Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Влияние анизотропии формы полупроводниковых нано- и микроструктур на их оптические свойства (обзор литературы) 10
1.1 Концепция эффективной среды и двулучепреломление формы 10
1.2 Двулучепреломление в слоях пористого кремния 15
1.3 Оптические свойства щелевых кремниевых структур 24
1.4 Влияние свободных носителей заряда на оптические свойства кремниевых нано- и микроструктур 28
1.5 Комбинационное рассеяние света в кремниевых структурах. Эффект Фано 31
1.6 Выводы из обзора литературы и постановка задачи 40
ГЛАВА 2. Теоретический анализ оптических свойств кремниевых микро- и наноструктур 42
2.1 Основные соотношения для расчета оптических характеристик анизотропных слоев мезопористого кремния и щелевых кремниевых структур 42
2.2 Расчет эффективных показателей преломления и коэффициентов поглощения щелевых кремниевых структур 45
2.3 Расчет эффективных показателей преломления и коэффициентов поглощения анизотропных слоев мезопористого кремния 48
ГЛАВА 3. Исследуемые образцы и методика эксперимента 59
3.1 Образцы мезопористого кремния 59
3.2 Образцы щелевых кремниевых структур 61
3.3 Измерение коэффициентов преломления образцов в видимом и ИК диапазонах спектра 62
3.4 Определение коэффициентов поглощения и дихроизма пористого кремния в видимом и ИК диапазоне спектра, расчет концентрации носителей заряда 66
3.5 Измерение спектров комбинационного рассеяния света 69
ГЛАВА 4. Двулучепреломление и оптический дихроизм в слоях пористого кремния 71
4.1 Дисперсия показателей преломления, двулучепреломления и дихроизма в слояк пористого кремния в видимом и среднем ИК диапазоне. Влияние пористости и формы кремниевых нанокристаллов и пор на оптические свойства пористого кремния 71
4.2 Двулучепреломление и дихроизм в слоях пористого кремния в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне 78
4.3 Комбинационное рассеяние света в пористом кремнии 85
ГЛАВА 5. Двулучепреломление в щелевых кремниевых структурах 89
5.1 Двулучепреломление в щелевых кремниевых структурах в широком диапазоне 89
5.2 Влияние свободных носителей заряда на оптическое пропускание щелевых кремниевых структур 95
5.3 Комбинационное рассеяние света в щелевых кремниевых структурах 97
Заключение и основные выводы 101
Список литературы 103
- Влияние свободных носителей заряда на оптические свойства кремниевых нано- и микроструктур
- Расчет эффективных показателей преломления и коэффициентов поглощения щелевых кремниевых структур
- Измерение коэффициентов преломления образцов в видимом и ИК диапазонах спектра
- Двулучепреломление и дихроизм в слоях пористого кремния в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне
Введение к работе
Актуальность работы
В связи с быстро растущими требованиями к объему и скорости передаваемой информации, актуальной задачей является разработка новых методов передачи ее оптическим путем. Учитывая, что кристаллический кремний (c-Si) является базовым материалом современной микроэлектроники и компьютерной техники, на повестку дня встает задача совмещения кремниевых электрических и оптических элементов в рамках одной интегральной схемы. Однако высокая изотропия линейных оптических свойств с-Si ограничивает возможности его использования как для решения данной задачи, так и в фотонике в целом. Выходом из ситуации может быть формирование на основе c-Si анизотропных микро- и наноструктур, которые обладают значительной оптической анизотропией, необходимой для управления светом. При этом, варьируя условия формирования можно было бы создавать анизотропные кремниевые структуры с требуемыми значениями показателей преломления и поглощения, и также величиной двулучепреломления. Кроме того, поскольку кремний является полупроводником, открывается перспектива контролируемого изменения концентрации свободных носителей заряда в его микро- и наноструктурах, что даст возможность управлять оптическими свойствами образцов. Все это обуславливает актуальность задачи по исследованию оптических свойств анизотропных кремниевых структур.
В последние годы было установлено, что можно формировать кремниевые слои с большой оптической анизотропией, используя преимущественное травление c-Si вдоль кристаллографических направлений <100> в электрохимическом или химическом процессах. Важными примерами таких анизотропно-структурированных кремниевых объектов являются так называемые пористый кремний (ПК) и щелевые кремниевые структуры (ЩКС). В частности, недавно было обнаружено, что ПК, получаемый при электрохимическом травлении монокристаллов c-Si с ориентацией поверхности (ПО), при определенных режимах формирования обладает значительным двулучепреломлением, обусловленным анизотропией формы составляющих его кремниевых остатков (нанокристаллов) и пор. Причем, величина двулучепреломления в слоях ПК оказывается много больше, чем для известных природных двулучепреломляющих кристаллов. Еще большим двулучепреломлением могут обладать ЩКС, состоящие из чередующихся кремниевых слоев и пустот (щелей) с характерными толщинами порядка нескольких микрометров. В последнем случае двулучепреломление наблюдается в средней и дальней ИК области спектра. Наблюдаемая анизотропия оптических свойств ПК и ЩКС является
проявлением хорошо известного в оптике со времен лорда Рэлея явления двулучепреломления формы. Суть данного явления состоит в модификации тензора эффективного показателя преломления среды при наличии в ней упорядоченных или квази-упорядоченных анизотропных по форме структурных элементов с характерными размерами много меньше длины волны света.
