Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ технологических схем и методов обоснования параметров отработки пологих угольных пластов короткими очистными забоями 9
1.1. Системы разработки короткими очистными забоями 9
1.1.1. Общая характеристика, область применения, достоинства и недостатки 9
1 Л.2. Камерные системы разработки 16
1.1.3. Камерно-столбовые системы разработки 24
1.1.4. Бурошнековая выемка 32
1.2. Теоретические методы геомеханической оценки состояния пород вокруг очистных выработок ,; ЇІ І..; 36
1.2.1. Общие положения 36
1.2.2. Аналитические методы исследований 38
1.2.3. Краткая характеристика численных методов расчета
1.3. Методы обоснования параметров систем разработки короткими очистными забоями 49
1.4. Цель, идея и задачи исследований 53
1.5. Выводы по главе 1 54
2. Математическая модель расчета напряженно деформированного состояния слоистых массивов пород вокруг очистных выработок 57
2.1. Стержневая модель слоистого массива пород и крепи горных выработок на базе метода начальных параметров 57
2.2. Корректировка основных положений способа учета деформаций породных слоев от их всестороннего обжатия 63
2.3. Уравнения силовых и кинематических факторов для типового элемента расчетной схемы 66
2.4. Уравнение совместности перемещений соседних типовых элементов смежных слоев .72
2.5. Уравнения напряженно-деформированного состояния системы типовых элементов расчетной схемы в пределах одного участка 75
2.6. Математическая модель напряженно-деформированного состояния подрабатываемого слоистого массива пород 81
2.7. Граничные условия 83
2.8. Учет трения между породными слоями 89
2.9. Выводы по главе 2 96
3. Методическое обеспечение моделирования геомеханических процессов в массивах пород вокруг очистных выработок... 98
3.1. Основные положения и алгоритм расчета 98
3.2. Назначение и состав программного обеспечения 105
3.3.. Методические приемы моделированиям расчетных схемах геометрических, деформационных и силовых параметров 114
3.3.1. Основные задачи и отличительные особенности 114
3.3.2. Общие требования к формированию расчетных схем 117
3.3.3. Подготовка деформационных характеристик элементов моделируемого объекта 120
3.3.4. Формирование системы возмущающих факторов
3.4. Процедуры ввода исходных данных 137
3.5. Выводы по главе 3 .: 146
4. Обоснование параметров камерных систем разработки угольных пластов в условиях слабых вмещающих пород 148
4.1. Основные факторы, влияющие на выбор параметров разработки в условиях слабых вмещающих пород 148
4.2. Обоснование параметров камерных систем разработки угольных пластов с неустойчивыми кровлями 153
4.2.1. Оценка метода учета эффекта трения на контактирующих поверхностях породных слоев
4.2.2. Обоснование размеров выемочных участков 162
4.2.3. Обоснование параметров камерных систем в пределах участка 167
4.3. Исследование напряженно-деформированного состояния
геомеханической системы "целики угля - породы почвы" 173
4.3.1. Основные задачи исследований взаимодействия целиков угля с подстилающими породами 173
4.3.2. Взаимодействие системы целиков угля с породами почвы при регулярном расположении очистных выработок 177
4.3.3. Периодическое расположение целиков угля и очистных выработок 188
4.3.4. Расчет напряженно-деформированного состояния неоднородного массива пород почвы 192
4.4. Выводы по главе 4 195
Омниегеомеханических.процессов при отработке угольных пластов короткими забоями в условиях устойчивых боковых пород 198
5.1. Геомеханические процессы при отработке угольных пластов парными камерами ,198
5.1.1. Исследование давления на междукамерные целики при изменении параметров системы разработки 198
5.1.2. Исследование давления на целики при изменении состава и строения пород в кровле 202
5.1.3. Основы графоаналитического метода определения давления на целики 205
5.2. Геомеханические процессы при камерно-столбовой системе разработки угольных пластов 208
5.2.1. Исследование напряженного состояния элементов угольного пласта при отработке междукамерных столбов 208
5.2.2. Исследование работы непосредственной кровли с учетом образования зон дивергенции 213
5.3. Выводы по главе 5 .: 218
6. Разработка и обоснование технологических схем ведения очистных работ короткими забоями 220
6.1. Методика определения параметров камерных систем разработки в условиях слабых вмещающих пород 220
6.2. Разработка технологических схем очистных работ на базе камерных систем разработки 228
6.2.1. Варианты технологических схем на основе однокомбайновой выемки 228
6.2.2. Принципиальные технологические схемы с расширением камер .232
6.2.3. Алгоритм геомеханического обоснования параметров и варианты технологических схем разработки парными камерами 237
6.3. Обоснование параметров крепления очистных забоев при камерно столбовой системе разработке 244
6.3.1. Обоснование параметров анкерного крепления очистных выработок 244
6.3.2. Исследование взаимодействия комплектных крепей с породами кровли 248
6.3.3. Метод расчета параметров индивидуальных крепей в режиме комбинированной работы гидростоек 250
6.4. Геомеханическое обоснование параметров бурошнековой выемки .л... 256
6.5. Выводы по главе 6 263
Заключение. : .: 266
Список использованных источников...
