Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние исследований барьеров шоттки на контакте металл-политип SIC и гетеропереходов между различными политипами SiC 12
1.1 .Политипизм SiC 12
1.2.Теоретические модели электронной структуры контакта металл - полупроводник 21
1.2.1. Барьер Шоттки 21
1.2.2. Барьер Мотта-Бардина 25
1.2.3. Модели Хейне и Терсоффа 26
1.2.4. Бездефектная модель Мёнха 27
1.2.5. Модель Людеке с дефектом 29
1.2.6. Модель Халдейна-Андерсона 30
1.3. Сводка экспериментальных значений по барьерам Шоттки 31
1.4.Гетеропереходы на основании различных политипов карбида кремния... 35
1.4.1. Модель разрыва зон Шокли — Андерсона 36
1.4.2. Современные модели гетеропереходов 40
1.4.3. Гетероструктуры на основе политипов SiC 43
І.З.Постановка задачи 45
ГЛАВА 2. Энергетические характеристики гетероструктур, образованных кубическим и гексагональными политипами карбида кремния 47
2.1. Оценки энергетических характеристик гетеропереходов 3C-SiC/2H, 4Н, 6Н и 8Н-8ІС 47
2.2. Энергетические уровни в квантовых ямах, образующихся на контактах кубического и гексагональных политипов (самосогласованный подход) 54
2.3. Характеристики спектров излучения квантовых ям, образующихся на гетеропереходах между политипами SiC 58
Краткие выводы по главе. 68
ГЛАВА 3. Барьер шоттки в системе ME~SiC 69
3.1. Модифицированная модель Людеке. Обоснование выбора модели. Выбор
параметров модели 69
3.1.1. Элементарный вывод выражения для числа заполнения дефектного состояния 70
3.1.2. Общие свойства модифицированной модели Людеке 74
3.1.3. Определение энергетических параметров модели для карбида кремния 75
3.2. Природа дефектных состояний в контактах хрома с политипами карбида кремния 77
3.3. Самосогласованный анализ высоты барьеров Шоттки 79
9 Краткие выводы по главе 90
ГЛАВА 4. Доминирующая роль кремниевых вакансий в формировании зависимости высоты барьера шоттки от степени гексогональности карбида кремния 91
4.1. Методы расчета электронной структуры вакансий 91
4.2. Оценки расположения дефектных уровней в запрещенной зоне методом сильной связи 95
4.3. Сравнительная роль кремниевых и углеродных вакансий 96
4.4. Зависимость положения локального уровня вакансии в запрещенной зоне SiC от политипа 101
Краткие выводы по главе 114
Заключение 115
Основные результаты работы 118
Список литературы 120
- Сводка экспериментальных значений по барьерам Шоттки
- Энергетические уровни в квантовых ямах, образующихся на контактах кубического и гексагональных политипов (самосогласованный подход)
- Элементарный вывод выражения для числа заполнения дефектного состояния
- Зависимость положения локального уровня вакансии в запрещенной зоне SiC от политипа
Введение к работе
Развитие современной микро- и наноэлектроники часто требует материалов, способных работать в экстремальных условиях. Среди подобных материалов карбид кремния выделяется уникальным набором качеств. Это полупроводник, обладающий высокой твердостью, радиационной, химической и тепловой стойкостью. Одной из наиболее удивительных характеристик SiC является его способность образовывать различные политипы, которых к настоящему времени известно более двухсот. Все эти политипы являются широкозонными полупроводниками, ширина запрещенной зоны Eg которых
изменяется от 2.4 до 3.3 эВ. Ясно поэтому, что такой материал не мог не вызвать повышенный интерес как экспериментаторов, так и теоретиков, особенно после того, как были разработаны технологии получения монокристаллов SiC. Среди последних следует выделить метод ЛЭТИ, ставший к настоящему времени чрезвычайно популярным.
