Содержание к диссертации
Введение
Состояние вопроса, цель и задачи исследования 8
Виды диэлектриков и их строение 8
Физика электризации твердых диэлектриков 12
Пожарная опасность статического электричества 21
Обзор и анализ способов защиты от статического электричества... 24
Установки пневмотранспорта и диспергирования, применяемые на производствах 34
Выводы по литературному обзору 45
Цель и задачи исследования 46
Оборудование и методики экспериментального исследования ... 47
Обоснование и выбор лабораторных установок 47
Оборудование лабораторной установки, моделирующей процессы электризации при пневмотранспорте взрывопожароопасных твер дых материалов 50
Методика проведения эксперимента, моделирующего процессы электризации при пневмотранспорте взрывопожароопасных твердых материалов 51
Оборудование лабораторной установки, моделирующей процессы электризации при диспергировании взрывопожароопасных твер дых материалов 53
Методика проведения эксперимента, моделирующего процессы электризации при диспергировании взрывопожароопасных твер дых материалов 54
Оборудование лабораторной установки для определения угла ес тественного откоса сыпучих материалов 55
Методика проведения эксперимента определения угла естествен ного откоса сыпучих материалов 56
Методика математической обработки результатов 58
Экспериментальное исследование процесса электризации раз личных твердых материалов 59
Результаты экспериментов на лабораторной установке, модели рующей процессы электризации при пневмотранспорте взрывопо жароопасных твердых материалов 59
Результаты экспериментов на лабораторной установке, модели рующей процессы электризации при диспергировании взрывопо жароопасных твердых материалов 68
Результаты экспериментов на лабораторной установке, опреде ляющей угол естественного откоса 70
Оценка возможности разряда статического электричества при пневмотранспорте взрывопожароопасных твердых материалов 71
Многофакторный анализ сравнительной эффективности электрофизического метода нейтрализации статического электри чества 74
Основные положения регрессионного анализа 74
Построение регрессионной модели, описывающей сравнительную эффективность применения электрофизического метода при пневмотранспорте взрывопожароопасных твердых веществ 80
Физическое обоснование регрессионной модели сравнительной эффективности электрофизического метода 83
Разработка принципиальной схемы нейтрализатора статического электричества, применяемого в технологических процессах, связанных с пневмотранспортом и диспергированием взрывопожароопасных твердых материалов 87
Описание и порядок использования нейтрализатора статического электричества 88
Рекомендации по использованию нейтрализатора статического электричества 89
Результаты внедрения нейтрализатора статического электричества
на промышленных предприятиях 99
Заключение 110
Общие выводы 111
Список литературы
- Физика электризации твердых диэлектриков
- Оборудование лабораторной установки, моделирующей процессы электризации при пневмотранспорте взрывопожароопасных твер дых материалов
- Методика проведения эксперимента, моделирующего процессы электризации при диспергировании взрывопожароопасных твер дых материалов
- Основные положения регрессионного анализа
Введение к работе
Статическим электричеством (СЭ) называют электрические заряды, находящиеся в состоянии относительного покоя и распределенные на поверхности или в объеме диэлектрика или на изолированном проводнике [36]. Перемещение зарядов СЭ в пространстве происходит, как правило, в результате перемещения самих заряженных тел.
Электронасыщенность современного производства формирует электрическую опасность, источником которой могут быть электрические сети, электрифицированное оборудование и инструмент, вычислительная и организационная техника, работающая на электричестве, а также технологическое оборудование, которое в процессе работы накапливает заряд СЭ [49]. Там, где могут образовываться воспламеняющиеся смеси газа, пара и пыли с воздухом, всегда существует опасность пожара в случае, если освобождаемая электроэнергия будет соответствовать минимальной энергии зажигания смеси [43]. Наибольшая опасность заключается в возможности образования искровых разрядов, способных вызвать взрывы или загорание смесей. Кроме того, при поляризации диэлектриков ведет к повышению энергопотребления технологического оборудования, что также может привести к аварийным ситуациям на производственных объектах [52].
Электростатическая искробезопасность должна обеспечиваться за счет создания условий, предупреждающих возникновение разрядов статического электричества, способных стать источником зажигания объектов защиты [1].
Одним из способов защиты от СЭ является нейтрализация зарядов на поверхности наэлектризованного диэлектрика при помощи нейтрализаторов статического электричества (НСЭ).
