Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 12
1.1 Механизмы лазерно-индуцированного изменения показателя преломления 12
1.1.1 Линейное распространение лазерного излучения 12
1.1.2 Нелинейное распространение лазерного излучения 13
1.1.3 Процессы, приводящие к перманентному изменению показателя преломления 21
1.1.4 Эффекты, определяющие геометрию записанных треков 27
1.2 Методики формирования записанных лазерным пучком волноводов 29
1.2.1 Продольная и ортогональная схемы записи 29
1.2.2 Типы лазерно-записываемых волноводов 32
1.2.3 Методики уменьшения аспектного отношения записываемых структур 34
1.2.4 Тепловой кумулятивный режим создания волноводов 35
1.3 Сравнение прямой фемтосекундной записи волноводов с ультрафиолетовыми и
литографическими методами 37
Выводы по главе 1 38
Глава 2. Техника и методы исследования 40
2.1 Лазерная система микрообработки 40
2.2 Образцы и материалы для исследований 44
2.3 Методы исследования записанных структур
2.3.1 Микроскопия размеров и структуры записанных треков 44
2.3.2 Методика измерения величины индуцированного показателя преломления 45
2.3.3 Численный расчет температуры в фокальной области при записи структур 50
2.4 Методы исследования основных характеристик лазерно-записанных волноводов 51
2.4.1 Численные методы расчета распределения излучения, поддерживаемого записанными
волноводами 51
2.4.2 Экспериментальное исследование излучения, поддерживаемого записанными волноводами 52
2.4.3 Измерение потерь при распространении излучения 54
2.4.5 Методика исследования гибридного интегрально-объемного усилителя 55
Выводы по главе 2 56
Глава 3. Формирование протяженных структур с измененным показателем преломления 57
3.1 Исследование величины индуцированного показателя преломления 58
3.1.1 Критерии определения границ рабочего диапазона эффекта 58
3.1.2 Диаграмма рабочего диапазона 60
3.1.3 Влияние кумулятивного режима на аспектное отношение создаваемых структур 64
3.1.4 Влияние теплового кумулятивного режима на сдвиг границ рабочего диапазона 66
3.1.5 Влияние процессов, зависящих от количества аккумулированных импульсов, на изменение показателя преломления 68
3.1.6 Влияние плазменной дефокусировки на эллиптичность структур 69
3.2 Исследование коэффициента поглощения лазерного излучения 71
3.2.1 Экспериментальная установка по измерению коэффициента поглощения 72
3.2.2 Зависимость коэффициента поглощения от параметров лазерных импульсов 72
3.2.3 Микроскопия записанных структур 74
3.2.4 Границы рабочего диапазона и диаграмма величины коэффициента поглощения 74
3.3 Моделирование температурного распределения в фокальной области 76
3.3.1 Математическая формулировка задачи 76
3.3.2 Эволюция температуры в центре фокального пятна 78
3.3.3 Эволюция температуры на удалении от центра фокального пятна 79
3.4 Сравнение результатов, полученных различными методами 82
Выводы по главе 3 86
Глава 4. Экспериментальная запись волноводов 88
4.1 Волноводы с депрессированной оболочкой в ниобате лития и Nd:фосфатном стекле 88
Сравнение с записью на больших энергиях и меньшей числовой апертуре 90
4.2 Волноводы с депрессированной оболочкой в кварцевом стекле 91
4.2.1 Методика записи депрессированной оболочки в кварцевом стекле 92
4.2.2 Сравнение волноводов с записанной сердцевиной и оболочкой на основе влияния экспериментально возникающих нестабильностей 94
Выводы по главе 4 96
Глава 5. Лазерная фемтосекундная запись на различающихся глубинах под поверхностью образца 98
5.1 Расширение рабочего диапазона глубин записи в тепловом кумулятивном режиме 99
5.1.1 Зависимость пороговой энергии в импульсе от глубины записи 102
5.1.2 Результат записи большого LMA волновода 105