Практически каждый микро- или наноэлектронный прибор содержит барьер Шоттки (БШ) и/или гетеропереход (ГП). Несмотря на то, что история изучения БШ насчитывает уже второе столетие, а ГП исследуются несколько десятков лет, в настоящее время сколь либо универсальная и общепринятая теория таких контактов отсутствует. На сегодняшний день в теории БШ и ГП существует две группы моделей: 1) бездефектные, когда считается, что на контакте дефекты отсутствуют или, но крайней мере, не играют решающей роли при формировании электронной структуры интерфейса; 2) дефектные, когда полагают, что именно дефекты ответственны за высоту БШ фв и разрывы зон (проводимости Дс и валентной АЕУ) в ГП. К первой группе в теории БШ относится, например, модели Шоттки и металлоиндуцированных состояний Хейне и Терсоффа, а в случае ГП - модель Шокли - Андерсона. Дефектными моделями контакта металл - полупроводник являются барьер Мотта - Бардина и единая модель дефектов Спайсера, которую используют также и для описания ГП. Необходимо отметить, что данные по ф5 для БШ и АЕС, АЕУ для ГП,
8 полученные различными экспериментальными группами, часто отличаются
друг от друга, что, по-видимому, вызвано различной технологией
приготовления контактов. При этом некоторые группы данных хорошо
описываются бездефектными моделями, тогда как другие - дефектными.
В случае карбида кремния возникает ряд специфических задач, связанных
с его политипизмом. Так, например, для контакта металл - полупроводник
помимо классической проблемы зависимости величины фв от металлической
компоненты контакта, встает задача о влиянии политипизма на величину ф,
т.е., о зависимости фв(.>), где D - степень гексагональности политипа. С другой
стороны, образование гетероструктур на основе политипов SiC позволяет
игнорировать различие химической природы компонентов контакта и
исключить рассогласование их решеток, сведя задачу исключительно к
различию Е . Именно таким задачам и посвящена настоящая работа.
Основной целью диссертационной работы является исследование влияние политипизма карбида кремния на электронные характеристики ГП и БШ. Такая достаточно объемная задача возникла не случайно. Первоначально планировалось только построить модель, позволяющую описать зависимость высоты БШ от политипа карбида кремния. Решение поставленной задачи осложнялось, однако, тем обстоятельством, что значения электронного сродства % для ряда политипов, таких, например, как 2Н, 8Н и ЮН в литературе найти не удалось, а данные для ЗС, 4Н и 6Н были противоречивы. Поэтому пришлось вводить определенные аппроксимации для зависимости х от политипа SiC, справедливость которых проще всего было проверить путем сравнения теоретических значений АЕС и AEV с экспериментальными
данными. При этом были выполнены расчеты энергии двумерных подзон в квантовых ямах на ГП и интерпретированы спектры электролюминисценции. Рассматривалась также задача о спектре излучения квантово-размерных структур типа NH/3C/NH, где N = 2, 4, 6, 8, где учитывалась спонтанная поляризация гексагональных «обкладок».
9 В результате проведенных исследований оказалось, во-первых, что
зависимость в(Щ определяется вакансиями в подрешетке кремния, уровень
которых Ed изначально (до контакта с металлом) не заполнен. Во-вторых, было
установлено, что с ростом степени гексагональности D от 3C-SiC (Z> = 0) до
2Н- SiC (D = 1) уровень Ed смещается к потолку валентной зоны. Оба эти
факта требовалось объяснить, для чего были предложены простые модели вакансий в двухзонном приближении.
Таким образом, первоначальная задача о БШ на контакте металл -политип SiC привела к необходимости расчетов электронной структуры ГП, образованных различными политипами карбида кремния, и построения простых моделей вакансий.
Практическая значимость настоящей работы состоит, во-первых, в том, что в диссертации рассмотрены БШ и ГП, являющиеся неотъемлемыми элементами приборных структур, и, во-вторых, тем обстоятельством, что объектом исследования является важный для приложений материал - карбид кремния.
Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем: 1) предложены зависимости электронного сродства и спонтанной поляризации политипов от степени их гексагональности; 2) показано, что зависимость высоты БШ от политипа связана с энергетическими уровнями и концентрацией вакансий в подрешетке кремния; 3) установлено, что зависимость Ed(D)i необходимая для объяснения экспериментальных данных по БШ, объясняется сильным межзонным взаимодействием, вызываемым вакансиями. Все эти положения выдвинуты впервые.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Значения электронного сродства и спонтанной поляризации политипов карбида кремния могут быть аппроксимированы линейными функциями от степени гексагональности политипа. Найденные таким образом значения
10 электронного сродства и спонтанной позволяют правильно описать разрывы зон в ГП, образованных различными политипами карбида кремния и интерпретировать спектры излучения квантовых ям.
Наблюдаемая в эксперименте зависимость высоты барьера Шоттки от политипа карбида кремния объясняется вакансиями в подрешетке кремния, состояния которых изначально (до контакта с металлом) не заполнены.
Доминирующая роль кремниевых вакансий по сравнению с углеродными связана с их более высокой энергетической плотностью незаполненных (антисвязывающих) состояний, что повышает вероятность перехода электрона с металла на вакансию.
4. При переходе от политипа карбида кремния с меньшей степенью
гексагональное к политипу с большей степенью гексагональное уровень
кремниевой вакансии смещается к потолку валентной зоны, что объясняется
сильным межзонным взаимодействием, наводимым вакансией.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
Научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, Санкт-Петербург, 1998-1999.;
1-ой Городской студенческой научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой наноэлектронике. СПб, 28 ноября, 1997;
4-ая всероссийская школа молодых ученых ШМУ-4, 1-4 июня 1999г., Новгород, НовГУ.;
2-ой и 3-ей научных молодежных школах «Поверхность и границы раздела структур микро- и наноэлектроники» С-Петербург, 1999-2000г.;
Всероссийских молодежных научных конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлекронике, С-Петербург, 30 ноября-3 декабря 1999, 4-8 декабря 2000.;
*
Всероссийская конференция по физической электронике ФЭ-2001, Махачкала, 24 - 27 октября 2001.;
4-ая научная молодежная школа по твердотельной электронике «Нанотехнологии, наноструктуры и методы их анализа», 20-22 ноября 2001 г. С-Петербург, СПбГЭТУ;
Шестая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов (аннотация работ по грантам Санкт-Петербургского конкурса 2001 г. для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов) 2001. С-Петербург, СПбГУ;
Всероссийская конференция «Физика полупроводников и полуметаллов» ФІШ - 2002, февраль 2002 г. С-Петербург, СпбГПУ им. Герцена;
10.VI Российская конференция по физике полупроводников, С-Петербург,
май, 2003; 11.5lh European conference of silicon carbide and related materials
(ECSCRM2004) Bologna 31 aug.-4 sept. 2004; 12.V - Международный научный семинар "Карбид кремния и родственные
материалы" (ISSCRM-2004) Великий Новгород, 24 - 27 мая 2004г.; 13.VII Российская конференция по физике полупроводников, 18-23
сентября 2005 г., Звенигород. 14.Conference on silicon carbide and related materials 2005 (ICSRM2005),
September 18-23, Pittsburg, Pennsylvania, USA.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 14 научных работ. 4 научные статьи находятся в печати.
Сводка экспериментальных значений по барьерам Шоттки
Политипизм может быть определен как способность вещества кристаллизоваться в нескольких различных модификациях, причем у всех этих модификаций два параметра элементарной ячейки одинаковы, а третий является переменным целочисленным кратным одной и той же общей величины. Изменяющийся параметр элементарных ячеек зависит от последовательности наложения слоев, но всегда в целое число раз больше толщины одного слоя. Различие в способах укладки слоев может привести к разным результатам в отношении не только морфологии структуры, но и типа решетки, и пространственной группы. Это явление было открыто Баумгауэром [1] при изучении карбида кремния. Для характеристики политипа часто используют обозначения, состоящие из натурального числа, равного числу слоев в периоде, в направлении перпендикулярном базовой плоскости, и буквенного символа, характеризующую решетку Браве: С - кубическая, Н -гексагональная, R- ромбоэдрическая.
