Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ и классификация геометрических задач и методов определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций 9
1.1. Классификация основных геометрических задач и методов определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций 9
1.2. Способы получения исходных данных для решения задач определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций 17
1.3. Нормирование точности измерений 26
Глава 2. Косвенные и дистанционные методы определения параметров положения и формы строительныхконструкций 29
2.1. Двусторонний и односторонний методы определения геометрических параметров строительных конструкций 29
2.2. Двусторонние методы определения геометрических параметров положения и формы строительных конструкций 30
2.3. Односторонний метод определения геометрических параметров положения и формы строительных конструкций 41
2.3.1. Модифицированный односторонний метод определения геометрических параметров пространственного положения и формы сооружений башенного типа круглой формы 47
2.3.2. Применение одностороннего метода для определения геометрических параметров сооружений башенного типа с сечением квадратной формы .52
2.3.3. Применение одностороннего метода для определения геометрических параметров сооружений башенного типа с сечением треугольной формы 57
2.4. Лазерно-зеркальный метод измерений геометрических параметров в труднодоступных зонах строительных конструкций 59
2.5. Линейно-угловой метод определения геометрических параметров положения и формы инженерных сооружений .63
2.5.1. Линейно-угловой метод контроля пространственного положения путей мостового крана 66
2.5.2. Определение крена высокого сооружения линейно-угловым методом 70
2.6. Метод обработки цифровых изображений для определения геометрических параметров строительных конструкций 74
2.6.1. Определение прямолинейности рельсов подкрановых путей 74
2.6.2. Определение радиуса сооружений башенного типа 76
2.6.3. Метод мониторинга геометрии температурных швов и трещин с использованием обработки цифровых изображений 78
Глава 3. Результаты исследования условий применения геометрических методов определения параметров положения и формы строительных конструкций 86
3.1. Применение одностороннего метода определения геометрических параметров объектов башенного типа 86
3.2. Практическое применение лазерно-зеркального метода дистанционных измерений труднодоступных объектов 89
3.3. Применение линейно-углового одностороннего дистанционного метода определения геометрических параметров строительных конструкций 97
3.3.1. Определение расстояния между производственными цехами 97
3.3.2. Определение крена объектов башенного типа и вертикальности стен сооружений 98
3.4. Определение геометрических параметров сооружений башенного типа путем обработки цифровых изображений 103
3.5. Сравнение метода обработки цифровых изображений для определения смещений опорных узлов оголовков колонн с линейно-угловым методом.. 106
Заключение 111
Список литературы
- Способы получения исходных данных для решения задач определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций
- Односторонний метод определения геометрических параметров положения и формы строительных конструкций
- Практическое применение лазерно-зеркального метода дистанционных измерений труднодоступных объектов
- Определение геометрических параметров сооружений башенного типа путем обработки цифровых изображений
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Жизненный цикл всех типов изделий,
в число которых входят строительные конструкции и сооружения, состоит из
нескольких стадий: проектирование, производство, эксплуатация и утилизация.
На всех стадиях основным видом формируемой и обрабатываемой информации
является геометро-графическая информация, то есть информация о форме,
размерах и положении изделия в пространстве. На стадии проектирования и
производства строительных конструкций важнейшей задачей является
обеспечение соответствия геометрических параметров положения и формы
расчетным значениям. Для обеспечения решения данной задачи необходимо
наличие точных и надежных средств определения геометрических параметров
реального изделия и сопоставления их с аналогичными параметрами электронной
модели изделия. На стадии возведения и эксплуатации здания и строительные
сооружения вследствие их конструктивных особенностей и постоянного влияния
техногенных и природных факторов могут претерпевать различного вида
деформации и изменения формы, размеров и пространственного положения. При
этом главным требованием является стабильность значений геометрических
параметров их положения и формы. Применительно к строительным
конструкциям параметры положения отражают горизонтальность,
вертикальность, прямолинейность, а параметры формы выражают соответствие
размеров элементов проектным значениям. В этой ситуации наличие надежных,
простых и эффективных методов определения численных значений параметров
положения и формы строительных конструкций приобретает главенствующее
значение. Полученные численные значения параметров положения и формы на
данном этапе являются основой для формирования заключений экспертизы
промышленной безопасности о несущих способностях строительных
конструкций, допустимых условий эксплуатации или при разработке мероприятий по обеспечению этих условий.
