Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Общие положения теоретического расчета интерференционных покрытий 8
1.1. Расчет оптических свойств многослойных пленок с заданной конструкцией 8
1.2. Учет дисперсии диэлектрической функции 23
1.3. Синтез пленок с заданными оптическими свойствами 32
ГЛАВА 2 Учет шероховатостей границ многослойных интерференционных покрытий 73
2.1. Модель учета поверхностных потерь 74
2.2 Модель флуктуирующей толщины слоя 76
2.3 Алгоритм учета флуктуации толщины слоев без приближений 81
2.4 Модель описания шероховатости поверхности слоя 86
2.5 Влияние шероховатости границ на просветляющие покрытия 88
2.6 Влияние угла падения излучения на поверхность оптической детали 99
ГЛАВА 3. Влияние анизотропии слоев покрытия на его оптические свойства 104
3.1 Общий алгоритм учета анизотропии в слоях 104
3.2 Реальная структура пленок и ее связь с анизотропией 110
3.3 Влияние пористости пленок на оптические свойства просветляющих покрытий.. 119 Выводы , 125
ГЛАВА 4. Оценка оптического качества просветляющих покрытий 126
4.1 Расчет структуры просветляющих покрытий 127
4.2. Влияние шероховатости поверхностей слоев на оптические свойства просветляющих покрытий 134
4.3. Влияние сферичности поверхностей оптических элементов на просветление 143
4.4. Экспериментальная проверка разработанных алгоритмов расчета 148
Выводы 151
Литература 154
- Учет дисперсии диэлектрической функции
- Алгоритм учета флуктуации толщины слоев без приближений
- Реальная структура пленок и ее связь с анизотропией
- Влияние шероховатости поверхностей слоев на оптические свойства просветляющих покрытий
Введение к работе
Актуальность темы.
В современном оптическом приборостроении одной из наиболее актуальных задач является разработка просветляющих покрытий. При достаточно большом числе элементов в оптической системе, ее прозрачность в значительной мере снижается из-за потерь излучения на отражение от поверхностей отдельных элементов, что естественным образом отражается на рабочих характеристиках прибора. Для уменьшения потерь излучения в оптической системе все рабочие поверхности просветляются, что позволяет снизить потери до очень малых величин. Теоретически - это нуль или близкая к нулю величина. Практически, получение очень малых коэффициентов отражения не выполняется. Обычно это связывается с неточностью воспроизведения показателей преломления слоев и ошибками в их оптической толщине, допущенными в процессе изготовления. Кроме того, даже теоретическое получение нулевого отражения возможно только в отдельных спектральных точках из всей рабочей спектральной области. Поэтому в последние годы при разработке просветляющих покрытий на оптические детали современных приборов обычно рассматривается задача ахроматического просветления для широких спектральных областей. Получение ахроматического просветления требует использования многослойных интерференционных покрытий, и чем шире рабочая область спектра, тем большее число слоев используется для получения просветляющих покрытий. С теоретической точки зрения число не поглощающих слоев в интерференционной системе не является ограничением. Практически же оказывается, что увеличение числа слоев в просветляющем покрытии приводит к необъяснимым потерям излучения и качество просветления заметно снижается. При этом практически всегда не удается связать появление потерь с ошибками в толщине слоев или с отличием ре-
ального показателя преломления слоя от значения, характерного для данного материала. Этот эффект требует специального изучения.
Все теоретические разработки просветляющих интерференционных покрытий, известные в литературе базируются на допущении идеально ровных поверхностей подложки и пленок, полном отсутствии поглощения в подложке и пленках и однородности пленок. Реальные оптические поверхности всегда имеют некоторую шероховатость, что выражается в появлении рассеянного на поверхности излучения. Рассеяние излучения на поверхности является потерями, которые необходимо учитывать в полном балансе излучения. Поверхности пленок также имеют шероховатость, т.е. и на этих поверхностях присутствуют потери. Объем пленок содержит поры, что проявляется в появлении полос поглощения, характерных для воды адсорбированной в порах и является причиной, по которой происходит уменьшение среднего значения показателя преломления пленки и появления его флуктуации. Таким образом, все сделанные допущения, используемые при проведении теоретических расчетах, оказываются выполненными только приближенно. То обстоятельство, что расчетные спектральные характеристики интерференционных покрытий в целом хорошо совпадают с экспериментом, говорит о правильности этого приближения. Очевидно, что все названные нами дополнительные факторы достаточно малы. В тоже время, достижение предельно возможных значений пропускания и отражения света интерференционным покрытием может ограничиваться именно сделанными допущениями. Просветляющие покрытия являются именно таким примером, поэтому полезно рассмотреть ситуацию просветления несколько подробнее.
