Введение к работе
Актуальность проблемы
Современные мощные лазерные системы могут быть условно разделены на два типа - лазеры с высокой пиковой и с высокой средней мощностью. Работа каждого из этих типов лазерных систем в отдельности существенно ограничена паразитными нелинейными и тепловыми эффектами соответственно [1-4]. Одним из перспективных направлений развития лазерной физики является создание лазерных комплексов, генерирующих излучение, обладающее одновременно высокой средней и высокой пиковой мощностью. При создании таких лазеров одной из основных проблем является как негативное влияние тепловых эффектов, ограничивающих среднюю мощность, так и нелинейно-оптических эффектов, ограничивающих пиковую мощность. Диапазон параметров и, следовательно, приложений таких лазеров очень широк: от фемто- и пикосекундных лазеров с энергией импульса доли Дж и частотой повторения порядка 1 кГц до наносекундных лазеров на неодимовом стекле с энергией сотни Дж и частотой повторения импульсов десятые и сотые доли Герца. Последние являются неотъемлемой частью петаваттных и строящихся мульти-петаваттных лазерных комплексов, в которых усилители на неодимовом стекле используются либо непосредственно как активная среда для усиления чирпированных импульсов - СРА (Chirp Pulse Amplification), либо излучение лазера на неодимовом стекле после преобразования во вторую гармонику используется в качестве накачки кристаллов Ti:SA или параметрического кристалла DKDP в СРА [5, 6].
В связи с развитием этого направления лазерной физики становятся актуальными исследования совместного влияния тепловых и нелинейно-оптических эффектов на качество лазерного излучения. В частности, представляет интерес преобразование поляризации при распространении света через среду с двулучепреломлением, обусловленным двумя факторами одновременно: термоупругими напряжениями и кубической нелинейностью. Вклады теплового и нелинейного эффектов принципиально не аддитивны. Термонаведенное двулучепреломление не зависит, ни от интенсивности, ни от поляризации лазерного поля. Анизотропия, наведенная полем в среде с кубической нелинейностью, зависит от интенсивности и от поляризации.
Основным источником тепла в оптических элементах твердотельных лазеров с высокой средней мощностью является поглощение излучения накачки в активных элементах (АЭ). Кроме тепловых эффектов, обусловленных накачкой, т.е. внешними источниками тепла, существуют так же самонаведенные тепловые эффекты, вызванные поглощением собственно лазерного излучения. Изолятор Фарадея, являющийся ключевым элементом многих лазерных систем, относится к тем оптическим элементам, для которых последствия самонаведенного теплового эффекта могут оказаться весьма критичными и вызывать снижение степени изоляции.
Поглощение тепла в оптических элементах лазерных систем приводит к появлению градиента температуры, затем к возникновению механических напряжений и, как следствие, изменению тензора диэлектрической проницаемости (фотоупругий эффект). Появляющееся таким образом термонаведенное двулучепреломление оказывает значительное влияние на поляризацию лазерного излучения. В результате изначально поляризованное лазерное излучение после прохождения двулучепреломляющей среды становится деполяризованным. Под деполяризованным излучением будем понимать излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Негативные последствия деполяризации заключаются в появлении амплитудной модуляции в однородно поляризованном излучении после прохождения через поляризатор. Таким образом, мощность в исходном пучке уменьшается не только из-за поляризационных, а так же и амплитудных потерь.
В средах с кубической нелинейностью достаточно интенсивное лазерное излучение может вызывать заметное изменение показателя преломления, вследствие его зависимости от интенсивности, что в свою очередь, влияет на условия распространения излучения [7]. Появляется новый класс нелинейных оптических эффектов, например, двулучепреломление, наведенным сильным полем.
