Поляризационные свойства нелинейных когерентных откликов и возможности их использования в спектроскопии и для хранения и обработки информации Решетов Владимир Александрович

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Решетов Владимир Александрович. Поляризационные свойства нелинейных когерентных откликов и возможности их использования в спектроскопии и для хранения и обработки информации : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.04.21 Тольятти, 2005 265 с. РГБ ОД, 71:07-1/5

Содержание к диссертации

Введение 6

Глава I. Динамика атомной системы с вырожденными
уровнями во внешнем поле 34

Динамика атома с двумя вырожденными уровнями в заданном поле лазерного импульса 34
Динамика атома с частично разрешенной сверхтонкой структурой уровней в поле лазерного импульса . 46
Динамика атомной системы под действием процессов релаксации 54

Глава П. Поляризационные свойства фотонного эха 65

Фотонное эхо на переходе Зь —> J_a 65
Фотонное эхо в магнитном поле 77
Некогерентное фотонное эхо 89
Фотонное эхо на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой 96

Глава III. Поляризационные свойства стимулированно
го фотонного эха 104

Стимулированное фотонное эхо на переходе Jb —> J₀-Долгоживущее эхо 104
Стимулированное фотонное эхо в магнитном поле . . 113
Трехуровневое и четырехуровневое стимулированные фотонные эхо 120
Стимулированное фотонное эхо на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой 133

3.5 Релаксационно-индуцированные стимулированные

фотонные эхо 139

Глава IV. Поляризационные свойства сверхизлучения 144

Основные уравнения 144
Поляризация сверхизлучения при накачке лазерным импульсом 153
Формы импульсов сверхизлучения 169
Сверхизлучение на переходах со сверхтонкой структурой 175

Глава V. Поляризационные свойства одноатомного ма
зера 191

Обобщенная модель Джейнса-Каммингса. Управляющее уравнение 191
Поляризационные свойства одноатомного мазера . . . 198
Детектирование поля одноатомного мазера 208

Заключение 227

Приложение. Формулы суммирования 234

Список литературы 238

Список рисунков

Динамика населенностей резонансных атомных уровней 43
Динамика населенностей атомных уровней с частично разрешенной сверхтонкой структурой 53
Релаксация при наличии сверхтонкой структуры уровней 61
Поляризация фотонного эха 72
Зависимость интенсивности фотонного эха от площадей возбуждающих импульсов 74
Зависимость поляризации фотонного эха от площадей возбуждающих импульсов 75
Зависимость угла поворота поляризации фотонного эха в магнитном поле от площадей возбуждающих импульсов 81
Осцилляции интенсивности фотонного эха в магнитном поле 85
Зависимость степени поляризации фотонного эха от напряженности магнитного поля 86
Реконструкция формы первого возбуждающего импульса 87
Запись информации с помощью долгоживущего стимулированного фотонного эха 110
Модифицированное стимулированное фотонное эхо. Диаграмма уровней 123

Четырехуровневое стимулированное фотонное эхо. Диаграмма уровней 130
Релаксационно-индуцированное стимулированное фотонное эхо. Схема уровней атомов таллия 140
Сверхизлучение. Схема уровней 157
Поляризация сверхизлучения при накачке импульсом малой площади. . 165
Сверхизлучение на переходе 3/2 -> 1/2 171
Сверхизлучение на переходе 3/2 —> 3/2 172
Сверхизлучение на переходе 1/2 —> 1/2 175
Сверхизлучение на переходах Jb = 1/2 —> F_a = 0 и

J_b = 1/2 -> F_a = 1 189

Схема одноатомного мазера 195
Зависимости среднего числа фотонов и фактора Фано поля микромазера от параметра накачки 202
Функции распределения фотонов поля микромазера. . 203
Зависимость среднего числа фотонов и фактора Фано

от угла ф 204

Определение функции распределения фотонов в полости микромазера 219
Зависисмости величины q и фактора Фано F поля микромазера от параметра накачки 221
Зависимости от времени аккумулированных корреляционных функций 225
Зависимости корреляционных функций и степени корреляции от угла ф 226

Введение к работе

Нелинейные отклики резонансной среды на действие лазерных возбуждающих импульсов содержат информацию как о свойствах среды, так и о параметрах возбуждающих импульсов, вследствие чего эти отклики могут быть использованы как для исследования характеристик среды, так и для записи и обработки информации в оптических устройствах. Представителями таких откликов являются сигналы фотонного эха и его разновидностей, импульсы сверхизлучения, поле одноатомного мазера. В случае фотонного эха когерентный сигнал формируется непосредственно когерентными лазерными возбуждающими импульсами, тогда как в случаях сверхизлучения и одноатомного мазера лазерные возбуждающие импульсы играют роль накачки на верхний уровень, а когерентные сигналы формируются средой в процессах спонтанного и вынужденного излучения атомов.

Явление фотонного эха было предсказано Копвиллемом и Наги-баровым [1] и впервые наблюдалось в 1964 году Курнитом, Абеллой и Хартманом [2, 3] в рубиновом образце. Первые эксперименты по фотонному эху в газах были выполнены в 1968 году [4, 5]. В этом и последующих [6]-[71] экспериментах по фотонному эху и его разновидностям была получена разнообразная спектроскопическая информация о резонансных уровнях и резонансных переходах атомов (молекул) исследуемых газов. При этом постоянно совершенствующаяся техника и методика экспериментов позволяет исследовать все более тонкие релаксационные процессы, подчас недоступные другим методам нелинейной лазерной спектроскопии [72, 73].