В настоящей работе рассматриваются истинные причины, по которым просветление может оказаться недостаточно эффективным, даже при полном отсутствии ошибок в толщине отдельных слоев и правильном выборе их показателей преломления.
В настоящей работе подробно рассматриваются поправки, связанные с влиянием указанных выше факторов. Основной целью работы было создание
алгоритмов расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности всех поверхностей, учетом пористости структуры пленок и оценки потерь излучения на рассеяние. Для решения этой основной задачи были детально проанализированы известные методы расчета оптических свойств интерференционных покрытий и определены методы учета поправок на не идеальность поверхностей и методы учета пористости пленок, составляющих данное интерференционное покрытие. В известной литературе возможность появления потерь на рассеяние излучения на шероховатых поверхностях рассматривается как простое возмущение на поверхностях покрытия, но при этом в построении функции рассеяния практически не участвуют флуктуации толщины отдельных слоев покрытия, т.е. фазовые флуктуации, хотя по общей логике если поверхности слоев шероховаты, то флуктуации толщины неизбежны. Разработанные новые методы расчета интерференционных покрытий показали, что флуктуации фазы за счет флук-т туаций оптической толщины отдельных слоев оказываются чрезвычайно важным элементом.
Научная новизна работы может быть сформулирована следующими предложениями:
Впервые разработан алгоритм описания оптических свойств многослойных интерференционных пленок имеющих границы со случайными неровностями, приводящими к случайным флуктуациям толщины отдельных слоев.
Впервые выявлено теоретическим расчетом появление потерь на рассеяние проходящего через интерференционное покрытие излучения.
Последовательно проведен учет влияния пористости пленок на их оптические свойства.
Получен общий алгоритм, допускающий описание дисперсии показателя преломления материала пленок, удобный для включения в полную схему расчета оптических свойств.
Разработаны программы расчета оптических свойств многослойных интерференционных покрытий с учетом неровности границ слоев и их пористости.
Впервые показано, что интенсивность излучения на выходе из интерференционного просветляющего покрытия может быть малой и возрастать до своего постоянного максимального значения на расстояниях в доли световой волны.
Практическая значимость работы заключается в приближении теоретических методов анализа покрытия к нуждам экспериментаторов, так как разработанные программы позволяют учитывать появление потерь на рассеяние, что ранее представлялось только неуправляемым экспериментальным фактом.
Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе проведен анализ существующих теоретических аспектов расчета оптических свойств интерференционных покрытий. В этой же главе рассмотрено состояние электромагнитного поля внутри покрытия и выявлена переходная стадия изменения поля за выходной границей покрытия. Вторая глава посвящена разработке алгоритма учета шероховатости поверхностей и подложки на оптические свойства интерференционного покрытия. Рассмотрено появление потерь излучения на рассеяние при статистически неровных поверхностях слоев и подложки. Третья глава описывает свойства интерференционных пленок имеющих пористую структуру. При этом учтено различие открытой и закрытой пористости, заключающееся в том, что открытая пористость сорбирует воду из окружающей атмосферы, что приводит, в конечном итоге, к нестабильности покрытия и его зависимости от влажности окружающей атмосферы, а закрытая пористость остается стабильной. В четвертой главе рассмотрено проектирование просветляющих покрытий для оптических деталей биноклей и изменение их свойств за счет не идеальности всех получаемых поверхностей.
«
Научные положения, выносимые на защиту:
Метод расчета оптических свойств интерференционных пленок со статистически неровными границами раздела и флуктуирующей толщиной, что позволяет наряду с коэффициентами отражения и пропускания получить теоретическое значение коэффициента рассеяния падающего излучения.