Принцип действия современных НСЭ сводится к тому, что они создают вблизи наэлектризованного диэлектрика положительные и отрицательные ионы. Ионы, имеющие полярность, противоположную полярности зарядов наэлектризованного материала, под действием электрического поля этих за-
рядов оседают на поверхности диэлектрика, нейтрализуя его. Зачастую область применения НСЭ ограничивается спецификой технологического процесса (ТП), невозможностью эффективного использования из-за конструкционных особенностей технологических установок и аппаратов [41]. Поэтому в настоящее время существует необходимость создания НСЭ с новыми принципами работы.
Объектом исследования является электрофизический метод нейтрализации СЭ, образующегося при пневмотранспорте и диспергировании взрывопожароопасных твердых материалов.
Предметом исследования электрофизические и физические свойства твердых материалов.
Методы исследования. Анализ эффективности электрофизического метода нейтрализации СЭ в сравнении с заземлителями, традиционно применяющимися для защиты от СЭ, при пневмотранспорте и диспергировании взрывопожароопасных твердых материалов. Оценка влияния испытуемого нейтрализатора СЭ на изменение угла естественного откоса сыпучих материалов. Оценка достоверности результатов экспериментов на основе распределения Стьюдента. Многофакторное исследование сравнительной эффективности работы исследуемого нейтрализатора СЭ иа основе регрессионного анализа с помощью компьютерной программы REGRAN.
Научная новизна:
Экспериментально доказана возможность электрофизического управления напряженностью электрического поля, возникающего при пневмотранспорте и диспергировании твердых материалов, которая может использоваться для обеспечения взрывопожаробезопасности ТП.
Произведена оценка возможности разряда СЭ в установках пневмотранспорта, применяемых в современных ТП.
- Обоснована физическая модель дополнительной проводимости диэлектрического слоя при воздействии на него переменных электрических полей. Выдвинута гипотеза, что при использовании электрофизического метода
нейтрализации СЭ поляризация молекул диэлектриков происходит медленнее вследствие «молекулярного трения», инициированного нейтрализатором СЭ, которое преобразует энергию электрического поля в тепловую.
- Разработана регрессионная модель сравнительной эффективности при
менения электрофизического метода при пневмотранспорте взрывопожаро-
опасных твердых материалов.
Практическая ценность и реализация результатов работы:
Разработана методика определения сравнительной эффективности электрофизического метода нейтрализации СЭ процессах пневмотранспорта взрывопожароопасных твердых материалов в зависимости от параметров ТП.
Осуществлена модернизация электрической схемы промышленного нейтрализатора СЭ, повышающая надежность отдельных элементов прибора. Переработана инструкция по эксплуатации нейтрализатора СЭ с учетом применения во взрывопожароопасных ТП.
Предложены принципиальные схемы использования нейтрализатора СЭ для различных ТП (производство пирокарбона, пестицидов и инсектицидов, мукомольное производство, производство пенополистирола, технологии микрокапсулирования).
- Разработанный электрофизический метод нейтрализации СЭ для обес
печения взрывопожаробезопасности процессов диспергирования и пнев
мотранспорта взрывопожароопасных твердых материалов прошел успешные
испытания на предприятиях ЗАО «Опытный завод МБПО» (Ленинградская
область), ООО «Интер-Технология» (г. Санкт-Петербург).
Физика электризации твердых диэлектриков
Диэлектриками называются такие вещества, в которых не происходит движения электрических зарядов под действием электрического поля подобно тому, как это имеет место в проводниках. Эти материалы оказывают большое электрическое сопротивление прохождению через них электрического тока. У проводящих материалов заряды электрического поля движутся свободно и при разделении поверхностей почти полностью нейтрализуются. Этим объясняется очень слабая статическая электризация проводящих тел. Диэлектриками могут быть газообразные, жидкие и твердые вещества [73].
Газ состоит из атомов и молекул, слабо взаимодействующих друг с другом. Если газ не подвержен никаким внешним воздействиям, то в нем не будет наблюдаться свободных ионов и электронов, поэтому такой газ будет являться идеальным диэлектриком. В реальных условиях в газе среди нейтральных атомов и молекул всегда имеется небольшое число заряженных частиц, образовавшихся, например, под воздействием космических лучей. Но, как правило, число таких частиц очень мало, и газ в реальных условиях остается хорошим диэлектриком.
