Содержание к диссертации
Введение
2 Гравитационные волны: природа и космические источники. Состояние гравитационно-волнового эксперимента . 8
2.1 Гравитационные волны и их источники 8
2.1.1 Краткая теория гравитационных волн 10
2.1.2 Источники гравитационных волн 13
2.2 Твердотельные детекторы 16
2.2.1 Обобщенный анализ твердотельных детекторов 17
2.3 Интерферометрические гравитационно-волновые детекторы 24
2.4 Опто-акустическая гравитационная антена - проект ОГГАН 32
3 Опто-акустическая гравитационная антенна 34
3.1 ОГГАН в гравитационно-волновом эксперименте 34
3.2 Техническое описание установки 38
3.2.1 Вакуумные и механические элементы 39
3.2.2 Оптическая часть установки и электроника 43
3.3 Технические проблемы установки 46
3.3.1 Проблема монтажа высококачественных зеркал 47
3.3.2 Шум-фактор оптической системы регистрации 48
3.3.3 Дальнейшее развитие ОГГАН 49
3.3.4 Паразитная амплитудная модуляция 51
3.3.5 Подавление паразитной модуляции в проекте ОГГАН 55
3.4 Калибровка 61
3.4.1 Оптическая калибровка 62
3.4.2 Силовая калибровка 66
3.5 Основные результаты 71
4 Регистрация геофизических сигналов болыиебазовыми гравитационными антеннами . 73
4.1 Схема длиннобазовых гравитационных интерферометров 76
4.2 Выделение сигнала 78
4.2.1 Накачка 78
4.2.2 Отклик интерферометра на фазомодулированную накачку 79
4.2.3 Передаточная функция интерферометра со сложными зеркалами 80
4.2.4 Передаточная функция на резонансных частотах 82
4.2.5 Передаточная функция на боковых модуляционных частотах 86
4.2.6 Вариации шума вблизи частоты межмодового интервала 87
4.3 Геофизический сигнал на частоте межмодового интервала 88
4.4 Геофизический сигнал в рабочем диапазоне частот 93
4.5 Геофизичесий эффект с двухкомпанентной накачкой 95
4.6 Обсуждение 99
4.7 Интерферометр с зеркалом рециркуляции 103
4.8 Оценка физических приложений 111
4.9 Основные результаты 114
5 Благодарности. 115
6 Список литературы. 116
- Источники гравитационных волн
- Интерферометрические гравитационно-волновые детекторы
- Технические проблемы установки
- Передаточная функция интерферометра со сложными зеркалами
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время использование длиннобазо-вых оптических интерферометров ассоциируется прежде всего с лазерными детекторами гравитационного излучения. Высокая чувствительность к слабым гравитационно-волновым возмущениям достигается на лазерных интерферометрах километрового масштаба со свободно подвешенными зеркалами, которые выполняют роль пробных масс. Таковыми являются гравитационные детекторы LIGO и VIRGO [1,2]. Данные установки имеют рекордную способность к регистрации малых изменений оптического пути их плеч. В геометрической терминологии она характеризуется спектральной плотностью вариации пространственной метрики, составляющей (10-21 - 10-22)Г- ' в широкой полосе частот от 10 Гц до 2 кГц. С технической точки зрения эти инструменты представляют собой сложнейшие опто-механические системы, охваченные множеством петель обратных связей, поддерживающих их рабочий режим. Обратной стороной конструктивной сложности болыпебазовых лазерных интерферометрических детекторов является тот факт, что на практике они не могут непрерывно работать без потери настройки инструмента (срыва рабочей точки). Напротив, криогенные резонансные твердотельные детекторы показали способность к непрерывному сбору данных в течение больших интервалов времени [3]. Стабильность резонансных гравитационно-волновых детекторов явилась стимулирующим фактором создания отечественного детектора ОГРАН, представляющего собой комбинацию акустического и оптического резонаторов в качестве чувствительного элементов гравитационных возмущений. Этот детектор был спроектирован для долговременных наблюдений в подземной лаборатории Баксанской Нейтринной Обсерватории совместно с Баксанским Подземным Сцинтилляционным Телескопом в рамках программы многоканального поиска коллапсирующих звезд.
