Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы. 7
1.1. Оптические свойства биологических сред. 10
1.1.1. Рассеяние. 11
1.1.2. Оптические свойства ткани. 13
1.1.3. Взаимосвязь оптических микропараметров ткани . 14
1.2. Теория транспорта фотонов. 15
1.2.1. Метод однократного рассеяния. 17
1.2.2. Двухпотоковая теория "Кубелки - Мунка" 17
1.2.3. Диффузионное приближение. 22
1.2.4. Симуляция "Монте-Карло". 23
1.2.5. Инверсный метод "добавления - удвоения". 24
1.3. Физика и технологии волоконных световодов. 28
2. Материалы и методы исследования. 32
2.1. Портативная спектроскопическая система для флуоресцентной диагностики опухолей и контроля фотодинамической терапией 32
2.1.1. Лазерно-эндоскопический спектральный анализатор ЛЭСА-6. 33
2.1.2. Универсальный спектроанализатор ЛЭСА-01-УЛ-БИОСПЕК. 36
2.2. Световоды. 39
2.2.1. Введение. 39
2.2.2. Распространение света в оптическом волокне. 40
2.2.3. Системы доставки светового излучения для диагностики. 41
2.2.4. Терапевтические катетеры . 42
2.2.5. Создание тонких цилиндрических диффузоров. 45
2.2.6. Удаление отражающей оболочки, 45
2.2.7. Создание рассеивающих дефектов в сердцевине. 47
2.2.8. Создание рассеивающего наконечника. 48
2.3. Универсальный измеритель мощности светового излучения для волокнно-оптических и светодиодных систем. 51
2.3.1. Фторопласты. 51
2.3.2. Материалы и методы. 53
2.3.3. Результаты и обсуждение. 54
2.3.4. Заключение. 60
2.4. Исследование спектров поглощения и флюоресценции биологических тканей содержащих фотосенсибилизатор . 61
2.4.1. Микроскоп. 61
2.4.2. Спектры поглощения фотосенсибилизатора Фотосенс. 62
2.4.3. Оптические фильтры. 63
2.4.4. Спектры флуоресценции фотосенсибилизатора Фотосенс в рассеивающей среде. 65
2.4.5. Измерение оптических параметров биопсиЙного материала при флюоресцентной диагностике и фотодинамической терапии. 67
2.4.6. Оптимизация методов измерений и результаты. 69
3. Исследование в тонких слоях биологических сред 76
3.1. Теория распространения света в биологических тканях с высоким коэффициентом рассеяния. 76
3.2. Разработка метода исследования распространения света в тонких слоях. 81
3.3. Методы измерения оптических параметров биотканей 104
3.4. Оптические свойства раствора Интралипида 107
3.5. Измерение оптических свойств Интралипида. 111
3.5.1. Разработка метода измерения оптических свойств Интралипида на интегрирующей сфере. 111
3.5.2. Метод измерения коллимированного пропускания 112
3.5.3. Метод измерения диффузного пропускания и диффузного отражения. 114
3.5.4. Сравнение с другими методами 116
Выводы 118
Список литературы 121
- Взаимосвязь оптических микропараметров ткани
- Терапевтические катетеры
- Исследование спектров поглощения и флюоресценции биологических тканей содержащих фотосенсибилизатор
- Оптические свойства раствора Интралипида
Введение к работе
В последние время большое значение придается оптическим методам исследования биологических объектов с целью создания новых методов диагностики и лечения.
Особый интерес вызывают методы, основанные на флуоресцентной диагностике и фотодинамической терапии. Это направление активно развивается ведущими научными группами во всем мире. С помощью этих методов только в России оказана медицинская помощь более чем десяти тысячам пациентам. Одним из важных направлений является дифференциальная, диагностика онкологических заболеваний внутри полостных органов. Несмотря на значительный успех, достигнутый в этом направлении, остались не решенными задачи, связанные с диагностикой. патологий, возникающих в тонких слоях слизистой внутри полостных органов, таких как пищевод, мочевой пузырь, желудок, бронхи и т.д. Существующие методы флуоресцентной диагностики предназначены и хорошо себя зарекомендовали для диагностики патологий в достаточно тонких слоях. Однако, точность диагностики резко понижается при анализе тонких слоев. Чем тоньше слой, чем больше ошибка. Эта ошибка связанна с тем, что при определении концентрации фотосенсибилизатора по существующим методикам в ткани подводящее свет и приемное волокна расположены друг относительно другат таким образом, что тонкий слой, содержащий фотосенсибилизатор, может оказаться; незамеченным при контакте волокна с биотканью. Другим важным направлением работ является; лечение обнаруженных- опухолей. Несмотря на очевидный прогресс: в этой области, имеется нехватка средств; доставки излучения к пораженным участкам и эффективных методов измерения доз светового облучения.
Данная работа посвящена оптимизации методов измерения концентрации фотосенсибилизаторов в тонких слоях биоптатов и созданию соответствующего оборудования.
Цель работы:
Разработать метод и оборудование для исследования тонких слоев биологических тканей с целью медицинской диагностики. Задачи исследования:
Разработать метод измерения тонких слоев биологических тканей и жидкостей с применением лазерного микроскопа, спектроанализатора и лазерно-волоконного спектроанализатора.
Провести исследование спектральных флуоресцентных свойств модельных биоорганических жидкостей и биотканей, содержащих экзогенные и эндогенные рассеивающие и флуоресцирующие компоненты.
Разработать устройство для измерения спектральных флуоресцентных свойств биоптатов, получаемых в процессе эндоскопических и лапароскопических исследований, (волоконно-оптический катетер и предметное стекло с особенной конфигурацией и специальными оптическими свойствами).
Разработать измеритель мощности световых потоков мощностью от О до 3 Ватт, основанный на эффекте светорассеяния.
Разработать методику измерения макро- и микропараметров оптических свойств биологических жидкостей, например Интралипида.
Создать оптимальные схемы измерения оптических свойств биологических тканей толщиной от 0.16 мм до 5 мм с применением фотосенсибилизатора Фотосенс.
Научная новизна:
Разработан новый метод исследования концентрации фотосенсибилазаторов в тонких слоях, позволяющий улучшить эффективность диагностики онкологических заболеваний внутри полосных органов.
Разработана методика измерения концентрации фотосенсибилазаторов в биоптатах малых объемов.
Создана методика измерения и расчета оптических микропараметров с применением одной интегрирующей сферы.
Разработано и изготовлено тонкое волоконно-оптическое устройство для измерения оптических свойств тканей мозга, глаза и т.д. Практическая значимость:
Результаты исследования используются в клинической практике московской медицинской академии им. И.М. Сеченова.
Создан надежный, точный и удобный в обращении измеритель мощности, позволяющий в клинических условиях измерять интенсивность лазерного излучения, выходящего из рассеивающих наконечников той или иной формы, а также излучения от любых источников света.
Разработанное волоконно-оптическое устройство уже производится малыми сериями.
Разработанные методы позволили более точно диагностировать онкологические заболевания в клинической практике.
Положения, выносимые на защиту:
Новый метод измерения и расчета оптических свойств рассеивающих сред.
Оптимизация метода измерения концентрации фотосенсибилизаторов в тонких слоях.
Взаимосвязь оптических микропараметров ткани
Распространение света можно охарактеризовать тремя параметрами: альбедо, оптической глубиной (или толщиной) и фазовой функцией. Альбедо - безразмерный параметр, определенный как отношение коэффициента рассеивания к сумме коэффициентов рассеивания и поглощения: Оптическая толщина Т - произведение толщины ткани и суммы коэффициентов рассеивания и поглощения: Для математического выражения свойств рассеяния и поглощения света существуют две теории - аналитическая и транспортная. Аналитическая теория строится на основе уравнений Максвелла и считается фундаментальной, но её применение ограничено, так как точно сформулировать аналитически выводы очень сложно [3,4]. Транспортная же теория, рассматривающая распространение фотонов в поглощающей и рассеивающей среде, широко применяется в случаях взаимодействия лазера с тканью, и её выводы в большинстве случаев соответствуют экспериментальным данным. Основной параметр этой теории известен как интенсивность излучения J(r, s), единица ее измерения - Вт-см ср 1, что есть мощность светового потока в определённом направлении s и с внутренним пространственным углом dot. Дифференцируя интенсивность излучения по s, получаем следующее уравнение, известное как уравнение транспорта излучения: Где функция p(s,s) представляет собой фазовую функцию одного фотона, который распространяется в направление s внутри dco , ds - элемент длины траектории и dco - элемент пространственного угла вокруг направления s. Если вокруг световой оси имеется симметричное рассеяние, то можно говорить о p(s,s1) — р{9), где в- угол рассеяния. Одним из свойств света, которое мы можем наблюдать и измерять, является интенсивность света, выражаемая через интеграл интенсивности излучения по пространственному углу:
При попадании лазерного луча в мутную среду, интенсивность излучения внутренней среды делится на когерентную и диффузную интенсивность: Главная проблема теории транспорта излучения заключается в сложности вычисления диффузной интенсивности. Поскольку рассеянные фотоны двигаются по неопределённым траекториям, необходимо рассматривать приближённые значения и производить статистические вычисления. Здесь важную роль играет величина альбедо. Она определяет, какой из процессов — поглощение или рассеяние - преобладает в процессе затухания. Методами вычисления диффузной интенсивности являются метод первостепенного рассеяния, теория Кубелки - Мунка, метод диффузионной теории, симуляция Монте-Карло и инверсный метод добавления - удвоения. Рассмотрим коротко каждый из них. Если диффузная интенсивность Jj значительно меньше когерентной интенсивности Jс, то возможно такое аналитическое решение: Интенсивность излучения Jc называется рассеиваемой первостепенно из-за того, что рассеянный свет в одинаковых условиях действует аналогично поглощённому свету. Интенсивность света на расстоянии гот поверхности ткани выражается с помощью закона Ламберта: плоскую падающую волну, множественное рассеяние при этом не рассматривается. Поэтому метод имеет простое решение, но почти не применим на практике. В 1931 г. Кубелка и Мунк разработали теорию, основанную на модели двух световых потоков, распространяющихся в прямом и обратном направлениях.
Впоследствии многие авторы улучшали эту теорию и сравнивали ее выводы с данными эксперимента. Было найдено, что двухпотоковая теория хорошо описывает экспериментальные результаты, если освещение диффузно и среда достаточно замутнена, так что свет рассеивается диффузно. Двухпотоковая теория неприменима для описания падающего на среду коллимированного пучка. В этом случае следует использовать четырехпотоковую теорию. Рассмотрим диффузные потоки F+(z) и F_(z), распространяющиеся в положительном и отрицательном направлениях оси z соответственно. Внутри бесконечно малого элемента dz поток в положительном направлении F+ уменьшается вследствие поглощения и рассеяния в обратном направлении (рис где р число частиц в единице объема, jt- полное сечение для отдельной частицы, Kat - эффективное сечение поглощения для F+, К-безразмерный коэффициент поглощения, a r = patz- оптическая длина. На первый взгляд можно подумать, что Кет, равно сечению поглощения частицы ета. Однако это не так, поскольку Кет, описывает поглощение диффузного потока F+ и отличается от сечения поглощения тп, определенного для случая падения плоской волны. В действительности, как будет показано ниже, Кет, приближенно равно 2 . Можно также было бы подумать, что Ser, равно сечению обратного рассеяния О",., которое представляет собой интеграл от дифференциального сечения по телесному углу 2л- в обратном направлении. Хотя произведение Scrt каким-то образом связано с "j_, его величина зависит еще и от того, что F+ есть диффузный поток. Как видно из приведенных соображений, величины К и S не связаны явно с физическими
Терапевтические катетеры
Терапевтические катетеры используются для подведения излучения (обычно лазерного) к органу с целью проведения фотодинамической терапии. Дистальные концы этих катетеров бывают преимущественно двух типов - цилиндрическими и прямыми. В клинических процедурах, таких как фотодинамическая терапия (ФДТ) и интерстициальная лазерная фотокоагуляция (ИЛФ), катетеры с цилиндрическими световыми рассеивающими концами быстро стали популярным устройством для администрации желаемой световой дозы. Цилиндрический диффузор является гибким световодом с эффективной и компактной системой доставки света, его можно легко вводить через канюли или через биопсийный канал эндоскопа. Благодаря этим свойствам, цилиндрические рассеивающие волокна стали обязательными устройствами для освещения полых органов, таких, как бронхи, трахея и пищевод в течение ФДТ. Последние сообщения указывают на то, что эти устройства имеют потенциал для увеличения объема некроза, вызванного ИЛФ. Использование цилиндрических диффузоров приведёт к существенным улучшениям результатов в некоторых областях онкологии, например, при лечении метастаз в печень рака ободочной и прямой кишки, при ограниченных опухолях мозга и простаты. Точность и аккуратность, с которыми доза светового облучения может быть доставлена внутрь ткани, главное преимущество в этих случаях терапии, особенно если учесть диапазон возможных участков опухолей и риск осложнений, которые могут возникнуть после или во время лечения.
Следовательно, детальное знание характеристик эмиссии распространяющихся рассеивающих волокон необходимо для оптимизации лечения внутри ткани. Идеальный рассеивающий цилиндричиский диффузор должен испускать в себе однородное излучение, не меняющееся ни на протяжении длины рассеивающего конца, ни вдоль диаметра сечения, образующее симметричный гомогенный цилиндр света. Изменения в плотности относительно средней плотности облучения, приводят к локальным «горячим» и «холодным» пятнам в распределении света. Возникновение таких неоднородностей может привести к нежелательным эффектам и в ФДТ, и ИЛФ. Фотодинамическая терапия - метод лечения, который основан на взаимодействии. света определенной длины волны с фотосенсибилизирующим препаратом. Активация большинства фотосенсибилизирующих препаратов светом приводит к образованию синглетного кислорода, который цитотоксичен и вызывает некроз ткани посредством комбинации прямого разрушения клеток опухоли и нарушения, процессов кровообращения в облученной области. В ФДТ образование «холодного» пятна приведет к тому, что фотосенсибилизированная область не получит световую дозу, необходимую для активизации препарата, что, в свою очередь, увеличит вероятность выживания опухоли. Появление «горячего» пятна при ИЛФ может привести к локальной карбонизации ткани, что вызовет увеличение поглощение света в этой точке, из-за чего количество света, предназначенное для большей области ткани, уменьшится, также уменьшится зона коагуляции окружения опухоли, и возникнет риск повторного возникновения болезни. В настоящее время имеется ряд цилиндрических световых диффузоров, предназначенных для клинического использования. Они различаются по размеру, устройству, типу применения (ФДТ или ИЛФ) и цене.
Существующие в настоящее время диагностические катетеры, получившие наиболее широкое распространение в медицине, имеют "Y"-образную форму и диаметр дистального конца равный 1.8 мм. Для создания задуманного нами диагностического катетера с маленьким диаметром был взят стандартный "Y"-образный катетер с полной длиной 3.5 метра, состоящий из трех волокон. Одно волокно - для доставки лазерного излучения к ткани, и два волокна - для доставки флуоресцентного сигнала к спектрометру. Были выбраны волоконные материалы (сердечник, оболочка, оплетка) - кварц, кварц, металл с диаметрами сечений (сердечник, оболочка, оплетка), равными 200, 220, 250 микрон. Числовая апертура (Ам) равна 0.22. Используемым коннектором был SMA-905 (Рис. 2.2.2).
Исследование спектров поглощения и флюоресценции биологических тканей содержащих фотосенсибилизатор
Микроскоп оптический прибор, основанный на преломлении световых лучей и служащий для получения сильно увеличенных размеров весьма малых предметов. Простые микроскопы или лупы состоят из одной или нескольких линз, заменяющих одну линзу. Сложные микроскопы состоят из двух независимых оптических систем: объектива, обращенного к предмету, и окуляра, направленного к наблюдателю. Человеческий глаз представляет собой естественную оптическую систему, характеризующуюся определённым разрешением. Для нормального глаза при удалении от объекта на расстояние наилучшего видения ( =250 мм) минимальное разрешение составляет примерно 0,08 мм. Размеры микроорганизмов, большинства растительных и животных клеток и т. п. значительно меньше этой величины. С помощью микроскопа определяют форму, размеры, строение и многие другие характеристики микрообъектов. Микроскоп даёт возможность различать структуры с расстоянием между элементами до 0,20 мкм. Лазерный микроскоп-спектроанализатор основан на серийном микроскопе ZEISS, совмещенном со спектроанализатором ЛЭСА-01-БИОСПЕК. Конструктивные особенности микроскопа позволяют вырезать часть из всего потока света, идущего от образца. Это достигается путем установки отражающей поверхности на пути пучка света, идущего от образца. Проходящий через пропускающую часть зеркала параллельный пучок света попадает на собирающую линзу, которая фокусирует его на входной конец проводящего волокна. Выходной конец волокна соединен с входом спектроанализатора ЛЭСА-01-БИОСПЕК. Таким образом, возможно снимать и анализировать спектры в диапазоне от 340 до 900нм. Для освещения образца можно использовать встроенные галогеновую лампу или ртутную лампу высокого давления.