Наведенное полем двулучепреломление имеет негативные последствия при распространении излучения в среде с другим типом двулучепреломления, обусловленным искусственной или естественной анизотропией. Активные элементы лазерных усилителей и магнитоактивные элементы вращателя Фарадея служат примером оптических элементов с искусственной (фотоупругий эффект) анизотропией. В отсутствие кубической нелинейности термонаведенное двулучепреломление успешно компенсируется. В тоже время, для лазеров с высокой средней и пиковой мощностью необходим анализ влияния кубической нелинейности на поляризацию излучения и исследование эффективности существующих методов снижения деполяризации с целью их модификации.
Волновые пластинки - пример сред с естественной анизотропией. Вопрос исследования влияния кубической нелинейности при распространении излучения в волновых пластинках обусловлен стремительно развивающемуся направлению лазерной физики - созданию компактных ускорителей высоко-энергетических частиц. Исследования взаимодействия интенсивного лазерного импульса с тонкой фольгой показали, что эффективность ускорения протонов при использовании циркулярно поляризованного излучения выше по сравнению с излучением линейной поляризации [8]. Однако, используемая для усиления лазерного излучения технология СРА возможна только для линейной поляризации, поскольку дифракционные решетки, являющиеся неотъемлемыми компонентами системы СРА, работают максимально эффективно именно при таком типе поляризации. По этой причине возникает необ-
ходимость преобразования линейной поляризации в циркулярную. Особенность поставленной задачи заключается в том, что преобразование поляризации необходимо проводить в области такого интенсивного излучения, что даже для оптически тонкого элемента, как волновая пластинка, поляризационное влияние кубической нелинейности может оказаться существенным.
Кроме тепловых и нелинейных поляризационных эффектов отдельный интерес представляет пространственная мелкомасштабная неустойчивость плоских волн произвольной поляризации, существенно ограничивающую пиковую мощность современных лазеров. Развитие самофокусировки принято характеризовать следующими параметрами - критической мощностью самофокусировки Рсг и 5-интегралом, равным 2п/Х \ynl К1", z)dz, где X - длина волны, удь - характеристика нелинейной среды, / - интенсивность излучения. Несмотря на подробное исследование этого вопроса для линейно поляризованного излучения [1, 9-11], рассмотрению эллиптической поляризации было уделено недостаточное внимание.
Основные методы подавления мелкомасштабной неустойчивости, используемые в большинстве лазерных систем с высокой пиковой мощностью, основаны на использовании технологии СРА, установке мягких или аподизи-рующих диафрагм для устранения дифракции на краях активных элементов [12], установке пространственных фильтров с переносом изображения [11, 13], повышении однородности лазерного стекла, использовании циркулярно поляризованного излучения [14], разделении нелинейной среды на две части [11, 15] и контроле уровня шума во входном излучении.
В силу привлекательности использования циркулярной поляризации как способа подавления ММСФ, зависимость оптимального расстояния между нелинейными средами от 5-интеграла, а так же оценки допустимой доли пространственных возмущений в основном излучении интересно получить и для этого выделенного типа поляризации. Таким образом, необходимо найти полное решение задачи о неустойчивости плоских волн произвольной поляризации, что и было выполнено в данной работе.
Цель работы
Целью настоящей работы являлось исследование совместного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления на качество излучения лазерных систем с высокой пиковой и средней мощностью, разработка методов подавления обнаруженного негативного совместного воздействия нелинейных и тепловых эффектов, а именно:
1. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных искажений лазерного излучения, вызванных совместным влиянием кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления, при распространении в активном элементе.
-
Разработка методов, позволяющих снизить негативное влияние эффектов, обусловленных кубической нелинейностью и термонаведенным дву-лучепреломлением в активных элементах.
-
Исследование влияния кубической нелинейности и тепловых эффектов на степень изоляции современных изоляторов Фарадея.
-
Теоретическое и экспериментальное исследование влияния кубической нелинейности на точность преобразования поляризации мощного лазерного излучения при помощи волновых пластинок.
-
Исследование развития мелкомасштабной неустойчивости волн произвольной поляризации в средах с кубической нелинейностью.