Наиболее ярким примером проявления политипизма является карбид кремния, для которого известно более 200 модификаций [2]. Во всех модификациях гексагональная элементарная ячейка имеет параметры а = Ъ = 3,080 А [3], в то время как переменный параметр с во всех случаях кратен одной и той же величине, равной 2,518 А. Высоты элементарных ячеек различных политипов изменяются от с & 5 А у двухслойного гексагонального политйпа 2Н до с « 1500 А у 594-слойного ромбоэдрического политипа 594R [3]; верхнего предела для этой величины у возможных политипов данного соединения, по-видимому, не существует [4, 5]. Кроме гексагональных и ромбоэдрических модификаций, которые принято совокупно обозначать символом P-SiC, имеется кубическая модификация, известная как a-SiC (или ЗС- SiC). Все модификации, за исключением типов 2Н- и ЗС-SiC, встречаются в промышленных образцах SiC, которые синтезируются при температурах около 2500С [6, 7]. Исследования показали, что a-SiC метастабилен при всех температурах. Он может существовать только при температурах ниже 2000С [8] и претерпевает необратимое превращение в Ji-SiC типа 6Н при более высоких температурах. Эта шестислойная модификация встречается наиболее часто [9, 10].
Структура SiC впервые была правильно описана Халлом [11] для a-SiC и Оттом [12] для p-SiC. Отт предполагал, что все политипы SiC имеют взаимно-тетраэдрическую структуру, в которой каждый атом Si окружен четырьмя атомами С, а каждый атом С - четырьмя атомами Si рис.1.1; вторую координационную сферу составляют двенадцать атомов того же сорта, что и центральный. Во всех модификациях для любого атома Si и С первая и вторая координационные сферы одинаковы. Даже различия между модификациями 2Н и ЗС проявляются лишь в третьей и четвертой координационных сферах. Среди политипов с большим числом слоев в элементарной ячейке часто два или более характеризуются структурами, в которых большая часть атомов отличается идентичным окружением вплоть до очень удаленных координационных сфер. Поэтому различие внутренних энергий для различных политипов ничтожно. Плотность всех политипных модификаций составляет 3,21 г/см3 [13]. Большая часть соединений, обладающих политипизмом, таких как, например, SiC, ZnO и ZnS, относится к плотноупакованным структурам [14].
Рассмотрим вначале плотнейшую укладку шаров одинакового радиуса в одной плоскости. Единственный способ такой укладки изображен на рис. 1.1. Центры сфер лежат в вершинах равносторонних треугольников; каждый шар касается шести других, расположенных в той же плоскости.
Высота, или параметр с гексагональной элементарной ячейки, в плотнейшей упаковке зависит от числа слоев, после которых «последовательность укладки ABC» повторяется. Это число п определяет период идентичности и изменяется от 2 до бесконечности для различных упаковок. Более того, плотнейшая упаковка с п слоями в гексагональной элементарной ячейке может иметь различные структуры, так как возможны отличные друг от друга распределения самих этих п слоев. Так, упаковка \ABCACB\ABCACB... имеет период идентичности в 6 слоев, в то время как упаковки \ABCABACB\ABCABACB и \АВСАСВАВ\ АВСАСВАВ... имеют периоды идентичности в 8 слоев по вертикали [3]. Очевидно, что число различных возможных трехмерных структур с плотнейшей упаковкой бесконечно [15].