Широкое распространение метода фотонного эха при изучении газовых сред объясняется его очевидными достоинствами. Во-первых, высокая разрешающая способность метода непосредственно во временной области при использовании ультракоротких нано- и пикосекундных возбуждающих импульсов дает возможность проводить исследования быстропротекающих релаксационных процессов. Во-вторых, свободный от влияния допплеровского уширения характер метода фотонного эха позволяет выполнять прецизионные измерения внутри неоднородно-уширенного контура резонансной спектральной линии. В-третьих, в методе фотонного эха, в отличие от других методов нелинейной лазерной спектроскопии, исследуемые релаксационные процессы не подвержены возмущающему действию интенсивного лазерного излучения.

Существует множество разновидностей фотонного эха в газах [74], которые используются для получения той или иной спектроскопической информации. Традиционно в экспериментах по двухимпульсному фотонному эху определяются однородные ширины неоднородно-уширенных резонансных спектральных линий [23, 26, 29, 31]. Для определения релаксационных характеристик уровней резонансного перехода используется стимулированное фотонное эхо [21, 24, 48, 49, 50, 54], а для измерения однородных ширин оптически-запрещенных переходов применяются трехуровневое [18] или рамановское [32] фотонные эхо. Фотонное эхо позволяет не только измерять интегральные релаксационные характеристики уровней и переходов, но и определять вклады в эти характеристики различных механизмов релаксации. Так, например, в работах [46, 47, 48, 52] исследовался вклад деполяризующих столкновений в релаксацию мультипольных моментов резонансных уровней, в экспериментах [24, 25, 28, 34] определялись сечения столкновений с изменением скорости и средние изменения скорости резонансных молекул (атомов) в процессе таких столкновений, а в экспериментах [30, 35, 40] исследовалась зависимость релаксационных характеристик оптически-разрешенного перехода от модуля скорости резонансных атомов. Помимо исследования процессов релаксации, фотонное эхо в газах использовалось для идентификации типа («7 —» J или J -» J+1) резонансных переходов [7,10,11,13,16], для определения величины сверхтонкого расщепления [9, 27] и ^-факторов [36] резонансных уровней. Возможности использования явления фотонного эха в газовых средах не ограничиваются только получением спектроскопической информации [75]. Так, с помощью фотонного эха можно осуществлять генерацию гармоник [36], проводить обращение волнового фронта одного из возбуждающих импульсов [39], наблюдать фазу Берри [65], исследовать свойства атомного конденсата [66, 69].

Одним из наиболее интересных применений фотонного эха является его использование для записи и обработки информации [76, 77, 78]. Такое применение основано на эффекте корреляции формы сигналов фотонного эха с формой одного из возбуждающих импульсов, предсказанном в работе [79]. Эффект корреляции, впервые наблюдавшийся Самарцевым В.В. с сотрудниками [80] в рубине, наблюдался также и в газовых средах [38, 53]. Наиболее перспективным для использования в оптических запоминающих устройствах является "долгоживущее" стимулированное фотонное эхо [81]. При этом, если в твердых телах, охлажденных до низких темпе- ратур, время хранения оптической информации может достигать несколько часов, то в газах это время значительно меньше. Однако в газовых средах хранение информации можно осуществлять при комнатной температуре. Следует отметить, что фотонное эхо может быть использовано для записи и обработки не только классической, но и квантовой информации [82, 83].

Сверхизлучение [84]-[90] было предсказано Дике в 1954 году [91], однако требования, предъявляемые к накачке активных сред, удалось выполнить только благодаря использованию лазеров. Впервые экспериментально сверхизлучение наблюдалось в 1973 году в парах фтористого водорода [92]. В последующих экспериментах [93]-[111] сверхизлучение наблюдалось как в молекулярных газах, так и в парах металлов. В недавних экспериментах [109, НО] сверхизлуча-тельное рассеяние наблюдалось в бозе-эйнштейновском конденсате. Изучение явления сверхизлучения представляет общефизический интерес как пример кооперативного излучения, возникающего вследствие самопроизвольной фазировки первоначально независимых излучателей. С прикладной точки зрения эффект сверхизлучения представляет интерес для получения спектроскопической информации [99] и для получения когерентного излучения в беззеркальных системах [112].

Одноатомный мазер [113]-[117] представляет собой устройство, которое позволяет детектировать одиночные ридберговские атомы, взаимодействующие с квантованной модой электромагнитного поля микрорезонатора. Такая система, реализованная экспериментально в 1985 году [118], представляет большой интерес, поскольку позволяет наблюдать многие неожиданные эффекты, предсказываемые квантовой теорией. Так, в работе [119] наблюдалось явление авто-эха (чередование затуханий и возобновлений быстрых осцилляции населенностей атомных уровней при взаимодействии атомов с полем микрорезонатора в когерентном состоянии), предсказанное теоретически в работе [120,121]. Далее, такая система позволяет проводить экспериментальную проверку нелокальных эффектов квантовой механики (подобных классическим неравенствам Белла), генерировать неклассические состояния поля в резонаторе [122]-[133], в частности, фоковские состояния [131, 133]. Возможно также приготовление нелокальных суперпозиций полей двух различных микрорезонаторов [134]-[137], что можно использовать для реализации предложенной Беннетом [138] схемы квантовой телепортации [139]-[141] кубита из одного микрорезонатора в другой.