Метод расчета оптических свойств пористых пленок, что позволяет уже на стадии теоретической разработки конкретных покрытий представлять их оптические характеристики, зависящие от влажности окружающей атмосферы.
Метод учета дисперсии показателей преломления многослойных интерференционных покрытий, что позволяет заранее представить оптические характеристики покрытия, работающего в широких спектральных областях.
Основные теоретические работы выполнены автором совместно с И.С. Гайнутдиновым, Е.А. Несмеловым и А.В. Михайловым, которым автор очень благодарен за помощь и содействие. При разработке программ для расчета интерференционных покрытий с учетом разработанных алгоритмов большую помощь оказали Р.Г. Сафин и М.Х. Азаматов. Экспериментальную проверку разработанных алгоритмов автор выполнял совместно с Р. С. Сабировым, Р.Д. Алиакберовым, Р.Г. Сафиным, М.Х. Азаматовым и другими сотрудниками лаборатории. Всем им автор приносит глубокую благодарность за благожелательность, помощь и содействие.
Учет дисперсии диэлектрической функции
В тех случаях, когда необходимо рассчитать оптические свойства многослойной пленки в широкой области спектра, необходимо учесть зависимость показателя преломления от длины волны или частоты проходящего излучения. В этом случае во всех выражениях, приведенных выше, необходимо использовать показатель преломления, зависящий от длины волны. Следует указать на тот факт, что в области высокой прозрачности, что характерно для использования материалов в виде интерференционных пленок, эта зависимость достаточно слаба. Поэтому, расчет характеристик многослойной пленки в узкой спектральной области допустимо проводить без учета дисперсии. При расчете характеристик в широкой области спектра учет зависимости показателей преломления отдельных пленок от длины волны уже необходим, так как оптическая толщина пленки оказывается переменной по спектру, что проявляется в оптических свойствах интерференционных покрытий достаточно заметно.
Рассмотрим появление различных представлений для выражения показателя преломления более подробно. В модели Лоренца [20] диэлектрическая постоянная материала может быть записана в виде:янная затухания, определяющая ширину полосы поглощения, п - число электронов в ячейке с учетом координационного числа. Если рассматривать диэлектрическую постоянную вдали от всех собственных частот COOJ, то сумму полос можно заменить одной эффективной полосой, что и было сделано Ди-Доменико и Уэмплом [21]. При такой замене вполне можно определить потери обычным образом, сохраняя основной вид комплексной функции Лоренгде все величины сор, со0, у уже являются некоторыми эффективными величинами.
Считая, у малой (это соответствует области высокой прозрачности материала), мы получаем выражение показателя преломления, полученное Ди-Доменико и Уэмплом [21]. Энергия кванта равна h со, и, вместо частоты можно подставить, в приведенную формулу, энергию кванта, что позволяет использовать энергию фотона в качестве спектральной переменной. Аналогично, можно выразить частоту через длину волны излучения, что позволит получить часто употребляющиеся на практике выражения.
Если рассматривается случай со0»со, то эту функцию можно представить в виде: Естественно, учет следующих членов суммы будет соответствовать уточнению выражения, но силу неравенства Юо»со эти члены будут малы.
В большинстве случаев этого описания дисперсии в области высокой прозрачности материалов интерференционных пленок вполне достаточно. При этом необходимо отметить, что дисперсия зависит от структуры материала в данной пленке и, в частности, от пористости. Поэтому литературные данные по величине показателя преломления одного и того же материала могут не совпадать между собой. В качестве примера на рисунке 5 приводится дисперсия слоя окиси циркония в зависимости от пористости слоя. За исходную величину взята функция [22]:Я2 Пористость указана на рисунке у соответствующих кривых. Из рисунка видно, что дисперсия оказывается зависящей от величины пористости пленки, т.е. от технологических особенностей ее изготовления. Именно поэтому, все литературные данные по показателям преломления материала в пленке могут считаться только справочными и при разработке того или иного покрытия на литературные данные полагаться нельзя. Рис. 5. Дисперсия показателя преломления оксида циркония в зависимости от пористости слоя.