В последние годы возможность использования детекторов LIGO и VIRGO для регистрации геофизических приливных гравитационных возмущений на очень низких частотах в также явилась предметом исследований и рассматривалась в ряде статей [4-10]. Предполагалось, что низкочастотная геофизическая информация будет извлекаться при анализе сигналов в системах контроля линейных и угловых координат положения зеркал. В рабочем режиме координаты зеркал интерферометров удерживаются так, чтобы обеспечить условие темной полосы в выходной интерференционной картине. Очевидно, что при этом напряжение корректирующих устройств должно быть пропорционально геофизическим деформациям плеч интерферометров. Первая экспериментальная проверка этой идеи была продемонстрирована на ан-
тенне VIRGO [11]. Было доказано, что сигналам цепей контроля интерферо-метрические гравитационно-волновые детекторы могут быть использованы в качестве двухкоординатных деформографов.
Недавно на интерферометре LIGO было обнаружено, что геофизические возмущения могут быть зарегестрированны также на относительно высокочастотном основном выходе деструктивной интерференции. Геофизическая информация появляется здесь косвенным образом — через амплитудную модуляцию шума на частотах междомодового интервала в плечевых Фабри-Перо интерферометрах входящих в состав LIGO [12-14]. Позже следы приливной модуляции были обнаружены также на основном выходе интерферометра VIRGO.
Цели и задачи диссертационной работы. Целью данной диссертационной работы являлось исследование физики высокодобротных оптических резонаторов в составе прецизионных оптических измерителей слабых гравитационных возмущений. В том числе
-
исследование сигнально-шумовых свойств эталона Фабри-Перо большой резкости в качестве чувствительного высокочастотного градиентометра детектора гравитационных волн,
-
исследование комбинированного болыпебазового интерферометра на подвесных зеркалах как измерителя медленных приливных вариаций наземного гравитационного поля
Научная новизна:
-
Впервые создан твердотельный гравитационно-волновой детектор с оптической системой регистрации, чувствительным элементом которого является двухметровый интерферометр Фабри-Перо с высокой резкостью. Гравитационная чувствительность такого детектора составила h ~ 10 по метрическим вариациям в полосе / = 4 Гц вблизи резонансной частоты 1325 Гц.
-
Впервые выполнен теоретический анализ параметрического механизма появления геофизического сигнала 10-5 - 10 Лц) на высокочастотном (10 - 10 Лц) выходе гравитационно-волнового интерферометра. Вычислена глубина модуляции оптического отклика под действием геофизических возмущений.
-
Впервые предложена и теоретически обоснована схема модернизации ин-терферометрических ГВ-антенн с целью увеличения их эффективности как геофизических приборов. В рамках новой схемы предлагается ввести
двухмодовую накачку ГВ антенны для увеличения ее отклика под действием геофизических возмущений на частоте межмодового интервала.
Практическая ценность. Экспериментальные результаты полученные в работе позволяют использовать установку ОГРАН для мониторинга всплесков гравиградиентного фона в БНО РАН на уровне чувствительности 10 - 10 по метрическим возмущениям, достаточной для поиска коллапсов в Галактике и ее ближайшей окрестности (~ 100кпс). Оригинальное назначение ОГРАН — работа в схеме совпадений совместно с Баксанским нейтринным сцинтилляционным телескопом. Такая методика лежит в русле современного многоканального поиска редких астрофизических событий, «релятивистских катастроф».
Анализ взаимодействия электромагнитных волн в комбинированных оптических интерферометрах позволяет объяснить механизм проникновения квазистатических геофизических возмущений на высокочастотный выход антенн LIGO и VIRGO. Это дает возможность указать новый путь их использования. Кроме основной задачи — поиска гравитационных волн, эти инструменты могут привлекаться для параллельной регистрации низкочастотных сигналов геофизической природы.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Достижение проектной чувствительности на новой опто-акустической антенне ОГРАН, позволяющей, в принципе, регистрировать предельно малые вариации гравитационного градиента. Дифференциальный коэффициент шума ОГРАН имеет заметный «провал» вблизи резонансной частоты акустического детектора /о = 1.ЗтсЛц, ширина которого составляет Д/ о^ АГц. Пороговая чувствительность установки при приеме коротких импульсов составила h ~ 10-18 при длительности сигнала 10ме.