Атомы и молекулы газа находятся в непрерывном тепловом движении. При этом они сталкиваются между собой, меняют свои направления и скорости. Молекулы, из которых состоят газы, можно разделить на два класса. У одних молекул в отсутствие электрического поля центры тяжести, составляющих их положительных и отрицательных зарядов, совпадают, а у других нет. В целом и те и другие молекулы электрически нейтральны, но у молекул второго класса положительные заряды как бы несколько смещены относительно отрицательных. Такие молекулы представляют собой электрические диполи. Газ, состоящий в основном из молекул первого класса, называется неполярным, а второго - полярным. Примером неполярных газов могут слу жить водород, кислород, телий, азот и др. К полярным относится окись углерода, а также пары многих полярных жидкостей (воды, соляной кислоты, этилового эфира, метилового и этилового спирта и др.) [74]
В отличие от газов, взаимодействие молекул жидкости гораздо сильнее. Поэтому жидкости имеют большую плотность, а тепловое движение их молекул осуществляется не так свободно, как в газах. Молекула жидкости колеблется около некоторого положения равновесия, которое определяется взаимодействием данной молекулы с окружающими. Затем, вследствие тепловой флуктации, она переходит в другое состояние равновесия, где колеблется некоторое время. Наличие значительных сил взаимодействия между молекулами приводит к тому, что вокруг любой фиксированной молекулы жидкости наблюдается упорядоченное расположение соседних молекул. Это так называемый «ближний порядок», приближает жидкость к кристаллам (рис.1.1), где упорядоченное расположение имеют все частицы друг относительно друга («дальний порядок»).
Молекулы жидкостей, как и молекулы газов, могут быть дипольные и недипольные. В соответствии с этим жидкие диэлектрики подразделяются на полярные (дипольные) и неполярные. К неполярным жидкостям относятся бензол, толуол, ксилол, четыреххлористый углерод, сероуглерод и др., к полярным - вода, нитробензол, этиловый и пропиловый спирты, хлороформ, ацетон и др. [6]
Среди молекул полярных жидкостей простейшее строение имеют двухатомные дипольные молекулы, например молекулы соляной кислоты НС1. Появление дипольного момента у этих молекул очевидно, так как они состоят из ионов Н и С1 ", смещенных относительно друг друга. В этом случае центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают, т.е. молекула в целом представляет собой электрический диполь.
Существенное значение для характера движения молекулы в дипольных жидкостях имеет их форма. Молекулы, форма которых приближается к сфероидальной, будут испытывать небольшие тепловые скачки, так что их тепловое движение можно рассматривать как непрерывное вращение или поступательное перемещение. Напротив, большие вытянутые эллипсоидальные молекулы будут изменять свою ориентацию и местоположение резко выраженными скачками [26].
Среди твердых веществ хорошими диэлектрическими свойствами обладают многие органические материалы - воски, смолы, пластмассы, растительное сырье. Многие неорганические материалы также являются прекрасными диэлектриками, например, кварц, различные керамические материалы и др. [26]
Твердые диэлектрики можно разделить на два вида: кристаллические и аморфные. Кристаллические диэлектрики построены из правильно чередующихся в пространстве частиц, образующих кристаллическую решетку. Кристаллическая решетка может состоять из атомов, ионов и молекул. Полнее изучены кристаллы, которые образуют ионы - ионные кристаллы. К ним относится, например, каменная соль (NaCl). Кристаллическая решетка NaCl и ее подобных двухатомных кристаллов состоит из двух ионов разных знаков и имеет кубическую симметрию, то есть структура этих соединений очень проста. Существуют и другие типы кристаллов, решетка которых состоит из атомов и молекул. В отличие от ионных кристаллов, где связь между частицами, составляющими решетку, осуществляется электростатическими силами (притяжением положительно и отрицательно заряженных ионов), в атомных кристаллах связь имеет более сложный характер. Здесь связь достигается обобществлением электронов соседних атомов. Природа такого типа связи объясняется квантовой механикой. К атомным кристаллам относится углерод, алмаз, кремний, германий и др. Третий тип кристаллов - молекулярные кристаллы. Кристаллическая решетка этих веществ построена из молекул, связь между которыми осуществляется так называемыми силами Ван-дер-Ваальса. К молекулярным кристаллам относится большинство органических диэлектриков.
Оборудование лабораторной установки, моделирующей процессы электризации при пневмотранспорте взрывопожароопасных твер дых материалов
Установка, моделирующая процессы электризации при пневмотранспорте взрывопожароопасных твердых материалов, состоит из замкнутого пластикового пневмотрубопровода, бункера, воздуходувки, измерителвной ап-паратурвт и заземлителя (рис.2.2).
