Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Поляризационная томография одномодовых бнфотонов 13
1. Обзор литературы 13
1.1 Квантовая томография состояний с непрерывными переменными 14
1.2 Квантовая томография состояний с дискретными переменными 16
2. Поляризационные характеристики однопучковых бнфотонов в частотно-вырожденном режиме 20
2.1 Спонтанное параметрическое рассеяние света- источник бифотонных полей,.21
2.2 Идеализированный вектор состояния бифотона- «кутрит» 22
2.3 Приготовление бнфотонов в заданном поляризационном состоянии 24
2.4 Матрица когерентности четвертого порядка для чистого двухфотонного состояния 26
3. Поляризационная томография одномодовых бнфотонов , 29
3.1 Томография кутритов. Протокол 1 29
3.2 Томография кутритов. Протокол 2 37
4. Экспериментальная установка по измерению произвольных поляризационных состояний одномодовых бнфотонов 42
5. Экспериментальные результаты 46
Глава II. Условные унитарные преобразования бифотонов 52
1. Обзор литературы 52
1.1 Условные преобразования в задачах квантовой оптики 52
1.2. Квантовая фотометрия 57
2. Условные преобразования бифотонов 59
2.1 СПР в неполяризованном режиме и генерация белловских состояний 59
2.2 Идея эксперимента по условным преобразованиям бифотонов 64
3. Эксперимент 67
3.1 Экспериментальная установка: . 68
3.2 Особенности проведения эксперимента с белловскими состояниями 71
3.3 Оценка быстродействия импульсного возбуждения ячейки Поккельса 72
4. Обсуждение результатов эксперимента 75
4.1 Поляризационные зависимости: смешанное состояние 75
4.2 Зависимость от задержки: смешанное состояние 79
4.3 Результаты эксперимента с белловскими состояниями 81
4.4 Зависимость от задержки: белловское состояние 83
Глава III. «Расплывание» бифотона в среде с дисперсией и приготовление белловских состояний 84
1. Обзор литературы . 84
2. Восстановление квантовой интерференции при «расплывании» бифотонного волнового пакета в среде с дисперсией 86
3. Эксперимент и обсуждение результатов 96
Заключение 102
Список литературы 104
- Поляризационные характеристики однопучковых бнфотонов в частотно-вырожденном режиме
- Экспериментальная установка по измерению произвольных поляризационных состояний одномодовых бнфотонов
- СПР в неполяризованном режиме и генерация белловских состояний
- Восстановление квантовой интерференции при «расплывании» бифотонного волнового пакета в среде с дисперсией
Введение к работе
Диссертационная работа посвящена измерению, условным преобразованиям и особенностям передачи в оптическом волокне поляризационных состояний бифотонов.
Актуальность темы. Среди обширного круга задач современной квантовой оптики особое место занимают задачи, связанные с использованием перепутанных состояний фотонов. В соответствии с определением, составная система находится в чистом перепутанном состоянии, если вектор состояния этой системы не факторизуется, т.е. его нельзя представить в виде произведения векторов состояний отдельных подсистем. Процесс спонтанного параметрического рассеяния (СПР) света является наиболее доступным методом получения перепутанных состояний фотонов. Уникальные свойства коррелированных пар фотонов, рожденных при СПР (бифотонов), находят приложения, как в связи с фундаментальными вопросами, как например проверка неравенств Белла и его аналогов, так и в перспективных прикладных задачах, таких как создание элементной базы квантового компьютера, квантовая криптография, квантовая метрология и др. Использование состояний света с заданными свойствами в тех или иных экспериментах предполагает решение трех связанных между собой задач:
1. Генерация таких состояний. Оказывается, что при определенных режимах СПР, с помощью поляризационных состояний бифотонного излучения возможно кодирование
информации, как в виде кубитов (квантовых двухуровневых систем), так и кутритов (квантовых трехуровневых систем). В связи с этим, представляется крайне интересным развитие способов генерации и преобразования состояний квантовых систем, основанных на бифотонах.