Если рассматривается случай соо«(0 (этот случай возникает при учете колебаний решетки для оценки показателя преломления материала в инфракрасной области спектра), то выражение для диэлектрической функции є принимает вид:где Еі((о) - коротковолновая часть диэлектрической постоянной, зависящая от электронных колебаний, со0 — теперь уже собственная частота колебаний решетки и сор также характеризует решеточный спектр. Так как ширина полос решеточных колебаний мала по сравнению с со, то простейшее выражение для определения показателя преломления можно записать в виде:что аналогично приведенному выше простейшему определению, но с дополнительным учетом колебаний решетки. Такое выражение оказывается очень полезным для описания дисперсии материалов прозрачных в широкой области спектра.
Для описания дисперсии показателей преломления (вдали от полос поглощения) во многих случаях можно использовать выражения близкие по форме к указанным в[21]:е(ю) = 1 + г 2 + 1 г ю;-а CL J —СОгде сор - определяется всеми валентными электронами рассматриваемого материала, COQ — разностью характеристических часто продольных и поперечных фононов, ші - положением максимума поглощения в коротковолновой области спектра, 0 - положением максимума поглощения решетки (поперечные фононы). Это выражение пригодно для области спектра COI»U)»CU2 И аналогично (27). Удобство этого представления в том, что по известным спектрам поглощения материалов в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра можно довольно просто определить его оптические свойства в области высокой прозрачности и, тем самым, определить область эффективного использования материала.
Выражением близким к (26) описывается и вклад в диэлектрическую проницаемость системы свободных носителей для металлов и легированных полупроводников. Учет только первого члена в сумме дает известную формулу Друде для металла (в этом случае соо=0). Если о)0 0 (этот случай соответствует примеси в материале с определенной запрещенной зоной, причем о)о соответствует энергии много меньшей ширины запрещенной зоны), тогда можно учесть следующий член в сумме, что дает:
Введение этой поправки может оказаться довольно существенной возможностью уточнить формулу Друде для случая проводящих пленок (окислы олова, индия, кадмия и др.). При учете колебаний решетки следует считать, что величина у мала и вклад решеточных колебаний в ход дисперсии показателя преломления дается членом пропорциональным со 2. При рассмотрении
Алгоритм учета флуктуации толщины слоев без приближений
Влияние неоднородности толщины пленки на ее оптические свойства можно рассмотреть и более простым способом, если воспользоваться рекуррентными формулами (12). Подобная задача рассматривалось в [108], но только для одной пленки и без учета флуктуации фазы, т.е. без учета потерь на рассеяние. Используя этот же принцип, можно получить решение для многослойных интерференционных покрытий и, при этом, учесть потери на рассеяние отраженного и проходящего излучения. Следуя [108], рассмотрим влияние флуктуации толщины сначала для одной просветляющей пленки на подложке.
Измеряемое значение пропускания Т будет средним по поверхности пленки, т.е. будет описываться выражением:Здесь Т(х,у) - коэффициент пропускания в точке на поверхности с координатами х, у, Ф(х,у) - нормированная функция распределения отклонений оптической толщины слоя по поверхности S.