- Камерно-столбовые системы разработки
- Корректировка основных положений способа учета деформаций породных слоев от их всестороннего обжатия
- Методические приемы моделированиям расчетных схемах геометрических, деформационных и силовых параметров
- Геомеханические процессы при камерно-столбовой системе разработки угольных пластов
Введение к работе
Актуальность рсЮетпы, Одной из вадац угольной/промышленности в условен рыночной экономики является проблема повышения эффективности доСнчій полевныя ископаемых за. счет совершенствований технологии ведения горный работ. На шахтах Подмосковного бассейна особуй ваяиооть іірНобретайт решение вопросов, связанных с разработкой-технологий» обеспечивающих экономически целесообразную отработку участков' каХтНнх полей с ограниченными запасами угля При их дорайотке и выемке охранных Целиков с учетом необходимо^ уМйНЫНэйИЧ вредного влияния горных работ на инженерные И природные объекты. В Т0ких условиях возникает необходимость переходе На систему разработки короткими забоями, однако отсутствие достаточного огійта ее применений вызывает необходимость проведения специалывм Исследований.
В общем комплексе вовникящих при втоЦ задач, вопросы количественной оценки еакономерНОстей деформирования и смещения' подрабатываемых массивов горных НороД нуждаются в дальнейшей равра-ботке. В сложившейся вше ситуации, когда проведение лабораторных ч пахуных исследований ватруднено, на первое место выступают исследования, базирующиеся на применении универсальных математических модеігай г?ассива Пород, численных методов и моделирования На ЯВМ. Осковкач трудность при аналитических модельных исследованиях иэханйческня процесора, нроисяодяция в подрабатываемом массиве, заключается в корректной постановке вадачи, выборе расчетное схемы, достаточно идеализированной для получения чч#ек-тнвного реиэний ft одновременно сохранившей реальные особенности, чтобы это. решение имело практическую ценность.
Поэтому разработка метода расчета, прогнозирующего закономерности изменения напряженно-деформированного состояния подрабатываемых в процессе извлечения углч слоистых массивов горных Пород и позволяющего на этой основе;вкбирать рациональные пара-иетру систем равраОотки, явлчется актуальной задачей.
Диссертационная работа подготовлена на основе обооимния ре-ву^5ьт8Тов .исследовали^, выполненных в .рамках хоздоговорной и госбюджетной тем (номера государственной регистрации 0Ш10П4П397 и' 0101Р04$ЗЙ8) и'хоечйствеиногп договора На 34JU9.
Целью работы является, установление закономерностей геом^ха-Ническчх проц^сов,' протекающих вокруг очистных н'нрапоток, для осюснонания рациональных периметров систем рячработки короткими
забоями пологих угольных пластов средней мощности в слабых вмещающих породах, обеспечивающих отработку участков с ограниченкы- ми запасами и под охраняемыми объектами.
Идея работы еакдючается. в вспольвовании для обоснования параметров систем разработки короткими вабоями усовершенствованной стержневой модели, позволяющей моделировать на ЭВМ,напряжен-' но-деформированное состояние геомеханических систем, включающих подрабатываемый слоистый массив и очистные выработки, в различных гарно-геологических и горнотехнических условиях."
