Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оптические свойства наноструктур на основе кремния, германия и арсенида галлия . 11
1.1 Фононы в наноструктурах на основе полупроводников IV группы и полупроводников типа AIII-BV. 11
1.2 Фонон-плазмонное взаимодействие в полупроводниках . 19
1.3 Комбинационное рассеяние света в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах. 23
1.4 Методы формирования полупроводниковых наноструктур с использованием самоорганизации. 31
1.5 Развитие оптических методов для контроля структуры нанообъектов. 42
Глава 2. Локализация фононов в нанокристаллах кремния и Германия. 56
2.1 Формирование нанокристаллов кремния и плёнок поликристаллического кремния с использованием импульсных лазерных отжигов. 56
2.2 Комбинационное рассеяние света в массиве ориентированных нанокристаллов кремния .
2.3 Оптические свойства нанокристаллов в диэлектрических плёнках. 89
2.4 Улучшенная модель локализации фононов в нанокристаллах. 100
2.5 КРС в легированных нанокристаллах кремния. 122
Глава 3. Фононы в наноструктурах на основе Ge/Si. 139
3.1 Определение состава и деформаций в плёнках GexSi(1-x) из анализа спектров комбинационного рассеяния света. 139
3.2 Определение состава и деформаций в квантовых точках GexSi(1-x) с учётом влияния размерного эффекта и гетерограницы . 153
3.3 Латеральная локализация фононов в нанообъектах Ge. 162
Глава 4. Локализация оптических фононов в нанообъектах на базе полупроводников AIII-BV, формирующихся на реконструированных поверхностях . 169
4.1 Исследование оптических фононов, локализованных в нанообъектах GaAs с малыми латеральными размерами. 169
4.2. Исследование локализации оптических фононов в квантовых проволоках GaAs. 186
4.3. Исследование фотолюминесценции квантовых проволок и точек GaAs/AlAs самоформирующихся на реконструированных поверхностях . 206
4.4. Анизотропия дисперсии фононов в сверхрешётках GaAs/AlAs. 216
Глава 5. Фонон-плазмонное взаимодействие в наноструктурах на основе полупроводников AIII-BV 228
5.1 Численные расчёты дисперсии смешанных фонон-плазмонных мод в структурах со сложным фононным спектром. 228
5.2 Фонон-плазмонные моды в легированных сверхрешётках GaAs/AlAs (100):
делокализация в структурах с туннельными барьерами. 235
5.3 Анизотропия фонон-плазмонных мод в плоских и латеральных сверхрешётках GaAs/AlAs. 249
5.4 Интерфейс-фонон-плазмонная мода в гетероструктуре n-GaAs/i-GaAs. 255
Основные результаты и выводы 261
Заключение 263
Литература
- Фонон-плазмонное взаимодействие в полупроводниках
- Комбинационное рассеяние света в массиве ориентированных нанокристаллов кремния
- Определение состава и деформаций в квантовых точках GexSi(1-x) с учётом влияния размерного эффекта и гетерограницы
- Исследование фотолюминесценции квантовых проволок и точек GaAs/AlAs самоформирующихся на реконструированных поверхностях
Фонон-плазмонное взаимодействие в полупроводниках
Локализация и свёртка фононов в сверхрешётках.
Если кристаллическая структура объёмных материалов дана нам природой, технология позволяет получать искусственные объекты с рукотворно задаваемой примитивной ячейкой. Возможность контролируемого роста различных материалов с точностью до одного монослоя (МС) позволило создавать сверхструктуры с искусственно задаваемым периодом в направлении роста – так называемые сверхрешётки (СР). Искусственно выращенную СР можно рассматривать как кристалл, в примитивной ячейке которого содержатся уже не 2 атома (как в случае объёмных кремния, германия или арсенида галлия), а много атомов, количество которых зависит от периода СР. Размеры примитивной ячейки в направлении роста в СР больше постоянной решётки объёмного материала во столько раз, во сколько ее период больше постоянной решётки объёмного материала. Значит, размер зоны Бриллюэна в направлении роста во столько же раз меньше, происходит так называемая «свёртка» зоны Бриллюэна.