2. Передача по каналу связи. При разработке систем обработки и
передачи квантовой информации большое значение предается
оптическим волоконным линиям (ОВЛ). Это связано с тем, что
фотоны, как носители информации, являются достаточно
перспективными объектами. Они обладают высокой скоростью
распространения; ОВЛ позволяют осуществлять адресную
транспортировку фотонов-носителей к квантовым логическим
элементам, преобразующим и хранящим квантовую информацию;
к настоящему времени накоплен огромный опыт, и развиты
технологии управления классическими информационными
процессами на основе ОВЛ.
3. Измерение состояния. Для практической реализации
протоколов квантовой информации необходимы надежные
измерительные процедуры контроля за состоянием системы в
данный момент времени. Поэтому, крайне актуальным
представляется разработка и реализация процедуры томографии
квантовых состояний.
Цель работы. Целью диссертационной работы являлось изучение широкого класса поляризационных состояний бифотонного поля и
преобразований, проводимых над ними. Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:
Разработка и реализация алгоритмов измерения всех поляризационных параметров, характеризующих произвольное состояние трехуровневой системы на основе бифотонов (кутрита) - как чистое, так и смешанное.
Осуществление условных унитарных преобразований поляризации бифотона в поляризационно-перепутанном состоянии.
Разработка метода калибровки детекторов единичных фотонов с помощью условных преобразований бифотонов.
4. Разработка способа приготовления белловских состояний
бифотонов, основанного на эффекте «расплывания»
корреляционной функции второго порядка по интенсивности в
оптическом волокне.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:
1. Предложен и впервые реализован алгоритм
томографического восстановления произвольного состояния
бифотона-кутрита.
2. Определена квантовая эффективность фото детектора,
работающего в режиме счета фотонов по результатам
эксперимента по условным преобразованиям бифотонов.
3. Решена задача о преобразовании белловских состояний в
режиме распространения бифотонов в ОВЛ.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в возможном использовании полученных результатов в различных прикладных задачах квантовой оптики:
1. При реализации протокола квантовой криптографии с
использованием бифотонов-кутритов.
2. Для абсолютной калибровки фотодетекторов.
3. Для коммуникации с использованием бифотонных
состояний, распространяющихся в оптическом волокне.
На защиту выносятся следующие положения:
1. С помощью разработанных протоколов квантовой
томографии можно восстановить исчерпывающую информацию о
поляризационном состоянии бифотона-кутрита.
2. Смешанное поляризационное состояние кубита,
являющегося частью перепутанной пары, можно очистить без
потерь при помощи условных преобразований поляризации
сигнального фотона бифотонного поля в зависимости от
состояния поляризации холостого фотона.
3. При условном преобразовании поляризации фотонов в
сигнальной моде бифотонного поля степень поляризации
определяется квантовой эффективностью детектора, помещенного
в холостую моду.
4. Способ приготовления перепутанных состояний (состояний Белла) на основе эффекта расплывания корреляционной функции второго по интенсивности порядка,
возникающего при распространении бифотонного поля через среду с дисперсией групповой скорости.
Апробация работы. Результаты работы прошли апробацию на следующих международных и всероссийских конференциях: Конференция молодых специалистов "Оптика-2001", г. Санкт-Петербург, Россия 2001г. International Conference on Quantum Optics (ICQO'02, 04) г. Минск, Беларусь. International Quantum Electronics Conference (IQEC'02) г. Москва, Россия 2002г. EURESCO conference 2002 "Quantum optics", г. Сан-Фелиу де Гишольс, Испания 2002г. Международная конференция "Фундаментальные проблемы оптики", г. Санкт-Петербург, Россия 2002г. Quantum Electronics and Laser Science (CLEO/QELS'03) г. Балтимор, США 2003г. IX Международные Чтения по квантовой оптике, г. Санкт-Петербург, Россия 2003г. 6-ая, 7-ая Международная научная молодежная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» г. Казань, Россия 2003, 2004г. 49-ое ежегодное собрание общества SPIE «Optics and Technology» г. Денвер, США 2004г. Международный симпозиум «Квантовая информатика» (QP04), г. Москва, Россия 2004г. Третья Азиатско-тихоокеанская конференция по квантовой информации APWQIS-3, Сингапур, 2005г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 127 наименований, изложена на 116 страницах и содержит 18 рисунков и 2 таблицы. Личный вклад. Все использованные в диссертации результаты получены автором лично.
