механику. Для исключения влияния на результаты измерений вибраций КИМ устанавливают на специальных виброизолирующих платформах.
Измерительная головка 2 является одним из основных элементов КИМ, т.к. погрешность её размеров и формы непосредственно входит в результат измерения. Принцип действия измерительной головки во многом определяют функциональные возможности КИМ, классы поверхностей и объем параметров изделий, доступные для контроля. В современных КИМ погрешность, которую вносит измерительная головка в результате измерения, составляет значения порядка 0,02 мкм. В КИМ используются различные типы измерительных головок в зависимости от встречающихся на практике метрологических задач. Измерительная головка дает первичную информацию в виде сигнала касания щупа с поверхностью контролируемой детали, которая используется для определения координат точки касания. Результаты контроля могут содержать измеренные значения координат точек поверхности детали или значения отклонений этих координат от заданных в соответствующих направлениях.
Погрешность измерения координат точек касания щупа измерительной головки 2 в основном определяется погрешностью датчиков 3 линейных перемещений измерительной головки 2 относительно контролируемой детали по пространственным координатам X, Y, Z. В качестве датчиков линейных перемещений в КИМ используются лазерно-интерферометрические энкодеры, дискретность отсчётов которых достигает значений до 0,05 мкм. Эти энкодеры также позволяют контролировать угловые отклонения каретки с погрешностью до 1 угловой секунды.
Автоматическое управление перемещениями измерительной головки в рабочем пространстве КИМ осуществляется от цифрового управляющего устройства 6. Связь вычислительно-управляющего устройства с приводами перемещения измерительной головки обеспечивается интерфейсом 4. Отображение результатов измерений обеспечивается блоком цифровой индикации координат 5 и печатающим устройством 7, которые позволяют оператору контролировать движение измерительной головки и выполнение программы, находясь непосредственно у измеряемой детали. Для вывода на печать результатов контроля КИМ может быть оснащена графопостроителем 8.
Для измерительной машины модели КИМ-500 в зависимости от класса точности результирующая погрешность измерения параметров формы деталей лежит в пределах от (0,5+L/500) мкм до (3,5+L/120) мкм, где L - длина детали в мм.
На основании изложенного можно сделать вывод, что высокая точность КИМ обеспечивается жёсткостью конструкции, отсутствием помех, обусловленных вибрациями, прецизионной механикой устройств перемещений, а также высокоточными устройствами контроля линейных и угловых отклонений измерительной головки. Во многих случаях точность измерений, обеспечиваемая КИМ, достаточна для решения большинства практических задач. Тем не менее, из сравнения значений погрешностей, которую вносит измерительная головка и датчики линейных и угловых отклонений, с результирующей погрешностью измерения размеров деталей следует, что последняя практически в 10 раз больше. Из этого факта можно сделать вывод, что возможности для достижения более высоких показателей точности КИМ использованы не полностью. Логично предположить, что это связано с отсутствием в составе КИМ средств контроля составляющих погрешностей 8уХ, SZX, SXY, SZY, SXZ, SyZ, которые обусловлены смещениями измерительной головки в направлениях, перпендикулярных рабочим перемещениям.
Установки для электронно-лучевой литографии позволяют получать структуры с нанометровым разрешением, недостижимым для обычной фотолитографии [14]. В частности, элементы структуры, формируемые электронно-лучевыми литографами, могут иметь размеры менее 0,01 мкм.
В соответствии с Рисунком 1.3 электронно-лучевые литографы содержат в своём составе вакуумную камеру, в которой располагаются электронная пушка, устройства фокусировки, отклонения и прерывания электронного пучка. Пучок электронов фокусируется на поверхности чувствительного к электронному облучению резиста, нанесенного на подложку. Изменение положения электронного пучка производится за счёт отклоняющих магнитных систем, которые управляются от компьютера. В вакуумной камере располагается столик с прецизионным механизмом управления перемещением, а также регистратором положения.