При исследовании флуоресценции; в качестве возбуждающего излучения можно использовать излучение лазера. Исследовалось поглощение растворов Фотосенса различных концентраций. Была проведена серия испытаний, при которых концентрация красителя менялась от 0.1 до 0.009 мг/мл. Образцы помещались в кварцевую кювету прямоугольной формы фиксированной ширины (1.95 мм). Спектры излучения, проходящего через образец, относились к спектру излучения галогеновой лампы, служившей источником света в данном опыте, затем полученное отношение логарифмировалось, в результате чего получался график зависимости оптической плотности от длины волны для данной концентрации Фотосенса. Для каждой концентрации исследовалась величина оптической плотности на длине волны Х=6П нм. На рисунке 2.4.1 представлена величина оптической плотности как функция степени разведения раствора: концентрация; Фотосенса в исходном растворе составляла 0.1 мг/мл, далее этот раствор разводился в два раза (0.05 мг/мл), в четыре раза (0.025 мг/мл), и в восемь раз (0.0125мг/мл). Как видно из диаграммы, соответствие между уменьшением концентрации и уменьшением оптической плотности наблюдается для трех последних концентраций Фотосенса, Причина этого видна из спектров пропускания растворов Фотосенса данных концентраций, приведенных на рисунке 2.4.2. При концентрации препарата 0.06 мг/мл (оптическая плотность 1.80) и более свет в диапазоне длин волн 665- 685 нм поглощается полностью, и дальнейшее увеличение концентрации красителя не приводит к изменению спектра пропускания на данных длинах волн. Этим отчасти можно объяснить уменьшение коэффициента поглощения раствора Фотосенса при концентрации последнего более 0.06 мг/мл при использовании данного метода. Увеличение интенсивности света приводит с одной стороны к отличной от нуля интенсивности проходящего света на длинах волн 665-Н585 нм, но вместе с тем и к невозможности снять базовый спектр.
Таким образом, можно сказать, что данный метод анализа применим к веществам, оптическая плотность которых менее 1.80. На рисунке 2.4.3 представлена зависимость оптической плотности от длины волны для указанных выше концентраций. Измерялись спектры пропускания светофильтров. Спектр пропускания считался как величина равная отношению спектра излучения, прошедшего через фильтр, к спектру излучения галогеновой лампы, служившей источником света. Данные представлены на рисунке 2.4.4. На рисунке 2.4.5 представлены спектры пропускания интерференционных светофильтров. Исследовалась флуоресценция растворов Фотосенса концентрации от 0.018 до 0.006 мг/мл с добавлением Интралипида для придания образцам рассеивающих свойств (концентрация Интралипида в образцах составляла 9%). Облучение образцов осуществлялось полупроводниковым лазером (/1=635 нм) через окуляр микроскопа. Спектры флуоресценции представлены на рисунке 2.4.6. Интенсивность флуоресценции считалась как площадь под пиком флуоресценции, разделенная на площадь под лазерным пиком. Анализировались интенсивности флуоресценции Фотосенса при различных его концентрациях. В качестве теоретических значений интенсивности флуоресценции образцов брали значения флуоресценции растворов с определенной концентрацией Фотосенса, предполагая линейную зависимость интенсивности флуоресценции от концентрации красителя. На рисунке 2.4.7 представлена полученная на практике зависимость интенсивности флуоресценции от концентрации Фотосенса в растворе. Видно, что наблюдается хорошее соответствие между теоретическими и практическими данными. Однако, это справедливо лишь для растворов с низкой концентрацией Фотосенса, - при увеличении концентрации Фотосенса разница между практическими данными и теоретическими растет, причем теоретические значения оказываются выше значений, полученных в результате эксперимента. (Рисунок 2.4.8 - эксперимент с растворами Фотосенса концентраций 0.245-Ю.008 мг/мл). Это объясняется тем, что линейная зависимость интенсивности флуоресценции от концентрации флуоресцентного вещества сохраняется лишь до определенной концентрации, а при её достижении и превышении интенсивность начинает падать по причине реабсорбции флуоресцентного излучения.
