Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методика исследования основных параметров лазерного пучка 11
1.1. Классификация современных методов расчета основных параметров лазерного пучка 12
1.1.1. Определение параметров пучка согласно международному стандарту ISO/DIS 11146 14
1.1.2. Альтернативные методы измерения размеров пучка 20
1.1.3. Измерение параметров лазерного пучка с использованием распределения Вигнера и функции взаимной спектральной плотности 25
1.1.4. Измерение параметров лазерного пучка с использованием жидких кристаллов 29
1.2. М2-датчик для измерения основных параметров лазерного излучения 30
1.3. Факторы, влияющие на точность измерений диаметра лазерного излучения. 34
1.4. Программное обеспечение для измерения основных параметров лазерного излучения 44
Выводы к Главе 1 48
Глава 2. Диагностика волнового фронта лазерного излучения 49
2.1. Датчик волнового фронта Шака-Гартманна 49
2.2. Интерференционный метод измерения волнового фронта 62
2.2.1. Методы обработки интерференционных картин 64
2.2.1.1. Алгоритм поиска экстремумов 70
2.3. Исследование оптических поверхностей с помощью датчика Шака-Гартманна и интерферометрического метода 74
Выводы к Главе 2 80
Глава 3. Управление параметрами лазерного излучения 81
3.1. Биморфное деформируемое зеркало 81
3.2. Система апертурного зондирования и алгоритмы управления 83
3.3. Коррекция лазерного излучения 101
3.3.1. Коррекция излучения титано-сапфирового лазерного излучения 109
3.3.2. Коррекция излучения твердотельного лазера 117
3.4. Юстировка внеосевого параболического зеркала 123
3.4.1. Метод юстировки параболического зеркала по параметру М 123
3.4.2. Исследование качества поверхности параболического зеркала 127
3.4.3. Коррекция искажений параболического зеркала 129
3.4.4. Сравнение метода покоординатного спуска с методом фазового сопряжения 133
Выводы к Главе 3 135
Заключение 136
Литература 138
- Определение параметров пучка согласно международному стандарту ISO/DIS 11146
- Программное обеспечение для измерения основных параметров лазерного излучения
- Исследование оптических поверхностей с помощью датчика Шака-Гартманна и интерферометрического метода
- Система апертурного зондирования и алгоритмы управления
Введение к работе
Актуальность проблемы
Для решения многих задач современной лазерной физики требуется
сконцентрировать как можно большую энергию излучения на поверхности мишени. Так, например, для исследования взаимодействия излучения фемтосекундного титано-сапфирового лазера с различными материалами, необходимо получить наибольшую плотность мощности в фокусе внеосевого параболического зеркала. Однако, как показывают последние экспериментальные исследования в различных лабораториях, достижение максимальных значений яркости фокального пятна невозможно без использования методов и элементов адаптивной оптики [1,2]. С помощью адаптивных оптических систем можно компенсировать искажения волнового фронта, а также управлять модовым составом лазерного излучения. [1,3,4]. Одним из основных элементов таких систем, является датчик волнового фронта, сигнал с которого через электронную систему поступает на исполнительный элемент - корректор или гибкое зеркало [5-7]. По заданному алгоритму профиль поверхности зеркала изменяется для компенсации фазовых искажений падающего излучения. Для измерения волнового фронта широко используются интерференционные методы [8,9], а также датчики Шака-Гартмана [10]. Техническая реализация последних намного проще интерферометрических методов. Более того, они специально ориентированы на диагностику волнового фронта лазерных пучков.
Одним из недостатков применения измерителей волнового фронта в системах коррекции аберраций лазерного излучения является сложность диагностики фазовых искажений после всех элементов, составляющих оптическую схему. Датчик волнового фронта располагается, как правило, перед фокусирующим элементом, и
адаптивная система не может учесть аберрации, возникающие после фокусатора [11]. Поэтому для оценки эффективности фокусировки необходимо использовать специальные датчики для анализа распределения интенсивности лазерного излучения, которые позволяют измерить, например, диаметр пучка, угол расходимости или параметр качества М и напрямую дать информацию о степени фокусировки светового пучка [12]. Соответственно требуется разработка специальных методов и алгоритмов работы адаптивных систем с таким типом датчиков. Одновременно возможно решение задач оптимизации и юстировки всей оптической схемы и, в частности, основного фокусирующего элемента -параболического зеркала.