5.2 Гибридный интегрально-объемный усилитель 108
5.2.1 Принцип работы гибридного интегрально-объемного усилителя 108
5.2.2 Методики исследования параметров гибридного усилителя 109
5.2.3 Численные результаты усиления 111
5.2.4 Экспериментальные результаты усиления 112
Выводы по главе 5 113
Глава 6. Ограничения использования теплового кумулятивного режима и приповерхностная запись волноводов 115
6.1 Приповерхностная запись в ниобате лития 116
6.2 Перспективы использования приповерхностной записи 120
Выводы по главе 6 122
Заключение 123
Список цитируемой литературы 125
Список публикаций автора по теме диссертационной работы 141
Список докладов на конференциях по теме диссертационной работы 144
Благодарности 147
- Эффекты, определяющие геометрию записанных треков
- Методы исследования основных характеристик лазерно-записанных волноводов
- Влияние теплового кумулятивного режима на сдвиг границ рабочего диапазона
- Сравнение волноводов с записанной сердцевиной и оболочкой на основе влияния экспериментально возникающих нестабильностей
Эффекты, определяющие геометрию записанных треков
Самофокусировка
Вследствие зависимости п/п от интенсивности лазерного излучения возникает эффект самофокусировки. Пространственный профиль интенсивности обуславливает пространственную зависимость п/п, выражающуюся в повышении п/п в центре пучка по сравнению с его периферическими областями (в случае n2 0). Это приводит к образованию положительной линзы и фокусировке лазерного луча. Оптическая сила линзы, однако, зависит не от интенсивности, а от пиковой мощности в лазерном импульсе [38]. При высокой пиковой мощности оптической силы линзы может хватить для компенсации дифракционной расходимости луча и дальнейшего его коллапсирования при пиковой мощности более Pcr, определяемой формулой:
Однако, как будет показано далее, в случае сильной фокусировки уже при интенсивностях менее критической для самофокусировки происходит нелинейная ионизация материала. Индуцированный электронный газ уменьшает п/п и формирует отрицательную линзу, предотвращающую дальнейшую самофокусировку [39]. Тем не менее, даже при пиковых мощностях, существенно меньших критической, самофокусировка уменьшает размер фокального пятна и повышает пиковую интенсивность [40] согласно формуле: Lf = (1.11) S l-P/Pcr В случае исследуемого в данной работе кварцевого стекла и длине волны лазерного излучения 1.04 мкм Рсг = 4 МВт, в то время как при максимальной энергии 300 нДж и длительности импульса 380 фс пиковая мощность в лазерных импульсах достигает лишь 0.8 МВт. Таким образом, при характерной числовой апертуре фокусирующего объектива 0.6 пиковая интенсивность будет повышена за счет самофокусировки на 20% и составит 3.8 1013 Вт/см2. Стоит при этом отметить, что эффект самофокусировки при такой малой пиковой мощности лазерного излучения происходит на длинах, существенно превышающих длину перетяжки при записи волноводов в данной работе (4-6 мкм), как это детально показано в работе [41].
Нелинейная фотоионизация
Ионизация под действием сильно сфокусированных лазерных импульсов высокой мощности делится на два типа в зависимости от частоты, интенсивности излучения и параметров среды: многофотонная и туннельная ионизация, как было показано в работах Келдыша [42].
Для сильных лазерных полей и невысокой частоты лазерного излучения нелинейная фотоионизация происходит за счет процесса туннелирования. Если напряженность электрического поля в области фокусировки будет сравнима или будет превышать внутриатомное в материале, то кулоновский потенциальный барьер для связанного электрона может быть существенно снижен, и электрон сможет через него туннелировать, став свободным, как показано на Рис. 1.1а.