Модификация структуры приводит к модификации фононного спектра СР. Рассмотрим, к примеру, плоскую СР выращенную в направлении (100) состоящую из 7 МС GaAs и 2 МС AlAs (рис. 1.3). Так как примитивная ячейка содержит теперь не 2, а 18 атомов (9 атомов мышьяка, 7 – галлия и 2 – алюминия), то и количество фононных ветвей в ней будет не 6 (как в объёмном материале) а 36. Количество фононных ветвей определяется следующим образом: количество атомов в примитивной ячейке необходимо умножить на количество степеней свободы – то есть на три. Отметим, что некоторые ветви могут быть вырожденными. Эффекты «свёртки» фононных ветвей в плоских СР могут быть описаны в простейшей модели линейной цепочки, как это и сделано в работе [20].
Первые экспериментальные исследования фононного спектра GaAs/AlAs СР были проведены еще в восьмидесятых годах сразу вскоре после того, как технологам удалось вырастить такие СР с хорошей точностью периода. Выбор материалов был обусловлен следующим. Во-первых, арсенид галлия является прямозонным полупроводником и широко используется в оптоэлектронике. Во-вторых, арсенид алюминия является более широкозонным материалом, чем арсенид галлия и это позволяет получать квантово-размерные эффекты. А так как эффективная масса электрона в арсениде галлия мала (0.067 от массы свободного электрона), его де-Бройлевская длина волны велика, что позволяет наблюдать квантово-размерные эффекты при довольно высоких температурах и относительно больших толщинах слоёв GaAs. В-третьих, периоды решёток арсенида галлия и арсенида алюминия очень близки – их относительное несоответствие не превышает 0.2% [21]. Следовательно, эффекты механических напряжений в данной гетеропаре невелики, и это позволило выращивать плоские СР с гетерограницами высокого качества. Дисперсия фононов в объёмном AlAs отличается от дисперсии фононов в объёмном GaAs. Разница атомных масс в первом случае гораздо больше, поэтому щель в дисперсии между акустическими и оптическими модами в арсениде алюминия велика (рис. 1.4). Из рисунка 1.4 видно, что несобственные колебания (то есть колебания с частотами отличными от собственных частот) в обоих материалах сильно затухают. В СР легкие атомы алюминия демпфируют оптические колебания с низкими частотами, присущие арсениду галлия, а тяжелые атомы галлия демпфируют оптические колебания с высокими частотами, присущие арсениду алюминия. Причем затухать несобственные колебания могут на протяжении уже нескольких межатомных расстояний. Однако, формально все моды в СР можно считать «свёрнутыми», как и делали первые исследователи подобных СР [22,23]. Тем не менее, правильно различать локализованные и «свёрнутые» моды.
Как видно из рисунка 1.4, частоты акустических фононов в арсениде галлия и арсениде алюминия совпадают в значительной области спектра. Поэтому акустические моды распространяются в обоих материалах и представляют собой свёрнутые моды. Их дисперсия зависит от периода СР и от соотношения толщин материалов. Оптические моды в арсениде галлия и арсениде алюминия не пересекаются по дисперсии и сильно затухают в материале другого сорта. Поэтому они практически не имеют дисперсии (их частота не зависит от волнового вектора, направленного вдоль направления роста, по нормали к гетерограницам). Частота мод, локализованных в материале одного типа, зависит только от толщины слоя данного материала и не зависит от периода СР. Это главное отличие «свёрнутых» и локализованных мод [20]. Таким образом, в настоящее время принято оптические моды в СР GaAs/AlAs считать локализованными (или «заквантованными» так как их частоты квантуются), а акустические в основном «свёрнутыми».
Помимо свёрнутых и локализованных мод в СР есть интерфейсные моды. Они затухают при удалении от границы раздела (интерфейса - от английского interface). Впервые эти моды были обнаружены в работе [24]. Дисперсия этих мод хорошо описывается в приближении непрерывной среды с эффективной диэлектрической проницаемостью, с известными граничными условиями. На границах раздела не должны терпеть разрыва тангенциальная составляющая вектора напряженности электрического поля и нормальная составляющая вектора электрической индукции. Эффекты «свёртки», локализации и влияния границы раздела хорошо описаны в обзорной статье Кардоны [25]. В ИФП СО РАН дисперсию фононов в СР GaAs/AlAs впервые исследовал Гайслер [26]. Им обнаружен эффект локализации акустических мод в слоях арсенида алюминия. Связано это с тем, что частоты некоторых акустических мод AlAs попадают в щель между акустической и оптической ветвями в GaAs. Эти моды затухают в слоях арсенида алюминия, практически не имеют дисперсии и их частоты не зависят от периода СР. Таким образом, локализоваться могут не только оптические колебания.
