Содержание к диссертации
Введение
1 Методика эксперимента 14
1.1 Теория эффекта когерентного пленения населённостей 14
1.2 Экспериментальные методы исследования эффектов когерентного взаимодействия атомов со светом 20
1.2.1 Когерентные эффекты в бихроматическом поле 20
1.2.2 Магнитооптические эффекты в "конфигурации Ханле" 21
1.3 Инжекционный лазер с внешним резонатором 22
1.4 Источник бихроматического излучения 25
1.4.1 Оптический захват излучения 28
1.4.2 Генерация боковых частот 31
1.5 Стабилизации частоты лазерного излучения 34
1.6 Калибровка магнитного поля 36
2 Высококонтрастные КПН-резонансы в бихроматическом линейно по ляризованном поле на Dj-линии 87Rb 39
2.1 Традиционные схемы возбуждения КПН резонансов 39
2.2 Схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на >і-линии атомов 87Шэ 44
2.3 Экспериментальное наблюдение высококонтрастных КПН-резонансов в бихроматическом линейно поляризованном поле 50
2.4 Характеристики псевдорезонанса 54
2.5 Основные результаты и выводы 59
3 Формирование чистых суперпозиционных состояний атомов в эллиптически поляризованном бихроматическом поле 61
3.1 Введение 61
3.2 Теория формирования чистых суперпозициоиных состояний в эллиптически поляризованном бихроматическим поле 63
3.2.1 Постановка задачи 63
3.2.2 Атомы щелочных металлов 66
3.2.3 Слабо чувствительный к магнитному полю m = 0—т — 0 двух-фотонный резонанс 67
3.2.4 Анализ метода для D\ и Дг линий щелочных металлов 68
3.3 Экспериментальное наблюдение чистых супернозициониых состояний . 69
3.3.1 Формирование чистых суиерпозиционных состояний в парах атомов 85Rb и S7Rb 70
3.3.2 Формирование чистых суперпозиционных состояний в 87Rb в
условиях большого давления буферного газа 77
3.4 Основные результаты и выводы 79
4 Магнитооптические эффекты в поле встречных волн 81
4.1 Введение 81
4.2 Эксперимент с одним лазером 85
4.3 Механизм увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения 89
4.4 Теория 93
4.5 Эксперимент с двумя лазерами 96
4.6 Основные результаты и выводы 102
Заключение 103
Литература 105
- Экспериментальные методы исследования эффектов когерентного взаимодействия атомов со светом
- Стабилизации частоты лазерного излучения
- Схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на >і-линии атомов 87Шэ
- Теория формирования чистых суперпозициоиных состояний в эллиптически поляризованном бихроматическим поле
Введение к работе
Современную спектроскопию атомов и молекул практически невозможно представить без лазеров. Именно с изобретением лазера связан стремительный прогресс в развитии спектроскопии и её переход на новый качественный уровень. Высокая степень когерентности и направленности лазерного излучения в сочетании со значительной спектральной плотностью энергии, превышающей на несколько порядков спектральную плотность источников некогерентного излучения, позволили разработать принципиально новые более точные спектроскопические методы. За счёт поляризационного контроля модового состава и режимов генерации существенно увеличились спектральное и временное разрешение спектроскопии, повысилась чувствительность измерений. Создание перестраиваемых источников лазерного излучения в широком спектральном диапазоне от ультрафиолета до далекой инфракрасной области существенно расширило границы атомной и молекулярной спектроскопии. Были открыты новые направления такие, как нелинейная спектроскопия, спектроскопия быстрых процессов, спектроскопия когерентных процессов и другие.
Значительную роль изобретение лазера сыграло и в развитии метрологии частоты и времени, открыв новые возможности дальнейшего повышения стабильности стандартов частоты. Так создание фемтосекундных лазеров в последние годы инициировало активную работу по связи стандартов частоты оптического и радио диапазонов. Кроме того, применение лазеров позволило значительным образом улучшить характеристики стандартов СВЧ диапазона, стабилизируемые частоты которых лежат в диапазоне ~10ш Гц. С помощью лазерного излучения можно контролировать внутренние степени свободы атома, например, оптическая накачка позволяет создавать необходимое неравновесное распределение атомов по сверхтонким и магнитным подуровням. Лазеры позволяют управлять и внешними степенями свободы — охлаждать атомы до сверхнизких температур, что нашло применение в стандартах частоты на атомных фонтанах. Существует много типов СВЧ стандартов — от атоы-
Введение
ных фонтанов, которые являются первичными стандартами частоты в национальных метрологических лабораториях и имеют объем порядка нескольких кубических метров, до сравнительно малогабаритных цезиевых атомно-лучевых трубок и атомных часов с оптической накачкой на атомах рубидия. Минимальный объем этих часов составляет порядка сотни кубических сантиметров. Такие приборы находят многочисленные применения, например, в телекоммуникации, для навигации самолетов и кораблей, в научном приборостроении. Принцип действия стандарта частоты с оптической накачкой основан на методе двойного радио-оптического резонанса. В этой схеме резонансное излучение перекачивает атомы с одного сверхтонкого уровня на другой, что уменьшает уровень поглощения. Микроволновое (СВЧ) поле, синтезируемое от кварцевого генератора, которое возбуждается в резонаторе, содержащем ячейку с атомами, возвращает часть атомов в поглощающее свет состояние, что снова увеличивает поглощение. Зависимость поглощения резонансного света в ячейке от частоты СВЧ поля формирует опорный резонанс, используемый для стабилизации СВЧ генератора. Предельный размер такого стандарта определяется размером СВЧ резонатора, размеры которого сопоставимы с длиной волны СВЧ поля (3...4 см). Уменьшение габаритов атомных часов до нескольких кубических сантиметров и снижение их энергопотребления позволило бы значительно расширить область гражданских и военных применений.