Для более высоких частот лазерного излучения нелинейная ионизация описывается в терминах одновременного поглощения нескольких фотонов электроном, как показано на Рис. 1.1 в. При этом необходимое для ионизации количество одновременно поглощенных фотонов М определяется шириной запрещённой зоны в материале: M hv Ед, (1.12) В этом режиме плотность свободных электронов Ne зависит от интенсивности лазерного излучения по закону: (Щ =0т (1.13) dt MPi где ам - коэффициент многофотонного поглощения для М фотонов. Граница между указанными режимами нелинейной ионизации была введена в работе Келдыша [42], а количественный параметр этого перехода (параметр Келдыша) определяется как ш \тспе0Ед (1.14) Y = — , где несущая частота лазерного излучения, / - интенсивность в фокусе, т и е - приведенная масса и заряд электрона, с - скорость света в вакууме, п - показатель преломления материала, Ед - ширина запрещенной зоны материала и е0 - абсолютная диэлектрическая проницаемость. В случае значения параметра Келдыша более 1.5 фотоионизация происходит, в основном, за счет многофотонного процесса, в то время как при значениях менее 1.5 - за счет процесса туннелирования. При значениях у « 1.5 ионизация происходит за счет комбинации туннельной и многофотонной ионизаций, как показано на Рис. 1.1б.
Для исследуемого кварцевого стекла ширина запрещенной зоны равна 9 эВ [44], следовательно, лазерному излучению на длине волны 1040 нм необходимо 8 фотонов для многофотонной ионизации материала. При этом параметр Келдыша у = 3.1, что говорит о преобладающей роли многофотонных процессов в ионизации.
Вышеуказанные типы ионизации справедливы лишь при отсутствии свободных электронов в материале. Однако даже в материалах высокой чистоты количество свободных электронов может превышать 108-1010 см-3 в основном, за счет дефектов, металлических примесей и теплового возбуждения [45]. Изначально присутствующие (в меньшей степени) и возбуждаемые многофотонным поглощением (в большей степени) свободные электроны служат в качестве затравочных для последующего процесса ионизации, известного как лавинная фотоионизация [46,47].
Лавинная ионизация
Лавинная ионизация включает в себя циклический процесс поглощения фотонов на свободных носителях (тормозное поглощение) с последующей ударной ионизацией [46]. После появления электронов в зоне проводимости они начинают поглощать дополнительные фотоны в линейном процессе, последовательно переходя в более высокие энергетические состояния в зоне проводимости [47], как показано на Рис. 1.2а. Для выполнения законов сохранения энергии и импульса электрон при поглощении фотона должен передавать импульс за счет испускания фонона или путем рассеяния на примеси [48]. После последовательного поглощения М фотонов (см. формулу 1.12) энергии свободного электрона становится достаточно для ионизации электрона в валентной зоне за счет столкновения, как показано на Рис. 1.2в. В результате столкновения образуются два электрона вблизи нижней границы зоны проводимости, каждый из которых повышает свою энергию за счет тормозного поглощения и сможет в дальнейшем также ионизировать электроны из валентной зоны [49]. В присутствии лазерного излучения концентрация электронов Nе в зоне проводимости растет в соответствии с законом
Методы исследования основных характеристик лазерно-записанных волноводов
Используя продольную схему можно создавать высококачественные волноводы с круглым поперечным сечением, повторяющим гауссову форму фокального пятна. Тем не менее, максимальная длина волновода ограничивается в этой схеме рабочим расстоянием объектива (что, например, для 10Х объектива с числовой апертурой 0.25 составляет всего 7 мм). Для преодоления этого ограничения можно использовать фокусирующую оптику с меньшей числовой апертурой и лазерные импульсы с большей пиковой мощностью или аксиконы, имеющие большую глубину фокуса. При этом, вследствие взаимно компенсирующего действия самофокусировки и плазменной дефокусировки наблюдается эффект филаментации, позволяющий существенно расширить длину записанного трека [114]. Тем не менее, при помощи продольной схемы записи не удается создать волноведущие структуры сложной формы (например, делители мощности, направленные ответвители, брэгговские решетки). Использование продольной схемы записи ограничивается созданием лишь прямолинейных волноводов [79,115,116].
В случае ортогональной схемы записи максимальная длина волновода ограничивается лишь размерами образца. Рабочее расстояние фокусирующего объектива ограничивает, в этом случае, лишь глубину залегания волновода под поверхностью образца. Однако для большинства приложений (включая создание трехмерных оптических интегральных схем) рабочего диапазона шириной несколько миллиметров оказывается достаточно. Именно ортогональная схема записи будет использоваться в дальнейшем в данной работе.