Разновидности функциональных схем оптико-электронных приборов для контроля линейных перемещений
Среди приборов, приведённых в обзоре первой главы, которые предназначены для контроля линейных перемещений, наибольший интерес представляет лазерный измеритель поперечных перемещений, функциональная схема которого представлена на Рисунке 1.13. Этот прибор позволяет производить измерение поперечных перемещений объектов при одновременном их перемещении в продольном направлении в пределах от 100 до 2000 мм с погрешностью, не превышающей нескольких десятков микрометров. Кроме этого, по сравнению с приборами аналогичного назначения, работающими на основе интерференционного метода, лазерный измеритель в меньшей степени подвержен влиянию вибраций. Как отмечалось выше, недостатками прибора, ограничивающими его применение, является необходимость использования прецизионного привода для вращения тест-объекта в виде радиальной миры, а также ограниченный диапазон измерения поперечных перемещений.
В предлагаемом варианте ОЭП для контроля погрешностей линейных перемещений, отмеченные недостатки прототипа были устранены. Функциональная схема этого варианта прибора, которая принята как базовая, представлена на Рисунке 2.1.
В отличии от прототипа - лазерного измерителя поперечных перемещений в схеме базового варианта (в соответствии с Рисунком 2.1) вместо тест-объекта в виде вращающейся радиальной миры используется неподвижный транспарант 3, а вместо анализирующих диафрагм - цифровая телевизионная камера 6.
Прибор состоит из передающей и приёмной частей, причём передающая часть устанавливается неподвижно, а приёмная часть крепится на подвижном объекте, который может перемещаться вдоль оптической оси (на Рисунке 2.1- это ось Z) на значительные расстояния и при этом смещаться в поперечных направлениях (вдоль осей X и Y).
В состав передающей части входят: гелий-неоновый лазер 1, оптическая система (ОС) формирования пучка 2, транспарант 3 и афокальная репродукционная ОС 4. В состав приёмной части входят: оптический фильтр 5, цифровая телевизионная камера 6, сигнал с выхода которой передаётся в ЭВМ 7.
Принцип действия прибора заключается в следующем: изображение транспаранта 3, подсвеченное коллимированным пучком лазерного излучения, проецируется афокальной репродукционной ОС 4 типа Кеплера в пространство предметов, где расположена приёмная часть прибора. Перед плоскостью чувствительных элементов матричного приёмника излучения (МПИ) цифровой телевизионной камеры 6 установлен оптический интерференционный фильтр 5, который предназначен для подавления внешних фоновых засветок. Так как приёмная часть прибора закреплена на объекте, то при перемещении объекта вдоль осей X и Y изображение транспаранта будет смещаться относительно чувствительных элементов МПИ. Координаты Х0 и Y0 изображения транспаранта определяются в процессе реализации алгоритмов цифровой обработки изображения в ЭВМ.
Одним из достоинств этого прибора является возможность измерения поперечных смещений объектов при их значительном продольном перемещении. Если перемещение прямолинейное, как в случае линейных механических трансляторов, то предлагаемый прибор позволит контролировать отступление от прямолинейности. В связи с этим возникает вопрос о диапазоне линейных перемещений, в пределах которого сохраняется возможность контроля прямолинейности траектории перемещения.
Как следует из формулы (2.3), в фазе первой и второй гармоник регистрируемого сигнала содержится информация о поперечном смещении объекта вдоль оси X . При этом амплитуда второй гармоники в распределении интенсивности остаётся неизменной при продольном перемещении AF, а амплитуда первой гармоники при изменении дефокусировки будет периодически изменяться от максимального значения, которое достигается при AF = 0 до отрицательного значения, когда наступает обращение контраста. Если в алгоритме измерения поперечных смещений использовать первую гармонику, то при условии a 2Aflv0, диапазон изменения дефокусировки AF до наступления обращения контраста можно определить из решения уравнения, которое имеет вид:
Из графика этой зависимости следует, что можно задавать диапазон рабочих продольных перемещений в пределах которого сохраняется возможность измерения поперечных смещений вдоль оси X , варьируя периодом синусоидального транспаранта или линейным увеличением афокальной репродукционной ОС. Однако при этом погрешность измерения поперечных перемещений очевидно будет изменяться Использование синусоидального транспаранта позволяет производить измерения поперечных смещений только в одном направлении. Базовая схема позволяет выбирать транспарант с любым коэффициентом пропускания и использовать различные алгоритмы измерения перемещений. Задача выбора вида транспаранта и оценка погрешности прибора при использовании тех или иных алгоритмов будут рассмотрены в ниже следующих главах диссертации.
