Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Классификация современных методов оценки свойств пожарной опасности ; 7
1.1. Подходы к оценке процессов горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки 7
1.2. Нормативное регулирование распределения и видов пожарной |нагрузки в зданиях и сооружениях 10
1.3. Эмпирическое направление определение пожарной опасности веществ и материалов 15
1.4. Математическое детерминированное моделирование процессов развития горения 38
1.4.1. Интегральная математическая модель пожара 38
1.4.2. Зонная математическая модель пожара 45
1.4.3. Полевая математическая модель пожара 49
І 1.5. Перспективы развития системы оценки процессов горения 51
Выводы к главе 1 56
ГЛАВА 2. Стохастическое моделирование развития пожара 57
2.1. Особенности динамики развития пожара 57
2.2. Моделирование процессов развития пожаров с помощью конечных цепей маркова 59
Выводы к главе 2 63
ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование развития горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки 64
3.1. Обоснование экспериментального подхода к исследованию развития горения 64
3.2. Выбор единичного модуля для моделирования структуры пожарной'
нагрузки 67
3.2.1. Обоснование выбора инициатора горения 67
3.2.2. Экспериментальное обоснование выбора размера модуля 69
3.3. Экспериментальное исследование динамики горения трех и четырёх соприкасающихся модулей 74
3.4. Обоснование использования Марковской модели для анализа процессагорения 80
3.4.1. Марковская модель развития горения для двух соприкасающихся модулей 80
3.4.2. Марковская модель развития горения для трех соприкасающихся модулей | 82
3.4.3. Марковская модель развития горения для четырех , соприкасающихся модулей ' 84
Выводы к главе 3 87
ГЛАВА 4. Представление структуры пожарной нагрузки различными типами конечных решеток 88
Выводы к главе 4 ' 103
Список использованных источников 105
- Нормативное регулирование распределения и видов пожарной |нагрузки в зданиях и сооружениях
- Полевая математическая модель пожара
- Моделирование процессов развития пожаров с помощью конечных цепей маркова
- Экспериментальное исследование динамики горения трех и четырёх соприкасающихся модулей
Введение к работе
Актуальность работы.
Одной из основных задач обеспечения безопасности зданий и сооружений является их защита от пожаров. При пожаре решающую роль в формировании путей развития горения, образовании и распространении опасных факторов оказывают количество и структура пожарной нагрузки. Масштаб влияния опасных факторов пожара (ОФП) в современных зданиях и сооружениях усугубляется тенденциями увеличения их этажности и размеров. Существует многолетняя тенденция применения не горючих строительных материалов с целью уменьшения пожарной опасности. Вместе с тем полностью исключить применение горючих материалов в строительстве не возможно.
Пожарная опасность зданий и сооружений определяется не только количеством пожарной нагрузки, ее способности к горению, но и распределением ее в пространстве. Исследование способности к горению веществ и материалов является одной из основных задач пожарного дела.
При исследовании пожаров, дознаватель или технический специалист, так или иначе, сталкивается с необходимостью моделирования развития пожара. На сегодняшний день моделирование процессов горения ассоциируется с математическими детерминированными моделями. Наряду с этим существует вековая традиция экспериментальной оценки способности веществ и материалов к горению, то есть предсказания их пожарной опасности. К началу 20 века она сформировалась в систему показателей пожарной опасности. Следует отметить, что во всех промышленно развитых странах данная система сложилась по одному сценарию:
1. Разделение всех веществ на условные агрегатные состояния: газы, жидкости, твердые вещества, пыли.
2. Определение склонности вещества к горению – показатель пожарной опасности - группа горючести.
Совокупность экспериментальных данных о горении веществ и материалов обобщена в виде государственных стандартов, строительных норм и технического регламента.
Более того, она является базой для нормативного регулирования пожарной безопасности в различных сферах деятельности. Однако процесс развития горения в сильной степени зависит от структурных факторов распределения пожароопасных веществ и материалов.
Следовательно, одной из основных проблем обеспечения безопасности зданий и сооружений является выяснения зависимости процесса горения от структурирования пожарной нагрузки. Недостаточное исследование этих вопросов обусловили выбор темы настоящего исследования.