-
Изучение метода минимизации мелкомасштабной неустойчивости, основанного на контроле критического уровня шума в основной волне на входе в нелинейный элемент.
Научная новизна, основные результаты и практическая значимость работы
Научная новизна и практическая значимость диссертационной работы обусловлены полученными в ней оригинальными результатами, а именно:
-
Теоретически показано и экспериментально продемонстрировано, что эффективность компенсации термонаведенной деполяризации в двух нелинейных элементах с помощью 90 вращателя поляризации уменьшается пропорционально квадрату 5-интеграла при любых значениях термонаведенной разности фаз между собственными волнами. Обнаружено, что для падающего излучения с циркулярной поляризацией оптимальный (с точки зрения компенсации деполяризации) угол поворота вращателя поляризации не равен 90. Численно найдены значения оптимальных углов вращателя, обеспечивающие для различных величин термонаведенного двулучепреломления уменьшение остаточной степени деполяризации.
-
Исследовано влияние кубической нелинейности на величину изоляции современных схем изолятора Фарадея. Обнаружено, что для всех схем увеличение неразвязки (величина обратная степени изоляции) из-за кубической нелинейности пропорционально квадрату 5-интеграла, причем при В > 1 это увеличение составляет порядок величины и более. Показано, что если при 5 = 0 схема обладает большей изоляцией, то она останется лучшей и с появлением кубической нелинейности при любой тепловой нагрузке.
-
Рассмотрена задача об особенностях распространения лазерного излучения в одноосном кристалле при наличии кубической нелинейности. Теоретически обнаружена и экспериментально подтверждена квадратичная зависимость локальной степени деполяризации (доля энергии в поляризации ортогональной к поляризации в отсутствие нелинейности) на выходе из четвертьволновой пластинки от величины 5-интеграла. Показано, что использо-
вание четвертьволновой пластинки из кристалла DKDP позволяет существенно снизить негативное влияние кубической нелинейности.
-
Для произвольной поляризации лазерного излучения получены аналитические выражения элементов матрицы преобразования, связывающей комплексные амплитуды гармонического мелкомасштабного возмущения (шума) плоской волны на входе и выходе среды с кубической нелинейностью. Для линейной и циркулярной поляризаций получены зависимости от В-интеграла оптимального (неоптимального) расстояния между двумя нелинейными элементами с точки зрения минимума (максимума) интегрального коэффициента усиления возмущений.
-
Для излучения с произвольной поляризацией определены максимально допустимые (не приводящие к разрушению нелинейного элемента) значения средней по пучку интенсивности при заданном уровне шума и пороге пробоя. Обнаружено, что уменьшение мощности шума в 3 раза позволяет увеличить максимально допустимое значение 5-интеграла примерно на 0.5 при сохранении отношения порога пробоя к средней по пучку интенсивности. Увеличение длины нелинейной среды в полтора раза и переход от линейной поляризации к циркулярной приблизительно сохраняет величину максимально допустимого значения средней интенсивности пучка, и, соответственно, увеличивает максимально допустимое значение В в 1,5 раз. Для любой поляризации при заданных величинах порога пробоя и мощности шума на входе среды большую допустимую интенсивность можно достигнуть в более коротком нелинейном элементе, а большие значения максимально допустимого В - в более длинном.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Эффективность компенсации термонаведенной деполяризации в двух оптических элементах с помощью 90 вращателя поляризации уменьшается пропорционально квадрату 5-интеграла при любых значениях термонаведен-ного двулучепреломления. Для излучения с циркулярной поляризацией существуют оптимальные (с точки зрения компенсации деполяризации) углы вращателя, обеспечивающие для различных величин термонаведенного двулучепреломления уменьшение остаточной степени деполяризации.
-
Эффективность компенсации термонаведенного двулучепреломления в магнитоактивном элементе вращателя Фарадея снижается с появлением кубической нелинейности и, как следствие, происходит уменьшение степени изоляции (степень изоляции обратно пропорциональна квадрату 5-интеграла) для всех современных изоляторов Фарадея.