Недостатком схемы, представленной на Рисунке 2.1, является необходимость установки приёмной части прибора на объекте, поперечные смещения которого требуется измерять. Это накладывает эксплуатационные ограничения на возможность использования такого прибора, в частности на механообрабатывающих станках. Свободным от этого недостатка является прибор, функциональная схема которого представлена на Рисунке 2.3.
Особенностью этого прибора является то, что передающая и приёмная части крепятся неподвижно на конструктивной базе, а призма 5 крепится на объекте, поперечные смещения которого подлежат измерению при значительных перемещениях в направлении оси Z. В связи с этим, приёмная и передающая части прибора конструктивно объединяются в одну часть, которая в дальнейшем будет называться приёмо-передающей частью.
Структурная схема ОЭП для контроля перемещений как объекта проектирования
В подразделе 2.1 были приведены результаты анализа формирования изображения в базовом варианте ОЭП (в соответствии с Рисунком 2.1), когда в качестве тест-объекта использовался транспарант с гармоническим коэффициентом пропускания по амплитуде. Результаты этого анализа представлены в виде графика (в соответствии с Рисунком 2.2) зависимости диапазона рабочих продольных перемещений объекта в пределах которого сохраняется возможность измерения поперечных смещений по первой гармонике распределения интенсивности от пространственного периода транспаранта. Ограничения полученных результатов связаны со сложностями физической реализации транспарантов с гармоническим коэффициентом пропускания по амплитуде волны.
В базовом варианте ОЭП по сравнению с прототипом в виде ОЭП, представленного на Рисунке 1.13, за счёт возможности реализации алгоритмов оценки параметров сигналов, содержащих информацию о перемещениях объектов, в ЭВМ можно использовать тест-объекты в виде транспарантов с практически любым физически реализуемым законом пропускания. Известно [38] [42], что наибольшей эффективностью обладают оптимальные алгоритмы оценки параметров, для реализации которых требуется знать вид функции, описывающей полезный сигнал. В данном случае сигналом является распределение интенсивности в изображении транспаранта. В связи с этим возникает задача исследования влияния параметров афокальной репродукционной ОС на распределение интенсивности в изображении транспаранта при перемещении плоскости изображения вдоль оптической оси, т.е. при наличии дефокусировки.
Эти исследования проводились путём многовариантного анализа на основе описанной выше математической модели базового варианта измерительного ОЭП при использовании тест-объектов в виде транспарантов с бинарным законом пропускания. Желательным результатом являлось определение параметров ОСІ, при которых обеспечивалось бы постоянство в распределении интенсивности изображения транспаранта при перемещении плоскости изображения вдоль оптической оси.
Анализ выполнялся путём численного расчёта по программе, которая была реализована в среде MatLab. При выполнении расчётов были приняты следующие исходные данные: - амплитуда волны А0 = 1;
В первой серии численных экспериментов использовался транспарант, вид которого представлен на Рисунке 3.3. Функция пропускания транспаранта имеет вид «прямоугольной» функции в виде квадрата со стороной 1 мм. В этой серии афокальная система имеет сферическую аберрацию, достигающую Я. Размер апертурной диафрагмы составляет значение, равное D = 4мм.