Реальная и мнимая часть волнового вектора q в арсениде галлия и арсениде алюминия. Сплошная линия – LO-фононы, штрихованная линия TO-фононы, данные из работы [20]. Практически все эффекты, присущие СР на основе полупроводников типа AIII-BV могут возникать и в СР на основе германия и кремния [27,28]. Сложности роста плоских СР Ge/Si связаны с тем, что постоянные решётки данных материалов различаются примерно на 4.2%. Вследствие большой упругой энергии, при некоторой критической толщине слоев германия (в случае твёрдого раствора германий-кремний это эффективная толщина, сильно зависящая от стехиометрического состава) двумерный послоевой рост переходит в островковый, по механизму Странского-Крастанова. Влияние механических деформаций и латеральных эффектов на фононный спектр будет обсуждаться позднее.
Фононы в нанокристаллических и аморфных материалах.
Основное отличие нанокристаллических и аморфных материалов от монокристаллических является отсутствие в них дальнего порядка. В этом случае нет трансляционной симметрии, и волновое число (и, соответственно, квази-импульс) уже не являются «хорошими» квантовыми числами, то есть не сохраняются. Тогда не имеет смысл вводить понятие дисперсии, а можно говорить лишь о плотности колебательных состояний. Первые попытки моделировать и экспериментально исследовать плотность колебательных состояний в аморфном кремнии были предприняты в работах [29,30]. Плотность колебательных состояний в аморфном кремнии (и германии) имеет несколько особенностей. В кристаллических материалах количество колебательных мод растет пропорционально квадрату волнового числа почти вплоть до границ зоны Бриллюэна. Имеется щель в дисперсии между акустическими и оптическими ветками (рис. 1.1). Значит, в этой области частот должен быть и «провал» в плотности состояний. На границе зоны Бриллюэна частота TO-фононов в кремнии составляет примерно 460 см-1 а в германии 270 см-1. Так как поперечных фононных мод в 2 раза больше чем продольных, а дисперсия их гораздо уже, пики в плотности состояния обусловлены именно поперечными модами. Поэтому, в области оптических колебаний максимум плотности состояний в кремнии -475-480 см-1, а в германии - 275-280 см-1. На границе зоны Бриллюэна частота LO-фононов в кремнии составляет примерно 390 см-1 а в германии 230 см-1. Для продольных колебаний нет щели в дисперсии между оптическими и акустическими модами, и в плотности колебательных мод кремния присутствует широкая особенность с минимумом в районе 250 см-1, обусловленная вкладом продольных оптических и акустических колебаний. В области акустических колебаний в кремнии имеется максимум в плотности состояний в районе 150 см-1, вследствие вклада TA-фононов.
В нанокристаллических материалах плотность колебательных состояний представляет собой нечто среднее между плотностью колебательных состояний кристалла и аморфного материала. Картина качественно похожа на описанную выше – есть ряд максимумов от TO, TA, LO, и LA мод, но они более узкие. Влияние особенностей в плотности колебательных мод на спектры КРС будет обсуждаться далее, в параграфе 1.3. 1.2 Фонон-плазмонное взаимодействие в полупроводниках.
Взаимодействие фононов и других квазичастиц в твёрдых телах привлекает внимание исследователей много лет, еще в восьмидесятых годах вышли монографии, посвященные этим вопросам [31,32]. Коллективные возбуждения электрон-дырочной плазмы в твёрдых телах называют плазмонами (по аналогии с плазменными колебаниями в газовой среде). Механизмы взаимодействия фононов с носителями заряда в полярных (где атомы различного сорта обладают эффективным зарядом) и неполярных (как кремний и германий) полупроводниках различные. В случае сильного взаимодействия происходит смешивание элементарных возбуждений в твёрдом теле и уже невозможно рассмотреть фононы и плазмоны, а необходимо рассматривать смешанные фонон-плазмонные моды.
Комбинационное рассеяние света в массиве ориентированных нанокристаллов кремния
Эти два типа спектрометров принципиально отличаются физическими принципами, которые лежат в основе их конструкции.