Принцип работы установки заключается в следующем: воздух, нагнетаемый воздуходувкой (3) со скоростью 0,5-3 м/сек, проходит через диффузор и пневмотрубопровод (1), увлекая за собой частицы испытуемого материала. Далее частицы материала попадают в бункер (2), где происходит резкое изменение направление их движения. Избыток воздуха выбрасывается через фильтр (5) в верхней части бункера, а частицы материала вновь поступают в трубопровод. В результате неоднократного прохождения по замкнутому циклу происходит электризация материалов.
К бункеру при помощи заземляющего контура с сопротивлением не более 40 Ом (6) присоединен волновод (7) исследуемого нейтрализатора СЭ (9) и заземлитель (8). В соответствии с методикой проведения эксперимента возможно отключение заземлителя и нейтрализатора.
С помощью электростатического вольтметра ИЭСП-9М (10), установленного на расстоянии 1 см от поверхности бункера, проводится замер напряженности электрического поля внутри бункера.
Для экспериментов использовались: - каменный уголь, - древесный уголь, - овсяная крупа, - манная крупа, - сахарная пудра, - пенополистирол, - карбофос СП. Физические свойства используемых материалов приведены в прил. 1.
Эксперимент, моделирующий процессы электризации при пневмотранспорте, происходил в 5 этапов.
1-й этап. Подготовка образцов.
На данном этапе производится подготовка образцов для проведения эксперимента. Отбираются гранулы пенополистирола одинакового размера (до 0,5 см). Производится сушка сахарного песка, сахарной пудры, муки, манной и овсяной круп. Древесный и каменный уголь дробится и просеивается на си те с ячейками 0,5 мм. Карбофос СП поступает в герметичной упаковке, поэтому не требуют предварительной обработки.
2-й этап. Загрузка образцов.
Образцы засыпаются в бункер в количестве, необходимом для беспрепятственного продвижения по пневмотрубопроводу. Необходимое количество вещества определяется экспериментально. При проведении эксперимента с мелкодисперсными образцами производится уплотнение и герметизация соединений узлов установки.
3-й этап. Проведение замеров с включенным заземли гелем.
Включается воздуходувка. Производится визуальное наблюдение за движением частиц в установке. С помощью электростатического вольтметра ИЭСП-9М фиксируется нарастание напряженности электрического поля в бункере. После стабилизации напряженности электрического поля включается заземлитель. Фиксируется изменение напряженности поля, также при помощи электростатического вольтметра ИЭСП-9М.
Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах.
4-й этап. Проведение замеров с включенным нейтрализатором.
Включается воздуходувка. Производится визуальное наблюдение за движением частиц в установке. С помощью электростатического вольтметра ИЭСП-9М фиксируется нарастание напряженности электрического поля в бункере. После стабилизации напряженности электрического поля включается нейтрализатор. Фиксируется изменение напряженности поля, также при помощи электростатического вольтметра ИЭСП-9М. Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах. 5-й этап. Обслуживание установки.
Производится выгрузка образцов, разборка, промывка и сушка узлов установки. Затем производится сборка и проверка работоспособности установки. 6-й этап. Обработка результатов эксперимента.
Производится оценка достоверности полученных результатов на основе распределения Стьюдента [28] по методике, изложенной в п.2.8. Производится вычисление приведенных (усредненных) значений напряженности электрических полей, которые представляются графически. Делается вывод об эффективности применяемого нейтрализатора СЭ по сравнению с заземлением.
Методика проведения эксперимента, моделирующего процессы электризации при диспергировании взрывопожароопасных твер дых материалов
Эксперимент, моделирующий процессы электризации при диспергировании, происходил в 6 этапов. 1-й этап. Подготовка образцов. На данном этапе производится подготовка образцов для проведения эксперимента. Отбираются гранулы пенополистирола одинакового размера (до 1 см). Производится сушка сахарного песка, сахарной пудры. Древесный и каменный уголь дробится и просеивается на сите с ячейками 0,5 мм. 2-й этап. Загрузка образцов. Образцы засыпаются в бункер в количестве не более 1Л объема мельницы. Крышка шаровой мельницы герметично закрывается. 3-й этап. Проведение замеров с заземлителем.