Основным достоинством оптически анизотропного ПК является то, что величиной двулучепреломления в нем можно управлять как в процессе его получения, так и при последующих обработках и воздействиях. Фактически двулучепреломляющие слои ПК представляют собой яркий пример создания новых материалов с уникальными оптическими и электронными свойствами на основе хорошо известного и изученного полупроводника при его наноструктурировании. Поскольку при определенных условиях формирования ПК представляет собой ансамбль кремниевых нанокристаллов с чрезвычайно большой удельной поверхностью, то открывается возможность управления его свойствами, в частности, концентрацией свободных носителей заряда, посредством адсорбции различных молекул. До последнего времени считалось, что в силу различных причин в ПК происходит практически полное обеднение равновесными носителями заряда. Такое обеднение хорошо объяснимо для микропористого кремния (микро-ПК) с характерными размерами нанокристаллов и пор порядка нескольких нанометров. В этом случае необходимо учитывать квантовый размерный эффект, приводящий к сильной локализации носителей заряда и росту энергии связи примесных центров. Однако, в мезопористом кремнии (мезо-ПК), для которого характерные размеры кремниевых нанокристаллов составляют более 5-Ю нм, свободные носители заряда могут существовать в достаточно большом количестве ~1016-1019 см'3. Концентрация свободных носителей заряда при этом сильно зависит от диэлектрического окружения и поверхностного состояния нанокристаллов. Свободные носители заряда в случае их высокой концентрации вносят существенный вклад в полную диэлектрическую проницаемость ПК. Поэтому, управляя концентрацией свободных носителей заряда с помощью адсорбции молекул, можно существенным образом влиять на оптические свойства ПК.
Целью данной работы являлось исследование в широком спектральном диапазоне оптических свойств анизотропных кремниевых наноструктур на примере слоев ПК и микроструктур на примере ЩКС для выяснения влияний их структурных особенностей и вклада свободных носителей заряда в двулучепреломление и дихроизм.
В работе были поставлены следующие задачи;
1. Исследование дисперсии показателей преломления и двулучепреломления в
анизотропных слоях мезо-ПК и анализ полученных результатов в рамках модели эффективной среды.
Изучение зависимости величины двулучепреломления слоев мезо-ПК от их пористости и определение количественных характеристик анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор в исследуемых слоях.
Исследование в широком спектральном диапазоне оптического пропускания образцов ЩКС и анализ полученных результатов с целью нахождения значений основных компонентов тензоров эффективной диэлектрической проницаемости и эффективного показателя преломления таких структур.
Изучение особенностей комбинационного рассеяния света в мезо-ПК и ЩКС для выявления роли анизотропии формы кремниевых структур и свободных носителей заряда в данном явлении.
Экспериментальное и теоретическое исследование влияния свободных носителей заряда на эффективные показатели преломления и коэффициенты поглощения мезо-ПК и ЩКС в ИК диапазоне спектра.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации:
Экспериментально найдены законы дисперсии показателей преломления и величины двулучепреломления в анизотропных слоях мезо-ПК в видимом и ИК диапазонах спектра.
Установлено, что оптические свойства мезо-ПК в видимом и ИК диапазонах спектра могут быть удовлетворительно описаны в рамках обобщенной модели эффективной среды Бруггемана с учетом анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор. Найдены границы применимости данной модели для описания оптической анизотропии мезо-ПК.
Впервые экспериментально и теоретически изучено влияние свободных носителей заряда на дисперсию показателей преломления, двулучепреломление и дихроизм в слоях мезо-ПК.
Впервые исследованы оптические свойства ЩКС в широком спектральном диапазоне 1-1250 мкм и найдены законы дисперсии эффективных показателей преломления и двулучепреломления таких структур.
Предложен и реализован оптический метод определения концентрации свободных носителей заряда в диапазоне 1017-1019 см'3 в слоях мезо-ПК по изменению эффективности комбинационного (рамановского) рассеяния света.
Обнаружено многократное увеличения эффективности комбинационного
(рамановского) рассеяния света в ЩКС при возбуждении их светом с длиной волны ~1 мкм, близкой к толщине кремниевых стенок в таких структурах.