Учет поверхностных потерь будем считать выполненным при определении коэффициентов отражения от каждой поверхности. Коэффициент пропускания в каждой точке поверхности может быть выражен как:коэффициенты отражения от поверхностей пленки, Ді и Д2 - сдвиги фаз при отражении, ф=2ттп/Х, а бср - флуктуационная фазовая добавка, зависящая от положения точки (х,у) на поверхности. Так как 5(р случайная функция, которую можно считать однородной по поверхности, винтеграле (60) можно перейти от интегрирования по поверхности к интегрированию по переменной 5ф, т.е. представить интеграл (60) в виде:
Функция распределения флуктуации оптической толщины слоев может быть получена методом [109] и оказывается экспоненциальной, а при переходе к спектральной переменной превращается в распределение Коши, которое описывает спектральные свойства телеграфного процесса:
Величина у определяет полосу значимых величин 8ф. Это распределение получается при анализе марковского случайного процесса роста пленки на изначально шероховатой поверхности обычными для физической кинетики методами [109, ПО]. Для вычисления интеграла в (62) представим функцию R из (61) в виде:
Подстановка (63) и (64) в (62) дает возможность легко найти значение интеграла:где изменены индексы для удобства суммирования и введена величина % . Проведя суммирование в (65), получим в результате величину среднего коэффициента пропускания:Из (66) видно, что при малых у среднее значение пропускания мало отличается от исходного (61), но для точки максимального просветления (т.е. когда отражение должно обращаться в нуль при точном соответствии показателей преломления слоя и подложки необходимому соотношению n=Vnj) эта поправка оказывается существенной. При идеальном просветлении коэффициенты отражения на границах пленки должны быть равны Гі=г2=г и z=jt. При подстановке этих значений в соотношение (61) мы действительно получим единицу при пренебрежении малой величиной 5ф, но при подстановке в (66) прозрачность оказывается меньше. Переходя к определению отражения по обычной формуле R = 1 - Т (при этом мы считаем потери на рассеяние пренебрежимо малыми) получаем:
Физический смысл полученного результата (66) и (67) в том, что за счет флуктуации оптической толщины пленки происходит перераспределение энергии между отраженным и проходящим светом. Рост отражения соответствует уменьшению пропускания. При этом, флуктуации оптической толщины включают, как флуктуации показателя преломления пленки, так и флуктуации ее геометрической толщины за счет шероховатости поверхностей. Полная величина у может быть записана в виде:Переход к общему случаю системы (12) не вызывает особых затруднений. При этом только необходимо учесть, что фаза отражения от системы слоев, лежащей ниже рассматриваемого, также оказывается флуктуирующей. Повторяя вычисления, получим для общего случая многослойной пленки окончательную систему:
Член Zm возникает из-за флуктуации фазы Д2 на задней границе слоя с номером m и зависит он от параметров предыдущего слоя. Именно поэтому он входит в определение є с номером т-1. Для дальнейшего полезно определить флуктуации фазы пропускания 5т из системы (12). Эта величина принимает вид:
После доведения расчета до последнего слоя покрытия мы получаем отраженную от верхней границы и проходящую через покрытие волны с флуктуирующем волновым фронтом. Для отраженной волны флуктуации волнового фронта пока сохранились за счет флуктуации (шероховатости) наружной поверхности покрытия и флуктуации фазы Д отраженной волны. Для проходящей волны положение аналогично, но существенны уже флуктуации на границе с подложкой. Для получения полных коэффициентов отражения и пропускания необходимо дополнительное усреднение по поверхности покрытия. В этом случае целесообразно считать процесс гауссовым, что дает: Ч Здесь N - общее число слоев в покрытии, о"о - шероховатость поверхности подложки, сы - шероховатость наружной поверхности покрытия.Выражения (69) и (70) описывают полные коэффициенты отражения и пропускания света многослойным интерференционным покрытием с учетом рассеяния на неровных границах. Экспоненциальные множители в (69) и (70) автоматически учитывают именно рассеяние излучения, как в отраженной волне, так и в проходящей через покрытие. Результаты расчета по приведенным формулам хорошо описывают экспериментальные данные, изложенные в [25].Эти выражения дают возможность провести расчет коэффициентов отражения и пропускания любой системы слоев с шероховатыми границами. Приведенные формулы не учитывают поглощения в объеме сред и не учитывают поверхностное поглощение на уровнях Тамма. Это учитывается сравнительно просто, что было показано выше, и не вызывает каких-либо затруднений при расчете, но прибавляет громоздкости в получаемых выражениях.