Таким образом, структура SiC состоит из двух идентичных плотнейших упаковок - одной из атомов Si и другой из атомов С, причем одна из них смещена относительно другой вдоль оси с на четверть толщины слоя. Поэтому слои Si и С накладываются поочередно один на другой; каждый слой занимает половину тетраэдрических пустот между слоями упаковки, располагающимися по обе стороны от него. Структуры всех этих политипов представляют собой укладки из Si (или С)-тетраэдров, причем в каждой вершине сходятся четыре тетраэдра и вершина имеет тетраэдрическую координацию.
Энергетические уровни в квантовых ямах, образующихся на контактах кубического и гексагональных политипов (самосогласованный подход)
В присутствии поверхностных состояний в запрещенной зоне полупроводника условие нейтральности должно быть видоизменено, чтобы учесть заряд , локализованный на этих поверхностных состояниях, т.е. вместо условия (1.2) нужно записать
Анализ большого числа экспериментальных данных позволил Спайсеру с сотрудниками [45, 46] сформулировать ряд положений, получивших название единой модели дефектов: 1) поверхность претерпевает сильное возмущение при нанесении на нее менее чем одного монослоя металла; 2) возмущение приводит к возникновению дефектов решетки на границе раздела или вблизи нее; 3) дефекты создают поверхностные состояния, которые стабилизируют уровень Ферми и, следовательно, определяют высоту БШ.
Состояние проблемы - чистый контакт дефектный контакт - вызвало, естественно, появление новых моделей БШ. Как показал Хейне [47], в качестве своеобразных поверхностных состояний могут выступать так называемые металлоиндуцированные локальные состояния (МИЛС) в запрещенной зоне полупроводника, возникающие вследствие экспоненциального затухания волновых функций металлических состояний, перекрывающихся по энергии с запрещенной зоной. Действительно, в области щели волновой вектор к становится чисто мнимой величиной: к - ік. Следовательно, множитель ехр Дг), входящий в блоховскую функцию, принимает вид exp(-Kzz), где ось z направлена в глубь полупроводника перпендикулярно границе раздела.
Величина затухания к зависит от энергии металлоиндуцированных состояний относительно краев щели, что легко понять из квазиклассического рассмотрения проникновения частицы под прямоугольный потенциальный барьер. Действительно, если имеется потенциальна ступенька высотой U, то к2 = J2m{U - Е) Ih, где Е и т - энергия и масса частицы. Типичная длина затухания к"1 имеет величину порядка нескольких ангстрем. Дальнейшее развитие эти идеи получили в работах Терсоффа [48], который учитывал металлизацию полупроводниковой поверхности. Поскольку внутри запрещенной зоны полупроводника вблизи Ер имеется сплошной спектр МИЛС, с которых электроны туннелируют на несколько атомных слоев в глубь полупроводника, приповерхностная область последнего глубиною в несколько ангстрем должна быть металлизирована. Тогда, как и в любом металле, уровень Ферми стабилизируется таким образом, чтобы это обеспечивало локальную зарядовую нейтральность. В предельном случае полностью стабилизированного уровня Ферми высота барьера ф# определяется положением Ер относительно краев зон. Модель МИЛС позволяет объяснять начальные стадии формирования барьера Шоттки в терминах теории адсорбции. Действительно, при адсорбции металлических атомов (например, атомы щелочных металлов) на поверхности полупроводника они выступают как доноры, отдавая свой s-электрон в подложку. Вследствие взаимодействия с подложкой возникают локализованные уровни адатома, перекрывающиеся с запрещенной зоной полупроводника. Эти состояния, также затухающие в глубь полупроводника, ничем, в принципе, не отличаются от МИЛС. С увеличением концентрации адатомов на поверхности полупроводника эти уровни размываются в поверхностную зону, локализованную на контакте. При