Дальнейшую возможность уменьшения размеров СВЧ стандартов частоты даёт эффект когерентного пленения населёшюстей, который заключается в том, что под действием двух оптических полей атомная система может совершить переход в особое когерентное суперпозиционное состояние, не взаимодействующее с приложенными оптическими полями. В стандарте частоты, основанном на КПН эффекте, как и в стандарте с оптической накачкой, стабилизируется частота СВЧ-гснератора. Однако непосредственно с атомами СВЧ поле не взаимодействует. Оно модулирует ток и частоту лазера. При этом частота модуляции равна половине сверхтонкого (СТ) расщепления основного состояния атомов. В результате в спектре лазера появляются боковые полосы. Когда расстояние между первыми боковыми полосами, симметрично расположенными относительно несущей частоты, равно частоте СТ перехода, возникает когерентная непоглощающая суперпозиция атомных состояний и пропускание ячейки растет. Зависимость пропускания ячейки от разности частот двух компонент бихроматического оптического поля (КПН-резонанс) регистрируется фотодетектором, и этот сигнал используется для обратной связи и стабилизации
Введение 5
|3>,Е3
|2>,Е2 _2
|1>,Е,
Рис. 1. Идеализированная Л - система.
частоты СВЧ-поля. Сопоставление двух вариантов, проведенное при прочих равных условиях (на одной ячейке с одним и тем же лазером и т.д.), показало преимущество КПН-метода по всем важным метрологическим параметрам [3]. Особо важным достоинством КПН-метода является возможность радикального уменьшения габаритов стандарта, поскольку отпадает необходимость в СВЧ резонаторе.
Простейшей системой, в которой возможно наблюдение КПН-эффекта, является идеализированная атомная система из трёх энергетических уровней, взаимодействующая с двумя оптическими полями с частотами ш\з и и>23 (Рис. 1). Такую систему принято называть Л-системой. В ней два нижних энергетических уровня |1) и |2) связаны друг с другом через общий верхний уровень |3). В случае, когда разность частот оптических полей с точностью до ширины нижних уровней равна энергии расщепления нижних уровней:
иіз-ш2з = \Е2-Еі\/П, (1)
атомы переходят в непоглощающую когерентную суперпозицию состояний |1) и |2). Это означает, что, находясь в таком суперпозиционном состоянии, отдельно взятый атом не может поглотить и персиспустить фотон. Иначе говоря, вероятность обнаружить атом на верхнем уровне |3) равна нулю, т.е. такой атом не возбуждается внешними полями. Вся населённость такой Л-системы распределяется между нижними уровнями — происходит пленение населёпностей. Если условие (1) не выполняется, то переход системы в когерентное непоглощающее состояние не происходит, и атомы взаимодействуют с оптическими полями, идёт процесс оптической накачки. При изменении разности частот двух оптических полей в спектре поглощения наблюдается узкий провал (т.е. увеличение пропускания), который называется КПН-
Введение
или Л-рсзонансом. Его ширина определяется временем жизни когерентного суперпозиционного состояния и может достигать единиц Гц.
Возможность формирования узких резонансов с помощью эффекта когерентного пленения населённостей обусловила значительный исследовательский интерес к этому эффекту. В настоящее время КПН-эффект нашёл практическое применение не только в метрологии [1-3], но и в прецизионной магнитометрии [4], в нелинейной спектроскопии сверхвысокого разрешения [5-7], в лазерном охлаждении атомов [8] и в других современных направлениях лазерной физики.
Теория взаимодействия "трёхуровневых"атомов с лазерным излучением была фактически развита в конце шестидесятых - начале семидесятых годов. Однако частный случай, когда два нижних уровня являются долгоживущими и имеют близкие энергии (как в случае атомов щелочных металлов), в деталях не рассматривался. Между тем, именно в этом частном случае проявляются главные характерные свойства КПН эффекта: два лазерных поля настроены на сверхтонкие компоненты резонансной линии щелочного металла и в общем случае сильно поглощаются и дают сильную резонансную флуоресценцию. Однако, когда разность частот двух лазеров совпадет с расщеплением основного состояния атомов, поглощение и резонансная флуоресценция резко падают. Впервые этот эффект экспериментально наблюдался в 1976 году в работе [9]. Исследователи, изучая спектр флуоресценции натрия с помощью многомодового лазера на красителе, обратили внимание, что при совпадении частоты расщепления зеемаповских подуровней с межмодовым интервалом лазера, атомный пар переставал флуоресцировать. Ячейка с парами натрия помещалась в неоднородное магнитное поле, направленное вдоль распространения лазерного поля. Вследствие этой неоднородности, условие для формирования когерентного суперпозиционного состояния выполнялось лишь для малой части атомов, и эффект когерентного пленения населённостей проявлялся в виде узкой тёмной полосы во флуоресцирующей ячейке. Именно отсюда берут начало такие термины как "тёмное состояние" или "тёмный резонанс" которые используются в литературе применительно к эффекту КПН.
Теоретически КПН-эффект был объяснен возникновением непоглощающей когерентной суперпозиции атомных состояний в работе [10,11]. К нелинейным интерференционным эффектам, в основе которых лежит образование подобной суперпозиции под действием лазерного излучения, относятся и такие эффекты, как свето-индуцированные прозрачность [12] и поглощение [58], а также эффект пересечения
Введение
уровней [13]. Заметим, что последний наблюдался задолго до лазеров. Физический механизм в основе этих эффектов такой же, как и в эффекте когерентного пленения иаселённостей — интерференция нескольких возможных каналов возбуждения системы [14,15]. Кратко теория КПН-эффекта будет рассмотрена в Главе 1.