Включается привод шаровой мельницы. Включается заземлитель. В течение 30 минут происходит диспергирование частиц образца. Затем привод выключается, открывается крышка мельницы. С помощью электростатического вольтметра ИЭСП-9М значение напряженности электрического поля в бункере. Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах. 4-й этап. Проведение замеров с включенным нейтрализатором.
Включается привод шаровой мельницы. Включается нейтрализатор. В течение 30 минут происходит диспергирование частиц образца. Затем привод выключается, открывается крышка мельницы. С помощью электростатического вольтметра ИЭСП-9М значение напряженности электрического поля в бункере. Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах. 5-й этап. Обслуживание установки.
Производится выгрузка образцов, промывка и сушка емкости шаровой мельницы. Далее производится сборка и проверка работоспособности установки. 6-й этап. Обработка результатов эксперимента.
Производится оценка достоверности полученных результатов на основе распределения Стьюдента [28] по методике, изложенной в п.2.8. Производится вычисление приведенных (усредненных) значений нап ряженности электрических полей, которые представляются графически. Делается вывод об эффективности применяемого нейтрализатора СЭ по сравнению с заземлением.
Установка, определяющая угол естественного откоса сыпучих материалов, представлена на рис.2.4.
Нейтрализатор СЭ (1) присоединен при помощи волновода (5) к воронке (2), через которую происходит высыпание вещества (6) на градуированную поверхность. Далее происходит угла естественного откоса с помощью угломера строительного. Для экспериментов использовались: - каменный уголь, - древесный уголь, - манная крупка, - сахарная пудра, - карбофос СП, - лецитин МК. f//////////////////////////////////////////f////&7 w77wsffw7f//s//////i Эксперимент, моделирующий процессы электризации при пневмотранспорте, происходил в 5 этапов. 1-й этап. Подготовка образцов.
На данном этапе производится подготовка образцов для проведения эксперимента. Используемые вещества просеиваются на сите с ячейками не 0,5 мм. 2-й этап. Проведение замеров без использования нейтрализатора. Образцы высыпаются через воронку горизонтальную поверхность. С помощью строительного угломера производится фиксация угла естественного откоса (рис. 2.6). Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах. 3-й этап. Проведение замеров с включенным нейтрализатором.
Включается НСЭ. Образцы высыпаются через воронку горизонтальную поверхность. С помощью строительного угломера производится фиксация угла естественного откоса (рис. 2.5). Замеры проводятся не менее чем в 5-ти циклах. ; Рис.2.5. Угол естественного откоса. 4-й этап. Обслуживание установки. Производится промывка и сушка воронки. 5-й этап. Обработка результатов эксперимента.
Производится оценка достоверности полученных результатов на основе распределения Стьюдента [ 28 ] по методике, изложенной в п.2.8.
Производится вычисление приведенных (усредненных) значений угла естественного откоса, которые представляются графически. Делается вывод об эффективности применяемого нейтрализатора СЭ. Оценка достоверности результатов решается на основе распределения Стыодента. Сущность его состоит в том, что для его оценки погрешностей применяют величину средней квадратичной погрешности результата измерения среднего арифметического значения Sx: s = Ї(Х- ХУ (2.3) п{п -1) где Х1 - значение і-го измерения, X - среднее значение, п - количество измерений.
В распределении Стьюдента применяют коэффициент Стьюдента tP n. Численные значения tp-n принимают из специальных таблиц [28] в зависимости от значений Рип. Величину доверительной вероятности принимают не менее 0,95 (так как событие с вероятностью менее 0,95 считают малодостоверным). Доверительный интервал, соответствующий принятой величине доверительной вероятности, равен: Xa=tPJ (2.4) Считают, что истинное значение измеряемой величины (без учета систематической погрешности технического средства измерения) будет находиться в интервале: Х±АХа (2.5) С учетом систематической погрешности технического средства измере ния (АХ = д/(АХс,)2+(ДХа,ш)2) результат измерения будет следующим: Х±АХ;Р 0,95 (2.6) Оценка погрешности измерений напряженности электрического поля проводилась для испытаний, изложенных в л.2.3, 2.5, 2.7 настоящей работы. Исходные данные и полученные результаты представлены в приложениях №№ 2,3,4. При анализе экспериментов использовались усредненные (приведенные) значения, вычисленные по методике, изложенной в п. 2.8. настоящей работы.
Основные положения регрессионного анализа
Для более полного изучения процесса влияния физических параметров и скоростных режимов (в дальнейшем будем называть их воздействующими факторами - сокращенно ВФ) на величину коэффициента эффективности электрофизического метода при пневмотранспорте взрывопожароонасных твердых материалов целесообразно использовать регрессионный анализ [30].