Функция пропускания транспаранта в виде квадрата: а) исходное изображение тест-объекта: Ь) сечение тест-объекта На Рисунке 3.4 представлены графики сечений распределения интенсивности в изображении в различных плоскостях установки МПИ. Из этих графиков следует, что на распределение интенсивности влияет как ограничение спектра из-за относительно малых размеров апертурной диафрагмы, так и расфокусировка. Влияние сферической аберрации по сравнению с расфокусировкой мало. Поэтому дальнейший анализ проводился без учёта этой аберрации.
Из сравнения графиков, представленных на Рисунках 3.4 и 3.5, следует, что увеличение размера апертурной диафрагмы до 20 мм позволяет практически исключить линейные искажения для плоскости Гаусса, но характер распределения интенсивности при наличии расфокусировки практически совпадает со случаем, когда размер апертурной диафрагмы равен 4 мм.
На Рисунках 3.6 и 3.7 представлены графики сечений распределения сигнала в тех же плоскостях пространства изображения, но при размерах апертурной диафрагмы, соответственно равных 0,8x0,8 мм и 0,2x0,2 мм.
Из этих графиков следует, что для транспаранта, имеющего прямоугольную функцию пропускания, при размере апертурной диафрагмы 0,2 мм распределение интенсивности весьма незначительно изменяется при расфокусировке, достигающей значения 0,8 м.
На Рисунке 3.8 представлены графики сечений распределения сигнала в тех же плоскостях пространства изображения, но при размере апертурной диафрагмы 0,05x0,05 мм. Как следует из этих графиков, интенсивность практически одинакова для всех положений плоскости анализа. По виду кривых можно сделать вывод о том, что при таком малом размере выходного зрачка распределение интенсивности определяется эффектом дифракции Фраунгофера в дальней зоне.
Из результатов проведённого анализа следует, что можно подобрать такое сочетание параметров афокальной репродукционной ОС, при котором распределение интенсивности в изображении практически не зависит от значения расфокусировки, т.е. остаётся постоянным в большом диапазоне продольных перемещений объекта. Этот результат является теоретическим обоснованием возможности использования в приборах для измерения перемещений оптимального алгоритма, обеспечивающего минимальную погрешность оценки значений перемещений объектов. 3.3. Анализ алгоритмов определения координат изображения в ОЭП контроля перемещений объектов
Как следует из принципа действия предлагаемых ОЭП, измерение перемещений объекта осуществляется путём оценки координат двумерного массива изображения транспаранта, регистрируемого чувствительными элементами МПИ телевизионной камеры. Алгоритм обработки этого массива изображения реализуется в ЭВМ. Чтобы сформулировать целевую функцию проектирования данного измерительного прибора требуется для выбранного алгоритма обработки изображения установить зависимость показателей погрешности в виде смещения Ь(х0) и дисперсии /)(х0) от параметров сигнала и помех, влияющих на результат оценки перемещения объекта. В данной работе сделано допущение о том, что единственным источником помех является аддитивный шум МПИ.
Метод оценки параметра по максимуму функционала отношения правдоподобия является частным случаем байесовской оценки при простой функции потерь. Если помеха N(r) имеет нормальный закон распределения, то алгоритм, реализующий этот метод, заключается в выполнении следующих операций. Во-первых, производится фильтрация реализации Х(г) сигнала оптимальным фильтром. Импульсный отклик оптимального фильтра Нопт(г,Ах) при известной корреляционной функции Кг (Ах, Ау, т) однородного случайного поля, представляющего собой помеху, определяется как решение интегрального уравнения вида
Описание экспериментальной установки
Первая серия экспериментов проводилась с целью проверки возможности использования полупроводникового лазера модели IE75-05PF в качестве источника излучения в составе измерительного ОЭП. Было установлено, что максимальное смещение от гауссовой плоскости, на котором регистрировалось чёткое изображение штрихов тест-объекта, не превышало 8-10 мм.
Был сделан вывод о том, что излучение лазера IE75-05PF не обладает достаточной длиной когерентности. Дальнейшие эксперименты проводились при использовании гелий-неонового лазера модели ЛГН - 203, который, как было установлено, обеспечивал требования по степени когерентности излучения.