Научная и практическая значимость работы
Полученные в работе новые результаты являются важными как для понимания фундаментальных электронных и оптических свойств анизотропных кремниевых нано- и микроструктур, так и в прикладном плане - для создания новых оптических элементов на основе кремния.
На защиту выносятся следующие положения:
Новые данные по дисперсии показателей преломления и двулучепреломления слоев мезо-ПК в спектральном диапазоне 0.6-3 мкм и вывод о возможности их описания в рамках обобщенной модели эффективной среды Бруггемана.
Найденные зависимости эффективных показателей преломления, величины двулучепреломления и степени анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор от величины пористости слоев мезо-ПК, изменяемой в диапазоне от 55 до 85%.
Утверждение о возможности многократного изменения величины двулучепреломления и ее знака в ИК диапазоне спектра в слоях мезо-ПК при увеличении в них концентрации свободных носителей заряда выше 1018 см'3.
Вывод о возможности описания в дальнем ИК диапазоне спектра оптических свойств ЩКС с периодом структур 4-7 мкм в рамках модели эффективной среды с учетом эффектов двулучепреломления формы.
Утверждение о возможности использования метода комбинационного рассеяния света для определения концентрации свободных носителей заряда в мезо-ПК.
Вывод о многократном увеличении интенсивности сигнала комбинационного рассеяния света в ЩКС при возбуждении их светом с длиной волны ~1 мкм, близкой к толщине кремниевых стенок в таких структурах.
Апробация работы
Результаты, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 17 работах, из которых 6 -статьи в научных журналах и сборниках (см. список публикаций) и 11 - тезисы докладов в материалах конференций. Апробация проходила на следующих конференциях: Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам, секция Физика (Ломоносов-2003), Москва, Россия 2003; IV Национальная конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений,
Нейтронов и Электронов для исследования материалов (РСНЭ-2003), ИК РАН, Москва, Россия 2003; X Международная конференция "Физика диэлектриков" ("Диэлектрики-2004"), Санкт-Петербург, Россия, 2004; 10th International Conference Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals, Alushta, Crimea, Ukraine 2004; 10th International Conference on Extended Defects in Semiconductors (EDS-2004), Chernogolovka, Russia 2004; 2nd International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (MSCMP 2004), Chisinau, Moldova 2004; 10th Conference on Complex Media and Materials (Bianisotropics 2004), Het Pand, Ghent, Belgium 2004; VI Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектроники, Санкт-Петербург, Россия, 2004; Ломоносовские Чтения 2006 секция Физики, Москва, Россия 2006; 3d International Conference on Materials Science and Condensed Matter Physics (MSCMP 2006), Chisinau, Moldova 2006; VIII Всероссийской Молодежной Конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, Россия 2006.
Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях:
А1. Л.А. Головань, А.Ф. Константинова, К.Б. Имангазиева, Е.Ю. Круткова, В.Ю. Тимошенко, П.К. Кашкаров "Дисперсия оптической анизотропии в пленках наноструктурированного кремния" // Кристаллография, 2004, т. 49, № 1, стр. 151-156.
А2. L.A. Golovan, G.I. Petrov, V. Sheslavskiy, E.Yu. Krutkova, A.B. Fedotov, A.M. Zheltikov, P.K. Kashkarov, V.Y. Timoshenko, V.V. Yakovlev "Nonlinear optical conversion in anisotropic ID photonic crystal structures" II Proceedings of SPIE -International Society for Optical Engineering, 2004, v. 5360, pp. 427-434.
A3. П.К.Кашкаров, Л.А.Головань, СВ. Заботнов, В.А. Мельников, Е.Ю. Круткова, СО. Коноров, А.Б. Федотов, К.П. Бестемьянов, В.М. Гордиенко, В.Ю. Тимошенко, A.M. Желтиков, Г.И. Петров, В.В. Яковлев "Увеличение эффективности нелинейно -оптических взаимодействий в наноструктурированных полупроводниках" // ФТТ, 2005, т. 47, вып. 1, стр. 153-159.
А4. E.Y. Krutkova, V.Y. Timoshenko, L.A. Golovan, P.K. Kashkarov, E.V. Astrova, T.S. Perova, B.P. Gorshunov, A.A. Volkov "Broad band infrared spectroscopy of grooved silicon" II Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2005, v. 5825, pp. 670-676.
A5. Е.Ю. Круткова, В.Ю. Тимошенко, Л.А. Головань, П.К. Кашкаров, Е.В. Астрова, Т.С. Перова, Б.П. Горшунов, А.А. Волков «Инфракрасная и субмиллиметровая
спектроскопия щелевых кремниевых структур» // ФТП, 2006, т. 40, № 7, стр. 855-860. А6. G.I. Petrov, V.I. Shcheslavskiy, V.V. Yakovlev, L.A. Golovan, E.Yu. Krutkova, A.B. Fedotov, A.M. Zheltikov, V.Yu. Timoshenko, P.K. Kashkarov, E.M. Stepovich "Effect of photonic crystal structure on the nonlinear optical anisotropy of birefringent porous silicon" II Opt. Lett, 2006, v. 31, № 21, pp. 3152-3154.
Влияние свободных носителей заряда на оптические свойства кремниевых нано- и микроструктур
Анизотропия формы кремниевых нанокристаллов и пор в слоях мезо-ПК, сформированного на подложках c-Si ориентации (ПО), проявляется также в анизотропии оптического поглощения (дихроизм) на свободных равновесных носителях заряда, которые могут существовать в достаточно крупных кремниевых нанокристаллах [20]. В видимом и ИК диапазоне спектра заметный дихроизм наблюдался при значениях концентрации свободных дырок более 10 см". Найденное отношение коэффициентов поглощения ог[іТо]/а[ООІ] =1.3 указывает на меньшее поглощение света в направлении оптической оси [001] мезо-ПК. В данной работе для анализа оптических свойств мезо-ПК применялась обобщенная модель Бруггемана, учитывающая форму кремниевых нанокристаллов и пор. В этой работе было сделано предположение, что кремниевые нанокристаллы и поры имеют вид эллипсоидов вращения с осью вращения направленной вдоль оптической оси системы. Экспериментальные данные имеют хорошее согласие с расчетами, что позволяет предположить применимость данной модели для анализа оптических свойств мезо-ПК в ИК диапазоне. Кроме того, в работе [20] был обнаружен дихроизм в области поглощения на колебаниях поверхностных химических связях, таких как Si-Hx (х=1,2,3) группы. Данный вид дихроизма также был объяснен анизотропией формы кремниевых нанокристаллов, составляющих мезо-ПК.
Для точного определения законов дисперсии в мезо-ПК необходимо использовать адекватный метод анализа экспериментальных данных. Данное замечание особенно актуально при наличии поглощения и рассеяния в исследуемых образцах. В работе [21] обсуждается применимость формулы (1.12) для определения показателей преломления ПК по интерференционной картине спектров пропускания или отражения тонких слоев ПК. Как уже говорилось выше, формула (1.12) может быть применима в случае отсутствия дисперсии материала. В противном случае, использование этой формулы приводит к завышению реальных значений показателей преломления. В работе были представлены расчеты показателей преломления изотропных слоев ПК, сформированных на подложке с-Si ориентации (100), с учетом порядка интерференционного максимума: где т- порядок интерференционного максимума в спектре, Я - длина волны соответствующего максимума. Однако данные расчеты бьши проведены в узком спектральном диапазоне для пленок ПК, не обладающих двулучепреломлением. Дисперсия показателей преломления двулучепреломляющих слоев ПК в широком спектральном диапазоне не была исследована.
Окисление слоев мезо-ПК приводит к изменению поверхностного покрытия кремниевых нанокристаллов, и как следствие, к изменению его электронных и оптических свойств. В результате окисления образуется пористый оксид кремния прозрачный в видимом диапазоне света [22]. Важным фактом является то, что анизотропия материала, связанная с анизотропией формы исходной кремниевой матрицы, сохраняется и в этом случае. Хотя величина двулучепреломления уменьшается (An = 0.02), однако ее значение и в этом случае превышает двулучепреломление кварца. При этом окисленные кремниевые нанокристаллы имеют не кристаллическую, а аморфную структуру.
Анизотропия формы кремниевых нанокристаллов в слоях ПК проявляется не только в двулучепреломлении и дихроизме в мезо-ПК, но и оказывает определенное влияние на его излучательные свойства. Так в ряде работ сообщалось о наличии поляризационной зависимости фотолюминесценции (ФЛ) в кремниевых нанокристаллах при их возбуждении линейно поляризованным светом [23-28]. Такая зависимость была объяснена анизотропией кремниевых нанокристаллов, которая определяет различную деполяризацию внешнего электрического поля в нанокристалле вдоль разных направлений [23-25]. Помимо этого, возможно снятие вырождения зон электронной системы кремниевых нанокристаллов, которое также носит анизотропный характер [26-28]. В работах показано, что максимальная интенсивность ФЛ наблюдается при направлении поляризации вдоль наибольшего размера ориентированной частицы. Однако данные исследования бьши проведены для системы случайным образом ориентированных частиц. На данный момент в литературе отсутствуют работы по изучению поляризационной зависимости ФЛ в сильно анизотропных слоях мезо-ПК, обладающих набором упорядоченно ориентированных частиц. Последнее, по-видимому, связано с крайне слабой ФЛ мезо-ПК ввиду больших размеров кремниевых нанокристаллов и высокой концентрацией легирующей примеси.