Здесь следует подчеркнуть, что реальный атом отличается от идеализированного "трёхуровневого атома". Прежде всего отличие заключается в том, что возбуждённое состояние (верхний уровень) имеет сверхтонкую структуру (СТС), т.е. состоит из нескольких близко расположенных уровней энергии. Так, атомы всех щелочных металлов имеют две резонансные линии — D\ и Дг, которые отличаются количеством сверхтонких подуровней в возбуждённом состоянии. Вследствие ряда обстоятельств .Di-линия является более предпочтительной для формирования контрастных КПН-резонансов. Подробно этот обсуждается в Главе 2. Другим существенным отличием реального атома является наличие многих магнитных подуровней (зеемановской структуры). Достаточно отметить, что коэффициенты Клебша-Гордана переходов между различными подуровнями в сильной степени зависят от поляризации лазерного излучения, что приводят к различным особенностям взаимодействия излучения с атомной системой. Кроме того, наличие зеемановской структуры может приводить к образованию дополнительных непоглощающих состояний, которые ограничивают достижимые значения амплитуды и контраста КПН-резонанса (см. Главу 2). Последовательное теоретическое рассмотрение, учитывающее не только реальную энергетическую структуру атомов, но и случаи произвольной эллиптической поляризации, начато в работах [17,18]. В реальных атомах также всегда имеют место процессы релаксации, которые ограничивают амплитуду и определяют ширину КПН-резонанса. К таким процессам, например, относятся соударение атомов со стенками ячейки и конечное время взаимодействия атомов с излучением. Все перечисленные отличия приводят к тому, что пропускание на вершине КПН-резонанса в реальной системе не достигает ста процентов. Поэтому вопрос о выборе подходящей схемы взаимодействия излучения с атомной средой для создания КПН-резонанса с оптимальными параметрами является актуальным и весьма нетривиальным.
Большинство ранних экспериментальных исследований КПН-эффекта проводилось с помощью лазеров на красителях. В 1991 году в Лаборатории стандартов частоты ФИАН было выполнено первое исследование КПН-эффекта в парах Cs с помощью двух независимых высококогернтных инжекционных лазеров с внешним резонатором [19]. Идея исключить прямое взаимодействие СВЧ поля с атомами и
Введение
заменить его чисто оптическим зондированием метрологического перехода бихро-матическим лазерным полем была впервые сформулирована в работе [20]. Следующим важным шагом была работа [21], в которой доплеровское и пролетное уши-рение КПН-резонанса были уменьшены с помощью буферного газа до 50 Гц. Не менее важной была и работа, в которой была показана возможность применения компактных диодных лазеров, излучающих с поверхности (VCSEL) для регистрации КПН-эффекта [22], хотя эта работа была нацелена на применения эффекта КПН в магнитометрии. Существенную роль сыграло и появление новых методов формирования бихроматического излучения с высокой степенью корреляции фазовых шумов в каждой из компонент: взаимная фазовая привязка двух лазеров [21] и СВЧ модуляция тока инжекции в одном лазере [22]. В работе [23] диодный лазер, излучающий с поверхности впервые использовался именно для КПН-сталдарта частоты. Начиная с 2000 года, началось активное исследование КПН эффекта, направленное непосредственно на создание малогабаритных атомных часов [2,24-30,32] и магнитометров [4,31]. Кроме этой задачи интенсивно исследуется возможность создания лабораторных высокоточных часов с применением КПН эффекта, в частности создан цезиевый мазер с накачкой бихроматическим лазерным излучением. Этот цикл работ описан в обзоре [1]. Самому эффекту когерентного пленения насслешюстей также посвящен ряд обзоров [14-16].
Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы являлось исследование интерференционных эффектов в вырожденной и невырожденной системах уровней изотопов рубидия в моно- и бихроматическом лазерных полях различной поляризации и их возможных применений. Особое внимание уделялось поиску методов формирования узких контрастных резонансов когерентного пленения населённостей необходимых для использования в малогабаритных атомных стандартах частоты,
Перечень основных результатов. Основные результаты диссертации:
1. Экспериментально продемонстрирована возможность формирования высококонтрастных КПН-резонансов на >і-линии в парах 87Rb в бихроматическом линейно поляризованном поле. Сравнение параметров слабо чувствительного к магнитному полю КПН-резонанса, возбуждаемого по новой схеме, с аналогичными параметрами КПН-резонанса в традиционной схеме зондирования бихроматическим циркулярно поляризованным полем показало, что в области малых
Введение
давлений буферного газа новая схема позволяет рсгсстрировать КПН-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками.
В парах 85Rb и 87Rb экспериментально продемонстрирована возможность формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния |Fi,m) и |F2,m). Результаты исследования этого нового, более общего метода формирования чистых суперпозиционных состояний показали его эффективность в условиях как больших, так и малых давления буферного газа.
При исследовании резонанса евстоиндуцированного поглощения на циклическом переходе Дг-линии 87Rb, обнаружен эффект значительного (на порядок) увеличения амплитуды резонанса под действием дополнительного лазерного поля, резонансного смежному открытому переходу. Предложено объяснение этого эффекта, заключающееся в действии селективной по магнитному полю оптической откачки атомов и взаимном влиянии когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах.
Научная новизна и практическая ценность результатов работы. Полученные результаты являются оригинальными и имеют важное практическое и научное значение.
Описанная в Главе 2 схема возбуждения КПН-резонапса одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Di-лття атомов 87Rb позволяет реализовать Л-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками. За счёт своей простоты и эффективности эта схема является одной из наиболее перспективных для использования в малогабаритных атомных часах и магнитометрах.
Метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния \Fi,m) и |F2,m), с помощью би-хроматического эллиптически поляризованного ноля, описанный в Главе 3, может иметь широкий спектр приложений: от магнитометров и стандартов частоты, основанных на эффекте КПН, до квантовой информатики.
Результаты исследования эффекта светоиндурованного поглощения в поле встречных волны (Глава 4) могут найти применение в чувствительной магнитометрии, системах стабилизации частоты лазерного излучения, а также в экспериментах
Введение
по квантовой оптике. Кроме того, они позволяют глубже понять суть механизмов, лежащих в основе когерентных эффектов подобного рода.
Защищаемые положения. Совокупность представленных в диссертации результатов позволяет сформулировать следующие выносимые на защиту положения:
Предложенная схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Di-линии атомов 87Rb, позволяет реализовать резонансы с улучшенными метрологическими характеристиками.
Предложен и экспериментально реализован метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т и, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния \Fi,m) и |і*2,т), с помощью бихроматического эллиптически поляризованного поля.
