Введение к работе
Актуальность темы исследования. Гиперболические среды (ГС) представляют собой сильно анизотропные одноосные среды, главные компоненты тензора диэлектрической проницаемости или тензора магнитной восприимчивости которых имеют разные знаки. Вследствие этого изочастотные поверхности для необыкновенной волнывфазовом пространстве немагнитныхГСпредставляют собой гиперболоиды. Как следствие,вгиперболических средах возможно распространение излучения сосколь угодно большими значениями волнового числа, что открывает большие возможностипоманипулированию ближним полем излучения [1]. Также особая форма изочастотной поверхности приводитквозникновению таких явлений, как распространение обратных относительно некоторого направления волнипространственная группировка света. Кроме этого,ГСобладают широким нерезонансным электродинамическим откликомиотносительно простывреали-зации, что делаетихпривлекательными для теоретических иэкспериментальных исследований [].Вчастности,ГС рассматриваютсявкачестве компонент волно-водовиплазмонных направляющих устройств.Вслучае плазмонных волноводов отмечаются большие добротностьи длины распространенияпосравнениюсметал-лическими волноводами [].Вволноводахс сердцевинойизгиперболической среды были замеченыи изучены различные способы замедления направленных волн [–].
В большинстве подобных работ рассматриваются такие конфигурации волноводов, где основная часть энергии излучения сконцентрирована либо в гиперболической среде, либонаее границе разделасдиэлектриком, каквслучае поверхностных волн. Однако случай волноводной структуры, где основная часть излучения заключенавпрозрачной диэлектрической сердцевине,аотграницы сГС происходит полное отражение, также представляет интерес. При этом дисперсионные особенности гиперболической среды оказывают влияниенасвойства направляемых волноводом волнзасчет условий непрерывности полейнагранице диэлектрик/ГС.
Все работы, посвященные направленным волнамвструктурах, содержащих ГС, ограничены линейным законом зависимости поляризации среды отприло-женного электрического поля волны.Внелинейной среде керровского типа фаза распространяющейсявней волны является функцией интенсивности электрического поля. Таким образом, скорость распространения, формаиразмер импульса излу-ченияинекоторые другие параметры оказываются зависящимиот интенсивности. Независимыевлинейном случае волны, например, разной поляризации или частоты,
при учете нелинейного отклика могут оказывать воздействие другна другаза счет перекрестного набега фазы,атакже образовывать связное состояние [].Поэтой причине представляет интересвуказанной выше волноводной структуре учесть нелинейный отклик сердцевины или оболочки, атакже исследовать взаимодействие обыкновеннойинеобыкновенной волнвнелинейной гиперболической среде.
Относительно недавно был открыт новый класс веществ, называемых топологическими изоляторами (ТИ) []. Для топологических изоляторов характерен магнитоэлектрический эффект, приводящийквозникновению отклика электрической поляризациинамагнитное полеинаоборот,котклику намагниченности на электрическое поле. Несмотрянаобилие работ, посвященных как гиперболическим средам, так итопологическим изоляторам, электродинамические явлениянагранице раздела этих двух классов сред изучены мало. Вследствие магнитоэлектрического эффекта возможно связывание характерных для гиперболической среды обыкно-веннойинеобыкновенной волн, обладающих разными дисперсионными свойствами.
Целью работы является теоретическое исследование направленных волн в структурах, образованных слоями диэлектрикаи гиперболической среды; изучение влияния нелинейного отклика диэлектриканараспространение направленной волны; анализ взаимодействия обыкновеннойи необыкновенной волнвнелинейной гиперболической среде;атакже исследование особенностей поверхностных волн на границе раздела гиперболической средыитопологического изолятора.
Для достижения цели были решены следующие задачи:
-
Вывод уравнения распространения квазигармонической волныводноосной анизотропной керровской среде.
-
Выводирешение дисперсионных соотношений для волноводной структуры, образованной слоем диэлектрика, помещенным между гиперболических сред.
-
Исследование влияния нелинейного отклика волноводного слоянадисперсионные характеристики мод, постоянную распространения, ширину модыичастоты отсечки.
-
Выводирешение дисперсионных соотношений для асимметричной волноводной структуры, подложка которой образована диэлектриком, оптически линейным или нелинейным, сердцевина—линейным диэлектриком, покровный слой — гиперболической средой. Исследование влияние интенсивности полянасвойства волноводаипостоянную распространения мод.
-
Исследование взаимодействия обыкновеннойинеобыкновенной волнивозможно-сти формирования связного состояния этих волнвслучае параксиального распространения излучениявгиперболической средескубично-нелинейным откликом.
-
Вывод дисперсионных соотношений для поверхностных волннагранице раздела гиперболической средыитопологического изолятора. Определение частотных областей существования таких волн.
Научная новизна работы.
-
Впервые дляТМмод симметричногоиасимметричного планарных гиперболических волноводов найдено такое явление, как существование второй частоты отсечки для каждой моды. Это означает, что каждая ТМмода удерживается волноводом тольковопределенном частотном интервале. Или для определенного интервала ширин сердцевины волновода при постоянной частоте излучения. Для нескольких первых мод возможно подобрать такие параметры волноводной структуры, чтовней будет распространяться только одна эта мода, другие при этом не могут быть возбуждены.Вслучае стандартных диэлектрических волноводов единственной распространяющейся модой может быть только фундаментальная мода.
-
Впервые исследовано влияние нелинейного отклика сердцевины или подложки волноводасоболочкойизгиперболического материаланасвойства направленных модиихдисперсионные характеристики.
-
Вслучае симметричного гиперболического волновода впервые показано, что с увеличением интенсивности излучения при отрицательном кубично-нелинейном отклике происходит уменьшение скорости распространения волны,атакже изменяется число направляемых волноводом мод.
-
Вслучае асимметричного волноводаспокровным слоемизгиперболической среды показано, что положительный кубично-нелинейный отклик подложки при превышении мощностью излучения определенного порога ведеткпояв-лению дополнительного набора направленныхТМмод, для которых так же характерна вторая частота отсечки. Показана зависимость частотного интервала существования модыотинтенсивности поля.
-
Впервые проанализирована возможность формирования связного состояния обыкновеннойинеобыкновенной волнойв кубично-нелинейной гиперболической среде. Показано, что динамика распространения такой связной волны описывается уравнениями, подобными уравнениям, определяющим взаимодействие прямойиобратной волн.
6. Впервые рассмотрены свойства поверхностных волннагранице раздела гиперболическая среда-топологический изолятор. Указаны условияихсуществования и особенности, ккоторым приводят макроэлектродинамические свойства граничащих сред. Установлено, что результаты существенно зависят отвзаимной ориентации оси анизотропииГСинаправления распространения поверхностной волны. Теоретическаяипрактическая значимость работы. В работе теоретически предсказано, что волноводные структурысоболочкой, включающей в себя гиперболическую среду, обладают рядом отличительных свойств. Благодаря наличиюуТМмод двух частот отсечки, путем верного подбора параметров волновода можно получить одномодовый режим его работы для нескольких первых мод.Втаком режименипри каких условияхвволноводенеможет быть возбуждена какая-то иная мода, что обеспечивает отсутствие межмодовой дисперсииипотери вследствие этого информации. Каждая модана данной частоте соотвествует определенному поперечному распределению поля внутри волновода. Таким образом, можно подобрать параметры волновода так, чтоонбудет "настроен" только на определенную форму поперечного распределения интенсивности поля волны. Это свойство может быть примененовлогических оптических устройствах при кодировании или фильтрации данных. Наиболее жесткими селективными свойствами обладает асимметричная конфигурация волновода, рассмотреннаявглаве 3.
Помимо двух частот отсечки, направленныеТМмоды симметричной волно-водной структуры могут иметь нулевые значения постоянных распространения. В случае дефокусирующей керровской сердцевины волноводасростом интенсивности поля постоянная распространения рассматриваемой моды уменьшается, достигая в пределе нулевого значения. Изменяя интенсивность поля, возможно влиять на фазовую скорость волныиначисло потенциально возбуждаемых волн. Это свойство может быть использовановоптических переключателях, замедлителях света и для обеспечения фазового синхронизма при рассмотрении взаимодействия волн. Рассмотренныевработе поверхностные волнынагранице раздела гиперболическая среда-топологический изолятор представляют собой новый тип плазмон-поляритонов. Представленные результаты могут быть полезными в областях, где применимы поверхностные плазмон-поляритоны, например, в субволновой оптике и плазмонных логических устройствах.Вработе показано, что взависимостиотвзаимной ориентации оси анизотропии гиперболической среды и направления распространения поверхностной волны условия еесуществования
сильно различаются.В частности, возможна ситуация, когда поверхностный плазмон-поляритон существует тольков очень узком частотном диапазоне, что может быть использовановфильтрах и оптически управляемых переключателях. На защиту выносятся следующие положения.
-
Две частоты отсечки определены дляТМмод планарного волновода, представляющего собой диэлектрик вокружении гиперболических сред или вокружении гиперболической средыс одной стороныиобычного диэлектрика—с другой. Это отличаетихотмод обычного диэлектрического волновода.
-
Колличество возбуждаемыхнаданной частотеТМмод зависитотинтенсивности излучениявслучае кубично-нелинейного отклика диэлектрической сердцевины волновода. Постоянная распространения моды симметричного гиперболического волноводавслучае дефокусирующей среды сердцевины уменьшаетсясростом плотности энергии поля, впределе достигая нулевого значения.
-
Вслучае асимметричного планарного волновода, состоящегоиздиэлектрической сердцевины, помещенной между положительным кубично-нелинейным диэлек-трикомигиперболической средой, происходит удвоение числа мод. Явление носит пороговый характер. Дополнительные ТМмоды также характеризуются второй частотой отсечки ипереносят значительную часть энергии направленной волны локализованнойвнелинейной подложке.
-
Дисперсионные соотношения для поверхностных волннагранице раздела гиперболической средыитопологического изолятора,изкоторых следуют условия существования таких волн.Засчет выраженного магнитоэлектрического эффекта, характерного для топологического изолятора, происходит связывание обычных ТМиТЕволн.В отличииотповерхностных плазмонов, здесь поверхностные волны существуютвинтервале частот, границы которого определяются частотной дисперсиейГСивеличиной магнитоэлектрической поляризуемости ТИ.
Достоверность результатов. Все использованные для теоретического анализа формулы получены исходяизуравнений Максвеллавслучае анизотропных сред. Использованные для аппроксимации нелинейного отклика модели хорошо себя зарекомендоваливмногочисленных предыдущих исследованиях. Все полученные теоретические модели могут быть сведеныкслучаю хорошо изученных сред, диэлектриков или металлов, где они демонстрируют известные результаты.
Апробация результатов. Основные результаты работы прошли апробацию на следующих международных и российских конференциях: XVIII и IX Между-7
народные конференциии «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2014 и 2016 г.), Международный симпозиум «Nonlinear photonics: theory, materials, applications» (Санкт-Петербург, 2015 г.), XII Международные чтения по квантовой оптике, IWQO-2015 (Москва, 2015 г.), V и VI Международные конференции по фо-тонике и информационной оптике (Москва, 2016 и 2017 г.), XV и XVI Всероссийские школы-семинары «Волновые явления в неоднородных средах» и «Физика и применение микроволн» (МО, Красновидово, 2016 и 2017 г.), 7-ой Российский семинар по волоконным лазерам (Новосибирск, 2016 г.), XXI Международная молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2017 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, 8 из которых относятся к списку ВАК и индексируются в базах данных SCOPUS, Web of Science.
Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации результаты получены соискателем лично, либо при его непосредственном участии. Соискателем осуществлялись вывод формул, описывающих рассматриваемые физические процессы, их решение численно или аналитически, обсуждение результатов и подготовка публикаций.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 136 наименований. Общий объем работы составляет 130 страниц, включая 84 иллюстрации.