Цель диссертационной работы заключается в теоретическом и экспериментальном
исследовании эффективности разработанных автором методов управления в
замкнутых адаптивных системах для улучшения фокусировки мощного лазерного
излучения.
Для этого решаются следующие задачи:
Разработка методики и аппаратуры для исследования и контроля параметров излучения лазера.
Разработка алгоритмов управления биморфным деформируемым зеркалом в замкнутых адаптивных системах.
Экспериментальная реализация предложенных алгоритмов и методик управления пространственными характеристиками лазерных пучков.
Первая глава диссертации посвящена описанию и разработке методики измерения основных параметров лазерного излучения, таких как диаметр пучка, угол расходимости, параметр качества М. Приведён обзор литературы и классификация методов измерения перечисленных параметров. Приводится описание методики измерений согласно международному стандарту IS011146 [12], обсуждаются альтернативные методы: метод варьируемой диафрагмы, метод движущегося острого края (ножа) и метод движущейся щели. Дано описание измерения параметров пучка с использованием распределения Випгера и корелляционной функции плотности, приведена методика измерений с использованием нелинейных свойств жидких кристаллов. На основании приведённого обзора делается вывод, что наиболее удобным во всех отношениях способом измерения параметров лазерного пучка является методика, основанная на измерении моментов распределения интенсивности [12]. Представлена конструкция М2-датчика для измерения параметров лазерного излучения. Показано, что в качестве детектирующей системы для регистрации распределения интенсивности может использоваться 8-ми битная ПЗС-камера с отношением сигнал/шум более 35дБ. Рассмотрены факторы, влияющие на точность измерения диаметра лазерного излучения. Приведены зависимости точности измерений от дискретизации изображения по координатам и уровню яркости, размера и положения площадки интегрирования при определении вторых моментов интенсивности, фонового шума ПЗС-камеры, ограниченной точности определения положения ПЗС-камеры, нестабильности интенсивности излучения лазера. Вторая глава диссертации посвящена диагностике волнового фронта лазерного излучения, а также исследованию оптических поверхностей. Рассматривается метод Шака-Гатрмана и интерферометрические схемы, обсуждаются достоинства и
недостатки перечисленных способов при измерении волнового фронта и диагностике оптических деталей. Рассмотрена проблема получения опорного изображения -эталонного распределения волнового фронта, с которым сравнивается реальный волновой фронт в процессе измерений. Предложена методика генерации опорного волнового фронта на основе записанных волновых фронтов для разных диаметров пучка. Рассмотрены интерферометрические методы исследования оптических поверхностей, представлены методы обработки интерференционных картин. Показано, что использование фильтрации шумов приводит к уменьшению ошибок измерений. Рассмотрены алгоритмы поиска экстремумов интерференционных полос и методы анализа информации об экстремумах, предложена процедура идентификации экстремумов.
В третьей главе диссертации рассматривается проблема управления параметрами лазерного излучения. Предложена адаптивная оптическая система для формирования и коррекции лазерного излучения. Система состоит из корректора волнового фронта, системы управления корректором и датчика сигнала ошибки. В качестве корректора используются биморфные деформируемые зеркала [13-14]. Для оценки качества фокусировки предложено использовать М -датчик. Демонстрируются примеры использования адаптивной системы для коррекции излучения 40 ТВт фемтосекундного лазера, работающего в Японском исследовательском институте атомной энергии (JAERI), а так же представлено использование охлаждаемого биморфного зеркала для коррекции непрерывного лазерного излучения твердотельного 100 Вт АИГ:Ш лазера, работающего по схеме генератор-усилитель в Национальных лабораториях ДСО, Сингапур (DSO National Laboratories).
Рассматривается проблема юстировки внеосевых параболических зеркал. Предложен способ юстировки таких зеркал с использованием датчиков М2 и Шака-Гартмана. В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Впервые разработана методика управления адаптивной системой, основанная на измерении параметра М2 лазерного излучения и реализующая гибридный алгоритм управления биморфным зеркалом, который сочетает в себе генетический алгоритм и метод покоординатного спуска.
Использование метода покоординатного спуска впервые позволило сфокусировать 75% выходной мощности 40 ТВт титано-сапфирового лазерного излучения в первый дифракционный максимум и получить пиковую интенсивность 2x1 (Г Вт/см'.
Впервые использование гибкого биморфного зеркала в схеме генератор-усилитель непрерывного 100 Вт АИГ:Ш лазера позволило улучшить качество излучения более чем в два раза с применением гибридного метода управления.