формировании одного - двух монослоев пространственная плотность наведенных адатомами состояний становится такой же, как если бы с полупроводником контактировал массивный металл. Именно этим обстоятельством и объясняется тот экспериментально обнаруженный факт, что формирование БШ завершается уже на ранних стадиях нанесения металлической пленки. Рассмотрим модель Мёнха [40, 50, 51], основанную на идеях МИЛС и теории адсорбции, и базирующуюся на теории сильной связи. Предполагается, что можно ограничиться так называемым приближением поверхностной молекулы, рассматривая взаимодействие адатома только с одним атомом на поверхности полупроводника. Это означает, что достаточно рассмотреть взаимодействие я а- орбитали щелочного атома или \р а- орбитали атома III группы с оборванной \sp - орбиталью атома полупроводника. В соответствии с методом связывающих орбиталей Харрисона [18, 19] для расчета требуются следующие параметры: е - энергия \sp - орбитали, которая вычисляется как є;, =(es+3e„)/4, где es и є„ - энергии s- и р состояний атома полупроводника; га - энергия уровня адсорбируемого атома, которую удобнее всего принять равной соответствующему потенциалу ионизации. Взаимодействие между орбиталями sp атома полупроводника и орбиталями s а или \р а адатома описывается матричными элементами V2, вычисляемыми в соответствии с универсальной схемой Харрисона [52]. В рамках такого подхода энергия связывающего состояния двухатомной. При адсорбции атомов группы I, когда спариваются \sp - и. \s a- состояния, матричный элемент имеет вид V4 =(Vssa - /3 )/2, тогда как в случае связи \sp3 с \р а имеем V2=-{Vspo + JWpp s)l2. Здесь Vnma =цпта(П2fmd2) есть универсальные матричные элементы теории Харрисона [53], d - длина адсорбционной связи, принимаемая равной сумме атомных радиусов контактирующих атомов, Лита _ численные коэффициенты, соответствующие а - связи п - и т - орбиталей. В аналогичном приближении можно рассчитать положение краев валентной зоны Ev и зоны проводимости Ес полупроводника. Расчет показывает, что для длинного ряда металлов, адсорбированных на GaAs, SiC, BN, AIN и GaN, энергия є , попадает в запрещенную зону. Далее предполагается, что уровень Ферми закрепляется на поверхностных состояниях (пиннинг), т.е. Ер Є. (По сути, энергия Є соответствует энергии в теории Терсоффа).
Элементарный вывод выражения для числа заполнения дефектного состояния
Рассмотрим рис. 1.15 подробнее. На рис. 1.15а изображен случай контакта двух одинаковых полупроводников, сдвинутых по энергии друг относительно друга на некоторую величину V. Можно рассматривать эту систему как один полупроводник, на который наложен ступенчатый потенциал с высотой ступеньки, равной V. В соответствии с теориями, игнорирующими пограничные диполи, разрывы зон как раз и равны этому значению V, так как какая либо экранировка отсутствует. В действительности диполь имеется, причем такой, что его поле компенсирует скачок V. В соответствии с электростатикой, V переходит в V/es, где ES статическая диэлектрическая проницаемость 4) полупроводника. Таким образом, взаиморасположение зон отличается от канонического на величину V lzs. Так как ss »1 (є ІО), ТО уже малый сдвиг зон относительно канонического распределения вызывает сильную экранировку. Модель Менендеса [97]. Модель Терсоффа, несмотря на ее достижения, совершенно игнорирует связь взаиморасположения полупроводниковых зон с уровнем вакуума, что противоречит правилу электронного сродства (1.7). Менендес постарался преодолеть это противоречие, предположив на основании анализа теоретических и экспериментальных работ других авторов, что значения энергии Ев, измеренные относительно вакуума, одинаковы для всех полупроводников. Он использовал экспериментально определенные энергии ионизации ф и вычисленные различными методами значения Ев для расчета величины (ф в), определяющей положение уровня Ев относительно вакуума. Расчет, выполненный для 12 полупроводниковых кристаллов, показал, что среднее значение ( ЕВ)& 4.95 эВ. Это позволяет сделать два вывода: а) значения Ев и ф сильно коррелированны и б) с хорошей степенью точности (ф-а)= const. На основании этих выводов можно показать, что правило электронного сродства приводит для разрыва зон к результатам, настолько же согласующимся с экспериментом, как и все другие теории. ф Модель Джэроса [98]. Джэрос предложил использовать для определения величины AEV хорошо известное выражение для оптической диэлектрической проницаемости полупроводника є : Здесь со - плазменная частота, и - плотность электронов, которая для решеток з — алмаза и сфалерита равна 32/а , где а — постоянная решетки, Eg - усредненное по зоне Бриллюэна значение щели между зоной проводимости и валентной зоной. Зная экспериментальные значения а и єЛ, можно вычислить значения т _ Eg. Для двух модельных полупроводников А и В с согласованными решетками разрыв зон ЬЕ на гетеропереходе есть Из практики зонных расчетов известно, что наинизшая зона проводимости быстро меняется с изменением волнового вектора к, тогда как наивысшая валентная зона достаточно плоская. Следовательно, выражение (1.13) наилучшим образом подходит для описания разрыва валентных зон, т.е. 6»AEV. Несмотря на очевидную простоту предложенной модели, формула (1. 13) дает результаты, хорошо согласующиеся с результатами Терсоффа, расчетами из первых принципов других авторов и имеющимися экспериментальными результатами. В последнее время широко обсуждаются новые типы гетероструктур (ГС) щ [99-101 ], содержащие только один материал, находящийся, однако, в различных кристаллических модификациях, например, гетеропереходы (ГП) вюрцит/сфалерит. С этой точки зрения особый интерес представляет карбид кремния [100, 101]. Известно, что политипы SiC значительно отличаться по ширине запрещенной зоны, что делает этот материал чрезвычайно перспективным для создания различных типов ГС. В то же время, пока не существует общепринятой теории, которая бы объясняла все известные эксперименты по гетерополитипной эпитаксии карбида кремния. Одним из наиболее важных моментов является определение условий, при которых происходит трансформация политипа растущего слоя [102]. ГС на основе карбида кремния, содержащие на контакте гексагональный и кубический политипы, относятся ко II типу ГП [88] (рис. 1.11). Это подтверждается экспериментами по рентгеновскому поглощению (SXA) и эмиссионной спектроскопией (SXE) [103]. Схематическое изображение разрывов зон на ГП 3C/4H-SiC представлена на рис. 1.12. Именно ГП, основанные на контакте кубического политипа SiC с гексагональными будут предметом нашего рассмотрения (Гл.2). Итак, в данном разделе было рассмотрено несколько различных моделей Ш. Число их можно было бы умножить, что однако, не изменило бы общего вывода: теория ГП находится в той же ситуации, что и теория БШ. Это не удивительно, так как БШ можно рассматривать как предельный случай ГП, где один из участников контакта имеет нулевую ширину запрещенной зоны.
Зависимость положения локального уровня вакансии в запрещенной зоне SiC от политипа
Известно, что твердотельная электролюминесценция была открыта на кристаллах карбида кремния и первые светодиоды были изготовлены на основе этого материала [36]. Затем, вплоть до 90-х годов прошлого века, SiC рассматривался как перспективный материал для оптоэлектроники, главным образом, для создания светодиодов в синей области спектра. Однако после получения высококачественных р-п структур на основе нитрида галлия, где вероятность излучательной рекомбинации благодаря прямой структуре зон была на несколько порядков выше, чем в карбиде кремния, работы в области S1C - оптоэлектронике быстро практически прекратились.
