Содержание к диссертации
Введение
1 Изучение пространственных профилей плотности быстрых ионов в ГДЛ в реясимах с высоким значением параметра /3 15
1.1 Краткое описание установки ГДЛ, типичного "сценария" эксперимента и основных диагностик 15
1.2 Измерение поперечного профиля потока термоядерных протонов 21
1.3 Эксперимент с подвижным лимитером 27
1.4 Измерение поперечного профиля потока атомов перезарядки . 31
1.5 Обсуждение результатов экспериментов 49
2 Эксперимент с компактным пробкотроном 58
2.1 Описание установки 58
2.2 Диагностики и результаты измерений параметров плазмы 75
2.3 Обсуждение результатов 98
3 Амбиполярное подавление продольных потерь из централь ной ячейки ГДЛ 102
3.1 Описание эксперимента 103
3.2 Теоретические оценки 119
3.3 Обсуждение результатов 125
Заключение 131
- Измерение поперечного профиля потока термоядерных протонов
- Обсуждение результатов экспериментов
- Диагностики и результаты измерений параметров плазмы
- Теоретические оценки
Введение к работе
Газодинамическая ловушка (ГДЛ) была предложена в 1979 году [1] и появилась благодаря попытке сделать физику удержания плазмы максимально надёжной в сравнении с классическим пробкотроном Будкера-Поста [2,3]. В отличие от пробкотропа, где удержание бесстолкновительных частиц плазмы обусловлено законами сохранения энергии и магнитного момента, ГДЛ предназначена для удержания столкновительнои плазмы с изотропным в пространстве скоростей максвелловским распределением частиц. Условие столкновительности выражается в том, что длина свободного пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь много меньше длины системы:
»Ай-1пД/Д, (0.1)
где Ліг - длина свободного пробега ионов относительно рассеяния на угол порядка единицы, L - длина ловушки, R - пробочное отношение, которое в ГДЛ предполагается большим (R ^> 1). В этих условиях механизм удержания частиц плазмы предельно прост и аналогичен удержанию бесстолк-новительного газа в сосуде с малым отверстием. Время удержания плазмы в такой ловушке можно определить при помощи простой газодинамической оценки:
г « L R/vTi, (0.2)
где Уті - средняя тепловая скорость ионов, что и оправдывает название системы.
Важнейшим достоинством газодинамической ловушки является простая физика продольного удержания плазмы: продольные потери частиц в ГДЛ практически не зависят от скорости их рассеяния внутри ловушки [4]. Чтобы получить нужное для реакторных приложений время удержания, достаточно увеличить пробочное отношение, насколько это позволительно, и увеличить длину ловушки до нужной величины. Другим замечательным достоинством газодинамической ловушки является возможность достижения МГД-устойчивости плазмы в рамках осесимметричной конфигурации магнитного поля [1,4]. Это возможно благодаря относительно высокой плотности плазмы, вытекающей в запробочную область - расширитель, где кривизна силовых линий благоприятна для обеспечения МГД-устойчивости плазмы. Для усиления стабилизирующего действия в некоторых случаях целесообразно заменить расширитель на МГД-якорь другого типа, например на антипроб-котрон (касп) [6]. Важно отметить, что газодинамическая ловушка обладает еще одним очень важным достоинством, характерным для пробкотронов. Согласно результатам теоретического анализа МГД-устойчивость в ГДЛ сохраняется при высоких значениях (3 (/5 = 8тг Р/В2 - отношение давления плазмы к давлению магнитного поля), вплоть до (3 = 0.3 — 0.7 [5].
Главный недостаток ГДЛ, с точки зрения реакторных приложений, заключается в том, что при технически достижимых на сегодняшний день магнитных полях в пробках минимальная длина термоядерного реактора на основе газодинамической ловушки превышает 1 км [4]. Такая длина сегодня кажется слишком большой, однако принципиально не закрывает перспективы развития термоядерных реакторов на основе ГДЛ в будущем. Более того, вероятные прорывы в области технологий создания сверхсильных магнитных полей могли бы вывести газодинамическую ловушку в лидирующее положение с точки зрения перспектив использования в качестве термоядер-
расширитель пробки пучки пробки
,, п, отн. ед. быстрые ионы
1-^-<Г\ у-.— ,
\ Z
\столкновительная плазма
Рис. 0.1: конфигурация магнитного поля и продольный профиль плотности плазмы в проекте источника нейтронов на основе газодинамической ловушки
ного реактора.
Тем не менее, более реалистичным на сегодняшний день кажется предложение использовать ГДЛ в качестве нейтронного источника [7]. Источник нейтронов (ИН) D-T реакции с энергией 14 МэВ и плотностью потока ~ 1 — 4 МВт/м2 сегодня становится всё более востребованным специалистами в области термоядерного материаловедения, перед которыми стоит задача поиска материалов, обладающих адекватной нейтронной стойкостью для создания первой стенки будущих D-T реакторов [8]. Существуют также предложения использовать нейтронные источники такого типа для дожигания радиоактивных отходов и для управления подкритическими реакторами деления [30].