В общем случае задача исследования может состоять из следующих этапов: а) формирование перечня ВФ и выделение наиболее информативного выходного параметра (ВП), б) проведение многофакторных испытаний с формированием матрицы факторов X и вектора ВП Y, в) математическая отработка результатов испытаний - проверка ВФ на коррелированность [23] и построение многофакторной модели процесса у = f (хь хь... xm), (т - число рассматриваемых ВФ с минимальной кор реляцией) в виде квазилинейного уравнения регрессии [67] (его называ ют таюке математической моделью): где щ - коэффициент регрессии, подлежащий определению, М - их число, Tj = rj (xi, х2,... x.m) —j-й условный фактор. г) проверка адекватности уравнения регрессии (4.2), д) при достаточной адекватности уравнения регрессии (4.2) решение при кладных задач с его использованием: оценка значимости ВФ, - прогнозирование величины ВП для нового сочетания ВФ (нового материала, скоростного режима), определение рабочей области на множестве ВФ, нахождение сочетаний ВФ, обеспечивающих экстремальное значение ВП.
Формирование перечня исходных данных [36,81,82] обуславливается физико-химическими особенностями протекающих процессов. С одной стороны этот перечень должен быть как можно более полным, а с другой - не очень громоздким. Кроме того, важным условием является малая взаимокор-релированность ВФ в перечне.
Первая проблема (большое количество ВФ в исходных данных) может решаться на 1-м этапе с использованием экспертных методов [27], когда в нем остаются только наиболее значимые факторы числом ш, а сам перечень ВФ сокращается в несколько раз. После этого проводятся испытания, в ходе которых составляется матрица X и определяется значение ВП в виде вектора Y - пример результатов испытаний различных твердых диэлектриков на предмет оценки снижения их электризуемости с использованием электрофизического метода приведен в табл.4.1.
Вторая проблема решается путем определения коэффициента парной корреляции, который в нормированном виде вычисляется по выражению [23]: Л / , \Xji Xcpj ЯХк; " Xqik ) г = и w-щв; j ke(1 m) (4-3) где N - число строк матрицы X (количество испытаний, в данном случае - количество исследуемых материалов в различных режимах), Xjj, xki - значение j-ro и k-ro ВФ при і-м испытании; Dj и Dk - дисперсия j-ro и k-го ВФ. Величины xcpj , хсрк , Dj и Dk находятся соответственно из выражений [23]: і N cpj(k) pj Z i Лк)і (4.4) Dim = дГ _ Zj(X.i(k)i Xcpj(k)) (4.5)
Величины коэффициентов {rjk} лежат в пределах от -1 до +1. Если rjk=0, то это означает, что между ВФ Xj и ВФ хк нет никакой взаимосвязи; если rjk=l, то между ВФ Xj и ВФ Х существует прямая зависимость, причем при возрастании ВФ Xj фактор ВФ хк тоже возрастает. Если rjk= - 1, то прямая зависимость тоже существует, но при увеличении ВФ Xj фактор ВФ хк уменьшается.
Одним из условий построения адекватной модели (4,2) является взаимозависимость факторов (т.е. г — 0, j,k = \,т ). В других крайних случаях, когда fy— 1 или rjk— -1, один из ВФ Xj и хк можно из рассмотрения исключить, поскольку другой фактор его полностью заменяет. При этом величина m соответственно снижается.
Теория планирования множественных многофакторных испытаний [45] в предполагает построение таких матриц активных испытаний (матрица X), для которых коэффициенты rjk в принципе нулевые - это планы полного факторного эксперимента, ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы. Для них число испытаний N зависит от числа ВФ т, причем N т, а часто и намного больше.
Особенность же данных испытаний, приведенных в табл.4.1, в том, что их можно отнести к «пассивным» [75], поскольку ВФ Х2 + щ являются свойствами материалов, не подлежащими варьированию.
Особенностью матрицы X (табл.4.1) является «размытость» некоторых ВФ (дисперсности х2 и диэлектрической проницаемости х5), ввиду чего будем пользоваться осредненными значениями.
Еще одним требованием, предъявляемым к результатам испытаний с целью получения модели, является распределенность составляющих N-мерного вектора Y по нормальному закону [9], то есть когда As -» 0 и Ех -» 0. Коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ех определяются по выражениям [23]:
