Применение метода потенциалов нулевого радиуса для исследования сложных дефектов в полупроводниках Ильинский, Сергей Юрьевич

Введение к работе

Актуальность проблемы .Традиционно в физике полупроводников объектом исследований являются кристаллические структуры, содержащие примесные центры донорного, и акцепторного типов. К настоящему времени хорошо изучен электронный спектр и волновые функции одиночных вояородоподобных кулоновских примесей, дающих так называемые "мелкие" уровни энергии. Эти центры хорошо описываются в приближении эффективной массы, что подтверждается на опыте.

Менее изучены физические характеристики тех полупроводников, примесные центры которых дают "глубокие" уровни энергии, так как потенциал их точно не определен. Для описания таких одиночных примесей в полупроводниках существуют разные модели и методы. Так например, в 1954 г. Луковский [1] впервые применил метод потенциалов нулевого радиуса [2], что, как оказалось, адекватно описывает подобные структуры. В работе [3] модель потенциалов нулевого радиуса была обобщена на случай сложной валентной зоны типа GaAs для одиночного акцептора.

Однако, за последние 20 лет появилось большое количество экспериментальных работ по исследованию сложных многоцентровых дефектов в полупроводниках. В таких системах носители заряда (электроны и дырки) локализованы на нескольких примесных центрах и требуется определить не только энергетические уровни и волновые функции системы , но и связанные с ними различные параметры. В работах [4,5] экспериментально определялась величина средней проекции спинового момента дырок, локализованных на двух акцепторах (двухцентровая задача), на направление магнитного поля в кремнии, легированном бором с концентрацией акцепторов п_д= 10¹⁷-*-10¹⁹см"³ и была обнаружена антиферромагнитная упорядоченность дырок. Такой же экспериментальный результат был получен для пар акцепторов в антимониде индия , легированного марганцем [6,7]. В работах [8,9] проводилось пьезоспектроскопическое исследование фотолюминесценции, возникающей вследствие захвата экситонов комплексами типа УсщБпаа и V_GaSi_Ga в n-GaAs. Оказалось, что

подобные структуры подвержены сильному вибронному взаимодействию (эффект Яна-Теллера).

Таким образом возникла необходимость теоретического описания сложных многоцентровых дефектов в полупроводниках, тем более, что подобного рода задачи еще не были решены. Для этого наиболее подходит метод потенциалов нулевого радиуса, так как решение подобных многоцентровых задач другими методами сложно и ненаглядно.

Актуальность данной диссертационной работы заключается в том ,что в ней показано, каким образом могут быть адекватно описаны различного рода многоцентровые задачи с примесями в рамках метода потенциалов нулевого радиуса.

Цели диссертационной работы. Основные цели диссертационной работы состоят в установлении главных характеристик полупроводников содержащих дефекты из нескольких примесных центров с учетом реальной сложной зонной структурой ,а гакжо в создании адекватной физической модели вакансл-онных ян-теллеровских комплексов типа VmjDhs в алмазопо-добных полупроводниках с использованием метода потенциалов нулевого радиуса.

Научная новизна работы. Состоит в том, что в ней метод потенциалов нулевого радиуса обобщен с целью решения реальных многочастичных задач для алмазоподобных полупроводников. Установлено спиновое упорядочение двух носителей заряда, локализованных на двух глубоких центрах как донорного, так и акцепторного типов с простой и сложной изоэнергетической зоной.

Исследован случай многодолинной зонной структуры типа Ge и Si. Вычислены величины расщеплений уровней энергии таких систем при учете короткодействующей части потенциала примесного центра, возникающего вследствие отличия химической природы примеси от атома решетки.

Дано физически адекватное описание ян-теллеровского комплекса, образованного катионной вакансией (V) и донором (D) в соседнем узле катионной подрешетки в А^тВ соединениях.

Научная и практическая значимость работы. Описанные многочастичные задачи в рамках других методов решаются только приближенно, а некоторые вообще неразрешимы, в то время как в рамках модели потенциалов нулевого радиуса их можно решить, аналитически. Это имеет большое значение для теории, так как данный метод прост.

Сравнение результатов предлагаемой работы и экспериментальных данных 14,5,8,9] показало, что метод потенциалов нулевого радиуса дает физически правильное описание ряда сложных дефектов в кубических полупроводниках.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В рамках метода потенциалов нулевого радиуса задача об одном носителе заряда, локализованном на двух глубоких центрах, решается аналитически при произвольном расстоянии между примесными центрами. Для двух носителей заряда, находящихся в поле двух центров установлено, что задача может быть решена , если кулоновское взаимодействие рассматривать как возмущение. Это позволяет определить энергетическую структуру дефектов типа Нг в полупроводниках .

2. Метод потенциалов нулевого радиуса может быть обобщен на случай двух дырок, локализованных на двух глубоких акцепторах в полупроводниках со сложной иэоэнерге-тической зоной при бесконечно большой величине спин-орбитального взаимодействия и двумя типами дырок. При этом граничные условия метода потенциалов кулевого радиуса следует налагать на волновую функцию, усредненную по угловой части.

3. Решение задачи о двух носителях, локализованных
на одном донорном центре в Si, позволяет сделать за
ключение о распределении электронной плотности по долинам
в основном состоянии, полный спин которого равен нулю. За
счет кулоновского расталкивания электронов частицам энер
гетически выгоднее находиться в разных квантовых од-
ночастичных состояниях (долинах).

4. Модель потенциалов нулевого радиуса адекватно описьшает сложные вакансионные ян-теллеровские комплексы Ve«D_g. в n-GaAs, связывающие одну дырку.

Аппробация работы. Результаты данной работы докладывались на I Всероссийской конференции по физике полупроводников (Н.Новгород, 1993 г.), на международном симпозиуме по эффекту Яна-Теллера (Берлин, 1996 г.), на научных семинарах в ФТИ РАН им.А.Ф.Иоффе,НИИФ СПбГУ, СИбГЭТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано четыре печатные работы, в том числе три статьи в журналах и одна публикация в трудах зарубежных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы, включающего 32 наименования. Основная часть работы изложена на 113 страницах машинописного текста. Работа содержит 11 рисунков и одну таблицу.