Несмотря на многообразие и хорошую разработанность измерительных
методов, в настоящий момент наблюдается дефицит доступных и эффективных
средств и методов определения параметров положения формы крупногабаритных
и труднодоступных объектов, к которым относится большинство строительных
зданий и сооружений. В связи с этим является крайне актуальным создание
методов определения геометрических параметров, которые могут быть
применены к объектам любого размера, основаны на использовании
бесконтактного оборудования доступной стоимости, что позволит в значительной
степени эффективно реализовать так называемые «косвенные» и
«дистанционные» подходы.
Объект исследования. Параметры пространственного положения и формы строительных конструкций.
Предмет исследования. Методы определения геометрических параметров пространственного положения и формы строительных конструкций.
Цель исследования. Совершенствование традиционных и разработка новых геометрических методов определения пространственного положения и формы строительных конструкций.
Задачи исследования:
– на основе анализа и обобщения отечественного и зарубежного опыта разработать классификацию геометрических методов определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций;
– модифицировать односторонний координатный метод определения параметров положения и формы сооружений башенного типа;
– разработать линейно-угловой метод определения геометрических параметров крупногабаритных и труднодоступных строительных конструкций;
– разработать метод обработки цифровых изображений для определения
геометрических параметров пространственного положения и формы
строительных конструкций различных типов;
– теоретически обосновать и исследовать разработанные методы определения геометрических параметров инженерных сооружений путем сопоставления полученных результатов с экспериментальными данными.
Методы исследования. Решение поставленных в работе задач базируется на использовании теории и методов инженерной геометрии и компьютерной графики, теории ошибок измерений, теории математической обработки и геометрической интерпретации результатов измерений.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
На основе анализа классов решаемых задач по определению параметров пространственного положения и формы строительных конструкций и способов получения исходных данных для них разработана классификация геометрических задач и методов их решения.
-
Модифицирован односторонний координатный метод определения геометрических параметров положения и формы сооружений башенного типа различной формы. Главное преимущество нового варианта метода по сравнению с существующими состоит в том, что измерения могут производиться только с одной точки обзора, а для повышения точности и надёжности получаемых при необходимости результатов количество наблюдаемых точек можно увеличить.
-
Разработан линейно-угловой метод определения геометрических параметров пространственного положения и формы строительных конструкций. Главное преимущество данного метода по сравнению с существующими состоит
в возможности измерения из одной точки стояния прибора только
горизонтального проложения, превышения, горизонтального угла и
применимости теоремы косинусов для решения большинства практических задач.
4. Разработан метод обработки цифровых изображений объектов для определения геометрических параметров пространственного положения и формы строительных конструкций различных типов. Главное преимущество разработанного метода по сравнению с существующими состоит в возможности использовать фотоснимки, полученные обычной цифровой фотокамерой.
Практическая значимость и внедрение. В основу исследования положены результаты, полученные автором в ходе научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в рамках хоздоговорной тематики с ПАО «Нижегородский авиастроительный завод «СОКОЛ», Новогорьковской ТЭЦ; результаты диссертационной работы использованы ОАО «Нижегородский Промстройпроект», ООО «Алгоритм» при обследовании строительных конструкций.
Апробация результатов исследования. Результаты исследований докладывались соискателем на семинарах и научно-технических конференциях различных уровней: 14-й и 15-й международные научно-промышленные форумы «Великие реки» (Н.Новгород, 2012, 2013), международная научно-практическая конференция «Наука, образование, общество: тенденции и перспективы» (Москва, 2013), международная научно-практическая конференция «Наука, образование, бизнес: проблемы, перспективы, интеграция» (Москва, 2013), международная научно-практическая конференция «Современная наука: теоретический и практический взгляд» (Уфа, 2013).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Классификация геометрических задач и методов определения
параметров пространственного положения и формы строительных конструкций.
2. Модифицированный односторонний координатный метод определения
геометрических параметров положения и формы сооружений башенного типа
различной формы.
3. Линейно-угловой метод определения геометрических параметров
пространственного положения и формы строительных конструкций.
4. Метод обработки цифровых изображений для определения
геометрических параметров пространственного положения и формы
строительных конструкций различных типов.
5. Анализ результатов сопоставления теоретических исследований
разработанных методов определения пространственного положения и формы
строительных конструкций с экспериментальными данными.
Публикации по теме диссертации. Основные результаты исследований опубликованы в 29 научных работах соискателя, в том числе 7 научных работ, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы. Общий объём составляет 130 страниц, 46 рисунков, 19 таблиц. Библиографический список включает 128 наименований, в том числе 10 иностранных.