Вторая серия экспериментов проводилась с целью проверки адекватности принятого модельного описания преобразования сигнала в тракте предложенного измерительного ОЭП, а также математических формул, которые использовались для теоретической оценки погрешности ОЭП при использовании алгоритма ОМП и алгоритма ОЦМ. Так как расчётные значения погрешностей были получены при отношении сигнала к шуму, равном 10, то примерно такое же значение было создано при проведении экспериментов. Значение отношения сигнала к шуму регулировалось подбором светофильтра, а также временем накопления цифровой камеры.
В процессе проведения экспериментов телевизионная камера устанавливалась на различных расстояниях относительно гауссовой плоскости изображения афокальной репродукционной ОС. Диапазон продольных перемещений AF изменялся с шагом 50 мм в пределах от 0 до 1000 мм. Продольные перемещения осуществлялись смещением столика, на котором крепился линейный транслятор и телевизионная камера, с отсчётом значений перемещений по масштабной линейке оптической скамьи. В каждом из этих положений производилась регистрация двух серий изображений, по 51 кадру в каждой серии. В первой серии регистрировались изображения транспаранта при некотором исходном положении телевизионной камеры, а во второй серии - при её поперечном перемещении на величину Лх = 10 мкм. Перемещение телевизионной камеры осуществлялось с помощью микрометрического винта транслятора, которое имитировало поперечное перемещение контролируемого объекта.
На Рисунке 4.5 представлены изображения, зарегистрированные в первой и второй серии кадров при продольном перемещении камеры на величину AF=0.8 м.
В процессе экспериментов было установлено, что изображения транспаранта, зарегистрированные в пределах диапазона продольных перемещений от 0 до 1 м, оставались практически неизменными с точки зрения визуального восприятия. Это соответствовало результатам математического моделирования ОЭП при тех же значениях параметров транспаранта и афокальной репродукционной ОС. Но изображения, зарегистрированные в процессе экспериментов, отличались от изображений, полученных при математическом моделировании. Отличие в основном обусловлено влиянием спекл-эффекта, который возникает при интерференции когерентных волн. Этот факт был учтён при реализации оптимального алгоритма для оценки значений измеряемых перемещений объекта.
Обработка результатов экспериментов заключалась в вычислении значений перемещений путём обработки зарегистрированных изображений в соответствии с алгоритмом ОМП, а также алгоритмом «центра масс».
Для каждой из плоскостей установки объекта вдоль оптической оси прибора и каждого из изображений, зарегистрированных в кадрах первой и второй серии, по указанным алгоритмам производилось вычисление координат х0 изображения транспаранта в поперечном направлении, соответствующем направлению оси X.
Значения поперечных перемещений, вычисленные для каждой из плоскостей вдоль оси прибора, использовались для определения СКО погрешности измерений поперечных перемещений. Вычисления СКО выполнялись по формуле
Отметим некоторые существенные особенности обработки результатов. Во-первых, при вычислении координат объекта по алгоритму ОМП было принято допущение о том, что спектральная плотность мощности аддитивной помехи равномерна в пределах диапазона пространственных частот сигнала (изображения транспаранта). Во-вторых, так как зарегистрированные изображения содержат, кроме аддитивной помехи, помеху, обусловленную спекл-эффектами, то в качестве импульсного отклика оптимального фильтра было принято распределение освещённости, которое вычислялось путём усреднения всех изображений транспаранта, зарегистрированных при смещении телевизионной камеры от 0 до 1000 мм вдоль оси прибора.
Кроме этого, при оценке координат по алгоритму ОЦМ возможны варианты, когда координаты определяются по формулам (3.45) с использованием всего изображения, или по формулам (3.46)-(3.50), когда производится сегментирование изображения тестового сигнала. На Рисунке 4.6 представлены графики зависимости СКО погрешности измерения поперечных перемещений по алгоритму ОМП и алгоритму ОЦМ, в котором отсутствует предварительная сегментация изображения транспаранта.
