Содержание к диссертации
Введение
1 Нелинейное преобразование спектра лазерного излучения в волноводных и периодических доменных структурах 28
1.1 Волновое уравнение и волноводные моды 28
1.2 Распространение ТМ-мод в щелевой волноводной структуре 32
1.3 Поля мод в градиентном волноводе с профилем показателя преломления n(x) ch-2x 34
1.4 Влияние легирования на характеристики ниобата лития 36
1.4.1 Оптические волноводы Ti:LiNbO3 38
1.4.2 Оптические волноводы Zn:LiNbO3 39
1.5 Генерация второй гармоники на периодических доменных структурах в ниобате лития 43
1.6 Нелинейные спектральные преобразования в оптических волноводах на ниобате лития 48
1.7 Визуализация периодических доменных структур 51
1.8 Выводы 54
2 Исследование периодических доменных структур, сформированных электронным лучом в пластинах LiNbO3 и планарных волноводах Ti:LiNbO3 56
2.1 Формирование планарных оптических волноводов Ti:LiNbO3 57
2.2 Профиль показателя преломления волноводов Ti:LiNbO3 58
2.3 Профиль концентрации примеси Ti для волноводов Ti:LiNbO3 60
2.4 Распределения полей для ТЕ-мод планарного диффузионного волновода Ti: LiNbO3 62
2.5 Методика формирования периодических доменных структур 66
2.6 Планарные ПДС на Y–срезе LiNbO3 68
2.7 Планарные ПДС в волноводах Ti:LiNbO3, сформированных на подложках Y-среза 72
2.8 Визуализация планарных ПДС методом микроскопии ГВГ 75
2.9 Визуализация планарных ПДС при ГВГ в волноводах Ti:LiNbO3 81
2.10 Анализ эффективности волноводной ГВГ на поверхностных ПДС в волноводе Ti:LiNbO3, сформированном на подложке Y-среза 85
2.10.1 Фазовая расстройка при волноводной квазисинхронной ГВГ 85
2.10.2 Модель профиля поверхностной ПДС, сформированной электронным пучком в волноводе Ti:LiNbO3 87
2.10.3 Интегралы перекрытия для квазисинхронной ГВГ в планарном диффузионном волноводе Ti:LiNbO3 88
2.11 Выводы 92
3 Исследование периодических доменных структур, сформированных электронным лучом в планарных волноводах Zn:LiNbO3 95
3.1 Технология формирования планарных оптических волноводов Zn:LiNbO3 95
3.2 Оптические характеристики образцов Zn:LiNbO3 102
3.3 Волноводные характеристики образцов Zn:LiNbO3 104
3.4 Формирование планарных периодических доменных структур в волноводах Zn:LiNbO3 107
3.5 Визуализация планарных ПДС в структурах Zn:LiNbO3 методом микроскопии ГВГ 111
3.6 Визуализация планарных ПДС при ГВГ в волноводах Zn:LiNbO3 116
3.7 Выводы 121
4 Анализ генерации излучения терагерцевого диапазона при нелинейном преобразовании света в симметричной щелевой волноводной структуре на ниобате лития 123
4.1 Волноводные характеристики симметричной щелевой волноводной 4.2 Эффективность нелинейного преобразования при генерации на разностной частоте в симметричной щелевой волноводной структуре из пластин Ti:LiNbO3 131
4.3 Выводы 135
Заключение 137
Литература
- Поля мод в градиентном волноводе с профилем показателя преломления n(x) ch-2x
- Нелинейные спектральные преобразования в оптических волноводах на ниобате лития
- Профиль концентрации примеси Ti для волноводов Ti:LiNbO3
- Визуализация планарных ПДС в структурах Zn:LiNbO3 методом микроскопии ГВГ
Поля мод в градиентном волноводе с профилем показателя преломления n(x) ch-2x
В диссертации использованы только те результаты, в получении которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны в соавторстве с членами научной группы. В совместных работах с Л.С. Коханчик, М.В. Бородиным, Н.И. Буримовым, Т.Р. Волк, Л.Я. Серебренниковым, Д.О. Анисимовым, С.А. Смычковым, В.В. Козиком, С.А. Кузнецовой диссертант принимал участие в моделировании, расчетах; в создании экспериментальных установок; в проведении экспериментов по диффузионному формированию планарных волноводов и определению их параметров, по волноводной ГВГ и визуализации поверхностных ПДС; в обсуждении и интерпретации результатов. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем.
Структура, объем и содержание диссертации Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка литературы и Приложения. Полный объем диссертации – 153 страниц, включая 42 рисунка и 6 таблиц. Список литературы содержит 115 наименований. Содержание работы Введение
Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, формируется цель работы и выносимые на защиту основные научные положения. Определена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, кратко излагается содержание диссертации по главам.
Первая глава является обзорной и посвящена нелинейно-оптическим эффектам в волноводных и периодических доменных структурах, сформированных в сегнетоэлектрических кристаллах ниобата лития, а также исследованиям по распространению света в планарных волноводах, формированию диффузионных оптических волноводов в кристаллах ниобата лития, визуализации периодических доменных структур.
В подразделах 1.1 – 1.3 представлены основные уравнения и соотношения, необходимые для анализа распространения TE- и TM-мод в планарных волноводах, рассмотрено распространение TM-мод в щелевой волноводной структуре и поля TE-мод в градиентном волноводе с профилем показателя преломления n(x) ch-2x.
В подразделе 1.4 рассмотрены вопросы, связанные с влиянием легирования на характеристики объемного кристалла ниобата лития, в частности, на фоторефрактивные свойства и оптическое повреждение, а также представлены сведения из работ, посвященных диффузионной технологии изготовления планарных оптических волноводов Ti:LiNbO3 и Zn:LiNbO3.
В подразделе 1.5 представлены результаты исследований, посвященных эффекту генерации второй гармоники на периодических доменных структурах в ниобате лития. Рассмотрены условия синхронизма и квазисинхронизма для ГВГ в объемных кристаллах и на ПДС, соответственно, и обсуждены преимущества квазисинхронизма по сравнению с обычным фазовым синхронизмом. Приведены сведения по работам, посвященным изготовлению периодических доменных структур в объемных образцах ниобата лития. Сделан вывод о перспективности использования ПДС для реализации нелинейно-оптических и модулирующих устройств как в объемных образцах ниобата лития, так и в оптических волноводах на его основе.
Описанию результатов работ по нелинейным спектральным преобразованиям в оптических волноводах на ниобате лития, в частности, по генерации второй гармоники в планарных волноводах при наличии фазовой расстройки, посвящен подраздел 1.6. Здесь введено определение эффективного коэффициента нелинейной оптической восприимчивости второго порядка de pf fm для взаимодействия TEm – TEp и отмечены условия, при которых этот коэффициент характеризует его эффективность в режиме квазисинхронизма.
В подразделе 1.7 представлено описание различных методов визуализации периодических доменных структур. Отмечено, что для развития представлений о сегнетоэлектричестве и для контроля записанных доменных структур, их визуализация представляется необходимой и важной задачей. Наиболее подробно рассмотрен метод микроскопии генерации второй гармоники, который является неразрушающим и просто реализуемым для визуализации доменных структур в кристаллах ниобата лития. Он не требует для своей реализации особого дополнительного оборудования и позволяет получить изображения доменных структур с высоким пространственным разрешением. В подразделе 1.8 на основе проведенного в первой главе анализа литературы сформулированы основные задачи диссертационной работы.
Вторая глава посвящена исследованию поверхностных ПДС, созданных в подложках Y- и А -срезов LiNb03 и в волноводных структурах Ti:LiNb03 F-среза путем локальных дискретных облучений поверхности электронным пучком, нормальным полярной оси Z.
Технология изготовления планарных оптических волноводов Ті:1лМЮз, использовавшихся в экспериментальных исследованиях, кратко описана в подразделе 2.1. Для формирования планарных волноводов Ti:LiNb03 использовались оптически полированные пластины F-среза из конгруэнтного ниобата лития. На две из них вакуумным термическим напылением были нанесены пленки Ті с толщиной 80 нм. Волноводные структуры формировались методом высокотемпературной диффузии в воздушной атмосфере.
В подразделе 2.2 представлены результаты определения параметров профиля показателя преломления полученных волноводных структур с использованием измеренных на длинах волн = 526,5; 623,8 и 1053 нм спектров эффективных показателей преломления волноводных мод и показателя преломления подложки и его аппроксимации функцией вида ііу/h) ch 2(y/h). Установлено, что полученные волноводы поддерживают распространение двух мод ТЕ-поляризации в ИК-диапазоне и пяти ТЕ-мод в зеленой области спектра. Проведенное в подразделе 2.3 сравнение профилей приращения показателя преломления в виде функции ііу/h) ch 2(y/h) и функции Гаусса Neg(y) = ANegexp(-у2/Ь2) с параметрами AN = 0,0195 и Ъ = 3,46 мкм на длине волны 632,8 нм позволило ввиду их близости аппроксимировать профиль концентрации CmTl примеси Ті для полученных ранее волноводов с использованием их линейной связи.
Нелинейные спектральные преобразования в оптических волноводах на ниобате лития
Изготовление механическим способом модулированных структур с периодом, равным нескольким микронам или десяткам микрон, технологически представляет большую проблему. В этом случае число пластинок обычно невелико (от нескольких единиц до десятков), а толщина каждой пластинки составляет нечетное число Lc. Перспективными для практической реализации квазифазового синхронизма являются периодические доменные структуры, сформированные в сегнетоэлектрических кристаллах [5, 52, 53, 55-59].
Методам изготовления периодических доменных структур в объемных образцах ниобата лития и генерации на них второй гармоники посвящено значительное число работ [1, 53, 55-59] Например, авторами [56] методом переполяризации во внешнем электрическом поле реализована доменная структура с пространственным периодом Л= 6,5 мкм вдоль кристаллофизического направления х в пластине Z-среза ниобата лития оптического качества, имеющей толщину 0,5 мм. Такой пространственный период выбирался для обеспечения квазисинхронизма первого порядка (m=1) при генерации второй гармоники на основе взаимодействия необыкновенно поляризованных волн, распространяющихся перпендикулярно оптической оси пучком накачки с длиной волны 1064 нм, при температуре образца T=200 oC. При таких температурах подавляется остаточное фоторефрактивное повреждение, а применение взаимодействия типа ee – e обеспечивает его большую эффективность (см. формулы (1.22) и (1.24)), характеризуемую нелинейным коэффициентом d33, вместо значительно меньшего по величине коэффициента d31 для взаимодействия oo – e типа. Исследованные в [56] образцы имели эффективность переполяризации в пределах пространственного периода (duty cycle), оцениваемую авторами в 35%, и размеры 533 мм2 по осям x и y, соответственно. Такая эффективность переполяризации обеспечила значение эффективного нелинейного коэффициента, который в условиях квазисинхронизма в идеале должен определяться соотношением demffax = 0,78(2/p)d33 , достигающего
78 % от данного идеального значения. В результате на образцах с длиной взаимодействия L= 53 мм была получена эффективность преобразования излучения накачки во вторую гармонику, составляющая 8,5 %/Вт при конфокальной фокусировке и реализована генерация непрерывного излучения с длиной волны 532 нм и мощностью 2,7 Вт при полной эффективности преобразования, составившей 42 % [56].
Таким образом, периодические доменные структуры в кристаллах ниобата лития позволяют существенно расширить диапазон трансформации ими спектра лазерного излучения и используются в режиме квазисинхронизма как для эффективной генерации второй оптической гармоники (ГВГ) [55, 57], так и для параметрического преобразования частоты в различные спектральные диапазоны [55, 58], в том числе в терагерцевую область [60]. Оригинальные работы, подробно освещенные в монографии [27], свидетельствуют, что в кристаллах ниобата лития и оптических волноводах на их основе могут быть сформированы высококачественные ПДС для реализации нелинейно-оптических и модулирующих устройств. Такие устройства потенциально должны обладать хорошей эффективностью, благодаря высоким значениям коэффициента нелинейной оптической восприимчивости второго порядка d33 и линейного электрооптического коэффициента r33 [27].
Как отмечалось выше, в оптических волноводах в нелинейных кристаллах, благодаря высокой концентрации плотности оптической энергии, эффективность устройств для нелинейно-оптических преобразований спектра лазерного излучения может быть существенно увеличена. Работы по нелинейным эффектам второго и третьего порядков в волноводных структурах, выполненные до 1985 года, подробно рассмотрены в обзоре [4]. Для волноводов на ниобате лития здесь описаны результаты работ по эффектам генерации второй оптической гармоники, реализованные для различных процессов, таких как TEm – TEp и TEm – TMp для взаимодействия в структурах планарного типа, а также по эффектам параметрического смешения, с генерацией волн суммарной и разностной частот. Отмечено, что наибольшая эффективность преобразования во вторую гармонику, достигающая 25 %, была получена в работе [61] для взаимодействия TM0 TE1, при накачке с длиной волны 1,08 мкм и мощностью 45 Вт.
Большое внимание уделяется изучению генерации второй гармоники и других спектральных преобразований лазерного излучения на периодически поляризованных доменных структурах в планарных волноводах на ниобате лития (см., например, работы [62–66]). В работе [62] продемонстрирована генерация второй гармоники с выходной мощностью 2,2 мВт излучением накачки с длиной волны 950 нм и входной мощностью 90 мВт на моде TE00 в полосковом волноводе, сформированном последовательными операциями протонного обмена и отжига при температуре 350 оС в подложке X-среза кристалла MgO:LiNbO3, в которой предварительно была создана электрической переполяризацией доменная структура с пространственным периодом, составляющим 4,75 мкм.
В кристаллах X- и Y-срезов оптимальным для генерации второй гармоники является использование взаимодействия мод типа TEm – TEp, распространяющихся перпендикулярно полярной оси, для которого эффективность взаимодействия будет определяться нелинейным коэффициентом d33 [52]. В этом случае, рассматривая, например, для определенности распространение TE-мод вдоль оси Y в планарном волноводе, сформированном на образце X-среза, с использованием известного подхода [3, 67], представим световые поля в виде неоднородных плоских волн, аналогично соотношению (1.1), но с учетом изменения амплитуды по координате y для второй гармоники:
Профиль концентрации примеси Ti для волноводов Ti:LiNbO3
По выводимому из выходной призмы излучению накачки и второй гармоники (см. рис. 2.17) была оценена эффективность ГВГ для различных процессов взаимодействия. Максимальная эффективность была получена для процесса взаимодействия TEi+TEi TE3, когда пучок накачки на моде ТЕХ распространялся по исследуемому волноводу Ті:ЬіМЮз через данный ряд высокооднородных ПДС. При энергии импульсов накачки 200 мкДж она составила 8,8 % [91]. В настоящем подразделе 2.10 представлены результаты работ автора [91, 92] по анализу влияния параметров волноводной структуры Ti:LiNb03 со сформированными электронным пучком поверхностными ПДС на эффективность волноводной квазисинхронной ГВГ.
Проведенный на основе экспериментальных данных по эффективным показателям преломления волноводных мод (см. табл. 2.2) расчет показал, что условия квазисинхронной ГВГ на ПДС с пространственным периодом 7 мкм, при накачке на длине волны 1053 нм наилучшим образом выполняются для процесса взаимодействия TEQ+TE0- TE2. В этом случае фазовая расстройка Ак . между волной нелинейной поляризации и световым полем волноводной моды ТЕр, которая для волноводного квазисинхронного взаимодействия первого порядка (#? = +1) типа TEj + TEj ТЕР, с учетом соотношений (1.26) и (1.31) может быть получена в виде длина волны излучения накачки, является минимальной, Ак20 = 1,355 104 1/м (см. табл. 2.3). Таким образом, как следует из сравнения данных эксперимента и расчетов, результаты которых представлены в табл. 2.3, в исследуемом волноводе максимальная эффективность волноводной квазисинхронной ГВГ наблюдается для процесса, не характеризующегося минимальной фазовой расстройкой. Это связано с тем, что на эффективность волноводной ГВГ существенное влияние оказывает перекрытие распределений для наводимой модой накачки нелинейной поляризации и для светового поля генерируемой моды, соответствующей второй гармонике (см. подраздел 1.6).
Как отмечалось выше в подразделе 2.6, в волноводах Ti:LiNbO3 домены формируются на некоторой глубине от непосредственно облучаемой поверхности кристалла, которую можно оценить как 7–8 мкм. В связи с отмеченными особенностями волноводной квазисинхронной ГВГ на созданных электронным пучком поверхностных ПДС в исследуемой структуре Ti:LiNbO3 представляется необходимым провести анализ влияния на интегралы перекрытия конечных размеров и глубины локализации переполяризованной области вдоль нормали Г к волноводному слою. где deff - эффективный нелинейный коэффициент для сформированной электронным лучом поверхностной ПДС в исследуемой структуре Ті:ІлМЮз. Параметр в данной модели характеризует размер переполяризованной области вдоль оси у и был выбран равным половине пространственного периода ПДС, =3,5 мкм. При анализе интегралов перекрытия для различных процессов взаимодействия будем полагать, что у0 является варьируемой в пределах от 0 до 15 мкм величиной, которая определяет минимальную глубину, на которой внедренный электронным пучком электрический заряд вызывает локальное изменение знака спонтанной поляризации в исследуемой планарной структуре Ті:ІлМЮз. 2.10.3 Интегралы перекрытия для квазисинхронной ГВГ в планарном диффузионном волноводе Ti:LiNbO3
Для оценки влияния интегралов перекрытия на эффективность квазисинхронной ГВГ в исследуемом волноводе Ti:LiNbO3 при различных процессах взаимодействия TEj + TEj TEp воспользуемся соотношениями (1.34) и (2.10), заменяя в (1.34) переменную x на y, и введем параметр перекрытия pj (y0 ) = de pf fj / deff . Результаты численного анализа этого параметра от минимальной глубины y0, проведенные с использованием аналитических выражений (1.21) и (2.5)-(2.8) для полей волноводных мод, представлены на рис. 2.18. В выполненных расчетах pj (y0 ) использовались распределения полей ET2Ep (y), ETE j (y) , которые показаны на рис. 2.4 для волны накачки и на рис. 2.3 для второй гармоники, полученные для параметров волноводного профиля, приведенных в подписях к данным рисункам.
Визуализация планарных ПДС в структурах Zn:LiNbO3 методом микроскопии ГВГ
Рассмотрим непрерывную генерацию ТГц излучения за счет синхронного преобразования в волну разностной частоты w3 =w1 -w2 в симметричной щелевой структуре (рис 4.1), при распространении оптических волн накачки с частотами w1 и w2 в волноводах Ti:LiNbO3, расположенных при y = ±1,5 мкм. В работе [68] мощность ТГц излучения P3 для подобного преобразования в несимметричной слоистой структуре на основе ниобата лития, кварцевой подложки и покрытия из полиэтилена высокой плотности, определялась в приближении неистощимости для волн накачки с частотами w1 и w2 и мощностями P1 и P2 , как P3 =hP1P2 . В предположении возбуждения каждой из Ti:LiNbO3 структур и ТГц волновода на одной из ТЕ-мод (не обязательно одинаковых), а также с использованием приведенных в [68] соотношений и описанного выше в подразделе 1.6 подхода к анализу нелинейных спектральных преобразований в оптических волноводах, автором, совместно с С.М. Шандаровым и М.В. Бородиным, эффективность h для данного определения получена в следующем виде [113]:
Для оценки эффективности преобразования использовался планарный волновод Ti:LiNb03, параметры которого и описание процесса формирования приведены в главе 2 (подраздел 2.1). Данный волновод поддерживал на длине волны 1053 нм волноводные моды ТЕQ и ТЕ\, а его профиль показателя преломления хорошо аппроксимировался функцией (2.1) с параметрами h = 3,085 мкм; Nes = 2,1558; Nes = 0,0179. Следует ожидать, что максимальная эффективность преобразования будет наблюдаться для моды ТЕ0, экспериментально измеренный эффективный показатель которой имел значение Щр = 2,16489. Для генерации сигнала на частоте 1 ТГц оптические волны должны иметь незначительное отличие в длинах волн г и 2. Например, для излучения накачки с \ = 1053 нм необходимо использовать свет с 2 = 1057 нм. Поэтому будем полагать, что распределения светового поля Elz(y)и E2z(y) в рассматриваемой структуре имеют одинаковый вид.
Распределение светового поля для мод ТЕ0 в рассматриваемой структуре, содержащей два таких волновода, расстояние между поверхностями которых составляет 3 мкм, рассчитанное с помощью известной формулы (1.21) [7], приведено на рис. 4.5. Следует отметить, что соответствующее распределение для единственного волновода Ti:LiNbO3, граница которого расположена при y = 0, приведено на рис. 2.4.
Распределение светового поля для мод ТЕ0, возбуждаемых на длинах волн 1053 и 1057 нм волноводах Ti:LiNbO3, сформированных на пластинах из ниобата лития Y-среза и разделенных воздушным зазором a = 3 мкм (см. рис. 4.1)
Как следует из приведенных выше данных, условие фазового согласования Db =b1 -b2 -b3, которое может быть записано как N0THz »N0opt1,2 [68], то есть N3 »N1,2 , для рассмотренных параметров щелевой симметричной структуры не выполняется. Однако рассматриваемая структура из тонких пластин Y-среза сегнетоэлектрического кристалла ниобата лития позволяет сформировать в них ПДС, обеспечивающие режим квазисинхронизма. Возможность формирования таких структур в волноводах Ti:LiNbO3 Y-ориентации методом прямой записи электронным пучком продемонстрирована в главе 2 (см. подраздел 2.6). Пространственный период такой ПДС может быть найден из соотношения [60] где N0gr – групповой показатель преломления для рассматриваемой моды ТЕ0. Строго говоря, этот показатель преломления должен учитывать как дисперсию в материале волновода, так и модовую дисперсию. Для среднего значения длины волныTHz = (1 + 2 ) / 2 =1055 нм, при рассматриваемых 1= 1053 нм и 2= 1057 нм, расчет по уравнениям Селмейера [1] для необыкновенного показателя преломления ниобата лития дает значение neg r = 2,2120 . Без учета поправки на модовую дисперсию, которая может зависеть от условий изготовления волноводов и поэтому должна определяться экспериментально, расчет для структуры с пластинами ниобата лития толщиной 30 мкм приводит к значению = 120,8 мкм [113]. Следует отметить, что в режиме квазисинхронизма в выражении (4.11) для эффективности преобразования нужно принять D = 0, а также ввести в него дополнительный множитель (2 / )2 [68].
Полученные соотношения (4.9), (4.11), (4.10), (4.4) и (4.5), а также известная формула (1.21) позволяют проводить численный анализ эффективности нелинейного преобразования для взаимодействия двух волн оптического диапазона в щелевом симметричном волноводе (рис. 4.1), поддерживающем распространение волн ТГц диапазона и состоящем из двух пластин ниобата лития, в которых сформированы периодические доменные структуры и созданы оптические волноводы. Для анализа эффективности преобразования была разработана методика численного расчета, использующая указанные выше соотношения. Результаты таких расчетов для взаимодействия мод ТЕ0 в рассмотренной выше структуре с волноводами Ti:LiNbO3, сформированными в пластинах различной толщины и разделенными зазором a = 3 мкм, проведенные с использованием приведенных в табл. 4.1 значений N0THz , представлены в табл. 4.2. В расчетах использовались значения параметров ниобата лития 3 = 1430 м-1 [115] и deff = d33 = 40,7 пм/В [1]; ширина световых пучков вдоль оси z принималаcь равной 100 мкм, длина взаимодействия – L = 10 мм.