Рассмотрим проект ИН, следуя [9]. Установка (см. рис. 0.1) состоит из осесимметричного пробкотрона длиной « 10 метров с пробочным отношением R рй 20, предназначенного для удержания двухкомпонентной плазмы. Одна из компонент - столкновительная мишенная плазма с изотропной в пространстве скоростей максвелловской функцией распределения частиц -имеет температуру электронов и ионов 0.5-1.0 кэВ и плотность ~ 2-Ю20 м-3. Для этой компоненты характерен газодинамический режим удержания, так как длина пробега ионов относительно рассеяния в конус потерь не превышает длину ловушки. Другая компонента - быстрые ионы дейтерия и трития с энергиями, лежащими в термоядерном диапазоне, образуется в результате мощной атомарной инжекции под углом 30 к оси установки и удерживается в бесстолкновительном режиме. Энергия инжектируемых атомов составляет 65 кэВ при мощности пучков 60 МВт [30].
Плотность и температура мишенной плазмы, а также энергия инжектируемых атомов находятся в таком соотношении, что характерное время торможения быстрых ионов оказывается меньшим, чем характерное время рассеяния на угол порядка единицы. При этом быстрые ионы, совершая продольные баунс-колебания между магнитными пробками, сохраняют малый угловой разброс, характерный для инжектированных атомарных пучков. В этих условиях вблизи областей отражения частиц продольный профиль плотности быстрых ионов имеет резкие пики. Поток нейтронов в этих областях во много раз превышает соответствующие параметры в центральной части ловушки. Заметим, что наклонная иижекция так же эффективно уменьшает анизотропию функции распределения в пространстве скоростей вблизи областей отражения, что благоприятно влияет на микроустойчивость популяции быстрых ионов.
Роль мишенной плазмы заключается в том, что она, во-первых, обеспе-
чивает захват пучков. Во-вторых, заполняя области за пробкой, она осуществляет МГД-стабилизацию двухкомпонентной плазмы. Кроме того, наличие тёплых ионов с изотропным в пространстве скоростей распределением стабилизирует микронеустойчивости, вызываеме неравновесностью распределения быстрых ионов [12].
Подробный обзор теоретических работ по физике удержания плазмы в ГДЛ и первых работ по проекту нейтронного источника на основе ГДЛ опубликован в [16]. Результаты более поздних исследований приведены, например, в [58,30].
Для экспериментального обоснования проекта ИН в Институте Ядерной Физики им. Г.И.Будкера СО РАН была создана установка ГДЛ. На ней осуществляется моделирование физических процессов в генераторе нейтронов при умеренных параметрах плазмы. Настоящая работа связана с двумя пунктами программы исследований на установке ГДЛ: задачей удержания быстрых ионов и задачей улучшения продольного удержания. Изучение удержания быстрых ионов является ключевым пунктом исследований на установке ГДЛ. Он подразумевает изучение процессов формирования пространственных профилей плотности быстрых ионов, кинетики их торможения и рассеяния, выявление роли возможных механизмов аномальных потерь, таких как рассеяние на микрофлуктуациях в плазме, нарушение адиа-батичности движения, вызванное несовершенством магнитной системы, и так далее. Следует подчеркнуть, что проект ИН не допускает существенного превышения скорости рассеяния быстрых ионов над классической, определяемой парными кулоновскими столкновениями.
Различным аспектам проблемы удержания быстрых ионов в ГДЛ был посвящен ряд работ, выполненных в предыдущие годы. В [18] представлены результаты измерения функций распределения быстрых ионов по энергиям
Атомарные инжекторы
Приемники пучков
Зоны испытаний
Крионасосы
о
3 а>
S о со
о о S о со п
о в
о Я
ь о
и питч-углам в экспериментах с умеренными значениями /3 (0.1 < (3 < 0.2). Измерения были проведены методом искусственной мишени, что позволило получить функции распределения частиц, локализованных на различных радиусах. Локальные функции распределения были получены также в результате численных экспериментов при помощи кода, основанного на теории парных кулоновских столкновений. Детальное сравнение полученных в результате измерений и численного моделирования скоростей потерь энергии быстрыми частицами, а также их угловых и энергетических распределений, позволило сделать вывод о том, что с точностью до ошибок измерений парные кулоиовские столкновения определяют релаксацию и удержание быстрых ионов. Микронеустойчивости, которые могут приводить к увеличению скорости рассеяния в конус потерь, а также вызвать аномальный поперечные потери, не наблюдались в данном эксперименте на ГДЛ.
Этот основной вывод работы [18] подтверждается результатами экспериментов по изучению продольного профиля плотности потока продуктов термоядерных реакций [19]. Термоядерные реакции происходили при столкновении быстрых ионов дейтерия, возникающих в результате захвата дейте-риевых атомарных пучков. Главный вывод работы [19] заключается в том, что продольный профиль потока термоядерных протонов и нейтронов, а также распределение плотности быстрых ионов вдоль оси ГДЛ соответствуют ширине углового распределения быстрых дейтронов, которое в свою очередь определяется кинетикой кулоновских столкновений.
Таким образом, в предыдущих работах достаточно подробно изучено удержание быстрых ионов в ГДЛ. Показано, что время их жизни, а также пикирванный вдоль оси установки профиль плотности определяются процессами кулоновских столкновений быстрых ионов между собой и с частицами тёплой изотропной плазмы.