Дисперсионные лазерные спектрометры КРС создаются на базе классических оптических схем монохроматоров, в которых в качестве диспергирующих элементов используются высококачественные дифракционные решетки с различным числом штрихов на мм. По своим конструктивным особенностям они могут быть разбиты на две категории:
К первой категории относятся традиционные дисперсионные спектрометры, построенные на базе либо двойных, либо тройных монохроматоров. В основе дизайна оптических схем таких приборов лежат хорошо известные и отработанные схемы монохроматоров либо с вычитанием, либо со сложением дисперсии. Использование схемы с вычитанием дисперсии позволяет минимизировать уровень рассеянного света, что позволяет получать качественные спектры КРС в низкочастотной области спектра (от 1 см-1) – исследовать рассеяние Мандельштама-Бриллюэна. В тоже время применение схемы со сложением дисперсии дает возможность реализовать максимальное разрешение системы. Эти две схемы не исключают, а взаимно дополняют друг друга.
Как правило, такие приборы позволяют работать в широком диапазоне длин волн, позволяя использовать в качестве возбуждающих КРС источников большое количество различных по длине волны линий доступных лазеров как газовых, так и твердотельных.
Приборы первой категории применяются, как правило, для решения сложных фундаментальных задач, требующих повышенной точности и наилучших метрических характеристик. Работа на приборах этого типа требует высокой научной квалификации.
Ко второй категории относятся приборы дисперсионного типа, у которых оптическая схема построена на базе одинарного монохроматора. Возбуждающая линия лазера отсекается с помощью специальных контрастных noch фильтров, за счет чего понижается общий уровень рассеянного света в спектрометре. Применение подобной схемы существенно повышает чувствительность прибора, вместе с тем вносятся существенные ограничения при исследовании низкочастотной области спектра КРС. Кроме того, для каждой возбуждающей линии необходимы свои отсекающие фильтры. По своему разрешению эти приборы часто приближаются к приборам первой категории, поскольку разрешение в значительной степени определяется качеством дифракционной решетки, числом штрихов на мм. В современных приборах используются решетки с различным числом штрихов на мм, как правило это 1800, 1200 и 600 шт/мм. Приборы второй категории применяются, как правило, для решения структурных аналитических задач.
Для регистрации спектров КРС в спектрометрах первой категории используются либо охлаждаемые CCD детекторы, крайне редко охлаждаемые фотоумножители, в то время как в спектрометрах второй категории только охлаждаемые ССD детекторы. Фурье-спектрометры предназначены только для экспресс-анализа, не требующего большого разрешения и чувствительности.
В данной работе использовались установки на базе спектрометра ДФС-52 (ЛОМО, Россия) и T64000 (Horiba Jobin Yvon, Франция).
На рисунке 1.10 приведена блок-схема автоматизированной установки комбинационного рассеяния света на базе стандартного фотоспектрометра ДФС-52. Для возбуждения КРС использовался в основном аргоновый лазер. Луч лазера отражается поворотным зеркалом, проходит через диафрагмы D1 и D2 и фильтр Фабри-Перо F. С помощью пластинки № можно вращать поляризацию света, и отсекать ненужную составляющую в поляризации с помощью поляризатора Р1. Поляризованный свет фокусируется на образец с помощью линзы L1. Образец можно перемещать и вращать с помощью гониометрической приставки. Объектив L2 собирает рассеянный свет, а анализатор P2 (призма Глана) вырезает нужную поляризацию. Затем свет деполяризуется с помощью деполяризующего клина. Линза L3 фокусирует свет на входную щель спектрометра ДФС-52. С помощью такой оптической схемы можно изучать КРС в различных геометриях по поляризации. Запись спектра осуществлялась при повороте дифракционных решёток с помощью управляемых шаговых двигателей. Фотоэлектронный умножитель ФЭУ-79 использовался в качестве фотоприемника. Для уменьшения темновых импульсов ФЭУ охлаждался с помощью элементов Пельтье. После усиления и дискриминации импульсы с ФЭУ считывались с помощью 24 разрядного счетчика. Обратная линейная дисперсия спектрометра ДФС-52 составляет 10 см" на 1 мм, что, при ширине щелей 150 микрон, позволяло определять положение пиков КРС с точностью лучше 0.2 см" . Затем анализировались амплитуда, положение и ширина пиков, которые определялись из их аппроксимации кривыми Лоренца. Для математической обработки спектров с целью улучшения сигнал/шум и регистрации слабых сигналов был разработан пакет программ, состоящий из прямого и обратного быстрого Фурье преобразования и Винеровского фильтра. Применение этих программ позволяло улучшить соотношение сигнал/шум на два порядка и регистрировать слабые сигналы, сравнимые по интенсивности с шумами. В ходе выполнения данной работы установка была автоматизирована и совмещена с персональным компьютером. Это позволило отказаться от устаревшего стандарта КАМАК.
Часть спектров КРС было зарегистрировано с применением спектрометра с тройным монохроматором T64000 производства Horiba Jobin Yvon. Оптическая схема прибора приведена на рисунке 1.11. Оборудование принадлежит научно-образовательному комплексу НГУ «Наносистемы и современные материалы». Кремниевая матрица фотоприемников, охлаждаемая жидким азотом использовалась как многоканальный детектор. Прибор оснащён микроприставкой с объективами от 10-ти до 100 кратного увеличения (пространственное разрешение до 1 мкм). В особых случаях, чтобы избежать заметного нагрева образца лазерным пучком, он помещался ниже фокуса и размер пятна увеличивался до 5-20 мкм. При использовании режима с вычитанием дисперсии, можно регистрировать спектры в диапазоне от 10 см-1.
В качестве вспомогательных методик для определения оптических констант плёнок и толщины плёнок в работе использовались спектроскопия пропускания света и эллипсометрия. Методика фотолюминесценции. Люминесценцией называют избыточное излучение (в сравнении с равновесным тепловым излучением) и длящееся время, которое значительно превышает период излучения. Свечение, возникающее при бомбардировке образца электронами, называют катодолюминесценцией. Люминесценция может наблюдаться при возбуждении вещества рентгеновским (рентгенолюминесценция) и -излучением (радиолюминесценция). Возбуждение может происходить под действием электрического поля (электролюминесценция) или в результате механического воздействия на вещество (триболюминесценция), а также при химических и биологических процессах (хеми - и биолюминесценция).
Определение состава и деформаций в квантовых точках GexSi(1-x) с учётом влияния размерного эффекта и гетерограницы
Критерий для проверки адекватности расчётных моделей это эксперимент. На рис. 2.24 показаны расчёты в сравнении с измеренным спектром КРС от НК кремния со средним размером 2 нм. Это минимальный размер, который удалось получить в результате импульсной кристаллизации аморфного кремния [220, 229]. Видно, что кривые 2 и 3 (рассчитанные без учета угловой дисперсии фононов) плохо совпадают с экспериментальным спектром. Если положение пика почти совпадает, то форма и ширина рассчитанных пиков сильно отличается от формы и ширины экспериментального пика.
Учёт дисперсии в модели Китинга (рис. 2.24, кривая 1) позволяет наиболее адекватно аппроксимировать экспериментальные данные. Отличие экспериментального спектра - большая ширина, чем у расчетного спектра, обусловлена дисперсией НК по размерам.
На рис. 2.25 и 2.26 показаны результаты моделирования и эксперимента в сравнении. Разница между положением пиков КРС от нанокристаллов и монокристаллического кремния показана на рисунке 2.25. Видно, что результаты расчетов в нашей модели неплохо совпадают с данными эксперимента, а также с результатами моделирования из первых принципов. Результаты расчетов адекватны до малых размеров НК (вплоть до 1.5 нм). В улучшенной модели сдвиг пика составит 16 см-1, а по расчетам из первых принципов 14 см-1 [227]. Для диаметра 1 нм и менее, наша модель даёт данные близкие к эффективной плотности состояний для аморфного кремния. Это логично, так как размер корреляции фононов в аморфном кремнии составляет примерно 1 нм, как следствие его спектр КРС обладает широким пиком с положением максимума 475-480 см-1. Спектр, рассчитанный для диаметра L=30 нм, почти не отличается от экспериментального спектра моно- кремния. Можно предположить, что размер корреляции оптических фононов (размер волнового пакета) в монокристаллическом кремнии равен примерно 30 нм (при комнатной температуре).
