Взаимодействие неколлинеарных волн из малого числа оптических колебаний в нелинейных диэлектрических средах Князев Михаил Александрович

Введение к работе

Актуальность темы. Появление в последние десятилетия мощных ис-точников высокоинтенсивных оптических волн, состоящих всего из нескольких колебаний поля, вплоть до однопериодных , позволило по-новому взглянуть на классические задачи нелинейной оптики. Основными особенностями таких коротких по числу колебаний оптического поля волн является протяжённый временной спектр излучения, а также гораздо большая допустимая интенсивность волн, не приводящая к разрушению оптической среды, нежели для квазимонохроматических волн. Поэтому в поле импульсов предельно коротких длительностей возможно наблюдать очень сильные нелинейные эффекты, которые в поле длительных импульсов получить не удавалось из-за оптического пробоя вещества. Открываются новые возможности создания эффективных устройств «управления света светом» для оптического излучения очень коротких длительностей. Например, в существующих фемтосекундных лазерных системах модуляция добротности для получения сверхкоротких импульсов вплоть до содержащих в себе лишь несколько колебаний поля осуществляется за счет классического нелинейного эффекта самофокусировки излучения.

В результате многочисленных исследований стало ясным, что в нелинейной оптике волн из малого числа колебаний появляется много интересных особенностей, которые имеют широкие перспективы практического использования. Даже характер протекания нелинейных эффектов может меняться, к примеру при самовоздействии однопериодных волн в среде с кубической нелинейностью отсутствует традиционная генерация излучения на тройной несущей частоте — новое излучение возникает в области спектра, лежащей в пределах от четырёх до пяти исходных центральных частот. Отметим, что изучению именно эффектов самовоздействия излучения посвящено основное число вышедших на сегодня публикаций в области нелинейной оптики волн из малого числа колебаний. Появились и многочисленные работы, в которых анализируются особенности взаимодействия столь коротких импульсов. Например, показано, что взаимодействие коллинеарных сонаправленных волн может приводить к формированию последовательностей сверхкоротких импульсов, перспективных в оптических системах сверхплотной передачи информации. Столкновение встречных волн из малого числа колебаний поля может существенно усилить или ослабить генерацию в нелинейной среде излучения на утроенных частотах.

Перед началом настоящей работы появились яркие публикации, посвященные изучению особенностей взаимодействия высокоинтенсивных сверхкоротких неколлинеарных волновых пакетов . Например, в некоторых из них исследовались возможности отражения и изменения траектории слабых импульсов, распространяющихся под углом к мощному сверхкороткому импульсу, от созданной им в нелинейной среде неоднородности показателя преломления. В этих работах было показано, что неколлинеарное столкновение может приводить к сильному смещению центральной частоты, уменьшению или

увеличению скорости и заметному изменению исходного направления распространения светового пучка. Эти, несомненно, перспективные для практического использования эффекты в основном теоретически изучались в приближении медленно меняющейся огибающей импульсов и большей частью в представлении заданной индуцированной неоднородности показателя преломления среды. Результаты, полученные в таком представлении, могут быть справедливыми, например, при инерционном механизме нелинейности оптической среды. Однако во многих практических случаях прозрачных диэлектрических сред нелинейность показателя преломления даже в поле очень коротких импульсов может рассматриваться как безынерционная. Из нелинейной оптики квазимонохроматического излучения известно, что в средах с безынерционной нелинейностью показателя преломления при пересечении даже очень интенсивных световых пучков перераспределения энергии в них и в другие направления не реализуется.

Таким образом, является актуальной задача строгого анализа взаимодействия интенсивных волн из всего нескольких осцилляции поля, которые распространяются и сталкиваются под углом друг к другу в оптических средах с мгновенным нелинейным откликом, без подмены одного из пучков заранее заданной неоднородностью показателя преломления, которую он мог бы индуцировать в среде.

Целью данной работы является изучение нелинейных эффектов, проявляющая" при столкновении распространяющихся под углом друг к другу световых волн из всего нескольких колебаний поля в прозрачных оптических средах с безынерционной нелинейностью показателя преломления.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести дополнительный анализ особенностей самовоздействия волн из малого числа колебаний с учётом сильной для них дисперсии.

2. Разработать численную схему и программу расчета решений уравнения, описывающего эволюцию спектральной плотности распространяющихся и сталкивающихся под углом друг к другу оптических волновых пакетов из всего нескольких осцилляции поля в нелинейных диэлектрических средах.

3. Исследовать влияние на характер неколлинеарного взаимодействия волн, имеющих исходно одинаковый широкий временной спектр, величин их интенсивностей, длительностей и угла пересечения.

4. Изучить специфику нелинейных эффектов при столкновении волн, содержащих всего несколько осцилляции светового поля, для случаев, когда их временной спектр центрирован на разных частотах.

Научная новизна:

1. Впервые получено аналитическое выражение для геометрических размеров волновых пакетов, при которых понятие критической мощности самофокусировки оптической волны теряет свой фундаментальный физический смысл из-за преобладания явления дисперсии над дифракцией

при их конкуренции с явлением нелинейной рефракции. Проанализированные методами численного моделирования изменения характера самовоздействия волн из малого числа колебаний в этих условиях являются оригинальными.

2. Показано, что в средах с безынерционной нелинейностью при пересечении двух интенсивных волн из малого числа колебаний их взаимодействие может приводить к значительных изменениям фазовых и амплитудных характеристик оптических пучков (дополнительное искривление фазового фронта, изменение в ветвлении фазовых поверхностей, возникновение асимметрии в структуре пучков, увеличение длительности импульсов), но, как и для случая квазимонохроматического излучения, перераспределения энергии между взаимодействующими пучками не происходит.

3. Показано, что взаимодействие между волнами из малого числа колебаний с исходно одной временной структурой (с одинаковым спектром на входе в нелинейную среду) может приводить к многократному росту эффективности генерации излучения утроенных частот, а при столкновении в среде с безынерционной нелинейностью волн с исходно отличающимися спектрами возможна значимая генерация излучения на комбинационных частотах.

Практическая значимость

1. Выведенные оценки пределов применимости понятия критической мощности самофокусировки излучения могут быть использованы при анализе особенностей явления самовоздействия сверхкоротких оптических импульсов и возможностей их практического использования.

2. Математическая модель, алгоритмы и программа расчета изменения пространственно-временных спектров излучения при взаимодействии интенсивных волн со сверхширокими спектрами могут использоваться в дальнейших фундаментальных исследованиях этого базового явления нелинейной оптики волн из всего нескольких колебаний ПОЛЯ.

3. Изученные явления, возникающие при взаимодействии в нелинейной среде с безынерционной нелинейностью неколлинеарных волн из малого числа колебаний, такие, как изменение эффективности генерации излучения на утроенных частотах и возникновение излучения на комбинационных частотах, представляют интерес при разработке сверхбыстрых устройств управления света светом.

Методология и методы исследования. Анализ условий, при которых понятие критической мощности самофокусировки излучения теряет свой фи-зический смысл выполнялся для уравнения огибающей электрического ПОЛЯ оптического волнового пакета. Иллюстрации, подтверждающие полученное условие, были получены с использованием программного пакета LBullet. Задачи по исследованию неколлинеарного взаимодействия волн из малого числа колебаний решались на основе нелинейного уравнения динамики

пространственно-временного спектра поля оптических импульсов. Численное моделирование проводилось в разработанном автором диссертации программном продукте.

Основные положения, выносимые на защиту:

4. Понятие критической мощности самофокусировки оптической волны теряет своё фундаментальное физическое значение из-за преобладания её дисперсионного расплывания над дифракционным при отношении длины волнового пакета к его ширине меньшем корня квадратного от несущей частоты волны, умноженной на показатель преломления среды (на этой частоте), скорость света в вакууме и на вторую производную волнового числа по частоте (на этой частоте); а в среде с дисперсией Коши меньшем корня второй степени от показателя преломления среды умноженного на его дисперсионное варьирование в области спектра излучения.

5. При длине дисперсии, меньшей дифракционной, и мощности оптического пучка, много большей критической мощности самофокусировки, имеет место сценарий самовоздействия волнового пакета исходно предельно короткой по числу осцилляции длительности, в котором на первом этапе осуществляется увеличение длительности импульса в несколько раз из-за дисперсии, сопровождаемое сильным искривлением фазовых поверхностей из-за нелинейности оптической среды, затем сжатие пучка из-за линейного эффекта дифракции, потом дополнительное уширение спектра излучения из-за вновь появившейся нелинейности и далее линейнооптическое дисперсионно-дифракционное уширение светового пучка.

6. Для волн из всего нескольких осцилляции поля их столкновение в среде с мгновенным кубичным по полю нелинейным откликом и слабой дисперсией линейного показателя преломления (с длиной дисперсии, много большей длины нелинейности), не изменяет соотношение энергий сталкивающихся волновых пакетов. При этом их кроссвоздействие может многократно повышать эффективность генерации излучения утроенных частот. Спектр излучения на утроенных частотах уширяется, в нём появляется несколько слабо выраженных пиков.

7. Неколлинеарное столкновение исходно симметричной волны из всего нескольких осцилляции поля, находящейся в процессе её самофокусировки, с другой волной той же исходной временной структуры в среде с нормальной групповой дисперсией и мгновенным пропорциональным кубу поля нелинейным откликом не вызывает перераспределения энергии между между пересекающимися пучками, а приводит к возникновению асимметрии поля волны: её передний фронт, ставший длинноволновым, искривляется, на одном из его крыльев появляется дополнительное ветвление фазовых поверхностей, которое усиливается с ростом интенсивности воздействующей волны; коротковолновая

задняя часть волны дополнительно растягивается и её центр тяжести относительно плоскости симметрии смещается. Такие вызываемые взаимодействием изменения структуры поля исчезают с увеличением числа колебаний, но сохранением интенсивностей во взаимодействующих волнах. 5. Прохождение через волну из нескольких колебаний поля другой волны, но с удвоенной центральной частотой, в среде с нормальной групповой дисперсией и безынерционной кубичной по полю нелинейностью приводит к дополнительному увеличению ширины спектра волны, причем максимум спектра, сдвигаемый из-за самовоздействия в длинноволновую сторону, из-за этого воздействия смещается в коротковолновую сторону. При этом в пространственно-временном спектре возникает излучение на утроенной по отношению к основной волне частоте, распространяющееся под большим, чем воздействующая волна, углом, с энергией, зависящей как от интенсивности прямого, так и пересекающего его пучков. Эта энергия излучения на комбинационной частоте может достигать порядка нескольких процентов от исходной энергии основной и пересекающей её волн.

Достоверность результатов численного моделирования, проведённого в разработанном программного продукте, подтверждается их качественным и количественным соответствием численным расчётам в частных случаях в программном пакете LBullet, который, в свою очередь, неоднократно верифицирован результатами экспериментов с волнами из малого числа колебаний. Разработанный соискателем программный продукт проверялся также на различные предельные случаи, в том числе, для квазимонохроматического излучения, для которого известно, что при пересечении волн в средах с квазистатическим нелинейным откликом несимметричного обмена энергией между ними не происходит.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: Международных конференциях «Дни дифракции» (Санкт-Петербург, 2012, 2014, 2016, 2018), 18th International Conference on Laser Optics (St.Petersburg, 2018), Научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО (Санкт-Петербург, 2014, 2018), Международных конференциях молодых учёных и специалистов «Оптика» (Санкт-Петербург, 2011, 2015, 2017), Lake Сото School on Spatiotemporal Complexity in Nonlinear Optics (Como, Italy, 2015), VIII Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2014), XIV Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Московская обл., 2013).

Личный вклад. Алгоритмы и программы расчёта взаимодействия некол-линеарных волн из нескольких осцилляции оптического поля в оптических нелинейных средах разработаны лично соискателем. Аналитические и численные исследования, приведшие к выводам в виде научных положений диссертации, и сами эти научные положения получены соискателем самостоятельно.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 печатных изданиях, 7 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, 3 —в трудах конференций.

Диссертационная работа была частично выполнена на средства государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации (субсидия 08-08).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Полный объем диссертации 94 страницы текста с 32 рисунками. Список литературы содержит 80 наименований.