Система двухуровневых атомов, взаимодействующих с квантованной модой электромагнитного поля микрорезонатора, является одной из наиболее перспективных для создания на базе её квантового компьютера, что является одной из ключевых проблем современной физики [142]. Так, например, в работах [143]-[145] предложены схемы реализации в такой системе набора квантовых вентилей, необходимых для осуществления квантовых вычислений.

Одной из характеристик лазерного возбуждающего импульса, которая легко контролируется в экспериментах, является его поляризация. Резонансные уровни изолированных атомов в полости микромазера, как и атомов (молекул) газовых сред, вырождены по проекциям углового момента на ось квантования, при этом относительный вклад различных зеемановских подуровней во взаимодействие с полем лазерного импульса определяется поляризацией это- го импульса. Следовательно, управляя поляризациями возбуждающих импульсов можно вовлекать во взаимодействие те или иные группы зеемановских подуровней резонансных уровней. Основу для теоретического анализа поляризационных свойств когерентных нелинейных откликов составляет квантовая теория углового момента [146, 147].

Поляризационные свойства фотонного эха в газах исследовались и использовались для идентификации резонансных переходов уже в самых ранних экспериментах [4, б, 10, 11, 13]. Теоретический анализ поляризационных свойств фотонного эха был проведен впервые в работе [148] для случая переходов с малыми значениями угловых моментов резонансных уровней, а для переходов с произвольными значениями моментов, но при формировании эха на узкой спектральной линии, - в работах [6, 149]. Формулы, описывающие поляризацию фотонного эха, формируемого когерентными лазерными импульсами на произвольной спектральной линии при произвольных значениях угловых моментов уровней, были получены в работах [150, 151] в пределе малых площадей возбуждающих импульсов. Эти формулы удобны для проведения идентификации переходов, однако интенсивность сигнала эха в этом пределе заметно меньше своего оптимального значения.

Эффективным средством управления поляризацией фотонного эха является магнитное поле. Так, при наложении на газовую среду продольного магнитного поля вектор поляризации фотонного эха испытывает специфический поворот, отличный от фарадеевского вращения. Этот эффект был предсказан в работе [152] и неоднократно наблюдался экспериментально [17, 22, 56, 58, 63, 68, 70, 71].

Вращение вектора поляризации фотонного эха происходит за счет интерференции состояний, относящихся к различным зееманов-ским подуровням уровней, на которых формируется эхо. Величина угла поворота вектора поляризации фотонного эха и стимулированного фотонного эха при произвольных значениях угловых моментов уровней была найдена в работах [153]-[158] в пределе малых площадей возбуждающих импульсов и в случае достаточно слабого магнитного поля, такого, что им можно пренебречь во время действия на среду возбуждающего импульса. Вместе с тем, для увеличения количества записываемой информации длительности возбуждающих импульсов должны быть достаточно большими, так что магнитным полем во время их действия пренебречь нельзя. Так, в экспериментах [63, 68, 70, 71] исследовались поляризационные свойства фотонного эха именно в таком, сильном магнитном поле.

Фотонное эхо может формироваться не только когерентными лазерными импульсами, но также и некогерентными импульсами электромагнитного поля, находящегося в произвольном квантовом состоянии, например, в тепловом состоянии, как в работе [45], или в однофотонном состоянии, как в работе [67]. Исследование поляризационных свойств таких некогерентных фотонных эхо позволяет получать информацию о состояниях поля возбуждающих импульсов, а также представляет дополнительные возможности для управления их параметрами.

В экспериментах [15, 17, 21, 22, 31, 32, 46, 47] по формированию фотонного эха в парах металлов с отличным от нуля спином ядра сверхтонкая структура резонансных уровней бывает, как правило, частично разрешена, так что сигнал фотонного эха формируется на некотором множестве переходов между компонентами сверхтонкой структуры верхнего и нижнего уровней. При этом наложение сигналов, формируемых на этих переходах, приводит к квантовым биениям [22] интенсивности фотонного эха с частотами сверхтонкого расщепления уровней, накладываемым на ее экспоненциальное затухание с ростом промежутка времени между возбуждающими импульсами. Такие биения затрудняют экспериментальное определение однородной ширины спектральной линии с помощью фотонного эха. В случае достаточно длительных возбуждающих импульсов такие квантовые биения будут накладываться на временную огибающую сигнала фотонного эха, существенно искажая тем самым записанную информацию [159]. В обоих случаях амплитуда биений зависит от взаимной ориентации поляризаций возбуждающих импульсов. Таким образом, исследование поляризационных свойств фотонного эха, формируемого на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой уровней, позволяет определить оптимальные условия для спектроскопических измерений и для записи информации в таких системах.