Обратим внимание, если при измерении происходит локальный нагрев образца, (из-за эффектов ангармонизма) положение пика КРС будет смещаться. В монокристаллическом кремнии нагрев на 100 oC приводит к смещению на 2 см-1 [230], в нанокристаллическом кремнии эффект приблизительно такой же [231]. Если в системе присутствуют деформации, они также приводят к сдвигу положения пика КРС в кремнии. Двухосные латеральные механические напряжения в 109 Па (104 атмосфер, что близко к порогу разрушения кремния) вызывают сдвиг 2.5 см-1 [168]. Экспериментальные данные были получены для нанокристаллов кремния (средний размер определялся из данных ВРЭМ) находящихся в аморфной матрице – SiOx, SiNx, либо аморфный кремний. На рис. 2.26 представлена ширина пика в зависимости от размеров нанокристаллов – экспериментальные данные и результаты расчета по улучшенной модели. Как уже отмечено, большая ширина пика в эксперименте связана с тем, что нанокристаллы имеют дисперсию по размерам. Были попытки из анализа спектров КРС определить не только средний размер, но и дисперсию нанокристаллов по размерам [232], но существует методическая сложность - интенсивность пика КРС от нанокристаллов зависит от их размеров [68]. Однако, при учете влияния деформаций и нагрева (если эти факторы присутствуют) улучшенная модель позволяет определить размер НК кремния из анализа спектров КРС в широком диапазоне размеров - от 1.5 до 10 нм. Итак, учет дисперсии ТО и LO фононов в модели Китинга позволяет определить размеры НК кремния из анализа спектров комбинационного рассеяния света. Улучшенная модель адекватно интерпретирует экспериментальные данные [233]. Локализация фононов в нанокристаллах германия. Развитая модель адекватна и для нанокристаллов (НК) германия. Плёнки с НК германия, получены с применением двух подходов. Первый: осаждение на подложки из пересыщенных паров монооксида германия (GeO). Твёрдые плёнки GeO метастабильны и диссоциируют на Ge и GeO2 по химической реакции: 2GeO(solid) Ge(solid)+Ge02(solid) (2.30) В зависимости от температуры роста получают либо плёнки твёрдого GeO, либо гетероструктуры Ge:GeOx с различным составом. Управлять размерами НК германия можно варьируя режимы пост-ростовых отжигов, чем больше температура и длительность отжига, тем больше размер НК. Второй подход: попеременное испарение Si02 и Ge02 с помощью нагрева лучом электров в высоковакуумной камере (10"8 Торр) и осаждение на холодную ( 100 оС) подложку. Таким способом были выращены многослойные периодические гетероструктуры GeOx/Si02 с толщинами слоев GeOx от 1 до 4 нм, а Si02 - 4 нм. Структуры содержали до десяти периодов. Параметр стехиометрии х в исходной (не диссоциированной) плёнке GeOx определялся из анализа данных ИК-спектроскопии (х 1) [234-241]. Чтобы найти размеры НК германия прямым способом структуры исследовались с применением ВРЭМ (электронные микроскопы JEOL JEM-4000EX и JEOL JSM-7001F, ЦКП СО РАН «Наноструктуры»).
Как и для НК Si, для НК Ge, ранее только эмпирические выражения для зависимости частоты оптических фононов от волнового числа, плохо совпадающие с дисперсией фононов далеко от центра зоны Бриллюэна, использовались в модели локализации фононов [242]. При этом также не бралось в расчёт различие в дисперсии LO и ТО фононов. Как и для кремния, дисперсия фононов была рассчитана нами в модели Китинга [228], при этом рассчитанная дисперсия также подгонялась к экспериментальным данным, полученым из рассеяния медленных ионов [243] (рисунок 2.27). Результаты расчётов в сравнении с экспериментом для НК Ge.
На рис. 2.28 показаны результаты расчётов и экспериментальный спектр КРС монокристаллического германия. Спектры рассчитаны в улучшенной модели локализации 114 фононов, их дисперсия была определена из модели Китинга, аналогично подходу для НК Si. На рис. 2.28 видно хорошее совпадение расчёта и эксперимента. Спектр, рассчитанный для диаметра L=20 нм, почти не отличается от экспериментального спектра моно-Ge. Можно предположить, что размер корреляции для оптических фононов (длина волнового пакета) в монокристаллическом германии 20 нм при комнатной температуре.
На рис. 2.29 показаны результаты расчётов спектров КРС для НК германия разного диаметра. Для НК германия диаметром 10 нм виден эффект локализации фононов – пик уширен и сдвинут в сравнении с пиком КРС от моно- германия. При дальнейшем уменьшении диаметра НК асимметрия спектра становится более заметной. Спектр НК германия диаметром 1 нм несколько отличен от спектра КРС аморфного германия, который представляет собой широкую полосу с положением 275-280 см-1. Для размеров меньше 1 нм улучшенная модель отражает эффективную плотность колебательных состояний для германия. Это из-за того, что, размер корреляции фононов в аморфном германии это и есть 1 нм. На рис. 2.30 представлены рассчитанные и экспериментальные спектры образцов, размеры НК в которых были найдены из данных ВРЭМ [238]. Можно видеть, что ширина, форма и положение экспериментальных и рассчитанных пиков совпадают хорошо. Итак, учёт дисперсии в модели Китинга позволяет более адекватно интерпретировать эксперимент.