Поляризационные характеристики однопучковых бнфотонов в частотно-вырожденном режиме
Элементы томографического поляризационного анализа также применялись в [65] для проверки нарушения неравенств Белла с поляризационно-пространственными модами для четырехфотонных состояний. Четырехфотонное состояние формируется в результате перекрытия пары двухфотонных состояний, родившихся от одного импульса накачки фемтосекундной длительности. В определенном смысле поляризационное состояние такой пары может быть рассмотрено, как состояние частицы со спином равным единице. Возможность экспериментально регистрировать состояния в различных поляризационных базисах позволило реализовать аналог традиционной схемы опыта Штерна-Герлаха для проверки неравенства Белла. В результате было показано значительное превышения экспериментального значения наблюдаемой Белла для четырехфотонных состояний над ожидаемым значением, определенным в рамках классической теории.
Полное восстановление поляризационной матрицы плотности двухфотонных состояний было проведено в [66]. В работе рассматривались методы приготовления и измерения т.н. немаксимально перепутанных состояний (nonmaximally entangled states). Двухфотонные состояния вида фотонами в горизонтальной и вертикальной поляризационных модах, соответственно, являются перепутанными состояниями со степенью перепутанности (degree of entanglement) є. При є 1 они называются немаксимально перепутанными. Метод приготовления состояний вида произвольной степенью перепутанности є заключается в генерации бифотонного излучения в неколлинеарном режиме из двух нелинейных кристаллов с оптическими осями, лежащими в перпендикулярных плоскостях. Степень перепутанности в данной схеме зависит от угла между осью кристалла и линейной поляризацией накачки. Для полной томографии рассматриваемого состояния необходимо определить 15 различных корреляционных моментов четвертого по полю порядка, измеренных в трех поляризационных базисах. Реализация трех различных базисов, а именно: HV- базис (вертикальные и горизонтальные базисные вектора ), DD -( базисные вектора под углом +-45), LR- базис (право- и лево- циркулярные базисные вектора) осуществлялась с использованием полу- и четвертьволновых пластинок и поляризатора помещенных в оба плеча регистрирующей системы. Полученные результаты томографии состояния со степенью перепутанности = 1 позволили определить чистоту (purity) состояния или другими словами оценить примесь компонент \HV) и \VH), а также точность экспериментальной томографической процедуры. Детальное рассмотрение процедуры поляризационной томографии было проведено и развито в дальнейшем в следующих работах тех же авторов [67-69]. Эксперимент заключался в измерении состояния пары поляризационных двухуровневых систем (2 кубита). В этом случае матрица плотности системы имеет размерность 4x4 и следовательно, необходимо произвести 16 измерений для определения всех ее компонент. Источником пар кубитов в произвольных поляризационных состояниях являлась оптическая система, состоящая из лазеров, нелинейных кристаллов и преобразователей поляризации. В каждое плечо регистрирующей системы устанавливался набор преобразователей поляризации, такой же, как и в обсуждавшейся ранее статье [66]. Были определены 16 (по количеству компонент матрицы плотности) различных настроек преобразователей поляризации в обоих плечах регистрирующей системы, позволяющие измерить все компоненты матрицы плотности. Анализируя полученные результаты, авторы пришли к выводу о том, что восстановленная непосредственно по экспериментальным данным матрица плотности системы не удовлетворяет условиям положительной определенности, а также не является эрмитовой. Это проблема, по их мнению, связана с возникновением экспериментальных погрешностей и статистическими флуктуациями количества фотоотсчетов. Для того, чтобы придать измеренной матрице плотности базовые физические свойства (нормализованность, положительную определенность и эрмитовость), производится процедура максимальной вероятностной оценки. В заключении, авторы указывают на то, что подобная томографическая схема может быть адаптирована и к любой другой физической реализации кубитов.
2. Поляризационные характеристики чистого бифотонного состояния в пространственно-частотном одномодовом случае
Настоящий раздел посвящен свойствам квантовых трехуровневых систем - кутритов, реализованных на основе поляризационных состояний коллинеарного вырожденного по частоте бифотонного поля. Рассматриваются вопросы формирования и преобразования кутритов. Для описания состояния кутрита используется формализм матрицы когерентности четвертого порядка по полю.
Экспериментальная установка по измерению произвольных поляризационных состояний одномодовых бнфотонов
Подобным образом, производится расчет параметров х," ДЛЯ определения всех компонент матрицы К4. Результаты проведенных расчетов сведены в таблицу 1, названную протоколом поляризационной томографии. Таким образом, реализация представленного алгоритма позволяет провести полное восстановление матрицы когерентности четвертого порядка.
Пусть на вход измерительной схемы изображенной на рис.1 Б, подается неизвестное чистое поляризационное состояние бифотона (1.1). Тогда, согласно таблице 1, для измерения всех компонент матрицы когерентности КА необходимо провести семь измерений различных комбинаций моментов четвертого порядка. В соответствии с формулами (1.19), элементы восстановленной матрицы КА определяют все параметры произвольного состояния вида [Ч ) и позволяют восстановить его матрицу плотности.
Говоря об экспериментальной процедуре измерения состояния, следует сделать несколько замечаний: 1) Три измерения потребуются для определения диагональных действительных компонент матрицы К (А, В,С). Поскольку, действительные и мнимые части комплексных недиагональных компонент ( , Е, F) определяются, согласно алгоритму, в различных измерениях, то это потребует еще шесть измерений. Выше было показано, что матрицу КА в состоянии (1.1) можно описать всего четырьмя действительными параметрами - двумя амплитудами dt и двумя соответствующими фазами ф,-. Для определения двух амплитуд, необходимо два измерения. Для определения двух фаз - четыре измерения (отдельно определяются СОЯф; и йіпфД Плюс необходимо провести еще одно измерение оставшейся действительной амплитуды для нормировки. Таким образом, необходимо провести семь измерений. Оставшиеся два из девяти измерений необходимы для проверки критерия чистоты состояния вида DFE = ABC. 2) Так же необходимо обратить внимание на процедуру нормализации результатов измерений. Каждая из измеряемых величин есть частота совпадений фотоотсчетов двух детекторов RSj(Xs y.i as ai) (размерность сек 1), которая должна быть нормирована на величину пропорциональную А + В + 1С равную, в соответствии с таблицей 1 и тогда, для соотношения (1.25) может быть записано строгое равенство Отметим тот факт, что все измерения компонент матрицы КА должны производиться при одном и том же уровне поглощения в каждом плече и постоянной мощности накачки, иначе будет нарушено нормировочное соотношение (1.29). 3) Будем предполагать, что источник, генерирующий бифотоны, приготавливает их в состоянии (1.1), которое является стационарным. При этом каждый акт измерения, конечно, сопровождается разрушением этого состояния. Однако у экспериментатора имеется достаточный набор копий исходного состояния и уничтожение некоторого их числа никак не влияет на оставшиеся. Такой ансамблевый подход позволяет утверждать, что при каждом следующем измерении мы имеем дело все с тем же невозмущенным состоянием и следовательно, по результатам измерения можно судить об исходном состоянии. 