Недостаток ортогональной схемы записи заключается в эллиптичности записанных треков в поперечном сечении. Это происходит вследствие того, что фокальная область вдоль оптической оси фокусирующей системы является эллиптичной с коэффициентом wRayleigh = п_ (122) w0 NA где wRayieigh - длина Релея сфокусированного лазерного луча, w0 - радиус его перетяжки, п -показатель преломления материала, а NA - числовая апертура фокусирующего объектива.
Характерные значения аспектного отношения (эллиптичности) фокальной области варьируются от 1.7 до 7.5, так как для большинства оптических материалов показатель преломления находится на уровне 1.5-2, а числовые апертуры (NA), характерные для фемтосекундной записи волноводов, находятся в диапазоне от 0.2 до 0.9. Асимметрия фокальной области, показанная на Рис. 1.12, приводит к эллиптичности поперечного сечения записанных треков и волноводов на их основе. Вследствие этого, мода излучения, поддерживаемая такими волноводами, также является эллиптичной. Однако, стоит отметить, что коэффициент эллиптичности записанных треков меньше, чем у фокальной области, вследствие диффузии плазмы и тепловой диффузии при их формировании. А коэффициент эллиптичности поддерживаемой моды излучения, в свою очередь, меньше, чем у волновода, вследствие множественных переотражений внутри него. Таким образом, даже при аспектном отношении фокальной области от 1.7 до 7.5 аналогичная величина для поддерживаемой моды излучения может находиться в диапазоне от 1.1 до 3. Вследствие этого, при стыковке фемтосекундно записанных волноводов с широко распространенными оптическими волокнами, поддерживающими круглую моду с гауссовым профилем, наблюдаются существенные потери на уровне 0.25-7 дБ [15,117,118]. Для уменьшения величины потерь на стыковку посредством увеличения симметрии фокальной области применяются различные экспериментальные методики, описываемые ниже в разделе 1.2.3. Распределение интенсивности лазерного излучения в фокальной области при значении числовой апертуры 0.3 (а) и 0.6 (б) в случае 8 фотонного-поглощения. 1.2.2 Типы лазерно-записываемых волноводов
По своей геометрии, основным оптическим характеристикам и виду создаваемых структур (см. раздел 1.1.3) лазерно-записываемые волноводы можно разделить на четыре крупных типа [119,120], схематически изображенные на Рис. 1.13.
Первый тип волноводов (I) образуется вследствие записи сердцевины с повышенным п/п относительно неизмененного материала. К этому виду модификаций приводят такие процессы, как локальное плавление вещества, перестройка химических связей и образование локальных дефектов, как было указано ранее в разделе 1.1. Данный тип волноводов обладает следующими недостатками: высокая эллиптичность (см. Рис. 1.14), изменение характеристик вещества в сердцевине волновода и высокая чувствительность параметров волновода к сферической аберрации (ограничение на создание трехмерных оптических интегральных схем) [112,121]. Тем не менее, тип-I волноводов отличается легкостью и быстротой создания (за 1 проход) [29,122].
Второй тип волноводов (II, stress induced) образуется посредством записи двух или более параллельных треков с пониженным п/п или оптическим пробоем в центре каждого из них. При этом между треками формируется область с повышенным значением п/п, которая образует сердцевину волновода. Данный тип волноводов обладает следующими недостатками: высокая эллиптичность и существенно различающиеся потери для ортогональных поляризаций проходящего излучения (см. Рис. 1.15) и изменение характеристик вещества в сердцевине волновода. Тем не менее, II-тип волноводов отличается легкостью и быстротой создания, а также реализацией в большом количестве оптических материалов [4,123–126].
Схематичное изображение распределения напряжений в волноводе II-типа (а), микрофотография поперечного сечения (б) и поддерживаемые моды излучения ортогональных поляризаций (в) с указанием соответствующих потерь на распространение [4,126].
Третий тип волноводов (III, depressed cladding) образуется благодаря записи оболочки волновода с пониженным п/п относительно неизмененного материала (депрессированная оболочка, см. Рис. 1.16). Оболочка формируется из серии последовательно записанных параллельных треков [18,127,128]. К этому виду модификаций приводят такие процессы, как локальное плавление вещества, перестройка химических связей, образование локальных дефектов и двулучепреломляющих структур, как было указано ранее в разделе 1.1. Влияние стресс-индуцированного изменения п/п хоть и может наблюдаться, однако этот фактор не является основным для формирования оболочки волновода. Данный тип волноводов обладает такими преимуществами, как: неизменные характеристики материала в сердцевине волновода, высокая симметрия, малая чувствительность к сферической аберрации (за счет того, что форма оболочки определяется не формой отдельных треков, а их легко контролируемым взаимным расположением) и невысокие потери ( 0.22 дБ/см [18]). Среди недостатков III-типа волноводов стоит отметить долгое время их записи. Именно III-тип волноводов будет рассматриваться ниже в данной работе.
Влияние теплового кумулятивного режима на сдвиг границ рабочего диапазона
Сравнение волноводов с записанной сердцевиной и оболочкой на основе влияния экспериментально возникающих нестабильностей
Вследствие различных скоростей сдвига верхней и нижней границ рабочего диапазона с увеличением частоты, ширина рабочего диапазона по энергии резко сокращается с переходом в тепловой кумулятивный режим. Это позволяет быстро изменять величину индуцированного п/п, так как его величина и пространственный профиль сильно меняются в пределах рабочего диапазона, как будет показано ниже.
Стоит отметить, что данные диаграммы были получены при фиксированной скорости передвижения образца (10 мкм/с), таким образом, с увеличением частоты следования импульсов пропорционально увеличивалась экспозиция материала (количество аккумулированных им импульсов от 3 104 до 3 106). Для детального разделения влияния частоты следования импульсов и экспозиции были проведены дополнительные исследования, приведенные в следующем разделе 3.2.5.
В ходе измерения профиля индуцированного п/п в каждой из точек рабочего диапазона было выявлено, что показатель преломления кварцевого стекла в центре фокальной области увеличивается, на периферии наоборот - происходит некоторое уменьшение показателя преломления, вызванное уменьшением плотности вещества. Характерный пространственный профиль индуцированного п/п (n) представлен на Рис. 3.4. Стоит отметить, что в фосфатном стекле наоборот – в центре фокальной области наблюдается понижение показателя преломления, что согласуется с работами [125,165].
Пространственный профиль индуцированного показателя преломления при частоте следования импульсов 2 МГц, скорости передвижения образца 10 мкм/с и энергии в импульсе 80 нДж в плавленом кварце (а) и Nd:фосфатном стекле (б).
Стоит отметить, что количественная фазовая микроскопия обладает достаточной точностью для детального исследования периферических особенностей профиля п/п. Характерная величина боковых локальных экстремумов профиля достигает 30-50% от центрального экстремума в пределах всего рабочего диапазона эффекта изменения п/п. При этом существенной зависимости от энергии в импульсе и величины параметра теплового кумулятивного режима не было выявлено в ходе экспериментов.
Существенные боковые изменения профиля не только повышают контраст п/п между сердцевиной волновода и его создаваемой оболочкой в случае фосфатного стекла, но и позволяют впервые создать депрессированную оболочку в таких материалах, как кварцевое стекло, где часто используют центральный максимум для формирования сердцевины волновода [102,166]. Экспериментальное подтверждение данной гипотезы будет приведено в главе 4.
На основе проделанных измерений было выявлено, что величина индуцированного показателя преломления немонотонным образом зависит от энергии в импульсе в пределах рабочего диапазона. Как показано на Рис. 3.5, на всех частотах следования импульсов ближе к нижней границе рабочего диапазона по энергии наблюдается ярко выраженный максимум с дальнейшим слабым уменьшением (по модулю) величины п/п с увеличением энергии в записывающих лазерных импульсах. Рис. 3.5. Диаграммы величины индуцированного показателя преломления для кварцевого (А) и Nd:фосфатного (Б) стекла. Скорость сканирования составляла 10 мкм/с. При построении диаграмм на рабочий диапазон по энергии в импульсе на каждой из частот приходилось от 4 до 13 точек, как показано на рис. 3.3.