Впервые предложена методика юстировки внеосевых параболических зеркал, основанная на минимизации параметра качества пучка М2. Практическая ценность
Гибридный метод управления биморфным зеркалом может эффективно использоваться для улучшения фокусировки АИГ:Ш лазерного излучения.
Использование метода покоординатного спуска при управлении деформируемым биморфным зеркалом в мульти-тераваттных фемтосекундных
лазерных комплексах позволяет увеличить выходную энергию импульсов и плотность интенсивности в фокусе параболического зеркала.
Применение предложенного способа юстировки внеосевых параболических зеркал, основанного на использовании М2-датчика, позволяет увеличить точность позиционирования такого зеркала.
Предложенный метод генерации опорной картины для датчика волнового фронта Шака-Гартмана может быть использован для увеличения точности измерения фазы пучка на 5-10%.
Разработанный М2-датчик позволяет определять такие параметры пучка, как положение центра тяжести, диаметр, угол расходимости, параметр качества М2, эллиптичность, кратковременную и долговременную стабильность мощности (интенсивности) излучения, а также аппроксимировать профиль интенсивности пучка гауссовой и прямоугольной функцией.
Применение разработанных алгоритмов поиска экстремумов интерференционных картин при диагностике оптических поверхностей произвольной формы и поверхностей с отверстиями показало эффективность использования данных алгоритмов в условиях оптического производства.
Основные научные положения выносимые на защиту:
1. Адаптивная система апертурного зондирования, работающая по методу покоординатного спуска и использующая М -датчик, в 40-TW титано-сапфировом фемтосекундном лазерном комплексе позволяет сфокусировать 75% выходной мощности излучения в первый дифракционный максимум и добиться пиковой интенсивности более 2x10 Вт/см .
Использование адаптивной оптической системы апертурного зондирования, работающей по гибридному алгоритму с М -датчиком, в непрерывном 100 Вт АИГ:Ш лазере позволяет получить более чем двукратное улучшение качества лазерного излучения в схеме генератор-усилитель. В случае применения адаптивного корректора в качестве зеркала резонатора 1 кВт АИГ:Ш лазера параметр качества пучка может быть улучшен на 10% без потерь мощности.
Юстировка внеосевых параболических зеркал, основанная на минимизации параметра качества пучка М2, позволяет установить параболическое зеркало с точностью не хуже 1% для угловой ориентации зеркала по отношению к его оси вращения.
Автор выражает особую признательность научным руководителям данной диссертации А.В. Кудряшову и Т.Ю. Черезовой за предложенную интересную тему и плодотворное многолетнее сотрудничество. Мне так же хотелось бы поблагодарить В.В. Самаркина, А.Л. Рукосуева, А.Г. Александрова и В.Е. Завалову за большую помощь при выполнении экспериментальных работ и компьютерных вычислений. Вся лаборатория адаптивной оптики филиала МГОУ в г. Шатура помогала и оказывала мне всестороннюю поддержку при выполнении данной диссертационной работы. Выполнение данной диссертационной работы стало возможным при научно-техническом сотрудничестве с Японским исследовательским институтом атомной энергии (д-р. Кончи Ямакава), Национальными лабораториями ДСО, Сингапур (д-р. Лай Кин Сенг) и др.
Определение параметров пучка согласно международному стандарту ISO/DIS 11146
. На основании приведённого обзора делается вывод, что наиболее удобным во всех отношениях способом измерения параметров лазерного пучка является методика, основанная на измерении моментов распределения интенсивности [12]. Представлена конструкция М2-датчика для измерения параметров лазерного излучения. Показано, что в качестве детектирующей системы для регистрации распределения интенсивности может использоваться 8-ми битная ПЗС-камера с отношением сигнал/шум более 35дБ. Рассмотрены факторы, влияющие на точность измерения диаметра лазерного излучения. Приведены зависимости точности измерений от дискретизации изображения по координатам и уровню яркости, размера и положения площадки интегрирования при определении вторых моментов интенсивности, фонового шума ПЗС-камеры, ограниченной точности определения положения ПЗС-камеры, нестабильности интенсивности излучения лазера. Вторая глава диссертации посвящена диагностике волнового фронта лазерного излучения, а также исследованию оптических поверхностей. Рассматривается метод Шака-Гатрмана и интерферометрические схемы, обсуждаются достоинства и недостатки перечисленных способов при измерении волнового фронта и диагностике оптических деталей. Рассмотрена проблема получения опорного изображения -эталонного распределения волнового фронта, с которым сравнивается реальный волновой фронт в процессе измерений. Предложена методика генерации опорного волнового фронта на основе записанных волновых фронтов для разных диаметров пучка. Рассмотрены интерферометрические методы исследования оптических поверхностей, представлены методы обработки интерференционных картин. Показано, что использование фильтрации шумов приводит к уменьшению ошибок измерений. Рассмотрены алгоритмы поиска экстремумов интерференционных полос и методы анализа информации об экстремумах, предложена процедура идентификации экстремумов.