Целью диссертационной работы являлось исследование зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
-
Проанализировать современные методы моделирования развития пожара.
-
Провести экспериментальное исследование развития горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки.
-
Разработать стохастические модели распространения горения.
-
Проанализировать марковскую модель развития пожара и её соответствие реальному процессу горения.
Объект исследования. Математические модели развития пожара и способы прогнозирования влияния структуры пожарной нагрузки на процесс горения.
Предмет исследования. Способ систематизации различных методов предсказания развития пожаров, экспериментальная методика изучения и стохастические описания зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.
Методы исследования. В диссертационной работе использовались следующие методы: теория вероятностей, анализ аналогий и подобий, стохастический анализ, теория случайных процессов и статистические методы обработки экспериментальных данных.
Научная новизна диссертационного исследования заключается:
- в систематизации существующих модельных описаний развития процессов горения;
- в разработке стохастических моделей пожара на основе теории конечных цепей Маркова;
- в способе моделирования структурированной пожарной нагрузки;
- в результатах экспериментального исследования распространения пламени по структурированной пожарной нагрузке.
Практическая значимость:
- предложены способы описания развития горения в зданиях и сооружениях;
- полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных строительных объектов;
- при реконструкции развития пожара и его экспертных исследованиях.
Основные положения работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России при проведении занятий по дисциплине «Прогнозирование опасных факторов пожара».
На защиту выносятся:
1. Способ классификации существующих модельных описаний развития пожаров.
2. Стохастическая модель развития горения на основе конечных цепей Маркова.
3. Методы исследования зависимости процесса горения от способов формирования структуры пожарной нагрузки.
4. Методика экспериментального исследования процесса структурированной пожарной нагрузки.
5. Методика расчета марковских параметров модельного процесса горения по экспериментальным данным.
6. Зависимость стохастических модельных параметров горения, при представлении структуры пожарной нагрузки различными типами конечных решеток.
Апробация исследований. Основные научные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз Санкт-Петербургского Университета ГПС МЧС России, на международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация» (СПб. 2009), на межкафедральном теоретическом семинаре по системным исследованиям (СПб. 2009)., на международной научно-практической конференции «Сервис безопасности в России»: СПб университет ГПС МЧС России, (СПб. 2009).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работы, из них 2 в изданиях по перечню ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников. Работа содержит 117 страниц текста, 14 таблиц, 21 рисунков, 112 наименований литературных источников.
Нормативное регулирование распределения и видов пожарной |нагрузки в зданиях и сооружениях
Основные научные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз Санкт-Петербургского Университета ГПС МЧС России, , на международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация» (СПб. 2009), на межкафедральном теоретическом семинаре по системным исследованиям (СПб. 2009)., на международной научно-практической конференции «Сервис безопасности в России»: СПб университет ГПС МЧС России, (СПб. 2009).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из них 2 в изданиях по перечню ВАК.
Как уже было сказано выше, при пожаре решающую роль в формировании путей развития горения, образовании и распространении опасных факторов оказывают способность к горению, количество и структура пожарной нагрузки.
Масштаб влияния опасных факторов пожара (ОФП) в современных зданиях и сооружениях усугубляется тенденциями увеличения их этажности и размеров. Степень опасности пожарной нагрузки в зданиях и сооружениях может быть различна и определяется - рядом характерных физико-химических параметров, называемых показатели пожарной, опасности [1,2,3,4]. Регламентирование применения строительных материалов, исходя из свойств их пожарной опасности, является важнейшей функцией технического регулирования.
Сформировавшиеся на сегодняшний день пути прогнозирования процесса горения можно классифицировать следующим образом:
Экспериментальное определение пожароопасное веществ и материалов одна из центральных задач пожарного дела. Способы ее оценки складывались в течении длительного времени: В результате этого I процесса утвердилась совокупность стандартных методов испытании по сути схожая для промышленно развитых стран. Следует отметить, что протекание процесса горения во многом определяется структурой пожарной нагрузки. Это; например, стало определяющей причиной формирования такого понятия как модельные очаги пожара и их стандартизации. И хотя зависимость интенсивности и характера горения от структурных факторов объекта считается само собой разумеющееся, ее прямых исследований в научно-технической литературе недостаточно.
Важно, что для системы показателей пожарной опасности учёт структурных зависимостей горения находит свое выражение в разделении всех веществ и материалов на условные агрегатные состояния [1,3].
Для второго направления пути прогнозирования процессов горения -нормативного регулирования пожарной опасности характерна формулировка правил обеспечивающих1 минимально возможное воздействие ОФП на человека и материальные ценности.
Так в России принята нормативная величина вероятности воздействия ОФП на человека в год. Она равна 10"6. Реальная картина отличается от нормативно принятой на два - три порядка. Только пожар в Перми в клубе Хромая лошадь исчерпал весь нормативный ресурс на год.
Следует отметить, что нормативное регулирование пожарной безопасности обладает определенной долей субъективности. Например, в техническом регламенте по пожарной безопасности предложена единая, дополненная, номенклатура показателей [1]. Их число возросло до 36. Такое количество параметров используемых при оценке пожарной „ опасности часто приводит к противоречивым результатам и осложняет процесс технического регулирования.
Во многих странах, третий способ прогнозирования процесса горения - экспертная оценка пожарной опасности считается наиболее эффективной [5]. Ее сложности состоят в противоречивости результатов различного программного обеспечения, используемого для сравнения мнений экспертов. Такое направление также достаточно субъективно.
Эти обстоятельства способствовали! возникновению гибкого регулирования пожарной опасности зданий и сооружений. За основу. принятия решений приняты результаты математического моделирования развития пожара с помощью детерминированных моделей описания процесса горения. Для принятия решения могут быть учтены и экспертные, и нормативные требования пожарной безопасности. Данные ! і
Полевая математическая модель пожара
Одной и? простейших детерминированных моделей процессов развития горения, но наиболее наглядной, с физической точки зрения, является интегральная математическая модель пожара. Уравнения пожара описывают в самом общем виде изменение среднеобъемных параметров состояния газовой среды в помещении с течением времени [33] (в процессе развития пожара). Эти уравнения были сформулированы в 1976 году профессором Ю.А. Кошмаровым (см. статью "Развитие пожара в_ помещении" в научном сборнике ВНИИПО МВД СССР "Горение и проблемы тушения пожаров". М. ВНИИПО МВД СССР, 1977 г.) [36]. Позднее, в 1987 году, уравнения Ю.А. Кошмарова были дополнены его учеником Ю.С. Зотовым уравнением, описывающим в общем виде изменение средней оптической концентрации дыма с течением времени.
Уравнения пожара являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Они вытекают, как и большинство уравнений математической физики, из фундаментальных законов природы - первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы и закона -сохранения массы. Подробный вывод этих уравнений приведен в учебнике Ю.А. Кошмарова ч М.П. Башкирцева "Термодинамика и теплопередача в пожарном деле" (М. ВИПТШ МВД СССР, 1987 г.) [37].
С позиций термодинамики газовая среда, заполняющая помещение с проемами (окна, двери и т.п.), как объект исследования есть открытая термодинамическая система. Ограждающие конструкции (пол, потолок, стены) и наружный воздух (атмосфера) являются внешней средой по отношению к этой термодинамической системе. Эта система взаимодействует с внешней средой путем тепло - и массообмена. В процессе развития пожара через одни проемы выталкиваются из помещения нагретые газы, а через другие поступает холодный воздух. Количество вещества, т.е. масса газа в рассматриваемой открытой термодинамической системе, в течение времени изменяется. Поступление холодного воздз ха обусловлено работой проталкивания, которую совершает внешняя среда. Термодинамическая система в свою очередь совершает работу, выталкивая нагретые газы во внешнюю-атмосферу. Эта терхмодинамическая система взаимодействует также с ограждающими конструкциями путем теплообмена. Кроме того, в эту систему с поверхности горящего материала (т.е. из пламенной зоны) поступает вещество в виде газообразных продуктов горения. Состояние рассматриваемой термодинамической системы изменяется в результате взаимодействия с окружающей средой. Однако основные допущения, лежащие в-основе интегральной модели прогнозирования пожара, сводят на нет все ее достоинства. Во-первых, всегда с большой точностью можно считать, что газовая среда внутри помещения при пожаре есть смесь." идеальных газов. Во-вторых, в каждой точке пространства внутри помещения в любой момент времени реализуется локальное равновесие. Это означает, что локальные значения основных термодинамических параметров состояния (плотность, давление, Температура) связаны между собой уравнением Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа):
К. При пожаре поля локальных термодинамических параметров состояния являются нестационарными и неоднородными. Расчет этих полей представляет собой чрезвычайно сложную математическую задачу. Интегральный метод описания состояния среды в помещении позволяет не рассматривать эту задачу. В интегральном методе описания состояния термодинамической системы, коей является газовая среда в помещении, используются "интегральные" параметры состояния - такие, как масса всей газовой среды и ее внутренняя тепловая энергия. Отношение этих двух интегральных параметров позволяет оценивать в среднем степень нагретости газовой среды. В процессе развития пожара значения, указанных интегральных параметров состояния, изменяются.
Особенностью рассматриваемой термодинамической системы (т.е. _ газовой среды в помещении) является то, что ее объем (т.е. пространствен пая конфигурация) в процессе развития пожара практически не изменяется, В связи с этим вместо вышеуказанных интегральных параметров состояния целесообразно использовать при исследовании процесса изменения состояния термодинамической системы среднеобъемные параметры -среднеобъемную плотность газовой среды и среднеобъемную (удельную) внутреннюю энергию.
Моделирование процессов развития пожаров с помощью конечных цепей маркова
Для проведения последующих опытов было необходимо определиться с оптимальным размером модулей. Для этого изготовили по вышеописанному способу модули с размером грани 3 см, 5 см, 7,5 см, 10 см и 13,5 см., показанные на рисунке 8.
Опыты проводились в металлическом вьітяжном шкафу. 1. В первой части проводимого опыта устанавливалось индивидуальное время горения одиночного модуля. Для этого один модуль каждого из размеров устанавливался на теплоизоляционную подошву. На высоте две третьих грани с помощью шприца наносился инициатор горения и поджигался при помощи открытого пламени. . В результате горения дизельного топлива начиналось обугливание, и дальнейшее горение верхней грани модуля. С момента начала обугливания засекалось время на секундомере. Горение распространялось во всех направлениях от места поджога. Окончанием горения считалось полное исчезновение языка пламени.
Во второй части опыта устанавливались временные значения горения двух модулей. Два модуля одинакового размера устанавливались N на теплоизоляционную подошву вплотную друг к другу. На один из них на высоте две третьих грани с помощью шприца наносился инициатор-горения и поджигался при помощи открытого пламени. В результате-горения дизельного топлива начиналось обугливание, и дальнейшее горение верхней грани модуля. С момента начала обугливания засекалось время на секундомере. Развитие горения происходило во всех направлениях от места поджога. Переход пламени на второй- модуль происходил после сгорания примерно одной третьей первого модуля.
Окончанием горения считалось полное исчезновение языка пламени. Данная часть опыта повторялась три раза. При выборе конечного размера модуля обращалось внимание на индивидуальное время горения первого модуля, совместное время горения двух модулей и индивидуальное время горения второго модуля. Полученные временные значения сведены в
По полученным результатам испытаний рассчитали массовую скорость выгорания одного модуля и массовую скорбеть выгорания двух соприкасающихся модулей, которую отобразили на графиках.
График зависимости массовой скорости выгорания от размера модуля (горение одного модуля) изображен на рисунке 9.
На полученных графиках видно, что наименьшие изменения массовой скорости выгорания наблюдаются в модулях с размером грани от 5 см до 13,5 см.
Таким образом, оптимальный размер грани модуля для проведения дальнейших опытов 7,5 см. График зависимости удельной скорости выгорания от размера модуля (горение одного модуля) представлена на рисунке 11. 2,5 п и о изменении размера грани модуля увеличивается, а затем Максимум удельной скорости На графике видно, что при удельная массовая скорость выгорания сначала уменьшается. Таким образом, обнаружен выгорания на размере ребра модуля 7,5 см.
Пожарная опасность зданий и сооружений определяется не только количеством пожарной нагрузки, ее способности к горению, но и' распределением ее в пространстве. ИсследоЕіание способности к горению веществ и материалов является одной из основных задач пожарного дела.
і При исследовании пожаров, дознаватель или технический специалист, так или иначе, сталкивается с необходимостью моделирования развития пожара [82-86]. На сегодняшний день моделирование процессов горения ассоциируется с математическими детерминированными моделями. Наряду с этим существует вековаяітрадиция экспериментальной оценки способности веществ и материалов к горению, то есть предсказания их пожарной опасности. К началу 20 века она-сформировалась в систему показателей пожарной опасности [76-81].
В предыдущих главах были систематизированы применяемы на данный момент способы прогнозирования развития процесса пожара. Особо было выделено математическое детерминированное моделирование пожаров. Как было показано, так или иначе, при решении систем дифференциальных уравнений используется приближение идеального газа. В противном случае система дифференциальных уравнений либо не имеет решения, либо оно становится практически не возможным. Такие сложности на пути математического моделирования пожаров заставляют' рассмотреть стохастические методы моделирования процессов (не обязательно пожаров) [86-96].
В 50-х годах прошлого столетия получило известность новое направление моделирования протекающего' в структурированном пространстве [97-103].
Основные идеи теории перколяции были сформулированы в 1957 году Брондбентом и Хамерсли. Брондберт занимался разработкой противогазных масок. Основной элемент маски — уголь, через который должен проходить фильтрующийся воздух. Уголь содержит поры, соединяющиеся друг с другом, так что образуется сложный лабиринт. казалось, что если поры достаточно широки и хорошо связаны друг с другом, то газ проникает вглубь угольного фильтра. В противоположном случае воздух не проникает дальше поверхности угля и поглощение вредных веществ -не происходит. Движение газа по лабиринту пор представляет собой процесс, существенно отличающийся от явления диффузии. Брондберт привлек к решению этой проблемы математика» Хамерсли. Они назвали такие явления «Процессами протекания» (по- t английски percolation processes). Теория, изучающая такого рода явления, стала называться «теорией протекания или перколяцией».
Явления, описанные теорией перколяции, относятся к так называемым критическим явлениям. К ним, например, относятся фазовые переходы второго рода (например, переход металла из нормального состояния . в сверхпроводящее). Самая важная черта физики всех критических явлений состоит в том, что вблизи критического состояния система распадается на блоки с отличающимся свойствами, причем размер -отдельных блоков не ограниченно растет прк приближении к критической точке. Конфигурация блоков при этом случайна. В некоторых физических явлениях вся конфигурация хаотически меняется, в других — меняется при переходе от образца к образцу. Блоки расположены беспорядочно и в процессе их формирования трудно увидеть какие-либо геометрические закономерности. Однако эти закономерности обладают вполне определенными свойствами. Физические и химические свойства системе неразрывно связаны с их геометрией. Например, физические свойства кристаллов определяются геометрией кристаллических решеток, -протекание жидкости через измельченные среды — распределением составляющих их частиц по размерам, проводимость сложной электрической схемы распределением в ней ее стандартных элементов и т.д.
Экспериментальное исследование динамики горения трех и четырёх соприкасающихся модулей
Значительный вклад в разработку советские ученые. Из этих исследований следует выделить работы А.Л. Эфроса. Он занимался изучением критичесв:их явлений происходящих в _ полупроводниках. В качестве модельного эксперимента описывающего резкие изменения проводимости полупроводниковых систем им были использованы результаты исследования проводимости металлических сеток. В результате: были не только теоретически описаны критические значения проводимости данных систем, но и сформулированы основные понятия теории перколяции. К ним: относятся: порог протекания; бесконечный кластер и его структура, задача сфер, покрывающие и включающие решетки, дуальные решетки, ориентированное протекание, индексы критических процессов и т.д. Особо следует выделить разработку„ вопросов связанную с универсальностью критических индексов. ;
Рассмотрим некоторые из этих понятий. Порог протекания. Первый эксперимент указавший на существование порога протекания сетки ізьіл проведен: в 1974 году і Ватсоном и Лисом. Он заключался в исследовании электропроводности квадратной сетки;из медных проводов содержащей 137х 137 =18769 узлов иі расстояндем 1\4 дюйма = 6,35 мм. К противоположным. сторонам квадрата были припаяны электроды и сетка включена в электрическую цепь. Затем Ватсон и Лис случайным образом блокировали отдельные узлы и изучали электрическое сопротивление в зависимости,.от ДОЛИ блокированных узлов Блокировка узла состояла в его механическом удалении. По мере увеличения числа удаленных узлов электропроводность сетки уменьшалась. Если обозначить через х отношение числа неблокированных узлов к их полному числу (137) , то при некотором значении х, которое получило название пороговое или критическое - хс, электропроводность обращалась в нуль. Бь їло найдено,, что хс=0,59. В отличие от квадратной решетки, для. треугольной хс=0,50, а для шестиугольной хс=0,70. 2. Бесконечный кластер. Под кластером в задаче об электропроводности сетки понимается совокупность связанных узлов. Ими могут быть как удаленные (блокированные) узлы, так и узлы обладающие электропроводностью. Если приложить к любой паре электропроводных узлов одного кластера разность потенциалов, возникает замкнутая цепь, по которой потечет электрический ток. При приложении разности потенциалов к любой паре узлов принадлежащих разным кластерам или_ кластеру блокированных узлов, цепь не замыкается и ток не течет (под кластером понимается совокупность не менее 2 узлов). Если х хс, то в системе есть только кластеры из конечне го числа узлов, и поэтому привлечение размеров системы, ток рано или поздно прервется. х хс, то в очень большой системе обязательно окажутся узлы, принадлежащие бесконечному кластеру. Этот бесконечный кластер обеспечит отличную от нуля и не зависящую от размеров системы удельную электропроводность Рассмотрим функцию Р(х) и отношение а(х)/ а(7), где а(7) —, электропроводность при х=1, т.е. без блокир»званных узлов. Для конечной сетки любого размера обе функции обращаются в 0 в одной и той же точке, которая была названа (для конечного кластера) порогом протекания, а при бесконечном увеличении сетки обозначает точку, где возникает бесконечный кластер. Это можно проиллюстрировать графиком на
Представленная на рисунке 20 кубическая решетка наводит на мысль, что распространение пожаров в зданиях и сооружения может явлении характерных для содержать в себе элементы критических I процессов описываемых в теории перколяции. Поскольку эквивалентность связей основополагающее приближение таких модельных описаний, в і работе была предпринята попытка исследовать распространение процесса на конечных решетках. Экспериментальные данные говорят Ь том, что распространение большого количества процессов в сильной степени напоминает процессы преколяции. Для решеток, которые использовались ранее для исследования таких явлений обычно рассматривалось изменение скорости перколяции от их типа. Например: Б/
Плоские решетки: а) квадратная; б) треугольная; в) шестиугольная. Так назовем диагональной решетку имеющую единственную точку начала процесса распространения некоторого явления и точку достижения. Графически это можно изобразить следующим образом.
Данный процесс является стохастическим с независимыми значениями. Интерпретировать его как марковский нельзя. Рассмотрим простейшую решетку, состоящую из 9 узлов На приведенном рисунке цифрами обозначены узлы решетки (состояния процесса) которые мы считаем идентичными.
Если процесс случайным образом многократно возникает в любом узле данной решетки, то его распространение по связям может быть описано цепью Маркова. I Этому соответствует матрица переходных вероятностей: I
Можно отметить, что «стягивание» происходит как и в первом случае, но слабее. Для состояний 2 общая вероятность, т.е. появление процесса в любоЦ состоянии 2 равно 6, а в состоянии 3 6. Однако надо учитывать, что состояний 2 в два раза больше, поэтому при пересчете вероятностей появления процесса в