Необходимо еще раз заметить, что флуктуации толщины слоев наиболее сильно проявляются при попытках достижения предельных характеристик пропускания или отражения, т.е. когда одна из этих величин стремится к нулю, а вторая - к единице. При необходимости достижения нуля отражения или пропускания роль флуктуации резко возрастает. Проблема оказывается родственной регистрации малого сигнала на фоне шума. В остальных случаях поправки связанные с учетом флуктуации не представляют интереса, так как они сравнимы с естественными ошибками эксперимента, хотя в некоторых случаях подобный анализ полезен и для оценки потерь в спектрах пропускания и отражения достаточно сложных многослойных покрытий (например, полосовых фильтров). Таким образом, учет флуктуации толщины слоев интерференционного покрытия возможен во всех случаях, но реально он необходим только при требовании достижения предельных оптических характеристик или для анализа влияния тех или иных параметров процесса изготовления покрытия, которые связаны с влиянием на структуру получаемых пленок.
Реальная структура пленок и ее связь с анизотропией
Реальные пленки имеют столбчатую структуру, что уже само по себе приводит к появлению выделенной оси, т.е. пленка должна считаться одноосной. Если пленка выращивается при направлении поступающих паров, флуктуирующем около направления нормали к подложке, то есть основания считать, что ось структуры нормальна к поверхности подложки и флуктуации в ее направлении малы, так как процессы диффузии должны сглаживать эти флуктуации. В этом случае матрицу интерференции можно считать кле-точнодиагональной, что упрощает проведение расчетов и исключает взаимодействие компонент поляризации падающего излучения. Поры в пленке можно считать тонкими длинными цилиндрами, проходящими вдоль основной структуры [118]. Это открытая пористость, в которой и адсорбируется вода из окружающей атмосферы. Наличие адсорбированной воды легко определяется по появлению в спектре прозрачности пленки полос поглощения, характерных для воды.
Внутри зерен пленки при ее образовании также появляется пористость, зависящая от характера роста зерен, но эта пористость замкнута и не может адсорбировать воду, хотя может изменяться при температурных воздействиях (например, при отжиге пленки при более высоких температурах, чем температура нанесения).
Средняя диэлектрическая проницаемость материала с замкнутыми порами представляется [118] в виде:где єт - диэлектрическая проницаемость матрицы, є - диэлектрическая проницаемость материала, содержащегося в порах, f- пористость.
В этом случае поры считаются сферическими в среднем, что и приводит к изотропии. Естественно можно считать эти поры соединенными некими каналами и таким образом представлять заполнение этих пор водой. По видимому, такое представление следует считать надуманным. Наиболее правильно полагать открытые поры ориентированными вдоль основных элементов роста пленки, т. е. столбчатых выделений. При этом диэлектрическая проницаемость материала может быть выражена следующим образом:здесь ё - диэлектрическая проницаемость матрицы с возможным учетом закрытых пор, є - диэлектрическая проницаемость материала внутри пор, fi пористость, g фактор деполяризации, который может быть выражен для поля направленного по нормали к пленке соотношением:г - радиус цилиндрической поверхности поры, h — ее длина (в большинствеслучаев длину поры можно отождествить с толщиной пленки). Для поля нормального к поверхности g=0. Для поля параллельного поверхности пленки фактор g оказывается равным (l-g)/2. Если поры сферические, то фактор g одинаков по всем направления и равен 1/3. Наличие фактора деполяризации приводит к появлению анизотропии в оптических свойствах пленки. В этом случае пленку следует рассматривать как одноосный кристалл. В приближении эффективной среды, учитывая особенности технологии изготовления пленочных покрытий, можно считать, что ось пор нормальна поверхности пленки (при рассмотрении открытой пористости) фактор g в этом случае равен нулю при направлении по оси и равен 1А в перпендикулярном направлении, и эффективные диэлектрические постоянные материала пленки можно выразить следующим образом:
Оценка пористости тонких пленок нанесенных на призму МНГТВО была предложена в [127-129] на основе того факта, что при обязательной сорбции воды в поры пленки появляются полосы поглощения воды. Интенсивность полосы поглощения воды соответствует ее массе в пленке, что и позволяет провести оценку пористости. При этом в [127-129] пленка считалась изотропной и ее структура не учитывалась.
Если є сопоставляется с водой [130], то в спектре пропускания пленки появляются полосы поглощения воды, что и было отмечено и использовано в [127-129]. В этих работах использована полоса поглощения воды в области спектра около Змкм. На рисунке 39 показана оптическая функция воды в этой области [130].