4) Если интерпретировать описанные выше преобразования операторов и регистрацию корреляций интенсивностей в плечах интерферометра, как измерение проекций неизвестного исследуемого состояния на набор заданных состояний, то несомненно справедливым, является определение предложенного метода, как относящегося к классу томографических измерений. В этом способе поляризационные преобразования осуществляются над бифотонами-кутритами как цельными объектами. После этого они направляются в модифицированную схему Брауна-Твисса, где и происходит их пространственное разделение и регистрация рис.2. Первый светоделитель PBS является поляризационным, он полностью отражает свет с вертикальной (V) поляризацией и пропускает свет с горизонтальной (Н) поляризацией. Стоящие далее неполяризационные светоделители BS1, BS2 осуществляют пространственное разделение света с одной поляризацией и детекторы располагаются в их выходных модах. В итоге скорость счета совпадений между фотоотсчетами пары детекторов D1-D2 пропорциональна моменту поля четвертого порядка RD,_n (ff).r. а между детекторами D3-D4 моменту Яш-т М а2)=А , Совпадения между фотоотсчетами любых пар детекторов D1-D3, D1-D4, D2-D3 и D2-D4 дает значение момента RDII2-D3A а -аС для полей с ортогональными поляризациями. Рассмотрим поляризационные преобразования, осуществляемые в схеме, показанной на рис.2, в представлении Шредингера. Для этого запишем поляризационный вектор бифотона, элементами которого являются нормированные амплитуды ct, і =1,2,3, Преобразования, осуществляемые над поляризационным состоянием бифотонного поля фазовыми пластинками, имеют вид (1.8), где унитарная матрица определяется из (1.9).
СПР в неполяризованном режиме и генерация белловских состояний
Непосредственное приготовление различных поляризационных состояний осуществляется с помощью тонкой кварцевой пластинки - QP (задающая пластинка). Каждому значению ориентации оптической оси пластинки QP соответствует определенное поляризационное состояние бифотонов, поступающее на вход измерительной системы. Толщина пластинки равна к = (824±0.5)мкм, потери за счет отражения от ее граней составляют 8% и точность установки ее оптической оси равна -1". Толщина пластинки выбиралась так; чтобы выполняемое ей преобразование незначительно зависело от длины волны в пределах полосы пропускания фильтра.
Измерительный блок представляет собой интерферометр интенсивностей с неполяризационным 50% делительным зеркалом BS и двумя детекторами D1, D2 (ФЭУ-79, работающие в режиме счета фотонов; квантовая эффективность ц 5%). Светоделительное зеркало устанавливается под малым углом ( 12) к пучку так, чтобы поляризационное состояние света не менялось при отражении и прохождении. В каждое плечо интерферометра устанавливается фазовая Пластинка Х!А - QWP и вращающийся поляризационный фильтр - PF (призма Глана-Томсона). Используются кварцевые пластинки нулевого порядка для длины волны Xs 102нм с просветленными гранями. Вносимые поляризационными фильтрами потери составляют -8-12%, и точность установки ориентации - -2.0. Сигналы с детекторов после усиления и амплитудной дискриминации поступают на схему совпадений СС, с временем разрешения Т 5ис Контроль частотно-углового спектра бифотонного поля производится с помощью спектрографа ИСП-51.
Поскольку для приготовления исходных состояний используется SU2 -преобразование, выполняемое при помощи фазовой пластинки QP, в обсуждаемом эксперименте не удается получить действительно произвольное состояние бифотона-кутрита. Тем не менее, состояние кутрита после пластинки относится к подклассу состояний (1.1) с определенными связями между параметрами dt, р; и описывается выражением (1.11): где матрица G для пластинки QP с параметрами л„-лг = 0.0089; 3 = 32.82 ±0.04 вычислялась из (1.9). Здесь а- угол ориентации пластинки относительно вертикальной оси, задающий состояние кутрита (1.40).
Для различных значений угла а задающей пластинки QP, в соответствии с таблицей 1, проводится измерение определенного набора моментов четвертого порядка - (Rsj) (v- номер измерения). При этом ориентация поляризационных преобразователей в каждом канале (QWP1,2; PF1,2) отсчитывается от направления поляризации исходного бифотонного пучка (не преобразованного кварцевой пластинкой QP). В измерениях 1, 2, 3 определяются диагональные компоненты матрицы К4, в измерениях 4,5, 6, 7, 8, 9 - комбинация диагональных и недиагональных компонент. В разделе 3.1 было показано, что для измерения чистого состояния, достаточно провести семь первых измерений из таблицы 1. Заметим, что при переходе к каждому последующему измерению в этом случае необходимо изменить ориентацию всего лишь одного поляризационного преобразователя, что удобно с экспериментальной точки зрения.
Результаты эксперимента в виде зависимостей амплитуд ds и фаз j .t состояний, приготовленных кварцевой пластинкой QP при различных значениях её ориентации а, а так же экспериментальные зависимости компонент матрицы когерентности К4 представлены на рис.4. На рисунках для сравнения приведены результаты теоретического расчета величин dj ,ф; и компонент матрицы когерентности для различных входных состояний. Как видно из графиков, приведенных на рис,4, максимальные относительные ошибки возникают в восстановленных значениях фаз состояний и в недиагональных элементах матрицы плотности. Это связано с тем, что при их вычислении используются результаты сразу нескольких измерений. Ошибки накладываются друг на друга и дают значительный вклад в результат.
Во-первых, это невысокое качество фазовых пластин (QWP), используемых для преобразований состояния поляризации; их толщина не удовлетворяла условию 6 = я/4. Кроме того, поскольку эксперименты проводились с бифотонным полем, обладающим конечной шириной спектра (Юнм), следует использовать пластинки нулевого порядка, которые обеспечивают слабую зависимость преобразований от длины волны. Задающая пластинка QP была пластинкой высокого порядка и разные спектральные компоненты бифотонного поля преобразовывались по-разному.
Восстановление квантовой интерференции при «расплывании» бифотонного волнового пакета в среде с дисперсией
Возможность осуществления унитарного преобразования состояния кубита условно по результату измерения другого кубита является одной из фундаментальных задач квантовой информатики [29]. Рассмотрим, например, известный протокол квантовой телепортации [28,30-34] состояния кубита от одного пользователя (условно называемого «Алисой») к другому (условно называемого «Бобом»). Алиса посылает результат белловского измерения, проведенного над ее частью перепутанной системы по классическому каналу Бобу. Боб, в свою очередь, на основе информации полученной от Алисы, выполняет унитарные преобразования над своей частью перепутанного состояния и неизвестное состояние кубита Алисы телепортируется. Подобно, в схеме обмена перепутыванием (entanglement swapping) [35,36] совместное измерение двух частей различных перепутанных пар посредством условного унитарного преобразования, создает новое перепутанное состояние между двумя оставшимися подсистемами. Тем не менее, в большинстве экспериментов по телепортации и обмену перепутыванием, реализованных к настоящему моменту с единичными фотонами, эта часть протокола не была осуществлена. Как правило, вместо условных преобразований, осуществлялись корреляционные измерения с фиксированной поляризационной селекцией. Исключением, пожалуй, является работа [82], где условные преобразования поляризации осуществлялись с помощью ячейки Поккельса в активном протоколе квантовой телепортации. Основная идея экспериментов по условным преобразованиям поляризации фотонов заключается в том, что один из фотонов перепутанной пары является триггером для вращения поляризации коррелированного фотона. Так, в работе [83] была предложена идея генерации единичных фотонов по «запросу», т.е. в течение заданного временного интервала после регистрации тригтерного фотона. В эксперименте с бифотоным излучением холостой (далее триггерный) фотон регистрируется детектором, а сигнальный фотон попадает в оптическую «петлю». Сигнальный фотон может покинуть «петлю» только в том случае, если его поляризация станет ортогональной исходной. При поступлении сигнала с тригтерного детектора (с возможностью регулировки задержки), ячейка Поккельса, установленная в «петле», поворачивает поляризацию сигнального фотона на 90 и он покидает «петлю». Таким образом, можно выводить фотон из «петли» в заданное время, а регистрация тригтерного фотона всегда предоставляет возможность точной синхронизации. В работе [84] исследовался вопрос об использовании условного преобразования состояний фотонов в задачах линейных квантовых вычислений, в частности, в операции по проверке четности (quantum parity check). Проверка четности есть логическая операция, которая проводится над двумя входными квантовыми состояниями т.н. сигнальным и триггерным. Результат этой операции есть само сигнальное состояние, если оно изначально совпадало с триггерным, и вакуумное состояние, в случае если состояния были ортогональны друг другу. В представленном эксперименте состояния кубитов были реализованы, как состояния поляризации одиночных фотонов, родившихся при СПР в двух коррелированных пространственных модах. Состояние тригтерного фотона приготавливалось в виде симметричной суперпозиции базисных состояний поляризации, которое затем сбивалось на поляризационном делителе с произвольным входным состоянием сигнального фотона. В этом случае, операция по проверке четности сводится к когерентному переносу состояния сигнального фотона от входного порта схемы к выходному. В зависимости от результата измерения над суперпозицией сигнального и триггерного кубитов в одном из плеч поляризационного делителя, в оставшемся плече делителя проводилось то или иное унитарное преобразование поляризации. Критерием успешной работы представленной схемы было наблюдение в выходном порте входного состояния сигнального фотона. Было показано, что эффективность операции по проверке четности возрастает в два раза, по сравнению со случаем, когда условного преобразования поляризации сигнального состояния не производилось. В работе [37] было показано, что на основе операции вероятностной проверки четности с квантовыми состояниями возможно создание линейных логических элементов, например элемента контролируемого НЕТ (C-NOT gate).
В отдельный класс необходимо выделить задачи, где условные преобразования связанны с генерацией однофотонных состояний и подавлением шумов параметрического генератора. Первые работы в этой области появились еще до «эры» квантовой информации.
В работе [85] было предложено приготавливать чистые однофотонные состояния на основе эффекта СПР. Идея заключается в том, что в сигнальный канал устанавливается оптический затвор, открывающийся на короткое время по сигналу регистрации холостого фотона пары фотодетектором. Оптическая задержка в сигнальном плече подбирается таким образом, что в момент открытия затвора через него проходит коррелированный сигнальный фотон и затвор закрывается. Количество фотонов, прошедших через оптический затвор, определяется лишь квантовой эффективностью детектора в холостом канале. Такая схема получила название «генератора заданного числа фотонов» и была экспериментально реализована в работе [86], где также были исследованы статистические свойства света, полученного при помощи такого источника.
Необходимо отметить ряд работ, в которых рассматривается получение света с суб-пуассоновской статистикой при помощи условных преобразований над пучками с коррелированными флуктуациями интенсивности (twin beams) [87-89]. Как правило, источником коррелированных пучков служит излучение оптического параметрического усилителя. В работе [90] теоретически рассмотрен вопрос о редукции совместной матрицы плотности двух коррелированных пучков при трех различных видах измерений над одним из них (холостым). Во-первых, было показано, что при измерении числа фотонов в холостом пучке с помощью счетного детектора, состояние сигнального пучка становится сжатым по числу фотонов. Во-вторых, при измерении одной из квадратур поля в холостом пучке с помощью гом один ного детектирования, состояние сигнального пучка редуцируется к квадратурно- сжатому состоянию, В-третьих, при измерении обеих квадратур поля в холостом пучке с помощью гетеродина, сигнальный пучок будет находиться в когерентном состоянии.