Содержание к диссертации
Введение
1. Введение 4
1.1. Актуальность темы. 4
1.2. Основные цели работы. 5
1.3. Научная новизна. 6
1.4. Основные положения, выносимые на защиту . 7
1.5. Научная и практическая ценность. 9
1.6. Достоверность результатов 9
1.7. Апробация работы. 10
1.8. Публикации. 10
1.9. Структура и объем диссертации. 11
2. Литературный обзор. 12
2.1. GaN и близкие к нему соединения. 12
2.1.1. Фундаментальные свойства GaN. 12
2.1.2. Свойства тройных соединений нитридов. 16
2.2. Технологии роста структур на основе GaN. 18
2.3. Гетероструктуры AlGaN/InGaN/GaN с квантовыми ямами. 21 2.3.1. Макроскопическая поляризация и разрывы зон на гетерогранщах. 23
2.4. Механизмы излучательной рекомбинации в гетероструктурах на основе 24 GaN.
2.4.1. Эффект Штарка в структурах с квантовыми ямами и локализованные экситоны.
2.4.2. Рекомбинация в хвостах плотности состояний . 26
3. Модель двумерной комбинированной плотности состояний . 28
3.1. Эффективная ширина запрещенной зоны. 2 8
3.1.1. Энергетическая диаграмма активной области гетероструктуры с 28 квантовыми ямами InGaN.
3.1.2. Уровни размерного квантования в одиночной квантовой яме InGaN. 30
3.1.3. Ширина минизон в сверхрешетках InGaN/GaN. 34
3.2. Флуктуации потенциала и хвосты плотности состояний. 35
3.3. Описание спектра люминесценции моделью комбинированной двумерной плотности состояний.
4. Методика эксперимента. 45
4.1. Экспериментальная установка. 45
4.2. Исследуемые образцы. 50
4.3. Экспериментальные методики, результаты которых использовались в работе.
5. Экспериментальные результаты. 53
5.1. Синие и зеленые светодиоды на основе гетероструктур с МКЯ . 53
5.1.1. Спектры электролюминесценции. 53
5.1.2. Интерференционная структура в спектрах синих СД с МКЯ. 57
5.1.3. Вольт-амперные характеристики. 60
5.1.4. Распределение заряженных центров. 62
5.1.5. Мощность излучения и КПД СД. 63
5.2. Сравнительный анализ зеленых светодиодов на основе гетероструктур с МКЯ.
5.2.1. Спектры электролюминесценции. 65
5.2.2. Интерференционная структура в спектрах зеленых СД с МКЯ. 68
5.2.3. Мощность излучения и КПД СД. 70
5.2.4. Распределение заряженных центров. 72
5.2.5. Вольт-амперные характеристики. 72
5.3. Температурные измерения. 74
6. Обсуждение результатов. 79
6.1. Энергетическая диаграмма гетероструктур. 79
6.1.1. Распределение зарядов в гетероструктуре . 79
6.1.2. Распределение потенциала и электрического поля в гетероструктуре.
6.1.3. Энергетическая диаграмма гетероструктуры. 85
6.2. Описание спектров моделью двумерной комбинированной плотности состояний.
7. Выводы. 96
8. Литература. 99
- Основные положения, выносимые на защиту
- Рекомбинация в хвостах плотности состояний
- Синие и зеленые светодиоды на основе гетероструктур с МКЯ
- Распределение зарядов в гетероструктуре
Основные положения, выносимые на защиту
1. Созданный измерительный комплекс позволяет исследовать люминесцентные и электрические свойства светодиодов на основе гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN с множественными квантовыми ямами в динамическом диапазоне токов возбуждения от 10"7 А до 10"2 А и интенсивностей излучения до 10 порядков.
2. Форма спектров электролюминесценции светодиодов на основе гетероструктур InGaN/AlGaN/GaN с множественными квантовыми ямами описывается моделью излучательной рекомбинации в хвостах двумерной плотности состояний. Параметры этой модели: эффективная ширины запрещенной зоны в активной области структур Eg и флуктуации ее величины Ео, положение квази уровня Ферми для дырок AFP, параметр распределения дефицита энергии между электроном и дыркой ш, температура в активной области гетероструктуры Ei = mkT.