Из рисунка видно, что эта полоса поглощения достаточно сильна и ее несложно идентифицировать в спектре пропускания пленки, хотя при малой пористости необходимо использовать пленки с большой толщиной, так как в этом случае объемное содержание воды будет малым. Для усиления эффекта можно использовать технику спектроскопии нарушенного полного внутреннего отражения [131], что позволяет выделить и оценить объемное содержание воды в тонкой пленке.
При измерении спектра отражения пленки на призме МНПВО [129,131], которую можно представить плоскопараллельной пластиной и описать ее пропускание формулой:где R — коэффициент отражения от одной чистой поверхности призмы, а — коэффициент поглощения материала призмы, ah — длина оптического пути в призме МНПВО, Ri коэффициент отражения на поверхности призмы, покрытой измеряемой пленкой, п - число отражений от покрытой поверхности. Коэффициент отражения боковой поверхности призмы без покрытия равен 1. Длина пути в призме МНПВО оказывается большой, что эквивалентно измерениям поглощения на толстых пластинах, т.е. измерение чистой призмы дает возможность легко оценить коэффициент поглощения материала призмы и учитывать его при измерении пленок.
Таким образом, используя приставку МНПВО можно успешно охарактеризовать поглощение, не только в пленках, но и в исследуемом материале, если изготовить из него призму. Аналогично, используя опыт спектроскопии МНПВО, несложно изготовить и специальную приставку для измерения пропускания плоскопараллельных образцов большой толщины на стандартных спектральных приборах.
Пользуясь формулой (81) для случая (77) мы провели расчеты величины поглощения тонкой пленки Zr02 с пористостью 3%, нанесенной на призму из германия. Число отражений от пленки было равным 11, что соответст вует стандартным призмам. Результаты расчетов представлены на рисунках 40 -45. Из рисунков видно, что для случая изотропной пленки величина поглощения зависит от толщины пленки, что и должно наблюдаться.Рис. 41. Поглощение излучения в пленке с оптической толщиной 2У4, где А,-0.55мкм.
Влияние шероховатости поверхностей слоев на оптические свойства просветляющих покрытий
Реальные просветляющие покрытия наносятся на полированные оптические детали с некоторой шероховатостью. Создать идеальную поверхность принципиально невозможно. В процессе роста слоя за счет используемой технологии возникает шероховатость наружной поверхности этого слоя, отличающаяся от нижней поверхности и от шероховатости поверхности подложки [107, 111], если слой не лежит непосредственно на поверхности подложки. Если толщина слоя достаточно велика, то корреляции в шероховатости обеих границ слоя не будет. Именно в этом случае слой можно рассматривать как слой со случайными колебаниями толщины. Как было показано выше, случайные колебания толщины слоя приводят к флуктуациям фазы и, следовательно, к появлению рассеяния излучения на его поверхности.
Для расчетов мы использовали следующую модель. Пусть шероховатость подстилающей для данного слоя поверхности как среднеквадратичная величина выступов и впадин [145] и выражается величиной Rz(0). Величина предельной шероховатости слоя при очень большой его толщине есть величина ограниченная, зависящая от материала слоя и технологических факторов, действующих при его нанесении, обозначим ее через Rz(oo). Тогда можно выразить величину шероховатости слоя толщиной h в виде: где ho некоторая характерная толщина слоя, зависящая от принятой технологии его изготовления.
Физическое содержание этой модели предельно просто. На начальном этапе роста пленки происходит заращивание шероховатости подстилающей среды. Этой средой может считаться подложка или предварительно нанесен ные слои. По мере роста слоя зависимость от Rz(0) исчезает и проявляется только зависимость шероховатости от технологических особенностей нанесения слоя и от его материала. Определение параметров Rz и ho не вызывает особых трудностей при разработке технологии нанесения покрытий. Это можно выполнить многими различными методами [146]. В нашей работе подобное определение параметров выполнялось с использованием стенда для измерения коэффициента рассеяния [78, 91, 115, 117, 147, 148], При этом оказалось, что величина h0 близка к 2 микронам для всех материалов, а величины Rz(oo) колебались от ЮОА до 600А и сильно зависели от используемого для испарения материала и скорости испарения (скорости подвода энергии к испаряемому материалу).
Для расчета мы использовали оба предельных значения параметра Rz и считали их одинаковыми для всех слоев покрытия. При подстановке значения Rz(co)=100A для синтезированных нами просветляющих покрытий (82) -(84) полученные результаты представлены на рисунках 60 - 65Обращает на себя внимание рост рассеяния при увеличении общей толщины покрытия в целом. Сведение этих данных на один рисунок 66 полностью подтверждает этот результат.
При использовании величины предельной шероховатости Rz(co)=600A рассеяние резко возрастает и появляется значительное искажение спектральных характеристик пропускания и отражения просветляющих покрытий. Результаты расчетов приведены на рисунках 61 — 72.
Из представленных рисунков 60 — 72 следует, что величина предельной шероховатости поверхностей слоев очень сильно влияет на оптические характеристики покрытий. Это означает, что к технологии изготовления просветляющих покрытий должны предъявляться очень высокие требования. Любое форсирование изготовления просветляющих покрытий должно быть полностью исключено, так как оно приводит к появлению значительных потерь на рассеяние. Кроме того, из представленных рисунков следует, что при синтезе просветляющих покрытий необходимо удовлетворять заданным условиям прозрачности и отражения покрытий при возможно минимальном числе слоев в покрытии, так как с увеличением суммарной толщины покрытия увеличивается и величина потерь на рассеяние.
При проведении расчетов, представленных на рисунках, предполагалось, что все исходные оптические поверхности не хуже II класса чистоты по Гост 11141-95. Ухудшение исходных оптических поверхностей приводит к повышению рассеяния после нанесения просветляющего покрытия.
Синтез интерференционных покрытий и расчеты оптических свойств покрытий с учетом шероховатости поверхностей слоев и подложки проводятся для плоских поверхностей. Именно поэтому при проведении расчета использовано представление излучения в виде плоской волны. Если поверхность имеет кривизну, то все расчеты необходимо проводить с использованием волн с соответствующим волновым фронтом для получения адекватных результатов. Использование в расчетах неплоских волновых фронтов падающего излучения сильно осложняет решение задачи. Для получения результатов можно использовать представление произвольного волнового фронта в виде разложения по плоским волнам [79-81, 149], что, естественно, упрощает решение. Для расчета оптических свойств интерференционного покрытия на деталях сферической формы (все линзы оптических приборов приближенно имеют сферическую форму) падающее на поверхность излучение можно считать сходящимся (или расходящимся) с углом схождения таким, что для каждой точки поверхности оптической детали можно представить падающее излучение в виде плоской волны с изменяющимся углом падения. Это дает возможность проводить любые оценки оптических свойств сферических поверхностей.
Для покрытия (82) при предельной шероховатости поверхностей равной ЮОА и предельного угла схождения равного 60 в этом случае получаются результаты, приведенные на рисунках 73 и 74. На рисунке 73 показаны спектральные характеристики пропускания и отражения для просветляющего покрытия (82).Рис. 73. пектральное пропускание и отражение поверхности с просветляющим покрытием (82).
Представленные на рисунке результаты не очень сильно отличаются от подобных для плоской поверхности, но при этом оказывается, что область максимального просветления несколько сужается, а потери на рассеяние возрастают. Уменьшение спектральной области высокого пропускания и малого отражения происходит потому, что при увеличении угла падения плоской волны на поверхность с покрытием приводит к смещению спектральных характеристик пропускания и отражения в коротковолновую область. Суммирование по всем углам, характеризующим падающий пучок излучения, и приводит к эффективному сужению спектральных характеристик.
Рис. 74. Спектральная функция рассеяния на поверхности с покрытием (82).Потери на рассеяние для сходящегося пучка оказываются очень близкими к величине потерь при нормальном падении.Увеличение угла сходимости падающего излучения приводит к дальнейшей деформации спектральных характеристик отражения и пропускания. Результаты расчета для угла схождения 90 представлены на рисунках 75 и 76.