При этом неисследованным оказался важный вопрос о радиальном профиле плотности быстрых ионов в экспериментах с высоким значением параметра Р. Режимы работы установки со значением р1 до « 0.4 удалось реализовать благодаря оптимизации радиального профиля электрического потенциала в плазме [20]. Одной из особенностей установки ГДЛ, а также некоторых вариантов проекта ИН на основе ГДЛ, является относительно большая величина ларморовского радиуса быстрых ионов по сравнению с радиусом плазмы. Другими особенностями ГДЛ являются: осесиммтричная конфигурация магнитного поля, относительно высокое значение Р, близкое к предсказанному порогу развития балонной неустойчивости [5], а также наличие тёплой плазмы. Вопрос о равновесном пространственном профиле быстрых ионов в этих условиях исследован недостаточно. При этом очевидно, что интенсивность термоядерных реакций в ИН в большой степени будет зависеть от плотности быстрых ионов в зоне реакции. Таким образом, вид радиального профиля плотности быстрых ионов должен оказывать значительное влияние на эффективность работы генератора нейтронов на основе газодинамической ловушки. Кроме того, изучение вопроса о равновесном пространственном профиле быстрых ионов с анизотропным распределением по скоростям при высоком р имеет важное фундаментальное значение.
Одной из целей данной работы было измерение радиальных профилей плотности быстрых ионов в режимах с максимально достижимым значением параметра Р в ГДЛ, а также попытка определить физическоий механизм их формирования. Предыдущие результаты измерений локального диамагнетизма плазмы в области остановки быстрых ионов [20] показали, что радиальный размер области, в которой магнитное поле заметно искажается, близок к диаметру ларморовской орбиты быстрых ионов. Вместе с тем, радиальный профиль АВ, определяемого диамагнетизмом плазмы,
полученный из оценок и расчётов с учётом пространственного распределения ларморовских центров быстрых ионов, захваченных в мишенной плазме оказался примерно вдвое более широким. Подробное описание методики проведения экспериментов, а также анализ полученных результатов приведены в главе 1. Физические механизмы, которые могут быть ответственными за формирование узкого пространственного профиля плотности быстрых ионов, обсуждаются также в главе 1, следуя оригинальной работе [44].
Основным каналом потерь, который определяет баланс частиц и энергии в проектируемом источнике нейтронов на основе ГДЛ, является газодинамическое течение плазмы через пробки. Существенное влияние на скорость потерь в условиях нейтронного источника могут оказывать пики амбиполяр-ного потенциала, возникающие в области пиков плотности быстрых ионов.
Для изучения этой возможности применительно к ГДЛ, был реализован предложенный в [26] эксперимент с дополнительным компактным пробко-троном, присоединенным к одной из пробок установки. Вблизи одного из имеющихся пробочных узлов ГДЛ была установлена дополнительная катушка. В образовавшийся короткий пробкотрон с полем в центре 2.5 Т и пробочным отношением 2 из центральной части ГДЛ втекала тёплая плазма. В проточную тёплую плазму производилась инжекция двух сфокусированных атомарных пучков с энергией частиц около 22 кэВ и суммарной мощностью до 900 кВт. Инжекция проводилась под углом 90 к оси для достижения максимальной степени анизотропии распределения в пространстве скоростей.
Исследование формирования и удержания горячих ионов в осесиммет-ричном пробкотроне малых размеров представляет интерес также с точки зрения создания амбиполярных пробок для реакторов на основе амбиполяр-ных ловушек [27,28,29]. Применение фокусированных атомарных пучков с высокой плотностью мощности для инжекции в пробкотрон малого объёма
позволяет достичь высокого значения удельной мощности нагрева и дает возможность значительно увеличить эффективность (отношение плотности горячих ионов к мощности пучков) амбиполярных пробок по сравнеинию с достигнутыми ранее результатами (см., например, [24]).
Таким образом, еще одной целью предлагаемой диссертационной работы была реализация эксперимента с компактным пробкотроном, основная задача которого - изучение удержания плазмоида горячих ионов с анизотропным распределением по скоростям в аксиально-симметричном магнитном поле. Описание экспериментов и сравнение с теоретическими оценками приводится в главе 2. Вопрос о влиянии компактного пробкотрона на продольное удержание в ГДЛ обсуждается в главе 3.
Следует подчеркнуть, что представленные в диссертации результаты серий экспериментов объединены не только использованием общей методики измерений. Главной задачей упомянутых выше двух циклов исследований была попытка максимально продвинуться в понимании физических процессов, связанных с удержанием быстрых ионов в зонах испытаний проектируемого источника нейтронов на основе ГДЛ, а также изучить влияние амби-полярного потенциала на скорость потерь тёплой плазмы.