На рис. 2.31 и 2.32 показаны результаты сравнения данных моделирования и эксперимента. На рис. 2.31 показана разница между положением пиков КРС от моно- германия и НК германия. Для улучшенной модели результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными результатами, но отличаются от данных моделирования [244, 245] в которых использовались приближённые эмпирические выражения для дисперсии. Результаты расчетов в улучшенной модели адекватны для НК с диаметром до 1.3 нм. Средний размер НК находился из данных ВРЭМ [238]. Также как и для кремния если при измерениях КРС образец локально нагревается, пик КРС смещается. Если в НК есть деформации, они также приводят сдвигу пика КРС [246]. На рис. 2.30 представлена ширина пика КРС в зависимости от размеров НК – результаты расчета по улучшенной модели и эксперимент. Отличие рассчитанных спектров от экспериментальных, главное большая, чем у рассчитанного спектра ширина, обусловлена дисперсией НК по размерам. При учете нагрева и деформаций (если они существенны) улучшенная модель позволяет найти размеры НК германия из анализа их спектров КРС, даже когда их размеры лежат в широком диапазоне – от 1.3 до 10 нм.
Исследование фотолюминесценции квантовых проволок и точек GaAs/AlAs самоформирующихся на реконструированных поверхностях
Как уже отмечено выше, на положение пиков КРС от Ge-Si КТ влияет не только их состав и деформации, но и их размеры. Для того, чтобы оценить вклад конечной высоты пирамидок в положение пика КРС на Ge-Ge связях были сделаны расчеты фононного спектра плоских пирамидок (при этом пирамидки апроксимировались плоским слоем). Подробнее о модели расчетов можно узнать из работ [279,290-292]. Следует обратить внимание, что, вследствие перемешивания оптических фононов германия с акустическими фононами окружающего кремния, локализация фононов в данном случае не является «жёсткой» [292]. Результаты представлены на рисунке 3.11. Видно, что при высоте пирамидок больше 9 монослоев вклад эффекта локализации оптических фононов не превышает 1 см"1. Так как латеральные размеры пирамилок существенно больше их высоты, то их влиянием также можно пренебречь [291]. Таким образом, для расчёта положения пика КРС на Ge-Ge связях можно воспользоваться результатами, полученными для не напряженных твёрдых растворов [284], формула 3.4. Деформации сжатия приводят к увеличению частоты колебаний, тогда можно воспользоваться \" stvcss формулой 3.6. Как уже отмечалось, знак минус при коэффициенте Ge означает, что при деформациях сжатия (є отрицательно) частоты колебаний растут. Из зависимости параметра Грюнайзена от состава (формула 3.7), коэффициент с хорошей точностью можно аппроксимировать линейной функцией от состава х.
Таким образом, определив содержание германия х из анализа интегральных интенсивностей пиков КРС можно из формул 3.4 и 3.7 определить компоненту тензора деформации є=єхх=єуу, а затем найти ее отношение к максимально возможной в данной системе деформации и определить степень релаксации деформаций. Согласно закону Вегарда, несоответствие постоянных решетки твердого раствора GexSi(i.X) и Si можно записать как- f = 0.042х, так как несоответствие постоянных решетки Ge и Si составляет 4.2%. Для образцов, толщина которых много меньше их латеральных размеров, тензоры деформаций и напряжений можно считать аксиально-симметричными, то есть сгхх:=сгКу =а, єхх=єуу=є (ось z направлена перпендикулярно подложке). Из-за того, что поверхность гетероструктуры свободна, erzz=0. Тензор деформаций Єу связан с тензором механических напряжений посредством тензора упругости четвертого ранга, который в кристалле с симметрией типа алмаза имеет три независимых компоненты. Оценка максимального значения деформации сжатия, возникающей в плёнке за счет несоответствия решёток, дает значение max= -0.042x. Минус означает, что в направлениях x и y плёнка сжата. Компонента тензора деформаций zz будет при этом положительна. В частично релаксированных нанокластерах GexSi(1-x) наблюдавшиеся деформации сжатия exp меньше максимально возможного значения 0.042x, и степень релаксации определяется как: r = 1-exp/max. Таким образом, если r =1.0, то пирамидка полностью релаксирована, а если r = 0, то пирамидка псевдоморфна.