3. Величина параметра экспоненциального спада 1 ехр(Й в/Ео) длинноволнового хвоста спектра определяется флуктуациями эффективной ширины запрещенной зоны Ео = 55 - 60 мэВ для зеленых и Ео = 50 - 55 мэВ для голубых СД. Показатель экспоненты коротковолнового спада І ехр(-Йсо/Еі) зависит от температуры активной области СД: Еі = mkT, m = 1.25-Н.55.
4. Впервые в области малых токов 0.1 мА в спектрах СД с максимумом в зеленой области видимого спектра обнаружен дополнительный длинноволновый максимум 1.92- -2.02 эВ, соответствующий туннельному излучению. При этом положение максимума Йсотах туннельной полосы соответствует напряжению на гетеропереходе U: Йютах = eU. 5. В спектрах зеленых СД обнаружена высокоэнергичная полоса с максимумом 2.7 эВ, обусловленная излучением из неоднородностей структуры.
6. Полосы спектров электролюминесценции соответствуют участкам вольт-амперных характеристик: ниже напряжения «1.9 В работает механизм туннельной излучательной рекомбинации, этот участок соответствует туннельной спектральной полосе; выше напряжения 1.9 В включается инжекционный механизм, он соответствует основной спектральной полосе.
7. Интенсивность излучения в основной полосе и КПД были тем выше, чем больше была концентрация нескомпенсированных акцепторов в р-области. В распределении заряженных центров в гетероструктурах имеется слой толщиной 50-ь220 нм, в котором акцепторы компенсированы. Туннельная полоса зарегистрирована в спектрах структур с минимальной толщиной компенсированного слоя 50-Н20 нм.
8. Максимум эффективности излучения в зависимости от тока достигается при переходе туннельного механизма протекания тока в инжекционный. 1.5. Научная и практическая ценность.
Результаты исследований позволили определить основные механизмы, протекающие в гетероструктурах на основе GaN с множественными квантовыми ямами. Показано, что основная полоса в спектрах излучения светодиодов определяется механизмом излучательной рекомбинации в двумерных структурах с хвостами плотности состояний, обусловленными флуктуациями потенциала. Показано, что механизм туннельной излучательной рекомбинации проявляется при малых токах и больших электрических полях не только в структурах с малым содержанием In в активных слоях InGaN (светодиоды синего диапазона видимого света), но и с большим содержанием In (светодиоды зеленого диапазона видимого спектра).
Результаты исследований позволяют объяснить характеристики и поведение практически используемых полупроводниковых приборов светодиодов, а также позволяют прогнозировать свойства вновь разрабатываемых приборов. Показано, что максимум квантового выхода излучения достигается, когда инжекционный механизм протекания тока через гетероструктуру с квантовыми ямами начинает преобладать над туннельным механизмом. Это определяет практическую ценность работы.
1.6. Достоверность результатов обеспечена комплексным характером исследований как спектров люминесценции, так и электрических свойств светодиодов, подтверждением результатов экспериментальных измерений теоретическими расчетами. Часть результатов подтверждена результатами других исследовательских групп, приведенными в цитируемой литературе. 1.7. Апробация работы. Результаты диссертационной работы доложены на 5 Российских и 7 Международных научных конференциях и обсуждались на семинарах кафедры физики полупроводников, кафедры оптики и спектроскопии, кафедры физики низких температур физического факультета МГУ:
- 2-е, 3-е и 4-е Всероссийские совещания Нитриды галлия, индия и алюминия -структуры и приборы, С.-Петербург и Москва, 1998,1999 и 2000 гг.
- Международная Конференция «Оптика полупроводников», Ульяновск, 1998 г.
- IV Российская конференция по физике полупроводников, Новосибирск, 1999г.
- III Городская научная конференция молодых ученых по физике полупроводников и полупроводниковой наноэлектронике, С.-Петербург, 1999 г.
- The Third European GaN Workshop (EGW-3), Warsaw, 1998.
- Intern. Confer, on the Phys.of Semiconductors (ICPS-24), Jerusalem, 1998.