В третьей главе диссертации рассматривается проблема управления параметрами лазерного излучения. Предложена адаптивная оптическая система для формирования и коррекции лазерного излучения. Система состоит из корректора волнового фронта, системы управления корректором и датчика сигнала ошибки. В качестве корректора используются биморфные деформируемые зеркала [13-14]. Для оценки качества фокусировки предложено использовать М -датчик. Демонстрируются примеры использования адаптивной системы для коррекции излучения 40 ТВт фемтосекундного лазера, работающего в Японском исследовательском институте атомной энергии (JAERI), а так же представлено использование охлаждаемого биморфного зеркала для коррекции непрерывного лазерного излучения твердотельного 100 Вт АИГ:Ш лазера, работающего по схеме генератор-усилитель в Национальных лабораториях ДСО, Сингапур (DSO National Laboratories). Рассматривается проблема юстировки внеосевых параболических зеркал. Предложен способ юстировки таких зеркал с использованием датчиков М2 и Шака-Гартмана. В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.
Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Впервые разработана методика управления адаптивной системой, основанная на измерении параметра М2 лазерного излучения и реализующая гибридный алгоритм управления биморфным зеркалом, который сочетает в себе генетический алгоритм и метод покоординатного спуска. 2. Использование метода покоординатного спуска впервые позволило сфокусировать 75% выходной мощности 40 ТВт титано-сапфирового лазерного излучения в первый дифракционный максимум и получить пиковую интенсивность 2x1 (Г Вт/см . 3. Впервые использование гибкого биморфного зеркала в схеме генератор-усилитель непрерывного 100 Вт АИГ:Ш лазера позволило улучшить качество излучения более чем в два раза с применением гибридного метода управления. 4. Впервые предложена методика юстировки внеосевых параболических зеркал, основанная на минимизации параметра качества пучка М2. Практическая ценность 1. Гибридный метод управления биморфным зеркалом может эффективно использоваться для улучшения фокусировки АИГ:Ш лазерного излучения. 2. Использование метода покоординатного спуска при управлении деформируемым биморфным зеркалом в мульти-тераваттных фемтосекундных лазерных комплексах позволяет увеличить выходную энергию импульсов и плотность интенсивности в фокусе параболического зеркала. 3. Применение предложенного способа юстировки внеосевых параболических зеркал, основанного на использовании М2-датчика, позволяет увеличить точность позиционирования такого зеркала. 4. Предложенный метод генерации опорной картины для датчика волнового фронта Шака-Гартмана может быть использован для увеличения точности измерения фазы пучка на 5-10%. 5. Разработанный М2-датчик позволяет определять такие параметры пучка, как положение центра тяжести, диаметр, угол расходимости, параметр качества М2, эллиптичность, кратковременную и долговременную стабильность мощности (интенсивности) излучения, а также аппроксимировать профиль интенсивности пучка гауссовой и прямоугольной функцией. 6. Применение разработанных алгоритмов поиска экстремумов интерференционных картин при диагностике оптических поверхностей произвольной формы и поверхностей с отверстиями показало эффективность использования данных алгоритмов в условиях оптического производства.
Программное обеспечение для измерения основных параметров лазерного излучения
Ошибка, связанная с флуктуациями интенсивности или мощности лазера, зависит от свойств лазера. Например, для случая измерения М2 у лазеров с нестабильностью порядка 20%, в частности, у отечественных твердотельных лазеров [31], ошибка измерений составит 1,5-2%. В то же время, для стандартного отечественного He-Ne лазера ЛГН 302 с нестабильностью 5% такая ошибка составляет не более 0.2%. Для вычисления данной ошибки а случайным образом (использовался нормальный и логонормальный закон распределения ошибок [33]) моделировались флуктуации интенсивности, и вычислялся диаметр пучка. Далее на основании полученных данных вычислялось среднеквадратичное отклонение и результат записывался в виде
Общая погрешность измерений может быть минимизирована путём подбора соответствующих элементов М -датчика, колеблется в пределах 3-5% и определяется, в основном, шумовым сигналом и пространственным разрешением ПЗС-камеры, а так же флуктуациями лазерного излучения. Например, суммарная ошибка во время измерения диаметра He-Ne лазера при использовании юстировочного столика с погрешностью позиционирования, обеспечивающей точность определения диаметра 1%, и ПЗС-камеры с 256 уровнями градации (8 бит) и отношением сигнал/шум 55 составит не более 3,5%. Международный стандарт IS011146 [12] допускает общую ошибку не более 10%. Таким образом, точность прибора с перечисленными параметрами удовлетворяет международному стандарту ISO 11146.
. Программное обеспечение для измерения основных параметров лазерного излучения Методика, рассмотренная в параграфе 1.2, была реализована в виде программного обеспечения для ЭВМ [34, 35]. На основании данных, полученных с М2-датчика, программа позволяет вычислять диаметр лазерного пучка, положение центра тяжести пучка, угол расходимости, параметр качества А/2, оценивать эллиптичность пучка, кратковременную и долговременную стабильность интенсивности излучения, а так же аппроксимировать профиль интенсивности гауссовой и прямоугольной функцией. Программное обеспечение ориентировано на работу с 8-ми битными ПЗС-камерами. Вычисление диаметра лазерного пучка происходит с частотой 25 Гц, ограничение связано с использованием ПЗС-камеры телевизионного стандарта. Пакет программ написан на языке программирования Microsoft Visual C++ и занимает 510 килобайт. Распределение интенсивности лазерного излучения с помощью ПЗС-камеры и устройства ввода изображения переводится в цифровой вид. Массив значений интенсивности записывается в память ЭВМ. Затем на основании полученных данных вычисляются вторые моменты распределения интенсивности (1-15), по формулам (1-14)-(1-30) определяется диаметр пучка, угол расходимости, параметр качества М2. Вызов специальной функции позволяет осуществлять перемещение автоматизированной подвижки, на которой располагается ПЗС-камера. Программное обеспечение включает опцию оценки кратковременной и долговременной нестабильности лазерного излучения, а так же позволяет осуществлять аппроксимацию профиля распределения ингенсивности гауссовой и прямоугольной функциями. Полученные данные могут быть записаны в виде текстовых и графических файлов.
Прежде чем рассчитывать параметры пучка, необходимо выполнить процедуру коррекции фона, чтобы при интегрировании предотвратить преобладание сигналов фона в крыльях распределения интенсивности. Например, можно предпринять коррекцию путём вычитания поля фона или среднего значения фона из измеренного распределения интенсивности. В тех случаях, когда на детектор попадает изменяющийся во времени посторонний свет, измерения распределения фона и исследуемого источника должны выполняться в непосредственной близости по времени. Для этого во время измерений из распределения интенсивности вычитается плоскость засветки, построенная по трем точкам, взятым в угловых областях полученного изображения распределения интенсивности (Рис. 1-19).
Исследование оптических поверхностей с помощью датчика Шака-Гартманна и интерферометрического метода
Наибольшие трудности при исследовании лазерного излучения вызывает диагностика волнового фронта. Измерение фазы световой волны необходимо во многих научных и прикладных задачах, таких как оптическая метрология [8,37], адаптивная оптика [38], лазерная физика [1] и т.д. В настоящее время существует большое количество разнообразных методов и устройств, позволяющих качественно оценивать и измерять профиль волнового фронта. Наиболее популярными являются интерферометрические устройства [8] и датчики Шака-Гартмана [9]. Также для регистрации формы волнового фронта можно использовать систему с ножом Фуко в качестве преобразователя пространственного спектра сигнала [39].
При решении конкретных задач из приведенного набора датчиков необходимо выбрать именно тот, который лучше всего будет соответствовать условиям проводимого эксперимента [40].
В данной главе рассматривается конструкция и особенности датчика волнового фронта типа Шака-Гартмана, исследуется вопрос измерения и генерации опорных картин. Описываются интерференционные методы исследования качества оптических поверхностей.
Для определения фазового профиля лазерного пучка или профиля оптической поверхности в последнее время широко используются датчики волнового фронта типа Шака-Гартмана [9,41-43].
Принцип действия датчика основан на преобразовании локального наклона волнового фронта в смещение пятен в фокусе микролинзового растра, который является главным элементом датчика и представляет собой тонкую плоскую пластину с вытравленной на ней сеткой из микролинз (Рис. 2-1). Каждая линза формирует фокальное пятно, положение которого зависит от локального наклона участка волнового фронта 5фх и 5фу относительно опорного фронта - эталонного распределения волнового фронта, с которым сравнивается реальный волновой фронт. В общем случае форма опорного волнового фронта может быть произвольной, однако, в большинстве приложений в качестве опорного используется плоский волновой фронт. Фокальное пятно, падающее на отдельную микролинзу, оказывается смещенным на некоторую величину dSx и dSy относительно положения пятна для опорного волнового фронта (Рис. 2-2). Анализируя значения смещений по всей апертуре пучка, можно вычислить локальные наклоны волнового фронта для каждого элемента микролинзового растра, а по ним восстановить всю структуру фазовой поверхности [44]-[45].
Для аппроксимации волнового фронта традиционно используются полиномы Цернике [46, 62]. Эти полиномы ортогональны в единичном круге и образуют полную систему. Поэтому величины коэффициентов разложения не зависят от количества рассматриваемых полиномов, а погрешность аппроксимации убывает с усложнением модели поверхности. Кроме того, коэффициенты при полиномах Цернике показывают величину тех или иных аберраций, которые характеризуют волновой фронт - дефокусировки, астигматизма, комы и т.д.
Таким образом, величину бфх/6х можно представить в виде разложения по частным производным от полиномов Цернике: где М - число коэффициентов разложения, \ - коэффициенты разложения при частных производных от полиномов Цернике, Fk(x,y) - значение полинома Цернике к-го порядка в точке (х,у). Приравнивая между собой выражения (2-1) и (2-2), получаем: В результате решения системы из уравнений вида (2-3) определяются коэффициенты полиномов Цернике Эк, но которым далее можно восстановить волновой фронт измеряемого лазерного излучения. Для регистрации и последующей обработки изображений фокальных пятен микролинзовых растров, так называемых гартманограмм (Рис. 2-3), обычно используется ПЗС-камера. Для анализа пучков с апертурой, превышающей размеры ПЗС-камеры используется собирающая линза [45] или телескоп [47]. Рис. 2-3. Типичная гартманограмма Главным недостатком использования телескопов является сложность юстировки и, как следствие, возникновению проблемы перестройки на другой диаметр апертуры пучка. Трудности вызваны необходимостью прецизионного совмещения оптических осей собирающей, рассеивающей линз, и измеряемого пучка. Применение трансфокаторов приводит к значительному усложнению конструкции, возрастанию габаритов) массы, а так же стоимости датчика волнового фронта. Поэтому использование линзы в качестве согласующей оптики является наиболее предпочтительным для согласования апертуры пучка и приемной площадки ПСЗ-камеры, для этого достаточно переместить линзу вдоль оптической оси прибора (Рис. 2-4). Однако введение собирающей линзы в оптическую схему датчика волнового фронта одновременно приводит к появлению дополнительной сферичности пучка, падающего на ПЗС-камеру. Компенсировать дополнительно внесённые аберрации можно, используя в качестве опорного волнового фронта картину, измеренную в том положении ПЗС камеры, которое соответствует исследуемому пучку. В этом случае дополнительные аберрации линзы будут содержаться в опорном фронте, и при измерениях не будут учитываться. Для точного измерения аберраций исследуемого пучка недопустимо перемещение ПЗС-камеры относительно согласующей линзы после получения опорного волнового фронта. В противном случае результаты измерений будут содержать дополнительно внесённую дефокусировку, и полученные данные не будут соответствовать реальной дефокусировке пучка. Каждый датчик волнового фронта снабжается набором опорных картин, полученных на идеальном источнике для различных диаметров пучка в разных положениях ПЗС-камеры. В процессе получения опорного волнового фронта регистрируется гартманограмма пучка, имеющего плоский волновой фронт, определяются координаты фокальных
Система апертурного зондирования и алгоритмы управления
В настоящее время все больше стало применяться автоматическое восстановление фазы интерферофамм [51]. Оно ведется либо на основе временной модуляции разности фаз интерферирующих волновых фронтов [52-53], либо на основе пространственной обработки интерферофамм. В первом случае на точность измерений не влияет изменение амплитуды и изменения пространственной частоты интерферофаммы по полю наблюдения [54], однако сказываются механические вибрации интерферометра [54]. Кроме того, первый подход сложно использовать при обработке интерферофамм быстропротекающих процессов (например, исследование поведения управляемого зеркала в динамике либо изменение показателя преломления активных лазерных сред).
Что касается пространственной обработки, то можно выделить несколько основных способов. 1. Определение фазы интерферофаммы в каждой точке поля зрения (например, взятие функции арккосинуса от значений интенсивности)[55]; 2. Выделение средних линий интерференционных полос или линий экстремумов интенсивности (хребтовых линий) с последующим анализом их расположения и интерполяцией фазы на все поле зрения [56-58]; 3. Определение фазы в некоторых точках или на некоторых линиях интерферофаммы и последующая аппроксимация или интерполяция фазы [59]. Высокая чувствительность к шумам изображения и нелинейности приемника методов первой фуппы обуславливает редкое использование этих методов. Методы, отнесенные к третей фуппе, используют только часть информации, поэтому к недостаткам метода можно отнести его нечувствительность к мелким локальным дефектам волнового фронта (например, из-за шероховатости отражающей поверхности).
Наиболее удобными в использовании являются методы второй группы. К ним относится скелетизация интерференционных полос [60]. Для обработки по этому методу интерферограмма преобразуется в двоичную картину: тем точкам изображения, интенсивность которых выше некоторого порога (например, среднего значения интенсивности по полю зрения), присваивается значение "1", остальным -значение "0". Затем осуществляется просмотр всей двоичной картины, и каждая единица заменяется на ноль, если лежит на границе полосы. Эта операция повторяется до тех пор, пока полоса не превратится в цепочку единиц, расположенных на средней линии («скелете») полосы.
Таким образом, интерферограмма преобразуется к набору линий, разность фаз интерферирующих пучков на которых различается на л, при этом процедура скелетизации повторяется как для тёмных, так и для светлых полос. Восстановление фазы интерферограммы сводится к интерполяции между найденными линиями. Это достаточно быстрый метод, но у него есть определённые недостатки. При сильной модуляции интенсивности интерферирующих пучков по полю зрения и неудачном выборе порога бинаризации часть полос интерферограммы может быть потеряна, а при сильных высокочастотных шумах возможно обнаружение ложных полос. Поэтому скелетизацию необходимо дополнять ручной ретушью, что затрудняет автоматизацию обработки. Кроме того, при несимметричном профиле интенсивности центр полосы не будет совпадать с максимумом интенсивности на полосе. Поэтому, строго говоря, разность фаз между соседними линиями скелета не равна в точности п. Интерф еренционная полоса
Эти недостатки устранены в алгоритме трассировки полос, предложенном в [61] (Рис. 2-15). Для нахождения линии максимумов интенсивности (хребтовой линии) на изображении выбирается точка 1 - локальный максимум интенсивности. Пусть в этой точке вектор локального направления (наклона) полосы t] и локальное направление нормали Пі. ЛИЕШЯ максимальной интенсивности, проходящая через точку 1, находится следующим способом. Рассмотрим точку 10 изображения (предиктор), лежащую на линии локального наклона полосы на расстоянии б от точки 1. Величина б определяется из локальной ширины полосы и скорости изменения локального наклона (угла между tn и tn.i). Найдем направление нормали п2 в этой точке и выберем на нормали ближайший локальный максимум интенсивности - точку 2 (корректор). Она и будет следующей точкой хребтовой линии интерференционной полосы. Найдя вектор локального наклона t2 в новой точке, полосу можно продолжать дальше, до края поля зрения. Точность восстановления фазы при трассировке полос методом предиктора-корректора выше, чем при скелетизации. При этом положение линий с относительной разностью фаз % вычисляется точнее.
Метод опорных линий [54] также можно отнести к "быстрым" методам обработки. В нем фаза восстанавливается на нескольких выбранных на изображении линиях и затем интерполируется на все поле зрения или аппроксимируется некоторой модельной зависимостью. Для аппроксимации традиционно используются полиномы Цернике [62]. Эти полиномы ортогональны в единичном круге и образуют полную систему. Поэтому величины коэффициентов разложения не зависят от количества рассматриваемых полиномов, а погрешность аппроксимации убывает с усложнением модели поверхности. Алгоритм восстановления фазовой поверхности включает следующие этапы:
