Введение к работе
В диссертации представлены результаты исследования переноса тепла в плазме токамака в переходных процессах при электронно-циклотронном резонансном нагреве (ЭЦРН) на основе решения обратных задач. Поставлены и решены обратные задачи для широкого класса задач восстановления распределенных параметров плазмы в токамаке. В экспериментах на нескольких установках обнаружено аномально быстрое изменения переноса тепла после включения/отключения ЭЦР нагрева. Показана связь самосогласованного профиля давления плазмы в токамаке и аномально быстрого изменения переноса тепла. Исследовались условия формирования электронного внутреннего транспортного барьера (ВТБ), получены режимы с электронным ВТБ после отключения нецентрального ЭЦР нагрева.
Актуальность темы. Изучение переноса тепла и частиц является важной задачей физики плазмы токамака особенно для будущих термоядерных реакторов. Исторически изучать транспорт начинали с вычисления таких глобальных величин, как время удержания энергии тя и время удержания частиц хр, которые могли быть измерены экспериментально. Это привело к созданию скейлингов для 1 в терминах инженерных параметров (полный ток в плазме, тороидальное магнитное поле, большой и малый радиус плазмы, коэффициент запаса устойчивости на границе и т.д.).
С развитием диагностик стали изучать локальные характеристики переноса тепла и частиц. Были разработаны транспортные модели баланса энергии и частиц в установках токамак. При своей относительной простоте они оказались чрезвычайно гибкими и удобными для изучения медленных, эволюционных процессов в тороидальной плазме. Была создана "неоклассическая" теория переноса в аксиально-симметричных тороидальных системах, в которой показано, что усложнение конфигурации магнитного поля, и связанное с этим усложнение траекторий частиц, приводят к существенному /
&-1
увеличению коэффициентов переноса х7 и X?" Изменяется также характер их зависимости от частоты столкновений.
Однако расчеты энергобаланса на основе неоклассической модели
коэффициентов переноса хТ и хТ и анализ экспериментальных данных, проведенные в 70-х годах показали, что результаты расчетов завышают электронную температуру и энергетическое время жизни плазмы в целом. Это указывает на существование потерь по электронному и ионному каналу, которые моделью не учитываются. В дальнейшем эти дополнительные потери были названы "аномальными".
Для согласования транспортной модели с экспериментом в нее включают аномальную теплопроводность электронов хТ и ионов хТ > т-е- формулы для потоков тепла электронов и ионов принимают следующий вид:
Чі=-(хГ+*Г)«?*-. ?. = -(хГ+хГ)А (і)
ар ар
При этом величины аномальных коэффициентов хТ и XT в различных режимах могут отличаться в несколько раз.
Физические причины аномального переноса связаны с турбулентностью плазмы. В ряде работ для объяснения этого явления привлекаются модели, основанные на различных неустойчивостях плазмы. В других работах используется более простой эмпирический подход. Однако задача нахождения коэффициентов переноса в плазме токамака до сих пор остается актуальной.
При разработке моделей коэффициентов переноса важную информацию дает анализ экспериментальных данных. Однако при обработке экспериментов возникают большие трудности. Например, анализ стационарных состояний позволяет получать достаточно надежную информацию об общем балансе тепла. Если тепловой поток содержит диффузионную и конвективную части, то восстановить каждую часть теплового потока на стационаре невозможно.
Можно анализировать распространение различного рода возмущений в плазме (пилообразные колебания, модуляция газонапуска, инжекция пеллеты, лазерная абляция примесей, модуляция нагрева и т.д.). Однако сами возмущения могут изменять коэффициенты переноса и, в результате находится реакция коэффициентов переноса на данное возмущение. К тому же при анализе возмущенных экспериментальных данных, как правило, используются различного рода упрощающие предположения, как о самих коэффициентах переноса, так и, например, линеаризация уравнения для описания эволюции возмущения. Такие упрощающие предположения могут также привести к неправильной трактовке экспериментальных данных.
Дополнительной сложностью при вычислении коэффициентов переноса из экспериментальных данных является то, что в плазме токамака существуют внутренние транспортные барьеры - узкие зоны, в которых коэффициенты переноса в несколько раз меньше коэффициентов переноса в других областях плазменного шнура. Такая радиальная зависимость коэффициентов переноса существенно усложняет использование стандартных методик анализа эксперимента.
Все эти трудности подчеркивают необходимость разработки новых математических моделей и методов анализа экспериментальных данных, которые позволили бы восстановить детальную радиальную и временную эволюцию коэффициентов переноса. При этом желательно использовать самые общие предположения, как о самих коэффициента переноса, так и об уравнениях, с помощью которых описывается распространение возмущения в плазме токамака.
Отметим, что в этом направлении очень перспективным подходом является решение обратных задач, которые позволяют восстановить коэффициенты переноса и источники нагрева на основе анализа различных переходных процессов. Именно развитию и применению этого подхода для восстановления коэффициентов переноса и источников нагрева в плазме токамака уделяется основное внимание в диссертации.
Задачей диссертационной работы является изучение переноса тепла в плазме токамака в переходных процессах при ЭЦР нагреве на основе решения обратных задач. В диссертационной работе рассматриваются следующие основные направления исследований:
Постановка обратных задач и разработка численных алгоритмов восстановления коэффициентов переноса и источников нагрева в плазме токамака для уравнений транспортной модели.
Решение обратных задач для широкого класса задач восстановления распределенных параметров плазмы в токамаке.
Разработка математической модели для описания переходного процесса после включения и отключения электронно-циклотронного резонансного нагрева, включающая нелинеаризованное уравнение теплопроводности, локальную и нелокальную модель коэффициентов переноса.
Экспериментальное исследование переноса тепла и частиц в плазме токамака при переходных процессах после включения и отключения электронно-циклотронного резонансного нагрева.
Экспериментальное исследование условий формирования электронного внутреннего транспортного барьера в плазме токамака.
Апробация работы: Основные результаты работы докладывались автором и обсуждались на XX, XXII Международных конференциях МАГАТЭ по физике плазмы и УТС (Vilamoura 2004, Geneva 2008), на XXIV, XXVI, XXVII, XXVIII, XXX, XXXI, XXXIV Европейских конференциях по УТС и физике плазмы (Berchtesgaden 1997, Maastricht 1999, Budapest 2000, Funchal 2001, StPetersburg
London 2004, Warsaw 2007), на XXVI, XXVII, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV Звенигородских конференциях по физике плазмы и УТС (1999, 2000,
2005, 2006, 2007), на X, XI Международных конференциях по физике плазмы (Alushta 2004, Alushta 2006), на Международных конференциях по СВЧ волнам в плазме в Н.Новгороде (1999, 2002, 2006), на Международной конференции по обратным задачам (Москва 1991), на 9th Европейско-
американском рабочем совещании по транспорту (Cordoba 2002), на XIII объединенном совещании по электронно-циклотронному излучению и ЭЦР нагреву (Н.Новгород 2004), на X техническом совещании МАГАТЭ по физике Н-моды и транспортным барьерам (St.Petersburg 2005), на научных семинарах отдела Т, ИЯС, РНЦ "Курчатовский институт" (1993-2009), на научном семинаре токамака JET (Калэм, Великобритания, 2003-2007), на научном семинаре токамака ASDEX Upgrade (Гаршинг, Германия, 2002, 2003, 2004), на научном семинаре токамака TEXTOR (Юлих, Германия, 2006, 2007), на научном семинаре токамака TCV (Лозанна, Швейцария, 2001).
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 39 работ, 14 в реферируемых журналах, из них 14 из списка ВАК.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 298 страниц, включая 96 рисунков, 4 таблицы и список литературы из 199 наименований.
