Введение к работе
"И^.(і:;:.";.-
Актуальность темы. Изучение электронных свойств неупорядоченных систем занимает одно из центральных мест в физике твердого тела. Здесь тесно переплетается как чисто познавательный интерес, так и ярко выраженная практическая .направленность исследований, поскольку неупорядоченные состояния конденсированных сред встречается несравненно чаще, чем идеальные кристаллы.
Предметом исследований диссертационной работы является локализация носителей в случайных кулоновских полях. Неупорядоченные системы с кулоновским типом локализации служат адекватной физической моделью легированных полупроводников, в которых нарушение порядка обусловлено хаотическим характером распределения примесных атомов. Концепция поверхности полупроводника (и/или плоскости гэтероперехо-да полупроводник-диэлектрик) как неупорядоченной системы также становится главенствующей в физике твердого тела. В этом случае нарушения порядка связаны как с возможными структурными дефектами, возникающими в результате изменений стехиометрического состава, так и с беспорядочно расположенными на ней инородными атомами. Наблюдаемые спектры поверхностных состояний довольно однообразны и хорошо укладывается в представления электронной теории неупорядоченных систем. Поскольку плотность поверхностных состояний играет определяющую роль в функционировании элементов интегральных схем, изучение влияния флуктуации заряда, встроенного в границу раздела полупроводник-диэлектрик, на элекрофизические свойства структур металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) представляет особый практический интерес. Поэтому иследование электронных свойств систем хаотически распределенных кулоновских центров является актуальной задачей.
Отличительной особенностью сильной локализации электронов в случайном кулоновском поле является важная роль флуктуации концент-
рации заряженных центров существенно различных масштабов. Крупномасштабные гауссовские флуктуации размером порядка радиуса действия кулоновского потенциала в среде, R , приводят к образованию состояний с большой энергией связи, определяемой классической локализацией электрона в глубоких ямах потенциального рельефа. Снльносвязан-ные состояния в случайном кулоновском поле могут реализовываться и другим, существенно квантовым способом. Речь идет о локализации электрона на пуассоновском (существенно не гауссовском) скоплении притягивающих центров предельно малого квантового размера.
Очевидно, что кроме состояний двух выше рассмотренных типов существуют также состояния, представляющие, по сути дела, их гибрид и возникающие при локализации электронов на мелкомасштабных скоплениях, попавших внутрь крупномасштабных флуктуации. Ранее такая локализация не рассматривалась, однако вовсе не из-за того, что эти состояния крайне редки и отвечающие им флуктуации не являются оптимальными, а потому, что в применяемых методах исследования неупорядоченных систем в неявном виде предполагалась ограниченность диапазона рассматриваемых масштабов. Оптимальные же флуктуации, реализующие гибридные состояния, характеризуется по меньшей мере двумя кардинально етвичными размерами: классическим и квантовым.
Гибридная локализация значительно расширяет круг изучаемых состояний в случайном кулоновском поле. В него попадают не только те, которые вносят осиоекой вклад в И(с). Так особый интерес представляют относительно редкие сильнолокалиэованные состояния с малой или даже отрицательной анергией связи, образованные мелкомасштабными скоплениями притягивающих центрой, попавшими внутрь крупномасштабных отталкивающих флуктуации. Изменение зарядового состояния таких скоплений - их перезарядка - процесс чрезвычайно длительный, поскольку при этом электрону необходимо проникать через высокий и широ-
кий потенциальный барьер. Мощность барьера служит главным фактором, определяющим эффективный коэффициент захвата на такие состояния, родственные отталкивавшим центрам захвата. Коэффициент захвата резко падает с увеличением высоты: и/иліг протяженности барьера, вследствие чего именно относительно редкие состояния с высокими барьерами могут оказывать определяющее влияние на неразновесные явления в полупроводниковых структурах.
Цель диссертационной работы заключалась в исследовании роли гибридной локализации носителей в случайных кулоновских полях. Объектом изучения являлись двух- и трехмерные системы хаотически распределенных кулоновских центров. Основные задачи исследования : -разработка метода определения плотности локализованных состояний, позволяющего не только выйти за рамки применяемых ранее приближений., значительно искажающих картину спектра локализованных состояний, но и вычислять ее величину с высокой (предэкспоиршшалыюй) точностью, необходимой для проведения сравнения с экспериментом; -изучение сильной локализация электронов в случайном трехмерном кулоновсксм поле;
-исследование влияния флуктуации плотности заряда, встроенного в границу раздела диэлектрик-полупроводник, на электрофизические свойства МДП структур.
Научная новизна. В диссертационной, впервые показгно, что: - в поле хаотически расположенных: кулоновских центров помимо гаус-совских и пуассоновских локализованных состояний существует также гибридные состояния, энергия связи и свойства которых определяются одновременно квантовой локализацией электронов на мелкомасотабных пуассоновских скоплениях центров и: классический сдвигом квантового уровня в поле крупномасштабных гауссовских флуктуации. В легированных полупроводниках и в МДП структурах глубокие хвосты флухтуацион-
ных состояний - гибридные, образованные редкими притягивающими пу-ассоног *:кими кластерами калого, квантового размера, попавшими внутрь крупномасштабных потенциальных ям, образованных редкими гауссовскими флуктуациями;
при лвбых реальных значениях энергии связи с оптимальные пуассо-новские флуктуации представляет собой не квазиточечные ядра, малые по сравнение с радиусом соответствующей первой боровской орбиты, а, наоборот, велики по сравнение с ним, в силу чего асимптотики больших с для плотности пуассоновских состояний в легированных полупроводниках и в МДП стуктурах, полученные ранее в квазиточечном приближении, значительно занижает ее величину. При больших с основной вклад в энергие локализации вносит пространственная дисперсия ди-электрической проницаемости среды (потенциал центральной ячейки) и набледается существенная перестройка оптимальных флуктуации - число центров, входящих во флуктуации и их размер резко сокращается;
относительно редко встречающиеся отталкиваощие гибридные состояния, образованные пуассоновскими кластерами притягивавших центров, попавшими внутрь крупномасштабных отталкивающих флуктуации, отличается экстремально малыми коэффициентами захвата электронов, характеризуется исключительно широкие разбросом времен перезарядки и могут существенно влиять на неравновесные процессы в легированных полупроводниках и ЦДЛ структурах.
Научная и практическая ценность. Развитое в диссертационной работе понятие гибридной локализации, основанное на фундаментальных свойствах кулоновского потенциала, существенно обогащает представления о локализации носителей в случайных кулоновских полях и может служить основой для построения из первых принципов теории явлений, наблюдаемых в полупроводниковых структурах. В первую очередь проведенные исследования представляет интерес для интерпретации резуль-
татов электрофизических измерений в МДП структурах. В этой связи необходимо отметить построенную в II) на основе результатов настоящей работы теорию медленных флуктуационных ловушек в плоскости гетероперехода полупроводник-диэлектрик, описывающую всю совокупность экспериментальных данных по случайны» переключениям тока в мезоско-пических кремниевых МОП транзисторах, а также развитые в (21 с единых позиций принципы возникновения низкочастотного шума в полупроводниках, исходящие из общих представлений о гибридной локализации носителей в случайных кулоновских полях. На защиту выносятся:
1) Теория гибридной локализации электронов в случайных кулоновских
полях;
2) Теория оптимальных пуассоновских флуктуации концентрации
кулоновских центров.
Апробация и публикации. Результаты диссертационной работы до кладывались и обсуждались на 12 Всесоюзном (Пекаровском) совещании по теории полупроводников, г. Донецк, 1989 г., на XII Всесоюзном симпозиуме по теоретической физике. г.Одесса, 1989 г., на XIV Всесоюзной конференции по физике полупроводников, г.Киев, 1991 г., на I Национальном симпозиуме по дефектам в полупроводниках, г. Санкт-Петербург, 1992 г., на научных семинарах в ФТИ РАН. ИРЭ РАН, НИИЇП. ФИ РАН. ИФП РАН. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Обьем диссертации с оставляет 94 страницы машинописного текста, в том числе 16 рисунков и список литературы из 50 наименований.