Наиболее быстрыми процессами необратимой релаксации в газах являются спонтанное излучение возбужденных атомов и упругие деполяризующие столкновения [160], т.е. столкновения, которые не меняют скорости атомов, но изменяют распределение атомов по зеемановским подуровням резонансных уровней. Влияние упругих деполяризующих столкновений на поляризационные свойства фотонного эха отмечалось в работе [149], а в работах [161]-[163] был предложен метод определения времен релаксации населеннос- тей, ориентации и выстраивания резонансных уровней, основанный на исследовании поляризационных свойств стимулированного фотонного эха. Однако в работах [161]-[163] площади возбуждающих импульсов предполагались малыми, что накладывает ограничения, с одной стороны на интенсивность сигнала эха, а с другой стороны - на количество определяемых времен релаксации. Для определения времен релаксации всех мультипольных моментов резонансного уровня необходимо исследовать поляризационные свойства стимулированного фотонного эха при произвольных площадях возбуждающих импульсов. Исследование влияния радиационной релаксации на поляризационные свойства фотонного эха представляет особый интерес с точки зрения возможности формирования долгоживущего стимулированного фотонного эха в газе. Так, в системе двух невырожденных уровней, один из которых представляет основное состояние атома, радиационная релаксация приводит к тому, что время хранения информации с помощью стимулированного фотонного эха будет ограничено временем жизни возбужденного состояния [24]. В случае вырожденного основного состояния атома это время может быть увеличено. При наличии разрешенной сверхтонкой структуры резонансных атомных уровней упругие деполяризующие столкновения и радиационная релаксация не только приводят к перераспределению атомов по зеемановским подуровням внутри сверхтонких компонент резонансных уровней, но и к переносу мультипольных моментов с одних сверхтонких компонент на другие. Изучение поляризационных свойств фотонного эха в таких системах предоставляет возможности для исследования кинетики этих переходов. Наличие фиксированной поляризации является одной из харак- терных особенностей импульса сверхизлучения. Поляризационные свойства сверхизлучения в газовых средах исследовались экспериментально и теоретически в работах [96,102,103,104]. Для определения поляризации сверхизлучения в работе [104] было предложено исследовать линейный период сверхизлучения, когда число излученных фотонов много меньше числа возбужденных атомов. Во время этого периода две компоненты поляризации импульса сверхизлучения развиваются независимо, каждая компонента нарастает со своей собственной скоростью. Компонента с большей скоростью нарастания выживает, в то время как другая компонента гасится. Скорости нарастания компонент поляризации сверхизлучения определяются параметрами накачки и угловыми моментами уровней. Однако в работе [104] поляризация импульса сверхизлучения была определена только в случае малых значений угловых моментов уровней, тогда как при формировании сверхизлучения в молекулярных газах [92, 100] эти значения достаточно велики. Кроме того, в работе [104] не учитывалась сверхтонкая структура резонансных атомных уровней, хотя в условиях экспериментов по сверхизлучению [93, 94, 96, 97, 98, 101, 102] в парах металлов эта структура была частично разрешена. Представляет также интерес вопрос о влиянии вырождения резонансных уровней и поляризации импульсов накачки на форму импульса сверхизлучения, для чего необходимо исследовать численно нелинейный этап сверхизлучения.

Для теоретического анализа характеристик одноатомного мазера используется модель Джейнса-Каммингса [84], описывающая взаимодействие одиночного двухуровневого атома с квантованной мо- дой электромагнитного поля микрорезонатора. Теория одноатомного мазера, основанная на этой модели, построена в работах [164]-[167]. Однако энергетические уровни изолированного атома вырождены по проекциям полного углового момента атома на ось квантования, так что в общем случае оригинальная модель Джейнса-Каммингса оказывается неприменимой. Применимость этой модели ограничена случаем, когда поляризации лазерного импульса накачки и моды электромагнитного поля микрорезонатора параллельны, а угловой момент основного состояния атома не превышает 1/2. Таким образом, оригинальная модель Джейнса-Каммингса не в состоянии описать поляризационные эффекты в системе одиночного атома в поле микрорезонатора, т.е., зависимость характеристик такой системы от взаимной ориентации векторов поляризации лазерного импульса накачки и электромагнитного поля микрорезо-наторной моды. Вместе с тем, направление поляризации импульса накачки представляет собой экспериментально контролируемый параметр, варьирование которого позволит эффективно управлять взаимодействием атома с полем микрорезонатора. Использование неколлинеарных поляризаций импульса накачки и поля резонатора приводит к тому, что во взаимодействии атома с полем участвуют не два уровня, а целый набор зеемановских подуровней, что представляет дополнительные возможности для генерирования в микрорезонаторах квантовых состояний поля с заданными свойствами и увеличивает информационную емкость такой системы. Возможность использования многоуровневых квантовых систем для физической реализации универсального набора квантовых вентилей, необходимых для построения произвольного алгоритма для кванто- вого компьютера, была показана в работе [168] на примере ядер со спином превышающим 1/2. Использование атомов с вырожденными уровнями для накачки одноатомного мазера расширяет также возможности детектирования характеристик поля в полости микрорезонатора.

Таким образом, исследование свойств нелинейных когерентных откликов, таких как фотонное эхо, сверхизлучение и поле одноатомного мазера, представляет как общефизический, так и практический интерес. Общефизический интерес к этим явлениям обусловлен возможностью их использования для экспериментальной проверки основных положений нерелятивистской квантовой механики, а практический интерес - возможностью их использования в спектроскопии, а также для записи и обработки информации, как классической, так и квантовой. При этом, управляя поляризациями возбуждающих импульсов можно с одной стороны получать гораздо больший объем спектроскопической информации о среде, чем в случае простой двухуровневой модели атома, а с другой стороны -увеличивать информационную емкость и оптимизировать условия записи и обработки информации в оптических системах. Для этого необходимы эффективные теоретические модели и методы расчета поляризационных свойств нелинейных когерентных откликов в условиях, соответствующих современной экспериментальной технике. Этим определяется актуальность темы настоящего исследования.