-
Практическая реализация спектральной плотности собственных флуктуации оптического датчика на два порядка меньше уровня теплового шума акустического резонанса.
-
Разработка и экспериментальная реализация техники подавления избыточных шумов, связанных с паразитной амплитудной модуляцией лазерной накачки фазовым модулятором. Вскрыт механизм проникновения низкочастотных амплитудных шумов лазера в сигнальную высокочастотную сигнальную спектральную зону. Реализован эксперимент по подавлению избыточного шума за счет паразитной амплитудной модуляции.
-
Разработана методика анализа оптических лазерно-интерферометрических гравитационных антенн, как колебательных систем с медленно изменяющимися параметрами. Применение применение этой методики позволило не только качественно, но и количественно объяснить результаты экспериментальных наблюдений гравитационных сигналов на частоте циркуляции фотонов, а также уточнить механизм модуляции спектра высокочастотных шумов гравитационно-волновых детекторов остаточными геофизическими деформациями.
-
Предложена модернизация гравитационного интерферометра, основанная на применении двухкомпанентной накачки. Активная засветка соседней моды значительно увеличивает отношение сигнал-шум при регистрации геофизических гравитационных возмущений на частоте циркуляции фотонов в плечах интерферометра.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
-
6-th International Symposium on Modern Problem of Laser Physics (MPLP), 25-31 августа 2013, Новосибирск, Россия;
-
International Conference Physical Interpretations of Relativity Theory - 2013 (PIRT), 1-4 Июля, 2013, Москва, Россия
-
15-я Российская гравитационная конференция (RUSGRAV 15), 30 июня-5 июля 2014 года, Казань
-
13-я Российская гравитационная конференция (RUSGRAV-13), 23 - 28 июня 2008 года, Москва
-
46th Rencontres de Moriond Gravitational Waves and Experimental Gravity, March 20-27, 2011, La Thuile, Italy
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения и трех глав. Работа изложена на 118 страницах, включает 24 рисунка, список цитируемой литературы из 69 наименований.
Источники гравитационных волн
Двойные звезды состоят из массивных космических объектов, таких как обычная звезда, нейтронная звезда, черная дыра, вращающихся вокруг общего центра масс. Несмотря на заметную распространенность этих систем (106 в нашей галактике [11]) амплитуда и частота генерируемых ими волн слишком мала для их регистрации при текущем уровне чувствительности детекторов (1(-20-1(-22 ) и для ОРГАНа в частности требуется (1(-19-1(Г ""
Слияние двойных. В случае слияния двойных компактных систем (НЗ-НЗ, ЧД-ЧД, НЗ-ЧД) в их конечной фазе могут генерироваться достаточно существенные по амплитуде всплески гравитационных волн длительностью несколько периодов на частотах близкой к 1кГц. Величина амплитуды оценивается: где D - расстояние до сливающейся двойной. Данная оценка дана для расстояний D = ЮОМп для которых прогнозируются несколько событий в год [11]. Частотность событий в нашей галактике оценивается 10 в год, при величине вариации метрики 10 1/\/Тц.
Коллапс массивных звезд После того, как давление гравитационного сжатия превышает внутреннее давление массивной звезды, происходит взрыв сверхновой и образование нейтронной звезды или черной дыры в остатке. Физика такого процесса достаточно сложна и исследуется с помощью числен 16 ного моделирования. Современные модели показывают, что амплитуда генерируемой гравитационной волны зависит от массы звезды и ее сферической ассиметрии. Большинство моделей для коллапса в центре нашей галактике предсказывают следующий уровень ГВ-амплитуды: В случае аномально большая сферической ассиметрии эта величина может увеличиться на порядок.
Подходящие источники. Таким образом уровень чувствительности 10-19 - 10-201/у/Гц достаточный для регистрации гравитационных волн от коллапса ассиметричных звезд, в нашей галактике. Однако частотность появления таких событий оценивается очень низко, около 1 события в 30 лет. Такие события могут сопровождаться другими видами излучения: потоком частиц, ЭМ-излучением радиочастоты, 7 излучением, нейтрино дает возможность в случае совместной работы нейтриного и гравитационного детекторов использовать схему совпадений для лучшей фильтрации сигнала из шума.