Анизотропия ПК может найти применение в нелинейно-оптических процессах. Во многих работах показана возможность генерации второй, а также третьей гармоник в слоях мезо-ПК [29,30]. Более того, благодаря значительному двулучепреломлению в слоях мезо-ПК возможно достижение фазового синхронизма, что позволяет добиться эффективной генерации гармоник [31,32]. Пористая структура ПК и возможность заполнения пор различными диэлектрическими жидкостями позволяет эффективно использовать мезо-ПК в качестве фазовосогласующей матрицы для усиления в них нелинейно-оптических процессов [32]. В связи с этим, важным является знание дисперсии показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн мезо-ПК в видимом и ИК спектральных диапазонах и изучение влияния диэлектрических жидкостей на оптические свойства мезо-ПК.
Важным моментом применения ПК является формирование на его основе новых фотонных материалов. Чередуя слои мезо-ПК с различной пористостью можно сформировать слоистую структуру, являющуюся одномерным фотонным кристаллом [29,30,32]. Данные структуры были сформированы на основе c-Si с ориентацией поверхности (100), которые показали смещение фотонной запрещенной зоны (ФЗЗ) в спектрах отражения с изменением угла падения излучения относительно поверхности структур. Позже в работах [33,34] была показана поляризационная чувствительность фотонных свойств слоистых структур, сформированных на основе анизотропных в плоскости слоев мезо-ПК. Такие структуры обладают двумя отдельными фотонными зонами, соответствующими различным направлениям поляризации падающего излучения относительно кристаллографических направлений в мезо-ПК. Это связано с различием показателей преломления слоев мезо-ПК для разных направлений, что обусловлено анизотропией формы кремниевых нанокристаллов. Важным моментом при формировании фотонных кристаллов является знание дисперсии показателей преломления слоев мезо-ПК различной пористости, В случае же формирования поляризационно-чувствительных фотонных кристаллов необходимы исследования значений показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн в широком спектральном диапазоне.
Таким образом, как следует из приведенного выше анализа литературных данных, в выполненных до настоящего времени исследованиях отсутствуют точные значения показателей преломления двулучепреломляющих слоев мезо-ПК и их дисперсия в широком спектральном диапазоне. Исследование дисперсии показателей преломления мезо-ПК позволит полностью изучить линейные оптические свойства мезо-ПК, и рассчитать величину двулучепреломления независимым путем как разность показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн. Влияние условий формирования и уровня легирования подложек c-Si на оптические свойства анизотропных структур указывают на необходимость исследований зависимостей величины двулучепреломления и дисперсии показателей преломления с изменением пористости слоев ПК и размером нанокристаллов и пор. Широкие возможности применения анизотропных слоев ПК в лилейной и нелинейной оптике обуславливают актуальность таких исследований.
Расчет эффективных показателей преломления и коэффициентов поглощения щелевых кремниевых структур
Приведенный выше обзор литературы позволяет сделать следующие основные выводы. 1) В связи с разработкой новых композитных систем для оптоэлектроники возникает необходимость адекватного описания их линейных оптических свойств. Для этих целей можно использовать различные модели эффективной среды, позволяющие связать структурные свойства композитных сред с их откликом на внешнее электромагнитное излучение, в частности, для описания двулучепреломления в ПК и ЩКС. Однако к настоящему времени таких исследований проведено не было. Также, стоит сказать, что большинство используемых моделей эффективной среды, работающих в рамках электростатического приближения, не рассматривают анизотропию формы композитных материалов, в то время как такое рассмотрение может привести к открытию ряда новых оптических свойств в кремниевых микро- и наноструктурах. 2) На данный момент существует ряд экспериментальных работ по исследованию двулучепреломления и дисперсии показателей преломления в ПК. Однако эти работы, в большинстве случаев, представляют собой исследования слоев ПК, сформированных на подложках c-Si с ориентацией поверхности (100), в то время как наибольшей величиной анизотропии обладают слои мезо-ПК, сформированные на подложках c-Si с ориентацией поверхности (ПО). Исследования двулучепреломления в анизотропньк слоях ПК осуществлялись в узком спектральном диапазоне, при практически полном отсутствии данных по дисперсии показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волн в мезо-ПК. Не раскрытым до конца остался вопрос влияния условий формирования ПК на его оптические свойства, в частности, величину двулучепреломления. 3) Показана возможность формирования высокоупорядоченных кремниевых микроструктур - ЩКС, проявляющих свойства одномерного ФК и обладающие гигантской величиной двулучепреломления в ИК диапазоне. Однако практически полностью отсутствуют работы по исследованию дисперсии показателей преломления и двулучепреломления в таких структурах. Расхождение между экспериментально измеренными и рассчитанными величинами двулучепреломления в ЩКС требует дополнительных исследований в широком спектральном диапазоне. 4) Много работ посвящено исследованию влияния СНЗ, существующих в мезо-ПК, на его электронные свойства и коэффициент поглощения. Однако практически не исследовано влияние СНЗ на дисперсию показателей преломления и двулучепреломление в мезо-ПК. 5) Исследованы спектры КРС в кремниевых наноструктурах и показано, что модификация линии КРС связана с пространственным ограничением фононов в кремниевых нанокристаллах. Однако влияние анизотропии формы кремниевых структур на спектры КРС не было детально изучено. Было отмечено, что для ПК, сформированного на подложках c-Si с ориентацией поверхности (100), происходит изменение поляризационных зависимостей спектров КРС, что объясняется изменением структуры ПК. Однако в литературе отсутствуют данные по КРС в слоях сильно анизотропного мезо-ПК. Также не изучено влияние СНЗ на КРС в мезо-ПК. Практически не исследованы возможности использования спектроскопии КРС и для диагностики ЩКС с периодом порядка и более нескольких микрометров. В связи с вышесказанным, в настоящей работе были поставлены следующие задачи: 1. Исследование дисперсии показателей преломления и двулучепреломления в анизотропных слоях мезо-ПК и анализ полученных результатов в рамках модели эффективной среды. 2. Изучение зависимости величины двулучепреломления в слоях мезо-ПК от их пористости и определение количественных характеристик анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор в исследуемых слоях. 3. Исследование в широком спектральном диапазоне оптического пропускания образцов ЩКС и анализ полученных результатов с целью нахождения значений основных компонентов тензоров эффективной диэлектрической проницаемости и эффективного показателя преломления таких структур. 4. Изучение особенностей комбинационного рассеяния света в мезо-ПК и ЩКС для выявления роли анизотропии формы кремниевых структур и свободных носителей заряда в данном явлении. 5. Экспериментальное и теоретическое исследование влияния свободных носителей заряда на эффективные показатели преломления и коэффициенты поглощения мезо-ПК и ЩКС в ИК диапазоне спектра. Как следует из литературного обзора (см. Гл.1), для описания оптических свойств таких композитных материалов как ПК и ЩКС можно использовать модель эффективной среды. В случае, когда длина волны падающего света значительно больше характерных размеров неоднородностеи диэлектрической проницаемости, такой материал представляет собой оптически однородную непрерывную среду с эффективной диэлектрической проницаемостью, для расчета которой используется электростатическое приближение. При сравнимой концентрации составляющих композитную среду материалов, как в случае ЩКС и ПК, для расчетов эффективной диэлектрической проницаемости следует использовать модель Бруггемана. Учет формы частиц осуществляется в обобщенной модели Бруггемана введением фактора деполяризации L, который зависит он направления вектора электрического поля Е в световой электромагнитной волне и формы частицы. В слоях ПК частицы имеют сложную форму, которую можно аппроксимировать эллипсоидами вращения. Расчет оптических свойств такой системы осуществляется с использованием следующей формулы, являющейся конкретизацией формулы (1.9) где єое - компоненты тензора эффективной диэлектрической проницаемости, соответствующие направлению электрического поля перпендикулярно и вдоль оптической оси; ed и sSi - диэлектрические проницаемости пор, заполненных воздухом, и кремниевых нанокристаллов; р - пористость материала, Loe - факторы деполяризации в направлениях перпендикулярно и вдоль оптической оси. где x = alc - отношение полуосей эллипсоида (см. рис. 1.2). Показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волны в ЩКС и ПК могут быть, очевидно, рассчитаны по следующей формуле:
Измерение коэффициентов преломления образцов в видимом и ИК диапазонах спектра
Как уже говорилось ранее, учет формы кремниевых нанокристаллов в мезо-ПК для описания его оптических свойств дается фактором деполяризации L. Будем рассматривать ПК как ансамбль сплюснутых эллипсоидов вращения, наименьшая ось с которых является осью вращения и совпадает с оптической осью системы в целом (см. рис.2.5). При соотношении осей эллипсоида x = al с = 1.42 факторы деполяризации будут иметь значения L0= 0.284, Le-0.432 в соответствии с формулой (1.8). На рис. 2.6 представлены рассчитанные по формулам (2.1), (2.5)-{2-6) дисперсии показателей преломления ПК с указанными значениями факторов деполяризации. Для расчетов использовались значения рис 2.5. Сплюснутый пористости, соответствующие высокопористому (р = 85 %) эллипсоид вращения, с осью вращения с. и низкопористому (р = 50 %) ПК. Как и ожидалось, для ПК наблюдается уменьшение значений показателей преломления по сравнению с c-Si до значений -2.2 для низкопористого и 1.25 для высокопористого ПК. Также можно отметить, что в ПК существует значительная дисперсия показателей преломления в видимом диапазоне, в то время как в ИК диапазоне она практически отсутствует. Увеличение дисперсии показателей преломления ПК с увеличением его пористости может быть связано как с нормальной дисперсией кристаллического кремния, так и с увеличением рассеяния света на кремниевых нанокристаллах и порах. Однако более важным моментом является увеличение двулучепреломления в ПК с увеличением пористости, что хорошо видно по рис.2.7. Значения двулучепреломления увеличиваются от An = 0.09 для пористости 50 % до An = 0.25 для пористости 85 %. Более того, можно заметить, что с уменьшением длины волны наблюдается рост величины двулучепреломления, которая может достигать значений An = 0.4. Однако при анализе двулучепреломления ПК на коротких длинах волн следует помнить о границах применимости самой теории эффективной среды, которая предполагает малость характерных размеров ПК по сравнению с длиной волны света. Как видно из представленных данных, пористость является одним из важнейших параметров, определяющих оптические свойства ПК. Потому важно проанализировать изменение величины двулучепреломления в зависимости от пористости ПК. На рис.2.8 представлены зависимости величины двулучепреломления от пористости ПК. Зависимости рассчитаны для различной формы эллипсоидов вращения: а/с=\А2иа/с =1.11. Видно, что максимальная величина двулучепреломления в ПК достигается при пористости 55 %, в то время как с ростом пористости будет наблюдаться уменьшение двулучепреломления.