Цель настоящей работы заключается в построении теории формирования нелинейных когерентных откликов на вырожденных резонансных уровнях, имеющих сложную структуру, создании мето- дов расчета поляризационных свойств таких сигналов и разработке на их основе методов получения спектроскопической информации и управления процессами записи и обработки информации в оптических системах. Для этого необходимо: построить оператор эволюции для атома (молекулы) в заданном внешнем поле лазерного импульса при произвольных значениях угловых моментов резонансных уровней и произвольной поляризации и площади такого импульса, а также при наличии сильного магнитного поля и частично разрешенной сверхтонкой структуры уровней; построить супероператор эволюции, описывающий динамику матрицы плотности свободной атомной системы под действием процессов радиационной релаксации и упругих деполяризующих столкновений как в условиях частично разрешенной сверхтонкой структуры уровней, так и без нее; найти общее выражение для напряженности электрического поля сигналов фотонного эха через операторы эволюции и исследовать наиболее характерные частные случаи, реализуемые в экспериментах; составить замкнутую систему уравнений для напряженности электрического поля сверхизлучения и матрицы плотности атома в случаях, когда его уровни вырождены, и когда они имеют частично разрешенную сверхтонкую структуру; обобщить модель Джейнса-Каммингса и управляющее уравнение для поля одноатомного мазера на случай атомных уровней, вырожденных по проекциям полного углового момента атома на ось квантования и построить оператор эволюции в такой модели.

В диссертации получены и выносятся на защиту следующие новые научные результаты:

Теория формирования фотонного эха в сильном магнитном поле, когда частоты зеемановского расщепления уровней превышают обратные длительности возбуждающих импульсов [70, 169].

Теория некогерентного фотонного эха, формируемого в газе на вырожденных уровнях частично поляризованными возбуждающими импульсами малой площади и результаты расчета поляризационных свойств такого эхо [170, 171].

Теория формирования фотонного эха в газах на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой при произвольных площадях и поляризациях возбуждающих импульсов [172]-[178].

Теория формирования долгоживущего стимулированного фотонного эха в газах на вырожденных уровнях и на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой [156], [179]-[183].

Метод подавления квантовых биений интенсивности фотонного эха при его формировании на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой за счет подходящего выбора поляризаций возбуждающих импульсов [180]-[183].

Метод управления временем хранения информации на основе долгоживущего стимулированного фотонного эха в газах с помощью поляризаций возбуждающих импульсов [156, 179].

Предсказание возможности формирования в газах нового типа сигналов фотонного эха - релаксационно-индуцированных стимулированных фотонных эхо [184]-[187].

Теория сверхизлучения, формируемого в газе на вырожденных уровнях и на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой, и результаты расчетов поляризации и формы импульса сверхизлучения при накачке коротким лазерным импульсом [188]-[193].

Обобщение модели Джейнса-Каммингса на случай атомных уровней, вырожденных по проекциям полного углового момента атома на ось квантования [194].

Теория одноатомного мазера при накачке атомами с вырожденными уровнями и результаты расчетов поляризационных характеристик такого микромазера [195]-[197].

Метод детектирования параметров поля внутри полости одноатомного мазера, основанный на исследовании поляризационных свойств такого микромазера [198].

В заключение данного раздела приведем краткое содержание диссертации.

При определении характеристик нелинейных откликов газовой среды на внешнее воздействие ультракоротких резонансных импульсов одной из важных задач является описание динамики атом- ной системы в заданном поле возбуждающего импульса, когда обратным влиянием среды на поле импульса, а также влиянием процессов необратимой релаксации, можно пренебречь. В модели двухуровневого атома решение этой задачи (решение Раби) хорошо известно [84]. В первой главе рассматривается решение этой задачи в случае, когда резонансные атомные уровни имеют сложную структуру.

В первом разделе этой главы исследуется динамика системы атомов, имеющих два резонансных уровня, вырожденных по проекциям полных электронных угловых моментов на ось квантования, в заданном когерентном поле лазерного импульса. Получены явные выражения для оператора эволюции при произвольной поляризации лазерного импульса в случаях, когда площадь лазерного импульса является малой, либо когда спектральная линия, соответствующая резонансному переходу атома, является узкой для данного импульса, либо когда форма импульса является прямоугольной. В этом же разделе исследовано влияние постоянного магнитного поля на динамику атомной системы с двумя вырожденными уровнями в поле резонансного лазерного импульса. Рассмотрен предельный случай сильного магнитного поля, когда частоты зеема-новского расщепления уровней значительно превышают обратные длительности импульсов.

При формировании нелинейных откликов в парах щелочных металлов резонансные атомные уровни имеют обычно сверхтонкую структуру, которая полностью или частично разрешается в поле возбуждающего импульса. Динамика такой атомной системы с полностью или частично разрешенной структурой резонансных уров- ней в заданном поле лазерного импульса исследуется во втором разделе данной главы. В частности, рассмотрен случай переходов между одной сверхтонкой компонентой нижнего и всеми сверхтонкими компонентами верхнего уровней.

Наконец, в третьем разделе данной главы исследуется динамика свободной атомной системы, на которую не действуют возбуждающие импульсы. Эволюция такой системы определяется действием процессов обратимой и необратимой релаксации. Наиболее быстрыми процессами необратимой релаксации в газах являются спонтанные радиационные переходы и упругие деполяризующие столкновения, то есть столкновения, которые не меняют скорости атомов, но вызывают переходы между различными зеемановскими компонентами резонансных уровней. Принимая во внимание эти два наиболее быстрых механизма, необратимую релаксацию атомной системы можно описать с помощью набора времен релаксации муль-типольных моментов резонансных уровней и переходов. В атомной системе с двумя вырожденными уровнями необратимая релаксация приводит к экспоненциальному затуханию мультипольных моментов уровней и переходов и к радиационному переносу мультипольных моментов с верхнего уровня на нижний. При наличии разрешенной сверхтонкой структуры атомных уровней упругие деполяризующие столкновения приводят не только к затуханию мульт-польных моментов, но также и к переходам между различными компонентами сверхтонкой структуры резонансных уровней.