История. Дж.Вебер. Первые гравитационные детектора были сделаны Дж.Вебером в 1960х годах [13,14]. В качестве пробного тела он использовал алюминиевый цилиндр с закрепленными пьезоэлектрическими кристаллами на его поверхности вблизи центрального круга цилиндра. Гравитационная волна, изменяя метрику пространства, вызывает деформации цилиндра, возбуждала акустические колебания. Акустические колебания цилиндра пьезо-пакетами преобразуется с электрический сигнал. Для регистрации электри 17 ческого сигнала использовались малошумящие усилители. Эффективная регистрация гравитационной волны происходит на резонансной частоте основной продольной моде акустического детектора. Дальнейшее развитие твердотельных детекторов было связано с понижением температуры тела детектора и совершенствованием системы регистрации, в том числе в использовании сквидов. Современными антенами такого типа являются Nautilus [15], ЕХРШР1ЕЫ(Церн) [16].
Реакция на гравитационную волну. Для анализа реакции пробного тела воспользуемся модель тонкого стержня [8], состояние которого описывается смещением его точек от положения равновесия и(х). Действие гравитационной волны приводит к появлению силы, связанной с приливным ускорением 2 дїтХ v / приложенной к каждой точке стержня: где г ho - плотность на единицу длины, Н - коэффициент трения, определяющий акустическую добротность, Е - модуль Юнга. Так как пробное тело подвешено, то можно записать условие свободных концов.
В уравнении (10) можно заметить, что при фиксированной добротности Q р/Н и резонансной частоте шг Е/р решение u(x,t) не зависит от плотности и, следовательно, от массы. Этот факт следует из Принципа эквивалентности: движение в гравитационном поле не зависит от массы. Основным параметром для приближенного описания резонансного взаимодей ствия стержня с гравитационной волной является эквивалентная длина. Для осциллятора в виде гантели с точечными массами, приходящая гравитационная волна индуцирует силу пропорциональную расстоянию между массами /(при условии, что длина гравитационной волны много больше размеров системы): F = Qfrl- Таким образом, если вблизи резонансной частоты отклик стержня описывать гантельным осциллятором, остается вопрос о эквивалентной длине. В [8] было показано, что для основной моды тонкого стержня эквивалентная длина составляет 1е = —I и стоячая волна смещений имеет вид:
Интерферометрические гравитационно-волновые детекторы
Высокое качество сейсмической изоляции обеспечивается цепочкой из трех амортизирующих элементов: стальной U-образной петлей оптимально подобранной длинны, массивным упругим кольцом и демпфирующим пружинным фильтром ложемента. Расчетный коэффициент подавления сейсмических возмущений на резонансной частоте детектора составляет не менее 100 дБ, что подтверждено прямыми измерениями.
Крепление зеркал интерферометра Фабри-Перо к торцам тела детектора является нетривиальной задачей. С одной стороны, такое крепление не должно снизить акустическую добротность ниже определенной критической величины. В то же время оно должно обеспечивать возможность юстировки зеркал по углу для настройки интерференции. Усложнение конструкции как правило повышает механические потери, вносимые в основную моду детектора. После тестирования нескольких вариантов конструкции крепления зеркал, была выбрана следующая: по диаметру внутреннего отверстия тела детектора к торцу двумя винтами закрепляется перекладина П-образного профиля, изготовленная из нержавеющей стали. К середине перекладины крепилась оправа с зажатым внутри зеркалом. Оправа фиксировалась на перекладине четырьмя винтами, при этом, два винта притягивает оправу к перекладине, а другие два — отталкивают. Такая конструкция позволяет обеспечить юстировку зеркал по углу. В то же время она является достаточно жесткой и не содержит клеевых соединений. Экспериментальное измерение добротности детектора с закрепленными зеркалами дало прием лемую величину добротности Q 120 000.
Важной характеристикой механической конструкции крепления зеркал является также ее собственная резонансная частота иот/2ті. От нее зависит коэффициент передачи смещения торцов детектора к зеркалам интерферометра ктъ = хт/хь. Для ктъ 1 необходимо чтобы шт UJQ. П-образный профиль перекладины значительно повышает жесткость, однако нагрузка перекладины зеркалом снижает частоту резонанса на практике до величины иот 27Г х 1 кГц. При такой частоте, амплитуда колебаний зеркал должна быть приблизительно в 1.7 раз меньше амплитуды колебаний торцов детектора, что и было подтверждено экспериментально.