Оптические свойства раствора Интралипида
Интралипид - фирменное название препарата из водной суспензии капелек липидов., который подходит для внутривенного питания пациентов. Имеются другие аналоги, подобные Интралипиду по составу. Производственные формы Интралипид-10% и Интралипид-20% содержат, соответственно, 10 грамм и 20 грамм липидов на 100 мл суспензии. Компоненты Интралипида-10% на 500 мл объема, согласно производителю: Имеются некоторые вариации в оптических свойствах коммерчески доступного Интралипида и его аналогов с другими названиями, поэтому оптические свойства должны быть экспериментально проверены для каждой бутылки во время использования. Приведенные в этой работе свойства являются приблизительными. Поскольку Интралипид является мутной средой и не имеет сильных пиков поглощения в видимой области электромагнитного спектра, относительно доступен и недорог, то его часто используют как модель ткани во время экспериментов по дозиметрии света. Измерения коэффициента поглощения и редуцированного коэффициента рассеивания были проведены при длинах волн от 460 до 690 нм, а коэффициента полного затухания - от 500 до 890 нм. Эти измерения показывают, что коэффициент поглощения Интралипида-10% изменяется от 0.015 до 0.001 см (в диапазоне от 460 до 690 нм), редуцированный коэффициент рассеивания - от 92 до 50 см"1 (в диапазоне от 460 до 690 нм), коэффициент полного затухания - от 575 до 150 см "1 (в диапазоне от 500 до 890 нм), а средний косинус рассеивания изменяется от 0.87 до 0.82 (в диапазоне от 460 до 690 нм). Интралипид, предназначенный для внутривенного кормления пациентов, мы использовали в качестве рассеивающей среды для моделирования мутных сред при проведении оптических экспериментов. Оптические свойства Интралипида-10%:
Для сравнения приведены коэффициенты поглощения 10% чистого соевого масла и 90% чистой воды (данные для воды от Хейла и Квиерри (Applied Optics, 12: 555-563, 1973) были умножены на коэффициент 0.90). Погрешность измерения для разных препаратов Интралипида весьма существенная, но приблизительно поглощение Интралипида-10% можно заменить поглощением комбинации 10% соевого масла и 90% воды. Синими закрашенными кругами на рисунке 3.17 показаны измерения гелий-неоновым лазером (данные от Стивена Жака). Из приближения теории Ми (на рисунке 3.18 черная линия, данные от Ван Стейверена): Кривая, полученная Флоком, соответствует: рисунке 3.19 черная линия, данные от Ван Стейверена): волны излучения приведена в нанометрах. Синим закрашенным кругом изображены данные для гелий-неонового лазера (эксперимент Стивена Жака). быть обусловлены разными партиями используемого Интралипида. Другие данные от разных исследователей, цитируемых Флоком, лежат в области значений для // и g, приведенных Флоком и Ван Стейвереном. Цель этой части работы состоит в том, чтобы определить оптические параметры Интралипида-10%, который использовался в нашей лаборатории для моделирования по теории Кубелки-Мунка и интегрирующей сфере. Определение оптических параметров для Интралипида полностью объяснено ранее, также приведены и проанализированы экспериментальные результаты, полученные другими ученными (для коэффициента поглощения, коэффициента рассеивания и анизотропии рассеивания). На длине волны 630 нм (рабочая для гелий-неонового лазера) эти параметры равны: 1) коэффициент рассеивания //, ЗЗОслГ1; 2) коэффициент поглощения ра « О.ОІслГ1; 3) анизотропия рассеивания (фактор g) g = 0.82 — 0.87. В главе 3.3. при объяснении методов измерения оптических параметров мы обратили внимание на то, что для измерения оптических параметров при {Тс, Т& RJ)- А из этих трех измеренных параметров затем можно вычислить следующие, - №a №s и g . Поэтому мы будем измерять коллимированное пропускание Те, диффузное пропускание Td и диффузное отражение R , а затем воспользуемся соотношением (3.7) для определения недостающих параметров. Здесь нужно подчеркивать, что теория Кубелка-Мунка используется только в том случае, где рассеяния существенно больше, чем поглощение, т.е. ра « //,(1 -g) [121, 122].