Измерение поперечного профиля потока термоядерных протонов
В описываемых экспериментах в качестве нагревных пучков использовались атомарные пучки дейтерия и водородная мишенная плазма. Вследствие этого термоядерные реакции происходили только при столкновениях быстрых ионов друг с другом. Между быстрыми дейтонами происходят реакции синтеза: \ (50%) -» He3(0.82MeV) + п{2ЛЪМеУ) Для измерения радиального профиля потока нейтронов с энергией 2.45 МэВ требуется достаточно сложная и громоздкая коллимационная система. Поэтому для измерений использовалась протонная ветвь реакции, что значительно упростило конструкцию датчика и позволило добиться хорошего пространственного разрешения. Конструкция детектора термоядерных протонов представлена на рис. 1.4 Основной частью диагностики является детектор протонов, описанный в работе [41]. Он состоит из сцинтиллятора и ФЭУ. Термоядерные протоны и нейтроны, попадая в сцинтиллятор, вызывали вспышку, которая регистрировалась ФЭУ. Электрический сигнал от ФЭУ усиливался предусилителем и оцифровывался при помощи быстрого АЦП. Сцинтиллятор был закрыт тонкой алюминиевой фольгой, предотвращавшей проникновение излучения из плазмы и оказывавшей слабое влияние на регистрируемые протоны. Перед сцинтиллятором располагалась задвижка, позволявшая перекрывать поток протонов и практически прозрачная для нейтронов. Детали конструкции детектора оказывали слабое влияние на поток термоядерных нейтронов. Детектор был установлен внутри вакуумной камеры ГДЛ на специальном подвижном устройстве и мог передвигаться в направлении, перпендикулярном оси плазмы. Диапазон доступных перемещений составлял 9 см в обе стороны от оси установки. Расстояние от оси плазменного столба до поверх- ности сцинтиллятора составляло 30 см. Коллимационная система жалюзий-ного типа была размещена перед сцинтиллятором и позволяла регистрировать профиль потока протонов из плазмы с пространственным разрешением около 3 см (4 см в пересчёте на центральную плоскость). При измерениях учитывалось движение протона с энергией 3.02 МэВ по ларморовской орбите, радиус которой был больше поперечного размера плазмы. Данные регистрировались в течение всего времени работы нагревных инжекторов. Длительность регистрируемого импульса от термоядерного протона или нейтрона составляла 35-40 не, что соответствует 7-8 периодам дискретизации АЦП.
Это позволило работать в режиме счёта отдельных событий. За выстрел регистрировалось в среднем несколько сотен частиц, что позволяло получать амплитудные распределения импульсов и отбрасывать события с малой амплитудой, соответствующие шумовым импульсам ФЭУ и рассеянным нейтронам малой энергии. Двойные события не учитывались, т. к. вероятность их появления не превышала 1%. Эксперимент по измерению профиля потока протонов DD-реакции проводился в несколько этапов. Вначале производилась серия "фоновых" выстрелов с закрытой заслонкой. Это было необходимо для определения среднего количества регистрируемых нейтронов. Затем для каждого положения датчика проводилась серия выстрелов с открытой заслонкой. В каждой серии определялось среднее количество зарегистрированных нейтронов и протонов. Разделение вклада протонов и нейтронов производилось методом вычитания измеренного потока нейтронов из суммарного потока частиц. В заключение проводилась финальная серия "фоновых" выстрелов. Она была необходима для уточнения нейтронной статистики и контроля изменения параметров. Нейтронный "фон" измерялся не для всех положений датчика потому, что он слабо зависел от угла наклона детектора. Это объясняется тем, что при сканировании расстояние между детектором и центром плазмы практически не изменялось, а коллимационная система не оказывала существенного влияния на поток нейтронов. На рисунке 1.5 приведены измеренные профили потока термоядерных протонов. Для проверки аксиальной симметрии полученного распределения сканирование проводилось в двух положениях, когда датчик устанавливался в верхний и боковой фланцы и сканировались соответственно горизонтальный и вертикальный профили. Ширины обоих профилей различаются слабо (на 4%) и равны арр = 12 см. Грубую оценку ширины профиля потока термоядерных протонов можно получить, считая ларморовскии радиус быстрых ионов нулевым, а профиль их плотности близким к гауссовско-му Tifi{r) expi— jjrj- Тогда радиальный профиль объемной плотности интенсивности DD-реакций qDD(r) п2 (г) ехрі— дР ), и его ширина atheory = 2Rfi/y/2 = 18 см. Для более точной оценки был произведен модельный расчёт профиля потока протонов. Этот расчёт базировался на предположении, что пространственное распределение ларморовских центров быстрых ионов определяется процессами захвата пучков в мишенной плазме. Энергетическое распределение быстрых ионов принималось соответствующим стационарному решению кинетического уравнения, которое описывает релаксацию быстрых ионов в плазме в предположении Те С Ef, где Те - электронная температура, Ef -средняя энергия быстрых частиц [42]. Это допущение представляется разумным, поскольку, согласно оценкам, в описываемых экспериментах характерное время торможения быстрого иона сравнимо с длительностью атомарной инжекции.
Ширина расчётного профиля составила aDp7y = 20 см (рис. 1.6), что существенно превышает результат измерений. Профиль, представленный на рис. 1.5, построен по результатам, полученным в течение всего времени работы атомарных инжекторов (1.1 мс). На рис. 1.7 представлен соответствующий профиль, построенный по результатам измерений в течение 0.4 мс после начала инжекции. Ширины профилей совпадают с точностью до ошибок. Это позволяет утверждать, что узкий профиль потока продуктов DD-реакций устанавливается за время, меньшее 0.4 мс. В предыдущих параграфах было показано, что расчётные и экспериментальные радиальные профили возмущения магнитного поля и потока продуктов термоядерной реакции различаются. Такое отличие можно объяснить более узким, чем получается из оценок и расчётов, профилем быстрых ионов. Причём, формирование узкого профиля происходит за время, меньшее 0.4 мс. Вычисления проводились в предположении, что профиль быстрых ионов формируется исключительно за счёт процесса захвата нейтральных пучков в мишенной плазме. Тогда различие расчётных и экспериментальных данных может быть объяснено, например, изначальным отсутствием быстрых ионов на периферии плазмы. Причины гибели быстрых ионов на периферии могут быть разными: развитие какой-либо неустойчивости, большой поток газа со стенок, приводящий к перезарядке, и так далее. Второе объяснение состоит в том, что быстрые ионы имеющие изначально широкое радиальное распределение, дрейфуют к оси установки, образуя узкое компактное распределение, которое соответствует результатам проведенных измерений потока продуктов термоядерной ""реакции и возмущений магнитного поля. Для проверки наличия быстрых ионов на периферии плазмы был проведён специальный эксперимент с подвижным лимитером.
Обсуждение результатов экспериментов
На основании проведённых экспериментов можно утверждать, что профиль плотности быстрых ионов с энергией на 20 — 50 % меньшей энергии частиц нагревных пучков оказывается примерно вдвое уже начального профиля. Учёт классических столкновений в аксиально-симметричных магнитных полях приводит к слабому радиальному переносу внутрь. Оценка смещения ларморовского центра частицы, тормозящейся в неоднородной плазме, проводилась, например, в [36]. Для описываемых экспериментов оно составило AR « 2 см и слабо влияло на ширину профиля быстрых ионов. Так же о малости этого радиального дрейфа свидетельствуют результаты численного моделирования плазмы с помощью кода ITCS. Искажения магнитного поля высоким давлением плазмы (/ -эффект) приводит к уширению магнитной поверхности и, соответственно, к уширению профиля. Аномальное рассеяние быстрых ионов приводило бы к диффузионному расширению профиля. И наконец, сужение профиля не может быть объяснено процессами потерь частиц из периферийной области плазменного столба. Это следует из анализа баланса энергии быстрых частиц [18]. Полученное несоответствие между ширинами профиля плотности захваченных ионов и профиля изменения магнитной индукции позволяет предположить, что существует аномальный радиальный перенос быстрых ионов, направленный внутрь. Полное теоретическое описание этого эффекта ещё не завершено. Один из возможных механизмов рассмотрен в [44], где решается следующая двумерная задача. Пусть магнитное поле направлено вдоль одной из координат и все параметры вдоль этой координаты постоянны. Плазма -бесстолкновительиая и имеет малую плотность. Малая плотность означает, что возмущение магнитного поля невелико и траектории частиц практически не отличаются от окружностей. Частицы не двигаются вдоль магнитно-го поля (г = 0, v± = v), их магнитный момент (л = 2Ц- сохраняется и он одинаков для всех частиц. Так же для упрощения предположим "фазовое размешивание": частицы равномерно распределены по фазам ларморовско-го вращения. При этом частицы возмущают магнитное поле только внутри ларморовской окружности аналогично бесконечно длинной катушке.
Введём операцию усреднения по ларморовскому кругу (р - невозмущённый лармо- В условиях данной задачи плазма несжимаема согласно теореме Лиувил-ля (поперечные координаты ведущего центра являются канонически сопряженной парой). Однако при перемещении участков плазмы друг относительно друга (п) изменяется. При сворачивании изначально широкого распределения плазмы в сгусток с наиболее плотной плазмой в центре полная энергия (см. формулу 1.24) уменьшается. Таким образом, энергетически выгодное распределение ионов - это сгусток с максимумом плотности в центре сгустка. А наличие провала плотности в центре приводит к развитию неустойчивости неоднородного градиентного дрейфа, избыточная энергия передаётся движению холодной плазмы и распределение быстрых ионов становится более компактным. Непосредственное применение развитой в [44] теории к объяснению обсуждаемых экспериментальных результатов затруднено именно условием несжимаемости фазового объёма, поскольку инжектируемое распределение ларморовских центров не имеет существенного провала. Ограничения, налагаемые теоремой Лиувилля, могут быть сняты при рассмотрении трехмерной задачи. Приведем некоторые оценки. В трехмерной задаче сжатие в поперечном направлении возможно за счёт уширения функции распределения по продольным скоростям, то есть при наличии механизма обмена энергией между продольной и поперечными компонентами. Такой механизм возникает, когда частота азимутального вращения ша іт f быстрых ионов (р - ларморовский радиус) вследствие конечного /3 становится сравнимой с частотой баунс-осцилляций шъ Vi/L. В этом случае наличие возмущений, нарушающих аксиальную симметрию, может приводить к перекрытию резонаисов и эффективному транспорту быстрых ионов. Используя критерий Чирикова [45], можно получить оценку условий перекрытия резонансов у РР ar/(Lp), где Р - характерная величина резонансных возмущений /3. Для быстрых ионов с ларморовским радиусом р а это условие выполняется для довольно малых амплитуд возмущений. Перекрытие резонансов приводит к эффективному поперечному переносу быстрых ионов в пределах области конечного р. При этом перемещение ведущего центра по радиусу сопровождается соответствующим перераспределением энергии между продольным и поперечным движением ионов. (Отметим, что соответствующее уширенис области пикировки плотности быстрых ионов должно быть того же порядка, что и уширение, возникающее вследствие различия продольной зависимости магнитного поля на разных радиусах из-за конечного (3. Поэтому его экспериментальное обнаружение требует довольно точных измерений.) Таким образом, отдавая энергию движению холодной плазмы, быстрые ионы могут концентрироваться в энергетически выгодное пространственно узкое распределение, не уменьшая свой объем в фазовом пространстве. Эффект образования узкого радиального профиля плотности быстрых ионов, описанный в данной главе, был зарегистрирован в режиме с максимальным энергосодержанием быстрых ионов. Теоретические оценки показывают, что он должен сильно зависеть от таких параметров плазмы как /3, магнитное поле, изотопный состав и средняя энергия быстрых ионов.
Однако любые существенные изменения параметров приводили к заметному снижению энергосодержания и, как следствие, плотности быстрых ионов в точке остановки. Это обстоятельство сильно осложняло измерения, проводимые анализатором потока атомов перезарядки. Поэтому для измерения радиальных распределений быстрых ионов при более низких энергосодержаниях плазмы нужно использовать другие методы диагностики. Например, в работе [37] потоки быстрых ионов на периферии измерялись токовыми микроколлекторами. Параметры эксперимента были следующие: энергосодержание быстрых ионов было близко к Wf = 160 Дж, плотность быстрых ионов в точках остановки п/ = 3 1012 см-3 и /? 10%. Ларморовский радиус быстрых ионов с энергией равной энергии инжектированных нейтралов в центральной плоскости при этом составлял 6.7 см. На рисунке 1.17 представлены радиальные профили плотности энергии быстрых ионов, полученные экспериментально и с помощью численного моделирования. Расчёт проводился с учётом следующих процессов: захвата нагревных пучков на мишенной плазме с образованием быстрых ионов и торможения быстрых ионов в мишенной плазме за счёт парных кулоновских столкновений. Экспериментальные и расчётные кривые хорошо согласуются. Это означает, что в экспериментах, описываемых в [37], аномального переноса быстрых ионов к оси системы не обнаружено. Не было указаний на аномальный перенос быстрых ионов к оси и в экспериментах, описанных в [18], где относительное давление достигало f3 = 15%, а максимальный ларморовский радиус в центральной плоскости был 5.5 см. В экспериментах по изучению радиальных профилей плотности быстрых ионов в режимах с высоким значением параметра (3 ларморовский радиус быстрых дейтоиов с энергией инжектируемых нейтралов в центральной плоскости составлял 6.6 см, то есть мало отличался по величине от значений, реализованных в экспериментах с (3 15%. Следовательно основным параметром, ответственным за механизм формирования узкого профиля плотности быстрых ионов следует считать относительное давление. Проведенное сравнение с результатами прежних измерений показывает, что аномальный перенос быстрых ионов к оси системы становится существенным при /3 15%. Этот вывод иллюстрирует рисунок 1.18, где представлены зависимости Р и давления плазмы от энергосодержания быстрых ионов.
Диагностики и результаты измерений параметров плазмы
Диагностики, использовавшиеся во время эксперимента, можно разделить на три категории. Первая - это диагностики для измерения параметров плазмы в компактном пробкотроне. Они располагались внутри или вблизи камеры КП и включали в себя: дисперсионный интерферометр на основе С02-лазера [52], анализатор атомов перезарядки, диамагнитную петлю, диагностику на основе динамического эффекта Штарка (MSE-диагностика), пироэлектрические болометры и датчики ослабления пучков. На рис. 2.3 представлено поперечное сечение камеры компактного пробкотроиа и элементы диагностик. Вторая категория - это диагностики для определения параметров мишенной плазмы, истекающей из центральной ячейки в КП. Они расположены в центральной части ГДЛ и включают в себя более 10 различных устройств. Некоторые из них подробно описаны в предыдущей главе. Здесь следует отметить только два параметра мишенной плазмы, измеряемых этими диагностиками и имеющие наибольшую значимость для экспериментов с компактным пробкотроном. Температура электронов, по данным томсоновского рассеяния лазерного пучка, составляет Те = 70 ± 5 эВ. Диаметр мишенной плазмы в компактном пробкотроне 2Rtarget — 9 см. И третья категория - диагностики в области расширителя: одиночный высокочастотный зонд для регистрации колебаний потенциала плазмы и трёхсеточпый зонд для измерения радиального профиля плотности потока ионов в запробочной области. Перед началом основных экспериментов была проведена серия измерений параметров пучков с помощью калориметров. Для этого в режиме без создания предварительной мишенной плазмы в установке на ось компактного пробкотрона помещались секционированные никелевые пластины, в которые попадали атомарные пучки. Температуры пластин измерялись термопарными датчиками. По теплоёмкости элементов пластины вычислялась энергия, принятая каждым элементом. Полная энергия пучков составила Wbeam = 3.6 кДж, а Диаметр ПуЧКОВ ПО УРОВНЮ І/б 2Rbeam — 9 см. Вторичноэмиссионные приёмники пучков использовались для контроля мощности пучков в течение выстрела (см. рис. 2.3).