Уменьшение п/п объясняется понижением плотности энергии в записывающих лазерных импульсах рядом с верхней границей рабочего диапазона, что вызывает ослабление нелинейных процессов, приводящих к изменению п/п. Как будет показано в разделе 3.1.6 с повышением энергии в лазерном импульсе происходит увеличения объема фокальной области из-за усиления плазменной дефокусировки, которая увеличивает длину фокальной области и, тем самым, уменьшает плотность энергии в фокальной области. Для оценки величины изменения плотности энергии на каждой из частот следования импульсов было проведено сравнение параметров записанных структур при энергии, соответствующей максимальному изменению п/п, и энергии на верхней границе рабочего диапазона. Например, в тепловом кумулятивном режиме при частоте следования импульсов 3 МГц геометрический объем записанной структуры увеличился на 60%, в то время как энергия - всего на 16%. Это привело к уменьшению плотности энергии на 25% и экспериментально измеренному значению индуцированного п/п на 70%.
Помимо зависимости индуцированного п/п от энергии, на него существенно влияет и значение параметра теплового кумулятивного режима . Как показано на Рис. 3.5, максимальная величина индуцированного показателя преломления возрастает более, чем в 1.5 раза при переходе в тепловой кумулятивный режим (от 0.7 до 3): от 4 10-3 до 6.5 10-3 в плавленом кварце и от -6 10-3 до -9 10-3 в Nd:фосфатном стекле. Таким образом, лазерная фемтосекундная запись в тепловом кумулятивном режиме позволяет достичь больших значений индуцированного п/п, чем в нетепловом режиме. Полученные величины п/п для нетеплового режима находятся в согласии с [127,164,167] и, что существенно, дополняют предыдущие исследования в область теплового кумулятивного режима записи. Стоит при этом отметить, что треки, записанные в кварцевом стекле, не показали существенных изменений оптических свойств при нагреве до температуры 900С и поддержании её значения в течение 1 часа, что говорит о преобладании структурных изменений типа II и I в части локальной перестройки химических связей, например, с образованием плотных колец из 3- или 4- молекул SiO2, а также малом влиянии центров окраски (см. раздел 1.1.3).
Полученные диаграммы являются основой для дальнейшего выбора экспериментальных параметров записи волноводов, так как на характеристики профиля п/п влияют именно совокупность энергии и частоты следования импульсов, а не каждый из них по-отдельности. Однако для объяснения полученной диаграммы и обоснования её особенностей на основе фундаментальных физических процессов необходимо раздельно рассмотреть воздействия от плазменной дефокусировки лазерного излучения и процессов, зависящих от температуры и количества аккумулированных импульсов. Для выявления вклада каждого из указанных процессов в различных сериях экспериментов поддерживалась постоянной лишь одна из величин Epulse, fPRR или Nacc, в то время как две другие варьировались от эксперимента к эксперименту внутри серии: в разделах 3.1.3 и 3.1.4 представлены результаты измерения границ рабочего диапазона, аспектного отношения создаваемых треков и величины n при постоянном числе Nacc и переменной частоте fPRR (анализ влияния только теплового кумулятивного режима), в разделе 3.1.5 описаны изменения параметров рабочего диапазона эффекта изменения п/п при неизменной частоте fPRR и переменном числе Nacc (анализ влияния только процессов, зависящих от количества аккумулированных импульсов), а в разделе 3.1.6 обсуждаются результаты независимого изменения энергии в лазерном импульсе при фиксированных Nacc и fPRR (анализ влияния эффекта плазменной дефокусировки лазерного излучения). Каждый из экспериментов заключался в записи серии уединенных треков длиной 20 мм внутри кварцевого образца с фиксированной тройкой параметров Epulse, fPRR и Nacc (то есть, во время записи каждого трека параметры не изменялись, но записывалась и анализировалась целая серия треков с различными параметрами записи). После чего определялось влияние исследуемого физического эффекта на результирующий профиль п/п.