Выражения для операторов эволюции, полученные в первой главе, являются основой для анализа поляризационных свойств когерентных нелинейных откликов в последующих главах.

Во второй главе диссертации исследованы поляризационные свойства обычного фотонного эха, формируемого в газе последовательностью двух возбуждающих импульсов. Получено общее выражение для напряженности электрического поля сигнала эхо через операторы эволюции атомной системы. В первом разделе этой главы рассмотрено формирование фотонного эха на электронном переходе с изменением полного углового момента Jb —> J_a при произвольных эллиптических поляризациях возбуждающих импульсов и произвольных их площадях. Рассмотрены частные случаи малых площадей возбуждающих импульсов и узкой спектральной линии. В первом из этих частных случаев поляризация эха определяется только поляризациями возбуждающих импульсов и угловыми моментами уровней, а во втором случае она зависит существенным образом также и от площадей возбуждающих импульсов. Эти поляризационные зависимости могут быть использованы для идентификации резонансных переходов методом фотонного эха. Исследована также зависимость интенсивности фотонного эха от площадей возбуждающих импульсов. В отличие от двухуровневой системы, когда интенсивность эха испытывает простые гармонические осцилляции с увеличением площадей возбуждающих импульсов, в случае вырожденных атомных уровней такие осцилляции достаточно быстро затухают за счет интерференции сигналов, формируемых на переходах между различными зеемановскими подуровнями резонансных уровней.

Во втором разделе второй главы исследована поляризация фотонного эха в постоянном продольном магнитном поле. Найдено выражение для угла поворота поляризации эха при произвольных g-факторах уровней и произвольных площадях возбуждающих импульсов в случае слабого магнитного поля, такого что им можно пренебречь во время прохождения возбуждающих импульсов. Рассмотрено также формирование фотонного эха в сильном магнитном поле. Показано, что в этом случае сигнал фотонного эха не имеет определенной поляризации, и его поляризационные свойства необходимо описывать с помощью поляризационной матрицы плотности. Численно исследована зависимость интенсивности, параметров Стокса и степени поляризации фотонного эха от величины напряженности магнитного поля для перехода J& = 1 -» J_a = 0 в парах иттербия, который исследовался в экспериментах [63, 68, 70]. Результаты численных расчетов хорошо согласуются с экспериментальными зависимостями. В этом разделе также предложен метод восстановления временной формы первого возбуждающего импульса по спектру осцилляции интенсивности фотонного эха в зависимости от напряженности магнитного поля.

В третьем разделе второй главы исследованы поляризационные свойства фотонного эха, формируемого некогерентными частично поляризованными возбуждающими импульсами малой площади. Найдена зависимость степени поляризации фотонного эха от параметров Стокса возбуждающих импульсов и от угловых моментов уровней. Показано, что такие некогерентные эхо также могут быть использованы для идентификации резонансных переходов. Обнаружено также, что временная огибающая интенсивности сигнала эха может при определенных условиях повторять обращенную во времени огибающую интенсивности первого возбуждающего импульса, аналогично тому, как это имеет место для амплитуд сигналов в случае когерентных возбуждающих импульсов. Следовательно, некогерентные фотонные эхо также как и когерентные могут использоваться для записи и обработки информации.

В последнем четвертом разделе второй главы исследованы поляризационные свойства фотонного эха, формируемого на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой. Получены выражения для поляризации и формы импульса фотонного эха в частном случае малых площадей возбуждающих импульсов, а также для переходов типа Jj —> F_a между одной сверхтонкой компонентой нижнего и всеми сверхтонкими компонентами верхнего уровней при произвольных площадях возбуждающих импульсов. Найдена зависимость амплитуд квантовых биений, накладывающихся на затухание интенсивности фотонного эха с ростом промежутка времени между возбуждающими импульсами, от взаимной ориентации поляризаций этих импульсов. Для переходов с изменением электронных угловых моментов Jb = 1/2 —> J_a = 1/2 определены углы между поляризациями возбуждающих импульсов, при которых амплитуды таких квантовых биений обращаются в ноль. Такой выбор поляризаций возбуждающих импульсов позволяет использовать эхо для измерения однородной ширины спектральной линии в случае частично разрешенной сверхтонкой структуры резонансных уровней.

В третьей главе диссертации исследованы поляризационные свойства различных вариантов стимулированного фотонного эха, формируемого в газе последовательностью трех возбуждающих импульсов. Получено общее выражение для напряженности электрического поля сигналов стимулированного эхо через операторы эво- люции атомной системы. В первом разделе этой главы исследованы поляризационные свойства стимулированного фотонного эха на электронном переходе Jf, -» J_a с учетом действия упругих деполяризующих столкновений и радиационных переходов с верхнего резонансного уровня на нижний. Обнаружено, что в отличие от случая невырожденных атомных уровней в такой системе существует возможность формирования долгоживущего эха, когда промежуток времени между вторым и третьим возбуждающими импульсами может значительно превышать время жизни верхнего возбужденного уровня. В случае переходов J& = 1/2 -> J_a = 1/2 показана возможность управления временем хранения информации с помощью стимулированного фотонного эха за счет изменения поляризаций возбуждающих импульсов. Так, при взаимно ортогональной поляризации этих импульсов реализуется режим долгоживущего эха, а при их коллинеарной поляризации такое эхо не возникает.

Во втором разделе третьей главы получено выражение для поляризации стимулированного фотонного эха на переходе Зь —> J_a в произвольном магнитном поле, как сильном, так и слабом, также с учетом процессов необратимой релаксации. Рассмотрен частный случай малых площадей возбуждающих импульсов и слабого магнитного поля. Показана возможность использовать магнитное поле для управления временем хранения информации, а также для селективного определения времен релаксации верхнего и нижнего резонансных уровней.

В третьем разделе третьей главы исследованы поляризационные свойства модификаций стимулированного фотонного эха, которые могут быть реализованы в системах трех и четырех электронных уровней. Найдены выражения для поляризации и формы импульса таких эхо при произвольных площадях и поляризациях возбуждающих импульсов. Предложен метод определения времен релаксации мультипольных моментов отдельного возбужденного уровня, основанный на исследовании затухания интенсивности трехуровневого стимулированного фотонного эха при различных взаимных ориентациях поляризаций возбуждающих импульсов. При этом, в случае произвольных площадей возбуждающих импульсов оказывается возможным определить все возможные релаксационные характеристики уровня, а не только времена релаксации населеннос-тей, ориентации и выстраивания, как в случае малых площадей возбуждающих импульсов. Аналогичным образом четырехуровневое стимулированное фотонное эхо может быть использовано для определения времен релаксации мультипольных моментов метаста-бильного атомного уровня.

В четвертом разделе третьей главы найдены поляризационные свойства стимулированного фотонного эха, формируемого на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой. В случае переходов с электронными угловыми моментами З_а — Jj, = 1/2 определена взаимная ориентация поляризаций возбуждающих импульсов, при которой форма импульса эха будет воспроизводить форму второго ("информационного") импульса без искажений, вызываемых квантовыми биениями за счет сверхтонкого расщепления уровней. Показана также возможность селективного воспроизведения элементов последовательности возбуждающих импульсов в таких системах.

В пятом разделе третьей главы исследовано влияние упругих де- поляризующих столкновений и радиационной релаксации на формирование стимулированного фотонного эха на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой. Предложен способ определения времен релаксации мультипольных моментов электронных уровней и в таких системах. Показана возможность формирования нового типа сигналов фотонного эха - релаксационно-индуцирован-ных стимулированных фотонных эхо, необходимым условием возникновения которых является действие процессов необратимой релаксации. Характерной особенностью таких сигналов является возрастание их интенсивности с ростом промежутков времени между возбуждающими импульсами при достаточно малых значениях этих промежутков.

В четвертой главе диссертации исследованы поляризационные свойства импульса сверхизлучения. В первом разделе этой главы в одномодовом двухволновом приближении получена система уравнений для локальных атомных операторов и для оператора напряженности электрического поля импульса сверхизлучения при его формировании на электронном переходе с изменением полного углового момента 3\, —> J_a. В полуклассичеком приближении, когда можно пренебречь атом-атомными корреляциями, в результате усреднения этих операторных уравнений получены уравнения для одноатомной матрицы плотности и для классической напряженности электрического поля импульса сверхизлучения. В таком подходе, однако, начальные малые значения атомной поляризации остаются неопределенными. В более последовательном подходе, учитывающем атом-атомные корреляции, в результате усреднения операторных уравнений получены уравнения для двухатомной матрицы плотности и для интенсивности и поляризационной матрицы плотности поля импульса сверхизлучения. В таком подходе все начальные значения полностью определены параметрами накачки. Число неизвестных функций при таком подходе значительно возрастает, однако, это число можно кардинальным образом сократить, образуя их них определенные линейные комбинации. Таким образом, в этом разделе получена замкнутая система уравнений для сравнительно небольшого числа неизвестных функций с заданными начальными условиями, которая полностью определяет интенсивность и поляризацию импульса сверхизлучения.

Во втором разделе четвертой главы исследован линейный период сверхизлучения, когда число излученных фотонов много меньше числа возбужденных атомов. В этом случае уравнения для элементов поляризационной матрицы плотности сверхизлучения становятся линейными. Найдены решения этих уравнений и получены выражения для скоростей нарастания двух компонент поляризации сверхизлучения, при этом импульс сверхизлучения оказывается поляризованным вдоль той компоненты, скорость нарастания которой максимальна. Эти скорости нарастания, а вместе с ними и поляризация сверхизлучения полностью определяются параметрами накачки и угловыми моментами резонансных уровней. Рассмотрен случай накачки на верхний сверхизлучательный уровень Ь из основного состояния атома с ультракоротким резонансным лазерным импульсом. Показано, что при малой площади импульса накачки поляризация сверхизлучения зависит только от поляризации импульса накачки и от угловых моментов J& и J_a уровней, на которых формируется импульс сверхизлучения, и углового момен- та J_c основного состояния атома. В случае линейной поляризации импульса накачки импульс сверхизлучения оказывается также линейно поляризованным либо в той же плоскости, либо в перпендикулярной плоскости в зависимости от угловых моментов уровней. Аналогично, в случае циркулярной поляризации импульса накачки импульс сверхизлучения оказывается также циркулярно поляризованным либо в том же направлении, либо в противоположном. Найдена также поляризация сверхизлучения при произвольной площади импульса накачки. Показано, что для достаточно больших значений угловых моментов уровней (J_a,Jb,J_c > 3/2) поляризация сверхизлучения может поменяться скачком на ортогональную при увеличении площади импульса накачки и его фиксированной поляризации.

В третьем разделе четвертой главы рассмотрен нелинейный период сверхизлучения. При этом поляризация сверхизлучения, определенная на линейном этапе, оказывается фиксированной. В случае фиксированной поляризации импульса сверхизлучения число неизвестных функций в нелинейных уравнениях, описывающих его интенсивность, существенно сокращается. В этом разделе численно решены нелинейные уравнения, описывающие форму импульса сверхизлучения, для некоторых переходов с малыми угловыми моментами уровней. Обнаружено, что при формировании сверхизлучения на переходах с достаточно большими значениями моментов, например, на переходе J& = 3/2 —> J_a = 3/2, верхний возбужденный уровень не опустошается полностью в результате сверхизлучения, как это имеет место при формировании сверхизлучения на двух невырожденных уровнях. Этот результат является следствием того, что в случае вырожденных уровней сверхизлучение формируется сразу на нескольких переходах между различными зеемановскими подуровнями верхнего и нижнего атомных уровней, при этом ди-польные моменты всех этих переходов, вообще говоря, различны, так что некоторые подуровни верхнего уровня опустошаются ранее других, и соответствующие им переходы начинают поглощать излучение с оставшихся подуровней. Режим сверхизлучения прекращается, когда уравновешиваются процессы излучения и поглощения на переходах между различными зеемановскими подуровнями. Так, в случае перехода Jb = 3/2 —> J_a — 3/2 сверхизлучение опустошает только порядка 80 процентов возбужденных атомов, тогда как остальные 20 процентов опустошаются в результате некогерентного спонтанного излучения.

В четвертом разделе четвертой главы исследованы поляризационные свойства и форма импульса сверхизлучения, формируемого на уровнях с частично разрешенной сверхтонкой структурой. Для определения поляризации сверхизлучения анализируется его линейный этап. Рассмотрены три типа переходов - Fb -> F_a, Jb —> F_a и Fb -» J_a. Получены общие формулы, определяющие поляризацию импульсов сверхизлучения при накачке лазерным импульсом малой площади, для этих трех типов переходов в зависимости от угловых моментов уровней. Численно проанализирован случай малых моментов J_а — Jb — J_c = I — 1/2, где I - спин ядра. Показано, что в случае первых двух типов переходов с разрешенной сверхтонкой структурой нижнего уровня, импульсы сверхизлучения могут, вообще говоря, формироваться одновременно сразу на нескольких переходах, соответствующих различным сверхтонким компонентам этого уровня, и иметь при этом как одинаковые, так и взаимно ортогональные поляризации. Получены также нелинейные уравнения, описывающие формы импульсов сверхизлучения, для этих трех типов переходов и найдены их численные решения для некоторых малых значений угловых моментов.

В пятой главе диссертации исследованы поляризационные свойства одноатомного мазера. В первом разделе этой главы построена обобщенная модель Джейнса-Каммингса, описывающая взаимодействие атома с двумя уровнями, вырожденными по проекциям полных угловых моментов на ось квантования, с одной модой квантованного поля микрорезонатора. Найден оператор эволюции такой системы "атом+поле" и написано управляющее уравнение, описывающее динамику поля микрорезонатора с учетом тепловых фотонов и конечного времени жизни фотонов в полости.

Во втором разделе пятой главы найдено стационарное решение управляющего уравнения при стандартной накачке поля микромазера, когда атомы влетают внутрь полости возбужденными на верхний "мазерный" уровень из основного состояния атома коротким резонансным лазерным импульсом. На основе полученного решения исследованы поляризационные свойства одноатомного мазера, то есть зависимость основных параметров поля микромазера, таких как функция распределения фотонов в полости, среднее число фотонов, фактор Фано и ширина спектральной линии, от угла ф между векторами поляризации микрорезонаторной моды и лазерного импульса накачки. Показана возможность эффективного управления характеристиками поля микромазера с помощью вращения поляризации импульса накачки. Так, например, при изменении уг- ла ф в функции распределения фотонов могут исчезать и возникать отдельные пики, а тип статистики фотонов может переключаться с суперпуассоновой на субпуассонову.

В третьем разделе пятой главы предложено использовать поляризационные свойства одноатомного мазера для определения основных характеристик поля в полости микрорезонатора по измеряемым в эксперименте состояниям атомов, вылетающих из полости. В случае вырожденных атомных уровней такие атомы содержат гораздо больший объем информации о состоянии поля, чем в случае невырожденных уровней. Для извлечения этой информации до определения состояния вылетающих атомов предлагается подвергнуть их воздействию контролируемого резонансного поля. Определяя состояния атомов при различных направлениях поляризации этого поля, можно получать дополнительную информацию о состоянии поля микромазера. Так, при малом среднем числе фотонов в поле, или в случае пленённых состояний, можно восстановить функцию распределения фотонов в полости, а при большом среднем значении фотонов можно, например, определить фактор Фано. В этом разделе исследована также поляризационная зависимость степени корреляции состояний двух последовательных атомов, вылетающих из полости.

В Заключении делаются выводы, резюмирующие основные результаты диссертации, а также даются рекомендации по их дальнейшему использованию.

В Приложении приведены некоторые наиболее часто встречающиеся в тексте формулы суммирования для матричных элементов оператора дипольного момента.