3. Обнаруженный эффект увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированно-
' го поглощения на циклическом переходе >2-линии 87Rb под действием встреч
ной волны, действующей на смежном открытом переходе, заключается в дей
ствии селективной по магнитному полю оптической откачки атомов на другой
сверхтонкий подуровень основного состояния и взаимном влиянии когерентно-
стей создаваемых на циклическом и открытом переходах.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научных семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева, Центра астрофизики при гарвардском университете, а также на следующих конференциях:
Конференции "Научная сессия МИФИ-2004"(Москва, 26-30 января 2006).
Международной школе-семинаре по фундаментальной физике для молодых учёных "Квантовые измерения и физика мезоскопических систем КИФМС (Суздаль, 2-4 февраля 2005).
Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике "КИ-HO/ICONO", (Санкт-Петербург, 11-15 мая 2005).
Введение
XXIII Съезде по спектроскопии (Звенигород, 17-21 октября 2005).
Конференции "Научная сессия МИФИ-2006"(Москва, 23-27 января 2006).
Конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной физики" (Москва, 25-28 февраля 2006).
Конференции "Научная сессия МИФИ-2007" (Москва, 22-26 января 2007).
Результаты диссертации неоднократно входили в отчёты Лаборатории стандартов частоты в качестве важнейших результатов.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе в 5 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах:
Taichenachev A.V., Yudin V.I., Velichansky V.L., Zibrov S.A., On the unique possibility to increase significantly the contrast of dark resonances on >i-line of 87Rb /I JETP Letters, 82/7, pp. 449-454, 2005.
Зибров C.A., Величанский В.Л., Зибров A.C, Тайченачев A.B., Юдин В.И., Экспериментальное исследование т'много пссвдорсзонанса на D\ линии 87Rb при возбуждении линейно поляризованным полем // Письма в ЖЭТФ, 82/8,
с. 534-538, 2005.
Taichenachev A.V., Yudin V.I., Velichansky V.L., Zibrov A.S., and Zibrov S.A., Pure superposition states of atoms generated by a bichromatic elliptically polarized field I/ Physical Review A, 73, 013812, 2006.
Zibrov S.A., Velichansky V.L., Zibrov A.S., Taichenachev A.V., and Yudin V.I., Experimental preparation of pure superposition states of atoms via elliptically polarized bichromatic radiation // Optics Letters, 31/13, pp. 2060-2062, 2006.
Зибров C.A., Дудин Я.О., Раднаев А.Г., Васильев В.В., Величанский В.Л., Бражников Д.В., Тайченачев А.В., Юдин В.И., Магнитооптические резонан-сы в поле встречных волн // Письма в ЖЭТФ, 85/9, с. 515-519, 2007.
Введение
Структура и объём диссертации. Диссертация содержит 111 страниц, 55 рисунков, 3 таблицы, список использованных источников из 64 наименований. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. В каждой главе несколько разделов, объединенных общей целью исследования.
Краткое содержание работы.
В Главе 1 обсуждаются два экспериментальных подхода к исследованию эффектов когерентного взаимодействия атомов с излучением. Описаны основные компоненты экспериментальной установки: инжекционный лазер с внешним резонатором, система стабилизации частоты излучения. Подробно описан метод формирования бихроматического ноля, основанный на оптическом захвате излучения и СВЧ-модуляции тока инжекции вспомогательного инжекционного лазера. Обсуждается методика калибровки магнитного поля в ячейке с помощью КПН-резопансов.
В Главе 2 описана новая схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Di-линии атомов 87Rb, позволяющая реализовать высококонтрастные резонансы с улучшенными метрологическими параметрами. При этом обе компоненты лазерного излучения имеют одинаковые линейные поляризации, что допускает применение простейшего метода их формирования — модуляции тока инжекции диодного лазера. В отличие от резонанса между магнитными подуровнями с нулевым значением проекции полного углового момента (на 0—0 переходе), традиционно используемого в метрологии, здесь слабо чувствительный к магнитному полю двухфотонный резонанс формируется между зеемапов-скими подуровнями, у которых магнитные квантовые числа отличаются на два, а именно: (-1)-(+1) и (+1)-(-1) резонансы. При этом в точном двухфотонном резонансе непоглощаюшие суперпозиционные состояния существуют, в то время как паразитное ловушечное состояние отсутствует, что позволяет достичь высокого контраста КПН-резонанса (~40%).
В Главе 3 описан метод формирования чистых супернозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния |i*i,m) и |^2,т) (так называемые т—т состояния). Метод основан на эффекте когерентного пленения населёшюстей и заключается в использовании бихроматического поля, частотные компоненты которого эллиптически поляризованы. При этом параметры эллиптичности ^2 связаны определенным соотношением, зависящим от квантовых
Введение
чисел т и F. Приведены результаты экспериментальных исследований, предложенного метода.
В Главе 4 описаны результаты экспериментального исследования аномального влияния дополнительного лазерного поля на свойства резонанса светоиндуцирован-ного поглощения в >2-линии 87Rb. Показано, что в ячейке без буферного газа и антирелаксационного покрытия под действием дополнительного оптического поля, действующего на смежном открытом переходе, амплитуда резонанса светоиндуциро-вашюго поглощения может возрастать более чем на порядок. Приведены результаты экспериментального исследования этого эффекта и дано объяснение механизма эффекта.
Экспериментальные методы исследования эффектов когерентного взаимодействия атомов со светом
Для исследования вышеописанных эффектов применяются два различных экспериментальных подхода. Так, для наблюдения резонансов пересечения уровней достаточно одного монохроматического источника резонансного излучения. Это обусловлено тем, что в формировании когерентной суперпозиции участвуют магнитные подуровни, принадлежащие общему уровню. С другой стороны, для образования когерентной суперпозиции состояний с различными значениями энергии Е и полного момента F, необходимо использование бихроматического источника. Формирование такого излучения требует применения специальных методов (см. "Источник бихроматического излучения" дал ее в этой главе). По этой причине наблюдение эффектов пересечения уровней с точки зрения эксперимента является более простой задачей. Рассмотрим оба экспериментальных подхода подробнее.