-
Кубическая нелинейность снижает эффективность преобразования поляризации при помощи четвертьволновых пластинок. Доля энергии в поляризации ортогональной к поляризации прошедшего через пластинку излучения в отсутствие нелинейности (деполяризация) квадратично зависит от В-интеграла. В кварцевой волновой пластинке толщиной 0,18 см значение де-
поляризации достигает 1 % при интенсивности лазерного излучения 370 ГВт/см2. Использование четвертьволновой пластинки из кристалла DKDP такой же толщины позволяет существенно снизить негативное влияние кубической нелинейности: деполяризация в этом случае не превышает 0,2 % для интенсивности вплоть до 2 ТВт/см2.
-
Аналитические выражения элементов матрицы преобразования, связывающей на входе и выходе кубической нелинейной среды комплексные амплитуды гармонического мелкомасштабного возмущения (шума) плоской волны произвольной поляризации, позволяют определить максимально допустимые (не приводящие к разрушению нелинейного элемента) значения средней по пучку интенсивности при заданном уровне шума и пороге пробоя.
-
Увеличение длины нелинейной среды в полтора раза и переход от линейной поляризации к циркулярной приблизительно сохраняет значение максимально допустимой средней интенсивности пучка, и, соответственно, увеличивает максимально допустимое значение В в 1,5 раз. Для любой поляризации при заданных величинах порога пробоя и мощности шума на входе среды большую допустимую интенсивность можно достигнуть в более коротком нелинейном элементе, а большие значения максимально допустимого В - в более длинном.
Апробация результатов
Основные результаты работы докладывались на семинарах ИПФ РАН, XII конкурсе работ молодых ученых ИПФ РАН, а также на следующих всероссийских и международных конференциях и научных школах: 14-я, 15-я, 16-ая научные школы «Нелинейные волны» (2008, 2010, 2012); International conference «Laser Optics» - 2008 и 2010; French-German Laser Symposium 2009; научная студенческая конференция Высшей школы общей и прикладной физики ННГУ (2008); 3-я Всероссийская школа по лазерной физике и лазерным технологиям; International Symposium Photonics Europe 2010; III International Symposium Topical problems of biophotonics 2011; International Conference «Nonlinear Optics: East-West Reunion» 2011; 8th ultrafast conference Ultrafast Optics; International Conference The International Committee on Ultra-High Intensity Lasers 2012.
Результаты, полученные в ходе выполнения работы, рекомендованы в научный совет РАН по оптике и лазерной физике за 2012 г.
Проведенные исследования были отмечены стипендией им. академика Г.А. Разуваева в 2010 - 2011 гг., региональным грантом РФФИ инициативных исследовательских проектов на 2011-2012 гг. (11-02-97048-р_поволжье_а).
По теме диссертации опубликовано 19 работ, из которых 7 статей в реферируемых журналах из списка ВАК [А1-А7].
Личный вклад автора
Научным руководителем были поставлены задачи и определены основные направления исследований. Теоретическое описание и численное моделирование всех физических процессов, рассмотренных в диссертации, выполнены автором лично. Эксперименты, посвященные исследованию взаимного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепрелом-ления на компенсацию термонаведенной деполяризации в оптических элементах, выполнены совместно с М.А. Мартьяновым. Интерпретация результатов этих экспериментов проведена совместно с А.К. Потемкиным. Эксперименты, посвященные исследованию влияния кубической нелинейности на точность преобразования поляризации при помощи четвертьволновой пластинки, проведены совместно с А.А. Шайкиным, А.Н. Степановым и Ю.А. Мальковым. Интерпретация результатов этих экспериментов выполнена автором лично.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, двух глав, приложения, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 109 страниц, 40 рисунков, 5 таблиц, список литературы содержит 117 ссылок, включая работы автора.
Благодарности
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Е.А. Хазанову, а также А.К. Потемкину за постоянную поддержку при проведении работ и плодотворное обсуждение результатов.