- 3 International Conference on Nitride Semiconductor, Montpellier, France, 1999.
- Materials Research Society Fall Meeting 99, Boston, Massachusetts, 1999.
- The Fourth European GaN Workshop (EGW-4), Nottingham, 2000.
- The Fourth International Conference on Notride Semiconductors (ICNS-4), Denver, Colorado USA, 2001.
Основные результаты диссертационной работы, вошедшие в автореферат, опубликованы в 11 статьях в журналах [1.4-1.14]. Кроме того, автор диссертации является соавтором результатов, опубликованных в 8 статьях [1.15-1.22] и тезисах докладов, предшествовавших диссертации и не вошедших в автореферат. 1.9. Структура и объем диссертации.
Диссертация содержит 9 частей - введение, литературный обзор, главу, содержащую основы теории механизмов излучательной рекомбинации в квантовых ямах, методическую главу, описание экспериментальных результатов, обсуждение результатов, выводы, список литературы и приложение, содержащее порядок численных расчетов. Работа представлена на 103 страницах, включает в себя 45 рисунков и 4 таблицы.
Рекомбинация в хвостах плотности состояний
Квантовые ямы InGaN в реальных структурах неоднородны - по составу, по ширине, по распределению примесей и дефектов. Макронеоднородности приводят к возникновению в квантовой яме структур пониженной размерности -квантовых дисков или точек [2.5, 2.9, 2.11]. Неоднородности состава InGaN могут достигать 60% [2.6]. Микронеоднородности, или флуктуации, приводят к флуктуациям ширины запрещенной зоны и, как следствие, - к уширению спектра.
Флуктуации потенциала приводят к тому, что функции плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне не имеют резкой границы, а размываются в "хвосты" [2.11]. Шіерлин, П.Елисеев и др. [2.12, 2.13] качественно интерпретировали поведение спектров электролюминесценции светодиодных структур с квантовыми ямами InGaN при изменении температуры и упругой деформации (влияние давления), описывая плотность состояний на границах зон гауссовым распределением. Ранее [2.14, 2.15] для описания формы спектров фотолюминесценции сверхрешеток на основе GaAJAs применялась комбинированная плотность состояний, учитывающая «хвосты» плотностей состояний электронов и дырок и функции вероятности рекомбинации между электронным и дырочным уровнями.
В работах [1.15-1.17], в которых автор данной диссертации является соавтором, было предложено для количественного описания спектров электролюминесценции светодиодов на основе нитрида галлия использовать модель комбинированной двумерной плотности состояний. В этой модели флуктуации потенциала определяют экспоненциальный «хвост» функции двумерной комбинированной плотности состояний, которая описывает спад спектра в длинноволновую сторону. Подробнее эта модель будет рассмотрена в пункте 3.2.
Таким образом, в литературе наблюдается явный недостаток данных по механизмам, протекающим в квантовых ямах и практически отсутствуют данные по описанию формы спектров электролюминесценции светодиодов на основе GaN. Также в литературе недостаточно ясно описываются энергетические диаграммы гетероструктур с квантовыми ямами InGaN с их основными характеристиками и величина эффективной ширины запрещенной зоны в активной области этих структур. Раскрытию этих проблем и посвящена данная работа. 3. Модель двумерной комбинированной плотности состояний. 3.1. Эффективная ширина запрещенной зоны.
Спектр межзонной излучательной рекомбинации определяется, в первую очередь, шириной запрещенной зоны материала. В светодиодах в роли активной области выступают одна или несколько (в случае исследованных образцов - пять) квантовых ям. Эффективная ширина запрещенной зоны активного слоя Eg в этом случае будет определяться шириной запрещенной зоны материала ямы Eg(x, Т), первыми уровнями размерного квантования для электронов и дырок в ямах АЕС] и ДЕу], изменениями энергий вследствие деформаций АЕр, пьезоэлектрическими полями АЕре, случайными полями заряженных примесей AEDA, кулоновским взаимодействием электронов и дырок АЕехс [2.18]:
Её = Eg(InxGai-xN) + AEci + AEvi + AEP + АЕре + AEDA - AEexc (3.1)
Первое слагаемое в выражении (3.1) определяется формулой (2.2). Положение уровней размерного квантования можно найти решением задачи о квантовой частице (электрона и дырки) в потенциальном поле, определяемом энергетической диаграммой структуры.