Для создания непоглощающей суперпозиции состояний в такой системе недостаточно использования одного лазерного поля — необходимо бихроматическое или двухчастотное иоле, которое бы связало нижние уровни Л-схемы с общим верхним уровнем. Источником такого поля может служить, например, полупроводниковый лазер, ток инжекции которого модулируется на частоте, соответствующей энергетическому интервалу между нижними рабочими уровнями. При этом основная частота и первая боковая полоса (первая гармоника) будут резонансны переходам с нижних уровней на общий верхний, и в случае точного резонанса будут переводить атомы в непоглощающее состояние. Чтобы экспериментально зарегистрировать эффект когерентного пленения населенностей нужно изменять разность частот двух оптических полей вблизи точного резонанса (например, сканировать частоту одного из полей), тогда в зависимости интенсивности прошедшего через ячейку излучения от разности частот двух полей будет наблюдаться пик пропускания. Положение пика определяет В этом случае линейно поляризованное, резонансное излучение лазера пропускают через ячейку с исследуемыми атомами. При этом ячейка находится внутри соленоида, который создаёт однородное магнитное иоле в направлении распространения лазерного излучения. В соленоид подаётся переменный ток, что позволяет сканировать магнитное поле в окрестности нуля. Интенсивность прошедшего через ячейку излучения, как функция величины магнитного поля, регистрируется детектором Рис. 1.4(a). В случае, когда продольное магнитное поле равно нулю, формируется когерентная непоглощающая суперпозиция, и наблюдается увеличение пропускания. При отличном от нуля значении магнитного поля магнитные имеют различную энергию и, условия для формирования КПН не выполнены, поглощение растёт. Точнее, если расщепление основного состояния, вызванное магнитным нолем, станет больше, чем ширина основного состояния то система перейдет в поглощающее состояние. Зависимость пропускания среды показана на Рис. 1.4(6). Вершина резонанса находится в нуле магнитного поля.
В лазерной спектроскопии в качестве источников излучения широко используются полупроводниковые инжекциопные лазеры. Относительно недорогие лазеры на GaAs-AlGaAs, излучающие в видимом и ближнем ИК диапазонах, хорошо подходят для спектроскопии ряда щелочных металлов. Например, серийно производимые одномодовые инжекционные лазеры с длиной волны 780 им, применяемые в устройствах записи и чтения информации (CD и DVD), попадают в Дг-линию Rb. Квазинепрерывная перестройка частоты выходного излучения инжекционного лазера осуществляется изменением тока инжекции или его температуры. Ширины линии одно-модового излучения различных инжекционных лазеров, работающих с собственным резонатором, попадают, как правило, в диапазон от 10 до 500 МГц. Для исследования эффектов когерентного взаимодействия атомов с излучением (и, в частности, КПН-эффекта) важно, чтобы используемые источники резонансного излучения имели стабильный одночастотный режим генерации. Дополнительно расширяют возможности исследований источники излучения с узкой спектральную линией ( 1 МГц) и возможностью плавной перестройки частоты излучения. Перечисленными свойствами обладают инжекционные лазеры с внешним резонатором (ИЛВР, англ. — ECDL) в которых сужение линии и перестройка достигаются за счёт использования внешней обратной связи [33,34]. Инжекционный лазер с внешним резонатором (ИЛВР) обладает следующими преимуществами по сравнению с обычным ипжекционным лазером, а именно: стабильным одночастотным режимом генерации возможностью плавной перестройки частоты малой шириной линии генерации лучшим подавлением соседних мод
К недостаткам ИЛВР можно отнести относительно малую выходную мощность излучения (около 30% от мощности того же инжекционного лазера но без внешнего резонатора), дополнительные технические шумы. К тому же, частотная модуляция ИЛВР эффективно происходит только на частотах, соответствующих модам внешнего резонатора. В Табл. 1.2 приведены характеристики компактного и надежного инжекционного лазера с внешним резонатором, разработанного в Лаборатории стандартов частоты ФИАН [35]. Особенностью данной конструкции является наличие двух петель термостабилизации и большой диапазон непрерывной перестройки частоты выходного излучения.
Обратная внешняя связь осуществляется с помощью асферической линзы и дифракционной решетки (1200 штрихов/мм), установленной по схеме Литрова (Рис. 1.5). Длина внешнего резонатора составляет приблизительно 2 см. Большой диапазон перестройки частоты излучения в данной конструкции является результатом использования двух пьезокерамических пакетов (ПК 1,2), которые обеспечивают согласованное изменение длины резонатора и угла поворота решетки относительно фиксированной оси.
Использования двух петель термостабилизации обеспечивает хорошую пассивную стабильность частоты излучения и воспроизводимость частоты излучения от включения к включению. Внешняя петля термостабилизации поддерживает на заданном уровне температуру внешнего резонатора и, тем самым, расстояние до объектива и дифракционной решетки. Внутренняя петля предназначена для стабилизации температуры диодного лазера и для исключения влияния изменения температуры в лаборатории на взаимное положение объектива и активной области лазера.