Метзд исследований ваключается в анализе.существующих систем разработки короткими вабоями и методов расчета их. параметров, а также в критической обзоре результатов исследований зако-кокерностей проявлений горного давления в подрабатываемых массивах пород вокруг очистных выработок, в имитационном моделировании на ЭВМ процессов сдвикений и деформаций слоистых массивов и обобщении результатов моделирования.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новйена:
разработана математическая модель напряменно-деформирован-ного состояния геомеханическнх систем, включающих подрабатываемый слоистый массив пород и очистные выработки, отличающаяся количеством и способом реализации граничных-условий, учетом переменного характера їрения контактирующих"поверхностей соседних слоев и скорректированный аффектом бокового распора пород;
получены вависимостя напряженного состояния, перемещений и величины предельного пролета подрабатываемого.слоя пород основной кровли от глубины ее эалеганю? и мощности, деформационных и прочностных характеристик' вмещающих пород, отличающиеся 'учетом' физической и геометрической лёлияешюстей и позволяющие выбирать параметры технологии, предотвращавшие' опасное оседание вемиой поверхности при разработке угольных пластов короткими -вабоями;
установлены вакономерностн формирования поверхности муль'дн сдвижения пород,. отличающиеся тем, что в основу расчета оседаний, горизонтальных сдвижений,' наклонов и.кривизны поверхности мульды положена математическая модель ИДО слоистого массива;
получены вависимости нагрузок на опорные целики' от параметров технологической схемы, деформационных свойств и мощности .'пород покрывающей угольный.пласт непосредственной кровли;,-
разработаны рекомендации по выбору рациональных. параметров систем разработки когюткими врбоями. .'..._.-
- в -
Обоснованность ц досиювврность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается достаточным объемом данных, полученных в результате исследований на математических моделях с ис~ пользованием ЗВМ; удовлетворительным совпадением результатов при реиении частных контрольных задач па предлагаемой методике с ре-иеиилни, полученными на основе иавестиьх методов строительной неианикії К инженерных методов расчета, принятых, в геомеханике (расхождение не более В-12 %}.
Научное значение работы .ваклцочается в разработке математической модели напряженно-деформиропані'.ого состояния подрабатываемых слоистіїх массивов при ведении очистных работ и установлении на ее основе вакриомерностей изменения Параметров систем разработки ко;юті«іж Вабояі.і!! в зависимости от горно-геологических ІІ горнотехнических условий.
Лракшчеогоэ виачениэ работы состоит в разработке методики автоматизированного расчета параметров систем разработки пологих угольных пластов, средней мощности короткими вабоями и рекоиенда-цнй по их пнйору дли отработки участков с ограниченными запасами U под охраняемыми объектами и условиях слабых вмещающих пород.
Реализация рабоїги. Основные результаты иселедоеашш исполь-еованы.в "Методических рекомендациях по вибору параметров камерной системы раараОотки участков «есторо.жденнй с ограниченными вапасями и под охраняеідаи об/ьектени", принятых AD "ГШУ#".
Апробация [нбскн: Осцопикэ положения диссертации докладыва
лись на заседании ученого совета Подмосковного ШУИ (1S94 г.);
/на научно-технических- конференциях про|:ессорско-преподаватель
ского состава. Тульского государственное технического универси
тета (г.Тула/ 1891-1095 г.г.), на расширенно» яаседацкЛ кафедры
"Технология и комплексная механиаа)дая і'орльіх работ" (г.Тупа,
1Q95 Г.).- .
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 4 научные работы!
Объем рзбдан. Диссертации состоит ив,' введения, четырех гдар, ваклвчения, содержит *?/Г~ страниц, включая У^7 рисунков, J/ таблиц и список литератур» иэ 2S~ наименований.
Автор выражает благодарность кандидату технических наук, доценту Коновалову О. В. ва консультации И содействие в проведении исследований. ' . '
Камерно-столбовые системы разработки
Область применения системы - пологие пласты в основном с устойчивыми боковыми породами, небольшой глубиной залегания, средней мощности и газоносности не более 10 м/т. При наличии в кровле менее устойчивых пород камеры закрепляют анкерами или индивидуальной стоечной крепью. Повышение устойчивости кровли может обеспечиваться оставлением угольной пачки. Наибольший эффект от применения камерной системы разработки достигается при отработке пластов, расположенных под природоохранными и промышленными объектами, или при доработке ограниченных запасов.