Приведем таблицу структурных параметров, полученных по вышеизложенным методикам для наших экспериментальных образцов. Видно, что чем больше скорость роста, тем меньше перемешиваются германий и кремний в нанокластерах. Это очевидный результат, так как времена для поверхностной диффузии при увеличении скорости осаждения уменьшаются. Видно также, что деформации в пирамидках практически не релаксированы. Параметр релаксации ведет себя немонотонно. Стоит отметить, что и дисперсия латеральных размеров в этой серии образцов ведет себя также немонотонно и максимальна для образца со скоростью роста германия 0.2 монослоя в секунду [287].
Если латеральные размеры нанокластеров в виде пирамидок превышают несколько нанометров, то их оценка из данных КРС не представляется возможной. Путь дальнейшего уточнения модели – это расчет фононного спектра и спектра КРС (в модели аддитивной поляризуемости связей Волькенштейна) реальных нанокластеров (содержащих до 10000 атомов) и сравнение их с экспериментальными спектрами. Наиболее интересным представляется анализ вклада Ge-Si связей на границах в спектры КРС зарегистрированные в различных геометриях. Известно, что связи Ge-Si в плоской границе имеют выделенное направление, что должно сказаться на поляризационных зависимостях спектров КРС.
Таким образом, из данных КРС можно определять состав и деформации в КТ Ge-Si. Уточнена модель для определения состава и деформаций в КТ GexSi(1-x)/Si из данных КРС с учетом влияния гетерограниц. Обнаружено, что при увеличении скорости осаждения германия параметр x растет. Сделаны расчеты влияния высоты КТ в форме пирамидок на частоты локализованных в них оптических фононов, согласно которым эффектами локализации можно пренебречь при высоте пирамидок от 9 МС и более. Если пирамидки состоят из твёрдого раствора Ge-Si, то влияние размера на частоты локализованных оптических фононов еще меньше. Обнаружено, что деформации в КТ, выращенных при довольно низких температурах, практически не релаксированы.
К настоящему времени хорошо изучен и широко применяется для формирования КТ германия в кремнии механизм Странского-Крастанова (работа [104] и ссылки в ней). В последнее время развиваются также подходы для формирования наноостровков германия при его субмонослойном покрытии поверхности кремния. Из прямых данных СТМ известно, что при определенных условиях осаждения, на начальном этапе осаждения, германий образует на поверхности кремния (111) с поверхностной структурой (7x7) наноостровки треугольной формы с толщиной от 1 до 3 бислоев (в зависимости от скорости осаждения) [293]. При последующем заращивании кремния, наноостровки становятся нанообъектами Ge, находящимися в матрице Si. Подобно электронному спектру, фононный спектр наноообъектов должен представлять собой набор дискретных мод из-за размерного квантования. Поэтому, экспрессный и неразрушающий метод спектроскопии КРС может быть применен для анализа структуры данных нанообъектов с атомарной точностью.
Экспериментальные образцы был изготовлены с применением МЛЭ на подложке Si с ориентацией (111). На стандартно очищенной подложке при температуре 700 oC выращивался буферный слой кремния толщиной 50 нм. По данным ДБЭ, поверхность кремния была реконструирована по типу (7x7). Затем, при температуре 400 oC, проводился рост Ge с эффективной толщиной 0.3 бислоя (БС – в английской транскрипции BL). Один бислой германия содержит 1.441015 атомов/см2. Формируемые островки Ge сверху закрывались слоем кремния с толщиной 4 нм, температура роста также 400 oC. Таким образом, выращивалось до 20-ти периодов подобной структуры. Скорость осаждения составляла 1.5 BL в минуту, как для германия, так и для кремния. Полученные образцы исследовались с применением спектроскопии КРС, детали регистрации описаны в 3.1.
На рисунке 3.12 приведены спектры КРС образца с нанообъектами германия и подложки кремния (111) в области частот колебаний как Ge-Ge связей, так и Ge-Si связей. В обоих спектрах видны особенности в районе 305 см-1, связанные с двух-фононным рассеянием на поперечных акустических (TA) фононах в кремнии [276]. Из спектров видно, что в спектре образца присутствует пик с максимумом 280 см-1, который отсутствует в спектре подложки. На вставке к рисунку приведён спектр КРС от нанообъектов германия (с вычетом сигнала от подложки). В спектре видны пики от рассеяния на колебаниях Ge-Si связей ( 420 см-1).