Стабилизации частоты лазерного излучения
В экспериментах но исследованию свойств магнитооптических резонансов, описанных в Главе 4, для стабилизации частоты излучения использовался метод, основанный на зеемаїїовском сдвиге уровней в однородном магнитном поле. Этот метод был разработан в нашей лаборатории и подробно описан в работе [41]. Далее, опираясь на изложение, данное в этой работе, рассмотрим основные моменты работы системы стабилизации на примере перехода В ячейке с парами Rb навстречу друг другу распространяются два циркулярно поляризованных лазерных поля, сформированных от одного лазера, — насыщающее (сильное) и пробное (слабое) ноля. На частотах, при которых насыщающее и пробное поля взаимодействуют с одними и теми же атомами, возникают узкие нелинейные внутридоплеровские резонаисы [б]. Циркулярно поляризованное насыщающее поле, из-за действующих правил отбора, переводит атомы на крайний магнитный подуровень основного состояния. Так а+ поляризованное поле на переходе Fg = 2 -» Fe = З переводит атомы на магнитный подуровень с проекцией трд — 2 (Рис. refcoefficents). При этом одновременно действуют два нелинейных механизма: уменьшение поглощения за счет перевода части атомов в возбужденное состояние 5Рз/2 Fe = 3 и увеличение поглощения за счет оптической накачки на крайний магнитный подуровень основного состояния (5P3/2,Fg = 2,mp = 2). Для эффективной накачки атомов на крайний магнитный подуровень необходимо значительное количество актов поглощения-испускания. Вероятности поглощения с различных магнитных подуровней отличаются друг от друга из-за разных коэффициентов Клебша-Гордана. Эти коэффициенты определяются только поляризацией излучения и квантовыми числами полного момента атома на нижнем (Fg) и верхнем (Fe) уровнях и приведены на Рис. 1.11. В случае циклического перехода Fg = 2 - Fe = 3, для циркулярно поляризованного излучения вероятность поглощения на переходе тпрд — 2 - тпре = 3 в 15 раз больше, чем на переходе трд = — 2 - тре = —1, и в 15/7 раз больше, чем поглощение при тепловом распределении атомов по магнитным подуровням состояния с Fg = 2. Поэтому внутридоплеровский резонанс на этом переходе представляет собой пик поглощения (Рис. 1.12), и его знак совпадает со знаком линейного отклика (доплеровского контура поглощения). На других переходах Дг-линии перекачка тоже происходит на крайний магнитный подуровень, но с меньшей вероятностью поглощения, что уменьшает поглощение. По этой причине другие внутридоплеровские резонансы представляют собой пики пропускания.
Стабилизация происходит следующим образом. В ток соленоида, в который помещена ячейка, подается модуляция на частоте 10 кГц, формирующая сигнал ошибки. Частота лазера оказывается свободной от модуляции и лазерная линия не уширяется. Сигнал ошибки системы автоматической подстройки частоты после синхронного детектирования, интегрирования и усиления подается в ток лазера (или пьезокерамику, на которой укреплена дифракционная решётка внешнего резонатора лазера) и привязывает частоту излучения к частоте впутридоплеровского резонанса
Нестабильность источника тока катушки равна 10 мкА, что соответствует нестабильности магнитного поля в ячейке 150 мкГс. Фоновое продольное магнитное поле в опорной ячейке экранировано до уровня 2 мГс.
В тех случаях, когда требования к ширине спектра излучения лазера были менее жёсткими, для стабилизации частоты использовалась обычная схема спектроскопии насыщения, в которой внутридоплеровский резонанс формируется при взаимодействии линейно поляризованных пробного и насыщающего лучей. В этом случае, необходимая для экстремального регулирования модуляция, подаётся в частоту лазера — в ток инжекции или в напряжение на пьезокерамике.
Для изоляции от лабораторного магнитного поля ячейка с парами щелочного металла помещалась внутри трёхслойного магнитного экрана. Экран представлял собой три концентрических цилиндра из /г-металла. Измерения остаточного магнитного поля с помощью магнитометра показали, что в месте расположения ячейки величина как поперечной, так и продольной составляющих не превышает 1.5 мГс.
Необходимое продольное магнитное поле, направленное вдоль распространения лазерного луча, создавалось с помощью соленоида, который помещался внутрь магнитного экрана. Питание соленоида осуществлялось от источника постоянного тока, в котором имелась возможность подачи внешней модуляции. Калибровка соленоида была сделана по смещению КПН-резонансов в магнитном поле.
Калибровка с помощью КПН-резонансов производилась следующим образом. Бихроматическое ноле возбуждало КПН-резонансы в ячейке с парами 87Rb, помещённой внутрь соленоида. Схема возбуждения одинаково линейно поляризованными полями описана в Главе 2 и показана на Рис. 1.13. Частота СВЧ-модуляции сканировалась в диапазоне, величина которого устанавливалась на генераторе СВЧ сигналов Agilent E8257D-502. При этом на экране осциллографа наблюдались три КПН-резонанса, из которых положение центрального резонанса не чувствительно к магнитному полю (в линейном приближении), а положение боковых резонансов линейно зависит от магнитного поля. Разница частот двух крайних КПН-резонансов
Схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на >і-линии атомов 87Шэ
В ходе проведения совместных работ по исследованию КПН-эффекта с теоретиками из Института Лазерной Физики СО РАН была предложена новая схема возбуждения, позволяющая значительно увеличить контраст тёмных резонансов на і-линии 87Rb. В этой схеме контрастный КПН-резонанс формируется бихроматическим лазерным полем, в котором частотные компоненты имеют одинаковые линейные поляризации (1іп1іп-конфигурация). Такая возможность имеет место в случае, когда полные угловые моменты сверхтонких компонент в основном состоянии имеют значения Fg = 1 и 2, а возбуждение осуществляется через сверхтонкую компоненту с полным угловым моментом Fe = 1. При этом обязательным является требование хорошего спектрального разрешения сверхтонкой структуры возбужденного состояния. В обычных условиях такая ситуация легко реализуется только на Д-линии 87Rb, для которой сверхтонкое расщепление в возбужденном состоянии (812 МГц) превышает доплеровскую ширину згтбОО МГц (см. Табл. 2.1). В отличие от резонанса между нулевыми проекциями магнитного момента (на 0-0 переходе), традиционно используемого в метрологии, здесь слабо чувствительный к магнитному полю двухфотонный резонанс формируется между зеемановскими подуровнями, у которых магнитные квантовые числа отличаются на два, а именно: (-1)-(+1) и (+1)-(-1) резонапсы. При этом в точном двухфотошюм резонансе непоглощающие суперпозициоииые состояния существуют, в то время как паразитное ловушечное состояние отсутствует. Кроме того, аналогичные условия имеют место и для маг-ниточувствительных (+1)-(+1) и (-1)-(-1) резонансов, которые также обладают высоким контрастом. Конфигурация в которой частотные компоненты бихромати-ческого поля имеют одинаковые линейные поляризации (НпЦПп-конфигурация) легко реализуется на практике путём модуляции тока инжекции полупроводникового лазера на частоте, равной половине частоты сверхтонкого расщепления основного состояния (Глава 1). При этом не требуется дополнительных оптических элементов. Теоретический анализ этой схемы полностью подтверждается экспериментами, в которых контраст темных резонансов достигает величины 40%.
Рассмотрим резонансное взаимодействие атомов с двухчастотным полем, образованном однонаправленными бегущими вдоль оси z волнами: Компоненты этого бихроматического поля имеют произвольные амплитуды и поляризации (в общем случае эллиптические), которые можно представить в виде разложения по циклическим ортам e±i = +(ех ± геу)/\/2: Будем полагать также, что к атомам приложено статическое расщепляющее магнитное поле В, направленное вдоль оси г. Поле (2.1) возбуждает двухфотонный резонанс Л-типа между двумя сверхтонкими компонентами основного состояния, когда разность частот {ш\ —щ) перестраивается вблизи частоты сверхтонкого расщепления в основном состоянии Дет- Пусть взаимодействие осуществляется с атомами щелочных металлов со спином ядра /=3/2 (7Li, 23Na, 39 41К и 87Rb), для которых полные угловые моменты сверхтонких компонент в основном состоянии имеют значения Fg — 1,2. Рассмотрим случай, когда обе частотные компоненты находятся в однофотонном резонансе с общим сверхтонким уровнем возбужденного состояния, полный угловой момент которого равен Fe = 1. Схема светоиндуцированных переходов в этом случае изображена на Рис. 2.3. В частности, из этого рисунка видно, что между магнитными подуровнями \Fg = l,m = -1) и \Fg = 2,m = +1) формируется двухфотонный резонанс (далее (-1)-(+1) резонанс) по Л-схеме. Совершенно аналогично Л-схема реализуется и на другой паре магнитных подуровней \Fg = l,m — +1) и \Fg = 2, га = —1) (т.е. (+1)-(-1) резонанс). Обе эти Л-схемы (на Рис. 2.3 изображены сплошными линиями) вовлекают один магнитный подуровень возбужденного состояния \Fe = 1, m = 0). Как известно, для атомов щелочных металлов д-факторы для различных сверхтонких компонент основного состояния равны по величине (если пренебречь вкладом ядерного магнетона) и противоположны по знаку (в нашем случае д = ±1/2). Следовательно, можно утверждать, что частота двухфотонных резонансов (-1)-(+1) и (+1)-(-1) совпадает с частотой магнитонечувствительного 0-0 резонанса между подуровнями \Fg = l,m = 0) и \Fg — 2,m — 0) (см. Рис. 2.3). Уникальность ситуации состоит в том, что в случае точного двухфотонного резонанса (u i — ш%) = Дет для произвольных поляризаций Ei,2 существуют но крайней мере два суперпозиционных темных состояния, которые связаны с двумя описанными выше Л-схемами: Здесь V±i есть соответствующие матричные элементы оператора дипольного момента, a N± есть нормировочные константы.
При этом ловушечное состояние в общем случае отсутствует, т.е. выполнены условия для формирования высококонтрастного темного резонанса. Добавим, что квадратичный по магнитному полю зесмановский сдвиг этого резонанса в 1.33 раза меньше, чем для 0-0 резонанса. Нетрудно убедиться, что при любой другой схеме возбуждения темные состояния (2.3) отсутствуют. Например, на Рис. 2.4 показала схема светоиндуцированных переходов при возбуждении через резонансный сверхтонкий уровень с угловым моментом Fe = 2. Здесь нижние подуровни \Fg = 1, m — ±1) и \Fg — 2,m = ±1) имеют связь с возбужденными подуровнями \Fe = 2,m = ±2), через которые двухфотон-ный резонанс на разности частот (и \ —и 2) = Дет отсутствует. Аналогичным образом можно показать, что для атомов с другими значениями угловых моментов Fg (т.е. для спина ядра I ф 3/2) темные состояния (2.3) отсутствуют при любом Fe. Таким образом, щелочные металлы со спином ядра 1 — 3/2 представляют особый интерес из-за новых возможностей формирования высококонтрастных слабо чувствительных к магнитному полю тёмных резонансов при произвольных поляризациях полей Ei,2. Однако, поскольку реализация этих возможностей обусловлена однофотонным резонансом только с одним возбуждённым уровнем Fe=l, то наиболее перспективной является Di-линия 87Rb, для которой сверхтонкое расщепление в возбужденном состоянии достаточно велико (812 МГц). Поэтому Di-линию 87Rb можно использовать даже в экспериментах с атомными ячейками при обычных температурах. Для всех остальных элементов (7Li, 23Na, 39 41К), а также для І -линии 87Rb хорошее спектральное разрешение возбужденного уровня с Fe—l может быть достигнуто либо в охлажденных атомах, либо в коллимировапных атомных пучках. Особый интерес представляет, ІіпЦНп-конфигурация, в которой обе частотные компоненты имеют совпадающую линейную поляризацию (т.е. Е+\ = Е_\ в разложении (2.2)). В этом поле отсутствует ловушечное состояние и такое поле нетрудно создать из одного лазерного источника. Но кроме того, НпЦНп-конфигурация выглядит предпочтительной при учете влияния магнитного момента ядра на зеемановское расщепление подуровней. Действительно, влияние ядерного магнетона приводит к тому, что модули g-факторов для различных сверхтонких компонент в основном состоянии немного отличаются друг от друга. В результате, частоты двухфотонных резонансов (-1)-(+1) и (+1)-(-1)) для двух Л-систем (см. Рис. 2.3) также становятся различными, при этом их расположение является симметричным по отношению к центральному положению (щ — о 2)=Дст- Однако, поскольку в linlin бихроматиче-ском поле обе Л-системы являются идентичными, то суммарный резонансный контур оказывается симметричным относительно центрального положения (c i — Ш2)=Аст-Таким образом, в слабом магнитном поле ядерный магнетон приводит только лишь к небольшому уширению темного резонанса для 1іп1іп-конфигурации, не изменяя положения и симметрии резонансного контура (при однофотошюй настройке на уровень с Fe = 1). Добавим также, что в ИпЦНп-бихроматическом поле двухфотонный 0-0 резонанс отсутствует вследствие полной деструктивной интерференции двухфотонных переходов, образованных различными циркулярными компонентами поля.
Теория формирования чистых суперпозициоиных состояний в эллиптически поляризованном бихроматическим поле
Рассмотрим резонансное взаимодействие атомов с двухчастотным полем, образованном однонаправленными бегущими вдоль оси z волнами: Компоненты этого бихроматического поля имеют произвольные комплексные амплитуды Ei_2 и эллиптические поляризации, единичные векторы которых alt2 можно представить в виде разложения по циклическим ортам е±і=:р(ех ± геу)/\/2: где j есть параметр (угол) эллиптичности j-й компоненты, т.е. tane равен отношению малой полуоси эллипса к большой (Рис. 3.1(a)), а знак є определяет направление вращения вектора поля; в есть угол между главными большими осями эллипсов поляризаций. Будем полагать также, что к атомам приложено статическое расщепляющее магнитное поле В, направленное вдоль оси z (Рис. 3.1(6)). Поле (3.1) возбуждает двухфотоппый резонанс Л-типа между двумя сверхтонкими компонентами основного состояния с полными угловыми моментами F\ и F2 (целые или полуцелые). Волновые функции магнитных (зеемановских) подуровней обозначим как Fi,m) и F2,m). В случае спектрального разрешения сверхтонкой структуры возбужденного состояния двухфотонный резонанс можно возбудить (выбором однофотонной отстройки) через изолированный уровень возбужденного состояния с угловым моментом Fe (Рис. 3.1(B)), которому соответствует набор волновых функций \Fe,fi). Далее перейдем в представление взаимодействия: где рт есть энергия подуровня \F, т) с учетом сдвига в магнитном поле В. При этом оператор дипольного взаимодействия —(dE)=K + V в резонансном приближении и в соответствии с теоремой Вигнера-Эккарта имеет вид: Здесь dFlFe и dp2Fc обозначают приведенные матричные элементы соответствующих оптических переходов Fi-»Fe и F2— Fe (Рис. 3.1(a)); Cp lq — коэффициенты Клебша-Гордана; (aj9) — контравариантные компоненты вектора поляризации aj в циклическом базисе (см. выражение (3.2)); 6J?m=u j — (Fell - FjTn)lh где j=l,2 єсть соответствующие однофотонные отстройки. Задачей является нахождение условий существования тёмных состояний \dark }, которые являются когерентной суперпозицией зеемановских подуровней сверхтонких компонент основного состояния Fj, m) и \F2, m) с одинаковым значением проекции углового момента m на ось z: Такие темные состояния обращают в нуль оператор взаимодействия (3.3): в условии точного двухфотонного m—m резонанса ші — u2 = (F2m — Fim) А- В процессе оптической накачки атомы будут накапливаться в тёмном состоянии, т.е. появляется возможность приготовления чистого суперпозиционного состояния (3.4),(3.5). Для упрощения анализа будем полагать, что зеемановское расщепление в основном состоянии значительно превышает ширину двухфотонных тп—т резонансов, делая их все спектрально разрешенными. Как видно из Рис. 3.1(B), переходы между состояниями Fi,m) и \F2,m), индуцированные а+ либо ст циркулярно поляризованными компонентами образуют простые Л-системы. Тёмное состояние для каждой из этих Л-систем при двухфотон-ном резонансе можно представить в виде: невзаимодействующее одновременно ни с ст+, ни с а компонентами, существует только при условии \dark+ ) = \dark_) = \dark ), которое выполняется, если: Приведём это равенство к более удобному виду: Рассмотрим частные случаи, соответствующее различным вариантам значений угловых моментов Fi и F2. Для атомов щелочных металлов Fi и F2 отличаются на единицу. Рассмотрим этот случай подробнее.
Для определенности будем полагать F\ = F и F2 = F +1. Из правил отбора для дипольных переходов следует, что угловой момент возбужденного уровня Fe может принимать только два значения F и F + 1. При других значениях Fe поле будет взаимодействовать не более чем с одним из уровней основного состояния, т.е. двухфотонный резонанс возбуждаться не будет. Непосредственным образом находим, что отношение в левой части (3.9): не зависит от значения Fe = F, F + 1 и отрицательно по величине. Поэтому, исходя из положительности правой части в (3.9), с необходимостью получаем условие el29=-l, т.е. 0=7г/2. Таким образом, общей конфигурацией двухчастотного поля для формирования чистого состояния \dark ) является конфигурация Єі±є2. При этом амплитуды частотных компонент Fi2 могут быть произвольными, а параметры эллиптичности ii2 подчиняются соотношению: частности, выделим следующие конфигурации: 1. Симметричная конфигурация є А.—є, в которой эллипсы поляризаций частотных компонент одинаковы, но с противоположным направлением вращения вектора поля. Подставляя значение Є\ — —Єг = в (3.11), находим условие: которое связывает параметр є с величинами m и F. 2. Конфигурация Ііпіє (или -Llin), в которой одна из частотных компонент явля ется линейно поляризованной (єі = 0 или 2 = 0). Из (3.11) находим: где знак (+)/(—) соответствует (lin ± є)/(є А. Нп). 3. Кроме того, условию (3.11) независимо от значения m удовлетворяет очевидная конфигурация cr+—a+ (или сг_— х_) при 1=62 = /4, когда обе частотные компо ненты имеют одинаковые циркулярные поляризации. Однако, этот случай является вырожденным, т.к. кроме сунерпозициониого состояния \dark ) существует лову- шечное тёмное состояние на крайнем зеемановском подуровне \F + l,m = ±(F + 1)), нечувствительное к разности частот {щ — щ), что исключает возможность приго товления чистого суперпозиционного состояния.