Рассчитаем энергетическую диаграмму активной области гетероструктуры с 5 квантовыми ямами InGaN и 5 барьерами GaN (Рис.3.1). Пусть ширина ямы составляет Dw = 35 А, ширина барьера Db = 45 А. Гетероструктура представляет собой базовый слой n-GaN, на который нанесены 5 квантовых ям, перемежающиеся 5 барьерами, после последнего из которых выращен слой AlGaN толщиной 200 А. Сверху всей структруры располагается p-GaN-область. Исходя из литературных данных (п.2.3.1) находим (Приложение 1) разрывы зон на границах раздела для составов х = 0.25, 0.35 по содержанию In и у = 0.2 по содержанию А1 (Таблица 3.1).
Таблица 3.1. Разрывы зоны проводимости и валентной зоны на гетерограницах GaMnGaN и GaN/AlGaN.
Расчет энергетических уровней в пяти квантовых ямах, находящихся во встроенном поле p-n-перехода, возможен только численно. Задача упрощается для рассмотрения некоторых модельных задач в применении к квантовым ямам InGaN [3.1]. Рассмотрим одиночную прямоугольную квантовую яму глубиной АЕС для электронов (аналогично AEV для дырок). Будем считать, что к задаче применим метод эффективной массы, то есть внешний потенциал накладывается на потенциал кристаллической решетки [3.2]. Тогда уравнение Шредингера допускает разделение переменных: вдоль осей х и у (в плоскости квантовой ямы) не наложен внешний потенциал гетероструктуры, решение будет представлять функции Блоха для электрона в кристалле. Решение вдоль оси z представляет разделенное решение по методу эффективной массы - зонную структуру определяет потенциал кристаллической решетки, а потенциал гетероструктуры накладывается на это решение. Вдоль оси z уравнение Шредингера для этой задачи имеет вид:
Синие и зеленые светодиоды на основе гетероструктур с МКЯ
Были исследованы спектральные свойства СД первой и второй групп образцов на основе гетероструктур с МКЯ излучающих в синей области видимого спектра (10 синих СД) и в зеленой области видимиого спектра (10 зеленых СД).
Спектры элекролюминесценции синих СД при рабочих токах (10 мА) имели спектральные максимумы в интервале Йютах = 2.64 - 2.67 эВ (Хтах = 465 - 467 нм), зеленых СД - в интервале Й(Втах= 2.35 -е- 2.37 эВ (Я,тах = 465 4- 467 нм). Ширина спектров на половине интенсивности составляла Д(/гю)і/2 «0.21 -г- 0.23 эВ (А(А,))/2 = 36-38 нм).
Как видно из Рис.5 Л и Рис.5.2, максимум спектра синих СД сдвигается при изменении тока в диапазоне h oimx= 2.58 -н 2.68 эВ. Максимум спектра зеленых СД сдвигается сильнее - в интервале /гсотах= 2.21 - 2.37 эВ. Спектры имеют экспоненциальные спады на коротковолновом и длинноволновом хвостах. На тех же Рис.5.1, 5.2 показана аппроксимация спектров моделью двумерной комбинированной плотности состояний (3.22), подробнее описание спектров люминесценции этой моделью будет рассмотрено в п.6.2.
Длинноволновый экспоненциальный спад І ехр(Й в/Ео) имеет значение параметра Ео = 53 4- 59 мэВ для голубых и зеленых СД и слабо меняется при изменении тока в широких пределах. В соответствии с (3.19) этот наклон определяется величиной флуктуации потенциала 5Eg = Ео, обуславливающих экспоненциальный хвост двумерной комбинированной плотности состояний. Экспериментально полученные значения Ео хорошо согласуются с полученными в п.3.2 оценками флуктуации эффективной ширины запрещенной зоны 5Eg = 62 мэВ. Коротковолновый экспоненциальный спад І ехр(-йсо/Еі) имел значение параметра Еі = 33 -ь 55 мэВ для синих СД и Ei = 44 -г- 64 мэВ для зеленых СД. Так как Ei сильно отличается от кТ = 26 мэВ при комнатной температуре, а уровень легирования n-области данных структур существенно превышает уровень легирования р-области, то, в соответствии с п.3.3. Ei = m kT, то есть коротковолновый хвост спектра определяется функцией Ферми распределения дырок, при этом m =1.27 в синих и m = 1.7 в зеленых СД. Сильное увеличение параметра Еі в области высоких токов 20 -г- 50 мА связано с разогревом активной области структуры. Исходя из значений параметра Ei, можно предположить разогрев электронного газа в квантовых ямах (подробнее температурные исследования проведены в п.5.3).
Максимум спектра сдвигается линейно (Рис.5.3, 5.4) со значением падения напряжения U на активной области гетероструктуры: U = V-RsJ, где V - напряжение на СД, Rs - последовательное омическое сопротивление структуры, J - значение силы тока через СД (подробнее об определении значения Rs - в п.5.1.2). При этом для синих СД а 0.12, для зеленых а 0.16.
Зависимость положения максимума ЙЮп,ах зеленого СД от напряжения на диоде V и от падения напряжения на активной области U = V - R J, где Rs - последовательное омическое сопротивление структуры. На коротковолновом спаде спектров зеленых СД наблюдалась дополнительная полоса люминесценции с максимумом Йсощах 2.68 эВ (на Рис.5.2 обозначена стрелкой). Объяснить появление дополнительной полосы, проявляющейся при рабочих токах 1-10 мА, максимум которой не сдвигается при изменении напряжения, можно разделением фаз InGaN квантовых ям [5.1]. Это означает, что состав квантовых ям неоднороден по плоскости ямы. Или одна или две (из пяти) ям имеют отличный состав - с меньшим содержанием In. Так, при ширине ямы 40 А содержание In должно составлять х 0.35 для электролюминесценции СД с максимумом спектра Йа щах Eg — Ео = 2.37 эВ (см.Рис.3.3). Для того же, чтобы максимум переместился до дополнительной полосы Йсотах 2.68 эВ, необходимо присутствие областей С X 0.17, что не вписывается в рамки микрофлуктуаций, а свидетельствует о сегментации квантовой ямы или об образовании квантовых островков [2.9-2.11].
СД с МКЯ не имели спектральной полосы, соответствующей туннельной излучательной рекомбинации [1.18-1.19].
В спектрах синих и зеленых СД с МКЯ наблюдалась периодическая структура, более отчетливая при высоких токах. Эта структура вызвана интерференцией излучения в базовом слое GaN, которое отражается от верхней границы слоя и от сапфировой подложки. Интерференция выявлялась тем более отчетливо, чем более совершенны (меньшее шероховаты) были границы слоев. Для нахождения периода интерференции экспериментальный спектр аппроксимировался гладкой кривой и находилось отношение экспериментального спектра к теоретической аппроксимации, как показано на рисунках 5.5.
Распределение зарядов в гетероструктуре
Для создания р- и n-областей GaN легируется в процессе роста примесями: акцепторами Mg и донорами Si, соответственно. Примеси входят в подрешетку Ga. Кремний Si легче входит в решетку, его характерная концентрация в приборах составляет Nd=1019 см"3. Акцепторы Mg входят в меньших концентрациях и при этом не все активны (пассивированы водородом Н, присутствующим в процессе роста), Na=1018 см"3. Проведем расчет энергетической диаграммы структуры в модели резкого распределения примесей, но примем во внимание, что между р- и n-областями существует компенсированная і-область толщиной Lj=30-bl20 нм для различных структур (см.п.5.1.3, ширина этой области взята из экспериментальных работ по определению распределения заряженных центров методом динамической емкости [1.10]).
Последовательность расчета приведена в Приложении 1.
Положение уровня Ферми в р- и n-GaN находим из условия электронейтральности ([3.2], с. 193): Здесь me, mv - эффективные электронная и дырочная массы в GaN, h — постоянная Планка, кТ - температура электронного газа (в нашем случае совпадающая с температурой кристаллической решетки). Принимая (п.2.1.1) Шс = 0.2 mo, mv = 0.54 то, где то - масса свободного электрона, получаем при комнатной температуре Nv = 9.9510 см", Nc = 2.241018 см"3. Концентрация заряженных примесей также зависит от положения уровня где Еа и Еа - энергетические уровни, создаваемые в запрещенной зоне донорами Si и акцепторами Mg. Принимая из данных литературного обзора AEj = Ес - Ed = 0.035 эВ и АЕа = Еа - Ev = 0.160 эВ, и разрешая численно уравнения (6.1), имеем для уровней Ферми: AFn = 0.077 эВ, AFP = -0.12 эВ для п- и p-GaN соответственно, то есть электронный газ в n-GaN вырожден, дырочный газ в р-GaN - невырожден. Вдали от р-п-перехода практически все доноры в n-GaN заряжены, число заряженных акцепторов составляет только 10% от их общего числа: Nd+ = 9.93 1018 см"3, N,- = 9.631016 см-3.
Распределение потенциала (р в p-n-переходе подчиняется уравнению Пуассона [3.2, с.225]:
Распределение потенциала в р-і-п-структуре в модели резкого распределения примесей. Считаем, что по обеим сторонам перехода образуется истощенный контактный слой, тогда в р-области р = -eNa, а в п-области р = eNd, где е - заряд электрона - все акцепторы и все доноры заряжены в области пространственного заряда. В компенсированной области принимаем р = 0 (Рис.6.1).
Решение этих уравнений дает параболическое искривление зон в областях пространственного заряда (ОПЗ) Lsch в p-GaN и Lnsch в n-GaN и линейный ход потенциала в компенсированном слое Lj (Рис.6.2, 6.3). Дополнительным условием является непрерывность электрического поля Е = -d p/dx в структуре (поля, созданного перераспределением носителей заряда в переходе). Таким образом, в равновесии:
Если Lj = 50 им, то из расчета ширина области пространственного заряда W = 31.1 нм, из которых LSCh = 28.3 нм приходится на р-область и LnsCh = 2.8 нм -на п-область.
Видно, что, так как Nd на порядок больше Na, то основное падение потенциала будет происходить в р-области. Решение уравнений (6.7,6.8) имеет вид:
Численные значения падений потенциала на этих участках составляют: фр = 0.73 В, фп = 0.07 В, ф = 2.56 В. Таким образом, основная часть потенциала падает на компенсированной области, электрическое поле в ней составляет Ет = ф/Li = 0.51 106 В/см. (6.12) 6.1.3. Энергетическая диаграмма гетероструктуры. Построим энергетическую диаграмму гетероструктуры с активной областью, рассчитанной в п.3.1 -5 квантовых ям InGaN, разделенных барьерами GaN. Функция электрического потенциала cp(z), определенная ранее, придает искривление дну зоны проводимости и потолку валентной зоны: Энергетическая диаграмма гетероструктуры в равновесии U=0, рассчитанная таким образом, приведена на рисунке 6.4. Видно, что активная область (квантовые ямы) лежит в і-слое (показаны уровни размерного квантования, стрелкой - излучательный переход с энергией эффективной ширины запрещенной зоны). Показан уровень Ферми, видно, что дырочный газ в р-области невырожден, а электронный в п-области - вырожден. Видно, что в области пространственного заряда уровень Ферми лежит выше акцепторного уровня, то есть предположение о том, что в истощенном слое заряжены все примесные центры, было верным. Видно, что напряжение 1.92 В, при котором происходит переход от туннельного механизма протекания тока к инжекционному (п.5.2.2), соответствует энергетическому барьеру, который нужно снять для проникновения дырки в область квантовых ям.
Приложенное внешнее прямое смещение снимает часть контактной разности потенциалов, умешьшает электрическое поле в структуре. На рисунке 6.5 изображена энергетическая диаграмма гетероструктуры при приложенном напряжении U=2.36 В. Расстояние между квазиуровнями Ферми определяется приложенным напряжением eU = Fn - Fp. Это напряжение соответствует энергии неподвижной полосы в спектрах электролюминесценции ЙЮтах- 2.36 эВ (п.5.2.1).