Также величина двулучепреломления сильно зависит от формы эллипсоида, то есть соотношения его осей. В ПК с большим отношением осей а/с двулучепреломление в несколько раз сильнее. Таким образом, можно сказать, что с увеличением анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор происходит увеличение двулучепреломления в ПК. Следует еще раз напомнить, что мы предполагаем, что кремниевые нанокристаллы и поры в ПК представляют собой сплюснутые эллипсоиды вращения. Данный вопрос требует тщательной экспериментальной проверки, так как в зависимости от формы кремниевых нанокристаллов показатели преломления и двулучепреломления принимают разные значения (см. рис. 2.9). Так как фактор деполяризации связан с формой кремниевых нанокристаллов формулами (2.2)-(2.3), то можно сказать, что в случае равенства факторов деполяризации L0-Le=\/3, когда эллипсоиды вырождаются в сферические по форме частицы, в материале отсутствует двулучепреломление. В случае, когда L0 1/3 мы имеем сплюснутые эллипсоиды вращения, и тогда материал проявляет свойства одноосного отрицательного кристалла. Когда Z0 1/3, эллипсоиды вращения имеют вытянутую вдоль оси вращения форму. Тогда показатель преломления вдоль оси вращения больше, чем в перпендикулярном направлении, а материал проявляет свойства положительного кристалла. Интересно отметить, что в этом случае величина двулучепреломления достигает значений An = 1.48.
Зависимость величины двулучепреломления от диэлектрической проницаемости среды, заполняющей поры, представлена на рис.2.10. Зависимости построены для ПК, имеющего пористость 50 и 85 %. Также как и для ЩКС, для ПК наблюдается уменьшение величины двулучепреломления при увеличении диэлектрической проницаемости среды, заполняющей поры. Эти расчеты приведены для длины волны света 3 мкм. свойств ПК при рассмотрении его в качестве ансамбля сплюснутых эллипсоидов вращения показало возможность достижения величины двулучепреломления Ди=0.3 в ИК диапазоне спектра. Результаты моделирования свидетельствуют об увеличении двулучепреломления в ПК с увеличением анизотропии формы кремниевых нанокристаллов и пор.
Расчеты дисперсии показателей преломления ПК показывают отсутствие дисперсии показателей преломления в ИК диапазоне спектра, в то время как в видимом диапазоне спектра заметная дисперсия ПК может быть обусловлена дисперсией нанокристаллов с-Si.
Двулучепреломление и дихроизм в слоях пористого кремния в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне
Как следует из обзора литературы (см. Гл. 1), мезо-ПК, сформированный на высоколегированных подложках c-Si с ориентацией поверхности (ПО), обладает значительным двулучепреломлением. Однако дисперсия его показателей преломления и двулучепреломления, которая особенно существенна в видимом диапазоне спектра, не была изучена. На рис.4.1. представлены характерные спектры пропускания пленок мезо-ПК для двух принципиальных поляризаций падающего света вдоль кристаллографического направления [110] - обыкновенная волна, и [001] -необыкновенная волна.
Ввиду высокого оптического качества и небольшой толщины пленки мезо-ПК для каждой поляризации в спектре пропускания хорошо видна интерференционная картина, связанная с интерференцией света в тонкой пленке. Общее уменьшение пропускания образца с уменьшением длины волны света обусловлено нормальной дисперсией кремниевых нанокристаллов. Различие спектров пропускания для разных поляризаций обусловлено анизотропией структуры кремниевых нанокристаллов и пор, вытянутых в направлении [1Т0], в котором находится большее количество вещества. Также для разных поляризаций существует разница периодов колебаний в интерференционной картине в спектрах пропускания, обусловленная разностью их скоростей распространения в направлениях [1 ТО] и [001] соответственно.
Анализ интерференционной картины для каждой поляризации позволяет рассчитать значения показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волны. На рис.4.2 показаны значения показателей преломления для пленки мезо-ПК, сформированной при плотности тока электрохимического травления/ = 35 мА/см и имеющей пористость р = 60%, в спектральном диапазоне 0.5-7 мкм. Видно, что значения показателей преломления мезо-ПК значительно меньше, чем для c-Si, и составляют w0=1.85 для обыкновенной волны и пе=\.7 для необыкновенной волны в ИК диапазоне. Также хорошо видно, что в ИК диапазоне спектра для мезо-ПК практически отсутствует дисперсия его показателей преломления, в то время как она становится существенной в видимом диапазоне спектра. Данный рост п0 и пе обусловлен ростом показателя преломления самого кремния в видимой области спектра. Также можно заметить, что с уменьшением длины волны увеличивается разность между показателями преломления обыкновенной и необыкновенной волны.
На рис.4.2. сплошными линиями приведены расчеты значений показателей преломления обыкновенной и необыкновенной волны, сделанные в рамках ПЭС Бруггемана. Следует еще раз напомнить, что в данной модели мы рассматриваем кремниевые наночастицы и поры в качестве эллипсоидов вращения. Видно, что наблюдается хорошее согласие между экспериментальными и теоретическими данными, что позволяет нам в рамках проведенного моделирования оценить значение пористости пленки мезо-ПК, равное /7 = 0.60, и значения факторов деполяризации 1е = 0.42, 1о=0.29, входящих в обобщенную формулу Бруггемана в качестве параметров. Учитывая, что фактор деполяризации связан с формой кремниевых нанокристаллов, можно оценить соотношение осей эллипсоидов а/с =1.37. Это соотношение свидетельствует о вытянутости кремниевых наночастиц в направлении [1Т0], что также согласуется с экспериментальными данными сканирующей электронной микроскопии. Совпадение значений пористости, определенной экспериментально гравиметрическим методом и путем моделирования в рамках модели Бруггемана, позволяет использовать метод моделирования экспериментальных данных в рамках ПЭС для расчета пористости мезо-ПК.
На рис.4.3 представлены дисперсии показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волны в мезо-ПК, сформированного при больших плотностях тока электрохимического травления j = 70 мА/см , и соответственно, имеющего большую пористость р = 75%. Видно, что для данного образца мезо-ПК значения показателей преломления существенно меньше, и составляют и0=1.5 для обыкновенной волны и «е=1.35 для необыкновенной волны. Для этого образца также было проведено моделирование дисперсии показателей преломления в рамках ПЭС Бруггемана, из которого можно оценить пористость пленки /»=74 %, а также значения факторов деполяризации Le = 0A3, L0-0.285 и соотношение осей эллипсоидов а/с =1.41. здесь также наблюдается согласие экспериментальных и расчетных данных, однако имеются и небольшие отклонения в длинноволновой и коротковолновой областях спектра. В длинноволновой области эти отклонения связаны с тем, что в модели Бруггемана не учитывается поглощение на свободных носителях заряда, присутствующих в кремниевых нанокристаллах и оказывающих свое влияние в этом спектральном диапазоне. Отклонения в коротковолновой области связаны с приближением размеров кремниевых нанокристаллов и пор к длине волны света в мезо-ПК и, таким образом, к нарушению условий применимости электростатического приближения эффективной среды. Это позволяет судить о границах применимости ПЭС Бруггемана для описания дисперсии показателей преломления мезо-ПК и о необходимости введения дополнительных параметров в модель, учитывающих как влияние СНЗ, так и размер частиц. Однако, несмотря на это, ПЭС Бруггемана позволяет адекватно описать дисперсию показателей преломления мезо-ПК, особенно в ИК диапазоне спектра.
Детальное исследование двулучепреломления (An = Sn = n0 -пе) и дихроизма (Sk = k0-ke, где к - коэффициент экстинкции, связанный с коэффициентом поглощения формулой: a0je(v) = 47r-v-k0 (v)), в диапазоне спектра (0.4-0.8 мкм) Ьп 0. представлено на рис.4.4 а,б. Из рис.4.4 а хорошо видно, что с уменьшением длины волны света наблюдается монотонное увеличение двулучепреломления мезо-ПК, которое достигает значений An = 0.26 на длине волны Л = 0.52, тогда как в среднем ИК диапазоне величина двулучепреломления составляет An = 0.21. При дальнейшем уменьшении длины волны наблюдается рост величины двулучепреломления до значений An = 0.44.