Достигнутые в последние годы успехи в гетероэпитаксии SiC [101, 112, 113, 129] позволяют надеяться на получение в ближайшем будущем структурно-совершенных квантово-размерных структур на основе данного материала. Это вновь воскрешает надежду рассматривать карбид кремния как перспективный материал для изготовления светоизлучающих приборов. Задачей настоящего раздела является определение спектральных характеристик излучения ГС Л/Н/ЗС/JVH (N = 2, 4, 6, 8) на базе политипов карбида кремния. Основы достаточно простого подхода к такой задаче были заложены в работах [ 129-132]. Им мы и будем здесь следовать. Простейший подход к проблеме заключается в рассмотрении прямоугольных КЯ в области ЗС-SiC, образующихся как в зоне проводимости, так и в валентной зоне. В предыдущих разделах настоящей главы показано, что ямы в зоне проводимости достаточно глубокие, тогда как глубина ям в валентной зоне не превышает 0.1 эВ (исключение составляет система 2НУЗС/2Н, где и в валентной зоне образуется глубокая потенциальная яма). При этом могут реализовываться структуры как первого (I), так и второго (II) типов [13] (см, рис. 1.11). Подобная картина, однако, является чрезвычайно упрощенной. Если в кубическом политипе все четыре связи, образованные sp3 орбиталями Si и С, эквивалентны, то в некубическом, например, гексогональном, такая эквивалентность нарушается [129-132]. При этом между связями происходит переход заряда, ведущий к спонтанной поляризации среды Р. Такая поляризация гексагональных «обкладок» в системе 2Н/ЗС/2Н ведет к возникновению некоторой контактной разности потенциалов V/e (е-заряд электрона) и соответствующего «встроенного» (built-in) электростатического поля F=V! L в области ЗС-SiC, где L - толщина этой области [118]. (Полем в «обкладках» можно пренебречь, так как их толщина много больше L). При этом первоначально прямоугольная яма трансформируется в треугольную (рис.2.6). Воспользуемся значением спонтанной поляризации Р(2Н)= 4.32 х 10 2 К/м2, рассчитанном в [118] для 2Н-8ІС с учетом релаксации ионов и предположим, что Результаты представлены на рис.2.7 (кривая 1). Следует отметить, что полученное нами значение спонтанной поляризации для 4Н политипа равно 2.16х10 2 К/м2, что отличается от приведенного в [129] значения 1.86x10"2 К/м2. В целом ряде работаем, обзор [101]) считалось, что электрон в зоне проводимости ЗС-области находиться в треугольном потенциале. Поэтому рассчитаем положение локального уровня (точнее, двумерной подзоны) SQ в треугольной потенциальной яме с бесконечными стенками, воспользовавшись точной формулой (2.4). Результаты расчета значений Q, отсчитываемого от дна ямы, совместно с величинами разрывов зон проводимости ЛЕ и валентной АЕу представлены на рис.2.8. Отметим, что значения eg, полученные здесь для треугольной потенциальной ямы, образованной встроенным полем, наведенным спонтанной поляризацией, гораздо выше, чем энергия уровней в яме, образующейся на контакте 3C/NH.
В работах [131, 132] исследовалась структура 4Н/ЗС/4Н. По оценкам авторов, в системе реализовывался тип II расположения зон, когда скачок валентной зоны в области ЗС, происходит «вниз», а не «вверх», как в структурах типа I, изображенных на рис.2.4. При этом было экспериментально показано, что в структуре 4Н/ЗС/4Н реализуются два экситонных перехода: квазипрямой переход Е% электрона, локализованного на ЗС- стороне правого контакта, на дырку, локализованную на 4Н- стороне правого контакта, и непрямой переход Eg того же электрона, но уже на дырку, локализованную на 4Н- стороне левого контакта. Ясно, что энергии и вероятности этих двух переходов различны. Более того, увеличение ширины ЗС-области L не должно сказываться на значении Eg и вероятности квазипрямого перехода, но существенно понижает величину Eg и вероятность непрямого перехода. Мы здесь также рассмотрим переходы Eg и Eg. Дело в том, что для политипов 4Н, 6Н и 8Н ямы в валентной зоне ЗС очень мелкие и не содержат локальных состояний. Поэтому электроны должны переходить с локального состояния в зоне проводимости ЗС-области в валентные зоны Н-обкладок.