Способы получения исходных данных для решения задач определения параметров пространственного положения и формы строительных конструкций
В геометрии под параметрами принято понимать признаки (положение в пространстве, форму, величину), позволяющие однозначно выделить из множества однотипных объектов, соответствующих одному и тому же определению, подмножество или единственный объект [2, 35, 40, 54, 55, 56, 85, 95,]. Все геометрические параметры объектов подразделяются на параметры положения и параметры формы. Под параметрами положения объектов следует понимать параметры, однозначно определяющие положение объекта в пространстве. Параметрами формы считаются параметры, однозначно определяющие форму объекта [54, 55, 95]. Для строительных зданий и сооружений под изменением параметров положения обычно понимается осадка сооружения, горизонтальные смещения, крен высоких зданий и сооружений башенного типа. Изменение параметров формы определяются отступлением от проектных значений параметров, определяющих форму и величину строительных конструкций, например, искажение прямолинейности подкрановых путей, появление и развитие трещин несущих конструкций и т.д. [109]. Геометрические параметры зданий и сооружений представляются линейными и угловыми размерами, единицы измерений которых установлены Постановлением Правительства РФ «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» [57].
Определение параметров пространственного положения и формы инженерных сооружений предполагает выполнение различных видов измерений [75, 84]. В инженерной практике все методы измерений делят на две группы. Первая группа включает «прямые» (ещё их называют «непосредственные») измерения, при которых результат получается непосредственно из измерения самой величины. Измерения второй группы называют «косвенными», основанными на известных зависимостях между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами. В результате косвенных измерений получают вычисленное значение искомой величины. Примером косвенных измерений могут быть измерения, полученные с помощью различного вида дальномеров [42]. К третьей группе измерений относятся дистанционные измерения измерение физических величин на расстоянии [91]. Эти измерения применяют в случаях, когда трудно или невозможно измерять с помощью приборов, установленных в непосредственной близости от точки замера. Таким образом, под дистанционными измерениями следует понимать измерение геометрических параметров на расстоянии, бесконтактным способом. Таким образом, при исследовании пространственного положения инженерных сооружений могут применяться прямые и косвенные виды измерений, в которых измеряемые величины могут быть получены непосредственно или бесконтактно (дистанционно) [104]. В качестве примеров можно привести измерения, выполненные в разное время сотрудниками кафедры инженерной геодезии ННГАСУ при экспертизе промышленной безопасности инженерных сооружений, нашедших своё отражение в монографиях [99, 103, 116, 117, 118].
Для достижения поставленных целей была проведена классификация объектов изучения, их геометрических параметров, задач и методов их решения.
Классификация объектов капитального строительства – задача столь же сложная, сколь и неоднозначная. Она может быть решена в зависимости от области рассмотрения и поставленных целей исследования.
Международная классификация объектов капитального строительства включена в Общероссийский классификатор продукции ОК 034-2014 [51]. Особенностью данного классификатора является совмещение классификации объектов и процессов их возведения. Фрагмент классификации строительных объектов приведен в таблице 1.
Как видно из таблицы 1.1, практически единственным признаком классификации является назначение объекта, что недостаточно отражает строительно-геометрические свойства зданий и сооружений. Кроме того, видна непоследовательность классификации: например, доменные печи почему-то не относятся к сооружениям металлургических производств.
Более развернутая классификация разработана в США и Канаде [125]. Система OmniClass включает 15 таблиц, в том числе классификации строительных объектов по назначению и по форме. В частности, таблица 12 описывает четырехуровневую классификацию объектов по форме. Фрагмент классификации приведен в таблице 2.
Односторонний метод определения геометрических параметров положения и формы строительных конструкций
Развитие односторонних дистанционных методов определения геометрических параметров крупногабаритных и труднодоступных изделий долгое время сдерживалось отсутствием точных измерительных приборов, позволяющих определять дистанционно координаты пространственных точек, привязанных к изделиям. Ситуация изменилась с появлением электронных тахеометров [19]. Способность современных электронных тахеометров определять пространственные координаты наблюдаемых точек с высокой степенью точности позволяет дифференцировать разные точки исследуемого сооружения по глубине, что является важным для восполнения недостающей пространственной геометрической информации, используя только одну точку стояния прибора. Это делает возможным разработку одностороннего метода определения крена. Его сущность заключается в следующем (рис. 10). С опорной точки 1 определяют тахеометром условные координаты Х и У4 точки 4 в системе координат ХОНУ . Вычисляют У = У4 – У4пр и по значениям Х и У находят крен К и его направление.
Так, например, установив прибор в некоторой точке Т и приведя его в рабочее положение, наводят перекрестие сетки или лазерное пятно на точку 1 и на первой странице режима P1 нажимают клавишу УСТ 0, а затем клавишу PАССТ. На экране отображаются: измеренное расстояние S и отсчёты по вертикальному кругу Z и горизонтальному кругу ГУп, который будет равен 000 00". Нажимают клавишу СТОП, а затем клавишу SDh, и получают на экране наклонное расстояние S, горизонтальное проложение D и превышение h (рис. 10).
Рассмотренный далее электронный тахеометр SET 530R/R3 (рис. 11) позволяет измерять углы с точностью 5 , дальность измерения расстояний: Современные электронные тахеометры позволяют измерять расстояния без отражателя до 200-500 и более метров с точностью 1-3 мм плюс приборная поправка 2х10-6хD. Достаточно установить такой тахеометр, например, в точке 1 (рис. 12, а) и, визируя последовательно на точки 0, 1,…,4 при включенном соответствующем режиме измерений, сразу получать на экране дисплея на каждую наблюдаемую точку наклонное расстояние S, горизонтальное проложение D и превышение h. Аналогичные измерения проводят с точки 2. Тахеометр
Схема определения крена сооружения электронным тахеометром Так, например, общий крен К трубы и его направление (рис. 12, б) можно найти аналитически, путём решения обратной геодезической задачи по координатам ХН , УН и ХВ , УВ нижнего ОН и верхнего ОВ центов трубы.
Крен трубы К и его направление (рис. 12, б) можно также найти путём простых геометрических построений. Для этого достаточно на осях прямоугольной системы координат ХОНУ отложить в крупном масштабе отрезки Х и У с учётом их знака, равные соответственно разностям ХН – ХВ и УН – УВ , и измерить величину и направление крена.
Следует сказать, что в каждом цикле наблюдений (при однообразном положении тахеометра на тумбах 1 и 2 за счёт принудительного центрирования) можно контролировать правильность наведения на точки 0, 1,…, 4 по значениям превышений h на экране дисплея.
Однако описанный выше метод [88] и возможные варианты его модификации в своей основе имеют один существенный недостаток. Он заключается в том, что практически невозможно расположить точки 0, 1,…, 4 одновременно по направлению координатной оси и на диаметре трубы, совпадающим с направлением этой оси. Поэтому односторонний способ определения крена электронным тахеометром можно выполнить следующим образом [71, 73, 105].
В опорной точке 1 (рис. 13), расположенной на расстоянии 1,5–3,0Н от трубы в месте, с которого виден её верх и низ, устанавливают тахеометр. Визируя и беря отсчёты по горизонтальному кругу на левую и правую образующие трубы в её нижнем сечении, находят средний отсчёт, по которому на трубе отмечают точку О. На уровне этой точки измеряют периметр трубы 2R0 и вычисляют её радиус R0. Измеряют расстояние 1-О = У0, прибавив к которому R0 , получают координаты нижнего ОН центра трубы Х = 0, У = УН. Находят проектные координаты точки 4пр , а именно Х4пр = 0 , У4пр = УН – R4 . сечение 0 сечение Рис. 13. Схема определению крена односторонним методом с помощью электронного тахеометра
Визируя и беря отсчёты по горизонтальному кругу на левую и правую образующие трубы в её верхнем сечении 4 (рис. 14), находят средний отсчёт, соответствующий направлению на центр ОВ этого сечения и устанавливают его на горизонтальном круге. По этому направлению измеряют горизонтальное проложение 1–а = D4 , а затем координаты Хизм и Уизм точки а в системе координат ХОНУ. По этим данным вычисляют Уизм = Уизм – У4пр и определяют Х по формуле (11) AX = AX (1 + —) U3M D Приняв У Уизм, вычисляют путём решения обратной геодезической задачи величину К крена и его направление. Аналогичным образом можно определить частные крены при наблюдениях любого сечения трубы, радиус которого участвует в определении 1пр, 2пр, 3пр … По этой методике можно вообще обойтись без предварительной маркировки точек 1,…, 4 .
Практическое применение лазерно-зеркального метода дистанционных измерений труднодоступных объектов
Односторонний метод, описанный в главе 2, является весьма эффективным при определении пространственного положения объектов башенного типа (в частности, отклонения объекта от вертикального направления), какими являются, например, дымовые трубы. В данном разделе эффективность метода продемонстрирована на примере определения пространственного положения дымовой трубы высотой 40 м и радиусами: поверху 1,3 м, понизу 2,0 м. Измерения были осуществлены с одной точки стояния электронного тахеометра SET 530R/R3 в произвольной системе прямоугольные координаты х и у 16 точек, расположенных в четырёх сечениях трубы по высоте. В двух нижних сечениях были взяты 5 точек, в двух верхних – 3 точки. Результаты измерений представлены в таблице 5 (графы 2, 3). наблюдаемых сечений и их радиусы по формулам (15) - (18) главы 2 (графы 4, 5, 6, 7, 8, 9 таблицы 5). Поскольку верхние два сечения содержат всего по 3 точки, то имеем для каждого сечения только одно решение и здесь должно иметь место безусловное равенство соответствующих Xopt (оптимальный) и Xmean (средний), Yopt и Ymean, Ropt и Rmean, поэтому получим всего по одному значению X, Y и R. Для двух нижних сечений с пятью точками каждое будем иметь по десяти различных сочетаний из пяти этих точек по три и будем иметь для каждого сечения 10 решений. Ниже приведен пример обработки в системе MatLab результатов измерений сечения 7…11. В качестве исходных данных выступали измеренные координаты точек этого сечения. search direction. Xopt = 1.0001e+002 Yopt = 1.2774e+002 Ropt = 1.7610e+000 По полученным данным были построены окружности, в том числе средняя и оптимальная, которые практически оказались для каждого сечения равны между собой (таблица 5). Рулеткой была измерена длина окружности по сечению 12…16, которой соответствует радиус 2,011 м, в то время как тот же радиус из координатных измерений составил 2,009 м, а из линейно-угловых – 2,007 м. Аналогичная сходимость результатов координатных и линейно-угловых измерений наблюдается на всех сечениях.
Разработанный метод отличается высокой производительностью и позволяет использовать стандартное программное обеспечение, позволяющее получать по координатам n точек наблюдаемых сечений искомые результаты не только в аналитической, но и в графической форме. Последнее позволяет путём совмещения оптимальных окружностей нижнего, промежуточных и верхнего наблюдаемых сечений получить наглядное представление о пространственном положении исследуемого сооружения. По координатам центров наблюдаемых сечений можно определить крен сооружения по осям координат, а также частные и общий крен всего с одной точки стояния тахеометра. Всё это служит доказательством его преимущества по сравнению с другими известными способами.
Данный метод реализуется на практике путем использования лазерно-зеркального устройства (ЛЗУ). Практика использования ЛЗУ показала его весьма высокую эффективность. Были проведены испытания ЛЗУ в лабораторных и производственных условиях с целью подтверждения возможности его реализации и определения ожидаемой точности получаемых результатов [67, 66, 103]. С целью практического использования ЛЗУ при дистанционных измерениях были проведены специальные испытания в лабораторных условиях. Испытания проводились на двух взаимно перпендикулярных базисах, в точке пересечения которых было установлено вертикально плоское зеркало с возможностью его вращения по азимуту (рис. 37). Методика испытаний заключалась в последовательном определении расстояний lл1…7 до левых точек 1,2,…,7 и lп8…14 до правых точек 8,9,…,14 (интервал между точками 100 мм) при положении лазерной рулетки в точках I, II ,…, VII на известных расстояниях S1, S2,…, S7 от зеркала . Для этого, зафиксировав положение лазерной рулетки, например, в точке I и расположив зеркало примерно под углом 90 к базису 2 (но так, чтобы отраженный от него лазерный луч не попал на входное или выходное окно лазерной рулетки), измеряли с её помощью расстояние S1 . Эта операция названа «тарирование», причем она осуществима, если измеряемое расстояние не менее 0,3 м. Затем, повернув зеркало под углом 45 к базису 2 и устанавливая последовательно экран-отражатель в точках 1, 2,…,7 , измеряли расстояния, равные сумме S1 и соответствующего отрезка lл1…7. Повернув зеркало на 90 (на рис. 37 показано пунктиром) и устанавливая последовательно экран-отражатель в точках 8,
Определение геометрических параметров сооружений башенного типа путем обработки цифровых изображений
Метод обработки цифровых изображений был применен к определению размеров башни треугольной формы. Фотоизображение было загружено в компьютерную систему, позволяющую работать с растровыми изображениями (в данном случае была использована сиcтема ArchiCAD). Система назначает начало экранной системы координат (0,0) с левой верхней точкой снимка. Ось х совпадает с левым краем снимка и направлена вертикально вниз, а ось у – совпадает с верхний краем и направлена слева направо. Подводя последовательно стрелку-курсор к левым и правым краям башни, можно определить значения расстояний уВ и уН в некоторых условных единицах (пикселях). Результаты измерения фотографии башни треугольной формы по 11 её сечениям, расположенным на разной высоте, представлены в таблице 16.
Сравнивая полученные значения у0 между собой, судят об отклонениях оси башни от вертикали на разных уровнях. В нашем примере общий крен башни составляет 363,5 (сечение 11) - 356,5 (сечение 1) = 7 пикселей, умножив которые на размер одного пикселя, можно выразить его в миллиметрах. Размер одного пикселя l можно определить, поделив известную длину отрезка в мм на её длину в пикселях. В нашем примере отрезками известной длины были проектная ширина Si башни в разных её сечениях, поэтому l определялась по формуле Результаты определения l, представленные в таблице 16, находятся в пределах 77,78 - 80,64 мм, то есть отличаются всего на 2,86 мм. Среднее значение размера пикселя составило 79,64 мм, поэтому общий крен башни в нашем примере будет равен 7х79,64 = 557,48 мм.
Рассмотренный выше пример предусматривал параллельность референтной линии левому краю фотографии (оси х). Если на фотографии (рис. 45) уВ не равно уН , отличаясь на в = уВ - уН , то в результаты измерений уi Л, уi П необходимо вводить поправки i со знаком, противоположным знаку в, вычисляя их по формуле
Таким образом, рассмотренный метод, по сравнению с известными, отличается высокой производительностью и информативностью, простотой исполнения и обработки исполнителями любой квалификации. В настоящее время современная фотоаппаратура позволяет выполнять фотоснимки с разрешением 30 мегапикселей и более. Поэтому, значительно повысить точность получаемых результатов можно путём использования фотоснимков высокого разрешения.
Предлагаемый вариант метода обработки изображений с использованием в качестве референтной линии шнурового отвеса, расположенного перед объективом фотокамеры, был опробован при контроле вертикальности дымовой трубы высотой 40 м и колонн в цехах ПАО «Нижегородский авиационный завод «Сокол»». Расхождение в результатах, получаемых фотографическим способом с таковыми, полученными обычными способами не превышали 5 мм. Другим объектом исследований являлась городская телебашня. Измерения крена телебашни производились с двух станций, расположенных на расстоянии 140 и 170 м от неё, определённых по спутниковой фотографии. Расхождение результатов, полученных фотографическим способом с результатами, полученными «способом направлений» составили 49 мм.
С целью сравнения метода обработки фотоизображений для определения смещений опорных узлов ферм на оголовках колонн (см. рис. 46) линейно-угловым методом было выполнено специальное исследование [65, 73, 103]. В качестве модели фигурировало изображение оголовка колонны и опорного узла фермы шириной 400 мм и 200 мм соответственно. Такие размеры имеют колонны и фермы ряда производственных цехов ПАО «Нижегородский авиационный завод «Сокол»»». Средняя высота колонн Н была принята равной 10 м, а смещение с равнялось 20 мм.
Измерения линейно-угловым методом выполнялись с использованием оптического теодолита 4Т30П и электронного тахеометра SET530R по следующей программе. Теодолит последовательно устанавливался на расстояниях 10 м (1Н), 15 м (1,5Н), 20 м (2Н), 25 м (2,5Н) и 30 м (3Н) от изображения оголовка колонны и опорного узла фермы. На каждой станции, закрепив лимб, визировали при одном положении вертикального круга (КЛ) на левый край оголовка колонны ЛК, на левый край опорного узла фермы ЛФ, затем на правый край опорного узла фермы ПФ и на правый край оголовка колонны ПК, беря последовательно отсчёты по горизонтальному кругу.
Затем действия повторяли при другом положении вертикального круга (КП) и выводили средние отсчеты ЛКср, ЛФср, ПКср, ПФср. По отсчетам при КЛ, КП и средним определяли отсчёты К = 0,5(ЛК + ПК) и Ф = 0,5(ЛФ + ПФ) на воображаемые осевые риски колонны К и фермы Ф.
Были найдены разности этих отсчетов Ф - К, которые соответствуют смещению опорного узла фермы на оголовке колоны у в угловой мере. По расстояниям L от теодолита до колонны вычислялись величины смещений опорного узла фермы на оголовке колонны по формуле