Абсолютная калибровка приёмников была произведена по полным энергиям пучков, измеренным Для измерения мощности перезарядных потерь быстрых ионов в компактном пробкотроие на стенку вакуумной камеры был установлен пироэлектрический болометр, аналогичный описанным в работе [38]. Устройства такого типа регистрируют тепловую мощность, падающую на поверхность датчика. Болометр был расположен на радиусе 20 — 25 см и мог перемещаться вдоль оси установки на расстояния до 9 см от центрального сечения КП. С его помощью было измерено распределение потока энергии на боковую стенку камеры в зависимости от координаты вдоль оси установки (рис. 2.5). Ширина этого распределения по уровню 1/е равна 7 см и быстро уменьшается при удалении от центра компактного пробкотрона. Единственным источником, генерирующим поток энергии с узким распределением по продольной координате, могут служить потери быстрых ионов за счёт процессов перезарядки. Остановимся подробней на том, почему продольный профиль потока перезаряженных быстрых ионов будет узким. Распределение быстрых ионов по питч-углам имеет максимум при 0 = 7г/2 и небольшой разброс (А9 5). В процессе перезарядки протоны, обменивающиеся электроном, практически не меняют своих скоростей, таким образом перезарядившиеся быстрые ионы будут иметь в основном поперечную скорость. Болометр, с помощью которого регистрировался профиль, находится на расстоянии 2 — 2.5 радиусов плазмы, поэтому перезарядившийся быстрый ион не успевает сместиться далеко вдоль оси установки от точки рождения. И продольный размер области, в которую попадают перезарядившиеся быстрые ионы, не должен сильно отличаться от размера области, в которой плотность быстрых ионов отлична от нуля. Теперь рассмотрим процессы, в результате которых распределение частиц, уносящих энергию на стенку, близко к изотропному по углам. К таким процессам можно отнести перезарядку тёплых ионов и излучение. В этом случае плотность мощности на единицу телесного угла должна быть константой, а плотность мощности на единицу поверхности уменьшаться пропорционально квадрату расстояния до точки измерения. При перемещении болометра вдоль оси установки изменение расстояния до центра плазменного образования составляло около 10%. Поэтому продольный профиль потока энергии для таких процессов должен быть почти постоянным во всей области, доступной для болометра. Характерный размер области, занимаемой быстрыми ионами, сравним с размером атомарных пучков (9 см) и шириной профиля плотности мощности, измеренного болометром (7 см). Это является подтверждением того, что основные поперечные потери энергии обусловлены перезаряженными быстрыми ионами.
Тогда потери на торцевые стенки можно считать пренебрежимо малыми и вычислить полную мощность перезарядных потерь. Ре- зультаты этого вычисления приведены на рис. 2.6, максимальная мощность перезарядных потерь составила Qcx = 31 ± 1 кВт. На том же рисунке изображён результат расчёта кодом ITCS мощности потерь быстрых ионов за счёт перезарядки. Код учитывал перезарядку быстрых ионов на атомарных пучках, облаке атомов, образовавшихся в результате перезарядки частиц плазмы на атомарных пучках, и холодного газа, пришедшего со стенок камеры. Коэффициент рециклиига газа со стенок был принят равным 1. Согласно расчёту, основной вклад в потери быстрых ионов даёт процесс их перезарядки на атомарных пучках. Хоро-шее совпадение результатов расчёта и эксперимента позволяет сделать два вывода. Во-первых, поток энергии на стенку вакуумной камеры определяется процессом перезарядки быстрых ионов на атомарных нагревных пучках. И во-вторых, операции по подготовке первой стенки вакуумной камеры (нанесение титана дуговым испарителем) оказываются достаточными, чтобы считать пренебрежимо малым влияние потока газа со стенки на параметры плазмы. Линейная плотность электронов Накопление быстрых ионов в процессе инжекции регистрировалось дисперсионным интерферометром и анализатором атомов перезарядки. Согласно формуле 2.18, о накоплении быстрых ионов может свидетельствовать увеличение электронной плотности. Поперечный размер области, в которой удерживаются быстрые ионы, определяется мишенной плазмой и остаётся неизменной в течение эксперимента. Поэтому о накоплении быстрых ионов можно судить по увеличению линейной плотности электронов.
Теоретические оценки
Энергоанализатор потока ионов, установленный на стенке расширителя, позволял снимать энергетический спектр ионов, вытекающих вдоль оси системы. Спектр, снятый на энергиях от 50 до 500 эВ, представлен на рисунке 3.9. Исчезновение частиц с низкими энергиями указывает на то, что механизм подавления связан с возрастанием амбиполярного потенциала, отражающего частицы с низкой энергией. Обсуждение результатов Как показано в предыдущем параграфе, параметры плазмы в центральной ячейке почти не зависят от подавления продольных потерь с помощью компактного пробкотропа, хотя плотность потока на оси ослабляется в 5 раз. Это объясняется тем, что суммарные продольные потери слабо меняются даже в лучшем режиме. Полный ионный ток, протекающий через компактный пробкотрон (рисунок 3.7), посчитанный в режимах с инжекцией и без иижекции, отличался на 30%. Потери ослаблялись только через один пробочный узел, поэтому суммарный ионный ток изменялся только на 15%. Обсудим источники тока ионов, измеряемого трёхсеточным зондом. Главный вклад в ионный ток дают продольные потери тёплой плазмы из центральной ячейки. Но при подавлении этих потерь существенными могут оказаться и другие процессы, приводящие к появлению дополнительного, "фонового" тока ионов. Перечислим основные. Эффекты, связанные с ионизацией газа в расширителе и перезарядкой на атомарных пучках в компактном пробкотроне, оказываются несущественными. Столкновения тёплых ионов, вытекающих из основной ячейки, с ионами в компактном пробкотроне приводят к ослаблению ионного тока на несколько процентов. Эта величина остаётся в пределах статистических ошибок. Дополнительным источником тока надтепловых ионов могут служить быстрые ионы в центральной ячейке и компактном пробкотроне, попавшие в конус потерь из-за рассеяния. Ток таких ионов из компактного пробкотрона пренебрежимо мал в сравнении с током из центральной ячейки по двум причинам. Во-первых, приток быстрых ионов, определяемый захватом атомарных пучков, в компактном пробкотроне на порядок ниже, чем в центральной ячейке.
А во-вторых, основным процессом, ограничивающим время жизни быстрых ионов в ком- пактном пробкотроне, является перезарядка на атомарных пучках. Поэтому в области энергий, где диффузия по питч-углу идёт эффективно, оказывается мало частиц. В центральной же ячейке время жизни быстрого иона ограничивается потерей энергии до величины порядка нескольких температур тёплой плазмы. В этой области ион-ионные столкновения начинают играть существенную роль. При этом характерное время уменьшения энергии сравнивается со временем потерь ионов за счёт ухода в конус потерь. Если считать, что все быстрые ионы теряются, уходя в конус потерь, то плотность "фонового" тока составит около 0.15 А/см2. Эта величина в 2-3 раза превышает регистрируемый ионный ток в режиме подавленных продольных потерь (рисунок 3.6). Уместно заметить, что наличие или отсутствие потерь быстрых ионов, затормозившихся почти до тепловых энергий, не отражается на глобальных параметрах плазмы. Таких ионов оказывается не очень много и их вклад как в плотность, так и в суммарную энергию плазмы несущественен. Итак, основным источником "фонового" тока будем считать быстрые ионы, рассеявшиеся в конус потерь в центральной ячейке. В обсуждаемых экспериментах параметры тёплой плазмы в центральной ячейке практически не зависят от наличия инжекции в компактный проб-котрон. Поэтому и величина "фонового" тока также не должна зависеть от плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне. Как видно из рисунка 3.8, плотность ионного тока на оси остаётся почти постоянной при росте плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне от п/ 1.1 по до п/ « 1.8 пд. Амбиполярный потенциал при этом должен изменяться примерно на половину температуры и, как можно ожидать, заметно влиять на продольные потери и, следовательно, ионный ток, измеряемый трёхсеточным зондом. Постоянный ионный ток можно объяснить только тем, что в указанной области параметров ионный ток, вызванный продольными потерями тёплой плазмы, оказываются много меньше постоянного "фонового" тока. И величину "фонового" тока можно определить по измерениям с максимальной плотностью быстрых ионов в компактном проб-котроне: jfon/noVTi 3.5 10_3. Теперь можно выделить ионный ток, связанный с продольными потерями тёплой плазмы. Переходя к теоретическим оценкам, сформулируем основные особенности, замеченные в эксперименте: Зависимость продольных потерь от плотности быстрых ионов в компактном пробкотроне носит пороговый характер. Подавление происходит в сравнительно узком диапазоне плотностей быстрых ионов 0.5 rif/щ 1.2 - 1.3. Существенное подавление продольных потерь наступает при амбипо-лярных потенциалах ниже температуры: 1п{п$/щ) 1. 3.2 Теоретические оценки В данной части будет изложено несколько подходов к вычислению продольных потерь в порядке уменьшения степени столкновительности тёплой плазмы. Гидродинамическое течение Гидродинамическое течение плазмы - это приближение самых частых столкновений; причём тёплая плазма считается столкновительной как в центральной ячейке, так и в пробках, и в компактном пробкотроне.
Вообще говоря, это не верно, потому что длина пробега тепловых ионов в компактном пробкотроне составляет несколько метров и оказывается больше размера пробоч- ного узла. Однако для частиц с энергией в несколько раз меньше тепловой длина пробега уменьшается до размеров пробочного узла. Поэтому рассмотрим этот случай как предельный для холодной составляющей плазмы. Гидродинамическое вытекание плазмы из открытой ловушки рассматривалось, например, в [48]. Максимальный поток определяется также, как и в задаче о вытекании газа через сопло Лаваля. Поток ограничивает точка, где скорость течения плазмы достигает звуковой. В работе [48] для простоты расчётов пренебрегалось давлением ионов. Здесь мы рассмотрим случай ненулевого давления ионов, но в целом будем следовать логике работы [48]. Вычисления проведём в двух предельных случая для ионной жидкости: при бесконечной (изотермическое приближение ТІ = const) и при нулевой (адиабатическое приближение Pi/n] = const) ионной теплопроводности. Как показывают расчёты, в интересующей области параметров эти случаи различаются не очень сильно. Подробное описание метода расчётов приведено в Приложении 2. В системе ГДЛ - компактный пробкотрон существует три "критические точки", которые могут ограничивать продольные потери в гидродинамическом приближении. Первая - это точка остановки быстрых ионов в центральной ячейке. Плотность быстрых ионов здесь щ.р. не превышала 2-х плотностей тёплой плазмы в центральном сечении (для оценки примем Щ.р./щ = 2); а пробочное отношение близко к bt.p. — 2. Вторая - это пробка, область с максимальным магнитным полем Ьт — 20, где быстрых ионов не было пт = 0. И третья - центральное сечение компактного пробкотро-иа Ьс — 10, в котором накапливалась плотность быстрых ионов от ny = 0 до максимального значения п/ « 2 по, что приводило к нарастанию ам-биполярного "горба" на пути вытекающей плазмы. Соответственно, "узким местом" - точкой, ограничивающей поток, - становилась та из них, которая давала более сильное ограничение. Результаты расчётов представлены на рисунке 3.10. Как видно из рисунка, результаты расчётов в рамках данной модели плохо согласуются с экспериментами: при отсутствии инжекции в компактный пробкотрон измеренный поток оказался вдвое ниже расчётного, кроме того подавление потока при плотностях п//щ = 1.3 — 1.8 несущественно.
