Введение к работе
Актуальность работы. При проектировании современных пространственных конструкций архитектурных объектов серьезное место занимает этап геометрического моделирования, когда на стадии эскиза предопределяются основные параметры их <}ормы.
дискретное представление поверхностей наиболее элективно для работы с моделями пространственных покрытий на стадии эскизного проектирования, т.к. дает возможность создания быстродействующих алгоритмов целеноправленного изменения $.ормы объекта с сохранением ряда свойств исходной (|ормы. Дискретная модель конструкций является удобной для учета различных геометрических условий и требований, позволяет выразить форму конструкции как функцию от возникающих в ней напряжений под действием внешних факторов. Такой дискретной моделью является равновесная кусочно-линейная сеть.
^нная работа, не выходящая из общих теоретических пред- . посылок дискретного моделирования, посвящена исследованиям геометрических аспектов моделирования поверхностей триангуляционными сетями и разработке алгоритмов, реализующих автоматизированный, процесс формирования моделей поверхностей сетчатых пространственных конструкций.
Триангуляционные сети, на основе которых создаются дискретные модели в данной работе, обладают рядом преимуществ перед сетями с четырех- и шестиугольной ячейками. Преимущества заключаются в том, что
регулярные сети триангуляции можно нанести на многоугольные планы с большим разнообразием *орлы контуров;
наиболее точные' дискретные модели континуальных поверхностей создаются на основе сетей триангуляции;
триангуляционные сети /в силу принадлежности ячейки одной плоскости/ позволяют определять площади моделируемых поверхностей, а также перекрываемые ими объемы с наименьшей погрешностью;
треугольные ячейки, составленные из стержней с шарнира- ми в узлах, обладают геометрической неизменяемостью.
Цель работы; разработать способы и создать алгоритмы моделирования равновесных сетей триангуляции применительно к эскизному проектированию сетчатых пространственных конструкций.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие теоретические и прикладные геометрические задачи:
-
Систематизировать задачи нанесения упорядоченной сети триангуляции на планы с произвольным многоугольным контуром.
-
Разработать алгоритмы загущения равновесных дискретных сетей.
3. Разработать способ дискретной интерполяции заданного массива точек.
. 4. Предложить алгоритмы формирования равновесных сетей в виде каркасов горизонталей.
5. Разработать способ дискретной аппроксимации массива точек методом сил.
" 6. На основе предложенных алгоритмов создать программные средства моделирования сетчатых пространственных конструкций равновесными триангуляционными сетями и внедрить его в практику проектирования сетчатых конструкций.
Методика исследований. Дяя решения поставленных в работе задач применены методы начертательной, аналитической и вычислительной геометрии.
Общей теоретической базой для настоящих исследований по-
ілужили работы:
в области геометрического моделирования поверхностей ар-;итектурных и технических форм: Г.С.Иванова, И.И.Котова, В.Е. !ихайленко, В.М.Найдыша, В.СОбуховой, В.А.Осипова, А.В.Павло-, іа, А.Л.Подгорного, В.И.Якунина и их учеников;
по вопросам дискретного моделирования поверхностей с уче-ом специальных требований и условий: С.Н,Грибова, С.Н.Ковале-іа, В.Е.Михайленко, В.М.Найдыша, А.Л.Подгорного.и их учеников;
по вопросам преобразования кривых и поверхностей: А.И.Вы-юцкого, В.С.Обуховой, Н.И.Седлецкой и др.
В работе использованы результаты исследований М.М.Вадые-іа, В.Г.Грищенко, П.В.Самчука, Чан Хонг Хая.
Научную новизну работы составляют:
-
Способ дискретной интерполяции массива точек триангу-іяционной сетью.
-
Алгоритм формирования каркасов равновесных сетей из оризонталей.
-
Способ дискретной аппроксимации массива точек методом :ил.
-
Методика автоматизированного моделирования сетчатых пространственных конструкций равновесными триангуляционными :етями.
Практическую ценность составляют разработанная методика, і также геометрические и машинные алгоритмы моделирования сет-іатьіх пространственных конструкций на стадии эскизного проектирования.
На защиту выносятся основные положения, составляющие научную новизну и практическую ценность работы.
' Апробация работы. Основные положения работы доложены и
2-4-5.569
.-4-
обсуждены на' 54-й и 55-й научно-практических конференциях КГТУСА, на Международной научно-практической конференции "Моделирование процессов и технологического оборудования в сель-* ском хозяйстве"/г.Мелитополь, 1994/, Международной научно-методической конференции "Геометрическое моделирование. Инженерная и компьютерная графика"/г.Львов, 1994/, на научных семинарах кафедры начертательной геометрии, инженерной и машинной графики КГТУСА. Методика автоматизированного поиска формы сетчатых конструкций внедрена в ЧМП "ВЛАСКИТ".
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3-х глав, заключения, списка использованной литературы из 120 наименований. Работа содержит 90 страниц машинописного текста, 35 рисунков, 16 таблиц.