Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Принципы ЭКОНОМИЧеСКОГО обоснования Инвестиционных проектов 10
1.1. Понятие инвестиций и их классификация 10
1.2. Классификация инвестиционных проектов 16
1.3. Основные принципы оценки инвестиционных просчетов 23
Выводы по первой главе 34
Глава 2. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов 35
2.1. Виды эффективности инвестиционных проектов 35
2.2. Классификация методов и показателей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов 40
2.3. Особенности оценки эффективности проектов с учетом факторов риска 48
Выводы по второй главе 58
Глава 3. Математические модели оценки эффективности инвестиций в условиях риска 60
3.1. Математическая модель оценки чистой приведенной стоимости (NPV) при случайном характере прибыли (Rt) и инфляции (.1) 60
3.2. Анализ и классификация современных методов прогнозирования 62
3.3. Прогнозирование будущей прибыли от инвестиций и уровня и нф. 71
3.4. Имитационное моделирование случайных процессов 75
Выводы по третьей главе 79
Глава 4. Математические модели принятия инвестиционных решений в условиях риска 80
4.1. Общая теория и классификация задач принятия решений 80
4.2. Критерии принятия решений в условиях риска 86
4.3. Мсаоды решения многокритериальных задач 89
4.3.1. Принцип Парето 91
4.3.2. Метод сведения целей в ограничения 92
4.3.3. Метод последовательных уступок 93
4.3.4. Метод свертки (построения обобщенного критерия) 94
4.4. Построение обобщенного критерия в задачи выбора инвестиционного проекта 95
Выводы по четверой главе 101
Глава 5. Выбор оптим&тьного варианта инвестиционного проекта по запуск Производства повой продукции для ЗЛО НИИ «ЛИЛ» 103
5.1. Общая характеристика деятельности ЗАО НПП «Л1ІЛ» 103
5.2. Выбор оптимального варианта инвестиционного проекта по запуску производства новой продукции при заданной (не случайной) норме дисконта 104
5.3. Выбор оптиматьного варианта инвестиционного проекта по запуску
производства новой продукции при случайном уровне инфляции 109
Выводы по пятой главе 128
Заключение 130
Список литературы
- Классификация инвестиционных проектов
- Классификация методов и показателей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов
- Анализ и классификация современных методов прогнозирования
- Мсаоды решения многокритериальных задач
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Организация производства и производственно-хозяйственная деятельность любого предприятия связаны с осуществлением ими инвестиционных вложений в создание новых и развитие действующих основных фондов и производств, в материальные и нематериальные активы.
В отечественной и зарубежной экономической литературе накоплен большой опыт исследований в области привлечения инвестиций, оценки их эффективности, обоснования принятия инвестиционных решений. В трудах СИ. Абрамова, СБ. Барнеса, Г. Бирмана, И.А. Бланка, В.В. Бочарова, М.В. Грачевой, СВ. Екимова, Д.А. Ендовицкого, Б.А. Колтюнюка, Э.И. Крылова, Л. Крушвица, В.Н. Лившица, И.В. Липсица, М.И. Римера, И.В. Сергеева, СА. Смоляка, Ф.Д. Фабоцци, Р.Н. Холта, В.В. Царева и других авторов изучены вопросы теории и практики анализа инвестиционной деятельности и оценки эффективности инвестиционных проектов. Однако большинство авторов не рассматривает оценку эффективности с учетом факторов риска.
В качестве показателя эффективности инвестиционных проектов обычно рассматривается величина чистого дисконтированного дохода - Net Present Value (NPV), который рассчитывается по детерминистической модели (не учитывая вероятностный характер входящих в формулу для расчета NPV переменных - ожидаемых доходов, затрат, уровня инфляции).
В настоящее время при определении NPV риски либо учитываются частично, либо вообще не учитываются. Кроме того, имеющиеся методики не учитывают непрерывный характер входящих в формулу для расчета NPV случайных величин.
Все вышеперечисленное свидетельствует об актуальности разработки новых методов и моделей оценки эффективности инвестиций и принятия управленческих решений в условиях риска.
Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка методов и моделей оценки эффективности инвестиций и принятия управленческих решений в условиях риска.
В соответствии с общей целью в работе были поставлены и решены следующие задачи:
провести анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов, в том числе с учетом факторов риска;
разработать стохастическую математическую модель оценки эффективности инвестиций в условиях риска;
провести анализ существующих методов прогнозирования и обосновать выбор методов для прогнозирования уровня инфляции и ожидаемых доходов в стохастической математической модели оценки эффективности инвестиций;
осуществить постановку и выбор метода решения многокритериальной задачи выбора оптимального варианта инвестиционного проекта в условиях риска;
провести апробацию модели оценки эффективности инвестиций и выбора
оптимального инвестиционного проекта в условиях риска в ЗАО НПП «AHA».
Теоретической и методологической основой диссертации послужили методологические основы и положения, содержащиеся в научных трудах ведущих отечественных и зарубежных классиков в области экономики, менеджмента, математического моделирования, а также материалы периодических изданий и научных конференций.
При выполнении исследований использовались методы математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, методы решения многокритериальных задач, методы экспертных оценок и др.
Научная новизна исследования. Основные результаты, характеризующие научную новизну диссертационной работы:
-
Предложена математическая модель оценки эффективности инвестиций в условиях риска, в которой показатель чистого дисконтированного дохода (NPV) является случайной величиной. Эта модель предполагает вероятностный характер ожидаемых доходов и детерминированную норму дисконта. Получено аналитическое выражение для оценки математического ожидания и дисперсии величины NPV.
-
Предложена математическая модель расчета NPV при вероятностном характере ожидаемых доходов и уровня инфляции. Для исследования закона распределения случайной величины NPV, а также для оценки его параметров (математического ожидания и дисперсии) предложено использовать метод имитационного моделирования с последующей статической обработкой полученных результатов.
-
Проведен анализ методов прогнозирования и обоснован выбор методов для прогнозирования ожидаемых доходов (метод экспертных оценок) и уровня инфляции (метод экстраполяции временного ряда).
-
Подобрана математическая модель для выражения статистической закономерности, лежащей в основе заданного эмпирического ряда данных инфляции в России за 2005-2016 гг.
-
Обоснован и выбран метод решения многокритериальной задачи (максимизация математического ожидания NPV и минимизация дисперсии NPV) выбора наиболее эффективного инвестиционного проекта.
-
Построен обобщенный критерий решения многокритериальной задачи выбора инвестиционного проекта на принципах квалиметрии с использованием монотонных нелинейных преобразований, который является безразмерным и достаточно простым.
Практическая значимость работы состоит в прикладном характере научных положений и выводов диссертации, направленных на повышение эффективности инвестиционной деятельности предприятий легкой промышленности благодаря уточненной оценке эффективности (с учетом факторов риска) и оптимизации решений по выбору инвестиционных проектов.
Проведенный анализ метод прогнозирования позволит предприятиям отрасли четко выбирать наиболее подходящий метод прогнозирования в каждой конкретной ситуации. Разработанная модель выбора оптимального
варианта инвестиционного проекта дает возможность наиболее рационально распределять денежные средства на предприятии.
Разработанный научно-методический инструментарий может использоваться следующими категориями специалистов:
- руководителями предприятий данной отрасли в практической
деятельности;
- преподавателями высшей школы для разработки программ учебных
дисциплин «Экономика предприятия», «Экономика отрасли», «Менеджмент»,
«Теория отраслевых рынков», «Методы принятия управленческих решений» и
др.
Апробация работы. Апробация диссертационной работы прошла на основании данных, полученных на предприятии ЗАО НПП «AHA». Основные положения диссертационной работы доложены на научно-техническом совете предприятия.
Акты об использовании результатов диссертационной работы в ЗАО НПП «AHA» приведены в приложении к диссертации.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть изложена на 146 страницах печатного текста, включает 18 таблиц, 12 рисунков, библиография насчитывает 155 наименований.
Классификация инвестиционных проектов
Портфельные инвестиции - вложения в покупку акций и ценных бумаг государства, других предприятий, инвестиционных фондов, страховых и других финансовых компаний. В этом случае инвесторы увеличивают свой не производственный, а финансовый капитал, получая дивиденды - доходы на ценные бумаги, аналогично ренте или депозитным процентам при хранении денег в банках. Вложения денежных средств в создание предприятий при пом осуществляются, так как без материального производства неоткуда получать доход, прибыль. По реальные вложения денежных средств, израсходованных на приобретение акций, ценных бумаг, т. е. создание предприятий, производств, в этом случае осуществляю! другие предприятия и организации, которые или сами выпускают акции как способ привлечения свободных финансовых средств для реализации инвестиционных проектов, или берут средства в кредит в финансовых компаниях, инвестиционных и других фондах, которые собирают свободные средства для этих целей путем выпуска своих ценных бумаг.
К инвестициям в нематериальные активы ОТНОСЯТСЯ вложения на приобретение имущественных прав и прав владения (оцениваемых денежным эквивалентом) земельными участками, угодьями, другим иму шестом. лицензий на передачу прав промышленной собственности, секретов производства, патентов на изобретения, свидетельств па новые технологии. полезные модели и промышленные образцы, товарные знаки, фирменные наименования, сертификаты на продукцию и технологию производства и т. д.
В современных экономических условиях в качестве инвесторов могут выступать государство в липе его федеральных органов управления и органов территориального и муниципального управления, акционерные общества, физические лица, а также иностранные государства, иностранные юридические и физические лица, международные организации и т. д. В зависимости от государственной принадлежности инвесторов и формы собственности инвестиции делятся на государственные, частные, иностранные, совместные.
Вложения средств и реализация инвестиционных проектов инвесторами может осуществляться внутри территориальных границ страны или за ее рубежами. Соответственно этому инвестиции делятся на внутренние и зарубежные. При этом зарубежными являются инвестиции, привлекаемые страной из-за рубежа; вывозимые за рубеж как в виде прямых инвестиций в реализацию инвестиционных проектов, так и в виде косвенного инвестирования (путем покупки акций и других ценных бумаг иностранных компаний, иностранных государств).
В зависимости от того, насколько инвестиции обеспечивают рост производственного капитала, а следовательно, и производственного потенциала предприятий и организаций, они могут быть определены как пассивные и активные.
Пассивные инвестиции - это те, которые обеспечивают в лучшем случае не ухудшение показателей хозяйствования, рентабельности производственного капитала, т. е. текущую выживаемость предприятий, организаций в настоящем.
Активные инвестиции - это те. которые обеспечивают повышение конкурентоспособности предприятий, фирм, организаций и их продукции. услуг: рост доходности, эффективности производственно-хозяйственной деятельности за счет внедрения новой техники, технологии, выпуска новой эффективной продукции, пользующейся повышенным спросом: формирования новых сегментов на рынке товаров и услуг. К активным инвестициям следует относить и средства, вкладываемые в научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы по созданию и разработке новых высокоэффективных моделей продукции, технологий, поскольку они направлены не только на выживание предприятий, но и на обеспечение их устойчивого положения на рынках товаров и услуг в будущем.
В зависимости от продолжительности периода инвестирования различают долгосрочные и краткосрочные инвестиции.
Пол краткосрочными инвестициями принято понимать вложения средств на срок до одного года. Это вложения инвестиционных компаний в создание небольших быстро окупаемых производств, быстрореализуемых коммерческих проектов, связанных с закупкой-реализацией партий товаров, с организацией шоу-проектов и т. п. К краткосрочным инвестициям относятся также депозитные вклады, покупка краткосрочных сберегательных сертификатов. быстрореализуемых ценных бумаг.
Долгосрочные инвестиции связаны с реализацией крупных и долговременных инвестиционных проектов, предполагающих возведение новых зданий и сооружений или их реконструкцию.
В различных сферах материального производства и услуг окупаемость инвестиций весьма различается. Средним, достаточно удовлетворительным считается срок окупаемости инвестиций, равный 5-6 годам. Но в ряде случаев. например, при разработке материалов с новыми свойствами, новых технологий и других "ноу-хау" сроки их создания составляю 10 и более леї. Вследствие больших сроков строительства крупных гидроэлектростанций первые возвратные поступления, "возвращающие" капитальные вложения, начинаются через 5-8 лет.
В литературе ПО-раЗНОМу классифицируют инвестиции по степени инвестиционного риска. По одной классификации по данному признаку различаюі агрессивные, умеренные и консервативные инвестиции. Первые из них характеризуются высокой прибыльностью, низкой ликвидностью и высокой степенью риска. Для умеренных инвестиций характерна умеренная степень риска, а к консервативным относятся инвестиции с высокой ликвидностью и низкой степенью риска [82).
Классификация методов и показателей оценки экономической эффективности инвестиционных проектов
Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта.
При оценивании проектов наиболее существенными представляются следующие виды неопределенности и инвестиционных рисков: - риск, связанный с нестабильностью экономического законодательства и текущей экономической ситуации, условий инвестирования и использования прибыли: - внешнеэкономический риск (возможность введения ограничений на торговлю и поставки, закрытие границ и т.п.); - неопределенность политической ситуации, риск неблагоприятных социально-политических изменений в стране или регионе: - неполнота или неточность информации о динамике технико-экономических показателей, параметрах новой техники и технологии; - колебания рыночной конъюнктуры, цен, валютных курсов и т.п.; - неопределенность природно-климатических условий, возможность стихийных бедствий: - производственно-технологический риск (аварии и отказы оборудования. производственный брак и т.н.): - неопределенность целей, интересов и поведения участников; - неполнота или неточность информации о финансовом положении и деловой репутации предприятий-участников (возможность неплатежей. банкротств, срывов договорных обязательств) 1141].
Анализ влияния рисков на результат проекта должен сопровождаться описанием мер. запланированных для снижения _ тих рисков. К традиционным мерам снижения рисков относя гея [86: рисков, связанных с продажами: 1) заключение предварительных договоров на поставки: 2) привлечение погреби гелей в качестве соипвесторов и партнеров проекта; 3) использование договоров типа lake or pay («бери или плати»): 4) контроль іа канапами продаж; 5) включение в контракт на поставку оборудования условия buy back (т.е. гарантии обратного выкупа с дисконтом): 6) привлечение поставщиков в качестве соинвесторов и партнеров проекта: 7) вертикальная интеграция производства; 8) увеличение доли переменных затрат (например, использование сдельной зарплаты или аутсорсинга); 9) диверсификация источников поставок: 10) внедрение механизмов бюджетного планирования рисков, связанных с инвестиционной фазой проекта; 11) завершение нроектпо-изыскательпых рабої и согласование проектной документации до начача строительства: 12) привлечение надежных подрядчиков: 13) передача генеральному подрядчику риска увеличения стоимости строительно-монтажных работ: рисков, связанных с технологическими сбоями и гибелью имущества: 1) использование высококачественного оборудования: 2) заключение договоров на обслуживание и контроль оборудования: 3) страхование имущества; финансовых рисков: 1) использование долгосрочных заемных средств лля финансирования долгосрочных активов: 2) использование фиксированных ставок по кредитам: 3) повышение коэффициентов покрытия процентов и долга: 4) балансировка активов и обязательств в иностранной валюте.
В проектах могут предусматриваться также специфические механизмы стабилизации. обеспечивающие защиту интересов участников при неблагоприятном изменении условий реализации проекта (в том числе в случаях, когда цели проекта будут достигнуты не полностью или не достигнуты вообще) и предотвращающие возможные действия участников, ставящие иод угрозу его успешную реализацию. В одном случае может быть снижена степень самого риска (за счет дополнительных затрат па создание резервов и запасов. совершенствования технологий, уменьшения аварийности производства, материального стимулирования, повышения качества продукции), в другом -риск перераспределяется между участниками (индексирование цен. предоставление гарантий, различные формы страхования, залог имущества. система взаимных санкций).
Как правило, применение в проекте стабилизационных механизмов требует от участников дополнительных затрат, размер которых зависит от условий реализации мероприятия, ожиданий и интересов участников, их оценок степени возможного риска. Такие затраты подлежат обязательному учету при определении эффективности проекта. определенность условий реализации инвестиционного проекта постоянно меняется. По мере осуществления проекта участникам поступает дополнительная информация об условиях реализации и ранее существовавшая неопределенность "снимается".
С учетом этого система управления реализацией инвестиционного проекта должна предусматривать сбор и обработку информации о меняющихся условиях его реализации и соответствующую корректировку проекта, трафиков совместных действий участников, условий договоров между ними. Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности проекта используется вся имеющаяся информация об условиях его реализации, в том числе и не выражающаяся в форме каких-либо вероятностных законов распределения. При этом могут использоваться следующие методы: - метод корректировки ставки дисконтирования; - метод проверки устой ч и вости: - метод анализа чувствительности; - метод построения сценариев: - метод корректировка параметров проекта и экономических нормативов: - метод теории нечетких множеств: - формализованное описание неопределенности 39.
Метод корректировки ставки дисконтирования предусматривает приведение будущих денежных потоков к настоящему моменту времени но более высокой ставке, по не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях конечных экономических результатов). При этом получаемые результаты существенно зависят только от величины надбавки (премии) за риск. Также недостатком данного метода являются существенные ограничения возможностей моделирования различных вариантов развития инвестиционных проектов, которые сводятся к анализу зависимости показателей NPV, IRR и др. от изменений одного показателя — нормы дисконта. Таким образом, в данном методе различные виды неопределенности и риска формализуются в виде премии за риск, которая включается в ставку дисконтирования.
Анализ и классификация современных методов прогнозирования
Выбор шла функции /(f) осуществляется па основании визуального анализа динамики показателя. В качестве функций обычно используются простые математические зависимости (линейная, полиномиальная, экспонента и др.). Методы экстраполяции целесообразно использовать при прогнозировании показателей в тех случаях, когда имеется достаточно представительная статистика, позволяющая провести построение временных рядов, причем прогнозируемые события должны носить массовый характер.
Методы экспертного прогнозирования используют индивидуальные или групповые мнения о перспективах развития прогнозируемого объекта и могут применяться при отсутствии или сложности получения статистической информации [100].
Методы математического моделирования предполагают разработку детерминистических или стохастических моделей 116].
Все методы по признаку «информационное основание метода» делятся на три класса: фактографические, экспертные и комбинированные.
Фактографические базируются на фактической информации об объекте прогнозирования и его прошлом развитии. В экспертных методах используется информация, которую доставляют специалисты-эксперты в процессе систематизированных процедур выявления и обобщения их мнений. В свою очередь, классы экспертных и фактографических методов подразделяются на подклассы по методам обработки информации.
Экспертные методы разделяются на два подкласса. Прямые экспертные оценки строятся по принципу получения и обработки независимого обобщенного мнения коллектива экспертов (или одного из них) при отсутствии воздействия на мнение каждого эксперта мнения другого эксперта и всего коллектива. Экспертные оценки с обратной связью в том или ином виде реализуют принцип обратной связи на основе воздействия на опенку экспертной группы (одного эксперта) мнения, полученного ранее от этой группы (или от одного из экспертов).
Класс фактографических методов объединяет следующие три подкласса: методы аналогий, опережающие и статистические методы.
Методы аналогий направлены па выявление сходства в закономерностях развития различных процессов. К ним относятся методы математических и исторических аналогий. Методы математических аналогий в качестве аналога для объекта используют объекты другой физической природы, других областей науки и техники, имеющие математическое описание процесса развития, совпадающие с объектом прогнозирования.
Опережающие методы прогнозирования основаны на определенных принципах специальной обработки научно-технической информации. учитывающих ее свойство опережать прогресс науки и техники. К ним относятся методы исследования динамики научно-технической информации. использующие построение динамических рядов на базе различных видов такой информации, анализа и прогнозирования на этой основе развития соответствующего объекта. К опережающим методам можно отнести также методы исследования и оценки уровня техники, основанные на использовании специальных методов анализа количественной и качественной научно-технической информации для определения характеристик уровня качества существующей и проектируемой техники [36]. [21].
Статистические методы представляют собой совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования. объединенной по принципу выявления содержащихся в ней математических закономерностей изменения характеристик данного объекта с целью получения прогнозных моделей.
Сложность выбора наиболее эффективного метода прогнозирования экономического объекта заключается в определении характеристик каждого метода, перечня требований к ретроспективной информации и прогнозному фону. В связи с этим возникает иеобхолимость подробнее остановиться на основных классах методов прогнозирования.
В случаях чрезвычайной сложности системы, ее новизны. неопределенности формирования некоторых существенных признаков. Недостаточной политы информации, наконец, невозможности полной математической формализации процесса решения поставленной задачи приходится обращаться к рекомендациям компетентных специалистов. Их решение задачи, аргументация, подход, формирование количественных опенок результатов, обработка последних формальными методами получили название метода экспертных оценок. Этот метод включает гри составляющие: - интуитивно-логический анализ задачи или ее фрагмента: - решение и выдачу количественной или качественной характеристики (оценка, результат решения); - обработку результатов решения - полученных оі экспертов оценок.
С помощью этого метода прогнозирования может быть решена большая часть проблем, возникающих при разработке прогнозов.
Сущность методов прогнозной экстраполяции заключается в изучении динамики изменения экономического явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным условием применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития 162]. [121].
Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значительной мерс обуславливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия «измерителей» по отношению к сущности рассматриваемого явления. Следует обратить внимание на то. что сложные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром.
Мсаоды решения многокритериальных задач
ЗАО НПП «AHA» с 1992 года специализируется на изготовлении изделий для экипировки силовых структур. В настоящее время это одно из ведущих предприятий России по разработке и производству широкого ассортимента обмундирования, амуниции и снаряжения.
Вся продукция ЗЛО НПП "АИЛ" проходит всевозможные испытания на прочность, гигиеничность, устойчивость к износу. Благодаря такой системе работы продукция прошла максимально возможную проверку и горячих точках и получила высокую опенку.
На протяжении многих лет предприятие является победителем конкурсных торгов во многих регионах России. Одно из дополнительных направлений деятельности - изготовление производственной одежды. Технические и рабочие КОСТЮМЫ, комбинезоны, куртки, головные уборы. сигнальные жилеты. Также предприятие производит боевые укладки. выпускаемые в различных вариантах, которые обеспечивают комфорт и безопасность личного состав в любое время года.
Па предприятии НПП "ЛИЛ" в Республике Карелия грудятся более 400 человек. Общая площадь производственных цехов более 4000 кв.м. При производстве продукции используется самое современное швейное оборудование Brother и Juki производства Японии, автоматизированные раскройные комплексы Испанской фирмы Invcstronica и вязальное оборудование немецкой фирмы Stoll.
Для обеспечения конкурентоспособности своей продукции на предприятии проводится работа по совершенствованию производства. расширению ассортимента, что позволяет прочно занять место на рынке производства и сбыта продукции. ЗЛО 1IIIII "ЛИЛ" имеет определенный имилж срели представителей силовых структур, лля которых форма от "А1 IA" -знак высокого качества.
Продукция предприятия: форменная одежда; летние, зимние и осенние маскировочные костюмы из высококачественных камуфлированных и однотонных тканей. соответствующих климатическим условиям данного региона: разгрузочные жилеты различных модификаций: широкий ассортимент трикотажных изделий (хлопчатобумажное белье камуфлированное и однотонное, полушерстяные джемпера, шапочки и т.д.): головные уборы: шевроны, нашивки и эмблемы: сумки, рюкзаки: спальные мешки: летнюю и зимнюю кожаную обувь: с высокими берцами и полуботинки.
Перед швейным предприятием ЗАО НПП «AHA» стоит цель: реализовать новый инвестиционный проект, который заключается в запуске производства новой продукции. Для реализации данного проекта руководству предприятия необходимо выбрать один из трех возможных вариантов продукции: продукт «Спец. одежда: куртка зимняя», продукт «Спец. одежда: куртка демисезонная». продукт «Спец. одежда: комбинезон».
В данном случае перед руководством предприятия остро встает проблема выбора оптимального продукта для инвестирования. Для решения этой проблемы проведем опенку экономической Эффективности каждого инвестиционного проекта.
Опираясь на профессиональные опенки эксперты делают прогноз К, (млн. руб.) по годам по каждому из продуктов. У каждого эксперта таким образом образуется свой график. При наложении этих графиков мы получаем множество прогнозов R, для каждого продукта (Рис. 5. Рис. 6. Рис. 7).
В роли экспертов выступала специалисты плааово-экононического отдела и отдела сбыта. Для первого проекта выборочная ковариационная матрица случайных величин RrR5. рассчитанная но формуле (35). имеет вид
По формулам (36) и (37) рассчитаем (щенку математического ожидания и лисперсии случайной величины NPV. зачав величину первоначальных инвестиций /0 — 0,88 и /=(). I .
Расчеты проведены на ЭВМ с использованием системы EXCEL. Значение обобщенного критерия эффективности (62) лля первою варианта инвестиционного проекта составит NPV 4,046 Лі в (NPV) 1,741 W Дім второго проекта выборочная ковариационная матрица составит
Значение обобщенного критерия эффективности для третьего проекта v4,629 Таким образом, по обобщенному критерию эффективности следует выбрать к реализации третий инвестиционный проект.
Выбор оптимального варианта инвестиционного проекта по запуску производства новой продукции при случайном уровне инфляции Рассмотрим прогнозирование уровня инфляции па основе имеющихся статистических данных. Нами была собрана информация о динамике инфляции в России за 2005 -2016 гг. (Рис. 8).