Отличительной особенностью рассматриваемой системы являются высокие потери полезного ископаемого, доходящие в ряде случаев до 40-50 %, что существенно ограничивает область ее использования с точки зрения полноценности выемки. В то же время внедрение непрерывной поточной технологии выемки в камерах на основе использования высокопроизводительных комбайнов с удлиняющимися ленточными конвейерами позволяет достигнуть высоких технико-экономических показателей, что отражает опыт применения подобных технологий при .отработке угольных пластов в США, Канаде или Австралии. На территории стран СНГ камерная система разработки применяется, в основном, при добыче нерудных полезных ископаемых - каменных солей, горючих сланцев, строительных материалов.
Камерно-столбовая система разработки (рис. 1.2) представляет собой комбинацию камерной и столбовой систем. При этом добыча полезного ископаемого осуществляется двухстадийно: первоначально выемка производится в протяженных камерах, между которыми формируются целики, представляющие длинные столбы; затем - при помощи коротких заходок в обратном поряд-ке отрабатываются междукамерные столбы. Между заходками также оставляются небольшие целики угля, которые воспринимают давление вышележащих пород. В результате практически полностью исключается необходимость в применении специальной крепи для управления горным давлением. Дополнительное крепление используется только для поддержания кровли в протяженных камерах. Ширина камер и междукамерных столбов определяется из условия горного давления и составляет, соответственно 4-12 и 6-15 м.
Выемка полезного ископаемого в камерах и заходках осуществляется как буровзрывным так и комбайновым способом. Доставка основывается на использовании различной комбинации транспортного и погрузочного оборудования, представляемого конвейерами, погрузочными машинами и самоходными вагонами.
Камерно-столбовая система разработки применима на пологих и наклонных пластах средней мощности при кровлях различной устойчивости, на пластах не свыше второй категории по метану. Относительно глубины разработки камерно-столбовая система имеет большее распространение по сравнению с камерной, достигая горизонта в 500 м. Кроме того, существенно снижаются потери полезного ископаемого в недрах, которые редко превышают 25-35 %. Необходимо отметить, что если ранее в пределах Российской Федерации камерно 13 . столбовая система разработки применялась в ограниченном объеме (Артемов ское, Норильское, Черемховское месторождения [28,85]), то в настоящее время она находит все большее распространение, о чем свидетельствует опыт доработки ограниченных запасов в Кузнецком угольном бассейне, что связано с внедрением новейших образцов соответствующего горношахтного оборудования. Наиболее широко камерно-столбовые системы используются в Канаде, Австралии и США. В Соединенных Штатах на камерно-столбовые системы разработки приходится до 65 % подземной добычи угля [55]. Широко используется данная система и в Южно-Африканской Республике, где разработанные технологии позволяют снизить уровень потерь до 10 %.
Длиннокамерная система разработки базируется на использовании коротких лав с призабойной стоечной или механизированной крепью. По своей сути она является повторением систем разработки длинными очистными забоями, которые имеют два выхода и проветриваются за счет общешахтной депрессии. Длина забоя обычно равна 25-30 м при длине столба, характерной для стандартных технологий (сплошная или столбовая).
Выемка полезного ископаемого осуществляется открытыми заходками при использовании проходческих или некоторых видов добычных комбайнов с погрузкой угля на скребковый конвейер и дальнейшей его транспортировкой через перегружатель ленточным конвейером или электровозной откаткой.
Длиннокамерная система разработки как самостоятельная технологическая единица получила очень слабое распространение, и рекомендуется чаще всего при использовании для отработки запасов под некоторыми видами наземных охранных объектов. Опытное применение она прошла в комбинации с традиционными столбовыми и сплошными системами разработки, которые получили название систем разработки "парными штреками" [28,75]. Однако с увеличением длины лав, отрабатываемых по принципу сплошной системы, в целях сокращения общего числа подготовительных выработок и трудоемкости размещения в выработанном пространстве породы с экономической точки зрения от коротких лав решено было отказаться. В угольной промышленности США, Австралии и Канады широко используется система разработки короткими столбами (рис. 1.3), при которой длин-ный столб разбивается дополнительно выработками на столбы квадратной или близкой к ней формы со сторонами 10-30 м [28,53,85,97]. Выработки закрепляются, а отработка столбов производится открытыми или закрытыми заходками без крепления выработанного пространства. Для проведения выработок и нарезки столбов применяются комплексы оборудования, состоящие из комбайнов проходческого типа, погрузочной машины, самоходных вагонов, телескопических конвейеров, станков для установки анкерной крепи.
Корректировка основных положений способа учета деформаций породных слоев от их всестороннего обжатия
Гипотеза радиальных сдвижений кровли проф. К.В. Руппенейта (рис. 1.17, б) предусматривает выделение над очистной выработкой клинообразной зоны пород с областью упругих деформаций (верхняя часть) и неупругих (нижняя). Движение пород кровли принято направленным по радиусам дуги к центру, положение которого определяется тем радиусом, равным отношению среднего оседания кровли к ее относительному поперечному сжатию. На этой основе были найдены решения для различных случаев слоистой среды горных пород [94,95].
В гипотезе ступенчатого опускания проф. П.М. Цимбаревича [137,138] рассматривается сдвижение полосы пород в виде косоугольного параллелепипеда вплоть до земной поверхности или до пласта прочных пород (рис. 1.17, в). При этом крепь воспринимает часть веса пород опускающейся призмы, другая его часть уравновешивается силами сопротивления движению призмы. Аналогичное, но более подробное объяснение дает проф. В.А. Проскуряков [28]. Согласно его представлениям, перемещение пород в пределах призмы происходит постепенно по мере разрушения и оседания нижележащих пород и образования пустот под вышележащими. Ширина призмы по основанию равна шагу обру-, шения. Слои призмы, находящиеся в контакте с обрушенной призмой, работают на изгиб и на срез.
На основании статики сыпучей среды Ф.К. Итерсоном и Т. Зольденратом была разработана гипотеза выдавливания пород из зоны опорного давления [28], сущность которой заключается в том, что горные породы вокруг очистной выработки рассматриваются как несвязная сплошная среда, а механические свойства характеризуются в основном углом внутреннего трения. Угольный целик (рис. 1.17, г) воздействует своей реакцией на породы кровли в зоне опорного давления как жесткий штамп, выдавливая породы в рабочее пространство. Для определения нагрузки на крепь учитывается вес разрушенных пород внутри контура параболической кривой со стороны выдавливаемой зоны.
Гипотеза "предварительного растрескивания" пород кровли В. Лабасса [28,94], основанная научении Р. Феннера, рассматривает очистной забой в виде подвижного штрека. При этом вокруг забоя создаются три зоны (рис. 1.17, д): I -зона пониженного давления, в которой породы нарушены и поэтому могут зна-чительно деформироваться; II - зона высокого давления, где напряжения OR и je различны и, следовательно, могут образовываться трещины; III - зона, в которой возможны некоторые деформации, без образования новых трещин. Таким образом, породные слои, приобретая в зоне II дополнительную трещиноватость, теряют прочность на растяжение и сопротивляются изгибу только вследствие трения. При оседании более жесткие слои (т. е. имеющие меньше трещин) подвергаются меньшему изгибу, вследствие чего в кровле имеют место расслоение пород и работа жестких слоев с пригрузкой. Нагрузка на крепь определяется весом вышележащих пород, реакцией основной кровли и давлением от расширения нижней части непосредственной кровли.
Сущность гипотезы плит и балок (рис. 1.17, е), получившей наибольшее развитие в трудах проф. В.Д. Слесарева [120,121], состоит в том, что породные слои над выработанным и поддерживаемым пространством, можно рассматривать как балки, закрепленные одним концом в углепородном массиве: другие концы балок могут свободно свисать либо опираться на крепь или закладку. Если кровля уподобляется работе плиты, то ее расчет заменяется расчетом эквивалентной балки. Когда кровля состоит из нескольких слоев, то рассматривается совокупность балок как взаимодействующих между собой консолей, разделенных по плоскостям контакта. Проф. В.Д. Слесаревым для расчета породного блока бал разработан метод "скользящей выработки", на основании которого давление на крепь определяется, начиная с первого слоя, лежащего под "породой-мостом" (наиболее прочным литотипом). Проф. А.А. Борисов существенно пересмотрел многие положения гипотезы и, уточнив расчетные схемы, разработал метод расчета нагрузки на крепь и ее податливости в режиме совместной ее работы со слоями пород кровли, основные положения которого вошли и в методики расчета опорного давления на различных стадиях деформирования пород кровли [11,12]. Согласно гипотезе, выдвинутой проф. Г.Н. Кузнецовым [28], над выработанным пространством могут образовываться две зоны нарушения сплошности пород (рис. 1.17, ж): зона 1 беспорядочного обрушения пород, непосредственно прилегающая к выработанному пространству, и вышележащая зона 2 упорядоченного движения пород, которая создается в результате того, что участки (блоки) слоев, отделенные друг от друга трещинами разлома, не теряют связи между собой и в совокупности образуют многозвенную шарнирную систему, опускающуюся над выработанным пространством закономерно, без выпадения отдельных блоков. Первая зона составляет непосредственную кровлю, вторая -основную.
На общей схеме движения шарнирных блоков (рис. 1.17, з) видно, что одновременная работа консольных плит и арок дает поступательное перемещение изогнутой линии кровли вслед за забоем. С введением понятия о перемещении пород второй зоны как многозвенной шарнирной системы блоков в известной степени достигается обобщение существующих гипотез свода и консольной балки.
Проведенный выше обзор различных гипотез горного давления показал, что они построены на основе только конкретных экспериментальных фактов и общих принципах механики, в результате чего происходит существенное упро щение расчетных схем и создание общей теории становится невозможным. Большинство правильных предположений о механизме процесса сдвижения не может быть использовано либо из-за отсутствия методов решения, либо из-за сложности решения, но главным образом из-за недостатка исходных данных. Другим важным критерием ограниченности возможностей их использования является наличие бесконечно большого числа самых разнообразных горно геологических и горнотехнических условий разработки угольных пластов, для которых описание механизма проявлений горного давления выходит за рамки созданных гипотез.
Методические приемы моделированиям расчетных схемах геометрических, деформационных и силовых параметров
В данной матрице общее число строк соответствует числу строк во всех предыдущих базовых матрицах, общее число столбцов равно числу вертикальных связей (т-1) в пределах рассматриваемого макроэлемента. Матрица явля-. ется прямоугольной.
В итоге матричное уравнение силовых и кинематических факторов в границах любого /7-го макроэлемента можно представить в виде {BJA=\FP\BI\+[D-1RM[HPISP\- (2 57 Для составления в матричной форме уравнения совместности перемещений стержней необходимо на основе типовых матриц податливости выражения (2.56) также сформировать базовые матрицы. Матрица податливости Ар , определяющая деформацию контактирующих волокон смежных слоев от действия отпорных реактивных усилий, ком понуется из типовых матриц Акр , каждая из которых содержит долько один элемент. Типовые матрицы располагаются в базовой по диагонали и определя 79 ют ее форму как квадратную с числом строк (столбцов), равным числу связей (т-1). Общий вид базовой матрицы податливости \Ар] следующий:
М Корректное формирование базовых матриц податливости от влияния внутренних факторов и внешних сил также требует предварительных преобразований соответствующих им типовых строчных матриц тождества (2.56), которые условно, на основании группировки коэффициентов с одним индексом і (номер стержня), можно разделить на две части:
Каждая из частей - малых типовых матриц - отражает влияние внутренних факторов и внешних сил г -го и М-1-го стержней на деформацию А:-ой связи, находящейся между ними (индекс к не является в данных выражениях степенью, перенесен вверх для удобства восприятия). В итоге базовая матрица податливости от влияния внутренних силовых и кинематических факторов T
Обе матрицы являются прямоугольными. Число строк в них определяется числом связей. Число столбцов равно суммарному числу влияющих параметров: для матрицы \Тр] - 6т, для матрицы \Кр] - 4т.
Имея базовые матрицы податливости, запишем в матричной форме уравнение совместности перемещений слоев в пределах р-го макроэлемента расчетной схемы: а Объединив выражения (2.57) и (2.58), получаем систему матричных уравнений, характеризующих равновесное состояние ограниченного вертикальными сечениями участка расчетной схемы (породного "столбика" моделируемого объекта) в условиях статической неопределимости с учетом совместности перемещений входящих в него типовых элементов:
Система уравнений носит универсальный характер, так как отражает условие равновесного состояния любого макроэлемента расчетной схемы под воздействием всех возмущающих факторов. Векторы и матрицы остаются постоянными всегда, изменяются только количественные параметры наполняющих их элементов, которые зависят от конкретных свойств имитируемого объекта и геометрических характеристик расчетной схемы. 2.6. Математическая модель напряженно-деформированного состояния подрабатываемого слоистого массива пород Используя уравнения системы (2.59), опишем равновесное состояние первого макроэлемента общей расчетной схемы. В этом случае система матричных уравнений принимает вид: W=[flW+[A]W+[f,s,i " о =[r,]to}-[4p,}+№,}..; Аналогичным образом формируется система уравнений для второго участка: 2}=[ р1}+[і)2]{і?2} + [Я2]{ }; О =\ ]{Bl}-[A 2} + [K2]{S2}. Выразив во второй системе {В через {В0}, после объединения систем, пользуясь правилами перемножения матриц, получим: о =[фо}-[4]{А}+М{5і}; G = М№о}+ MAjft] - [А]Ш + И№) + [к2р2] Данная система матричных уравнений характеризует равновесное состояние системы стержней в границах двух первых участков расчетной схемы. Аналогичным образом формируются уравнения и на следующих этапах. При этом благодаря тому, что в процессе увеличения числа участков на каждом этапе подключается новая группа вертикальных связей, постоянно возрастает количество матричных уравнений совместности перемещений. Такой принцип формирования матричных уравнений лег в основу создания обобщенной математической модели напряженно-деформированного состояния некоторой исследуемой области моделируемого методом стержневой аппроксимации слоистого массива горных пород с учетом контактирования литотипод между со-5ой, которая имеет следующий вид
При переходе от обобщающих формул к формированию уравнений для конкретного участка необходимо строго следовать законам алгебры матриц. В частности: ввиду некоммутативности перемножения матриц запись их произведения, стоящего под знаком П, осуществляется строго последовательно при возрастании индекса t справа налево; произведение матриц [і5)] и [i j с общим индексом (/. = р или і = равно единичной матрице, умножение на которую не ведет к изменению результата, что позволяет исключить обе матрицы из уравнения при его последовательном раскрытии; если число участков равно 1 (п = 1), то из второго уравнения необходимо исключить слагаемые, идентифицированные знаком Е, так как индекс над ним будет равен 0.
Полученная система уравнений является основой математической модели расчета напряженно-деформированного состояния слоистого породного массива, аппроксимируемого системой стержней. Первое матричное уравнение синтезирует группу линейных уравнений силовых и кинематических факторов, которые характеризуют условия равновесия и перемещения всех стержней независимо друг от друг; второе - отражает физическую суть задачи, формируя в конечном итоге уравнения совместности перемещений всех элементов дискре-тизируемой области посредством учета деформаций вертикальных связей между ними. Однако, только на основании данной системы решить задачу о на-пряженно-деформированном состоянии массива невозможно, так как она содержит 2 группы неизвестных влияющих факторов, представленных векторами {В0}, [Вп}, и группу из п векторовIRJ . Если число линейных уравнений совместности перемещений полностью соответствует количеству связей, то объем уравнений силовых и кинематических факторов по всем стержням не отвечает требуемому числу начальных и конечных параметров, что предопределяет переполнение неизвестными итоговой системы уравнений и невозможность ее однозначного решения. Необходимо введение дополнительных факторов, отгружающих граничные, условия, в полной мере характеризующие корректность задачи и расчетной схемы моделируемой области при взаимодействии ее с остальной частью массива - на линии нулевого и конечного сечений.
Геомеханические процессы при камерно-столбовой системе разработки угольных пластов
Предварительным и наиболее ответственным этапом всего процесса имитационного моделирования по предлагаемой методике является подготовка исходной информации, от полноценности и корректности которой зависит достоверность конечных результатов. Главными критериями для определения необходимого и достаточного объема исходных данных являются четкое представление об основных направлениях исследований конкретной геомеханической ситуации и тщательная предварительная оценка геометрических и физических параметров субъектов моделируемой области. Анализ и подготовка подобной базовой информации предопределяют возможность разработки конкретной расчетной схемы исследуемого объекта, которая в каждом случае отличается от общей (см. рис. 2.2) своими геометрическими характеристиками и граничными условиями.
Разработка расчетной схемы главным образом сводится к нахождению конечного числа аппроксимирующих массив стержней и выявлению условий "закрепления" их концов, а также к определению параметров дискретизации моделируемой области по всей ее длине. Последнее особенно важно, так как уже на этапе подготовки за счет корректного разбиения области на участки в автоматическом режиме выявляется общее количество вертикальных связей и находятся их параметры.
Следующая важная задача заключается в назначении.каждому элементу расчетной схемы адекватных компонентам моделируемой, области (геотехнической системы) деформационных характеристик, к которым относятся коэффициенты поперечной и продольной деформации. Данные параметры обязательны, так как на их основе в процессе расчета определяются характеристики связей и элементов. По мере надобности могут быть дополнительно заданы жесткости на изгиб, сдвиг и сжатие. Если при моделировании ставится задача проведения сравнительного анализа напряженного состояния элементов по критерию прочности, то необходимо также подготовить характеристики прочности пород на сжатие и растяжение.
Всякое моделирование геомеханических процессов невозможно без формирования системы возмущающих факторов - внешних сил, приложенных к границам области, снимаемых напряжений, объемных весов, дополнительных сил трения между слоями. В методическом обеспечении такая роль отводится вертикальным и горизонтальным силам, приложенным как к верхним, так и к нижним волокнам слоев. Сосредоточенные силы в автоматическом режиме прикладываются к серединам элементов расчетной схемы. Распределенные силы после их ввода интегрируются в сосредоточенные. Ввиду универсальности алгоритма автоматического преобразования всей системы сил, когда в результате каждый элемент получает возмущение (пусть даже нулевое), нет необходимости разделения задания силовых факторов на режимы, характеризующиеся приложением сил к внешнему или внутреннему контуру. Подготовка горизонтальных сил сопровождается заданием эксцентриситетов их приложения. Объемные веса составляющих массив породных элементов после их ввода преобразуются в сосредоточенные вертикальные дополнительные силы, приложенные к нижним волокнам моделируемых слоев. Возможность ввода в расчет дополнительных горизонтальных сил трения между контактирующими поверхностями соседних слоев обеспечивается заданием коэффициентов трения, на основе которых в автоматическом режиме и формируются данные силы.
В процессе моделирования часто возникает необходимость исключения одной или нескольких связей. Формула NI = (p-\)(Ns-\) + i, (3.7) где р и / - порядковый номер участка и порядковый номер стержня, на котором и под которым, соответственно, расположена связь, и Ns - общее число стержней, позволяет определить номер исключаемой связи (в данной формуле применено новое обозначение, по сравнению с математической моделью, некоторых параметров-, что связано со спецификой их идентификации в программах расчета и при вводе исходных данных).
Из сказанного выше нетрудно заметить, что для моделирования сложных геотехнических систем требуется довольно значительный объем исходной информации. Однако процедура подготовки и конечная форма записи исходных данных неразрывно связаны со структурой ввода параметров при непосредственном обращении к ППП "STEMMA", в алгоритм которого включены дополнительные управляющие признаки (в виде количественных характеристик), определяющие варианты задания исходной информации, позволяющие не только существенно сократить ее общий объем, но и оперативно адаптировать алгоритм расчета на решение самых разнообразных задач горной геомеханики.
Также отметим, что все геометрические параметры задаются в метрах (м), а силовые - в килоньютонах (кН). Характеристики жесткостей, объемных весов, давления, интенсивности нагрузки, напряжении, перемещении (исходные данные и результаты расчетов) определяются в производных от базовых измерениях.