Потребовалось также техническое решение подавления маятниковых колебаний подвешенного детектора. Такие колебания приводят к угловым отклонениям оптического луча, отраженного от резонатора Фабри-Перо. При достаточно сильном внешнем сейсмическом возмущении это может привести к срыву удержания рабочего режима установки системой обратной связи. Для подавления маятниковых колебаний применялись два симметрично расположенных дюралевых щупа, закрепленных на раме подвеса. Щупы без поджатия касались U-образной петли подвеса в ее нижней части. В результате, амплитуда маятниковых колебаний была подавлена до десятой доли миллиметра. При этом снижение добротности рабочей моды детектора было незначительным: ее величина оставалась на приемлемой для проекта ОГРАН - уровне Q 100 000.
Детектор вместе с системой подвеса располагался внутри большой вакуумной камеры объемом 10 ж3. Стенд вакуумной откачки состоял из трех ступеней: форвакуумный механический насос с азотной л о 42 вушкой масляных паров, турбомолекулярный насос и криосорбционный насос. Стенд был изготовлен ОАО «Гелиймаш» с заявленным максимальным разряжением 10-7 мбар (рис. 7). Время достижения такого уровня вакуума составляло примерно 48 часов. В рабочем режиме антенны ОГРАН режим наблюдений предполагается использовать только практически бесшумный криосорбционный насос. Два других насоса должны периодически включатся (раз в неделю) для улучшения вакуума с 10-6 до 10-7мбар.
Установка ОГРАН так же включает в себя еще одну, малую вакуумную камеру объемом 0,33еМ3, содержащую опорный резонатор. Эта камера снабжена ав тономной трехступенчатой системой откачки с тем же предельным уровнем вакуума 10-7 мбар. Опорный резонатор имеет форму схожую с конструкцией детектора: зеркала закреплены на торцах цилиндра с осевым каналом. Опорный резонатор имел длину 45 см, наружный диаметр 20 см, при диаметре внутреннего канала 6 см и вес 32 кг. Он был изготовлен из специального стекла, ситалла, с пониженным коэффициентом теплового расширения 10-7 - . Резонатор удерживался в вертикальном положении с помощью кольца, которое входит в специальную проточку на его внешней поверхности в средней части перпендикулярной его оси (рис. 8). Кольцо закреплялось на специальной стойке. Такой способ крепления тела резонатора (вертикально, за центр симметрии) позволяет уменьшить влияние сейсмических ускорений в верти
Технические проблемы установки
Возможность регистрации геофизических в поле приливных гравитационных возмущений на очень низких частотах гравитационно волновыми детекторами LIGO и VIRGO, в состав которых входят оптические интерферометры с большой базой, рассматривалась в ряде статей [32-38]. Предполагалось, что геофизическая информация будет извлекаться при анализе сигналов в системах контроля линейных и угловых координат положения зеркал. В рабочем режиме зеркала интерферометров удерживаются таким образом, чтобы обеспечить условие темного пятна в выходной интерференционной картине. Очевидно, что напряжение корректирующих устройств должно быть пропорционально геофизическим деформациям плеч интерферометров. Первая экспериментальная проверка этой идеи была продемонстрирована на антенне VIRGO [31]. Было показано, что интерферометриче-ские гравитационно-волновые детекторы могут быть использованы в качестве двухкоординатных дефармографов. Идея использование таких антенн как угловых градиентометров [33] до сих пор не подтверждена на практике в силу сложности систем углового позиционирования зеркал в VIRGO.
В тоже самое время на интерферометре LIGO было показано, что геофизические возмущения могут быть зарегестрированны также на относительно высокочастотном основном выходе. Геофизическая информация появляется на основном выходе косвенным способом — через амплитудную модуляцию шума на частотах междомодового интервала плечевых Фабри-Перо интерферометрах входящих в состав LIGO [39-41]. Попытка объяснить на 74 блюдаемый эффект релятивистским гравитационным изменением скорости света в приливном гравитационном поле при условии фиксированного положения зеркал была неудачна. Величина модуляции в наблюдаемом сигнале была на три порядка больше теоретической оценки [41,43]. Позже следы приливной модуляции были обнаружены также на основном выходе интерферометра VIRGO. Здесь модуляции подвергались шумы широкого диапазона частот, входящих в рабочую зону интерферометров (10 Гц-1 кГц). Эта модуляция была обнаружена в процессе поиска сигнала от гравитационной волны, излучаемой пульсаром Вела на частоте близкой к 20 Гц. Для сохранения гипотезы релятивистской природы модуляции [44] вводилась конечная точность систем позиционирования зеркал. Вместо темного пятна на выходе интерферометра Майкельсона, рассматривать режим работы с неполным гашением, т.н. режим серого пятна. Формально, регулируя отстройку от «темного пятна» можно подогнать теоретическую оценку величины модуляции соответствующую наблюдаемой. На практике однако в установках LIGO и VIRGO специальной отстройки от режима темного пятна не производилось. Предполагаемая нами отстройка сравнима с точностью фиксации положения зеркал. Численно точность настройки в интерферометре VIRGO составляет 10 метров, что на три-четыре порядка больше оценки релятивистского изменения оптической длины.
Расчет приливной модуляции В данном разделе представлен детальный анализ механизма проникновения сигналов медленной деформации базы на основной выход интерферометра. В начале вычисляется передаточная функция упрощенной оптической схемы без зеркала рециркуляции (рис. 21). Опти 75 ческая накачка взята в обычной для фазомодулированного света виде. Особое внимание уделяется передаточной функции в специальных частотных зонах: в зоне основного резонанса, соответствующей частоте накачки, вблизи частот соседних резонансных мод, а также, в зоне боковых полос радио-частотной модуляции. После фотодетектора сигнал подвергается синхронному детектированию на частоте модуляции. При этом кроме основного частотного диапазона 10 — 10 Гц выделяется сигнал на частоте циркуляции фотонов в плечевых Фабри-Перо интерферометрах (частота межмодового интервала). Это требует согласованного полосового фильтра на этой частоте. Анализ показывает, что амплитуда сигнала на частоте циркуляции 30кГц) модулирована медленными (10-4 — 10_5Гц) вариациями длины плечевых интерферометров. Анализ конечной формулы позволяет объяснить эффект приливных вариаций, которые были обнаружены в серии наблюдений LIGO [41].
Появления амплитудной модуляции сигнальных компонент происходит также в центральном диапазоне частот (10Гц — 1кГц) за счет медленных геофизических возмущений базы интерферометрических антенн. Механизм этого явления, объясняется параметрическим переносом медленных изменений длин плеч в отклик интерферометра на боковых компонентах фазово-модулированной накачки с последующей демодуляцией при фотодетектировании. В отличии от появления сигнала на частоте циркуляции фотонов, в этом случае накачку можно считать монохроматической, и сигнал пропорционален квадрату амплитуды поля накачки, а не произведению амплитуды накачки на амплитуду шума. Вероятно этим механизмом можно объяснить наблюдения приливных гармоник на антенне VIRGO [42].
Передаточная функция интерферометра со сложными зеркалами
Вышеизложенный материал относился к физическому механизмам явления проникновения низкочастотных сигналов на выход гравитационно-волнового интерферометра. Обсудим возможные применения этого эффекта некоторым фундаментальным экспериментам: измерение слабых крупномасштабных геофизических вариаций и детектирование низкочастотных гравитационных волн [41].
Такой анализ предполагает сравнение ожидаемой сигнальной амплитуды с уровнем фонового инструментального шума. При этом требуется спектральная плотности мощности фоновых стохастических деформаций. Косвенные оценки могут быть получены по данным геофизического канала VIRGO (сигнал контроля рабочего режима). С помощью геофизических данных VSR2/VSR1, представленных в [31,47], после вычитания «теоретической приливной компоненты» получаются следующие оценки остаточного шума деформаций: (Ю-11 - 10-12) 1/Hz1 2 в частотном интервале 0.1 - 0.01 Hz.
Известно, что именно на этом частотном диапазоне происходит завал сейсмической спектральной плотности мощности. Для дополнительной независимой оценки могут быть использованы данные вертикальных сейсмических ускорений в спокойных областях [48,49]: аш 10-7 cm/sec2 Hz1 2. В грубом приближении величина горизонтальных и вертикальных сдвигов считается одинаковой, что приводит к следующим оценкам для амплитуды деформаций Ах « ( аш си-2) (10-7 - 10-6) cm/Hz1/2. Нормируя полу 112
ченное значение на размер плеча интерферометра находим, что порядковое значение безразмерного уровня шума оказывается близким к оценкам, полученным из данных VIRGO. Разумеется, лишь нижняя оценка дифференциального спектра, которая используется в дальнейшем при анализе задачи детектирования «слабого сигнала».
Измерение геофизических процессов. Помимо медленных глобальных геофизических процессов,являющиеся предметом изучения современной геодинамики, существуют более высокочастотные сигналы, такие как короткие приливные гармоники (с периодами (6 - 4) часов), высокочастотные Земные моды (с периодами 0.1 час) и близкие группы гармоник, составляющие резонанс «жидкого ядра» (с периодами 24 h) [49]. Все эти процессы вызывают возмущения гравитационного поля на уровне L/L д/ д (10 - 10 ) (где д -гравитационное ускорение). Пользуясь предположением, что деформационный уровень шума, оцененный выше, может быть экстраполирован в область частот (10-4 - 10-5) Hz, можно сделать позитивное заключение о возможности измерения подобных высокочастотных эффектов. Современной проблемой фундаментальной геодинамики является изучение «осцилляции внутреннего ядра» земли [50]. Период таких осцилляции составляет (3 - 4) часа при амплитуде смещений от центра земли 1м. При этом ожидаемая безразмерная амплитуда сигнала будет (10 - 10 ). К слову, такие осцилляции могут быть также измерены путём накопления данных за несколько десятков циклов.
Детектирование низкочастотных гравитационных волн. С точки зрения экспериментальной регистрации существующие астрофизические прогнозы для ГВ в этом диапазоне частот не являются оптимистичными. Интересующий нас частотный интервал (1 — 10 ) Hz частично совпадает с интервалом проекта LISA [51]. К числу потенциальных ГВ источников можно отнести белые карлики (БК) в нашей галактике, тесные сверхплотные двойные, релятивистские звёзды, падающие на сверхмассивную чёрную дыру в центре нашей галактики. Статистический значимый уровень верхней границы на амплитуду ГВ излучения по данным LISA составляет h Ю-20 [51]. В качестве благоприятной модели источника можно рассмотреть тесную систему двух БК (с периодами 100 sec), находящиеся друг от друга на расстоянии 100 пк. Опуская такой важный «показатель числа событий», амплитуда гравитационной волны на Земле h 10 . Слияние такой двойной в нашей галактике на расстоянии 10 крс породит ГВ всплеск (время события 10 sec.) с амплитудой h Ю-19 [52]. Только в случае слияния НЗ+ЧД (10 Маип) на расстоянии 1 крс мы можем ожидать ГВ импульс с амплитудой h 10 на несущей частоте 1 Hz. Даже для таких гиперболизированных случаев вероятность регистрации крайне мала: при шуме 10 1/Hz после одного года накопления непрерывного ГВ сигнала может быть достигнута чувствительность hmin 2 10 1/Hz . Однако для будущих гравитацинно-волновых детекторов третьего поколения, которые будут помещены на большой глубине, ожидается снижение уровня фонового шума на два порядка [53,54], тогда вероятность регистрации низкочастотных гравитационных волн заметно повысится и планирование таких измерений будет вполне обосновано.
Основным результатом представленных выше теоретических исследований являются: разработана методика анализа оптических систем лазерно-интерферо-метрических гравитационных антенн, как системы с медленно изменяющимися параметрами. Применение подобной методики позволило не только качественно, но и количественно подтвердить результаты экспериментальных наблюдений в режиме модуляции гармоник на частоте циркуляции фотонов. впервые выявлен механизм модуляции высокочастотных шумов остаточными геофизическими сигналами при работе лазерных гравитационно-волновых антенн в режиме темного пятна. предложена новая схема проведения эксперимента, основанная на применении двухкомпанентной накачки. Активная засветка соседней моды значительно увеличивает мощность сигнала в режиме модуляции гармоник на частоте циркуляции фотонов.